tcc jeyson revisão

Adequao de um analisador de energia legislao brasileira e uma nova

proposta de anlise de harmnicos de corrente.

1 Introduo

A energia eltrica, cada vez mais essencial, um produto ou commodity energtico

com caratersticas bem peculiares. Entre sua produo e consumo no h armazenamento, seja

por razes tcnicas ou de viabilidade, este produto consumido de forma imediata, logo a

anlise da sua qualidade realizada ao passo da sua utilizao pelo consumidor. Alm disso,

no possui caractersticas fixas, sendo passvel de alteraes no decorrer do seu transporte e

distribuio.

As caractersticas do consumidor, como perfil de carga, horrios de consumo e clculo

da demanda, vo determinar as interferncias ou alteraes na energia eltrica fornecida, ou

seja, o consumidor tambm responsvel pelo produto final. Sendo assim cada pas e/ou

estados definem padres e limites indicadores da qualidade de energia de acordo com suas

caractersticas, cabendo tanto aos fornecedores quanto aos clientes a responsabilidade de

seguirem.

Os aparelhos utilizados para verificao da qualidade so os analisadores de energia,

ferramentas poderosas capazes de medir e armazenar grandezas eltricas, acompanhados de

softwares que efetuam a leitura dos dados e, realizao de clculos e anlises com base em

normas. Porm estas normas podem no ser compatveis com a legislao nacional ou ainda

estarem desatualizadas.

O objetivo desse trabalho elaborar um programa que realize a leitura dos dados

obtidos com o analisador de energia sob o ponto de vista da qualidade energtica, de acordo

com os padres definidos nas atuais normas brasileiras e com base em uma nova proposta

para anlise de harmnicos de corrente. Para tal, necessrio apresentar o conceito do tema

qualidade de energia, com nfase nas perturbaes na forma de onda devido presena de

harmnicas e fator de potncia, apresentando neste momento suas respectivas definies,

causas e consequncias em um sistema eltrico. Aps isso, sero apresentados alguns

documentos internacionais sobre distores harmnicas, com enfoque na recomendao IEE-

519, a qual a base para uma nova proposta de anlise, explicada a seguir.

No prximo item ser abordada a legislao brasileira sobre o assunto, com

aprofundamento na tenso em regime permanente, fator de potncia e distoro harmnica de

tenso. A seguir uma apresentao dos analisadores de energia ser realizada, com nfase nos

mtodos de clculo do Minipa ET 5060, utilizado no trabalho. Finalmente ser apresentada

a lgica de funcionamento do programa, desenvolvido com o objetivo de avaliar a distoro

harmnica total de tenso e de corrente, tenso em regime permanente e o fator de potncia

com base nas normas anteriormente apresentadas.

2 Qualidade de energia

A definio desse ttulo apresenta diferentes pontos de vista. A norma IEEE 1159

(1995) define qualidade de energia como uma alimentao e aterramento de equipamentos

eletrnicos sensveis de forma adequada. J Sankaran, C. (2001, p.06), define como um

conjunto de limites para fatores eltricos que permitam a funo do equipamento na sua forma

pretendida, sem significativa perda de desempenho ou a expectativa de vida.

Sob o ponto de vista de Roger C. Dugan (2004) deve contemplar qualquer problema

de energia manifestado na tenso, desvios de corrente, ou de frequncia que resulta em falha

ou interrupo de operao do equipamento do cliente. Em Bollen (2003), dividida em 5

conceitos:

- Qualidade de tenso: focada nos desvios de tenso de um padro ideal.

- Qualidade de corrente: termo complementar qualidade de tenso; focada nos

desvios de corrente de um padro ideal.

- Qualidade de potncia: combinao entre a qualidade de tenso e a qualidade de

corrente.

- Qualidade de fornecimento: combinao da qualidade de tenso com aspectos no-

tcnicos de interao (atendimento, satisfao do cliente, etc...) entre a rede de fornecimento

eltrico e seus consumidores.

- Qualidade de consumo: termo complementar da qualidade de fornecimento,

enfocando nas responsabilidades do consumidor quanto correta utilizao da energia

eltrica.

Segundo Gama e Oliveira (1999), a qualidade de energia eltrica pode ser definida

como a ausncia relativa de variaes de tenso provocadas pelo sistema da concessionria,

particularmente a ausncia de desligamentos, flutuaes de tenso, surtos e harmnicos (este

ltimo pelo lado do cliente), medidos no ponto de entrega de energia (fronteira entre as

instalaes da concessionria sob o ponto de vista do consumidor). Sendo esta a que mais se

aproxima do ponto de vista da legislao brasileira.

Podem ser citados como problemas na qualidade de energia os transitrios (impulsos

ou oscilaes sem alterao na frequncia), variaes de tenso de longa durao (como sobre

ou subtenses e interrupes com prazo maior que 1 minuto) variaes de curta durao

(alteraes significativas no valor da tenso ou corrente por um perodo inferior h 1 minuto),

desbalanceamento (desvio mximo das fases sobre a mdia das fases), distoro da forma de

onda (causados principalmente por harmnicos) e variaes na frequncia da rede (como por

exemplo o flicker, caracterizado como uma variao no fluxo luminoso).

Dentre os problemas devidos m qualidade da energia, o mais identificado pelo

consumidor quanto interrupo no fornecimento de energia, porm, conforme apresentado,

existem diversos outros que causam danos relevantes e que so conhecidos apenas por

profissionais da rea. Dentre estes podem ser mencionados os harmnicos de tenso e

corrente e o fator de potncia, indicadores que interferem diretamente na conta do consumidor

e no rendimento e tempo de vida de seus equipamentos.

2.1 Harmnicos

Quando aplicada uma tenso senoidal a uma carga no linear verifica-se uma alterao

na forma de onda na sada, segundo Dungan (2004), essa alterao na forma de onda pode ser

representada como uma soma de ondas de seno puras na qual a frequncia de cada senoide

um mltiplo inteiro da frequncia fundamental da onda distorcida. Estes mltiplos so

chamados harmnicos da fundamental. Isto pode ser observado na figura 1, onde a onda 1,

seria a fundamental, a onda 5, a componente harmnica, e T a onda resultante da soma ponto

a ponto de ambas. Verificando assim que os sinais harmnicos poluem o sinal final,

distorcendo a sua forma de onda e comprometendo a sua qualidade.

Figura 1: Grfico de sinal distorcido por componente harmnica e tabela com

respectivos valores numricos.

Fonte: Moreno, H. (2001)

As componentes harmnicas so caracterizadas pela sua ordem, frequncia e

sequncia. A tabela a seguir apresenta um exemplo pra o caso de um sinal com frequncia

fundamental de 60Hz, o qual seria o nico presente em um caso ideal.

Tabela 1: Ordem, frequncia e sequncia das harmnicas.

Ordem Frequncia (Hz) Sequncia

1 60 +

2 120 -

3 180 0

4 240 +

5 300 -

6 360 0

n n*60 _____

Fonte: Moreno, H. (2001, p.12)

Quanto frequncia, apresenta sempre mltiplos inteiros da fundamental, sendo este

mltiplo equivalente a sua ordem. A ordem divididas em mpares, comumente encontradas

nas instalaes, e pares, existindo apenas na presena de componentes contnuas.

A sequncia definida como positiva, negativa ou nula. Para demonstrar seus

diferentes efeitos um motor assncrono trifsico alimentado por quatro condutores (3F+N)

pode ser utilizado. As harmnicas de sequncia positiva tenderiam a fazer o motor girar no

mesmo sentido que o da componente fundamental, provocando assim, uma sobrecorrente nos

seus enrolamentos... harmnicas de sequncia negativa fariam o motor girar em sentido

contrrio ao giro produzido pela fundamental, freando assim o motor e tambm causando

aquecimento indesejado... as harmnicas de sequncia nula, zero ou tambm conhecidas como

homopolares, no provocam efeitos no sentido de rotao do motor, porm somam-se

algebricamente no condutor neutro. Moreno, H. (2001, p.13).

2.1.1 Anlise matemtica

Os harmnicos podem ser definidos como uma forma matemtica de se quantificar as

distores em uma forma de onda de um sinal peridico (como no caso da tenso e corrente).

No comeo de 1800, o matemtico francs, Jean Baptiste Fourier, formulou que uma funo

peridica no senoidal poderia ser expressa como a soma de funes senoidais com

frequncia mltipla da fundamental. Desenvolvendo assim a srie de Fourier (frmula 1),

ferramenta utilizada no clculo de harmnicas.

Frmula 1: Exemplo de Srie de Fourier para um sinal de tenso.

( ) ( )

Fonte: Sankaran, C. (2001, p.82)

Onde V0 representa a componente contnua da forma de onda, e o valor de pico

dos termos individuais das componentes harmnicas da funo peridica no linear, e o

primeiro termo resultante do somatrio (ou primeiro harmnico) equivale a componente

fundamental.

Desta forma possvel obter o valor eficaz de cada componente harmnica e

quantificar, de forma individual ou total, suas influncias na distoro do sinal. Sendo assim

indicadores de qualidade foram desenvolvidos de forma a se obter a taxa de distoro

harmnica total, representados pelas frmulas 2 e 3 , onde THDf representa o grau de

distoro harmnica total em relao a fundamental e THDr em relao ao sinal total, e h1,

h2,...,hn representam o valor eficaz das harmnicas de ordem 1, 2,..., n.

Frmula 2-a: Taxa de distoro harmnica total com relao a fundamental.


Frmula 2-b: Taxa de distoro harmnica total com relao ao sinal total.

Moreno, H. (2001, p.15)

2.1.2 Causas

Cargas lineares podem ser genericamente qualificadas como resistncia, capacitncia e

indutncia, que quando alimentadas por tenses senoidais mantm formas de onda tambm

senoidais tanto para corrente como tenso. Um exemplo um motor de 1/6 de cv apresentado

na figura.

Figura 2: Consumo de um motor monofsico de 1/6 cv.


Com o desenvolvimento da eletrnica diversos equipamentos vm trazendo mais

conforto e eficincia no ponto de vista do consumo energtico, sendo cada vez mais acessveis

e presentes na instalao do consumidor. Estes equipamentos, porm, apresentam

caractersticas no lineares, ou seja, quando alimentados por tenses puramente senoidais

apresentam correntes no senoidais, gerando assim harmnicos para a rede.

Os harmnicos gerados pelos equipamentos no lineares e seu baixo consumo se

devem ao modo de operao, dividido em estado de conduo, onde h uma elevada corrente

e uma tenso praticamente nula, e estado de bloqueio, onde a corrente muito pequena e a

corrente elevada, havendo assim dissipao de potncia pequena em ambos os estados. Essas

interrupes na tenso acabam desfazendo as caractersticas senoidais do sinal. Isto pode ser

observado nos exemplos a seguir.

Figura 3: Circuito tpico de uma fonte de alimentao monofsica.


Bastante disseminado nas instalaes eltricas em geral, a fonte de alimentao

monofsica uma fonte comutada que acompanha diversos equipamentos como monitores,

impressoras, computadores pessoais, aparelhos de fax, centrais telefnicas e etc. Presente de

forma mais expressiva em escritrios e edifcios comerciais pode comprometer a qualidade da

instalao eltrica. Conforme figura 3 predomina a 3 harmnica com 78% e 5 com 44% da

fundamental, com alta taxa de distoro harmnica total de corrente, igual a 93%. Logo uma

ateno maior a corrente no neutro deve ser dada devido 3 harmnica (sequncia zero).

Figura 4: Circuito tpico de um variador de velocidade.


Os variadores de velocidade so muito utilizados pela sua qualidade em partidas de

motores, proporcionando economia de energia e aumento na vida til da mquina. Porm,

conforme a figura 4, apresentam elevada THDf, sendo que a soma das componentes

harmnicas ultrapassam o valor da fundamental, apresentando assim uma forma de onda da

corrente bastante distorcida. Destacam-se a 5 harmnica com 81%, a 7 com 74% e a stima

com 42% da fundamental, apresentando ainda relevante 11 e 13 ordem.

2.1.3 Efeitos e solues

Ao ser submetido a um sinal de tenso ou corrente distorcido (no senoidal) qualquer

aparelho e instalao como um todo fica mais propicio a sofrer defeitos. Estes podem ser

identificados visualmente, ou pelo som, pela variao na temperatura e em alguns casos

apenas com aparelhos especficos. A seguir alguns exemplos devido a distores harmnicas

so apresentados por Moreno, H. (2001).

- Aquecimentos excessivos: Este o mais comum resultado de presena de

harmnicas, as quais, devido ao seu respectivo aumento na frequncia do sinal de corrente,

produzem o efeito skin (pele), que induz a corrente a circular pela periferia dos condutores,

aumentando sua resistncia e consequentemente as perdas pelo efeito Joule. Ocorre em fios e

cabos de instalaes, enrolamentos de motores e geradores, etc.

- Disparos de dispositivos de proteo: As correntes harmnicas geralmente

apresentam baixo valor eficaz, porm alto valor de pico, provocando assim aumento na

temperatura do condutor ou gerao de um campo magntico acima do previsto, oque resulta

no disparo inesperado dos disjuntores. Por isso equipamentos eletrnicos como computadores

pessoas, impressoras, e fotocopiadoras no devem ser ligadas em elevadas quantidades em um

mesmo circuito, evitando assim perdas de grandes quantidades de trabalho.

- Ressonncia: As instalaes apresentam de forma geral caractersticas indutivas,

quando se pem um banco de capacitores em paralelo se forma um circuito ressonante, capaz

de amplificar sinais de determinada frequncia. Logo sinais harmnicos especficos podem

ser aumentados, causando danos principalmente ao capacitor, o qual fica sujeito queima e

exploso.

- Vibraes e acomplamentos: Devido as altas frequncias das harmnicas,

interferncias eletromagnticas so geradas, provocando vibraes em transformadores,

acoplamentos de redes de comunicaes e transformadores, prejudicando a transferncia de

sinais em geral e a qualidade na converso da energia, alm da vida til do aparelho.

- Tenso elevada entre neutro e terra: Como o neutro apresenta determinada

resistncia e devido presena de correntes de sequncia zero, uma queda de tenso entre este

e o terra observado, podendo comprometer a operao de determinados aparelhos

eletrnicos.

Ainda podem ser citados, o aumento na queda de tenso (V), visto devem ser somados

os valores de cada corrente harmnica (Ih) e reatncia indutiva harmnica (Xlh), as quais so

diretamente proporcional a V, conforme frmulas 4, 5 e 6, e reduo do fator de potncia,

tema que ser posteriormente abordado.

Frmula 4: Reatncia indutiva.

( )

Frmula 5: Impedncia.

Frmula 6: Queda de tenso.

Fonte: Moreno, H. (2001, p.38 e 39)

Onde:

f = frequncia da corrente harmnica (Hz);

Z = impedncia equivalente ();

R = resistncia ();

L = indutncia.(H).

Para lidar com o problema algumas aes podem ser tomadas, como dimensionar os

condutores de fase e neutro, e at mesmo transformadores considerando as correntes

harmnicas, filtros passivos LC, ou seja, combinaes de indutncias e capacitncias fixas

para se eliminar determinadas frequncias harmnicas atravs da ressonncia, filtros ativos,

geralmente ligados em paralelo que analisam em tempo real as correntes harmnicas,

injetando equivalentes defasadas em 1800, obtendo sinal senoidal semelhante a fundamental,

alm de transformadores de separao, capazes de isolar equipamentos problemticos quanto

a gerao de harmnicas, de forma a confinar e controlar certas ordens harmnicas.

2.2 Fator de Potncia

A definio apresentada por Sankaran C. (2001) que o fator de potncia (FP) pode

ser visto como a porcentagem da potncia aparente total que convertida para real ou

potncia til. Em outras palavras este indicador, que pode variar de 0 1, analisa quanto da

energia aplicada realmente convertida em trabalho pela mquina, sendo que quanto mais

prximo da unidade mais eficaz o sistema.

2.2.1 Cosseno de

Uma definio matemtica para o fator de potncia pode ser obtida considerando um

circuito alimentado por uma tenso puramente senoidal. Para uma estrutura com resistncia (

R ) pura a tenso e a corrente apresentam forma de onda em fase diferenciando apenas suas

amplitudes (figura 5), com potncia mdia ou ativa (P) conforme frmula 7.

Figura 5: Estrutura com R pura.

Fonte: Edminister, J. A.(1991, p. 149)

Frmula 7: Potncia mdia ou ativa para R pura.


Onde:

Vm = Valor mximo da tenso;

Im = Valor mximo da corrente;

V = Tenso eficaz;

I = Corrente eficaz.

No caso de circuito com indutncia (L) pura a corrente est atrasada em relao

tenso (fator de potncia atrasado) (figura 6) e no caso de capacitncia (C) pura a corrente

est adiantada em relao a tenso (fator de potncia atrasado) (figura 7), e nestes casos onde

h presena de L e/ou C a potncia ativa pode ser calcula pela frmula 8. Sendo a

defasagem angular entre a tenso e corrente e cos() o termo chamado fator de potncia.

Figura 6: Estrutura com L pura.


Figura 7: Estrutura com C pura.


Frmula 8: Potncia mdia ou ativa na presena de L e/ou C.


2.2.2 Tringulo das potncias

O mtodo anterior recomendado apenas para sinais de corrente e tenso

representadas por uma senide pura, pois dependendo do aparelho ou forma de calcular

considera-se apenas a componente fundamental, sendo falho para formas de ondas distorcidas

por harmnicas. Neste caso outro mtodo deve ser empregado, adotando como referncia as

seguintes potncias.

- Potncia ativa (P): ou potncia mdia, aquela convertida em potncia til pela

mquina. Pode ser calculada pela frmula 9 ou frmula 10 a qual considera cada componente

harmnica individualmente. Sua unidade o watts (W).

Frmula 9: Potncia ativa calculada atravs da integrao.


Onde:

p= potncia instantnea

v=tenso instantnea

i=corrente instantnea

T=Perodo do sinal

Frmula 10: Potncia ativa calculada pelo somatrio das componentes harmnicas.

( )

Fonte: Minipa (2009, p. 72)

Onde Uk, Ik e so os valores eficaz de cada componente harmnica da tenso,

corrente e defasagem angular entre eles, respectivamente.

- Potncia reativa (Q): uma potncia gerada em circuitos que tenham caractersticas

indutivas e/ou capacitivas, necessria para que alguns equipamentos entrem em operao.

Como por exemplos os motores que necessitam dessa potncia para originar um campo

magntico que produzir o torque. Pode ser calculada pela frmula 11 e sua unidade o volt-

ampr-reativo (VAR).

Frmula 11: Potncia ativa calculada pelo somatrio das componentes harmnicas.

( )

Fonte: Minipa (2009, p. 72)

- Potncia aparente (N): ou total, representa a potncia total aplicada no sistema. Pode

ser calculada pela frmula 12, e sua unidade o volt-ampr (VA).

Frmula 12: Potncia aparente.


Onde U o valor eficaz da tenso e I o valor eficaz da corrente.

Estas trs potncias se relacionam atravs do tringulo das potncias, conforme figura

8 para carga indutiva e figura 9 para carga capacitiva, sendo este um tringulo retngulo com

hipotenusa igual a N, Q como cateto oposto a e P como cateto adjacente. Sendo assim uma

nova definio de fator de potncia, agora considerando as distores harmnicas, pode ser

definida conforme frmula 13. Onde observa-se que quanto menor a Q, mais prximo N de

P, o ngulo tende zero e FP tende 1 (caso ideal).

Figura 8: Tringulo para L (FP atrasado).

Figura 9: Tringulo para C (FP adiantado).

Fonte: Edminister, J. A.(1991, p. 152 e 153)

Frmula 13: Fator de potncia real.


Estes tringulos podem representar um equivalente de um circuito ou um equipamento

em individual, no ltimo caso podem ser somados conforme figura 10, onde 1, 2 e 3

representam cargas individuais e 4 o resultante do circuito. Por isso em casos com FP

adiantado so acrescentados ao circuito cargas capacitivas, de forma a reduzir o fator de

potncia.

Figura 10: Tringulo das potncias para um circuito equivalente.


Uma comparao entre os dois mtodos de clculo do fator de potncia apresentada

na figura 11. Pode ser observada a forma de onda da corrente bem distorcida devido

presena de harmnicas, e a diferena relevante de cos =0,87 e FP=0,7 (frmula 13).

Figura 11: Forma de onda distorcida e respectivos valores de FP e cos .

Fonte: Moreno, H. (2001, p. 19)

3 Regulamentao internacional para distoro harmnica.

As maiores organizaes internacionais no mbito de estudo e publicao sobre

tecnologia relacionada eletricidade so o IEC - International Electrotechnical Commission e

o IEE-International Electrotechnical Commission, tendo a primeira maior relevncia nos

pases europeus, e a segunda, usualmente utilizada no EUA - Estados Unidos da Amrica.

3.1 A IEC

Fundada em 1906, a IEC uma organizao sem fins lucrativos, com participao de

mais de 130 pases e que coopera com a ISO (International Organization for Standardization)

ou ITU (International Telecommunication Union) para garantir que as normas internacionais

se encaixam perfeitamente e se complementem. lder mundial na elaborao e publicao

de normas internacionais para todas as tecnologias eltricas, eletrnicas e afins, as quais so

base para padronizao nacional e elaborao de propostas e contratos internacionais.

Em dimenso internacional entre suas publicaes mais citadas sobre distores

harmnicas de corrente esto a IEC 61000-3-2 e a IEC 61000-3-4. Estas normas estabelecem

limites para distoro harmnica individual produzidas por equipamentos que estejam

conectados baixa tenso. Enquadrando os equipamentos em grupos, determina uma anlise

individual da carga, no comtemplando assim a carga instalada como um todo, porm

realizando uma fiscalizao mais minuciosa e especfica. Diferenciam-se pelo fato de a

primeira tratar de aparelhos com correntes menores ou iguais 16 A por fase e a segunda para

correntes maiores que 16 A.

3.2 O IEE

Fundada em 1963, o IEEE uma organizao internacional sem fins lucrativos, com

participao de mais de 360000 membros de175 pases, que como define em sua constituio

uma organizao cientfica e educacional, direcionada para o avano da teoria e prtica das

engenharias eltrica, eletrnica... outras engenharias e cincias relacionadas. a maior

associao tcnico-profissional do mundo, sendo tambm o maior divulgador de jornais

cientficos e organizador de conferncias. Alm de ser um dos maiores produtores de normas

tcnicas.

Seu principal documento sobre o assunto o IEEE-519, que uma recomendao e

no uma norma. Define que a anlise a ser feita deve ser no ponto de acoplamento comum

(PAC), ou seja, a interface entre consumidor e fornecedor, onde outros consumidores estejam

conectados. Desta forma analisa oque refletido para a rede e no oque ocorre dentro da

instalao.

As medies devem ser realizadas com o sistema em regime permanente e

recomendadas em condies do pior caso. Para a anlise de harmnicos de corrente utiliza a

relao entre a mxima corrente de curto circuito no ponto de curto circuito Icc, sobre a

corrente de demanda mxima da carga - IL (somente a fundamental) no PAC. A IL deve ser

obtida num perodo entre 15 a 30 minutos, correspondendo a corrente de demanda mais alta

observada, considerando apenas a sua componente fundamental (I1=IL), que pode ser

calculada conforme frmulas 14, 15 e 16, desconsiderando picos momentneos de corrente.

Tambm deve ser calculada a distoro total de demanda - TDD, com frmula de clculo

parecida com o THD, diferenciando apenas o denominador, conforme frmula 17.

Frmula 14 :Corrente RMS em funo das componentes harmnicas.

Frmula 15 :Taxa de distoro harmnica.

Frmula 16 :Componente fundamental da corrente.

( )

Fmula 17 :Distoro total de demanda.

O documento define os limites de distoro de tenso pela taxa de distoro harmnica

de total de tenso TDHV, conforme tabela 2, e corrente conforme tabelas 3, 4 e 5, definindo

que os harmnicos pares so limitados a 25% dos limites dos harmnicos mpares. Percebe-se

ento que os limites so mais rgidos para cargas grandes, altas ordens harmnicas,

harmnicas pares e para corrente diretamente proporcional ao nvel de tenso de atendimento

e inversamente para as harmnicas de tenso.

Tabela 2:Limites percentuais de distoro da tenso em relao a fundamental.

Tenso no ponto de

acoplamento comum

Harmnicas individuais TDHV

69 kV e abaixo 3,0 % 5,0 %

60,001 kV 161 kV 1,5 % 2,5 %

Acima de 161 kV 1,0 % 1,5 %

Tabela 3: Limites de distoro de corrente para sistemas de distribuio (V 69 kV).

Distoro de corrente em percentuais de IL

Icc/IL Harmnicos individuais

TDD

3.3 Uma nova proposta

No final de 2012, no artigo Uma Nova Proposta para Anlise de Distoro

Harmnica em Circuitos Alimentadores de S. M. R. Sanhueza e A. Monteiro Jnior, foi

proposta uma releitura no tocante a coleta e anlise das distores harmnicas de corrente

segundo a IEEE-519 e distores harmnicas de tenso segundo o PRODIST Mdulo 8,

norma que ser aborda mais frente. Para anlise no se usaria valores instantneos ou de

curta durao e sim medies mais longas que contemplem o circulo de carga.

No trabalho, Sanhueza e Monteiro Jnior (2012) expe que ...quando se tem uma

medio de um ciclo completo de carga surge necessidade de saber quais so os horrios em

que h violao..., havendo assim uma necessidade de grficos que ilustrem as distores

com seus respectivos limites e intervalos, conforme a figura 12. Ressaltando ainda que os

limites variam conforme a relao Icc/IL, de acordo com as tabelas 3, 4 e 5.

Figura 12 :Perodo de violao da distoro harmnica.

A partir desses grficos pode ser verificada a quantidade de amostras que

ultrapassaram o limite. Define-se assim a Durao de Transgresso de Distoro de Corrente

DRDI como sendo a razo entre o nmero amostras que violaram o limite de distoro e o

nmero total de amostras. Sanhueza e Monteiro Jnior (2012). Estendendo o raciocnio para

a Durao de Transgresso de Distoro de Tenso DRDV.

Frmula 18: Durao de Transgresso de Distoro de Corrente.

Onde:

n = Nmero de amostras;

nv = Nmero de amostras que violaram o limite de distoro.

Logo podem ser elaborados diagnsticos mais efetivos, verificando se houve violao

ao longo do ciclo de carga, os horrios em que pode haver maior probabilidade de

ressonncia, quais cargas contribuem para a distoro e especificar a melhor correo para

determinada instalao.

4 Normas nacionais: Qualidade de energia

No Brasil, a Lei n 9.427, de 26 de Dezembro de 1996, instituiu a Agncia Nacional de

Energia Eltrica ANEEL, como responsvel por regular e fiscalizar a produo, transmisso

e comercializao de energia eltrica. Esta autarquia, sob regime especial, vinculada ao

ministrio de Minas e Energia, e tem sua orientao voltada as Polticas e Diretrizes do

Governo Federal.

A misso da ANEEL proporcionar condies favorveis para que o mercado de

energia eltrica se desenvolva com equilbrio entre os agentes e em benefcio da sociedade. P

e D (2011). Buscando assim se tornar cada vez mais indispensvel para satisfazer a populao

no que tange o servio de energia eltrica.

J o responsvel pelas atividades de coordenao e controle da operao da gerao e

da transmisso de energia eltrica do Sistema Interligado Nacional (SIN). Modulo I Prodist

(2012), o Operador Nacional do Sistema Eltrico ONS, uma entidade jurdica de direito

privado, sem fins lucrativos, sob regulao e fiscalizao da ANEEL.

O ONS publicou, em 2002, com a participao dos agentes e homologao pela

ANEEL, o documento Procedimentos de Rede, que estabelece os procedimentos e requisitos

tcnicos para o planejamento, a implantao, o uso e a operao do Sistema Interligado

Nacional. Modulo I Prodist (2012)

A elaborao dos Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica no Sistema

Eltrico Nacional - PRODIST ...vem complementar esse quadro regulatrio, estabelecendo

os requisitos tcnicos e responsabilidades dos agentes para acesso, planejamento da expanso,

operao, medio e qualidade da energia nos sistemas de distribuio. Modulo I Prodist

(2012).

Logo o PRODIST passou a ser o principal documento para padronizao tcnica e

fiscalizao por parte da ANEEL, estando submetidos a ele no apenas as concessionrias,

permissionrias, agentes de gerao e distribuio de energia, mas tambm as transmissoras

detentoras de DIT (demais instalaes de transmisso que no pertencem a rede de operao

do SIN), consumidores de alta, mdia e baixa tenso, agente importador ou exportador de

energia eltrica e o ONS.

Este composto por 8 mdulos, definidos da seguinte maneira:

- Mdulo 1: Introduo;

- Mdulo 2: Planejamento da expanso do sistema de distribuio;

- Mdulo 3: Acesso ao sistema de distribuio;

- Mdulo 4: Procedimentos Operativos do sistema de distribuio;

- Mdulo 5: Sistemas de medio;

- Mdulo 6: Informaes requeridas e informaes;

- Mdulo 7: Clculo de perdas na distribuio;

- Mdulo 8: Qualidade da energia eltrica.

O mdulo 8 dividido em quatro sees:

8.0 Introduo;

8.1 Qualidade do Produto, onde definida a terminologia, caracteriza os

fenmenos e estabelece os parmetros e valores de referncia relativos conformidade de

tenso em regime permanente e s perturbaes na forma de onda de tenso;

8.2 Qualidade do servio, onde se estabelece os procedimentos relativos aos

indicadores de continuidade e dos tempos de atendimento;

8.3 Disposies transitrias, que trata do planejamento do processo de implantao

dos indicadores de qualidade do produto da energia eltrica.

O subitem 8.1, ainda se divide em:

a) Tenso em regime permanente;

b) Fator de potncia;

c) Harmnicos;

d) Desequilbrio de tenso;

e) Flutuao de tenso;

f) Variaes de tenso de curta durao;

g) Variao de frequncia.

Destes subitens apenas a e b apresentam efetiva aplicao por parte das

fornecedoras de energia e fiscalizao por parte da ANEEL. Para os outros itens foram

criados padres , no passveis de fiscalizao, que provavelmente sero alterados, conforme

planejamento do Mdulo 8 Prodist (2012): Os valores-limite para os indicadores de

qualidade do produto sero definidos aps apurao e anlise das medies que devero ser

realizadas durante perodo mnino de trs anos, a partir da implantao do disposto. Levando

em conta tambm as particularidades e caractersticas de cada regio.

Em maro de 2012 foi emitida a Nota Tcnica n 0028/2012-SRD/ANEEL, tendo

como ...objetivo apresentar uma sntese das contribuies encaminhadas por ocasio da

Consulta Pblica n 005/2011, instaurada com o intuito coletar subsdios para a reviso da

regulamentao sobre a qualidade do produto no sistema de distribuio de energia eltrica.

Aneel - NT n 0028 (2012). Contando 15 contribuies, encaminhadas por fabricantes,

universidades, distribuidoras e entidades representativas.

Tendo em vista a divergncia na opinio dos participantes sobre o tema, ...conclui-se

que o assunto tratado complexo, principalmente no que se refere implantao de

campanhas de medies. Portanto, h necessidade de maiores aprofundamentos das

discusses sobre os temas destacados na mencionada consulta. Aneel - NT n 0028 (2012)

Recomendando ao fim que os distribuidores efetuem pesquisas e desenvolvimentos sobre o

assunto.

4.1 Tenso em regime permanente

Este o item mais consolidado, maior objetivo de fiscalizao por parte da ANEEL e

de preocupao por parte das distribuidoras. So definidos limites para os valores de tenso

fornecida ao consumidor, com base em sua tenso nominal contratada (tenso de referncia) e

seu tipo (baixa, mdia ou alta). Sendo enquadrada a tenso como adequada, precria ou crtica

de acordo com as tabelas a seguir.

Tabela 6: Pontos de conexo em Tenso Nominal igual ou superior a 230 kV

Tenso de Atendimento (TA) Faixa de Variao da Tenso de Leitura (TL)

em Relao Tenso de Referncia (TR)

Adequada 0,95TR < TL < 1,05TR

Precria 0,93TR < TL < 0,95TR ou

1,05TR < TL < 1,07TR

Crtica TL < 0,93TR ou

TL > 1,07TR

Tabela 7: Pontos de conexo em Tenso Nominal igual ou superior a 69 kV e inferior a 230 kV.




Precria 0,90TR < TL < 0,95TR ou

1,05TR < TL < 1,07TR


TL > 1,07TR

Tabela 8: Pontos de conexo em Tenso Nominal igual ou superior a 1 kV e inferior a 69 kV.




Precria 0,90TR < TL < 0,93TR


TL > 1,05TR

Tabela 9: Pontos de conexo em Tenso Nominal inferior a 1 kV (380 V/ 220 V/ 120 V).


Adequada

(348 TL 396) /

(201 TL 231) /

(108 TL 127)

Precria

(327 TL < 348 ou 396 < TL 403) /

(212 TL < 216 ou 254 < TL 260) /

(106 TL < 108 ou 127 403) /

(TL < 189 ou TL > 233) /

(TL < 109 ou TL > 135)

Para se obter as leituras de tenso, o equipamento utilizado deve ter taxa amostral de

16 amostras por ciclo, conversor analgico/ digital de sinal de tenso de 12 bits e preciso de

at 1% da leitura. Alm de prover tabelas, histograma de tenso e valores calculados dos

indicadores individuais DRP (durao relativa da transgresso para tenso precria) e DRC (

durao relativa da transgresso para tenso crtica). Dados pelas seguintes frmulas, onde o

DRP e DRC a ser considerado para a UC (unidade consumidora) o da fase que apresentar

maior valor.

Frmula 19: ndice DRP.

[ ]

Frmula 20: ndice DRC.

[ ]

Onde:

- nlp = nmero de amostras que se enquadram na faixa precria;

- nlc = nmero de amostras que se enquadram na faixa crtica.

Para o clculo dos indicadores devem ser utilizadas 1008 amostras com intervalos de

10 minutos cada. recomendado uma aquisio alm das 1008 amostras, visto que no caso de

...registro de valores referentes interrupo de energia eltrica, afundamentos ou elevaes

momentneas de tenso, o intervalo de medio de 10 (dez) minutos dever ser expurgado e

substitudo por igual nmero de leituras vlidas. Mdulo 8 Prodist (2012).

O equipamento deve ser ligado no ponto de conexo do consumidor: Conjunto de

equipamentos que se destina a estabelecer a conexo na fronteira entre as instalaes da

acessada e do acessante. Mdulo 1 Prodist (2012). Salvo no caso em que o local

comprometa a segurana do equipamento e no secundrio do transformador, respeitando a

relao de transformao.

Os valores limites so definidos como Durao Relativa da Transgresso Mxima de

Tenso Precria DRPM, definido como 3%, e Durao Relativa da Transgresso Mxima de

Tenso Crtica DRCM, definido em 0,5%. Sendo de responsabilidade de a concessionria

manter os indicadores DRC e DRP abaixo desses limites.

O consumidor pode solicitar inspeo de sua UC junto agncia fornecedora de

energia. O procedimento, que inclui uma medio instantnea inicial e uma com 1008

amostras, segue conforme o anexo I podendo levar at 30 para a entrega do laudo. Caso no

ocorra em nenhum momento transgresso do limite DRP ou DRP, o cliente deve pagar uma

taxa pelo servio, atualmente definidas pelos valores abaixo.

Tabela 10: Taxas para o caso de no violao dos limites DRP e DRC.

Tipo de consumidor Valor cobrado no caso de no transgresso

Grupo B monofsico 6,88 R$

Grupo B bifsico 11,45 R$

Grupo B trifsico 13,75 R$

Grupo A 76,44 R$

No caso de irregularidade, ou seja, violao do DRPM a concessionria tem no

mximo 90 dias a partir da entrega do laudo, para regularizar a tenso de atendimento, e no

caso de violao do DRCM apenas 15 dias. Este perodo considerado muito curto pelos

fornecedores, visto que necessrio fazer um levantamento da carga e operao do cliente

para uma correta correo do problema, alm da compra e instalao de materiais.

Para que no haja compensao por parte da concessionria, esta deve realizar uma

nova medio, com incio no mximo, um dia aps o prazo para regularizao, apresentando

novo laudo em at 30 dias. Caso no cumpra este prazo o fornecedor deve compensar o

cliente utilizando a seguinte frmula:

Frmula 21: Valor da compensao para com o consumidor.

( ) [(

) (

) ]

onde:

k1 = 0, se DRP DRPM;

k1 = 3, se DRP > DRPM;

k2 = 0, se DRC DRCM;

k2 = 7, para unidades consumidoras atendidas em Baixa Tenso, se DRC > DRCM;

k2 = 5, para unidades consumidoras atendidas em Mdia Tenso, DRC > DRCM;

k2 = 3, para unidades consumidoras atendidas em Alta Tenso, DRC > DRCM;

DRP = valor do DRP expresso em %, apurado na ltima medio;

DRPM = 3 %;

DRC = valor do DRC expresso em %, apurado na ltima medio;

DRCM = 0,5 %;

EUSD = valor do encargo de uso do sistema de distribuio referente ao ms de incio

da realizao da medio pelo perodo mnimo de 168 horas.

Trimestralmente as concessionrias devem colher amostras de acordo com a tabela 11,

e anualmente no ms de setembro sorteiam UCs medidas e enviam os indicadores individuais

e coletivos (equaes 22, 23 e 24) para fiscalizao por parte da ANEEL, estando sujeitas a

multas em caso de dados fora do padro definido em norma.

Tabela 11: Dimenso das amostras exigidas pela ANEEL.

Nmero total de unidades

consumidoras da

distribuidora

Dimenso da amostra

(unidades consumidoras)

Dimenso da amostra com

a margem de segurana

(unidades consumidoras)

N10.000 26 30

10.001 N 30.000 36 42

30.001 N100.000 60 66

100.001 N300.000 84 93

300.001 N600.000 120 132

600.001 N1.200.000 156 172

1.200.001 N2.000.000 210 231

2.000.001 N3.000.000 270 297

N3.000.001 300 330

[ ]

Eq. 22:

[ ]

Eq. 23:

[ ]

Eq. 24:

Onde:

NC = total de unidades consumidoras com DRC no nulo;

NL = total trimestral de unidades consumidoras objeto de medio;

DRPi = durao relativa de transgresso de tenso precria individual da unidade

consumidora (i);

DRCi = durao relativa de transgresso de tenso crtica individual da unidade

consumidora (i);

DRPE = durao relativa de transgresso de tenso precria equivalente;

DRCE = durao relativa de transgresso de tenso crtica equivalente;

NL = nmero total de unidades consumidoras da amostra.

A seguir tem-se a figura 13 que apresenta valores recebidos pela ANEEL da

Companhia de Energia Eltrica do Estado do Tocantins - Celtins, empresa responsvel pelo

fornecimento de energia do estado do Tocantins. Empresa que conta com mais de 500.000

clientes, devendo, conforme tabela 11, enviar 120 amostras coletadas com margem de

segurana de 132. Pode-se observar uma pequena melhora no DRPE do ltimo ano, e uma

piora no DRCE, porm tendo uma reduo relevante nas compensaes pagas.

Figura 13: Indicadores de conformidade com o nvel de tenso.

4.2 Fator de Potncia:

O mdulo 8 do PRODIST define que o equipamento deve realizar amostragem digital,

ser ligado no ponto de acoplamento do consumidor e as frmulas seguintes para o clculo do

fator de potncia, definindo Para unidade consumidora ou conexo entre distribuidoras com

tenso inferior a 230 kV, o fator de potncia no ponto de conexo deve estar compreendido

entre 0,92 (noventa e dois centsimos) e 1,00 (um) indutivo ou 1,00 (um) e 0,92 (noventa e

dois centsimos) capacitivo, de acordo com regulamentao vigente. Mdulo 8 Prodist

(2012).

Frmula 25: Fator de potncia conforme mdulo 8 Prodist.

Onde:

fp = Fator de Potncia;

P = Potncia ativa;

Q = Potncia aparente;

EA = Energia ativa;

ER = Energia reativa.

De forma a completar o tema, a resoluo 414/2010 trs definies e padres mais

especficos. ...o perodo de 6 (seis) horas consecutivas, compreendido, a critrio da

distribuidora, entre 23h 30min e 6h 30min, apenas os fatores de potncia fT inferiores a

0,92 capacitivo, verificados em cada intervalo de 1 (uma) hora T Aneel RN 414 (2010).

Determinando assim qual excedente (reativo ou indutivo) deve ser cobrado para aquele

horrio, caso haja transgresso.

Posteriormente, a Nota Tcnica n 0083/2012-SRD/ANEEL, documento emitido pelas

Unidades Organizacionais e destinado a subsidiar as decises da Agncia, apresentou

alteraes na legislao vigente. Como a proposta de no permitir a cobrana do excedente

de reativos para unidades consumidoras na baixa tenso residenciais (B1). Aneel - NT 0083

(2012), a qual era antes determinada como facultativa.

Tal alterao se baseia na hipossuficincia ou falta de conhecimento do consumidor, o

qual est sujeito a equipamentos cada vez mais econmicos, porm com baixo fator de

potncia e com poucas informaes, apresentando assim uma carga residencial extremamente

varivel e com alta taxa de distoro harmnica, exigindo uma soluo mais complexa do que

apenas a aplicao de bancos de capacitores.

A nota sugere que para ...o faturamento de reativos, seria mais eficiente incentivar

melhorias construtivas dos equipamentos comercializados no Brasil. Isso poderia ser feito,

por exemplo, com a eventual restrio na sua comercializao, uso de selos informativos ao

consumidor ou exigncia de certificaes tcnicas... Aneel - NT 0083 (2012).

Mantm a cobrana, facultativa para os grupos B2 (rurais), B3 (demais classes) e B4

(iluminao), visto as caractersticas heterogneas dessas cargas, e obrigatria para o grupo A

(consumidores atendidos pela rede de alta tenso, de 2,3 a 230 kV). Determinando os limites

para o fator de potncia conforme tabela abaixo.

Tabela 12 : Limites definidos pela Aneel para FP.

Tenso nominal do ponto de conexo Faixa de fator de potncia

Vn 345 kV 0,98 indutivo a 1,0

69 kV Vn < 345 kV 0,95 indutivo a 1,0

Vn < 69 kV 0,92 indutivo a 0,92 capacitivo

Fonte: Fl. 16 da Nota Tcnica n 0083/2012SRD/ANEEL, de 12/6/2012.

O excedente reativo, exigido do consumidor nos perodos em que o fator de potncia

est fora dos limites, deve ser cobrado pelas seguintes frmulas:

Frmula 26: Valor a ser pago pela energia eltrica reativa excedente

[ (

)]

Frmula 27: Valor por posto horrio a ser pago por violao.

( ) [ (

) ( )]

Fonte : (414,2014)

Onde:

ERE = valor correspondente energia eltrica reativa excedente quantidade

permitida pelo fator de potncia de referncia fR, no perodo de faturamento, em Reais

(R$);

EEAMT = montante de energia eltrica ativa medida em cada intervalo T de 1

(uma) hora, durante o perodo de faturamento, em megawatt-hora (MWh);

fR = fator de potncia de referncia igual a 0,92;

fT = fator de potncia da unidade consumidora, calculado em cada intervalo T de

1(uma) hora, durante o perodo de faturamento, observadas as definies dispostas nos incisos

I e II do 1o deste artigo;

VRERE = valor de referncia equivalente tarifa de energia TE da tarifa de

fornecimento, em Reais por megawatt-hora (R$/MWh), considerando-se para os

consumidores livres o seu valor equivalente aplicvel ao nvel de tenso no qual a unidade

consumidora estiver localizada;

DRE(p) = valor, por posto horrio p, correspondente demanda de potncia reativa

excedente quantidade permitida pelo fator de potncia de referncia fR no perodo de

faturamento, em Reais (R$);

PAMT = demanda de potncia ativa medida no intervalo de integralizao de 1 (uma)

hora T, durante o perodo de faturamento, em quilowatt (kW);

PAF(p) = demanda de potncia ativa faturvel, em cada posto horrio p no perodo

de faturamento, em quilowatt (kW);

VRDRE = valor de referncia equivalente s tarifas de demanda de potncia das

tarifas de fornecimento aplicveis aos subgrupos do grupo A ou as TUSD-Consumidores-

Livres, conforme esteja em vigor o Contrato de Fornecimento ou o CUSD, respectivamente;

MAX = funo que identifica o valor mximo da equao, dentro dos parnteses

correspondentes, em cada posto horrio p;

T = indica intervalo de 1 (uma) hora, no perodo de faturamento;

p = indica posto horrio, ponta ou fora de ponta, para as tarifas horossazonais; e

n = nmero de intervalos de integralizao T, por posto horrio p, no perodo de

faturamento.

4.3 Harmnicos

A legislao vigente sobre este tema ainda muito escassa, e no existe fiscalizao

por parte dos rgos competentes, mesmo com estes tendo a conscincia dos seus efeitos e de

sua crescente presena devido s cargas no lineares (principalmente residenciais). O mdulo

8 define os clculos das grandezas para anlise (frmulas 28 e 29 ) e os valores de referncia

(tabelas 13 e 14) que ...servem para referncia do planejamento eltrico em termos de QEE e

que, regulatoriamente, sero estabelecidos em resoluo especfica, aps perodo

experimental de coleta de dados. (mdulo 8, Prodist)

Frmula 28: Distoro harmnica

individual de tenso

Frmula 29: Distoro harmnica

total de tenso

Onde:

DITh% = Distoro harmnica individual de tenso de ordem h;

DTT % = Distoro harmnica total de tenso;

Vh = Tenso harmnica de ordem h;

H = Ordem harmnica;

Hmx = Ordem harmnica mxima;

Hmin = Ordem harmnica mnima;

V1 = Tenso fundamental medida.

Tabela 13: Valores de referncia globais das distores harmnicas totais (em

porcentagem da tenso fundamental)

Tenso nominal do Barramento (Vn) Distoro Harmnica Total de Tenso (DTT)

[%]

Vn < 1kV 10

1kV < Vn < 13,8kV 8

13,8kV < Vn < 69kV 6

69kV < Vn < 230kV 3

Tabela 14: Nveis de referncia para distores harmnicas individuais de tenso (em

percentagem da tenso fundamental)

Os sinais coletados devem permitir processamento por meio de recursos

computacionais, e o equipamento deve capturar frequncias que vo desde a fundamental at

a 25 ordem harmnica. Devendo o equipamento obedecer aos critrios de banco de dados e

protocolos de medio a serem definidos em norma especfica.

O documento anexo Nota Tcnica n 0029/2011-SRD/ANEEL, de 30/06/2011

sugere dois indicadores, um para valores dirios e um semanal, utilizando os fatores DITh% e

DTT% e respectivos limites, da seguinte forma: ...determina-se o valor que foi superado em

apenas 5% dos registros obtidos no perodo de 1 dia (24 horas), considerando os valores dos

indicadores integralizados em intervalos de 10 (dez) minutos, ao longo de 7 (sete) dias

consecutivos; e ... o valor do indicador corresponde ao maior entre os sete valores obtidos

anteriormente, em base diria. Porm esta proposta no foi inclusa na verso futura do

mdulo 8, a qual ter vigncia a partir de 01/01/2015.

5 Analisadores de energia

Estes equipamentos so capazes de efetuar leitura de diversas grandezas eltricas,

como tenso, corrente e potncia, com capacidade de armazenar estes dados por um perodo

de tempo. Podem apresentar os dados em tempo real, de acordo como o modelo, porm

apresentam sempre um software especfico para a mquina que efetue leitura e anlise das

informaes.

Os programas que acompanham os analisadores possuem funes para anlise da

qualidade de energia baseados em normas, sendo muitas vezes internacionais, e quando

nacionais sujeita a erros devido a alteraes na legislao vigente. Devido a isso as

concessionrias elaboram seus prprios programas para anlise oficial e elaborao de laudos

e histogramas. Visto que devem apresentar resultados confiveis ao consumidor e prestar

contas ao rgo fiscalizador, utilizam os programas do fabricante apenas para anlises

superficiais e obteno de um arquivo de texto com os dados numricos a serem analisados

pela empresa.

No Brasil os aspectos analisados quanto qualidade de energia so apenas a tenso em

regime permanente (TRP), fator de potncia (FP) e interrupes quanto ao fornecimento de

energia. No caso do estado do Tocantins, a concessionria possui certa segregao do setor de

anlise fator de potncia (departamento de tarifao) quanto aos outros dois itens. Conta com

trs equipes de medio localizadas em Araguana, Palmas e Gurupi.

Os analisadores utilizados so ajustados com a legislao nacional e especficos para

cada item, sendo o mais utilizado para medir a TRP o MARH - V RMS (figura 14),

equipamento que colhe e analisa dados referentes apenas tenso. Para anlise do FP utilizam

o Saga 1000 (Figura), um medidor fixo que alm da medio realiza registros em memria,

em diferentes postos horrios de dados relativos s energias ativa, reativa indutiva e

capacitiva, demanda e fator de potncia. Alm destes aparelhos ainda contam com o P-300

IMS , analisador de tenso, P-600 IMS e RE4000 Embrasul, sendo estes ltimos,

analisadores de energia mais completos utilizados em casos em que necessria uma anlise

mais profunda do consumidor (representados na figura).

Figura 14: Analisador de tenso MARH-V.

Figura 15: Saga 1000

Figura 16: Analisadores P-300, P-600 e RE4000 respectivamente.

5.1 Minipa ET 5060

Este analisador (Figura 17) um equipamento de grande qualidade potncia e

robustez, que contempla todos os requisitos mnimos da legislao brasileira para aquisio de

dados para anlise da qualidade de energia (QE). Porm sua funo que proporciona uma

inspeo da QE baseada em uma norma internacional, a EN 50160.

Figura 17: Analisador Minipa ET-5060.

O software que acompanha o aparelho o PQLogView, o qual descodifica os dados

recebidos permitindo que estes possam ser apresentados atravs de recursos como grficos,

histogramas e at mesmo serem exportados em formatos de texto. Dentre as opes de dados

exportados podem ser enviados grandezas como tenso, corrente potncia ativa, reativa,

aparente, fator de potncia e taxa de distoro harmnica, calculadas pelo aparelho com as

seguintes frmulas:

Valor eficaz da tenso

Valor eficaz da corrente

(

)

ngulo entre Q1 (Potncia reativa da fundamental) e P1 (Potncia ativa da

fundamental)

( )

Potncia ativa (tomada de mdia ao longo de 200ms)

Onde: Uk, Ik, jk .. valores de medio das harmnicas

( )

Potncia reativa (tomada de mdia ao longo de 200ms)

Onde: Uk, Ik, jk .. valores de medio das harmnicas

Potncia aparente

Fator de potncia

( )

Distoro harmnica total

Onde: U1 Valor eficaz da fundamental Uh Valor eficaz da h. harmnica

tcc jeyson revisão

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