Nome: IME-ITA

Aprofundamento em

Física

Aprofundamento IME/ITA1

Tarefa 3

Esta tarefa de aprofundamento deve ser resolvida em 45 minutos. As dúvidas devem ser levada ao Plantão de Dú-vidas.

1ª QUESTÃO

(Rússia) No sistema mostrado na figura, o corpo de massa M pode desli-zar sem atrito sobre um plano horizontal. O coeficiente de atrito entre os corpos de massa M e m é igual a m . Determinar a aceleração do corpo de massa M . As roldanas são ideais e o fio inextensível de massa desprezível. A aceleração da gravidade é igual a g .

2ª QUESTÃO

(Rússia) Determine a resistência equivalente abR em cada um dos circuitos infinitos abaixo:

a)

b)

3ª QUESTÃO

(Rússia) Um corpo de massa M cai de uma altura H sobre uma das extremidades de uma alavanca absolutamente rígida cujos

braços medem L e l e que está apoiada sobre um fulcro (figura abaixo). Na outra extremidade há um corpo de massa m . De-termine a altura que sobe o corpo de massa m , após o choque do primeiro corpo. Considere as colisões perfeitamente elásticas e despreze as dimensões dos corpos.

2Aprofundamento IME/ITA

4ª QUESTÃO

(IME) Na figura abaixo, o bloco A é um cubo de aresta a e massa específica r . Sua face superior e esquerda está coberta por

uma fina placa metálica de massa desprezível, paralela a uma placa quadrada P , metálica, de lado a , fixada na rampa, a uma

distância 0d do bloco, o qual oscila sem atrito sobre a rampa partindo da posição indicada na figura.

Sabendo que a aceleração da gravidade é g , a permissividade do ar é 0e e a capacitância mínima entre as placas é C , determine

a expressão literal da constante de mola k (no instante da figura, a força da mola é nula).

5ª QUESTÃO

(IME) Na figura abaixo, o coeficiente de atrito entre o peso P e a cunha é 1m entre a cunha e o bloco inferior é 2m . Desprezando

o peso da cunha e, considerando que não há atrito na parede vertical, determinar a expressão da força F necessária para levantar

o peso P , forçando a cunha para a direita.

Gabarito:

1) 2(5 2 )mg

aM mm

=+ +

;

2) a) 1

22abR Ræ ö÷ç ÷= +ç ÷ç ÷çè ø

; b) 2abR R= ;

3) 2

4Ml ml

h H Ml L

æ öæ ö÷ç ÷ç ÷÷ç= +ç ÷÷ç ç ÷÷ç ÷ç è øè ø;

4) 3

20 0

2 C a gsenk

a C d

r a

e

× × × ×=

× - ×;

5) 21

2

cos senF P

cos cos

m q qm

q m q

æ ö+ ÷ç ÷ç> + ÷ç ÷ç ÷ç -è ø