Trabalho de uma Força

Em Física, o trabalho mede a quantidade de energia que fornecemos ou retiramos de um corpo quando, devido a uma força ele efetua um deslocamento.

Então, necessitamos de energia para mover um carro (combustão de gasolina, álcool, gás, etc),

deslocar um trólebus (energia elétrica), movimentar um carrinho de supermercado (energia física com esforço do corpo humano) e realizar um trabalho.

Assim, o trabalho corresponde a uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força no decorrer de um deslocamento.

O símbolo do trabalho é na maioria das vezes a letra W (work, em inglês) ou a letra (táu, letra grega).

Trabalho de uma força constante

Assim, definimos trabalho W como sendo o produto da intensidade da

força pelo deslocamento e pelo cosseno do ângulo α, ou seja:

onde a grandeza escalar (energia não tem direção nem sentido)

trabalho W realizado pela força F representa a variação de energia do corpo,

nessedeslocamento d. Na figura acima, essa energia é fornecida ao carrinho pelo menino.

A unidade de trabalho ou de qualquer outro tipo de energia no sistema

internacional de unidades (SI) é o joule, de símbolo (J).

Na figura acima F = 1N d = 1m cos0o

= 1 W = F.d.cosα W =

1N.1m.1 W = 1N.m W = 1 J.

Um joule (J) é o trabalho realizado (energia transferida) quando uma força de 1N age sobre um corpo deslocando-o de 1m, com a força tendo a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento.

Sendo as intensidades de e de números positivos, a única grandeza da expressão W = F.d.cosα que pode ter o sinal variável é o fator cosα (entre +1 e -1),variando assim o sinal do trabalho.

Assim, podemos selecionar três casos:

Trabalho motor ou ativo

Trabalho resistente ou passivo

Trabalho nulo

Como o trabalho é uma grandeza escalar, se várias forças agirem sobre o corpo num mesmo deslocamento de A para B (dAB), o trabalho da força resultante (WFR) pode ser calculado pela soma algébrica do trabalho de cada força que age sobre o corpo isoladamente.

Assim, o trabalho realizado pela força resultante pode ser calculado pela soma algébrica WFR = WF1 + WF2 + WF3 + WF4 + WF5 ou por WFR = FR.dAB.cosθ onde FR é a

intensidade da soma vetorial e θ é o ângulo entre a força resultante e o deslocamento.

O trabalho será nulo quando:

O que você deve saber, informações e dicas

O trabalho W é o produto da intensidade da força pelo deslocamento e pelo cosseno do ângulo α, ou seja:

Trabalho motor ou ativo

Trabalho resistente ou passivo

Trabalho nulo

Como o trabalho é uma grandeza escalar, se várias forças agirem sobre o corpo num mesmo deslocamento de A para B (dAB), o trabalho da força resultante (WFR) pode ser calculado pela soma algébrica do trabalho de cada força que age sobre o corpo isoladamente.

Assim, o trabalho realizado pela força resultante pode ser calculado pela soma algébrica WFR = WF1 + WF2 + WF3 + WF4 + WF5 ou por WFR = FR.dAB.cosθ onde FR é a

intensidade da soma vetorial e θ é o ângulo entre a força resultante e o deslocamento.

Se o trabalho da força resultante for positivo, ele é motor e o corpo está

acelerando; se for negativo, é resistente e o corpo está freando e se for nulo, o corpo está em MRU.

O trabalho sempre é realizado num deslocamento , compreendido entre dois pontos.

O trabalho é sempre de uma força aplicada num corpo por um agente externo que lhe fornece ou retira energia.

Sendo o trabalho o produto das intensidades de e de pelo cosseno do ângulo, que são grandezas escalares, ele é uma grandeza escalar (tem apenas intensidade, não tendo direção nem sentido).

Trabalho da força de atrito:

Trabalho de uma força variável

Assim, em todo gráfico da força F em função do deslocamento d, o trabalho

realizado pela força F é numericamente igual à área compreendida entre a

reta representativa (linha cheia) e o eixo do deslocamento.

Trabalho da Força Peso

Um corpo de peso e massa m efetua um deslocamento vertical d = h, entre dois pontos A e B. Vamos calcular o trabalho da força peso nesse deslocamentoquando:

a) O corpo se desloca de A para B, ou seja, está descendo e α = 0o:

b) O corpo se desloca de B para A, ou seja, está subindo com α = 180o.

O trabalho da força peso é positivo na descida, negativo na subida e

nulo num deslocamento horizontal.

Vamos provar que o trabalho da força peso não depende da trajetória percorrida pelo corpo. Considere o ponto material de massa m da figura abaixo se deslocando sob ação da força peso:

Cálculo do trabalho realizado pela força peso, de A para B, efetuando o deslocamento d = d1

WAB = P.d1.cosa α (I) no triângulo ABC cosα = h/d1 (II) substituindo II em

I WAB = P.d1.h/d1 WAB = P.h ou WAB = m.g.h trabalho realizado pela

força peso para levar o ponto material no deslocamento de A até B.

Cálculo do trabalho realizado pela força peso, de A até C, efetuando o deslocamento d = h.

WAC =P.h.cos0o WAC = P.h.(1) WAC = P.h ou WAC = m.g.h trabalho

realizado pela força peso para levar o ponto material de A até C.

Observe que WAB = WAC, ou seja, o trabalho realizado pela força peso

não depende da trajetória percorrida pelo ponto material.

Trabalho da força elástica

Considere uma mola ideal sofrendo uma deformação quando sujeita a uma

força que pode ser o peso ( ) de um corpo pendurado ou uma força externa ( ) qualquer.

Em qualquer um dos dois casos surge sobre a mola uma força elástica ( ), de sentido contrário ao deslocamento, e que tende a fazer com que a mola retorne à posição normal (inicial).

Comprova-se experimentalmente que essa força elástica ( ), tem intensidade

diretamente proporcional à deformação ( ) da mola, ou seja, que:

Na expressão acima, k é a constante elástica da mola. Como Fe é diretamente proporcional a X, o gráfico Fe3 x X será uma reta oblíqua.

O trabalho da força elástica será resistente (negativo) se a deformação X for forçada, ou seja, uma força externa estará alongando (esticando) ou comprimindo a mola e, nesse caso, o trabalho da força externa terá em cada ponto a mesma intensidade (módulo) que o trabalho da força elástica, mas que será positivo.

O trabalho da força elástica será motor (positivo), se não existir força externa, com a mola tendendo naturalmente à voltar à posição inicial (de equilíbrio).

O trabalho da força elástica, assim com o trabalho da força peso independe da trajetória e, por isso a força peso e força elástica são chamadas de forças conservativas.

Assim, em relação à posição de equilíbrio de uma mola, o trabalho realizado para comprimi-la por uma distância X é igual ao trabalho para distendê-la da mesma distância X.

Potência de uma força

Potência de uma força

A potência de uma força corresponde à rapidez com que o trabalho é realizado, ou seja, com que a energia é transformada.

Assim, definimos potência média (Pm) como sendo a grandeza escalar fornecida pela relação:

onde W é o trabalho (medido,no SI, em J) realizado no intervalo de tempo ∆t (medido, no SI, em s).

A unidade de potência no sistema internacional de unidades (SI) é o watt (W)

em homenagem a James Watt e que é definida como a potência de um sistema capaz de realizar um trabalho de um joule (1 J) em um segundo (1s).

O que você deve saber, informações e dicas

Característica do gráfico da potência em função do tempo

Relação entre potência média (Pm) e velocidade média (Vm)

Considere uma força constante de intensidade F realizando um trabalho W num deslocamento d, de modo que a direção de F forme um ângulo α com a direção do deslocamento.

A potência instantânea Po é obtida substituindo-se a velocidade média Vm pela instantânea V —

Po = F.V

Rendimento de uma máquina

Considere uma determinada máquina realizando certo trabalho. A potência útil (Pu) é a potência que a máquina utiliza na realização de um trabalho externo;

apotência dissipada (Pd) corresponde à potência não aproveitada, transformada no interior da máquina em energia térmica (calor).

Para poder realizar o trabalho útil (externo), a máquina deve receber uma potência total (Pt), que deve valer: Pt = Pd + Pu.

Portanto, da potência total fornecida à máquina só uma porcentagem, potência útil é aproveitada, pois parte dela é perdida (potência dissipada). Assim, rendimento ( η – letra grega eta) de uma máquina é sua capacidade de realização de determinado trabalho e é definido como sendo a razão entre a potência útil (Pu) e a potência total (Pt):

Então, por exemplo, se o motor de um carro estiver bem regulado ele apresentará maior rendimento, percorrendo uma distancia maior com a mesma quantidade de combustível que outro carro de mesmas características, mas com o motor desregulado.

Como o rendimento é uma relação entre duas grandezas de mesmas unidades, elas se cancelam e ele não terá unidade (grandeza adimensional).

Sendo Pu sempre menor que Pt, η sempre será menor que 1, que normalmente é multiplicado por 100, sendo assim expresso em porcentagem.