Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga CAPTULO 4 CAPACIDADE DE CARGA E TENSO ADMISSVEL Neste captulo so apresentadas as principais teorias a respeito da estimativa da capacidadedecargadefundaessuperficiais,bemcomoasconsideraesaserem realizadas para a determinao da tenso admissvel. 4.1. INTRODUO SegundoaNBR6122,tensoadmissvelacargaque,aplicadasapata, provocarecalquesquenoproduzeminconvenientesestruturae,simultaneamente, oferece segurana satisfatria ruptura ou escoamento da fundao. A determinao da tenso admissvel do solo pode ser feita por tabelas (normas ou cdigos), por frmulas de capacidade de carga e suas correlaes. ANBR6122trazumatabela,queseaconselhaunicamenteparaobrasde pequena importncia, ou para anteprojetos de fundaes. A obteno da tenso admissvel por meio de testes de carga somente possvel paraobrasdegrandeimportncia,devidoaoscustosdoreferidoteste.ANBRfixaas condies gerais a satisfazer nas provas de carga sobre o terreno, para fins de fundao sobre sapatas. As frmulas de capacidade de carga so hoje um instrumento bastante eficaz na previsodatensoadmissvel,destacando-sedentreasinmerasformulaesade Terzaghi,deMeyerhof,deSkempton,edeBrinchHansen(comcolaboraesde Vesic). As frmulas de capacidade de carga so determinadas a partir do conhecimento do tipo de ruptura que o solo pode sofrer, dependendo das condies de carregamento. Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga 4.2. TIPOS DE RUPTURA Aoseaplicarumacargasobreumafundao,pode-seprovocartrstiposde ruptura no solo, considerado como meio elstico, homogneo, isotrpico, semi-infinito: RUPTURA GERAL, RUPTURA LOCAL e RUPTURA POR PUNCIONAMENTO. 4.2.1. Ruptura Geral Na ruptura geral, ocorre a formao de uma cunha, que tem movimento vertical parabaixo,equeempurralateralmenteduasoutrascunhas,quetendemalevantaro soloadjacentefundao.NaFigura3.1(a)pode-severqueasuperfciederuptura bem definida e na Figura 3.1(b) nota-se bem um ponto de carga mxima na curva carga x recalque. A ruptura geral ocorre na maioria das fundaes em solos pouco compressveis de resistncia finita e para certas dimenses de sapatas. (a)(b) Figura4.1 Ruptura Geral 4.2.2. Ruptura Local Nestetipoderuptura,forma-seumacunhanosolo,masasuperfciede deslizamentonobemdefinida,amenosqueorecalqueatinjaumvalorigual metadedalarguradafundao(Figura3.2).Arupturalocalocorregeralmenteem areias fofas. Carga Recalque Q0 Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga (a)(b) Figura4.2 Ruptura Local 4.2.3. Ruptura por Puncionamento Quando ocorre este tipo de ruptura nota-se um movimento vertical da fundao, e a ruptura s verificada medindo-se os recalques da fundao (Figura 3.3). A ruptura por puncionamento ocorre em solos muito compressveis, em fundaes profundas ouem radiers. (a)(b) Figura4.3 Ruptura por Puncionamento 4.3. CAPACIDADE DE CARGA Carga Recalque Carga Recalque Q0 Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga A capacidade de carga a tenso limite que o terreno pode suportar sem escoar (sem romper). 4.3.1. Teoria de Terzaghi TERZAGHI(1943)desenvolveuumateoriaparaoclculodacapacidadede carga, baseado nos estudos de PRANDTL (1920) para metais. Para tal admitiu algumas hipteses: Resistnciaaocisalhamentodosolodefinidaemtermosdacoesocedo ngulo de atrito ; Peso especfico constante; Material com comportamento elasto-plstico perfeito; Material homogneo e isotrpico; Estado plano de deformao. Considera-se que a ruptura se d ao longo de uma cunha, logo abaixo da sapata, seguida de uma curva espiral logartmica, que segue at a superfcie do terreno (Figura 3.4). Figura4.4 Superfcies de deslizamento (Terzaghi) A soluo de Prandlt compe-se das seguintes equaes: c 2 / 45 oD B D q = M N I IIIII a b d e f g Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga Para = 0: q c uN q N c q + = 4.1) sendo: |.|

\|+ =245 tan2 tan oe Nq4.2) ( ) ) cot( 1 =q cN N 4.3) Para c = 0eq= 0: NBqu =24.4) sendo: ( ) ) tan( 1 2 + qN N 4.5) A soluo de Prandtl foi deduzida desprezando-se a resistncia ao cisalhamento acima do plano horizontal fd (ou seja, ao longo dos trechos ed, df e fg da Figura 3.4). O peso do material acima deste plano foi considerado como sobrecarga de: D q = 4.6) Terzaghi superps os efeitos das duas situaes, admitindo ,c e q diferentes de zero(talsuperposionorigorosamentecorretadopontodevistaterico;pormo erro fica a favor da segurana): NBN q N c qq c u + + =24.7) Na Figura 4.4 observam-se trs zonas bem distintas: I.Zona de ruptura ativa (admitindo = 45 + / 2) Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga II.Zona de ruptura por transio III.Zona de ruptura passiva A Figura 4.5 mostra os crculos de Mohr correspondentes aos pontos M e N (Figura4.4),situadosrespectivamentenascunhasIeIIIeaumamesma profundidade.OcrculodeMohrdopontoMcorrespondeaoestadodetenses ativo, enquanto que o crculo de Mohr do ponto N corresponde ao estado de tenses passivo. Figura4.5 Estados de ruptura pontos M e N Segundoaformadafundao,asequaesdeTerzaghiparaacapacidadede carga so: Fundao contnua: NBN q N c qq c u + + =24.8) Fundao quadrada: NBN q N c qq c u + + =28 , 0 3 , 1 4.9) Fundao circular: 3(M)1(M)3(N)1(N) = c + tan c ruptura passiva ruptura ativa 1 1 33 M 1(M) > 3(M) 1 1 33 N 3(N) > 1(N) Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga NBN q N c qq c u + + =26 , 0 3 , 1 4.10) sendo quecN ,qNe Nso os fatores de capacidade de carga: cot 1245 cos 222||||.|

\||.|

\|+ =oaNc 4.11) |.|

\|+ =245 cos 222oaNq4.12) ( )2tan1cos2||.|

\| =pKN 4.13) tan2 43 |.|

\|= e a 4.14) Na expresso 4.14, o valor de que aparece fora da funo trigonomtrica deve ser tomado em radianos. Os termos das demais equaes so: uq= capacidade de carga ou carga ltima c = coeso = ngulo de atrito q = sobrecarga B = largura da fundao = peso especfico do solo (sub se o solo estiver submerso) pKe ' pK= coeficientes de empuxo para ruptura geral e local, e se relacionam com o ngulo de atrito do solo abaixo da fundao (Tabela 4.1). Tabela4.1 Valores de pKe ' pKNotas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga (o) pK ' pK 010,86,0 512,27,0 1014,78,8 1518,611,0 2025,014,5 2535,019,5 3052,026,5 3582,036,5 40141,052,0 Terzaghi aconselhou, para o caso de ruptura local, que geralmente associada a um movimento vertical do solo, os seguintes parmetros: c c =32'4.15) tan32tan' = 4.16) NaTabela4.2soapresentadosalgunsvaloresdoscoeficientesdecapacidade decarga cN ,qN e N paraarupturageral,e 'cN ,'qN e 'N paraarupturalocal (sendo que nestes ltimos j se leva em conta o valor de reduzido para ). Tabela4.2 Fatores de capacidade de carga (Terzaghi) (o) cNqN N 'cN 'qN 'N 05,701,000,005,701,000,00 57,341,640,496,741,390,18 109,602,691,258,021,940,47 1512,864,452,549,672,730,92 2017,697,444,9711,853,881,74 2525,1312,729,7014,815,603,17 3037,1622,4619,7318,998,315,66 3557,7541,4442,4325,1812,7510,14 4095,6681,27100,3934,8720,5018,82 Das frmulas de capacidade de carga de Terzaghi pode-se concluir: Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga A capacidade de carga cresce com a profundidade da fundao. Emsoloscoesivos( =0),acapacidadedecargaindependedasdimensesda fundao. Na superfcie do terreno: c qu = 7 , 5 4.17) Emsolosnocoesivos(c =0),acapacidadedecargadependediretamentedas dimensesdafundao,masaprofundidademaisimportantequeotamanhoda fundao. Parasaberquandoseconsiderarupturageraloulocalpode-sefazerumadas consideraes a seguir: SOWERS (1962) considerou que se deve utilizar uq(ruptura geral) para areias com densidade relativamaior do que 0,7, e 'uq(ruptura local) para densidade relativamenor do que 0,3. ParaDr entre 0,3 e 0,7, a capacidade de carga deve ser interpolada entre os valores de uqe 'uq .ZEEVAERT (1972) aconselhou utilizar:Para areias: ( ) 1 , 0'+ =r u uD q q4.18) Para argilas: |.|

\|+ = 1 , 0'IP w LLq qu u4.19) VESIC (1973) utiliza:( ) tan 75 , 0 67 , 0 tan2 ' + =r rD D 4.20) 4.3.2. Teoria de Brinch Hansen (e Sugestes de Vesic) HANSEN (1961, 1970) fez importantes contribuies ao clculo da capacidade decargadefundaessuperficiais.Posteriormente,VESIC(1975)tambmpublicou resultados de pesquisas sobre o tema, mantendo algumas das solues encontradas por Hansen, e sugerindo outras. A frmula geral de capacidade de carga devida a Hansen e Vesic a seguinte: Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga r g b i dqr qg qb qi qd q qcr cg cb ci cd c c uS S S S S S NBS S S S S S N qS S S S S S N c q ++ ++ =2'4.21) onde c a coeso do solo, q a sobrecarga (tenso vertical efetiva no nvel da base da sapata) e o peso especfico do solo.cN ,qNe Nso os fatores de capacidade de carga (Tabela 4.3): |.|

\|+ =245 tan2 tan oe Nq4.22) ( ) cot 1 =q cN N 4.23) ( ) tan 1 2 + qN N 4.24) Tabela4.3 Fatores de capacidade de carga (Hansen) (o) cNqN Nc qN N 05,141,000,000,19 15,381,090,070,20 25,631,200,150,21 35,901,310,240,22 46,191,430,340,23 56,491,570,450,24 66,811,720,570,25 77,161,880,710,26 87,532,060,860,27 97,922,251,030,28 108,342,471,220,30 118,802,711,440,31 129,282,971,690,32 139,813,261,970,33 1410,373,592,290,35 1510,983,942,650,36 1611,634,343,060,37 1712,344,773,530,39 1813,105,264,070,40 1913,935,804,680,42 2014,836,405,390,43 (o) cNqN Nc qN N Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga 2115,817,076,200,45 2216,887,827,130,46 2318,058,668,200,48 2419,329,609,440,50 2520,7210,6610,880,51 2622,2511,8512,540,53 2723,9413,2014,470,55 2825,8014,7216,720,57 2927,8616,4419,340,59 3030,1418,4022,400,61 3132,6720,6325,990,63 3235,4923,1830,210,65 3338,6426,0935,190,68 3442,1629,4441,060,70 3546,1233,3048,030,72 3650,5937,7556,310,75 3755,6342,9266,190,77 3861,3548,9378,020,80 3967,8755,9692,250,82 4075,3164,20109,410,85 4183,8673,90130,210,88 4293,7185,37155,540,91 43105,1199,01186,530,94 44118,37115,31224,630,97 45133,87134,87271,751,01 46152,10158,50330,341,04 47173,64187,21403,651,08 48199,26222,30496,001,12 49229,92265,50613,141,15 50266,88319,06762,861,20 Naexpresso(4.21), 'B alarguraefetivadasapata,quesercalculadaem funo da eventual excentricidade da carga aplicada em relao ao centro da sapata. Os outros fatores so: cS , qS , S fatores de correo para a forma da sapata cdS , qdS , dS fatores de correo para a profundidade da sapata ciS , qiS , iS fatores de correo para a inclinao da carga aplicada cbS , qbS , bS fatores de correo para a inclinao da base da sapata cgS , qgS , gS fatores de correo para a inclinao do terreno de fundao Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga crS , qrS , rS fatores de correo para a compressibilidade do solo I.Efeito da excentricidade da carga aplicada na sapata: Aexcentricidadedacarga(distnciadopontodeaplicaodaresultantede carga em relao ao centro geomtrico da sapata) levada em conta atravs da adoo de uma rea efetiva ' ' 'B L A = (rea onde as tenses de compresso so mais intensas), de tal forma que a carga aplicada fique localizada no centro geomtrico da rea efetiva (Figura 4.6): Figura4.6 Excentricidade da carga aplicada e rea efetiva Be B B = 2'4.25) Le L L = 2' 4.26) TerzaghiaconselhouqueaexcentricidadedacarganodeveultrapassarB/4e L/4. Pilar B L BeLeSapata L B Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga II.Fatores de correo para a forma da sapata: A teoria original de Terzaghi foi formulada a partir da hiptese de que a sapata contnua( 'L ).HanseneVesicpropuseramfatoresdecorreoparaabranger diferentes relaes entre'Le'B . HANSEN (1970): ( )''6tan 2 , 0 1LBSc + + = 4.27) qcc qNSS S1 = 4.28) 23cSS=4.29) VESIC (1975): ''1LBNNScqc + = 4.30) ''2 , 0 1LBSc + =(para = 0)4.30a) tan 1'' + =LBSq4.31) ''4 , 0 1LBS =4.32) III.Fatores de correo para a profundidade da sapata: Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga HANSEN (1970): 4'tan 7 16 , 035 , 01 +++ =DBScd 4.33) qcdcd qdNSS S1 = 4.34) 1 =qdS(para = 0)4.34a) cd qdS S =(para > 25)4.34b) 1 =dS4.35) VESIC (1975): '35 , 0 1BDScd + = 4.36) cd qdS S = 4.37) 1 =qdS(para = 0)4.37a) 1 =dS4.38) IV.Fatores de correo para a inclinao da carga: Seacargaaplicadanoforvertical,massiminclinada,echamandodeQa componenteverticaleHacomponentehorizontaldacargainclinadaR(Figura4.7), Hansen e Vesic propuseram os seguintes fatores de correo: Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga Figura4.7 Carga inclinada e componentes horizontal e vertical HANSEN (1970): cot1' ' + =c L B QHSqi 4.39) 11 =qqiqi ciNSS S 4.40) 2qi iS S =4.41) B L BeLePLANTA HR Q D CORTE Q HL BNotas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga VESIC (1975): mqic L B QHS||.|

\| + = cot1' '4.42) tan1 =cqiqi ciNSS S 4.43) cciN c L BH mS =' '1(para = 0)4.43a) 1' 'cot1+||.|

\| + =mic L B QHS4.44) onde: 2 2sen cos + =B Lm m m ''''12BLBLmL++=; ''''12LBLBmB++= nguloqueacomponentehorizontal(H)dacargainclinadafazcoma direo L, no plano da sapata. A carga horizontal admissvel na sapata ser dada pela expresso: FSQ B L cHB Badm tan' ' + =onde: Bc aderncia entre sapata e solo Bngulo de atrito entre sapata e solo ( 32B) FS fator de segurana (> 1,5) Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga V.Fatores de correo para a inclinao da base da sapata: Existem situaes nas quais pode ser interessante inclinar a base da sapata, para absorver esforos horizontais (Figura 4.8). Figura4.8 Sapata com base inclinada VESIC (1975): 2) tan 1 ( =qbS 4.45) tan1 =cqbqb cbNSS S 4.46) 221+ =cbS(para = 0)4.46a) qb bS S =4.47) Nasexpressesacima,osvaloresdequeaparecemforadefunes trigonomtricas devem ser tomados em radianos. Ainda, o ngulo deve ser menor ou igual a 45. Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga VI.Fatores de correo para a inclinao da superfcie do terreno: Se o terreno de fundao no for horizontal (Figura 4.9): Figura4.9 Terreno inclinado VESIC (1975): 2) tan 1 ( =qgS 4.48) tan1 =cqgqg cgNSS S 4.49) 221+ =cgS(para = 0)4.49a) qg gS S =4.50) Nasexpressesacima,osvaloresdequeaparecemforadefunes trigonomtricas devem ser tomados em radianos. Ainda, o ngulo deve ser menor ou igual a 45, e menor do que o ngulo de atrito do solo . Quando for maior do que / 2,deve-se proceder a uma anlise de estabilidade de taludes, considerando a ao adicional do carregamento aplicado fundao (MEYERHOF, 1957). Convmlembrarque,nocasodeterrenoinclinado,astensesverticais geostticas a uma profundidadezso calculadas como: cos = zv4.51) Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga VII.Fatores de correo para a compressibilidade do solo: Terzaghi, em sua teoria de capacidade de carga, admitiu por hiptese que o solo incompressvel,sendoportantoarupturadotipogeneralizada.Porm,seosolo apresentaralgumacompressibilidade,arupturatenderaserlocal,easoluode Terzaghi no ser mais representativa da realidade. VESIC (1975) props os seguintes fatores de correo para a compressibilidade do solo: ( )

+ + ||.|

\| + =sen 12 log sen 07 , 3tan''6 , 0 4 , 4rILBqre S 4.52) tan1 =cqrqr crNSS S 4.53) ( )r crILBS log 6 , 0 12 , 0 32 , 0'' + + =(para = 0)4.53a) qr rS S =4.54) onderI o ndice de rigidez do solo, relao entre o mdulo de elasticidade transversal Ge a resistncia ao cisalhamento do solo: ( ) ( ) tan 1 2 tan' ' + + = += =v vrcEcG GI4.55) sendo Eo mdulo de elasticidade longitudinal e o coeficiente de Poisson do solo. ParaestimativadeIr,osvaloresdeGeaseremconsideradosdevemser valores mdios, representativos das propriedades elsticas e de resistncia da massa de solosubmetidaaoprocessodedeslizamento(ruptura).Aprofundidadeeextensoda superfciededeslizamentofunodongulodeatritodosolo,comomostraa Figura 4.10. Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga Figura4.10 Profundidade e extenso da superfcie de ruptura (CAPUTO, 1989) Vesic sugere que os valores de G, da coeso c, do ngulo de atrito e da tenso vertical efetiva 'vsejam tomados a uma profundidade igual a 2'BD +(Figura 4.11). Figura4.11 Clculo do ndice de rigidez do solo B B', , ,vc G zw B/2 D B8,5B6,3B 4,8B 2,5B 1,5B 0,7B 1,0B 1,6B 1,9B 2,3B = 40 = 35 = 30 = 15 = 0 Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga Antesdesecalcularosfatores crS , qrS e rS,deve-severificarseosolo compressvel ou pode ser considerado incompressvel. Para isso, deve-se determinar o ndice de rigidez crtico: |.|

\| ||.|

\| =245 cot''45 , 0 3 , 321oLBcritre I 4.56) Se rI >critrI ,osolopodeserconsideradoincompressvel,eosfatores crS , qrSe rS sero iguais unidade. VIII.Influncia da gua: Apresenadeguaalteraopesoespecficodosolo.Deacordocoma profundidade wzdo nvel dgua em relao ao nvel do terreno (Figura 4.10), o peso especfico a ser considerado na expresso (4.21) ser: sub wD z = 4.57) ( )sub natwsub wBD zB D z D ||.|

\| + = + < 5B) kB/H 2 4 68 1020 1,05,145,145,145,145,145,145,14 1,55,145,315,455,595,706,147,71 25,145,435,695,926,136,9510,28 35,145,596,006,386,748,1615,42 45,145,696,216,697,149,0220,56 55,145,766,356,907,429,6625,70 105,145,936,697,438,1411,4051,40 5,146,147,148,149,1414,14 Tabela4.5 Valores de mN para sapatas circulares ou quadradas (L =B) kB/H 4 8 1216 2040 1,06,176,176,176,176,176,176,17 1,56,176,346,496,636,767,259,25 26,176,466,736,987,208,1012,34 36,176,637,057,457,829,3618,51 46,176,737,267,758,2310,2424,68 56,176,807,407,978,5110,8830,85 106,176,967,748,499,2212,5861,70 6,177,178,179,1710,1715,17 Paraocasodecamadamaisrgidasobrejacenteacamadamole(c1>c2), Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga BROWN e MEYERHOF (1969) sugerem a expresso: *1c mN k N + =4.72) Porm,osresultadospublicadosporBrowneMeyerhofindicamumareduo naresistnciadacamadasuperior,quepodeseratribudaaofenmenoderuptura progressiva. Assim, sugere-se utilizar uma coeso reduzida ('1c ) para o solo, sendo que para argilas com sensibilidade igual a 2: 1'175 , 0 c c = 4.73) Para0,equandoacamadasuperiorformaisresistentequeacamada inferior,pode-secalcularacapacidadedecargapelaseguinteexpresso(VESIC, 1975): 1 1'1tan''1 21 1' 'cot1cot1 |.|

\| + = ||.|

\|+ cKe cKq qBHKLBu u4.74) onde: ' 'uq capacidade de carga apenas do solo menos resistente (supondo H = 0), calculada por qualquer mtodo anteriormente apresentado. 1212sen 1sen 1+= K4.75) Em solos sem coeso (c1 = 0), e para 25 1 50, a expresso se reduz a: ' ''1 67 , 0' ' BHLBu ue q q||.|

\|+ =4.76) Da expresso 4.78, pode-se determinar uma profundidade crtica para a camada Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga superior, alm da qual a capacidade de carga passa a ser pouco afetada pela presena da camada inferior fraca: ||.|

\|+ ||.|

\| =''' '''1 2ln 3LBqqB Huucrit4.77) onde: 'uqcapacidade de carga do solo mais resistente (supondo H = ), calculada por qualquer mtodo anteriormente apresentado. 4.3.5.FrmulasEmpricasBaseadasemDadosdeEnsaiosdeSimples Reconhecimento (SPT) MEYERHOF (1956) props as seguintes frmulas: - Para solos arenosos: ( ) D B N qu+ = 32 4.78) - Para solos argilosos: N qu =16 4.79) sendoaunidadede uq igualakN/m2.OsvaloresdeDeBdevemsertomadosem metros.N a mdia dos valores de NSPT em uma espessura 1,5B abaixo do nvel da fundao.Osvaloresde uq devemserdivididospordois quando ocorrer presena de nvel dgua no solo. possvel a obteno das Equaes 4.78 e 4.79 a partir da soluo terica 4.21, comojdemonstradoporVELLOSO(1977).Admitindoquetodososfatoresde Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga correo sejam iguais unidade, e que a carga seja centrada (B=B): NBN q N c qq c u + + =24.80) Para as areias, admitem-se ainda as seguintes hipteses: c = 0 1 2 NNq Assim, substituindo em 4.80: ( ) B DNNBND NBN D qq u+ = + = + =2 2 2 2 SeolenolfreticoestiverabaixodaprofundidadeigualaB+D(verFigura 4.13), o peso especfico a ser considerado ser o natural (nat). Admitindo para a areia um natigual a 18,5 kN/m3, e admitindo ainda a seguinte relao: N N 5 , 3 obtm-se: ( ) ( ) ( ) ( ) B D N B D N B DNB DNqu+ + = + = + = 32 4 , 3225 , 3 5 , 182 Nocasodelenolfreticonasuperfciedoterreno,opesoespecficoaser considerado ser o submerso (sub). Admitindo, simplificadamente, que subseja igual metade de nat, a capacidade de carga obtida pela Equao 4.78 deve ser dividida por 2 quando em presena de lenol fretico elevado. Para as argilas, admite-se a hiptese de que = 0, e, portanto, da Tabela 4.3: Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga 14 , 5 =cN00 , 1 =qN00 , 0 =N Assim, substituindo em 4.80: D S NBN D N c qu q c u + = + + = 14 , 52 sendoSuaresistnciano-drenadadaargila.Admitindoaindaaseguinterelao (embora bastante questionvel do ponto de vista terico): N Su 3(em kN/m2) obtm-se: N D N D N D S qu u + = + = + = 16 4 , 15 3 14 , 5 14 , 5 desprezando a parcelaD . 4.4. TENSO ADMISSVEL A tenso admissvel, que ser a mxima tenso de trabalho da fundao, quando relacionada capacidade de carga, expressa pela equao: FSqquadm = 4.81) NaescolhadofatordeseguranaFS,importantelevaremconsideraoo nvel de conhecimento do terreno e as caractersticas da estrutura. Na Tabela 4.6 tem-se Notas de aula de Fundaes Prof. Cludio R. R. DiasCapacidade de Carga uma sugesto para a escolha dos fatores de segurana (VESIC, 1975). Tabela4.6 Fatores de segurana TIPO DECARACTERSTICAS INVESTIGAO DO SUBSOLO ESTRUTURAAMPLALIMITADA Pontes ferroviriasA carga mxima pode Depsitos, silosocorrer com freqncia. Obras hidrulicasRuptura com conseqncias3,04,0 Muros de arrimodesastrosas. Chamins Pontes rodoviriasA carga mxima ocorre Prdios industriaisocasionalmente.2,53,5 ou pblicos deRuptura com conseqncias pequeno portesrias. Edifcios deA carga mxima tem pouca apartamentosprobabilidade de ocorrer.2,03,0 ou escritrios Observaes sobre a Tabela 4.6: 1.Emestruturasprovisriaspode-seadotarvaloresdeFSdaordemde75%dos indicados na tabela, mas nunca inferior a 2. 2.Para estruturas muito altas, tais como chamins e torres, ou em geral, quando se temefenmenosderupturaprogressiva,oscoeficientesindicadosdevemser aumentados de 20 a 50%. 3.Deve-se dar especial ateno a problemas de variao de umidade, do nvel de lenol fretico (submerso), ou da eroso do terreno de fundao. 4.Deve-seanalisaroproblemanosseusaspectosdecarregamentorpidoede longoprazo,nocasodasoluomaisdesfavorvelnoserclaramente identificvel. 5.Oproblemaderecalques,totalediferencial,devetambmseranalisadopara fixao da carga admissvel.