A MATEMÁTICA NOS COGUMELOS

Os cogumelos mais comuns e mais conhecidos possuem, de uma forma geral, uma forma

geométrica curiosa. A parte superior assemelha-se a uma semiesfera e a parte inferior a um cilindro.

Curioso será verificarmos que um cogumelo de média, ou grande dimensão, possui uma capacidade

volumétrica, aproximadamente, equivalente, ou superior, a 1 litro de água. Para tal, como exemplo,

vamos usar um cogumelo de grandes dimensões e considerar um cilindro, para o tronco do

cogumelo, e uma semiesfera para a sua parte superior, como referimos anteriormente.

Começando pela parte inferior vamos considerar um cilindro, com 9 cm de altura, e um diâmetro da

base com 6 cm, ou seja, um raio com 3cm para a base do cogumelo.

Assim sendo o volume do tronco é o seguinte:

3

2

2

81

93

cm

hrVcilindro

Na parte superior, consideremos uma semiesfera com 14 cm de diâmetro, ou seja 7 cm de raio, e

uma altura de 9 cm:

Sabendo que o volume de uma esfera é dado por: 3

3

4r

Então o volume da semiesfera é exatamente metade, ou seja: 3

3

2r

Assim sendo o volume da parte superior deste cogumelo é o seguinte:

3

686

3433

2

73

2

3

2

3

3

rVsemiesfera

Logo, o volume total do cogumelo é o seguinte:

385,972

3

929

3

686

3

243

3

68681

cm

VVV semiesferacilindrocogumelo

Então de seguida fazemos a conversão das medidas métricas à capacidade em litros.

33 92785,085,927 dmcm

Como sabemos:

litrodm 11 3

Logo:

litrolitrosdm 192785,092785,0 3

Podemos assim concluir que este cogumelo tem uma capacidade de, aproximadamente, 1 litro de

água.