thiago figueiredo azevedo

i

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE

PR-REITORIA DE PS-GRADUAO E PESQUISA

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM CINCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS (P2CEM)

THIAGO FIGUEIREDO AZEVEDO

APLICAO DA SIMULAO NUMRICA PARA RESOLUO DE PROBLEMAS DE ANLISE DE

FALHAS E DE MECNICA DA FRATURA

SO CRISTVO, SE - BRASIL

FEVEREIRO DE 2014

ii

THIAGO FIGUEIREDO AZEVEDO

APLICAO DA SIMULAO NUMRICA PARA RESOLUO DE PROBLEMAS DE ANLISE DE

FALHAS E DE MECNICA DA FRATURA

Orientador:

Prof: Dr. Sandro Griza

SO CRISTVO, SE - BRASIL

FEVEREIRO DE 2014

iii

FICHA CATALOGRFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE

Azevedo, Thiago Figueiredo

A994a Aplicao da simulao numrica para resoluo de

problemas de anlise de falhas e de mecnica da

fratura / Thiago Figueiredo Azevedo ; orientador Sandro

Griza. So Cristvo, 2014.

xv, 93 f. : Il.

Dissertao (mestrado em Cincia e Engenharia de

Materiais) Universidade Federal de Sergipe, 2014.

1. Engenharia de materiais. 2. Resistncia de materiais. 3. Materiais - Fratura. 4. Anlise de falha. I. Griza, Sandro, orient. II. Ttulo.

CDU: 620.172.24

v

Todas as coisas contribuem juntamente

para o bem daqueles que amam a

Deus.(Rm 8.28)

AGRADECIMENTOS

vi

Deus, sei que sem Ti eu nada sou! Obrigado por nunca ter deixado faltar

nada, ter me dado fora, sade, sabedoria para enfrentar desafios e passar por

obstculos encontrados ao longo dessa jornada acadmica.

minha famlia, meu pai Carlos Roberto (in memoriam), minha me Maria

Adercy, minha irm Thatiana, minha queria vov Maria de Lourdes (in

memoriam), vov Salvelina e vov vav por sempre cuidaram e acreditaram

em mim mesmo com todos os desafios que passamos juntos. Aos meus tios

Airton, Renato, Marley, Rubens e Ildete, pela fora e compreenso.

minha namorada Jssica Baracho e famlia, por me ajudar de forma direta ou

indiretamente e proporcionar momentos de descontrao e confiana.

Aos meus amigos de infncia que sempre me apoiaram, Davi Alves, Daniel

Tenrio e Wladimir Fernandes.

Aos amigos do Laboratrio de Projetos/DCEM/UFS, Gustavo, Raphael

Calazans, Tonny, Oswanderson, Wendhel e Emerson Maurcio, sem a ajuda de

vocs no conseguiria fazer muita coisa.

Aos colegas da Ps-graduao, Ademir, Carlos Henrique, Jos Resende,

Cristiane Ramos, Drcio, Ivory, Gisela, Ana Patrcia, Marcio Erick, Ricardo

Estefany, Silvio Valena, Cristiano, Carla Porto, em especial Silvando Santos e

Carlos Eduardo, pela ajuda e conselhos.

Aos demais do DCEM, Thiago Emanuel, Andr, Helder, Denisson e Bruno, pela

ajuda nos ensaios de caracterizao.

Aos professores do DCEM, Wilton, Carlos Martins, Tentardini, Euller, Marcelo,

Ledjane e Dudu.

Ao Professor Dr. Sandro Griza, meu orientador, pela competncia e pacincia

demonstradas ao longo desse perodo de trabalho, principalmente por acreditar

em mim como discente e me fazer entender que tudo possvel inclusive nos

momentos mais difceis. Pelas correes e sugestes feitas em todos os

trabalhos que realizei durante a sua orientao. Muito Obrigado!

Resumo da Dissertao apresentada ao PCEM/UFS como parte dos requisitos

necessrios para a obteno do grau de Mestre em Cincia e Engenharia de

Materiais.

vii

APLICAO DA SIMULAO NUMRICA PARA RESOLUO DE

PROBLEMAS DE ANLISE DE FALHAS E DE MECNICA DA FRATURA

Thiago Figueiredo Azevedo

Fevereiro / 2014

Orientador: Sandro Griza Programa de Ps-Graduao em Cincia e Engenharia de Materiais

RESUMO

A simulao uma ferramenta virtual que auxilia na previso do

comportamento dos equipamentos sendo atualmente utilizada para resoluo

de problemas mecnicos antes mesmo que algum prottipo fsico seja testado.

Juntamente com a simulao, a anlise de falhas considerada uma

ferramenta de otimizao de projetos. A mecnica da fratura, por sua vez,

uma cincia que busca indicar se um defeito tipo trinca previamente existente

no material pode levar o componente fratura catastrfica para tenses

normais de servio. O objetivo deste estudo foi analisar a importncia da

simulao numrica como ferramenta para resoluo de problemas de anlise

de falha e mecnica da fratura, a fim de se obter resultados quantitativos em

resposta a formas geomtricas e condies de contorno complexas. Foram

tomados quatro estudos de casos de falhas de componentes outrora realizados

e a partir estes foi realizado o complemento com a simulao numrica. Os

resultados obtidos mostraram que a simulao numrica importante na

previso quantitativa das tenses impostas em servio para o caso de peas

de forma e condies de contorno complexas.

Abstract of Dissertation presented to PCEM/UFS as a partial fulfillment of the

requirements for the Master Degree in Materials Science and Engineering

viii

APPLICATION OF NUMERICAL SIMULATION FOR RESOLVING

PROBLEMS OF FAILURE ANALYSIS AND OF FRACTURE MECHANICS

Thiago Figueiredo Azevedo

February / 2014

Advisor: Sandro Griza Department: Materials Science and Engineering

SUMARY

Simulation is a virtual tool that assists in the prediction of equipment behavior

and it has been currently used for solving mechanical problems even before a

physical prototype is tested .Together with the simulation , failure analysis is

considered a tool for design optimization . Mechanics fracture, in turn, is a

science that seeks to indicate whether a pre-existing crack type defect in the

material can lead the component to a catastrophic fracture for normal operating

strain. The aim of this work was to analyze numerical simulation importance as

a tool for solving failure analysis and fracture mechanics problems in order to

obtain quantitative results in response to geometric shapes and complex

boundary conditions. Four cases of component failures once made were taken

on this work and a complement with numerical simulation was carried out. The

obtained results showed that numerical simulation is important in quantitative

estimates of in service imposed stresses in the case of complex shape and

boundary conditions.

SUMRIO

ix

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................... x

LISTA DE TABELAS ........................................................................................ xiv

LISTA DE SMBOLOS E ABREVIATURAS ....................................................... xv

1. INTRODUO ............................................................................................... 1

2. OBJETIVOS ................................................................................................... 3

2.1 OBJETIVO GERAL ................................................................................... 3

2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS ..................................................................... 3

3. REVISO BIBLIOGRFICA ........................................................................... 4

3.1 Anlise de Falhas ...................................................................................... 4

3.2 Fadiga ....................................................................................................... 6

3.3 Mecnica da Fratura ............................................................................... 12

3.3.1. Mecnica da fratura linear-elstica (MFLE) ..................................... 14

3.3.2. Mecnica da fratura elasto-plstica (MFEP) .................................... 17

3.4. Simulao Numrica .............................................................................. 17

3.4.1. Etapas de Simulao por Mtodo de Elementos Finitos .................. 19

3.5 Casos de Falhas em componentes vistos na literatura ........................... 24

4. MATERIAIS E MTODOS............................................................................ 28

5. ESTUDOS DE CASOS................................................................................. 29

5.1 Anlise de falha de uma grande engrenagem motriz de um redutor

petroqumico. ................................................................................................ 29

5.1.1 Introduo ......................................................................................... 29

5.1.2 Metodologia ...................................................................................... 32

5.1.3 Resultados e discusses .................................................................. 34

5.2 Anlise de falha do reparo de rolo compactador de minrio. .................. 36

5.2.1. Introduo ........................................................................................ 36

5.2.2. Metodologia ..................................................................................... 40

5.2.3. Resultados e discusses ................................................................. 42

x

5.3. Avaliao das tenses em parafusos de fixao de componente

acetabular de artrosplastia total do quadril. .................................................. 44

5.3.1 Introduo ......................................................................................... 44

5.3.2. Metodologia ..................................................................................... 50

5.3.3 Resultados e discusses .................................................................. 52

5.4. Anlise de falha de um rotor turbo expansor ......................................... 54

5.4.1 Introduo ......................................................................................... 54

5.4.2. Metodologia .................................................................................. 58

5.4.3. Resultados e discusses .............................................................. 62

6. CONCLUSES ............................................................................................ 67

7. SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................................... 70

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................. 71

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Superfcie de fratura por fadiga. Em (a) estgio I, nucleao e

surgimento de marcas de catraca, em (b) estgio II de propagao,

xi

caracterizado por marcas de praia concntricas e em (c) estgio III, zona final

de fratura (ASM V.11, 2002)............................................................................... 8

Figura 2 - Curva da taxa de propagao de trincas de fadiga em relao a

intensidade de tenso (K) (ASM V.11, 2002). .................................................. 9

Figura 3 - Representao de coalesimento de microcavidades de materiais

dcteis (Andrade, 2013). .................................................................................... 9

Figura 4 - Representao da Curva de Fadiga de Wohler ............................... 10

Figura 5- Representao do modelo terico de comportamento em fratura

(DONATO, 2006). ............................................................................................. 14

Figura 6 Trs modos de carregamento para um componente trincado: em (a)

modo de abertura ou de trao, Modo I, em (b) modo deslizante, Modo II e em

(c) modo de cisalhamento, Modo III (Afgrow, 2006). ........................................ 15

Figura 7 - Representao de uma placa infinita com uma falha que se estende

atravs da espessura. Trs variveis aparecem na equao de campo de

tenses: a ponta da trinca coordenadas polares r e e o parmetro K (Wang,

1996). ............................................................................................................... 16

Figura 8 - Representao dos tipos de elementos (Azevedo, 2011). ............... 21

Figura 9 - Representao do tamanho de elementos ...................................... 23

Figura 10 - Representao do estado de tenso ............................................. 23

Figura 11 - Em (a) modelo em anlise onde ocorreu erro de usinagem e em (b)

vista em corte A-A do defeito interno devido interseco dos furos. ............. 30

Figura 12 Superfcie de Fratura da engrenagem motriz ................................ 30

Figura 13 - Distribuio de tenses na engrenagem contendo um furo passante

na posio dos furos da engrenagem fraturada (Zanon, 2001). ....................... 31

Figura 14 Curva da taxa de crescimento da trinca em fadiga em funo do

nmero de ciclo de uma amostra retirada da engrenagem (da/dN x k) (Zanon,

2001). ............................................................................................................... 32

Figura 15 Representao da malha utilizada na engrenagem e em detalhe a

malha refinada no defeito elptico em (a). Em (b) detalhe da seo D-D. ........ 34

Figura 16 Em (a) representao do defeito da engrenagem e em (b)

representao da distribuio de tenso no defeito da engrenagem. .............. 36

Figura 17 Em (a), trincas encontradas atravs da inspeo por ultrassom. Em

(b), um novo reparo com interferncia entre o rolo e o furo e soldagem na

xii

regio do raio de curvatura. A partir desse segundo reparo que ocorreu a

ruptura em estudo. ........................................................................................... 37

Figura 18 Liquido penetrante revelando (a) ausncia de descontinuidade

coincidente com a raiz do cordo de solda e a superfcie de fratura do eixo e (b)

a presena de descontinuidade no lado do rolo (Santos, 2012)....................... 38

Figura 19 - Macrografia da superfcie de fratura. A linha tracejada branca indica

o plano de corte para metalografia. A letra a refere-se regio que foi

analisada em microscpio eletrnico de varredura. Aspecto de fadiga por flexo

rotativa partindo de marcas de catraca sub superficiais, junto a raiz do cordo

(Santos, 2012). ................................................................................................. 39

Figura 20 - Metalografia da seo de corte do eixo. O quadrado mostra a

interface entre o metal depositado e a ZAC, regio coincidente com o incio da

fratura. Ataque: Nital 2% (Santos, 2012). ......................................................... 39

Figura 21 Malha hexagonal, restrio no plano mdio e carga aplicada ao

modelo. Em (a) o projeto original e em (b) simulao com o reparo. ............... 41

Figura 22 - Em (a): Tenso de Von Mises de 45 MPa que ocorre no raio de

curvatura do rolo ntegro sob carga de flexo de projeto. Em (b): Devido a

descontinuidade interna produzida pelo reparo, h uma concentrao de

tenses coincidente com a raiz do cor ............................................................. 43

Figura 23 - Radiografia obtida antes da reviso do caso 1. Observa-se o giro do

componente acetabular. A ponta do parafuso distal fraturado est alojada no

osso do acetbulo (seta) (Azevedo, 2013). ...................................................... 47

Figura 24 - Imagens mostrando a esquerda a superfcie porosa do componente

acetabular do caso 2, e a direita a concavidade do liner do caso 1. Ambos

componentes apresentam dimetro externo de 50 mm (Azevedo, 2013). ....... 47

Figura 25 Em (a) mostra o parafuso do caso 1 rompido. A fratura ocorreu na

regio do primeiro filete. Em (b) mostra os parafusos do caso 2: a seo

transversal dos dois parafusos rompidos e o parafuso remanescente de 24 mm

de comprimento (Azevedo, 2013). ................................................................... 47

Figura 26 - Microestruturas representativas dos parafusos do caso 2. Matriz

constituda de dendritas de austenita contendo cadeias de carbonetos eutticos

e partculas dispersas de carbonetos. A imagem a direita mostra em detalhe o

aspect lamellar de carboneto em contorno....................................................... 48

Figura 27 Imagens do parafuso do caso 1:(a) aspecto liso da superfcie de

fratura. A seta indica a regiao de incio da fratura;(b) linhas radiais emanando a

partir do incio da fratura; (c) aspecto de propagao por fadiga na superfcie

xiii

prxima ao incio da fratura e (d) formaao de dimples na superfcie prxima do

final da propagao de fadiga (Azevedo, 2013). .............................................. 49

Figura 28 - Imagens (a) e (c) apresentam o aspecto frgil da fratura transversal

dos dois parafusos do caso 2. Observa-se o aspecto rugoso e degraus retos e

paralelos sobre as superfcies. As imagens (b) e (d) mostramos respectivos

micromecanismos de fratura. Observam-se separaes de partculas,

aparncia de fadiga e alguns coalescimentos de microcavidades (Azevedo,

2013). ............................................................................................................... 49

Figura 29 Em (a) representao da distribuio dos materiais no modelo,

condies de carregamento (de 0 a 75) e condies de contorno, em (b)

detalhe do filete do parafuso. ........................................................................... 52

Figura 30 - Curva das distribuies das tenses de Von Mises dos parafusos

de Ti6Al4V em (a) e Cr-Co em (b) em funo da condio de interface e do

ngulo de aplicao da carga a partir do centro de simetria do acetbulo. ...... 53

Figura 31-Rotor do turbo-expansor rompido em servio.Em (a), observa-se

tambm o anel de ao denominado de labirinto. Em (b), superfcie de fratura do

rotor. A seta esquerda indica o furo parcialmente usinado fora das cotas de

desenho. A imagem tambm mostra marcas de praia concntricas sobre uma

superfcie lisa tpica de fadiga seguida de uma regio mais rugosa de ruptura

final. As marcas de praia so concntricas ao terceiro furo da direita para

esquerda, como indica a seta da direita (Negreiros, 2013). ............................. 56

Figura 32 - Pequenas trincas junto ao chanfro e parede do furo (Negreiros,

2013) ................................................................................................................ 56

Figura 33 As setas brancas indicam as regies do chanfro do furo como

sendo de incio da fadiga, identificadas pelas marcas de praia concntricas a

elas. O quadrado preto indica o final da propagao e a seta preta indica a

direo de propagao (Negreiros, 2013). ....................................................... 57

Figura 34 Em (a), detalhe da regio de incio da fratura. Alm das marcas de

ferramenta de usinagem do furo, observa-se um pequeno chanfro e rebarbas

do escareado. Em (b), detalhes dos dois lados do chanfro. O chanfro apresenta

aresta de 0,3 mm (Negreiros, 2013). ................................................................ 57

Figura 35 Detalhe do quadrado branco da figura 33. Aspecto da fratura do

furo parcialmente usinado. No observado marcas de praia e marcas radiais

emanando a partir do chanfro deste furo (Negreiros, 2013). ............................ 58

Figura 36 Detalhe do final da propagao de fadiga conforme o quadrado

cinza indicado na figura 33. A seta preta indica a direo de propagao

(Negreiros, 2013). ............................................................................................ 58

xiv

Figura 37 Representao da Malha, malha global em (a), refino nas zonas de

maiores tenses em (b) sem chanfro e em (c) com chanfro de 1 mm. ............ 60

Figura 38 Representao das condies de contorno e de carregamento do

rotor. ................................................................................................................. 61

Figura 39 Imagem do defeito de usinagem em (a). Defeito modelado em (b).

......................................................................................................................... 61

Figura 40 Representao da malha global e refino nas zonas do defeito e

demais furos. .................................................................................................... 61

Figura 41 - Resultados das tenses crticas no rotor ....................................... 63

Figura 42 - Resultados da simulao do rotor. Em (a) situao padro, em (b)

chanfro 0,3 mm, em (c) chanfro 0,4 mm e em (d) chanfro 1 mm. .................... 64

Figura 43 Distribuio de tenso de V. Mises na regio do defeito e no furo

adjacente. ......................................................................................................... 65

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Propriedades do material e malha ................................................... 33

Tabela 2 - Representao das condies de malha para simulao ............... 42

xv

Tabela 3 - Distribuio das propriedades dos materiais e malha. .................... 51

Tabela 4 - Dados utilizados para a simulao do modelo ................................ 59

Tabela 5 Propriedades constitutivas e caractersticas de malha ................... 61

LISTA DE SMBOLOS E ABREVIATURAS

a = tamanho de trinca;

CAD = Computer Aided Desing;

CAE = Computer Aided Engineering;

ccc = cbica de corpo centrado;

da/dN = taxa de crescimento de trinca em funo do nmero de ciclos;

xvi

hc = hexagonal compacta;

K = fator de intensidade de tenso;

ka = fator de modificao de condio de superfcie;

kb = fator de modificao de tamanho;

kc = fator de modificao de carga;

= fator de Intensidade de Tenso crtico;

kd = fator de modificao de temperatura;

ke = fator de confiabilidade;

kf = fator de modificao por diversos efeitos;

= limite de tenacidade a fratura;

kPa = kilo Pascal;

MEF = mtodo de elementos finitos;

MEV = microscpio eletrnico de varredura;

MFEP = Mecnica da Fratura Elasto-plstica;

MFLE = Mecnica da Fratura Linear Elstica;

MPa = Mega Pascal;

N = Newton;

r = raio;

RPM = Rotaes por Minuto;

SC = Fator de Segurana;

UHMWPE = Polietileno de Ultra alto peso molecular;

y = fator de forma;

K = intensidade de Tenso;

= intensidade de Tenso Threshold;

= ngulo;

= tenso de engenharia;

m = tenso do Corpo de prova;

R = tenso de Projeto;

= tenso principal;

= tenso secundria;

= tenso de cisalhamento no plano xy;

2D = duas dimenses;

xvii

3D = trs dimenses.

Captulo 1 - Introduo

Dissertao de Mestrado Thiago Figueiredo Azevedo 1

1. INTRODUO

Ferramentas que podem auxiliar nos estudos de anlise de falhas so os

softwares de simulao numrica computacional, que so plataformas que

permitem clculos rpidos de parmetros de operao tais como tenses,

deformaes, taxas de deformao, variao de temperatura entre outros,

aproximando-se da situao real em servio, mesmo para o caso de sistemas

complexos e peas de forma complexa. A simulao uma ferramenta virtual

que auxilia na previso do comportamento dos sistemas podendo ser utilizado

para resoluo de problemas mecnicos antes mesmo que algum modelo fsico

ou prottipo seja testado. A simulao numrica uma forma de colocar um

sistema em operao em modo virtual, para que seja possvel prever o seu

comportamento em servio e antecipar possveis falhas (Fialho, 2008; Freitas

Filho, 2008; Devloo, 2005).

Os equipamentos ou estruturas mecnicas podem sofrer falhas durante

o servio. A falha definida como sendo um evento que torne inoperante ou

insegura a utilizao dos sistemas, determinando a necessidade de uma troca

ou reparo imediato (Donato, 2006). Estes componentes de engenharia so

muitas vezes sujeitos a cargas estticas (trao, compresso ou cisalhamento)

ou cargas dinmicas (cclos de fadiga, impacto) que podem promover o

surgimento de pequenas trincas. A ocorrncia dessas trincas mais sensvel

tenso de trao e deformao plstica localizada que acelera o processo de

falha (Xia, 1996).

A determinao da severidade de defeitos (trincas) em equipamentos

descita pela mecnica da fratura, que pode auxiliar na determinao da

intensidade de tenses no defeito que levar o componente a falhar

catastroficamente para tenses normais de servio, permitindo atravs desta

abordagem estimar a vida til do equipamento a partir de valores quantitativos

de tenacidade do material. Atravs da medida da tenacidade fratura pode ser

feita a avaliao da confiabilidade de uma estrutura (Cassou, 1999).

Durante os estgios de uma investigao, torna-se necessria a

execuo de testes que simulem as condies nas quais acredita-se que a

falha tenha ocorrido (Cassou, 1999). A aplicao da simulao atravs de

Captulo 1 - Introduo


elementos finitos passou a ter grande importncia graas aplicao de novos

mtodos matemticos na engenharia de estruturas auxiliada pelos

computadores capazes de realizar centenas de clculos por minuto. A dcada

de 1970 foi marcada pela entrada das plataformas CAD (Computer Aided

Desing) no mercado industrial para a criao de interfaces grficas que

permitiram ao profissional de projeto modelar elementos diretamente no

computador (Fialho, 2008).

A simulao numrica foi desenvolvida na medida em que ocorria o

avano dos computadores. Historicamente a simulao empregada em

computadores teve incio a partir de 1972 com a IBM, na criao da primeira

linguagem de programao (Fortran). De 1982 a 1984, o Slan e o Siman foram

as primeiras plataformas para simulao numrica em microcomputadores e

finalmente, de 1980 a 2008, ambientes de simulao so disponibilizados para

aplicaes em praticamente todos os segmentos, com grande capacidade de

processamento, interatividade e facilidades para a modelagem, anlise e

avaliao de resultados (Freitas Filho, 2008). Ento, a partir dos anos 80 a

simulao numrica foi popularizada permitindo sua aplicao em estudos de

laboratrio de forma mais ampla.

Uma pesquisa realizada com base na revista internacional Engineering

Failure Analysis, especializada em anlise de falhas, mostra que de 1994 at

2005 cerca de 10,7 % dos artigos apresentavam simulao numrica como

ferramenta de resoluo de problemas. De 2006 a 2011, cerca de 53% dos

artigos apresentam simulao. Apenas em 2012 observa-se um aumento de

11% em relao a 2011 e em 2013, as publicaes que utilizam a simulao

ultrapassam em 25% a quantidade do ano anterior.

Portanto, o uso de simulao numrica em anlise de falhas de

componentes e estruturas segue a evoluo dos programas de simulao,

sendo que atualmente essa ferramenta tem grande importncia para auxiliar na

elucidao de causas de falhas de forma a permitir dados quantitativos mais

prximos da realidade se comparados aos mtodos analticos.

Captulo 2 - Objetivo


1. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

Analisar a aplicao da simulao numrica como ferramenta para

resoluo de problemas de anlise de falha e mecnica da fratura a fim de se

obter resultados quantitativos em resposta a formas geomtricas e condies

de contorno complexas.

2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

Verificar os mecanismos de fratura dos componentes analisados;

Investigar atravs da simulao numrica zonas de falha dos

componentes;

Desenvolver modelos atravs de softwares que representem as

condies reais do componente durante operao;

Aplicar a simulao numrica associada a toda metodologia desse

trabalho atravs de estudos de casos voltados anlise de falha e

mecnica da fratura.

Cpitulo 3 Reviso da Literatura


3. Reviso Bibliogrfica

3.1 Anlise de Falhas

A anlise de falha uma ferramenta de otimizao de projetos e

tambm utilizada para estabelecer responsabilidades em casos de falhas de

componentes ou sistemas. Casos de falhas so tratados como uma

investigao na qual procura-se saber ao certo como surgiu e o que causou a

falha. A metodologia de anlise de falhas preconiza que devam ser formuladas

hipteses tratadas cuidadosamente, buscando evidncias que esclaream a

sequncia de causa e efeito nos eventos de falha. Assim, so selecionadas

possveis causas e mecanismos de falha em operao de componentes e

sistemas, dos quais, os de maior incidncia na indstria so:

Falha de Projeto: o efeito de raios de concordncia, mudana de seo,

forma (concentradores de tenso, entalhes) e cargas aplicadas

desconhecidas ao longo do componente submetido ao servio e seleo

inadequada de material;

Material: as falhas podem ser originadas por imperfeies superficiais,

internas (concentradores de tenso por falhas de processamento do

material, desenvolvimento de mecanismos de corroso, falhas por

ocorrncia de delaminao, porosidade, vazios, imperfeies, etc), ou seja,

todas as falhas originadas de defeitos de material;

Processo de fabricao: surgimento de tenses residuais, micro e

macrotrincas, alteraes superficiais e modificaes metalrgicas. Podem

tambm ser causadas por propriedades anisotrpicas, ou seja, diferentes

orientaes das tenses, tratamento trmico com o procedimento incorreto

(temperaturas, velocidade de aquecimento ou de resfriamento incorretas de

tmpera, recozimento, revenimento e formao de precipitados). Em

fundio, por exemplo, podem ser associadas ocorrncia de gotas frias,

porosidade, incluses, rechupes, etc;

Falhas por operaes em condies inadequadas: carga, velocidade,

temperaturas excessivas. A no ocorrncia de inspeo peridica ou



perodos muito longos fazem com que no ocorra a deteco de defeitos e

a falha ocorra durante o servio (Cassou, 1999).

Quando a carga aumenta em uma velocidade sem interrupo at a

ruptura, a falha chamada de monotnica. Se a carga apresentar uma

velocidade baixa como a que ocorre nos ensaios normatizados de trao,

chamamos de falha esttica. Se a carga tiver uma velocidade alta, chamada

de fratura dinmica ou por impacto. A carga pode ter direo de trao,

compresso, flexo, cisalhamento e toro. Se as falhas mecnicas forem

decorrentes de condies de carregamento cclico, so classificadas como

falhas por fadiga, em virtude de serem observadas geralmente aps um

perodo de servio considervel. Entretanto, cargas estticas podem levar

falha do componente mesmo aps um certo perodo de uso, desde que algum

agente fragilizante externo ou a fluncia do material permita a nucleao e

propagao de um defeito. o que ocorre por exemplo nos casos de trincas

induzidas pelo ambiente. So exemplos de tais eventos:

A corroso sob tenso, que uma falha que ocorre em peas

submetidas a uma combinao de tenses estticas e um ambiente

qumico agressivo ao material, fazendo com que ocorra uma nucleao

acelerada e a propagao do defeito (Gentil, 1996; ASM V.13A, 2003).

A fragilizao por hidrognio, que tambm um mecanismo de falha de

componentes metlicos, cujo efeito uma reduo da sua carga de

operao. Quando os ons de hidrognio que esto dissolvidos no ao

se combinam, ocorre a formao do H2, que pode produzir uma

expanso e com isso o surgimento de pequenos defeitos (trincas)

causando uma reduo da ductilidade do material (Callister, 2006;

Gentil, 1996; ASM V.13A, 2003). Esta apenas uma teoria que explica

as falhas envolvendo o hidrognio, sendo que muitos autores

consideram estas como trincas induzidas pelo ambiente (Griza, 2012).

Uma falha por fadiga particularmente insidiosa porque acontece na

maioria das vezes sem que haja qualquer aviso prvio. A literatura indica que



cerca de 90% das falhas de componentes e estruturas industriais ocorrem por

fadiga (Callister, 2006). Esta pode ser reconhecida, geralmente, a partir do

aspecto da superfcie de fratura, a qual apresenta uma regio lisa decorrente

da frico que se verifica entre as superfcies durante a propagao da trinca

atravs da seo do material, ou da baixa deformao plstica na regio de

propagao; uma regio spera na qual a pea rompeu de maneira

monotnica, quando a seo transversal j no foi capaz de suportar a elevada

concentrao de tenses na ponta da trinca, ou seja, quando o material atinge

o limite de tenacidade a fratura (KIc) (Wang, 2013).

3.2 Fadiga

So quatro fatores bsicos necessrios para causar a falha por fadiga:

tenso de trao mxima suficiente, variao ou flutuao na tenso aplicada

suficientemente grande, ou seja, cargas cclicas acima do limite de fadiga; e

deformao plstica, mesmo que localizada (Dieter, 1998; Cassou, 1999). As

solicitaes cclicas podem ser muitas vezes imperseptveis ou imprevisveis,

mas ocorrem. Por exemplo, uma viga restrita em suas extremidades e sujeita a

variaes de temperatura pode sofrer dilatao e consequentemente variao

de tenses internas devido s restries nas extremidades. Uma torre de

transmisso de energia eltrica, um edifcio ou uma ponte podem sofrer

variao de tenses devido ao vento ou vibraes. A deformao plstica,

outro requisito para a fadiga, pode ocorrer em nvel microscpico ou

submicroscpico, restrita ponta da trinca que avana. Portanto, pode haver a

propagao sem que ocorra grande variao dimensional do componente. Este

aspecto responsvel pela superfcie lisa de propagao encontrada em

fadiga de alto ciclo. Finalmente, em relao necessidade de tenses

positivas, h apenas um caso em que elas no ocorrem a propagao por

fadiga: o caso de tenses hidrostticas compressivas.

A Falha por fadiga marcada por 3 estgios distintos (ASM V.11, 2002):



a) Estgio I: Iniciao de trinca ou nucleao - onde um pequeno defeito

se forma em algum ponto com alta concentrao de tenso. O defeito

produzido nessa etapa muito pequeno e considera-se que ocorre

devido ao movimento persistente de planos preferenciais de

escorregamento a 45 graus com a tenso principal aplicada. A

formao de marcas de catraca denuncia os locais onde ocorreu a

nucleao (Figura 1a);

b) Estgio II: Propagao de trinca - ocorre o avano da trinca em

incrementos para cada ciclo de tenso. A regio da superfcie de

fratura que se formou durante este estgio de propagao pode ser

caracterizada por marcas concntricas denominadas de marcas de

praia. So marcas de dimenses macroscpicas e podem ser

observadas a olho nu. Estrias de fadiga so marcas microscpicas

que denunciam o avano da ponta da trinca. Ambas possuem

ressaltos concntricos que se expandem para fora a partir dos stios

de iniciao da trinca, geralmente em forma circular ou semi-circular

(Figura 1b).

c) Estgio III: Falha final - que ocorre de maneira rpida, sem aviso

prvio uma vez que a trinca atinge um tamanho crtico e no

consegue mais suportar a carga (Figura 1c), ou seja, atinge o limite

de tenacidade a fratura, representado por do material.



Figura 1 - Superfcie de fratura por fadiga. Em (a) estgio I, nucleao e surgimento de marcas de catraca, em (b) estgio II de propagao, caracterizado por marcas de praia concntricas e

em (c) estgio III, zona final de fratura (ASM V.11, 2002).

Taxas de propagao de trincas podem ser observadas graficamente

utilizando um ensaio caracterizado pela mecnica da fratura em termos de

taxas de crescimento de trinca (da/dN) versus a intensidade de tenso aplicada

(K). A curva marcada pelo incio com o tamanho de trinca admissvel

representado pelo Threshold ( ) no estgio I de propagao. Em seguida o

crescimento da trinca ocorre de forma estvel com surgimento das estrias de

fadiga e marcas de praia representativas do estgio II. Ressalta-se que h

circunstncias em que ambas evidncias podem no ocorrer. E por ltimo, no

estgio III ocorre um aumento abrupto da trinca at ocorrer a fratura do

material. neste momento que obtemos o valor do limite de tenacidade a

fratura do material ( ) (Figura 2) (ASM V.11, 2002).

A aparncia da zona de ruptura final de fraturas dcteis rugosa, pois

ocorre uma deformao plstica e um grande consumo de energia (Figura 3).

As fraturas dcteis apresentam uma superfcie rugosa originada por

deformao plstica elevada e uma fratura inclinada cisalhante em 45 no final

a

b

c



da fratura devido aos planos preferenciais de deslizamento atmico e

condio de estado plano de tenses.

Figura 2 - Curva da taxa de propagao de trincas de fadiga em relao a intensidade de

tenso (K) (ASM V.11, 2002).

Figura 3 - Representao de coalesimento de microcavidades de materiais dcteis (Andrade, 2013).



importante o conhecimento dos aspectos macroscpicos e

microscpicos de fratura dos materiais. Trincas instveis so causadas sob

aes de tenses internas com a ocorrncia de uma falha catastrfica do tipo

frgil (Dieter, 1998; Callister, 2006).

Fraturas frgeis possuem um baixo consumo de energia e sem

deformao plstica significativa. Apresentam uma aparncia granulosa e

brilhante, so produzidas no estado plano de deformaes sem grande

deformao plstica. Estas fraturas quando vistas em microscpio podem

apresentar facetas transgranulares (surgimento de clivagem) ou facetas

intergranulares (propagao da trinca atravs de seus contornos de gro).

Tambm possvel observar coalescimentos de microcavidades rasas em

fraturas frgeis. Tambm pode ocorrer a quase clivagem, que um

micromecanismo intermedirio prximo clivagem (ASM V.9, 1991).

Muitas vezes os componentes falham por ocorrncia de processos de

desgaste, perda de propriedades por agentes externos, por elevada

temperatura, distores dimensionais, entre outros. So os chamados fatores

que diminuem a vida em fadiga dos materiais. Marine identificou estes fatores

como sendo correes a fim de ajustar a curva de fadiga (Figura 4) (Shigley,

2008). So eles apresentados pela equao 1:

Figura 4 - Representao da Curva de Fadiga de Wohler



SC

kfkekdkckbkamR

(1)

Onde:

ka = fator de modificao de condio de superfcie. Depende da

qualidade do acabamento superficial da pea real;

kb = fator de modificao de tamanho;

kc = fator de modificao de carga (flexo, axial ou toro);

kd = fator de modificao de temperatura. Quando a temperatura

de operao so superiores (fratura dctil) ou inferiores (fratura frgil) ao

ambiente;

ke = fator de confiabilidade;

kf = fator de modificao por diversos efeitos (concentrao de

tenses, tenses residuais, corroso, endurecimento superficial,

laminao a frio ou frequncia de solicitao). Tudo que afete

positivamente ou negativamente o limite de fadiga;

R = Tenso de Projeto;

m = Tenso do Corpo de prova;

SC = Coeficiente de Segurana.

Os defeitos podem ser introduzidos nos componentes durante condies

de servio. Dessa forma preciso se preocupar com trabalhos excessivos e o

desgaste. Ataque ambiental tambm pode causar degradao do material,

como resultado de danos de corroso geral, metal lquido e a hidrogenizao,

corroso sob tenso, a fadiga e corroso. Certamente, cargas cclicas podem

iniciar danos por fadiga sem ambiente agressivo e podem levar a fissuras

graves de um componente. Mas felizmente, os avanos nesta rea ajudaram a

compensar alguns dos potenciais perigos colocados pela crescente

complexidade tecnolgica. Nosso entendimento de como os materiais podem

falhar e nossa capacidade de evitar tais falhas aumentou consideravelmente

desde a 2 guerra mundial (Hertzberg, 1996; Anderson, 1994).

A metodologia de anlise de falhas descrita por diversas literaturas

compreende a aplicao de tcnicas de anlises, a fim de proceder de forma



sistemtica e evitar perda de evidncias. De acordo com a literatura (Cassou,

1999; ASM V.11, 2002), as etapas consecutivas de anlises recomendadas

so as seguintes:

1. Coleta de dados e seleo de amostras;

2. Exame preliminar da pea que falhou;

3. Ensaios no destrutivos;

4. Ensaios mecnicos;

5. Seleo, identificao, preservao e limpeza da superfcie da fratura;

6. Exame macroscpico da fratura;

7. Exame microscpico da fratura;

8. Seleo e preparao de sees para anlise metalogrfica;

9. Exame e anlise das sees metalogrficas;

10. Determinao do mecanismo de falha - identificao do tipo de falha;

11. Anlise qumica;

12. Aplicao da mecnica da fratura;

13. Testes sob condies simuladas de servio.

Observa-se que a penltima e ltima etapa do mtodo indica

respectivamente a aplicao da mecnica da fratura e a simulao do sistema

sob as condies de servio. Esta simulao pode ser fsica ou numrica.

3.3 Mecnica da Fratura

O projeto convencional na engenharia baseado em evitar falhas por

colapso plstico, ou seja, uma carga limite que o componente pode deformar

plasticamente antes da ruptura. A propriedade normalmente especificada em

cdigos de engenharia a tenso de escoamento convencional ou, em

componentes mecnicos, a faixa de dureza. Desta forma a tenso de projeto

ser a tenso que levaria o componente ao colapso plstico multiplicado por

um fator de segurana. Conforme este procedimento o fator de segurana no

considera a possibilidade de fratura por um modo alternativo como a fratura

frgil. Geralmente aceito que o fator de segurana evita a ocorrncia de

fraturas frgeis. Entretanto, na prtica, tem-se verificado que isto nem sempre

verdadeiro. Existem situaes em que a falha de componentes ocorre a partir



de trincas com tenses aplicadas abaixo da tenso de projeto (Donato, 2006;

Dieter, 1988; BS 7910,2005).

Em servio, comum a ocorrncia de trincas junto a regies de altas

tenses como filetes, rasgos de chaveta, redues bruscas de seo e outras

descontinuidades. Os defeitos tipo trinca mais comuns so: trincas de

solidificao, trincas de hidrognio em soldas, de coeso lamelar e trincas

nucleadas em servio por fadiga ou corroso sob tenso (Dieter 1988; Callister,

2006). Normalmente estes defeitos so detectados e avaliados quanto s suas

dimenses por tcnicas de ensaios no destrutivos.

A mecnica convencional no prev a existncia de um defeito interno

no material para especificar o nvel de segurana de um componente. Os

ensaios aplicados aos materiais na fadiga clssica, por exemplo, consideram a

resistncia do material como sendo um nvel de tenso cclica mxima para

produzir a ruptura do material a um determinado nmero de ciclos. No h

distino entre as fases do processo: nucleao, propagao, ruptura final.

Alm disso, atravs da mecnica convencional, para uma determinada

forma e tamanho de descontinuidade, estabelecido um fator de correo da

tenso mdia, chamado de fator de concentrao de tenses. Esse fator

geomtrico maior quanto menor for a descontinuidade (trinca). Ora, para um

defeito do tipo trinca cujo raio de curvatura tende a zero, espera-se um fator de

concentrao de tenses tendendo ao infinito. Isso significaria que uma carga

nfima aplicada ao componente produziria sua ruptura monotnica. Mas essa

ruptura no ocorre na prtica devido plastificao da ponta da trinca, que

alivia as tenses.

A figura 5 representa a tenso versus deformao da comparao do

comportamento dos materiais quando submetidos ao modelo terico de

Mecnica da Fratura Linear Elstica (MFLE) e Mecnica da Fratura Elasto-

plstica (MFEP) (Donato, 2006).



Figura 5- Representao do grfico tenso () x deformao () do modelo terico de

comportamento em fratura (DONATO, 2006).

3.3.1. Mecnica da fratura linear-elstica (MFLE)

Em termos de engenharia este um tipo de fratura frgil incentivada por

concentradores de tenses que agem, normalmente, no sentido de restringir a

deformao plstica. Com isso, o escoamento est limitado uma pequena

regio na proximidade da ponta de trinca. A falha caracterizada por fratura de

forma frgil, com propagao instvel da trinca (Donato, 2006);

A aplicao de um modelo de mecnica da fratura para resolver

problemas de trincas surgiu atravs de fraturas de componentes que resultam

da extenso de pequenas trincas que dependem de fenmenos localizados.

So considerados trs modos independentes de carregamento que so

ilustrados na figura 6. O modo de abertura de trinca em trao, Modo I,

representa a principal ao a ser observada na maioria dos casos de anlises

de mecnica da fratura (Afgrow, 2006).

Na MFLE, o modo de carregamento aplicado no regime linear-elstico

e se trata de um mtodo para determinar a tenacidade fratura mecnica de

um material. Sendo assim, no incio da fratura ocorre uma deformao plstica

localizada que considerada pequena dentro do campo de tenso elstica

envolvente. Para a configurao do modo I, as tenses que atuam sobre um

elemento de material esto descritos na figura 6.



Figura 6 Trs modos de carregamento para um componente trincado: em (a) modo de

abertura ou de trao, Modo I, em (b) modo deslizante, Modo II e em (c) modo de cisalhamento, Modo III (Afgrow, 2006).

Utilizando os princpios da teoria elstica e a notao que est indicada,

as tenses de trao ( e ) e tenses de cisalhamento ( ) so funes

tando da distncia radial r como do ngulo mostrado na figura 7, e o campo

de tenso local dado pelas relaes (equao 2) (Wang, 1996):

[

]

[

]

[

]

O parmetro K, que ocorre em todas as trs equaes, chamado de

fator de intensidade de tenso porque sua magnitude determina a intensidade

ou a amplitude das tenses na regio da ponta da trinca.

Embora a geometria e carregamento de um componente possa variar,

tenses axiais fazem com que a trinca se abra numa direo normal, assim,

estas tenses podem ser encontradas pelas equaes , e .



Figura 7 - Representao de uma placa infinita com uma falha que se estende atravs da espessura. Trs variveis aparecem na equao de campo de tenses: a ponta da trinca

coordenadas polares r e e o parmetro K (Wang, 1996).

As funes das coordenadas so determinar como as tenses que

variam com a distncia a partir da ponta da trinca (ponto B), e com o

deslocamento angular a partir do eixo x. Conforme o elemento de tenso

movido mais para perto da ponta da trinca, as tenses tendem ao infinito.

Como a dependncia das tenses (ver Equao 2) sobre as variveis r e

de coordenadas permanecem as mesmas para diferentes tipos de trincas, o

limite de tenacidade a fratura ( ) um parmetro nico caracterizando o

campo de tenses na ponta da trinca.

Os limites de tenacidade a fratura (KIc) para cada geometria podem ser

descrito usando a forma geral em (3):

(3)

Onde Y o fator utilizado para relacionar as caractersticas

geomtricas (fator de forma) de intensidade de tenso; a tenso aplicada;

a o tamanho do defeito crtico. V-se a partir da Equao 3 que a

intensidade do campo de tenso da ponta da trinca linearmente proporcional

tenso aplicada remotamente e proporcional raiz quadrada da metade do

comprimento da trinca (Afgrow, 2006; Wang, 1996).



3.3.2. Mecnica da fratura elasto-plstica (MFEP)

Em materiais submetidos ao regime elasto-plstico, as tenses elsticas

so teoricamente muito elevadas na ponta da trinca. O comportamento plstico

exerce uma deformao plstica localizada desempenhando um papel

extremamente importante no processo de fratura dos materiais (Wang, 1996).

Esta plasticidade dos materiais est ligada a sua propriedade, pois a

medida que a trinca cresce, so desenvolvidas correes nos clculos para

que se tenha um modelo de equaes no regime elstico que se aproxime da

realidade. Para resolver este tipo de problema foram desenvolvido dois

modelos. O modelo de Irwin um modelo de anlise das tenses elsticas na

ponta da trinca para estimar o incio do comportamento elasto-plstico,

enquanto que o modelo de Dugdale relata a existncia de uma regio

deformada frente da ponta da trinca (Anderson, 1994).

A mecnica da fratura determina se um defeito tipo trinca ir ou no levar

o componente fratura catastrfica para tenses normais de servio. Ela

permite, ainda, determinar o grau de segurana efetivo de um componente

trincado. O grande objetivo da mecnica da fratura possibilitar ao projetista

valores quantitativos de tenacidade do material permitindo projetos que aliem

segurana e viabilidade econmica. A mecnica da fratura quando aplicada

fadiga e corroso sob tenso permite a operao segura de componentes

com defeitos prvios e/ou trincas nucleadas em servio (Donato, 2006).

3.4. Simulao Numrica

Simulao numrica uma ferramenta poderosa que permite a

operao virtual de um sistema sob condies controladas que auxilia a

observao de causas muito prximas das condies reais. A ferramenta visa

simular diversos fenmenos fsicos utilizando uma sistemtica que envolve

engenharia e matemtica. O sistema de equaes aproximado por algum

mtodo, como por exemplo, pelo mtodo de elementos finitos (MEF) e



finalmente os resultados da simulao so comparados com o fenmeno fsico

em estudo (engenharia).

Mtodos de simulao por elementos finitos so modelos matemticos

nos quais se escolhe um tipo de elemento apropriado para modelar uma

situao ou forma fsica e se subdivide a estrutura em elementos (malha de

elementos finitos) (Devoo, 2005; Alves Filho, 2007). Esses elementos que

constituem a malha estaro ligados atravs de ns, e ento respondero s

condies de contorno impostas ao modelo (presso, fora aplicada,

momentos aplicados, deslocamento, temperatura, etc.). O resultado da

simulao a integrao das respostas dos diversos elementos e ns.

Com o desenvolvimento da tecnologia de software de computador e o

aparecimento de engenharia de software, as conquistas e mtodos de estrutura

de dados, gerenciamento de banco de dados, computao grfica, mtodos de

design de software, design de interface de usurio, torna-se mais comum o uso

desses programas de simulao. Os programas baseados em elementos finitos

tradicionais foram desenvolvidos dando origem a um novo campo tcnico

(tcnica de software MEF). O software MEF um segmento importante do

mercado de software de computador em todo o mundo (Schepke, 2012).

O desenvolvimento de simuladores em MEF passou por trs fases:

programao de software, tais como procedimentos no setor de artesanato

(1960), a programao estruturada de grande escala, software de uso geral

(1960-1970), engenharia de software e de commodities de software (1970-

atual). O software pode ser dividido em quatro sistemas: o software de clculo

de anlise de MEF, software de anlise MEF-design, consultoria e sistemas de

MEF e CAE (Computer Aided Engineering); MEF engenharia auxiliada por

computador (CAE).

Alves Filho (2007) revela que independente da complexidade do projeto

ou do campo de aplicao, as etapas fundamentais em qualquer projeto de

MEF so sempre as mesmas, seja ele uma anlise estrutural, trmica ou

acstica sendo que o ponto de partida para qualquer anlise o modelo

geomtrico que pode ser uma pea ou montagem.



3.4.1. Etapas de Simulao por Mtodo de Elementos Finitos

Quando se trabalha com elementos finitos, a resoluo de equaes do

MEF aproxima a soluo desejada de deformaes ou tenses para o modelo

com solues simples para elementos individuais. Da perspectiva do software

MEF, cada aplicao da ferramenta requer trs etapas (Silva, 2013):

a) Pr-processamento:

Define o tipo de anlise que pode ser esttica, dinmica, trmica, etc..,

as propriedades intrsecas do material, tipos de cargas, as restries da pea

no espao e o modelo dividido em elementos finitos, ou seja, a criao da

malha. So inseridas nesta etapa as condies de contorno que definem

melhor os parmetros para a etapa de soluo com base no sistema real;

b) Soluo:

Clculo de todos os resultados desejados;

c) Ps processamento

A anlise dos resultados obtidos a partir do modelo criado.

Do ponto de vista da metodologia MEF, pode-se listar as seguintes

etapas (Silva, 2013):

Contruo do modelo matemtico;

Construo do modelo de elementos finitos;

Resoluo do modelo de elementos finitos;

Anlise dos resultados.

Uma anlise com um simulador Abaqus CAE, por exemplo, comea com

a representao do modelo geomtrico do componente a ser estudado. Este

modelo pode ser em 2D ou em 3D. Essa geometria deve aceitar o processo de

criao de malha. Precisa-se ter certeza de que a geometria vai realmente

gerar a malha de modo fidedigna do modelo real e que a malha produzida vai



fornecer a soluo correta dos dados de interesse, como deslocamentos,

tenses e distribuio de temperatura, entre outros (Osgooei, 2014).

Outro fator importante a ser ressaltado que nem sempre torna-se

necessrio simplificar o modelo geomtrico com o objetivo nico de tornar a

malha vivel. Muitas vezes, simplifica-se um modelo no qual a malha seria

criada corretamente no estado em que se encontra, mas a malha resultante

seria muito densa e, em consequncia, a execuo da anlise, muito lenta. E

com isso, as modificaes na geometria permitem criar malhas mais simples e

tempos de clculos menores.

Logo aps, caso haja mais de uma pea no sistema a ser simulado, as

condies de interao de superfcies so definidas (coeficiente de atrito ou

superfcie colada).

Depois de preparar uma geometria que permita a criao de malha, mas

sem t-la criado ainda, so definidas as propriedades constitutivas dos

materiais, tipo de carregamentos, as restries e importante tambm definir em

que regime ser feita a simulao. No caso de anlise estrutural, por exemplo,

possvel que o sistema esteja submetido ao regime linear elstico, plstico-

ideal ou ao regime elasto-plstico (Nimje, 2014).

Em seguida divide-se o modelo matemtico em elementos finitos por

meio do processo de discretizao, ou seja, a gerao de malha. Contudo, as

cargas e os suportes tambm so discretizados e depois que a malha do

modelo criada, as cargas e os suportes so aplicados aos ns da malha de

elementos finitos.

A anlise de resultados uma das etapas com maior grau de

dificuldade, pois produz dados de resultados muito detalhados, que podem ser

apresentados em diferentes formatos. A interpretao correta dos resultados

requer que sejam levadas em conta as suposies e simplificaes na

construo do modelo matemtico, construo do modelo de elementos finitos

e resoluo do modelo de elementos finitos (Silva, 2013).



Malhas

Os tipos de elementos criados no processo de gerao de malha

dependem do tipo de malha de geometria, do tipo de anlise a ser realizado e,

s vezes, de suas prprias preferncias.

As plataformas de simulao usam elementos slidos tetradricos para

gerar malhas em geometria slidas e elemento de casca triangular para gerar

malha em geometrias de superfcies. Existem 5 tipos de elementos disponveis

nos softwares de simulao onde cada elemento tem um nome especfico, so

eles: S4R, B31, M3D4R, C3D8R e C3D4. O nome do elemento identifica as

caractersticas primrias do elemento, como ilustra a figura 8. Cada elemento

pode ser caracterizado considerando o seguinte: famlia (slido, casca,

membrana, rgido, elemento de viga). Para cada nmero de ns, forma do

elemento, ordem geomtrica, interpolao (linear ou quadrtica) e grau de

liberdade existe um elemento diferente (Silva, 2013; Alves Filho, 2007;

Azevedo, 2011).

Figura 8 - Representao dos tipos de elementos (Azevedo, 2011).

Elementos tetragonais e triangulares de primeira ordem so geralmente

muito rgidos, e malhamentos extremamente finos so necessrios para obter

resultados adequados (Azevedo, 2011).

Segundo Lotti (2006), os elementos representam coordenadas no

espao e podem assumir diversos formatos, sendo que os tetradricos e os

hexadricos so os mais comuns. Quanto maior o nmero de elementos mais

preciso ser o modelo. Nas extremidades de cada elemento finito encontram-

se pontos, ou ns, que conectam os elementos entre si, formando uma malha



arranjada em camadas bi ou tridimensionais. Atravs dos ns as informaes

so passadas entre os elementos.

Cada n possui um nmero definido de graus de liberdade, que

caracterizam a forma como o n ir deslocar-se no espao. Este deslocamento

pode ser descrito em trs dimenses espaciais (X, Y e Z) no caso de modelos

tridimensionais, ou duas direes (X e Y) em modelos bidimensionais (Lotti,

2006).

Gerao de malha

A ltima etapa antes de processar o MEF gerar a malha da geometria.

Nessa etapa, a geometria dividida em elementos finitos por um gerador de

malhas automtico. Softwares de simulao realizam esta parte trabalhosa

facilmente e mesmo assim preciso controlar a dimenso e a quantidade da

malha. O algoritmo de malha baseada na curvatura gera uma malha com um

tamanho de elemento varivel que possibilita a resoluo precisa de pequenos

recursos na geometria. A densidade da malha afeta diretamente a preciso dos

resultados, ou seja, quanto menores os elementos, menores os erros de

discratizao, mas maiores os tempos de gerao de malha e soluo. O

tamanho do elemento representa o tamanho de elemento caracterstico na

malha e definido como o dimetro de uma esfera que delimita o elemento

como representado esquerda na figura 9. Essa representao mais fcil de

ser ilustrada como analodia 2D de um crculo que delimita um tringulo como a

direita na figura 9 (Silva, 2013).

Tcnicas de refinamento de malhas so frequentemente citadas na

literatura como um meio de representar geometrias complexas e aumentar a

resoluo local de um domnio, atravs da adoo de uma malha mais fina em

um determinado momento da simulao. Este o caso do Refinamento

Adaptativo de Malhas, que pode aumentar significativamente o desempenho

computacional e/ou permitir simulaes com uma resoluo maior se

comparada com uma abordagem de refinamento uniforme do componente

(Schepke, 2012).



Figura 9 - Representao do tamanho de elementos

Interpretao de resultados em MEF

Os resultados do MEF so fornecidos na forma de deslocamentos,

deformaes ou tenses para anlise estruturais ou na forma de temperaturas,

gradientes de temperaturas e fluxo de calor para anlises trmicas. Para

decidir entre um projeto aprovado ou um reprovado precisa-se estabelecer

alguns critrios de interpretao de resultados do MEF, como deformao

mxima aceitvel ou tenso mxima. Embora os critrios de deslocamentos

sejam fceis de estabelecer, os de tenso no so. Na realizao de uma

anlise para garantir que as tenses fiquem dentro de um limite aceitvel surge

a tenso de Von Mises e tenses principais, que so medidas de tenso

comuns usadas para avaliar a segurana estrutural (Silva, 2013).

A Tenso de Von Mises uma medida de tenso que leva em conta seis

componentes do estado geral de tenses 3D (Figura 10).

Figura 10 - Representao do estado de tenso

Observa-se atravs da equao 4, a seguir, que a tenso de Von Mises

um valor escalar no negativo. A tenso de Von Mises uma medida de

tenso muito usada pelo fato da segurana estrutural de muitos metais dcteis,

que apresentam propriedades elastoplsticas, como o ao, por exemplo, ser

bem descrita pela magnitude da tenso de Von Mises. Para esses materiais, o



fator de segurana de escoamento ou fator de segurana de mximo pode ser

calculado dividindo a tenso de escoamento (limite de escoamento) ou a

tenso mxima (resistncia mxima) do material pela tenso de Von Mises

(Silva, 2013).

(4)

A adequada simulao de um modelo definida atravs de

convergncia de valores, por exemplo a Tenso de Von Mises, quando um

determinado parmetro no apresenta alterao significativa aps um certo

nvel de refinamento da malha.

3.5 Casos de Falhas em componentes vistos na literatura

At a dcada de 90 quando se tinha um caso de falha, no era comum o

uso de programas de simulao para tentar esclarecer as possveis causas da

falha do componente. Isso se deve a dificuldade de se criar modelos que se

adequassem ao comportamento do componente durante a falha. Softwares

modernos em MEF esto se tornando uma ferramenta eficiente para cientistas

e engenheiros na pesquisa cientfica e prtica da engenharia. As metas para o

desenvolvimento desses softwares so (Devoo, 2005; Jusheng, 1993):

(1) Fornecer uma anlise real do caso, de acordo com os padres

tecnolgicos modernos e demandas de projeto para os engenheiros, como

ferramenta de projeto especial;

(2) Permitir que os engenheiros mantenham e apliquem seus papis

como os tomadores de deciso, atribuir os resultados coerentes da anlise nos

projetos estruturais;

(3) Permitir que os engenheiros concentrem seus esforos em condies

iniciais, dados bsicos e nos resultados, em vez de sobre os mtodos utilizados

Antigamente, quando a simulao no era muito usual, o estudo das

falhas era mais complicado, assim como era mais complicada a elaborao de

hipteses coerentes, como no caso de Jones, (1994), que observou a falha de

1 1



um tanque pressurizado para armazenamento de petrleo. Este vaso era

submetido a condies de operao com uma presso exterior muito mais

elevada do que a tenso de projeto. A falha ocorreu devido a um erro

inesperado de projeto, pois foi usada uma presso muito elevada em relao

espessura de parede fina e com isso houve a ruptura do tanque. Se houvesse

um modelo numrico por elementos finitos para o projeto desse vaso, seria

possvel prever e evitar esta falha.

Outro exemplo foi descrito por Bullocch (2000), que estudou a falha

prematura de uma palheta de entrada de turbina de gs. Esta falha ocorreu

devido ao crescimento de trincas por fadiga que foi iniciado a partir de um

defeito superficial, sob forma de incluses no metlicas em locais onde as

tenses de trabalho foram maiores. Para validar a anlise, foi realizado um

estudo detalhado de todas as principais causas que levaram a falha da palheta.

Para isso foi utilizado de tcnicas fractogrficas e de raios x para

caracterizao destas incluses. O autor recomendou que as espessuras

destas palhetas fossem aumentadas para que as tenses de trabalho se

reduzissem at 40% e que a pea fosse fabricada por forjamento ao invs de

pea fundida para diminuir o surgimento das incluses no metlicas.

Novamente, a aplicao de simulao numrica no projeto e na anlise de

falha poderia ter contribudo para prever que a espessura era insuficiente para

suportar o carregamento.

A simulao permite obter respostas quantitativas sobre a necessria

resistncia dos elementos, mesmo que possuam formas complexas e mesmo

que a morfologia da carga externa e demais condies de contorno seja

complexa. A criao de um modelo por simulao numrica que representaria

o componente poderia ter auxiliado no projeto do componente de modo a no

ocasionar a falha por espessura insuficiente, ou seja, falha geomtrica.

Nos dias atuais, com o avano dos microprocessadores, est sendo

incorporada uma ferramenta que auxilie a formao de hipteses de causas de

falha. Esta ferramenta atribuda incorporao de modelos matemticos por

mtodos de elementos finitos utilizando a simulao numrica. Assim fica mais

simples e objetivo o modo como podem ser evidenciadas as causas mais



provveis da falha fazendo testes que representem as mesmas condies reais

da operao de trabalho do componente.

Estudos recentes evidenciam a utilizao da simulao numrica como

uma ferramenta na formao dessas hipteses.

Um estudo apresentado por Momcilociv (2012), descreve bem a

capacidade de fazer uma anlise nas condies de operao do componente

via simulao numrica. O autor estudou a falha de um eixo de turbina

horizontal. A anlise em questo seria a capacidade de carga do raio crtico

atravs de simulao por elementos finitos e a anlise fractogrfica. Com a

simulao foram impostos critrios em situao normal e no pior caso

(rompimento do eixo). Assim, foi possvel identificar que as regies de maiores

tenses identificadas na simulao foram as mesmas regies onde esto

caracterizadas pelas marcas radiais. Portanto, foi apresentada uma nova

soluo do problema para o eixo, por exemplo, aumento do raio crtico.

Ashrafizadeh (2013), estudou o surgimento de trincas de uma tubulao

de gs. Foi observado durante a inspeo de rotina um defeito de

aproximadamente 1 metro de comprimento iniciado a partir de um entalhe

dentro da tubulao em ambiente quente instalada em cerca de 30 anos atrs.

Para o levantamento das hipteses, o autor se utiizou de reviso histrica do

projeto, dados de construo, inspeo e a caracterizao mecnica do

material. Uma anlise em elementos finitos foi utilizada para encontrar as reas

crticas e avaliar as tenses mximas. Foram empregado dois tipos de anlise:

primeiramente o efeito da presso do gs sobre a parede do tubo, e depois um

estudo do modo de vibrao do componente. Portanto o autor pde concluir

que a tenso mxima exercida est situada na zona de iniciao da trinca

causada pelo efeito do entalhe e as tenses cclicas responsveis pela

propagao que causaram a falha por fadiga da tubulao de gs.

Estudos recentes, utilizando simulao numrica para a mecnica da

fratura, tem mostrado que um componente pode falhar de maneira catastrfica

sob tenses normais.

Um caso prtico foi aplicado por Anes (2014), onde foram estudados os

efeitos dos carregamentos multiaxiais na inicializao de trincas de fadiga.



Foram utilizados dois materiais, um com microestrutura cbica de corpo

centrado (ccc), ao AISI 4140 e outro com microestrutura hexagonal compacta

(hc) de liga de Magnsio com 3% de alumnio e 1% de zinco. Estes dois

materiais foram submetidos a uma srie de carregamentos multiaxiais em

fadiga com o objetivo de observar a vida em fadiga e a superfcie de fratura.

Com os resultados dos ensaios foi possvel determinar as regies de nucleao

das trincas alm de obter o limite de tenacidade a fratura (KIC) e correlacionar

este comportamento com a simulao numrica via MEF. Assim, Anes (2014)

concluiu que os resultados obtidos demonstraram claramente o efeito das

condies das cargas aplicadas e que a simulao comprovou o efeito das

cargas multiaxiais, possveis zonas de nucleao de trinca para cada tipo de

material submetido.

Linardona (2014), utilizou a simulao numrica na mecnica da fratura

com o objetivo de observar as tenses locais e informar os dados de

deformao sem que ocorra a falha do mandril cnico em um processo de

fabricao de tubos a frio. Outra informao importante levantada por ele foi a

determinao do coeficiente de atrito para fabricao do tubo. Foram

selecionados 11 critrios de falha com o objetivo de observar a capacidade de

fabricao dos tubos. A avaliao dos critrios de falha teve como base os

ensaios de trao e completados com a anlise da fratura em microscpio

eletrnico de varredura (MEV) a qual permitiu compreender o incio da fratura e

a direo de propagao.

Portanto, com estes exemplos, torna-se compreensvel que a simulao

numrica passou a ser mais utilizada em anlise de falhas e se iniciou a partir

da dcada passada e vem sendo utilizada como fator decisivo em alguns

casos, cuja complexidade geomtrica do componente ou mesmo da regio do

defeito exige algum mtodo mais sofisticado de anlise do que a simples

formulao analtica.

Captulo 4 Materiais e Mtodos


4. MATERIAIS E MTODOS

Para o estudo foram utilizados softwares de projetos para a construo

dos slidos e a anlise em simulao computacional (Abaqus CAE 6.13.1). O

processamento foi realizado em computadores de 8Gb de memria RAM e

processadores Intel Core i7. Inicialmente foram realizados modelos que

representam as dimenses reais dos componentes e em seguida, estes

modelos foram importados para o software de simulao. Os modelos foram

reproduzidos a partir das dimenses de projeto dos componentes e/ou a partir

de medies realizadas com paqumetro de 0,05 mm de resoluo.

Foram realizados estudos de casos de falhas anteriormente publicados

sem o uso de simulao numrica, ou com condies de simulao mais

simples. O objetivo foi mostrar o ganho alcanado atravs da simulao para

enriqueimento das anlises anteriores e para dar nmeros mais exatos das

variveis envolvidas, sendo a tenso aplicada a varivel de maior relevncia.

Os casos foram selecionados porque permitiram mostrar a evoluo da

aplicao de MEF associada a anlises de falhas realizadas tanto por nosso

grupo de pesquisa quanto em associao a outro grupo, do Laboratrio de

Metalurgia Fsica da UFRGS.

A cada estudo de caso, a investigao teve como foco introduzir a

simulao das condies de contorno mais prximas das reais que a falha

tenha ocorrido, a patir dos resultados obtidos de caracterizao mecnica e

metalrgica dos casos apresentados pelos autores. E portanto, correlacionar

cada condio de contorno imposta na simulao do modelo aos resultados da

falha do componente e determinar como a falha iniciou.

Em todos os casos, a simulao foi realizada no regime linear elstico

sob condies de carregamento esttico. As tenses equivalente resultantes,

tambm chamadas de tenses de Von Mises, foram comparadas com as

tenses necessrias para atingir o limite de fadiga ou para atingir nveis de

intensidade de tenses especficas para propagao de defeito.

Captulo 5 Estudo de Casos


5. ESTUDOS DE CASOS

5.1 Anlise de falha de uma grande engrenagem motriz de um redutor

petroqumico.

5.1.1 Introduo

Este caso de falha foi apresentado anteriormente em um congresso

nacional (56 Congresso da ABM) por Zanon (2001). Na poca, foi aplicada uma

simulao numrica para prever o efeito de um defeito de usinagem da

engrenagem. Entretanto, devido a dificuldades da poca em simular pequenos

defeitos, a quantificao das tenses foi restrita a modelos aproximados do

defeito. Este estudo um bom exemplo da evoluo do MEF em anlise de

falhas a partir dos anos 2000. A parte do estudo correspondente a esta

dissertao a simulao numrica do defeito, que foi incorporada na

publicao posterior do estudo.

Este estudo visou determinar as causas que levaram ruptura uma

grande engrenagem motriz de um redutor petroqumico com 875 mm de

dimetro que rompeu aps cerca de trinta meses de servio. Alguns detalhes de

projeto da engrenagem so mostrados na figura 11. O projeto prev a usinagem

de dois furos M30 a 180 graus em cada face da engrenagem, sendo que h uma

defasagem de 90 graus entre as faces. Esses furos servem para o manuseio e

transporte da engrenagem. Um defeito interno foi originado pela interseco dos

furos, devido a um erro na defasagem de 90 graus (Figura 12). Este defeito foi

identificado como fator decisivo para a propagao da falha e foi considerado na

simulao numrica.



(a)

Corte (A-A)

(b)

Figura 11 - Em (a) modelo em anlise onde ocorreu erro de usinagem e em (b) vista em corte A-A do defeito interno devido interseco dos furos.

Figura 12 Superfcie de Fratura da engrenagem motriz



Foi verificado o nvel de concentrao de tenso devido execuo dos

furos para transporte e posicionamento da engrenagem. A presena deste

defeito fez com que a anlise saia do escopo da mecnica convensional e

precisou ser utilizada a abordagem da mecnica da fratura, uma vez que o

defeito proporciona uma singularidade de ponta aguda do tipo trinca, semelhante

pr-trinca de fadiga em corpos de prova da mecnica da fratura. A

complexidade geomtrica do componente tornou necessrio o desenvolvimento

de vrias anlises por elementos finitos, devido dificuldade de simular o defeito

da interseco da base cnica dos furos. Na poca, era limitada a capacidade

de processamento para produzir um refino de malha adequado. Foram feitos

dois modelos sob o carregamento de engrenamento: 1) engrenagem sem furos;

2) engrenagem contendo furos passantes.

Como resultados, a anlise por elementos finitos do modelo da

engrenagem sem furos mostrou que as tenses impostas so baixas. Na regio

onde haveria a usinagem dos furos as tenses permaneceram baixas. As

tenses no furo passante so inferiores a 70 MPa. Na posio dos furos da

engrenagem o nvel de tenses cerca de 25% menor do que na posio mais

externa da engrenagem que rompeu (Figura 13).

Figura 13 - Distribuio de tenses na engrenagem contendo um furo passante na posio dos

furos da engrenagem fraturada (Zanon, 2001).



Como estudo da mecnica da fratura, foi efetuado um ensaio da curva de

taxa de propagao pela intensidade de tenses (da/dN x k), (Figura 14).

1 10 1001E-10

1E-9

1E-8

1E-7

da/dN = 3.19929E-13 x K 4.03

KTH

= 4.3 MPa.m1/2

da/d

N (

m/c

ycle

)

K (MPa.m1/2

) Figura 14 Curva da taxa de crescimento da trinca em fadiga em funo do nmero de ciclo de

uma amostra retirada da engrenagem (da/dN x k) (Zanon, 2001).

Como houve naquela poca dificuldades em simular um modelo que se

compare com o pequeno defeito elptico apresentado, os objetivos desta

dissertao foram aplicar a simulao numrica em um novo modelo

representando a forma elptica do defeito atravs de um refinamento de malha

localizado, identificar o incio da falha e a sua intensidade de tenso na ponta do

defeito. A partir dos ensaios realizados anteriormente, foi correlacionada a

condio de servio com modelos de elementos finitos desenvolvidos.

5.1.2 Metodologia

Foi aplicada simulao numrica para averiguar o nvel de tenso na

ponta do defeito. A pea foi modelada nas mesmas dimenses reais. Para esta

simulao, a carga de projeto foi aplicada nos trs dentes dispostos acima do

defeito. No momento do engrenamento destes dentes que se produz o maior

nvel de tenses no defeito. A carga foi distribuda na altura da linha de carga na

direo do ngulo de contato do engrenamento. Para efeito de controle, a carga

aplicada corresponde a uma tenso de 72 MPa na regio de trs dentes da

engrenagem sem furos onde foram promovidos os furos. A engrenagem foi



restringida no seu dimetro interno. A melhor malha global atribuda na

simulao foi do tipo triangular quadrtica de 18 mesh devido ao formato elptico

do defeito e da geometria complexa dos dentes e furos. Foi aplicado um refino

na regio do furo e do defeito elptico em 8% da malha global (Figura 15),

correspondente ao limite atingido pela convergncia durante o refinamento

adaptativo de malha.

A figura 15 mostra uma vista geral da malha da engrenagem e uma vista

detalhando o defeito elptico cuja diagonal maior de 6 mm, produzido pela

interseco das bases cnicas dos dois furos feitos nas faces opostas da

engrenagem. Tambm em detalhe est mostrada uma vista de corte superior ao

plano de simetria dos dois furos, onde mostrado o refinamento da malha.

A tabela 1 apresenta as propriedades do material, nmero de elementos,

nmero de ns e tamanho de malha para o modelo da simulao.

Para determinar o nvel de intensidade de tenses atribudo geometria

do defeito foi considerado que o defeito muito pequeno em relao geometria

da engrenagem, ou seja, o fator de forma unitrio (Y=1). A dimenso do

defeito apresentado foi de 6 mm de diagonal maior. Sendo assim, possvel

obter um nvel de intensidade de tenses (k) em funo da tenso no defeito

() e da dimenso dele (a), de acordo com a equao 5.

ak . (5)

Tabela 1 Propriedades do material e malha Material Mdulo de

elasticidade

Coeficiente de

Poisson

Tipo de

Modelo

N de

elementos

N de

Ns

Tamanho

de malha

global

Ao AISI

5120

210 GPa 0,31 Triangular

Quadrtirca

94.729 139.953 18



(a)

(b)

Figura 15 Representao da malha utilizada na engrenagem e em detalhe a malha refinada no defeito elptico em (a). Em (b) detalhe da seo D-D.

5.1.3 Resultados e discusses

A simulao por elementos finitos resultou em um nvel de tenses de 200

MPa na ponta do defeito que mais propagou (Figura 16). A equao 5 pode ser

aplicada diretamente para o caso se considerarmos que o tamanho do defeito

muito menor que o da engrenagem, e que sobre o defeito ocorre uma solicitao

do modo I de carregamento. Aplicando essa tenso na equao 5, para um

defeito de 6 mm de diagonal, ou seja, a = 3 mm, obtem-se k de 19,4 MPa.m0.5.

De acordo com a figura 15, esse nvel de intensidade de tenses est na regio



de propagao estvel da trinca de fadiga, ou seja, encontra-se no estagio II de

propagao.

Na outra extremidade da elipse foi verificada uma tenso maior, da ordem

de 700 MPa. Este valor aplicado na equao 5 indica um elevado valor de

intensidade de tenses que estaria provavelmente acima do KIC do material. Na

prtica, houve uma segunda frente de propagao estvel de fadiga a partir

dessa extremidade. Porm, analisando a figura 16b com ateno, percebe-se

que o defeito simulado mais agudo do que o real, definido por uma parede

mais delgada, e isso contribui para o elevado nvel de tenses na simulao.

Tambm deve-se considerar a possibilidade de ter ocorrido deformao plstica

da parede, o que pode aliviar as tenses.

A falha ocorreu por fadiga originada em um defeito de usinagem de furos

para transporte e manuseio da engrenagem. Os furos realizados em ambas as

faces apresentaram interseco, e isto produziu um defeito de forma elptica que

serviu como concentrador de tenses, permitindo o surgimento de duas frentes

de propagao de fadiga. A simulao numrica, baseada na geometria mais

adequada do defeito produzido e utilizando a carga de servio aplicada na

engrenagem indicou que a intensidade de tenses no defeito encontra-se no

nvel de propagao estvel da trinca de fadiga, confirmando a efetividade do

defeito em propagar a falha por fadiga (ver Figura 16). O estudo previamente

realizado a partir da simulao numrica simplificada apenas pode supor os

nveis de intensidade de tenses em defeitos simplificados afim de permitir uma

previso mais realista da intensidade de tenses de um defeito mais prximo.



(a)

(b)

Figura 16 Em (a) representao do defeito da engrenagem e em (b) representao da distribuio de tenso no defeito da engrenagem.

5.2 Anlise de falha do reparo de rolo compactador de minrio.

5.2.1. Introduo

Este caso de falha foi apresentado em um congresso nacional (20

CBECIMAT) por Santos (2012). Este artigo trata de falha do eixo de um rolo

compactador de minrio de potssio que rompeu repentinamente em servio

aps algumas aes de manuteno. Devido ao desgaste esperado aps longo

200 MPa

700 MPa Parede

delgada



perodo de uso, o eixo sofreu um reparo por deposio de solda de

preenchimento na regio de contato com o mancal da extremidade acoplada ao

motor. Depois do reparo, aps um curto perodo de operao, foi constatada a

presena de trincas radiais profundas no plano transversal do eixo atravs de

anlises por ultrassom. Ento foi tomada a seguinte deciso para o segundo

procedimento de reparo: usinagem da parte do rolo que continha as trincas;

usinagem de um furo no rolo e usinagem de um novo segmento de eixo para

montagem por interferncia, soldagem e usinagem de acabamento (Figura 17).

Ento, aps este reparo, o eixo rompeu aps um curto perodo de uso.

O objetivo foi investigar a falha ocorrida devido ao procedimento de reparo

posterior do eixo por montagem por interferncia mecnica (mecanismo de

expanso de uma das peas durante o encaixe, seguido de uma contrao

durante seu resfriamento) e soldagem. Foram realizadas anlises de fratura,

metalografias, ensaios de dureza na tentativa de observar as alteraes nas

tenses provocadas pelo reparo.

Foi realizado um ensaio preliminar por lquido penetrante na superfcies

de fratura do lado do rolo e do lado da extremidade do eixo. As anlises

revelaram a existncia de descontinuidade na raiz do cordo de solda apenas

para o lado do rolo (Figura 18).

(a) (b)

Figura 17 Em (a), trincas encontradas atravs da inspeo por ultrassom. Em (b), um novo reparo com interferncia entre o rolo e o furo e soldagem na regio do raio de curvatura. A partir

desse segundo reparo que ocorreu a ruptura em estudo.



(a) (b)

Figura 18 Liquido penetrante revelando (a) ausncia de descontinuidade coincidente com a raiz do cordo de solda e a superfcie de fratura do eixo e (b) a presena de descontinuidade no

lado do rolo (Santos, 2012).

A superfcie de fratura do eixo apresentou aparncia de processo de

fadiga por flexo rotativa. Um permetro subsuperficial, a uma profundidade

coincidente com a raiz do cordo de solda, apresenta mltiplos pontos (marcas

de catraca), que so indicativos ca

thiago figueiredo azevedo

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