Taller de Matemáticas  

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   Poliedros

Responsables: Rector: Ángel Gabilondo PujolVicerrector de Extensión Universitaria: Pedro Antonio Martínez LilloVicerrectora de Biblioteca y Promoción Científica: María Jesús Matilla QuizaDirector del Departamento de Matemáticas: Eugenio Hernández Rodríguez

Centro: Universidad Autónoma de Madrid

Fuente: VII Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: Primaria, ESO y Bachillerato

Fundamento científico

Los poliedros son cuerpos geométricos tridimensionales cuyas caras son polígonos. Son objetos relevantes en muchas ramas de las matemáticas que han sido estudiados desde hace más de veinte siglos.

Un teorema esencial al respecto es la llamada fórmula de Euler, que afirma que los números C, A, V de caras, aristas y vértices de cualquier poliedro se relacionan del modo siguiente:

C + V = A + 2

La fórmula de Euler permite demostrar que solo existen 5 poliedros regulares (con todas las caras iguales a un mismo polígono regular): tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Los poliedros regulares eran ya bien conocidos por los matemáticos de la Antigüedad. Existen además 13 poliedros semirregulares, que tienen un grado de simetría un poco menor.

Desarrollo

Existen distintos modos de estudiar poliedros de forma lúdica. Entre ellas, su construcción ensamblando piezas poligonales de plástico proporciona la posibilidad de experimentar por uno mismo las limitaciones que impone la fórmula de Euler.

También la construcción de poliedros, tanto convexos como estrellados, mediante papiroflexia modular (origami) es un modo entretenido y apasionante de acercarse a estos objetos geométricos fundamentales: desde la construcción de un tetraedro con dos simples billetes de metro, hasta la complicada elaboración de un icosaedro estrellado con unas cuantas decenas de simple papel.

El desarrollo de la actividad consiste en experimentar con los poliedros por medio de los dos métodos descritos.

¿Qué hizo el visitante?

Los visitantes construyeron poliedros con piezas plásticas, siendo el icosaedro truncado (balón de fútbol) el preferido de muchos. También aprendieron por qué razones algunos otros diseños de balones no se pueden construir en la realidad.

Además, aprendieron a doblar los llamados sonobes, piezas de papel que se ensamblan unas a otras para formar complicadas figuras. Organizados en grupos, construyeron objetos, como tetraedros, cubos o icosaedros estrellados.

 Taller de Matemáticas  

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  La cinta de Möbius

Responsables: Menchu BasJosé Manuel GonzálezM.ª Carmen RecioAurora Bell-LlochRosario Del Rincón, Dolores VelaMario JadraqueDamián Valdelvira

Fuente: VI Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: Todos los niveles

Materiales

Tijeras Pegamento Lápices

Tiras de papelIntroducción

En 1858, Möbius hizo un sorprendente descubrimiento: encontró una superficie de una sola cara y un solo borde con sorprendentes propiedades: la «banda de Möbius».

Desarrollo

1. Toma una tira de papel, haz una torsión y une los extremos de forma que puedas obtener la banda de la figura de la derecha. Ayudándote del lápiz dibuja una línea sobre ella recorriéndola en su totalidad. ¿Has cambiado de cara en tu recorrido? ¿Cuántas caras y cuántos bordes hay en tu banda?

2. Construye dos bandas de Möbius y corta cada una como indica el dibujo de arriba, a 1/2 y a 1/3 del borde. ¿Qué has obtenido en cada caso?

3. Comprueba que en esta banda se pueden resolver problemas que no tienen solución en un plano. Por ejemplo: «¿Se pueden unir tres casas con tres pozos con caminos que no se corten?».

  Taller de Matemáticas  

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 Taller de Matemáticas  

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   ¡Pásalo pompa!

Responsables: Rector: Ángel Gabilondo PujolVicerrector de Extensión Universitaria: Pedro Antonio Martínez LilloVicerrectora de Biblioteca y Promoción Científica: María Jesús Matilla QuizaDirector del Departamento de Matemáticas: Eugenio Hernández Rodríguez

Centro: Universidad Autónoma de Madrid

Fuente: VII Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: Primaria, ESO y Bachillerato

Fundamento científico

Detrás de las formas que puede tomar una película de jabón nos encontramos con una disciplina bastante compleja de la geometría: las superficies minimales. Desde principios del siglo XIX se viene estudiando el problema de qué pompa de jabón tiene por borde una curva dada. A este problema se le conoce hoy en día como «Problema de Plateau» en honor al famoso físico belga Joseph-Antoine Ferdinand Plateau (1801-1883). Los resultados de Plateau fueron puramente experimentales, y hasta más de un siglo y medio después, hacia 1970, no se consiguieron probar sus conjeturas. Algunos de los resultados más importantes son:

 Una pompa de jabón tiene área menor que cualquier otra superficie «cercana» a ella (de ahí el nombre superficie minimal).

 Si varias películas de jabón se cortan, lo harán siempre de tres en tres, formando ángulos de 120°.

Desarrollo

Receta para las pompas de jabón: (¡OJO! Con esta receta crearemos pompas de jabón, no es una receta óptima para hacer burbujas.)

 Un litro de agua (usar el número de litros de agua necesarios multiplicando las proporciones). 7 cucharadas soperas de glicerina. 5 cucharadas soperas de lavavajillas (es conveniente usar un buen lavavajillas).

A continuación mostramos una serie de alambres seleccionados para esta actividad:

El desarrollo de la actividad consistirá en ir experimentando con estos alambres, observando las distintas superficies minimales que aparecen (puede haber varias), el ángulo de 120°, intentando que los alumnos hagan predicciones sobre los posibles resultados.

¿Qué hizo el visitante?

Intentaba predecir los posibles resultados del experimento con alambres de distintas formas. Lo que más llamó la atención del visitante fue la creación de una burbuja con forma de cubo.

 Taller de Matemáticas  

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   Encuentra la estrategia y gana: juegos de nim

Responsables: Yolanda Ortega Mallén (Vicedecana de Relaciones Externas)Javier Yánez Gestoso (Vicedecano de Innovación, Organización y Calidad)

Centro: Universidad Complutense de MadridFacultad de Ciencias Matemáticas

Fuente: VII Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: Público en general

Materiales:

 Dependiendo del juego de nim, se necesitarán un

determinado número de cerillas (pueden valer también palillos, lápices, caramelos, etc.) y una mesa donde colocarlas.

Fundamento científico

Los juegos de nim se plantean a partir de una serie de filas (cuatro en el gráfico adjunto) con un número determinado de cerillas o palillos en cada una de ellas (1, 3, 5 y 7). Cada uno de los dos jugadores debe retirar en su turno de una sola fila una cerilla como mínimo, y hasta un máximo de todas las cerillas que queden. Gana el jugador que retira la última cerilla.

Para el juego concreto mostrado en la figura, existe una estrategia que garantiza la victoria del segundo jugador. Esta estrategia se basa en la numeración en sistema binario, donde el uno se representa por «1», el dos por «10», el tres por «11», etc.

Desarrollo (estrategia para el 2.º jugador)  Escribe el número de cerillas que hay en cada fila, en sistema binario. Coloca estos números (escritos en binario) unos debajo de otros, ajustados por la derecha. Suma cada columna de cifras por separado en sistema decimal (como toda la vida). Observa que, inicialmente, todas las sumas de dichas columnas son pares (el cero es par). Cualquier movimiento del primer jugador destruye esta propiedad, puesto que al menos una de las columnas será un número impar.

 Tú deberás responder con un movimiento tal que dejes todas las columnas en número par. Mantén esta estrategia hasta que todas las columnas sean ceros, y ya has ganado.

 Taller de Matemáticas  

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  Magia y Matemáticas

Responsables: Rector: Ángel Gabilondo PujolVicerrector de Extensión Universitaria: Pedro Antonio Martínez LilloVicerrectora de Biblioteca y Promoción Científica: María Jesús Matilla QuizaDirector del Departamento de Matemáticas: Eugenio Hernández Rodríguez

Centro: Universidad Autónoma de Madrid

 

Fuente: VII Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: Primaria, ESO y Bachillerato

Materiales:

 Para realizar este juego, nos fabricaremos las 32 tarjetas perforadas de cartón que aparecen en la imagen.

Fundamento científico

Cosas tan sencillas como la expresión de los números en base 2 pueden llevarnos a realizar juegos realmente mágicos.

Recortamos 32 rectángulos de cartón, los numeramos del 0 al 31 y les quitamos el ángulo superior derecho, lo que nos permitirá conservar las tarjetas en la posición adecuada. En la parte superior de cada tarjeta hay ranuras y agujeros (5 entre los 2), las ranuras son los unos, y los agujeros, los ceros. Las cinco posiciones representan el número de la tarjeta en binario.

En la parte inferior de cada tarjeta hay ranura si arriba hay agujero, y agujero si arriba hay ranura (31 menos el número en binario).

El diámetro de los agujeros es ligeramente superior al de un palo de chupa-chups. Eso nos permite poder meter dos palos, uno arriba y otro abajo, y separar unas tarjetas de otras.

Desarrollo

¿Merece la pena tanto trabajo? Cuando tengas terminadas las tarjetas podrás hacer esto: pídele a alguien que las mezcle a fondo. Tras su mezcla, comienzas introduciendo los palos por las ranuras de la derecha (las de las unidades binarias), colocando las tarjetas extraídas por arriba delante de las otras. Eso hace que las 16 primeras tarjetas del mazo sean ahora las que acaban en 0, y las 16 últimas, las que acaban en 1.

A continuación, metemos los dos palos en las siguientes ranuras, extraemos de nuevo y colocamos las tarjetas extraídas delante de las otras. Así tendremos el primer cuarto de tarjetas acabando en 00, el segundo cuarto, en 01, el tercer cuarto, en 10 y el cuarto, en 11. Continuamos con las otras tres extracciones, colocando siempre la mitad extraída delante de la otra. Ahora está claro que, contra toda intuición, ¡las tarjetas aparecen ordenadas numéricamente!

¿Qué hizo el visitante?

La experiencia de la Feria nos dicta que los espectadores han de estar sentados para evitar desmayos inoportunos, que no puede haber cerca niños deseosos de comer golosinas hasta que no termines el juego y que no debes decir que la explicación es matemática hasta que no te hayan prometido quedarse a escucharla…

Con el propósito de que estas pocas líneas sean prácticas, solo hemos descrito uno de los múltiples juegos que realizamos durante la Feria. Para más detalles sobre esta y otras actividades, visitar: http://www.uam.es/otros/hojavol/feria06/actividades.html.

 Taller de Tecnología  

 [Añadir a Favoritos] El avión

    

Responsables: Rosa María RosAntonio DobadoManuel HernándezJuan BedialaunetaMiguel CabrerizoLluís NadalJavier Usillos Jorge Barrio

Fuente: VI Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: ESO

Materiales

Desarrollo

La actividad se puede realizar en el aula o en el patio, según la longitud del cable.

1. Construcción del avión. Se realiza usando los planos sobre madera de balsa que se encuentran en las tiendas de aeromodelismo. Se corta fácilmente con un cúter y es muy ligera

2. Motor eléctrico. Puede ser de 4,5 V para que funcione con pila de petaca. El motor lleva una hélice y dos hilos de cobre (0,25 mm de sección) que se sujetan con un clip a una de las alas

3. Eje. Tiene dos rodamientos separados, que dan corriente al motor y permiten que el avión gire libremente. Los cables van conectados a la parte móvil de los rodamientos; y la pila, a la parte fija. Para la velocidad construimos un regulador de potencia con un circuito electrónico

Aplicación

Considerando que el avión gira en círculo, se calcula la longitud del mismo tomando como radio la longitud del cable. Basta medir el tiempo que tarda el avión en dar una vuelta para calcular su velocidad.

  EspacioVelocidad=  Tiempo

 

 Taller de Matemáticas  

 [Añadir a Favoritos] Laboratorio de Matemáticas dentro de «Ciencia en Acción»

    

Responsables: Fernando BlascoRosa M.A RosPedro AlegríaCarme AlemanyFernando BlascoEsteban EstebanManuel García DénizJuan C. RuizEl Grupo Musical «El Aprendiz De Brujo»

Centro: Real Sociedad Matemática Española

Fuente: VII Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: Público en general

Introducción

La Real Sociedad Matemática Española es una sociedad científica que tiene como fines principales la promoción y divulgación de las matemáticas y sus aplicaciones, el fomento de su investigación y de su enseñanza en todos los niveles educativos. En el stand se presentaron actividades para aproximar los contenidos matemáticos a la ciudadanía, motivándola a participar en dichos experimentos a través de los profesores participantes en el programa «Ciencia en Acción», organizado por la RSME, la RSEF y la FECYT. Con la colaboración del ICM2006-Madrid.

Desarrollo

El «experimento» propuesto es una versión matemática del pasaje de la Eneida de Virgilio en el que se relata cómo Dido llega al norte de África para establecerse con su pueblo. El rey del lugar solo le ofrece la parcela de tierra que pueda rodear con la piel de un toro. Dido cortó la piel en finas tiras formando una larga cuerda y la dispuso de manera que rodease la mayor área posible.

Emulando a Dido, apostamos que se puede hacer un agujero en una carta de forma que una persona pase a través de él. Ponemos de manifiesto que hay muchas maneras, no obvias, de resolver los problemas matemáticos. El material empleado eran unas tijeras y una cartulina de tamaño A6. Para poder hacer el agujero, sigue los pasos del esquema, cortando por las líneas señaladas en rojo. Un área es una suma infinita de longitudes: cuantos más y más finos cortes puedas hacer, mayor longitud obtendrás en la curva.

1. Dobla la carta por la mitad.2. Estando doblada, corta desde el doblez hacia los lados.3. Despliega la carta y corta a lo ancho del doblez entre cada dos cortes longitudinales.4. Vuelve a doblar y corta ahora desde el borde hasta el centro (tras estos pasos habrás

cortado por las líneas azules de la figura).

 Taller de Física - Astronomía  

 [Añadir a Favoritos] Proceso de construcción de minitelescopios

    

Responsables: Lorenzo CarmonaMiguel Herranz DíazJesús Ruiz Gálvez

Fuente: VI Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: Educación Infantil y 1º y 2º ciclo de Primaria  Introducción

Se trata de la simulación de unas estrellas vistas a través de un tubo. No es un telescopio real.

¿Qué hizo el visitante?

Cortamos un tubo de cartón (de los que se usan para

enrollar las telas) de unos 20

Pegamos una cartulina oscura con un agujero en el centro,

por el cual se verán las

En el otro extremo aplicamos un círculo adhesivo negro (tipo Ironfix) de un diámetro mayor

cm y aplicamos pegamento en uno de sus extremos

estrellas que el tubo

Pegamos el adhesivo sobrante sobre el tubo, bajándolo hacia

abajo con los dedos

Podemos tapar el exceso y las arrugas del adhesivo con una

tira de papel decorado y colorear el resto del tubo

Con ayuda de una plantilla de papel, realizamos

perforaciones sobre el adhesivo, con un alfiler,

dibujando varias constelaciones. Enfocando a la

luz y asomándonos por el extremo con el agujero central

observaremos una bonita simulación del cielo estrellado

 

 Taller de Física - Astronomía  

 [Añadir a Favoritos] Eclipse 2005, el Sol en una caja

    

Coordinadores: Eugenia González De La RochaRosa MechaJavier Mejuto GonzálezSergio Velasco MuñozAlejandro Sánchez De MiguelGabriel Carro SevillanoJudith Palacios HernándezIrene Lucas Del PozoDavid Maestre VareaManuel Plaza DomínguezRocío Ranchal SánchezCristina Sequeira SuardíazDavid Del RíoRicardo Brito LópezLuis Dinís Vizcaíno

Julio Serna GalánRodrigo Soto BertránE. Buforn Peiró

Colaboradores:Anahí Martínez LópezAndrea Manrique SuñénÁngela Pineda TejeroBeatriz Vega GómezBelén Arroyo TorresBerenice Pila DíezBerta Margalef BentabolDaniel Omar Romero BarrosoElena Del Rocío Arévalo TorresIrene Rodríguez MuñozJavier A. Olmedo NietoLucía Rodríguez MuñozM.ª Eugenia Fuentes PérezNora Ríos Del SoloPablo Ramírez MoretaPatricia Martínez GarzónPatricia Victoria García GonzálezRoque Ruiz CarmonaRosa Gantes CabreraRosana Marcos OlleroSandra Benítez HerreraSara Bertrán De Lis MasSara Rodríguez MolinaYasmina Martos MartínE. M. ArgüellesS. CescaC. Del FresnoB. Gaite, D. GarcíaT. GodedA. GornisS. LigüérzanaS. MateoF. SánchezJ. L. Valera

Fuente: VI Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: Primaria, ESO y Bachillerato

Materiales Tubo de cartón (cuanto más largo

sea, mejor) Papel cebolla Papel de aluminio

Punzón o palillo Fundamento científico

Esta actividad se basa en la cámara oscura.La cámara oscura consiste en una caja hermética perforada por un pequeño agujero en una

de sus caras. La luz, que penetra a través del diminuto orificio o abertura en el interior de la caja, proyecta una imagen invertida sobre la superficie opuesta.

Esquema de una cámara oscura Desarrollo

Para la fabricación de este sencillo instrumento de observación solar, tomaremos el tubo de cartón y taparemos uno de sus agujeros con papel cebolla; ésta será la pantalla de proyección. Veremos la imagen del Sol proyectada en ella. Tapamos el otro agujero con papel de plata u otro material opaco que sea fácil de agujerear. Una vez estén bien fijos todos los elementos, utilizaremos un punzón o, en su defecto, un palillo para realizar un pequeño agujero en la tapa de papel de aluminio; hacia el centro. El agujero debe ser muy pequeño.

Aplicación (forma de uso)

Su uso es muy sencillo, pero nunca debemos mirar hacia el Sol directamente; pues nos provocaría daños irreversibles en la retina. La forma de observar con este aparato es dirigiendo la tapa opaca hacia el Sol, y la que tiene la pantalla de proyección (papel cebolla) hacia el suelo. El observador nunca debe ponerse mirando hacia el Sol, por ello, miraremos a la pantalla desde un lateral del tubo. Para ubicar el Sol en la pantalla de proyección, nos fijaremos en la sombra que produce el tubo en el suelo. Cuando esta sombra sea circular, podremos ver una imagen del Sol en la pantalla de nuestro tubo.

 

 Taller de Física - Astronomía

 [Añadir a Favoritos] Eclipse casero

    

Responsables: María del Pilar Pertejo Alonso

Centro: CP Pablo Picasso

Fuente: I Feria Madrid por la Ciencia 2000

Materiales .

Una caja de cartón. Dos agujas de tejer. Dos bolas de corcho blanco de diferente tamaño. Cinta adhesiva para asegurar las agujas. Linterna con pilas. Dos rodajas de corcho de un tapón.

Tijeras para cortar las caras de cartón necesarias.

Procedimiento

Cogemos la caja de cartón y realizamos el corte de dos de sus caras, como se ve en la figura.

Pegamos las dos rodajas de corcho en la base, donde irán las agujas. Atravesamos con las agujas de tejer cada bola de corcho y las aseguramos con la

cinta adhesiva para que no se desprendan. Colocamos las agujas con las bolas de corcho en la caja según la figura. Iluminamos el interior de la caja con la linterna y observamos lo que ocurre (si se

puede realizar esta experiencia en un recinto oscuro se verá mejor).

Explicación

La linterna representa el Sol, la bola pequeña representa la Luna y la bola grande representa la Tierra. Si la bola pequeña está colocada entre la linterna y la bola grande, proyectará una sombra sobre la Tierra cuando sea iluminada por la linterna. En esa parte donde se produce la sombra, diremos que es donde se está produciendo el eclipse de Sol. La bola pequeña (la Luna) se ha interpuesto entre la linterna (el Sol) y la bola grande (la Tierra). Como se trata de un cuerpo opaco, no deja pasar la luz.

Sugerencia

Al igual que en el eclipse de Sol, para que se produzca un eclipse de Luna se tendrá que interponer la Tierra entre el Sol y la Luna. En nuestra caja bastará con sacar las agujas e intercambiar las bolas de lugar.

 

 Taller de Física - Astronomía

 [Añadir a Favoritos] Simulador de eclipses

    

Responsables:"Explora"

Fuente: http://www.conicyt.cl/explora

Materiales .

Una tabla de aglomerado de 60 x 30 cm (recortada un cuadrante circular de 30 cm) Tabla de aglomerado de 3 mm de 65 x 65 cm (recortando un círculo de unos 50 cm

de diámetro) Esfera de poliestireno expandido de 45 cm de diámetro Pintura azul de dos tonos Rotuladores de colores Varilla roscada de 6 mm

Tornillos y tuercas, hembrillas y metopas

Procedimiento y explicación

1. Haz una marca en la varilla de madera a 5 cm. del borde, para que puedas manipularla. A partir de esa marca, efectúa otras tres señales: la primera a 84,9 cm, la segunda a 90,4 cm y la tercera a 96,9 cm (figura 1).

2. Con los clavos y el martillo, perfora la varilla en las cuatro marcas, con agujeros en los que quepan, ajustados, los clavos.

3. Mete un clavo en el primer agujero y pincha en él la esfera grande. Ella representará a la Tierra.

4. Pincha la esfera pequeña en el segundo clavo: la Luna. Tienes tres agujeros donde ponerla. ¿Por qué? Durante su órbita, la Luna varía su distancia con respecto de la Tierra, desde un mínimo (agujero más cercano a la Tierra) hasta un máximo (agujero más lejano).

5. A continuación, coloca el clavo con la esfera pequeña en el agujero del medio (90,4 cm.). Sitúa el simulador al aire libre de manera que la luz del Sol incida sobre la "Tierra" (figura 2).

figura 1

figura 2

¡Acabas de producir un eclipse lunar!Si manipulas la varilla, podrás comprobar por qué no se produce un eclipse cada vez que la Luna pasa por delante del Sol, o cuando está detrás de la Tierra.La inclinación de la órbita lunar hace que la alineación de la Tierra con el Sol y la Luna sólo se produzca dos veces al año; es entonces cuando son posibles los eclipses totales.

¿Cómo funciona?

El eclipse lunar sucede cuando la Tierra, al colocarse entre el Sol y la Luna, impide que la luz del Sol ilumine directamente a nuestro satélite. El cono de sombra que proyecta la Tierra presenta dos regiones concéntricas: la "umbra" (zona oscura) y la "penumbra" (zona semi-

iluminada).

 

 Taller de Física - Astronomía

 [Añadir a Favoritos] Trayectoria del Sol

 

 

Responsables:Agustín Laviña

Centro: IES Doctor Marañón

Fuente: I Feria Madrid por la Ciencia 2000

Materiales .

Tres tablas de aglomerado de 60 ×60 cm. Tres trozos de alambre grueso de 63,85 y 107 cm de longitud. 6 cuñas de madera. Hilo blanco y de color.

Clavos pequeños. Procedimiento y explicación

En el IES Doctor Marañón disponemos de un gnomon en el patio y hacemos un estudio de su sombra durante todo el año. La maqueta sirve de herramienta complementaria y nos permite deducir, en el aula, consecuencias importantes.

En los equinoccios:

El sol sale por el este y se pone por el oeste. La trayectoria del Sol es de media circunferencia, hay 12 horas de luz y otras 12 horas de

oscuridad. El Sol alcanza al mediodía su máxima altura de 50 °; las temperaturas son medias

(primavera y otoño).

En el solsticio de verano:

El Sol sale por el noreste y se pone por el noroeste. El Sol recorre durante el día más de medio ciclo. El día es largo y la noche es corta. Al mediodía el Sol alcanza una altura de 73 ,5 °.

En el solsticio de invierno:

El Sol sale por el sureste y se pone por el suroeste. El Sol recorre menos de medio ciclo. El día es corto y la noche es larga. La máxima altura solar es de 26 ,5 °.

La maqueta (una de las tresconstruidas) representa la

trayectoria del sol en elsolsticio de invierno.

Gnomon del IES DoctorMarañón:

trayectoria del Sol el 21 dediciembre, el 21 de enero y el

21 de febrero.

Sugerencias

En cursos de bachillerato podemos estudiar las trayectorias de la sombra del extremo del gnomon durante un día. Corresponde a la intersección de un cono con un plano inclinado, obteniéndose como resultado la rama de una hipérbola. El extremo del gnomon es el vértice del cono y el plano de corte es el horizonte del lugar. En los equinoccios el plano de la trayectoria del Sol pasa por el vértice del gnomon. La intersección con el plano horizontal es una recta que va de oeste a este.

 

 Taller de Física - Mecánica Taller de Física - Mecánica  

 [Añadir

Aceleración de coriolis

   

Responsables: Francisco Sotres Díaz

Centro:IES Gregorio Marañón

Fuente: I Feria Madrid por la Ciencia 2000

Materiales Una versión sencilla de un torno de alfarero: bastidor de

madera y pletinas de hierro unidas a un eje de acero giratorio con rodamientos.

Bomba de agua de limpiaparabrisas.

Depósito de agua de metacrilato.

Contrapesos de hierro. Procedimiento

Con un depósito de metacrilato situado sobre un bastidor giratorio, se conecta un pequeño surtidor alimentado por una pila de 4,5 V y una bomba de limpiaparabrisas.

En primer lugar se estudia cómo ve la trayectoria del chorro de agua un observador sobre el bastidor en reposo. A continuación se hace girar la plataforma y nuestro observador ve cómo se desvía el chorro de agua. Si se invierte el giro se invierte también el sentido de la desviación.

Explicación

Esta experiencia ilustra la aceleración de Coriolis, con la que un observador situado en un sistema de referencia giratorio explica la trayectoria de un chorro de agua.

Sugerencias

Explicar figuras de borrascas en mapas meteorológicos, tornados, corrientes marinas, vientos alisios, remolinos de agua en los sumideros, sentido de arrollamiento de las enredaderas y de algunos árboles (castaño de Indias, almez). También se puede instalar, sobre el mismo bastidor giratorio, un péndulo y explicar el péndulo de Foucault.

 [AñadirTorricelli (la presión atmosférica y sus efectos)

   

Responsables: Santiago Clúa NietoM.ª José Jiménez CastroviejoSofía Vélez Martín

Fuente: VI Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: Segundo ciclo de ESO y Bachillerato

Materiales Ventosas de solador o cristalero (en

ferreterías y centros de bricolaje) Lata de refresco Pinzas de freír o de barbacoa Mechero de laboratorio Huevo duro

Matraz

Separar dos ventosas es una versión sencilla del famoso experimento de Otto von Guerike

Introducción

Presentamos tres experimentos sencillos que ponen de manifiesto la magnitud de la presión atmosférica.

Desarrollo

Experimento 1

La presión atmosférica se puede percibir muy bien uniendo dos ventosas de cristalero o de solador (incluso dos ventosas normales) e intentando separarlas tirando de ellas. Mientras haya aire entre las ventosas, la presión exterior hacia dentro y la interior hacia fuera se compensan, y se separan sin dificultad, pero si hacemos el vacío entre ellas, no hay presión en el interior que compense la presión atmosférica, y entonces es necesario aplicar una fuerza realmente grande para separarlas.

Experimento 2

1. Toma una lata de refresco vacía y limpia con unas pinzas grandes 2. Calienta en ella unos 5 mL de agua hasta que salga vapor 3. Introdúcela sin que se enfríe boca abajo en un barreño con agua

¡Verás que se abolla con gran estruendo!Con el calor, el aire se dilata y sale de la lata. Al enfriar, el aire y el vapor de agua del interior se contraen, y disminuye la presión en el interior, la presión atmosférica del exterior aplasta la lata (no da tiempo a que el agua entre y ocupe el espacio del aire).

Experimento 3

Pon a hervir un poco de agua en un matraz tapado con un huevo duro. Al salir el vapor, el huevo empezará a dar saltitos. Retira el matraz del fuego y déjalo enfriar. Verás que el huevo se introduce solo en el matraz. La explicación es semejante a la de la experiencia anterior.Ahora la presión atmosférica del exterior empuja el huevo dentro del matraz cuando disminuye la presión en el interior.La primera opción para sacar el huevo es coger el matraz con las pinzas e inclinarlo hasta que el huevo quede encajado en el cuello del matraz. Calienta ahora el matraz por la panza.Con ello, la presión del aire que hay en el interior se hace mayor que la atmosférica y el huevo es expulsado. La otra forma es esperar a que se enfríe bien y escurrirle todo el agua. Con el matraz puesto verticalmente boca abajo y el huevo tapando el cuello por dentro, introduce con tu boca aire en el matraz con toda la presión que puedas. Retira rápidamente la boca. Como la presión en el interior es mayor que la atmosférica, el huevo será expulsado.

Experimento de Otto von Guerike

¿Que hizo el visitante?

Algunos visitantes se dejaron sus fuerzas intentando separar las ventosas: ¡una pareja de chicos las consiguió separar! La experiencia de la lata la realizaba íntegramente el visitante, que normalmente se llevaba un gran susto, sobre todo el que

 Taller de Física - Mecánica  

 [Añadir a Favoritos] Mide tu fuerza con Arquímedes

    

Responsables: Alberto L. Pérez GarcíaJuana Pascual Recamal Jesús Jordán Cerezo

Fuente: VI Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: ESO y bachillerato

Materiales Bidón Depósito 4 poleas Argolla Cuerda resistente

2 tubostransparentes

Fundamento científico

Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba que es igual al peso del volumen de fluido desplazado. ¡El principio de Arquímedes! Así, si sumergimos un bidón de 40 litros, el agua desalojada pesa unos 400 Newtons, y ésa es la fuerza ejercida.

Desarrollo 1. Se colocan las cuatro poleas en el bidón utilizando caucho en todas las sujeciones

para evitar que salga el agua. 2. Se coloca la argolla en la tapa del bidón y dos tubos transparentes a cada lado que

sirven para medir la profundidad hasta que se sumerge el bidón. Si tapamos la parte

 

superior de los tubos con el dedo, al extraer el bidón se verá la fuerza ejercida. 3. Se ata una cuerda gruesa a la argolla y se pasa por todas las poleas. Se llenan con

agua dos tercios del bidón y… ¡A medir la fuerza!

Cuando se aplican 400 N de fuerza, el bidón se sumerge hasta la marca de 400

Tirando con una cuerda se sumerge un depósito de 60 litros en un bidón con agua. El depósito se calibra para medir la fuerza en función de la profundidad que se alcanza.

 Taller de Tecnología  

 [Añadir a Favoritos] Chispaboli

    

Responsables: Servio CarpinteroCarlos Alcaraz

Centro:Colegio Montpellier(Madrid)

Fuente: VII Feria Madrid por la Ciencia 2006

Dirigido a: ESO y Bachillerato

Materiales Tornillo de acero de cabeza hexagonal de unos 5 cm de longitud con dos arandelas y una tuerca.

Tornillo de cabeza plana y punta afilada (afilarla) con su tuerca correspondiente.

10 m de hilo de cobre esmaltado lijado en los extremos.Listón de latón de 7 cm × 1,5 cm.Cinta aislante.Fuente de alimentación (12-15 V).

Cables para conexiones.Metales para grabar: estaño (tiendas de manualidades), cobre.

Fundamento científico y desarrollo

En la época de Edison, los efectos magnéticos de la electricidad empezaban a conocerse, y sus aplicaciones suponían un reto constante para una mente tan activa y práctica como la suya. Grabar en metal en un mundo en el que estos materiales eran la base del desarrollo tecnológico era una necesidad hasta entonces lenta. Y Edison pensó: hagamos un electroimán (enrollamiento con hilo de cobre esmaltado en torno a un tornillo de acero y rematado en sus extremos por arandelas; el extremo del tornillo en punta se enrosca en un palo de madera del grosor adecuado), de forma que atraiga a la cabeza de un tornillo afilado en su punta que atraviesa un fleje de latón.

Un extremo del cable del bobinado se une al fleje de latón fijando la conexión con cinta aislante, cinta que servirá además para unir el palo con el fleje, y el otro extremo se deja libre para unirlo a un polo de la pila o de la fuente de alimentación.

Por otra parte, el material de metal que se quiere grabar se conecta al otro polo de la pila o de la fuente de alimentación. Así, al tocar la punta del tornillo al metal que se desea grabar, el circuito se cierra, actuando como imán, de forma que atrae el tornillo, abriéndose el circuito. Cuando la distancia entre el tornillo y el metal es suficientemente pequeña, entre ambos se establece un arco voltaico capaz de «quemar» el metal, dejando la huella correspondiente. La repetición de circuito abierto-cerrado permite grabar, escribir en metal. Los rayos de las tormentas, los sopletes de arco voltaico y el timbre son extensiones de esta misma historia que se pueden trabajar en un aula.

A tener en cuenta: el fleje de latón no debe tocar el bobinado; y entre la cabeza del electroimán y la del tornillo puntiagudo debe haber unos pocos milímetros; para escribir no se debe apretar.

¿Qué hizo el visitante?

El visitante quería escribir y escribió lo que quiso: su nombre, el de su amor o el de su hij@. Primero practicaba en papel de borrador (cobre) y luego en una pequeña chapita de estaño que se llevaba con ilusión y sorpresa por la difícil explicación y lo fácil de realizar, y es que así es la tecnología. Algunos se fijaban en las pantallas de la fuente digital que teníamos, en las que se veía cómo variaba el amperaje mientras escribían. ¡Claro! Circuito abierto-circuito cerrado… Otros apretaban y apretaban, y así, claro, no hay arco voltaico que se forme. Muchos creían que se escribía rayando el metal con el tornillo y había que demostrarles que no era así. Nuestros muchachos trabajaron lo suyo.

 Taller de Química - Reacciones

 [Añadir a Favoritos] Lluvia de oro

    

Responsables:Juan CalventeRafael PernmanyerEduardo RiazaAntonio Sánchez

Centro: Colegio Retamar

Fuente: I Feria Madrid por la Ciencia 2000

Materiales 3,3 g de nitrato de plomo II, Pb(NO3 )2 , disueltos en un

litro de agua. 3,3 g de yoduro de potasio, Kl, disueltos en un litro de

agua. Dos tubos de ensayo. Dos pipetas de 5 cm 3 .

Un mechero de gas para calentar el tubo de ensayo, con las correspondientes pinzas.

Procedimiento

Si ponemos en contacto el yoduro de potasio y el nitrato de plomo II, se transforman en nitrato de potasio, KNO3, y yoduro de plomo II, Pbl2. Este proceso está descrito por la ecuación:

2 Kl +Pb(NO3 )2 = 2 KNO3 +Pbl2 (precipita)

Disuelve los 3,3 g de cada sal en un litro de agua, en botellas separadas. Toma, con pipetas distintas, 5 cm 3 de cada disolución y viértelos en cada tubo de ensayo. Echa el contenido de un tubo en el otro. El aspecto transparente de cada reactivo se convierte en amarillo turbio. Es el yoduro de plomo II que precipita.

Calienta con cuidado el tubo de ensayo con la llama del mechero, paseando el tubo por la llama con un movimiento de vaivén. No sigas calentando cuando comience a hervir. En este momento el aspecto se volverá casi transparente: como casi todos los sólidos, el yoduro de plomo II se disuelve mejor en agua caliente que en agua fría. Espera unos instantes y pon el tubo debajo del grifo del agua fría, con cuidado de que no entre agua en el tubo. En pocos minutos se verán unas pequeñas escamas doradas moviéndose en el agua. Es el yoduro de plomo II de nuevo. ¡Parecen de oro!

Explicación

El compuesto que precipita es amarillo y es que da lugar al fenómeno de la lluvia dorada.  Taller de Biología  

 [Añadir a Favoritos] Extracción del ADN del tejido epitelial humano

 

 

  Responsables: Francis CrevoisierCristina LalindeSonia RapschRolf Wirthlin

Centro: Colegio Suizo de Madrid

Fuente: VII Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: ESO y Bachillerato

Material

 Sal común (1,5 g). Bicarbonato de sodio (5 g). Agua mineral (120 mL). Lavavajillas (5 mL). Saliva de la boca (2 mL, aproximadamente). 15 mL de alcohol etílico 96°.

Fundamento científico

La saliva arrastra las células del epitelio que recubre las paredes internas de la boca y que se están desprendiendo constantemente. La sal común (NaCl), con esa concentración, es un medio hipertónico que provoca el estallido de las células y los núcleos, quedando libre las fibras de cromatina. El detergente cumple la misión de formar un complejo con las proteínas histonas y separarlas del ADN.

Desarrollo

1. Cada participante recibe un pequeño frasco de cristal. En él deposita 15 mL de tampón frío que ha pipeteado.

2. A continuación escupe unas siete veces en el interior del frasco, teniendo la precaución de no haber ingerido alimento alguno en los 15 minutos previos.

3. Mueve ligeramente el frasco para que se mezclen bien.4. Pipetea 15 mL de alcohol de 96° frío y lo deja caer resbalando por las paredes del frasco.

En la interfase agua-alcohol se empiezan a visualizar inmediatamente unas fibras blanquecinas que son las moléculas de ADN. Como complemento, se pueden recoger estas fibras con una varilla de cristal y teñirlas con azul de metileno para observarlo al microscopio óptico.

  Taller de Física - Óptica  

 [Añadir a Favoritos] Efecto fotoeléctrico

   

Responsables: Eduardo DíazEduardo Riaza José Antonio BravoJosé Francisco RomeroRicardo Moreno

Fuente: VI Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: ESO y Bachillerato

Materiales Electroscopio con una placa de cinc. Linterna.

Luz ultravioleta. Material para el efecto fotoeléctrico.

Los electrones saltan de la placa de cincal iluminarlo con luz ultravioleta

Introducción

Si iluminamos un metal con luz adecuada, sus electrones saltan y se puede iniciar una corriente eléctrica. Es el llamado efecto fotoeléctrico. Einstein explicó este hecho, junto con el efecto browniano, en dos artículos del famoso año 1905, hace ahora un siglo.

Desarrollo

Para estudiar el efecto fotoeléctrico, se coloca la placa de cinc en el electroscopio y se carga negativamente. Al iluminarla con luz normal (roja, azul o blanca), no se descarga, y sí lo hace al usar luz ultravioleta. Einstein explicó que la luz está compuesta por fotones y los de la luz ultravioleta tienen mucha energía. Este efecto se usa, por ejemplo, en las puertas de ascensores: si una persona entra mientras se están cerrando, corta el rayo de luz que activa una célula fotoeléctrica, y las puertas se vuelven a abrir.