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FUNDAES 7043 FUNDAES EM SAPATAS Parte IVProf. John Eloi Bezerra Prof. Rodrigo Gustavo Delalibera

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Sapatas sob aes excntricasNo caso de ao axial, a tenso admissvel a ser adotada no dimensionamento da sapata considerada em seu total. No entanto, a sapata pode ser sujeita a carregamento excntrico (figura 2.5a) e, quando a excentricidade muito grande, tenses de trao podem ocorrer em um lado da sapata, o que no aceitvel, pois entre o solo e a sapata no pode haver tenses de trao. Diz-se que uma fundao solicitada ao excntrica quando submetida a: a. uma fora vertical cujo eixo no passa pelo centro de gravidade da superfcie de contato da sapata com o solo; b. foras horizontais situadas fora do plano da base da fundao; c. qualquer outra composio de foras que gerem momentos na fundao.

Figura 2.5 - Sapata sob ao excntricaProf. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera

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Proposta de Hansen p/ Sapatas Excntricas

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VIGAS DE EQUILBRIOAs vigas de equilbrio devem ser empregadas, como uma soluo estrutural, para absorver o momento fletor oriundo da excentricidade nos casos de sapatas dos pilares situados nas divisas de terrenos.

NCLEO CENTRAL DE INRCIAO ncleo central de inrcia uma rea cujo centro geomtrico coincide com o centro geomtrico da sapata, onde se a fora normal estiver localizada, em qualquer ponto do ncleo, no ocorrer tenses de trao na sapata. A rea do ncleo central determinada geometricamente pelas retas onde a fora pode estar localizada e provocar tenses nulas nos vrtices da seo como mostra a figura 2.5-b.Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera

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Limitao das tenses admissveis do terreno, no caso de aes excntricasO valor da tenso mxima na borda mais comprimida da sapata deve ser limitado ao valor da tenso admissvel do solo, com a qual deve ser feito o dimensionamento estrutural da fundao. Conforme a NBR 6122 [1996], quando forem levadas em considerao todas as combinaes possveis entre os diversos tipos de carregamentos previstos pelas normas estruturais, inclusive a ao do vento, poder-se-, na combinao mais desfavorvel, majorar 30% os valores admissveis das presses no terreno, logo 1,3.adm. Entretanto, esses valores admissveis no podem ser ultrapassados quando consideradas apenas as aes permanentes e acidentais . O valor da tenso mxima obtido atravs de princpios bsicos da resistncia dos materiais, relacionados ao caso geral de ao excntrica. A distribuio de tenses depende do ponto de aplicao da ao; no entanto este ponto limita-se a uma regio, de modo que no ocorram tenses de trao entre o solo e a sapata.

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Tratamento das Cargas Excntricas em Sapatas

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Relembrando....

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Exerccio Centros de Massa e de Gravidadea) Calcular o centro de massa do poo de elevador:

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Exerccio Centros de Massa e de Gravidade

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Exerccio Centros de Massa e de Gravidade

Por simetria, pode-se afirmar que y = 230/2 = 115 cm

Tendo calculado os CGs passamos ao clculo do CM:

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Clculo do Centro de Massa

Coordenadas Centro Massa* Em fundaes associadas usa-se (CM) como centro da sapata. ** Em fundaes isoladas usa-se CG como centro.

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Exemplo: Dimensionar a sapata do pilar a seguir:

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* Correo Nesta linha, onde se ler ex, leia-se ey

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(Verificao Tenso Mdia)

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Fora Resistente por atrito na base da sapata

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SAPATA DIMENSIONADA: A dimenso e disposio final da sapata dada a seguir.

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DISTRIBRUIO DAS TENSES ABAIXO DA SAPATAAs sapatas podem ser classificadas em blocos, sapatas rgidas (incluindo as semi-rgidas) e sapatas flexveis. Para carga centrada e solos deformveis, os diagramas de tenso na interface sapata/solo apresentam o aspecto mostrado na fig. 1.3.SAPATA MUITO RGIDA OU UM BLOCO

SAPATA RGIDA

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DISTRIBRUIO DAS TENSES ABAIXO DA SAPATAAs sapatas podem ser classificadas em blocos, sapatas rgidas (incluindo as semi-rgidas) e sapatas flexveis. Para carga centrada e solos deformveis, os diagramas de tenso na interface sapata/solo apresentam o aspecto mostrado na fig. 1.3.SAPATA SEMI-RGIDA

SAPATA FLEXVEL

Normalmente, as sapatas utilizadas no projeto de fundaes so do tipo rgido.Prof. John Eloi / Prof. Rodrigo Delalibera

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SAPATAS ASSOCIADASCasos em que as cargas estruturais so muito altas em relao tenso admissvel do solo ou haver superposio de reas. A sapata dever estar centrada no centro de carga dos pilares. Quando h superposio das reas de sapatas vizinhas, procura-se associ-las por uma nica sapata, sendo os pilares ligados por uma viga.Sendo P1 e P2 as cargas dos dois pilares, a rea da sapata associada ser:

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SAPATAS ASSOCIADAS

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Clculo da Sapata Associada:Dimensionar a fundao para os pilares abaixo locados:

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Clculo da Sapata Associada:

rea da Fundao:

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Clculo da Sapata Associada:

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Projeto de Sapatas Associada Em Sntese

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Outro Exemplo Sapata Associada

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Outro Exemplo Sapata AssociadaCONFIGURAO FINAL DA SAPATA

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Sapatas de Divisa

Para fazer com que a resultante R na base da sapata fique centrada, so empregadas vigas de equilbrio ou vigas alavancas, de maneira que fique compensado o momento proveniente da excentricidade e.

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OBSERVAES: O CG da sapata de divisa deve estar sobre o eixo da viga alavanca. As faces laterais (sentido da menor dimenso) da sapata de divisa sevem ser paralelas a da viga alavanca. O sistema pode ser calculado para a viga sobre 2 apoios (R1 e R2), recebendo as duas cargas P1 e P2, sendo R1 > P1 e, portanto R2 < P2. Tomando-se os momentos em relao ao eixo P2 R2, tem-se:

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SEQUNCIA SIMPLIFICADA PARA DIMENSIONAMENTOPilar

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Leitura Complementar:

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Exemplo Texto Complementar:

Sapatas de Divisa

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Referncias Bibliogrficas:1. ALONSO, U. R. Exerccio de Fundaes. 9a edio. Edgard Blucher, 1995. 2. ALONSO, U. R. Dimensionamento de Fundaes Profundas. 1a edio, Edgard Blucher, 1994. 3. Anjos, G. M. Apostila Fundaes UFPA. 4. HACHICH, W.; FALCONI, F.; FROTA, R.; CARVALHO, C.S.; NIYAMA, S. Fundaes: teoria e prtica. 2. ed. So Paulo: Pini, 2003. 5. Soares , J. M. D. Apostila de Fundaes. UFSM.

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