sucesso escolar nos exames de fÍsica e matemÁtica em portugal

SUCESSO ESCOLAR NOS EXAMES DE FÍSICA E MATEMÁTICA EM

PORTUGAL

Elaborado por: Rui Seixas Monteiro et al. Data elaboração: 13-12-2002 Data revisão: 17-08-2008

1

1. RECOLHA E SELECÇÃO DE INDICADORES PELOS VÁRIOS CONCELHOS 2

2. DADOS ESTATÍSTICOS E MATRIZ DE CORRELAÇÃO 3

3. REGRESSÃO MÚLTIPLA 5

4. ANÁLISE SEGUNDO OS COMPONENTES PRINCIPAIS 6

5. ANÁLISE DE CLUSTERS 8

6. RENDIMENTO VS SUCESSO ESCOLAR 12

7. CONCLUSÃO 14

8. ANÁLISE REVISTA 14

7 ANEXOS 20

2

1. RECOLHA E SELECÇÃO DE INDICADORES PELOS VÁRIOS CONCELHOS

Na escolha dos vários indicadores recorreu-se ao Censos 2001. Tentou-se seleccionar determinados tipos de indicadores que à partida melhor poderiam explicar o nosso caso de estudo. Essa escolha encontra-se descrita no início do Anexo I.

No que diz respeito às notas, além do cálculo da média por concelho por nota, foi usado também como indicador o desvio padrão de cada nota (Física e Matemática) por concelho, para os concelhos seleccionados e assinalados no mapa do Anexo I.

Média Des. Padrão Média Des. Padrão1 Almada 95 47 76 502 Campo Maior 77 39 60 373 Castro Verde 66 18 46 374 Chaves 88 46 67 475 Coimbra 102 49 86 526 Coruche 77 60 72 467 Évora 102 52 67 468 Funchal 88 47 66 459 Gondomar 89 49 70 47

10 Guarda 95 48 80 4811 Lisboa 96 52 76 5112 Marinha Grande 65 45 61 4213 Miranda do Douro 90 31 66 5114 Montalegre 47 47 43 4615 Odemira 35 34 57 3716 Palmela 79 45 58 3817 Pinhel 71 45 54 4618 Pombal 67 47 60 4319 Ponta Delgada 89 44 78 3720 Porto 97 55 75 5321 Reguengos de Monsaraz 61 52 44 3122 Serpa 28 19 48 4423 Silves 77 39 73 4324 Tabuaço 44 2 65 3825 Tondela 89 49 66 4826 Torres Vedras 81 47 72 4627 Velas 50 27 53 2928 Vila Flôr 72 63 34 3329 Vila Nova de Ourém 74 52 62 4430 Vila Real 95 48 63 46

92 51 73 49Média e desvio padrão de todo o país

Física Matemática

Classificações em E. E. Públicos

Outra característica dos indicadores referentes às notas, é o facto de não englobarem o ensino privado. A razão para isto prende-se simplesmente com a impossibilidade de se obterem os valores dos indicadores relativos ao número

3

de pessoal docente e de alunos matriculados nesse tipo de estabelecimentos. Além disso, o número de estabelecimentos de ensino privado é bastante inferior ao do ensino público, e muitos concelhos não disporem de todo de ensino particular.

Todos os valores relativos às notas e a outros indicadores bem como a média e o desvio padrão das notas a nível nacional estão no Anexo I.

2. DADOS ESTATÍSTICOS E MATRIZ DE CORRELAÇÃO

Dentro dos dados estatísticos temos como indicador a média, o desvio padrão, a variância, somatório, máximo, mínimo, entre outros. Estes dados apresentados na forma de tabela no Anexo II, têm como objectivo uma descrição acrescida dos indicadores usados.

A matriz de correlação, apresentada no mesmo anexo, é, como o seu próprio nome indica, uma matriz com os valores das várias correlações entre os vários indicadores, assim para uma valor elevado tem-se uma correlação elevada nunca sendo este valor, em módulo, superior a 1, podendo ser ou não negativa.

Outra utilidade desta matriz, é a de se poder determinar quais os indicadores que não adicionam informação ao modelo explicativo da análise de regressão múltipla, pois se dois indicadores explicativos estão altamente correlacionados, um deles poderá ser desprezado, visto acrescentar pouca informação ao outro, considerando-se neste caso o que está mais correlacionado com os indicadores a explicar.

Os valores absolutos das correlações superiores a 0,4 estão a negrito, onde se pode ver com facilidade a elevada relação que tem a taxa de analfabetismo (Ind. 7) com as médias das notas, ou seja, este indicador será à partida um dos que melhor explicará as variações das notas por concelho. Daqui poder-se-á começar a tirar já uma conclusão, sendo esta correlação elevada e negativa, um concelho com uma taxa de analfabetismo elevada, os alunos terão em princípio um resultado nas disciplinas de Matemática e de Física baixo, havendo mais certezas de que isso acontecerá no caso da disciplina de Física, onde a correlação é superior. Por outro lado, as taxas de residentes com ensino médio e ensino superior estão positivamente muito correlacionadas com as notas, ou seja, ao contrário da taxa de analfabetismo, estes dois indicadores contribuem para notas mais altas nos vários concelhos escolhidos.

Das observações anteriores, pode-se concluir, que quanto maior é a formação da população de um dado concelho, maior será a média das notas de Física e Matemática desse mesmo concelho. Concluindo-se também o contrário, quanto maior o déficit de formação das pessoas, tal como a taxa de analfabetismo, menor será a capacidade desse concelho em ter resultados positivos nas disciplinas em análise. Ou seja, a formação educacional tem uma característica cumulativa, quanto maior é essa formação de um dado concelho, maior será a tendência desse mesmo concelho para manter essa formação, aplicando-se claramente o vice-versa.

4

Não tão correlacionados com as notas como os indicadores descritos anteriormente, temos os seguintes indicadores:

• documentos consultados nas bibliotecas (Ind. 6);

• população residente (Ind. 10);

• médicos (Ind. 13). O primeiro indicador, documentos consultados nas bibliotecas, pouca

informação adicional trás, visto estar altamente correlacionado com a formação educacional (taxa de analfabetismo, ensino médio e ensino superior). Ou seja, é de se esperar que uma determinada população com um grau de qualificações académicas superior, resida nos maiores centros urbanos e apresente uma taxa de consulta de documentos em bibliotecas superior à média. Por outro lado, é natural que estes centros urbanos estejam mais bem servidos de equipamentos de maior qualidade; corroborando com esta conclusão temos a taxa de médicos por população, onde quanto maior a população, maior a taxa de médicos disponíveis. O indicador documentos consultados nas bibliotecas, vem reafirmar o que se tinha dito sobre a formação educacional, já que este indicador está muito correlacionado com os discutidos nesses dois parágrafos (taxa de analfabetismo, ensino médio e ensino superior).

Como foi dito anteriormente, quando dois indicadores estão muito correlacionados, um deles poderá ser desprezado, isso será feito na regressão múltipla para simplificação das equações. No entanto, é necessário ter em atenção que tal procedimento pode implicar perda de informação.

Alguns dos indicadores escolhidos não apresentam correlações significativas, o que em certos casos não deixa de ser um tanto surpreendente:

• rácio alunos/professores (Ind. 5);

• taxa de desemprego (Ind. 12);

• depósitos em instituições bancárias (Ind. 14);

• licenças de construção para edifícios novos (Ind. 15). É geralmente aceite que o rácio alunos/professores (em rigor seria o nº de

alunos/turma, mas não dispomos desses dados) é um factor importante para a qualidade do ensino prestado, no entanto não nos foi possível chegar a essa conclusão no âmbito deste estudo. No capítulo referente à análise de clusters apresentam-se algumas razões que permitem explicar este facto.

Os restantes indicadores, de carácter económico, apresentam todos valores de correlação com as notas inferiores em módulo a 0,4. Apesar disso, a taxa de desemprego tem uma correlação negativa, e o indicador depósitos em instituições bancárias apresenta uma correlação positiva, tal como seria de esperar. Infelizmente não foi possível obter os dados referentes ao rendimento per capita por concelho.

5

3. REGRESSÃO MÚLTIPLA

Com o programa STATISTICA, procedeu-se à análise de quais os indicadores independentes que melhor explicam as variáveis dependentes que dizem respeito às notas.

Os resultados desta análise estão no Anexo III. Esta análise, como pode ser verificado, foi feita iterativamente, estabelecendo níveis de significância altos no início até ao nível de significância de 5% para t-level* no fim. Além disso foram determinadas as equações com um único indicador independente que fosse o que melhor explicasse os valores reais (dos indicadores dependentes). Por fim, tentou-se o que foi conseguido, encontrar um único indicador independente comum a todos os quatro indicadores dependentes, que no caso presente foi o ensino superior (ENS_SUP).

Olhando para os resultados, essencialmente os valores médios das notas, vemos reafirmada a ideia que se teve na análise das correlações, de que existe uma forte inércia no que diz respeito ao ensino, visto uma população com maior formação académica levar a que os alunos dessa mesma população, revelem nos exames estarem eles próprios, igualmente com um nível de conhecimento mais elevado.

Sobre o desvio padrão, pode-se dizer que este explica a variação das notas em relação à média, ou seja, para um grande desvio padrão pode-se concluir que existe uma larga distribuição das notas nesse concelho. Isto significa que podem haver muitos casos extremos, cuja média por si só é insuficiente para explicar o desempenho dos alunos desse concelho. Por exemplo, a taxa de pessoas com o ensino superior, que é a variável que melhor descreve os desvios padrão, pode revelar uma assimetria significativa no concelho onde essa mesma taxa é superior. O que tal pode representar, é a existência de resultados académicos muito díspares entre pessoas com diferentes backgrounds, em que apesar da média poder ou não ser satisfatória, na realidade temos um grupo de estudantes com resultados bons e outro com resultados maus. Assim, no que diz respeito aos desvios padrão, revela-se (mais na disciplina de Matemática), que é razoavelmente explicada pelo nível de formação académica dos indivíduos dum dado concelho. No entanto, a explicação do modelo com esse indicador é baixa, com um R2 de 0,36 para o indicador ENS_SUP.

Podemos também, além dos indicadores que digam directamente respeito ao nível de educação das pessoas, falar doutro que assume uma certa importância, nomeadamente no indicador dependente MAT_MÉD que se refere às médias de Matemática; esse indicador é o desemprego. A importância do desemprego pode estar relacionada com vários factores, em que podemos destacar os seguintes:

• Elevado desemprego da população, faz com que as famílias, devido ao empobrecimento que daí advém, não tenham condições financeiras para sustentar uma formação de qualidade aos filhos;

* Nível de significância da hipótese H0 de se considerar B=0, o que significa que para um

nível de significância igual ou inferior a 5% rejeita-se a hipótese H0, ou seja, considera-se o valor B.

http://pt.wikipedia.org/wiki/STATISTICA

6

• O desemprego pode ter uma influência negativa como agente desmotivador da população estudantil;

• O desemprego pode ser uma consequência e não uma causa, isto é, consequência, por exemplo, duma baixa escolaridade.

Para se averiguar qual das três realidades é a mais provável, teremos de olhar para a matriz correlação e tentar determinar se o desemprego está mais associado às condições financeiras, ou se pelo contrario, é apenas uma causa ou consequência directa do resultado dos alunos nas disciplinas em estudo. Olhando para a matriz correlação, começa a tornar-se relativamente evidente que a taxa de desemprego, para além das notas de Matemática, de Física e da taxa de analfabetismo, não está significativamente correlacionada com mais nenhum outro indicador. Desta forma, a taxa de desemprego representa de certa forma uma relação directa com o desempenho dos alunos. Estando o ensino superior associado a uma maior capacidade económica, e não havendo uma correlação significativa entre a taxa de desemprego e este último, pode-se inferir, que muito provavelmente o desemprego não se relaciona com os resultados nas disciplinas duma forma puramente económica.

Quanto à exigência de os indicadores usados na regressão múltipla terem uma distribuição normal, e os erros das equações terem também uma distribuição normal com o acréscimo da média ter de ser nula, pode-se ver no Anexo III, que, embora a distribuição normal nem sempre seja a que melhor se ajusta, passa no entanto em todos os testes K-S (Kolgomorov-Smirnof) para um nível de significância de 5%, conforme indicado pelos valores p. Já os erros das equações, têm na sua grande maioria um óptimo ajuste à distribuição normal segundo os mesmo critérios.

4. ANÁLISE SEGUNDO OS COMPONENTES PRINCIPAIS

A análise por componentes principais (eigenvalues) tem como objectivo a substituição dos indicadores por factores não correlacionados entre si, e que possuam uma maior capacidade explicativa que os indicadores por si só. O objectivo, é o da posterior selecção dos factores com maior capacidade explicativa dos vários indicadores. Essa selecção pode ser feita através da escolha dos componentes principais que tenham uma capacidade explicativa superior a um, ou, olhando para o gráfico do desenvolvimento da capacidade explicativa dos vários factores, escolher apenas os que se encontram acima do ponto de inflexão existente. No presente caso, foram escolhidos os factores com uma capacidade explicativa superior a um, coincidindo igualmente com o ponto onde se dá a inflexão significativa. Estas escolhas, e a análise dos componentes principais podem ser consultadas no Anexo V.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_normal

http://pt.wikipedia.org/wiki/Teste_Kolmogorov-Smirnov

http://pt.wikipedia.org/wiki/Valor_p

http://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalue

7

Gráfico dos valores principais

Plot of Eigenvalues

Number of Eigenvalues

Val

ue

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

De seguida averiguou-se qual a melhor rotação, ou seja, aquela que produziria os factores que melhor englobassem os indicadores que queremos explicar e relacionar. Olhando para os resultados das várias rotações no Anexo V, pode-se ver que a rotação escolhida foi a Varimax, já que é esta a que engloba por um lado os resultados dos exames, por outro, o nível de educação e de outros indicadores em geral, e por fim, visto serem três factores, a relação entre alunos e pessoal docente, que de certa forma poderá indicar a qualidade do ensino no concelho a que se refere este terceiro factor. Quanto à forma como os factores estão correlacionados com os indicadores, poderá ser consultada no Anexo V, tal como o valor dos três factores por concelho.

Significado e relação com cada indicador de cada factor (Varimax raw)

( + ) BIBL_DOC ( + ) FISMÉD ( - ) ALU_PROF( + ) ENS_MÉD ( + ) MATMÉD( + ) ENS_SUP( + ) POPRESID( + ) DENS_POP( + ) MÉDICOS

Factor3

Factor1

Factor2

Os componentes principais assumem uma elevada importância na análise de clusters, já que se pode simplificar bastante a forma como se distribuem as características de cada concelho pelos grupos definidos. Esta análise no caso concreto será descrita no capítulo seguinte.

8

5. ANÁLISE DE CLUSTERS

A análise de clusters tem como objectivo, o agrupamento, neste caso de concelhos, que tenham características que os levem a ser considerados como semelhantes.

Esse agrupamento pode ser feito pelo STATISTICA segundo três métodos. Neste trabalho a análise foi feita com base essencialmente no K-means clustering, e com alguma informação obtida pelo Joining (tree clustering). De salientar que através destes métodos se podem obter agrupamentos (clusters) ligeiramente diferentes, dependendo do método utilizado.

Assim, e no que se refere ao método Joining (tree clustering), define-se um critério de distinção, ou seja, existindo dois concelhos que estejam para lá desse critério, estarão dessa forma em grupos distintos, se estiverem dentro do critério considerado, farão parte do mesmo grupo. O critério usado no nosso caso na distinção entre clusters é o afastamento entre clusters, em que a medida usada para quantificar essa distância foi a distância de Chebyshev. Além da determinação das distâncias, usou-se mais um outro método, método este chamado aglomerativo, no nosso caso foi escolhido o de Ward’s. Foi obtido um diagrama tipo árvore que pode ser consultado no Anexo VI, tal como tudo o resto que será referido até ao fim deste capítulo respeitante a esta análise. Olhando para a árvore obtida, tentamos estabelecer uma distância de ligação abaixo da qual se considere que os concelhos pertencem ao mesmo cluster, obtendo a partir daí o número de clusters e os elementos que os integram. Neste caso, e tendo em conta que a distância máxima é aproximadamente 13,5, 1/3 dessa distância, ou seja, 4,5, será suficiente para definir clusters com um grau de homogeneidade satisfatório. Obtiveram-se assim 4 clusters, valor adequado para a análise do caso em estudo.

http://en.wikipedia.org/wiki/Cluster_analysis

http://pt.wikipedia.org/wiki/STATISTICA

http://en.wikipedia.org/wiki/K-means_algorithm

http://en.wikipedia.org/wiki/Dendrogram

http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_distance

9

Análise de clusters (Joining tree)

Diagrama das distâncias entre concelhos para a definição de clusters

Clusters para distâncias inferiores a 4,5

Cluster 1 VELAS TABUAÇO FUNCHALCluster 2 LISBOA PORTOCluster 3 SERPA VILAFLÔR MONTALEG REGUENGO ODEMIRA CASTROVE

VILANOVA TORRESVE TONDELA MIRANDAD VILAREAL CORUCHE PALMELA CHAVES SILVES COIMBRAPOMBAL PINHEL MARINHAG PONTADEL GONDOMAR ÉVORA GUARDA ALMADA CAMPOMAICluster 4

Tree Diagram for 30 Cases Ward`s method

Chebychev distance metric

Link

age

Dis

tanc

e

0

2

4

6

8

10

12

14

P

OR

TO L

ISB

OA

CO

IMB

RA

V

ELA

S T

AB

UA

ÇO

FU

NC

HA

L

SE

RP

AV

ILA

FLÔ

RM

ON

TALE

GR

EG

UE

NG

O O

DE

MIR

AC

AS

TRO

VE

CA

MP

OM

AI

VIL

AN

OV

ATO

RR

ES

VE

TO

ND

ELA

MIR

AN

DA

DV

ILA

RE

AL

CO

RU

CH

E P

ALM

ELA

CH

AV

ES

SIL

VE

S P

OM

BA

L P

INH

EL

MA

RIN

HA

GP

ON

TAD

EL

GO

ND

OM

AR

É

VO

RA

GU

AR

DA

ALM

AD

A



Link

age

Dis

tanc

e

0

2

4

6

8

10

12

14

V

ELA

S T

AB

UA

ÇO

FU

NC

HA

L

PO

RTO

LIS

BO

A

SE

RP

AV

ILA

FLÔ

RM

ON

TALE

GR

EG

UE

NG

O O

DE

MIR

AC

AS

TRO

VE

VIL

AN

OV

ATO

RR

ES

VE

TO

ND

ELA

MIR

AN

DA

D G

UA

RD

AG

ON

DO

MA

RP

ON

TAD

EL

É

VO

RA

SIL

VE

S P

OM

BA

L P

INH

EL

MA

RIN

HA

GC

AM

PO

MA

I P

ALM

ELA

CO

RU

CH

EV

ILA

RE

AL

CH

AV

ES

CO

IMB

RA

ALM

AD

A

Depois de estar definido o número de clusters, há que caracteriza-los, primeiro associando cada cluster a um conjunto de concelhos, associação essa que para efeitos de análise foi feita através do método K-means clustering. Depois disso, determinam-se quais os factores que os distinguem, e é aqui que se entra na parte mais interessante do processo de análise. Temos então no Anexo VI, o gráfico que caracteriza cada cluster através de três factores definidos na análise segundo os componentes principais.


10

Diagrama da relação dos clusters com os factores (K-means)

Cluster No. 1Cluster No. 2Cluster No. 3Cluster No. 4

Plot of Means for Each Cluster

Variables

-3

-2

-1

0

1

2

3

FACTOR_1 FACTOR_2 FACTOR_3

Começando por analisar o factor 1, (que contêm os indicadores demográficos e os referentes à formação académica da população), o cluster 1 (Lisboa, Porto e Coimbra) apresenta o valor mais elevado, aliás com um destaque bastante significativo em relação aos demais, que por sua vez têm valores semelhantes. Não deixa de ser algo inesperado o facto do cluster 3, que contêm alguns centros urbanos de média dimensão, aparecer num nível inferior ao cluster 4, composto por concelhos de características marcadamente rurais.

Deixemos o factor 2, ou seja, os valores das médias dos exames de Física e de Matemática, para o fim, uma vez que são as variáveis que tentamos explicar.

Quanto ao factor 3, é essencialmente composto pelo rácio alunos/professores, pelo que assumimos nesta análise que os valores mais elevados são os mais desfavoráveis, no que diz respeito à qualidade do ensino.

Os dados mais interessantes, são os relativos às diferenças significativas que existem entre os clusters 2, 3 e 4 no que se refere ao factor 2, uma vez que estes mesmos clusters apresentam valores aproximados para o factor 1, sendo que os clusters 3 e 4 têm ainda o factor 3 com valores semelhantes.

Assim, quanto às diferenças entre os clusters 3 e 4 no que ao factor 2 diz respeito, não existe explicação possível recorrendo apenas aos factores existentes, pois tendo o factor 1 e 3 valores praticamente iguais, não se compreende à partida qual a razão do factor 2, que é representativo das notas obtidas, ser tão discrepante nos dois clusters, com a agravante de serem estes dois clusters os que representam alguns dos concelhos com melhores e piores

11

resultados nos exames. Assim se pode concluir, que existe a necessidade de um quarto factor que de alguma forma conseguisse explicar essa diferença, diferença essa que tem uma elevada importância, visto estarmos a falar do grupo que contem um elevado número de concelhos.

A partir daqui pode-se perguntar, que factor será esse? Ora bem, como no início os indicadores foram escolhidos com base no pressuposto de que poderiam explicar as diferenças de notas nos exames, sendo essa escolha de carácter algo especulativo, iremos também aqui especular um pouco, levando no entanto em consideração as conclusões já retiradas.

Sabemos que o factor 1 explica bem a formação educacional da população, tal como de certa forma a sua qualidade de vida, no entanto, o factor 3 não nos dá garantias quanto a uma boa explicação no que diz respeito à qualidade do ensino praticado, pelo menos nas disciplinas em análise, e isto pelas seguintes razões:

• O número de pessoal docente não tem necessariamente impacto no número de professores de Matemática e Física, pois as escolas podem ter um variado número de disciplinas e de número de disciplinas por professor;

• Embora seja consensual que um baixo número de alunos por professor seja algo que melhore a qualidade de ensino, também o é o facto de pouca diferença haver entre uma sala muito cheia e uma sala saturada.

• Por fim, poderá ser simplesmente o facto de se ter um ensino de qualidade geral tão boa ou má, que a relação alunos professores seja relegada para segundo plano quanto factor determinante dessa qualidade. Claro que se assim for, no nosso caso estaremos perante uma qualidade má, pois pelo menos será isso o que nos dirão os resultados nos exames, que mesmo nos concelhos com médias mais elevadas, são invariavelmente baixos.

Independentemente de qual seja a verdadeira razão, até porque poderá ser um pouco de todas ou mesmo todas, parece-nos que o quarto factor que procuramos, deveria explicar com maior rigor a qualidade do ensino dos vários concelhos, ou seja, deveria levar em conta outros indicadores que de alguma forma se pudessem considerar importantes no desempenho, ou melhor, na aprendizagem do aluno das várias matérias de uma forma eficaz. Pode-se pensar que esses indicadores estão relacionados com a qualidade intrínseca do ensino em cada escola, ou seja, não são factores exógenos de natureza social ou económica, na medida em que de um ponto de vista estritamente determinístico, tudo o que se passa na escola seria condicionado pelo mundo “exterior”.

De seguida apresenta-se uma análise de clusters alternativa, em que foram utilizados alguns dos indicadores de forma directa, sem passar pela análise factorial, e que contêm dados que reforçam esta interpretação.

12

6. RENDIMENTO VS SUCESSO ESCOLAR

Neste capítulo é feita a análise de clusters com alguns dos indicadores, nomeadamente as médias dos exames de Física e de Matemática, a taxa de habitantes com formação académica superior, e o rendimento per capita de cada concelho. Como seria de esperar, estes dois últimos indicadores estão fortemente correlacionados entre si, pelo que a sua inclusão simultânea é feita mais no sentido de reforçar uma ideia, do que no da análise de clusters. As variáveis foram standartizadas mas não foi feita a análise factorial. O processo foi semelhante ao descrito no cap. 5, apesar de neste caso, uma vez feito o diagrama em árvore (joining tree clustering), decidiu-se utilizar 5 clusters.

São essencialmente duas as conclusões que podemos retirar desta análise, e que reforçam as conclusões a que chegámos antes:

• O nível de rendimento e de formação académica da população influenciam o desempenho dos alunos;

• Há casos que não podem ser explicados apenas por indicadores económicos e sociais.

O dado mais interessante é a discrepância nos resultados dos exames entre os clusters 1 e 3. São clusters compostos por concelhos com níveis de rendimentos e de formação da população muito semelhantes, e no entanto com resultados nos exames substancialmente diferentes. Da mesma forma, o cluster 2 apresenta níveis de formação e económicos da população superiores ao cluster 3, e uma média da nota de Matemática praticamente igual. Estes dados confirmam o que foi dito no cap. 5, ou seja, apesar da escola ser um reflexo do meio social, há necessariamente outros factores que influenciam a qualidade do ensino e o desempenho dos alunos. Os clusters obtidos foram os seguintes:

Members of Cluster Number 1 and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 6 cases CampoMaior MarinhaGrande Palmela Pinhel Pombal VilaNovaOurém Distance 0,1437213 0,463493 0,361926 0,419492 0,258894 0,260554

Members of Cluster Number 2 and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 5 cases Almada Évora Funchal Guarda VilaReal Distance 0,4033856 0,236097 0,362452 0,472586 0,392341

Members of Cluster Number 3 and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 8 cases Chaves Coruche Gondomar MirandaDouro PontaDelgada Silves Tondela Distance 0,2410167 0,336321 0,294855 0,295594 0,379115 0,275952 0,338606

13

Members of Cluster Number 4 and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 3 cases Coimbra Lisboa Porto Distance 0,5961042 0,565813 0,224785

Members of Cluster Number 5 and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 8 cases CastroVerde Montalegre Odemira ReguengoMonsaraz Serpa Tabuaço Velas VilaFlôr Distance 0,4484595 0,279612 0,516087 0,422652 0,571791 0,731345 0,201211 0,831451

Cluster No. 1Cluster No. 2Cluster No. 3Cluster No. 4Cluster No. 5


Variables

-2

-1

0

1

2

3

FISMÉD MATMÉD ENS_SUP REND_CON

14

7. CONCLUSÃO

A maioria das conclusões já foram referidas nos capítulos anteriores, aquando da análise dos resultados. No entanto, é conveniente colocar em evidência aquelas que nos parecem mais importantes:

1. Existem assimetrias muito significativas entre os concelhos estudados;

2. Essas assimetrias podem ser razoavelmente bem explicadas através dos indicadores escolhidos;

3. No entanto, há casos em que às diferenças entre as notas não correspondem diferenças entre os valores dos indicadores, e casos em que diferenças nos indicadores mais importantes não se traduzem em valores significativamente diferentes nas notas;

4. Os casos referidos no ponto 3 só podem eventualmente ser explicados por factores endógenos que traduzam a qualidade do ensino ministrado em cada escola;

5. As médias das notas nos concelhos estudados são invariavelmente baixas, e em certos casos temos variâncias muito elevadas.

Os indicadores mais importantes são os que nos dão a medida do nível de formação académica da população. Os indicadores de carácter económico foram utilizados com o intuito de nos fornecerem uma medida do nível de rendimentos médios das populações. É interessante verificar que este indicador tem uma correlação mais elevada com a taxa de residentes com formação superior, cerca de 0,9, do que com qualquer outro indicador útil.

Seria importante fazer-se uma análise temporal (em particular dos concelhos referidos no ponto 3), que pudesse dar algumas pistas que permitissem entender melhor a razão para essas aparentes “anomalias”.

8. ANÁLISE REVISTA

componentes principais Na análise original não foi considerada a possibilidade de redução de

variáveis, tal como foi feito na regressão múltipla. Assim retiraram-se, o indicador 2 (FISDESPA) e o indicador 4 (MATDESPA), pois estão positivamente correlacionados com as médias, não representando informação acrescida, o indicador 6 (BIBL_DOC) por não apresentar uma significância forte num único dos três primeiros factores em relação a outros considerados, o indicador 10 (POPRES), por não acrescentar informação face ao 11 (DENS_POP) e representar valores absolutos e não relativos, e o indicador 14 (DEPÓSITO), por ter revelado fraca capacidade explicativa tanto na matriz de

15

correlação como na regressão múltipla, não sendo além disso, um indicador por si só revelador, como evidencia a matriz de correlação no Anexo II.

Desta forma, foram apenas consideradas 10 variáveis, cujos componentes principais podem ser consultados na tabela dos componentes principais constante no Anexo VII.


Plot of Eigenvalues


Val

ue

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

O grande interesse desta simplificação, reside no facto de não se tentar distinguir as médias das notas de qualquer outro indicador, assumindo-se que estes poderão estar intrinsecamente relacionados com outros, não sendo realista ou natural, o agrupamento de concelhos segundo componentes cujas variáveis dificilmente se destacam, de forma exclusiva, num qualquer componente principal.

O factor 1, evidencia algo que já se podia deduzir olhando para a matriz de correlação dos indicadores no Anexo II. No fundo, pode-se concluir que a escola em si mesmo tem um papel reduzido, ou pouco decisivo no desempenho dos alunos. As principais razões que levam ou podem levar um concelho a ter bons alunos não estão na escola, mas fora dela, estando concentrados os seguintes indicadores no factor 1 de explicação mais completa:

• Média de Física (Ind. 1);

16

• Média de Matemática (Ind. 3);

• Analfabetismo (Ind. 7);

• Ensino médio e superior (Ind. 8 e 9 respectivamente);

• Densidade populacional (Ind. 11);

• Médicos (Ind. 13);

• Licenças de construção (Ind. 15).

Significado e relação com cada indicador de cada factor (Unrotated raw)

( + ) FISMÉD ( + ) DESMPREG ( + ) ALU_PROF( + ) MATMÉD( - ) ANALFABE( + ) ENS_MÉD( + ) ENS_SUP( + ) DENS_POP( + ) MÉDICOS( - ) LIC_CONS

Factor3

Factor1

Factor2

17

Análise de clusters Olhando para o diagrama de distâncias euclidianas entre conselhos no

Anexo VIII, definiu-se como número de agrupamentos natural de concelhos o de 4. No mesmo anexo, encontram-se descritos os concelhos respectivos para cada agrupamento.



Clusters para distâncias inferiores a 7

Cluster 1 TABUAÇO PINHEL POMBAL MARINHAG VELAS FUNCHALCluster 2 SERPA VILAFLÔR MONTALEG ODEMIRA CORUCHE CASTROVE REGUENGO CAMPOMAICluster 3 PORTO LISBOA

VILANOVA SILVES TORRESVE TONDELA MIRANDAD VILAREAL GUARDA PALMELACHAVES PONTADEL ÉVORA COIMBRA GONDOMAR ALMADACluster 4


Euclidean distances

Link

age

Dis

tanc

e

0

2

4

6

8

10

12

14

TA

BU

AÇ

O P

INH

EL

PO

MB

AL

MA

RIN

HA

G

VE

LAS

FU

NC

HA

L

SE

RP

AV

ILA

FLÔ

RM

ON

TALE

G O

DE

MIR

A C

OR

UC

HE

CA

STR

OV

ER

EG

UE

NG

OC

AM

PO

MA

I

PO

RTO

LIS

BO

AV

ILA

NO

VA

SIL

VE

STO

RR

ES

VE

TO

ND

ELA

MIR

AN

DA

DV

ILA

RE

AL

GU

AR

DA

PA

LME

LA C

HA

VE

SP

ON

TAD

EL

É

VO

RA

CO

IMB

RA

GO

ND

OM

AR

ALM

AD

A

Recorrendo-se aos K-means, os quatro agrupamentos possuem as seguintes características de acordo com os 3 factores respectivos*:

• Agrupamento 1 – Possui o mais baixo factor 1, tratando-se de concelhos com fraco sucesso escolar, baixa escolaridade, e poucas infra-estruturas, onde o seu elevado desemprego é revelador de prováveis zonas em desertificação populacional;

* Ver Anexo VII para relação entre indicadores e factores.


18

• Agrupamento 2 – Representativo da maioria dos concelhos, podendo-se considerar como uma base comparativa, representando por isso resultados medianos relativamente à totalidade;

• Agrupamento 3 – Representa os principais concelhos do país, onde as infra-estruturas sociais e a elevada densidade populacional se fazem sentir;

• Agrupamento 4 – Inclui-se no agrupamento 2 relativamente ao Factor 1, tendo como diferença significativa o Factor 3, representativo do rácio alunos professores, mais baixo que no agrupamento 2.




Variables

-3

-2

-1

0

1

2

3


O quarto agrupamento evidencia que é possível ter resultados muito semelhantes para qualidades de serviço escolar muito diferentes, ou seja, apesar deste agrupamento apresentar à partida uma melhor qualidade na escola, apresenta no entanto, resultados semelhantes no que toca ao factor 1, representativo dos resultados escolares.

19

Conclusão A conclusão que se pode tirar dos capítulos anteriores, é a de haver três

grandes razões para os resultados de Física e Matemática, elas são:

• Hereditariedade educativa;

• Investimento social;

• Efeito escala. A primeira razão diz respeito à educação das famílias. Um jovem oriundo

dum meio familiar de baixo nível educacional terá mais dificuldades em obter um bom resultado, que um outro, cuja a educação famíliar lhe permita uma compreensão A priori. Pode-se considerar como consequência duma educação informal em oposição à formal. O analfabetismo revela-se preponderante.

A segunda razão prende-se com as infra-estruturas sociais, desta forma, concelhos de fracos resultados escolares, poderão simplesmente estar carentes de serviços prestados à população, com principal destaque na área da saúde. A relação negativa entre as licenças de construção e os resultados escolares, poderá revelar uma carência habitacional, dando a entender que esta tem também um papel importante na educação populacional.

A terceira razão, prende-se com o dinamismo económico resultante do efeito escala populacional. Grandes aglomerados podem tirar maior partido das infra-estruturas existentes, garantindo assim uma maior rentabilização das mesmas.

Tratando-se a escola dum equipamento social, enquadra-se igualmente num investimento social, no entanto é errado pensar-se que é exclusivamente nesta que se resolve a problemática do insucesso escolar. Uma das principais razões que levam a este insucesso no exames, prende-se muito provavelmente com uma já preexistente fraca educação populacional, que só será resolvida a prazo, caso haja um forte investimento nas infra-estruturas que servem essa mesma população. Para que o investimento tenha melhores resultados, será importante tentar organizar a população em aglomerados maiores, quer através da mobilidade populacional, quer através de investimentos habitacionais nesse sentido. Não é por acaso, que os concelhos desertificados, são os que apresentam piores resultados.

Anexo I

(Recolha e selecção de indicadores pelos vários concelhos)

Lista dos concelhos escolhidos

1 Almada2 Campo Maior3 Castro Verde4 Chaves5 Coimbra6 Coruche7 Évora8 Funchal9 Gondomar

10 Guarda11 Lisboa12 Marinha Grande13 Miranda do Douro14 Montalegre15 Odemira16 Palmela17 Pinhel18 Pombal19 Ponta Delgada20 Porto21 Reguengos de Monsaraz22 Serpa23 Silves24 Tabuaço25 Tondela26 Torres Vedras27 Velas28 Vila Flôr29 Vila Nova de Ourém30 Vila Real

Média Des. Padrão Média Des. Padrão1 Almada 95 47 76 502 Campo Maior 77 39 60 373 Castro Verde 66 18 46 374 Chaves 88 46 67 475 Coimbra 102 49 86 526 Coruche 77 60 72 467 Évora 102 52 67 468 Funchal 88 47 66 459 Gondomar 89 49 70 47

10 Guarda 95 48 80 4811 Lisboa 96 52 76 5112 Marinha Grande 65 45 61 4213 Miranda do Douro 90 31 66 5114 Montalegre 47 47 43 4615 Odemira 35 34 57 3716 Palmela 79 45 58 3817 Pinhel 71 45 54 4618 Pombal 67 47 60 4319 Ponta Delgada 89 44 78 3720 Porto 97 55 75 5321 Reguengos de Monsaraz 61 52 44 3122 Serpa 28 19 48 4423 Silves 77 39 73 4324 Tabuaço 44 2 65 3825 Tondela 89 49 66 4826 Torres Vedras 81 47 72 4627 Velas 50 27 53 2928 Vila Flôr 72 63 34 3329 Vila Nova de Ourém 74 52 62 4430 Vila Real 95 48 63 46

92 51 73 49Média e desvio padrão de todo o país

Física Matemática

Classificações em E. E. Públicos

Indicadores:

1 - FISMÉD Média dos exames da disciplina de Física (2002) (0 - 200)2 - FISDESPA Desvio padrão dos exames da disciplina de Física (2002) (0 - 200)3 - MATMÉD Média dos exames da disciplina de Matemática (2002) (0 - 200)4 - MATDESPA Desvio padrão dos exames da disciplina de Matemática (2002) (0 - 200)5 - ALU_PROF Rácio alunos/pessoal docente (2000)6 - BIBL_DOC Bibliotecas - Documentos Consultados por 1000 habitantes residentes HM (1999)7 - ANALFABE Taxa de analfabetismo HM (2001) (%)8 - ENS_MÉD Taxa de pessoas com o Ens. Médio (2001) (%)9 - ENS_SUP Taxa de pessoas com o Ens. Superior (2001) (%)

10 - POPRESID Pop. Residente HM (2001)11 - DENS_POP Densidade Populacional (ni152) (2001) (hab/km2)12 - DESMPREG Taxa de Desemprego HM (2001) (%)13 - MÉDICOS Médicos por 1000 Habitantes (2000)14 - DEPÓSITO Depósitos em Bancos, Caixas Económicas e Caixas de Crédito Agrícola Mútuo (ni66) (2000) (Euros/Pop. Residente HM)15 - LIC_CONS Licenças Concedidas para Construção de Edifícios para Habitação (2000) (Construções Novas por 1000 habitantes residentes HM)

Matriz dos vários indicadores

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15FISMÉD FISDESPA MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE ENS_MÉD ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS

Almada 95 47 76 50 9,0 1.083 6,1 1,33 14,94 159.550 2.289,9 8,4 3,4 8.687 3,2Campo Maior 77 39 60 37 7,8 1.234 15,2 0,54 6,93 8.341 33,9 8,8 1,3 6.301 7,1Castro Verde 66 18 46 37 8,5 1.331 15,7 0,30 7,09 7.597 13,4 11,6 0,7 8.694 7,9Chaves 88 46 67 47 9,5 1.993 12,5 0,67 10,01 43.558 73,8 10,3 2,5 10.460 6,1Coimbra 102 49 86 52 6,2 5.538 6,4 1,32 23,17 148.122 464,8 6,1 19,4 10.341 3,2Coruche 77 60 72 46 8,2 2.902 22,2 0,32 5,50 21.245 19,0 11,4 0,8 8.417 4,7Évora 102 52 67 46 6,1 776 9,6 1,06 15,00 56.359 43,3 5,1 3,9 7.790 3,9Funchal 88 47 66 45 2,0 674 8,4 0,84 11,52 102.521 1.371,5 4,8 3,7 119.214 2,3Gondomar 89 49 70 47 9,1 83 5,5 0,60 9,51 163.462 1.248,5 7,6 2,3 4.534 2,7Guarda 95 48 80 48 10,4 1.610 10,3 0,77 13,69 43.759 60,5 5,2 3 11.744 3,2Lisboa 96 52 76 51 6,7 7.608 6 2,08 25,00 556.797 6.672,7 7,4 12 59.139 0,2Marinha Grande 65 45 61 42 7,9 195 8 0,62 9,01 34.092 193,2 4,9 0,6 7.704 6,9Miranda do Douro 90 31 66 51 11,3 1.002 18,1 0,26 7,32 8.085 16,5 4,5 0,5 10.071 5,4Montalegre 47 47 43 46 10,4 135 22,6 0,18 5,06 12.792 15,8 9,6 0,4 12.893 3,4Odemira 35 34 57 37 9,1 470 25,7 0,17 4,42 25.767 15,2 8,4 0,5 7.384 8,8Palmela 79 45 58 38 11,5 711 10,8 0,51 9,04 53.258 114,5 7,9 1,6 4.499 6,7Pinhel 71 45 54 46 8,1 5 16,7 0,36 5,45 10.940 22,6 3,3 1,1 10.110 4,1Pombal 67 47 60 43 8,4 456 16,2 0,23 5,91 56.270 90,0 3,4 1 12.556 6,2Ponta Delgada 89 44 78 37 7,2 918 7,6 0,81 9,92 65.718 281,8 6,7 2,8 26.197 3,7Porto 97 55 75 53 7,0 2.163 4,8 1,82 21,72 262.928 6.337,4 10,2 14,3 25.897 0,4Reguengos de Monsaraz 61 52 44 31 8,3 1.679 17,1 0,47 7,11 11.359 24,5 7,1 1,1 8.366 3,9Serpa 28 19 48 44 9,9 947 20,9 0,33 5,58 16.694 15,1 16,5 0,8 5.745 3,1Silves 77 39 73 43 9,0 669 13,7 0,61 6,30 33.824 49,8 5,4 0,7 7.981 7,4Tabuaço 44 2 65 38 6,0 444 14,5 0,53 3,64 6.762 50,7 6,6 0,1 7.900 5,2Tondela 89 49 66 48 10,1 990 10,4 0,41 6,42 31.132 83,9 6,4 1,1 6.390 5,2Torres Vedras 81 47 72 46 10,4 1.031 10,8 0,48 7,65 72.228 177,5 5,3 1,2 8.941 6,7Velas 50 27 53 29 3,0 365 9,4 0,34 4,89 5.604 47,7 4,8 0,7 5.814 5,5Vila Flôr 72 63 34 33 8,8 3.787 16,7 0,28 6,26 7.904 29,8 13,4 0,8 7.119 5,3Vila Nova de Ourém 74 52 62 44 10,7 769 11,7 0,44 6,95 46.156 111,0 3,4 0,8 11.092 6,3Vila Real 95 48 63 46 11,0 5.274 9,1 0,86 14,37 49.928 132,5 7,8 3,3 9.790 6,8

Matriz standardizada dos vários indicadores


Almada 0,962 0,265 1,076 1,041 0,258 -0,268 -1,196 1,453 0,946 0,813 0,973 0,320 0,117 -0,287 -0,801CampoMaior 0,016 -0,309 -0,277 -0,955 -0,266 -0,183 0,439 -0,240 -0,486 -0,571 -0,382 0,449 -0,356 -0,395 1,063CastroVerde -0,514 -1,971 -1,422 -1,082 0,029 -0,129 0,529 -0,749 -0,456 -0,578 -0,394 1,355 -0,491 -0,287 1,456Chaves 0,582 0,202 0,343 0,640 0,502 0,241 -0,046 0,032 0,065 -0,249 -0,358 0,934 -0,086 -0,207 0,612Coimbra 1,280 0,490 1,891 1,405 -0,997 2,224 -1,142 1,441 2,419 0,708 -0,123 -0,424 3,723 -0,213 -0,787Coruche 0,052 1,282 0,708 0,348 -0,072 0,750 1,697 -0,722 -0,742 -0,453 -0,391 1,290 -0,469 -0,299 -0,068Évora 1,286 0,707 0,314 0,456 -1,017 -0,439 -0,567 0,883 0,957 -0,132 -0,377 -0,747 0,230 -0,328 -0,468Funchal 0,609 0,261 0,196 0,296 -2,871 -0,496 -0,783 0,405 0,336 0,291 0,421 -0,844 0,185 4,695 -1,221Gondomar 0,647 0,434 0,534 0,638 0,312 -0,827 -1,304 -0,100 -0,024 0,849 0,348 0,061 -0,131 -0,474 -1,004Guarda 0,955 0,394 1,391 0,749 0,910 0,027 -0,441 0,262 0,724 -0,247 -0,366 -0,715 0,027 -0,149 -0,787Lisboa 0,978 0,661 1,077 1,206 -0,746 3,382 -1,214 3,078 2,746 4,449 3,606 -0,003 2,055 1,987 -2,212MarinhaGrande -0,573 0,148 -0,216 -0,297 -0,237 -0,764 -0,855 -0,075 -0,113 -0,336 -0,286 -0,812 -0,514 -0,332 0,976MirandaDouro 0,690 -0,959 0,250 1,218 1,294 -0,313 0,960 -0,842 -0,416 -0,574 -0,393 -0,941 -0,536 -0,225 0,284Montalegre -1,451 0,319 -1,659 0,452 0,914 -0,798 1,768 -1,014 -0,821 -0,531 -0,393 0,708 -0,559 -0,098 -0,710Odemira -2,062 -0,751 -0,530 -0,989 0,339 -0,610 2,325 -1,025 -0,935 -0,412 -0,393 0,320 -0,536 -0,346 1,873Palmela 0,125 0,148 -0,406 -0,832 1,416 -0,476 -0,352 -0,297 -0,109 -0,160 -0,334 0,158 -0,288 -0,476 0,877Pinhel -0,268 0,154 -0,727 0,437 -0,146 -0,871 0,708 -0,633 -0,751 -0,548 -0,389 -1,329 -0,401 -0,223 -0,351Pombal -0,468 0,299 -0,263 -0,048 0,005 -0,618 0,619 -0,915 -0,667 -0,133 -0,348 -1,297 -0,424 -0,113 0,638PontaDelgada 0,628 0,051 1,165 -0,939 -0,521 -0,360 -0,926 0,351 0,048 -0,046 -0,233 -0,230 -0,018 0,502 -0,550Porto 1,057 0,889 0,965 1,543 -0,625 0,337 -1,430 2,512 2,160 1,759 3,405 0,902 2,573 0,488 -2,103ReguengosMonsaraz -0,748 0,677 -1,596 -1,923 -0,058 0,066 0,780 -0,396 -0,453 -0,544 -0,388 -0,100 -0,401 -0,302 -0,466Serpa -2,441 -1,905 -1,277 0,040 0,666 -0,344 1,463 -0,692 -0,728 -0,495 -0,393 2,939 -0,469 -0,420 -0,856Silves 0,045 -0,292 0,775 -0,112 0,296 -0,499 0,169 -0,090 -0,598 -0,338 -0,373 -0,650 -0,491 -0,319 1,228Tabuaço -1,650 -3,196 0,150 -0,855 -1,072 -0,625 0,313 -0,255 -1,075 -0,586 -0,372 -0,262 -0,626 -0,323 0,156Tondela 0,663 0,451 0,201 0,759 0,767 -0,319 -0,423 -0,523 -0,577 -0,363 -0,352 -0,327 -0,401 -0,391 0,154TorresVedras 0,251 0,271 0,723 0,335 0,891 -0,296 -0,352 -0,376 -0,358 0,013 -0,296 -0,682 -0,379 -0,276 0,905Velas -1,344 -1,263 -0,828 -2,340 -2,419 -0,669 -0,603 -0,671 -0,851 -0,596 -0,374 -0,844 -0,491 -0,417 0,326VilaFlôr -0,191 1,518 -2,403 -1,705 0,206 1,245 0,708 -0,802 -0,605 -0,575 -0,385 1,937 -0,469 -0,358 0,222VilaNovaOurém -0,088 0,678 -0,100 0,075 1,045 -0,443 -0,190 -0,454 -0,482 -0,225 -0,336 -1,297 -0,469 -0,179 0,685VilaReal 0,972 0,343 -0,054 0,439 1,196 2,076 -0,657 0,453 0,844 -0,191 -0,323 0,126 0,095 -0,237 0,927

Anexo II

(Dados estatísticos e matriz de correlação)

Matriz de estatísticas descritivas com todos os concelhos


Valid N 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00Mean 76,19 43,19 63,30 43,41 8,39 1.561,38 12,76 0,65 9,65 70.758,40 670,03 7,41 2,88 15.059,09 4,85

Confid. -95,000% 68,79 38,39 58,75 41,04 7,55 893,65 10,68 0,48 7,56 29.963,12 48,48 6,26 1,22 6.774,48 4,07Confid. 95,000 83,59 47,99 67,86 45,79 9,22 2.229,10 14,84 0,82 11,73 111.553,68 1.291,57 8,56 4,54 23.343,71 5,63

Sum 2.285,73 1.295,60 1.899,11 1.302,39 251,56 46.841,27 382,70 19,53 289,37 2.122.752,00 20.100,80 222,30 86,40 451.772,81 145,45Minimum 27,83 2,12 33,97 28,54 2,00 4,57 4,80 0,17 3,64 5.604,00 13,40 3,30 0,10 4.499,37 0,22Maximum 101,66 62,70 86,39 53,23 11,54 7.608,31 25,70 2,08 25,00 556.797,00 6.672,70 16,50 19,40 119.214,38 8,77Range 73,83 60,57 52,41 24,69 9,54 7.603,74 20,90 1,91 21,36 551.193,00 6.659,30 13,20 19,30 114.715,00 8,56Variance 392,54 165,15 148,98 40,42 4,96 3.197.639,19 30,98 0,22 31,26 11.935.946.603,90 2.770.630,53 9,57 19,69 492.245.340,54 4,39Std.Dev. 19,81 12,85 12,21 6,36 2,23 1.788,19 5,57 0,46 5,59 109.251,76 1.664,52 3,09 4,44 22.186,60 2,09

Standard Error 3,62 2,35 2,23 1,16 0,41 326,48 1,02 0,08 1,02 19.946,55 303,90 0,56 0,81 4.050,70 0,38Skewness -0,87 -1,57 -0,47 -0,63 -1,14 2,11 0,58 1,70 1,54 3,43 3,19 1,06 2,78 4,09 -0,34

Std.Err. Skewness 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43Kurtosis 0,07 2,86 -0,03 -0,23 1,70 4,27 -0,41 2,78 1,75 13,78 9,60 1,27 7,47 17,95 -0,25

Std.Err. Kurtosis 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83

Matriz de Correlação com todos os concelhos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150,4 FISMÉD FISDESPA MATMÉD MATDESPA ALU_PROF BIBL_DOC ANALFABE ENS_MÉD ENS_SUP POPRESID DENS_POP DESMPREG MÉDICOS DEPÓSITO LIC_CONS

FISIMÉD 1,00 0,59 0,67 0,60 0,00 0,42 -0,70 0,63 0,70 0,45 0,37 -0,30 0,52 0,24 -0,34FISDESPA 0,59 1,00 0,18 0,31 0,12 0,34 -0,26 0,30 0,39 0,29 0,25 -0,10 0,30 0,14 -0,29MATMÉD 0,67 0,18 1,00 0,64 -0,11 0,26 -0,59 0,62 0,61 0,48 0,37 -0,37 0,55 0,19 -0,32MATDESPA 0,60 0,31 0,64 1,00 0,20 0,28 -0,33 0,53 0,60 0,49 0,45 -0,12 0,53 0,20 -0,49ALU_PROF 0,00 0,12 -0,11 0,20 1,00 -0,04 0,30 -0,31 -0,21 -0,21 -0,25 0,19 -0,30 -0,57 0,34BIBL_DOC 0,42 0,34 0,26 0,28 -0,04 1,00 -0,26 0,60 0,69 0,62 0,48 0,23 0,65 0,19 -0,32ANALFABE -0,70 -0,26 -0,59 -0,33 0,30 -0,26 1,00 -0,72 -0,69 -0,55 -0,49 0,34 -0,54 -0,28 0,41ENS_MÉD 0,63 0,30 0,62 0,53 -0,31 0,60 -0,72 1,00 0,94 0,86 0,84 -0,04 0,82 0,39 -0,66ENS_SUP 0,70 0,39 0,61 0,60 -0,21 0,69 -0,69 0,94 1,00 0,80 0,73 -0,05 0,90 0,35 -0,62POPRESID 0,45 0,29 0,48 0,49 -0,21 0,62 -0,55 0,86 0,80 1,00 0,91 -0,01 0,69 0,45 -0,64DENS_POP 0,37 0,25 0,37 0,45 -0,25 0,48 -0,49 0,84 0,73 0,91 1,00 0,10 0,66 0,44 -0,67DESMPREG -0,30 -0,10 -0,37 -0,12 0,19 0,23 0,34 -0,04 -0,05 -0,01 0,10 1,00 0,00 -0,16 -0,09MÉDICOS 0,52 0,30 0,55 0,53 -0,30 0,65 -0,54 0,82 0,90 0,69 0,66 0,00 1,00 0,27 -0,59DEPÓSITO 0,24 0,14 0,19 0,20 -0,57 0,19 -0,28 0,39 0,35 0,45 0,44 -0,16 0,27 1,00 -0,46LIC_CONS -0,34 -0,29 -0,32 -0,49 0,34 -0,32 0,41 -0,66 -0,62 -0,64 -0,67 -0,09 -0,59 -0,46 1,00

Matriz de Covariância com todos os indicadores não standardizados


FISIMÉD 392,54 149,67 162,01 75,00 -0,05 14.933 -77,11 5,77 77,34 969.413 12.174 -18,16 46,11 106.319 -14,31FISDESPA 149,67 165,15 28,95 25,50 3,57 7.794 -18,38 1,78 27,91 413.590 5.277 -3,99 17,04 40.225 -7,91MATMÉD 162,01 28,95 148,98 50,04 -3,06 5.618 -40,40 3,54 41,62 637.711 7.518 -13,96 29,97 51.356 -8,17MATDESPA 75,00 25,50 50,04 40,42 2,87 3.222 -11,60 1,57 21,19 341.026 4.751 -2,30 14,88 27.904 -6,46ALU_PROF -0,05 3,57 -3,06 2,87 4,96 -153 3,74 -0,32 -2,62 -51.312 -918 1,30 -3,01 -28.061 1,60BIBL_DOC 14.933,33 7.793,70 5.618,14 3.222,08 -153,43 3.197.639 -2.557,83 497,18 6.895,67 120.637.338 1.424.232 1.256,06 5.195,00 7.603.819 -1.187,39ANALFABE -77,11 -18,38 -40,40 -11,60 3,74 -2.558 30,98 -1,86 -21,32 -331.526 -4.529 5,84 -13,30 -34.668 4,78ENS_MÉD 5,77 1,78 3,54 1,57 -0,32 497 -1,86 0,22 2,45 43.453 651 -0,06 1,69 4.037 -0,64ENS_SUP 77,34 27,91 41,62 21,19 -2,62 6.896 -21,32 2,45 31,26 488.366 6.831 -0,78 22,31 42.917 -7,22POPRESID 969.413,16 413.590,44 637.711,29 341.025,81 -51.312,34 120.637.338 -331.526,01 43.452,60 488.365,94 11.935.946.604 166.026.699 -3.660,24 336.394,67 1.078.750.319 -147.446,08DENS_POP 12.173,72 5.276,89 7.517,73 4.751,08 -917,73 1.424.232 -4.528,50 650,94 6.831,07 166.026.699 2.770.631 489,58 4.839,73 16.195.311 -2.349,63DESMPREG -18,16 -3,99 -13,96 -2,30 1,30 1.256 5,84 -0,06 -0,78 -3.660 490 9,57 -0,02 -10.732 -0,59MÉDICOS 46,11 17,04 29,97 14,88 -3,01 5.195 -13,30 1,69 22,31 336.395 4.840 -0,02 19,69 27.067 -5,44DEPÓSITO 106.318,86 40.224,59 51.355,73 27.904,34 -28.060,51 7.603.819 -34.667,72 4.036,75 42.917,15 1.078.750.319 16.195.311 -10.732,31 27.067,37 492.245.341 -21.493,00LIC_CONS -14,31 -7,91 -8,17 -6,46 1,60 -1.187 4,78 -0,64 -7,22 -147.446 -2.350 -0,59 -5,44 -21.493 4,39

Anexo III

(Regressão múltipla)

Regreção múltipla

Níveis de significância (H0: B=0 vs H1: B diferente de 0)

1.ª Iteracção 2.ª Iteracção 3.ª Iteracção Critério Finalp-level 30% 10% 5% 5%

Todas as variáveis independentes (1.ª Iteracção):

Regression Summary for Dependent Variable: FISMÉD

R= ,85477198 R²= ,73063515 Adjusted R²= ,56602329F(11,18)=4,4385 p<,00262 Std.Error of estimate: 13,052

St. Err. St. Err.BETA of BETA B of B t(18) p-level

Intercpt 64,987 24,027 2,705 1,45%ALU_PROF 0,304 0,191 2,707 1,703 1,590 12,93%BIBL_DOC 0,220 0,223 0,002 0,002 0,984 33,80%ANALFABE -0,426 0,215 -1,516 0,765 -1,983 6,28%ENS_MÉD -0,028 0,592 -1,191 25,222 -0,047 96,29%ENS_SUP 0,757 0,666 2,682 2,359 1,137 27,05%POPRESID -0,488 0,397 0,000 0,000 -1,230 23,46%DENS_POP 0,077 0,402 0,001 0,005 0,191 85,05%DESMPREG -0,221 0,157 -1,415 1,008 -1,405 17,71%MÉDICOS -0,227 0,348 -1,015 1,556 -0,652 52,26%DEPÓSITO 0,170 0,183 0,000 0,000 0,932 36,35%LIC_CONS -0,093 0,189 -0,882 1,784 -0,494 62,69%

Max = 96,29%

Regression Summary for Dependent Variable: FISDESPA

R= ,56394737 R²= ,31803663 Adjusted R²= -----F(11,18)=,76313 p<,67034 Std.Error of estimate: 13,470


Intercpt 45,191 24,797 1,822 8,50%ALU_PROF 0,254 0,304 1,467 1,758 0,835 41,48%BIBL_DOC 0,335 0,355 0,002 0,003 0,943 35,80%ANALFABE -0,143 0,342 -0,330 0,789 -0,418 68,09%ENS_MÉD -0,776 0,941 -21,458 26,031 -0,824 42,06%ENS_SUP 0,854 1,059 1,962 2,434 0,806 43,07%POPRESID -0,372 0,631 0,000 0,000 -0,590 56,26%DENS_POP 0,391 0,640 0,003 0,005 0,611 54,90%DESMPREG -0,227 0,250 -0,945 1,040 -0,909 37,53%MÉDICOS -0,253 0,554 -0,733 1,606 -0,457 65,33%DEPÓSITO 0,074 0,291 0,000 0,000 0,254 80,25%LIC_CONS -0,312 0,300 -1,912 1,841 -1,039 31,27%

Max = 80,25%

Regression Summary for Dependent Variable: MATMÉD



Intercpt 45,488 16,977 2,679 1,53%ALU_PROF 0,342 0,219 1,874 1,203 1,557 13,68%BIBL_DOC -0,237 0,256 -0,002 0,002 -0,925 36,72%ANALFABE -0,058 0,246 -0,126 0,540 -0,234 81,78%ENS_MÉD 1,491 0,679 39,150 17,821 2,197 4,14%ENS_SUP -0,899 0,763 -1,962 1,667 -1,177 25,44%POPRESID 0,424 0,455 0,000 0,000 0,933 36,32%DENS_POP -0,868 0,461 -0,006 0,003 -1,881 7,63%DESMPREG -0,227 0,180 -0,897 0,712 -1,261 22,36%MÉDICOS 0,627 0,400 1,724 1,099 1,569 13,42%DEPÓSITO 0,142 0,209 0,000 0,000 0,678 50,64%LIC_CONS 0,039 0,216 0,226 1,260 0,179 85,96%

Max = 85,96%

Regression Summary for Dependent Variable: MATDESPA



Intercpt 25,860 8,757 2,953 0,85%ALU_PROF 0,645 0,217 1,843 0,621 2,969 0,82%BIBL_DOC -0,300 0,253 -0,001 0,001 -1,184 25,19%ANALFABE 0,185 0,244 0,211 0,279 0,756 45,91%ENS_MÉD 0,297 0,672 4,064 9,192 0,442 66,37%ENS_SUP 0,239 0,756 0,272 0,860 0,317 75,52%POPRESID 0,064 0,450 0,000 0,000 0,141 88,93%DENS_POP -0,198 0,457 -0,001 0,002 -0,432 67,06%DESMPREG -0,175 0,179 -0,359 0,367 -0,978 34,09%MÉDICOS 0,410 0,396 0,588 0,567 1,037 31,34%DEPÓSITO 0,263 0,207 0,000 0,000 1,270 22,03%LIC_CONS -0,280 0,214 -0,849 0,650 -1,306 20,79%

Max = 88,93%

Apenas as variáveis que passaram na 1ª iteracção (2ª Iteracção):




Intercpt 59,869 16,539 3,620 0,15%ALU_PROF 0,343 0,141 3,057 1,259 2,428 2,38%BIBL_DOC 0,163 0,178 0,002 0,002 0,919 36,79%ANALFABE -0,455 0,183 -1,621 0,650 -2,495 2,06%ENS_SUP 0,567 0,259 2,008 0,917 2,189 3,95%POPRESID -0,383 0,201 0,000 0,000 -1,902 7,04%DESMPREG -0,188 0,129 -1,201 0,827 -1,453 16,03%DEPÓSITO 0,223 0,152 0,000 0,000 1,470 15,56%

Max = 36,79%




Intercpt 51,790 8,708 5,948 0,00%ALU_PROF 0,255 0,158 1,396 0,864 1,615 11,99%ENS_MÉD 1,449 0,578 38,047 15,178 2,507 1,97%ENS_SUP -0,759 0,613 -1,656 1,338 -1,238 22,82%DENS_POP -0,490 0,267 -0,004 0,002 -1,835 7,95%DESMPREG -0,346 0,138 -1,366 0,546 -2,504 1,98%MÉDICOS 0,448 0,335 1,232 0,921 1,337 19,44%

Max = 22,82%




Intercpt 37,262 5,576 6,683 0,00%ALU_PROF 0,517 0,186 1,478 0,530 2,787 1,00%BIBL_DOC 0,092 0,160 0,000 0,001 0,575 57,02%DEPÓSITO 0,231 0,196 0,000 0,000 1,174 25,14%LIC_CONS -0,526 0,178 -1,598 0,540 -2,959 0,67%

Max = 57,02%

Apenas as variáveis que passaram na 2ª iteracção (3ª Iteracção):




Intercpt 63,389 14,368 4,412 0,02%ALU_PROF 0,220 0,123 1,956 1,098 1,781 8,71%ANALFABE -0,480 0,165 -1,710 0,588 -2,909 0,75%ENS_SUP 0,637 0,225 2,256 0,797 2,831 0,90%POPRESID -0,277 0,196 0,000 0,000 -1,413 16,99%

Max = 16,99%




Intercpt 57,552 5,829 9,873 0,00%ENS_MÉD 0,953 0,249 25,035 6,532 3,832 0,07%DENS_POP -0,404 0,250 -0,003 0,002 -1,619 11,74%DESMPREG -0,293 0,135 -1,155 0,533 -2,168 3,95%

Max = 11,74%




Intercpt 42,656 3,866 11,034 0,00%ALU_PROF 0,418 0,160 1,193 0,457 2,609 1,46%LIC_CONS -0,628 0,160 -1,907 0,486 -3,924 0,05%

Max = 1,46%

Apenas as variáveis que passaram na 3ª iteracção (Critério Final):




Intercpt 80,977 12,772 6,340 0,00%ANALFABE -0,416 0,171 -1,482 0,610 -2,430 2,20%ENS_SUP 0,413 0,171 1,464 0,607 2,411 2,30%

Max = 2,30%




Intercpt 34,574 4,444 7,780 0,00%ENS_SUP 0,388 0,174 0,893 0,400 2,231 3,39%

Max = 3,39%




Intercpt 62,949 4,924 12,784 0,00%ENS_MÉD 0,611 0,135 16,044 3,544 4,527 0,01%DESMPREG -0,345 0,135 -1,361 0,532 -2,557 1,65%

Max = 1,65%




Intercpt 42,656 3,866 11,034 0,00%ALU_PROF 0,418 0,160 1,193 0,457 2,609 1,46%LIC_CONS -0,628 0,160 -1,907 0,486 -3,924 0,05%

Max = 1,46%

Equações resultantes (1):

CONSLICPROFALUMATDESPADESEMPREGMÉDENSMATMÉD

SUPENSFISDESPASUPENSANALFABEFISMÉD

_907,1_193,1656,42361,1_044,16949,62

_893,0754,34_464,1482,1977,80

×−×+=×−×+=

×+=×+×−=

Simplificação das equações:

Regressão múltipla com um único indicador explicativo(Indicadores com o mínimo p-level):




Intercpt 107,945 6,675 16,171 0,00%ANALFABE -0,699 0,135 -2,489 0,481 -5,176 0,00%

Max = 0,00%




Intercpt 34,574 4,444 7,780 0,00%ENS_SUP 0,388 0,174 0,893 0,400 2,231 3,39%

Max = 3,39%




Intercpt 52,621 3,081 17,077 0,00%ENS_MÉD 0,625 0,148 16,413 3,875 4,236 0,02%

Max = 0,02%




Intercpt 36,874 1,916 19,249 0,00%ENS_SUP 0,596 0,152 0,678 0,173 3,929 0,05%

Max = 0,05%


SUPENSMATDESPAMÉDENSMATMÉDSUPENSFISDESPA

ANALFABEFISMÉD

_678,0874,36_413,16621,52_893,0754,34

489,2945,107

×+=×+=

×+=×−=

Simplificação das equações:(Indicadore explicativo comum a todos os indicadores dependentes):




Intercpt 52,323 5,322 9,831 0,00%ENS_SUP 0,698 0,135 2,474 0,479 5,161 0,00%

Max = 0,00%




Intercpt 34,574 4,444 7,780 0,00%ENS_SUP 0,388 0,174 0,893 0,400 2,231 3,39%

Max = 3,39%




Intercpt 50,460 3,630 13,901 0,00%ENS_SUP 0,610 0,150 1,332 0,327 4,073 0,03%

Max = 0,03%




Intercpt 36,874 1,916 19,249 0,00%ENS_SUP 0,596 0,152 0,678 0,173 3,929 0,05%

Max = 0,05%


SUPENSMATDESPASUPENSMATMÉD

SUPENSFISDESPASUPENSFISMÉD

_678,0874,36_332,1460,50

_893,0754,34_474,2323,52

×+=×+=

×+=×+=

Teste quanto à normalidade dos indicadores dependentes e independentes usados na regressão múltipla

Expected

Variable FISMÉD ; distribution: NormalK-S d = ,1529193, p = n.s. Lilliefors p < ,10

Chi-Square: 1,123939, df = 2, p = ,5700908 (df adjusted)

Category (upper limits)

No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

2025

3035

4045

5055

6065

7075

8085

9095

100105

110Expected

Variable FISDESPA; distribution: NormalK-S d = ,2588471, p < ,05 Lilliefors p < ,01



No

of o

bs

0

2

4

6

8

10

12

14

16

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Expected

Variable MATMÉD ; distribution: NormalK-S d = ,0930133, p = n.s. Lilliefors p = n.s.



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 Expected

Variable MATDESPA; distribution: NormalK-S d = ,1496696, p = n.s. Lilliefors p < ,10



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56


Expected

Variable ALU_PROF; distribution: NormalK-S d = ,1286016, p = n.s. Lilliefors p = n.s.

Chi-Square: ------ , df = 0 , p = ---


No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Expected

Variable ANALFABE; distribution: NormalK-S d = ,1374093, p = n.s. Lilliefors p < ,15



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

Expected

Variable ENS_MÉD ; distribution: NormalK-S d = ,1965654, p < ,20 Lilliefors p < ,01



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0,2000,017

0,2330,450

0,6670,883

1,1001,317

1,5331,750

1,9672,183

2,400Expected

Variable ENS_SUP ; distribution: NormalK-S d = ,2073805, p < ,15 Lilliefors p < ,01



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28


Expected

Variable DESMPREG; distribution: NormalK-S d = ,1087909, p = n.s. Lilliefors p = n.s.

Chi-Square: ,7395921, df = 1, p = ,3897980 (df adjusted)


No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Expected

Variable LIC_CONS; distribution: NormalK-S d = ,0963633, p = n.s. Lilliefors p = n.s.



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Aplicação das equações resultantes:

FISMÉD FISDESPA MATMÉD MATDESPA FISMÉD FISDESPA MATMÉD MATDESPA FISMÉD FISDESPA MATMÉD MATDESPA FISMÉD FISDESPA MATMÉD MATDESPAAlmada 95 47 76 50 94 48 73 47 93 48 74 47 89 48 70 47Campo Maior 77 39 60 37 69 41 60 38 70 41 61 42 69 41 60 42Castro Verde 66 18 46 37 68 41 52 38 69 41 58 42 70 41 60 42Chaves 88 46 67 47 77 44 60 42 77 44 64 44 77 44 64 44Coimbra 102 49 86 52 105 55 76 44 92 55 74 53 110 55 81 53Coruche 77 60 72 46 56 39 52 43 53 39 58 41 66 39 58 41Évora 102 52 67 46 89 48 73 43 84 48 70 47 89 48 70 47Funchal 88 47 66 45 85 45 70 41 87 45 66 45 81 45 66 45Gondomar 89 49 70 47 87 43 62 48 94 43 63 43 76 43 63 43Guarda 95 48 80 48 86 47 68 49 82 47 65 46 86 47 69 46Lisboa 96 52 76 51 109 57 86 50 93 57 87 54 114 57 84 54Marinha Grande 65 45 61 42 82 43 66 39 88 43 63 43 75 43 62 43Miranda do Douro 90 31 66 51 65 41 61 46 63 41 57 42 70 41 60 42Montalegre 47 47 43 46 55 39 53 49 52 39 56 40 65 39 57 40Odemira 35 34 57 37 49 39 54 37 44 39 55 40 63 39 56 40Palmela 79 45 58 38 78 43 60 44 81 43 61 43 75 43 62 43Pinhel 71 45 54 46 64 39 64 44 66 39 58 41 66 39 58 41Pombal 67 47 60 43 66 40 62 41 68 40 56 41 67 40 58 41Ponta Delgada 89 44 78 37 84 43 67 44 89 43 66 44 77 43 64 44Porto 97 55 75 53 106 54 78 50 96 54 82 52 106 54 79 52Reguengos de Monsaraz 61 52 44 31 66 41 61 45 65 41 60 42 70 41 60 42Serpa 28 19 48 44 58 40 46 49 56 40 58 41 66 40 58 41Silves 77 39 73 43 70 40 65 39 74 40 63 41 68 40 59 41Tabuaço 44 2 65 38 65 38 63 40 72 38 61 39 61 38 55 39Tondela 89 49 66 48 75 40 61 45 82 40 59 41 68 40 59 41Torres Vedras 81 47 72 46 76 41 63 42 81 41 60 42 71 41 61 42Velas 50 27 53 29 74 39 62 36 85 39 58 40 64 39 57 40Vila Flôr 72 63 34 33 65 40 49 43 66 40 57 41 68 40 59 41Vila Nova de Ourém 74 52 62 44 74 41 65 43 79 41 60 42 70 41 60 42Vila Real 95 48 63 46 89 47 66 43 85 47 67 47 88 47 70 47

Equações resultantes (3)Valores reais Equações resultantes (1) Equações resultantes (2)

Erros das equações resultantes:

E_FISMÉD E_FISDES E_MATMÉD E_MATDES E_FISMÉD E_FISDES E_MATMÉD E_MATDES E_FISMÉD E_FISDES E_MATMÉD E_MATDESAlmada 1 -1 4 3 2 -1 2 3 6 -1 6 3Campo Maior 8 -2 0 -1 6 -2 -2 -4 7 -2 0 -4Castro Verde -2 -23 -6 -1 -3 -23 -12 -5 -4 -23 -14 -5Chaves 11 2 8 5 11 2 4 4 11 2 4 4Coimbra -4 -6 11 8 10 -6 12 0 -8 -6 5 0Coruche 21 20 19 2 25 20 14 5 11 20 14 5Évora 13 4 -6 4 18 4 -3 -1 12 4 -3 -1Funchal 3 2 -4 5 1 2 -1 1 7 2 0 1Gondomar 2 6 8 -1 -5 6 7 4 13 6 7 4Guarda 9 1 12 -1 13 1 15 2 9 1 12 2Lisboa -13 -5 -10 1 3 -5 -10 -3 -19 -5 -7 -3Marinha Grande -17 2 -5 3 -23 2 -2 -1 -10 2 -2 -1Miranda do Douro 25 -10 5 5 27 -10 9 9 19 -10 6 9Montalegre -7 8 -10 -2 -4 8 -13 6 -17 8 -14 6Odemira -14 -5 3 0 -9 -5 1 -3 -28 -5 0 -3Palmela 0 2 -2 -6 -2 2 -3 -5 4 2 -4 -5Pinhel 7 6 -10 2 5 6 -4 6 5 6 -3 6Pombal 1 7 -2 2 -1 7 4 2 0 7 2 2Ponta Delgada 4 0 11 -7 0 0 12 -6 12 0 14 -6Porto -9 1 -3 3 1 1 -7 2 -9 1 -4 2Reguengos de Monsaraz -5 11 -17 -14 -4 11 -16 -11 -9 11 -16 -11Serpa -30 -21 2 -5 -28 -21 -10 3 -38 -21 -10 3Silves 7 -1 7 3 3 -1 10 2 9 -1 14 2Tabuaço -21 -36 3 -2 -28 -36 4 -1 -18 -36 10 -1Tondela 14 9 5 3 7 9 6 7 21 9 7 7Torres Vedras 5 5 9 3 0 5 12 3 10 5 11 3Velas -25 -12 -9 -7 -35 -12 -5 -12 -15 -12 -4 -12Vila Flôr 7 23 -15 -11 6 23 -23 -9 5 23 -25 -9Vila Nova de Ourém 1 11 -3 0 -4 11 2 2 5 11 2 2Vila Real 7 0 -4 3 10 0 -4 0 8 0 -7 0

Média 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Variância 165,056 140,225 73,104 24,683 200,590 140,225 90,802 26,056 201,156 140,225 93,558 26,056

Equações resultantes (1) Equações resultantes (2) Equações resultantes (3)

Teste quanto à normalidade dos erros das equações determinadas na regressão múltipla

Expected

ERRO_FISMÉD (1) ; distribution: NormalK-S d = ,1477245, p = n.s. Lilliefors p < ,10



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 Expected

ERRO_FISDESPA (1) ; distribution: NormalK-S d = ,1813452, p = n.s. Lilliefors p < ,05



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

Expected

ERRO_MATMÉD (1) ; distribution: NormalK-S d = ,0855752, p = n.s. Lilliefors p = n.s.



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 Expected

ERRO_MATDESPA (1) ; distribution: NormalK-S d = ,1425925, p = n.s. Lilliefors p < ,15



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12


Expected

ERRO_FISMÉD (2) ; distribution: NormalK-S d = ,1886618, p = n.s. Lilliefors p < ,01



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 Expected




No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

Expected




No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Expected

ERRO_MATDESPA (2) ; distribution: NormalK-S d = ,1195151, p = n.s. Lilliefors p = n.s.



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12


Expected




No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

Expected




No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

Expected

ERRO_MATDESPA (3) ; distribution: NormalK-S d = ,1195151, p = n.s. Lilliefors p = n.s.



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

Expected

ERRO_FISMÉD (3) ; distribution: NormalK-S d = ,2105014, p < ,15 Lilliefors p < ,01



No

of o

bs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

Anexo IV

(Frequências e gráficos respectivos)

Frequências dos vários indicadores

Distribution: FISMÉD (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of

Count Count Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected20,0000 < x <= 30,0000 1 1 3,33 3,33 3,33 100,00 3,33 100,0030,0000 < x <= 40,0000 1 2 3,33 3,33 6,67 96,67 6,67 96,6740,0000 < x <= 50,0000 3 5 10,00 10,00 16,67 93,33 16,67 93,3350,0000 < x <= 60,0000 0 5 0,00 0,00 16,67 83,33 16,67 83,3360,0000 < x <= 70,0000 4 9 13,33 13,33 30,00 83,33 30,00 83,3370,0000 < x <= 80,0000 7 16 23,33 23,33 53,33 70,00 53,33 70,0080,0000 < x <= 90,0000 7 23 23,33 23,33 76,67 46,67 76,67 46,6790,0000 < x <= 100,000 5 28 16,67 16,67 93,33 23,33 93,33 23,33100,000 < x <= 110,000 2 30 6,67 6,67 100,00 6,67 100,00 6,67Missing 0 30 0 100 0Not Selected 0 30

Distribution: FISDESPA (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of

Count Count Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected0,0000 < x <= 10,0000 1 1 3,33 3,33 3,33 100,00 3,33 100,0010,0000 < x <= 20,0000 2 3 6,67 6,67 10,00 96,67 10,00 96,6720,0000 < x <= 30,0000 1 4 3,33 3,33 13,33 90,00 13,33 90,0030,0000 < x <= 40,0000 4 8 13,33 13,33 26,67 86,67 26,67 86,6740,0000 < x <= 50,0000 15 23 50,00 50,00 76,67 73,33 76,67 73,3350,0000 < x <= 60,0000 6 29 20,00 20,00 96,67 23,33 96,67 23,3360,0000 < x <= 70,0000 1 30 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33Missing 0 30 0 100 0Not Selected 0 30

Distribution: MATMÉD (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of

Count Count Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected30,0000 < x <= 40,0000 1 1 3,33 3,33 3,33 100,00 3,33 100,0040,0000 < x <= 50,0000 4 5 13,33 13,33 16,67 96,67 16,67 96,6750,0000 < x <= 60,0000 5 10 16,67 16,67 33,33 83,33 33,33 83,3360,0000 < x <= 70,0000 11 21 36,67 36,67 70,00 66,67 70,00 66,6770,0000 < x <= 80,0000 7 28 23,33 23,33 93,33 30,00 93,33 30,0080,0000 < x <= 90,0000 2 30 6,67 6,67 100,00 6,67 100,00 6,67Missing 0 30 0 100 0Not Selected 0 30

Distribution: MATDESPA (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of


Distribution: ALU_PROF (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of


Distribution: BIBL_DOC (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of

Count Count Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected0,0000 < x <= 1000,00 16 16 53,33 53,33 53,33 100,00 53,33 100,001000,00 < x <= 2000,00 8 24 26,67 26,67 80,00 46,67 80,00 46,672000,00 < x <= 3000,00 2 26 6,67 6,67 86,67 20,00 86,67 20,003000,00 < x <= 4000,00 1 27 3,33 3,33 90,00 13,33 90,00 13,334000,00 < x <= 5000,00 0 27 0,00 0,00 90,00 10,00 90,00 10,005000,00 < x <= 6000,00 2 29 6,67 6,67 96,67 10,00 96,67 10,006000,00 < x <= 7000,00 0 29 0,00 0,00 96,67 3,33 96,67 3,337000,00 < x <= 8000,00 1 30 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33Missing 0 30 0 100 0Not Selected 0 30

Distribution: ANALFABE (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of


Distribution: ENS_MÉD (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of

Count Count Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected0,0000 < x <= ,5000 14 14 46,67 46,67 46,67 100,00 46,67 100,00,5000 < x <= 1,0000 11 25 36,67 36,67 83,33 53,33 83,33 53,331,0000 < x <= 1,5000 3 28 10,00 10,00 93,33 16,67 93,33 16,671,5000 < x <= 2,0000 1 29 3,33 3,33 96,67 6,67 96,67 6,672,0000 < x <= 2,5000 1 30 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33Missing 0 30 0 100 1,42109E-14Not Selected 0 30

Distribution: ENS_SUP (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of

Count Count Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected0,0000 < x <= 5,0000 3 3 10 10 10 100 10 1005,0000 < x <= 10,0000 18 21 60 60 70 90 70 9010,0000 < x <= 15,0000 6 27 20 20 90 30 90 3015,0000 < x <= 20,0000 0 27 0 0 90 10 90 1020,0000 < x <= 25,0000 3 30 10 10 100 10 100 10Missing 0 30 0 100 0Not Selected 0 30

Distribution: POPRESID (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of

Count Count Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected0,0000 < x <= 100000, 24 24 80,00 80,00 80,00 100,00 80,00 100,00100000, < x <= 200000, 4 28 13,33 13,33 93,33 20,00 93,33 20,00200000, < x <= 300000, 1 29 3,33 3,33 96,67 6,67 96,67 6,67300000, < x <= 400000, 0 29 0,00 0,00 96,67 3,33 96,67 3,33400000, < x <= 500000, 0 29 0,00 0,00 96,67 3,33 96,67 3,33500000, < x <= 600000, 1 30 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33Missing 0 30 0 100 1,42109E-14Not Selected 0 30

Distribution: DENS_POP (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of

Count Count Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected0,0000 < x <= 1000,00 25 25 83,33 83,33 83,33 100,00 83,33 100,001000,00 < x <= 2000,00 2 27 6,67 6,67 90,00 16,67 90,00 16,672000,00 < x <= 3000,00 1 28 3,33 3,33 93,33 10,00 93,33 10,003000,00 < x <= 4000,00 0 28 0,00 0,00 93,33 6,67 93,33 6,674000,00 < x <= 5000,00 0 28 0,00 0,00 93,33 6,67 93,33 6,675000,00 < x <= 6000,00 0 28 0,00 0,00 93,33 6,67 93,33 6,676000,00 < x <= 7000,00 2 30 6,67 6,67 100,00 6,67 100,00 6,67Missing 0 30 0 100 0Not Selected 0 30

Distribution: DESMPREG (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of

Count Count Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected2,0000 < x <= 4,0000 3 3 10,00 10,00 10,00 100,00 10,00 100,004,0000 < x <= 6,0000 8 11 26,67 26,67 36,67 90,00 36,67 90,006,0000 < x <= 8,0000 9 20 30,00 30,00 66,67 63,33 66,67 63,338,0000 < x <= 10,0000 4 24 13,33 13,33 80,00 33,33 80,00 33,3310,0000 < x <= 12,0000 4 28 13,33 13,33 93,33 20,00 93,33 20,0012,0000 < x <= 14,0000 1 29 3,33 3,33 96,67 6,67 96,67 6,6714,0000 < x <= 16,0000 0 29 0,00 0,00 96,67 3,33 96,67 3,3316,0000 < x <= 18,0000 1 30 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33Missing 0 30 0 100 1,42109E-14Not Selected 0 30

Distribution: MÉDICOS (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of

Count Count Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected0,0000 < x <= 5,0000 27 27 90,00 90,00 90,00 100,00 90,00 100,005,0000 < x <= 10,0000 0 27 0,00 0,00 90,00 10,00 90,00 10,0010,0000 < x <= 15,0000 2 29 6,67 6,67 96,67 10,00 96,67 10,0015,0000 < x <= 20,0000 1 30 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33Missing 0 30 0 100 0Not Selected 0 30

Distribution: DEPÓSITO (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of

Count Count Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected0,0000 < x <= 20000,0 26 26 86,67 86,67 86,67 100,00 86,67 100,0020000,0 < x <= 40000,0 2 28 6,67 6,67 93,33 13,33 93,33 13,3340000,0 < x <= 60000,0 1 29 3,33 3,33 96,67 6,67 96,67 6,6760000,0 < x <= 80000,0 0 29 0,00 0,00 96,67 3,33 96,67 3,3380000,0 < x <= 100000, 0 29 0,00 0,00 96,67 3,33 96,67 3,33100000, < x <= 120000, 1 30 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33Missing 0 30 0 100 0Not Selected 0 30

Distribution: LIC_CONS (notcon.sta)Cumul. % of Non % of Cum.% of 100-%Non Cum.% of 100-%of

Count Count Missing Selected Non-Miss Missing Selected Selected0,0000 < x <= 2,0000 2 2 6,67 6,67 6,67 100,00 6,67 100,002,0000 < x <= 4,0000 10 12 33,33 33,33 40,00 93,33 40,00 93,334,0000 < x <= 6,0000 7 19 23,33 23,33 63,33 60,00 63,33 60,006,0000 < x <= 8,0000 10 29 33,33 33,33 96,67 36,67 96,67 36,678,0000 < x <= 10,0000 1 30 3,33 3,33 100,00 3,33 100,00 3,33Missing 0 30 0 100 1,42109E-14Not Selected 0 30

Histogramas dos indicadores 1, 2, 3 e 4

FISMÉD (1) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

1

2

3

4

5

6

7

8

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

FISDESPA (2) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

MATMÉD (3) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

1

2

3

4

5

6

7

8

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

MATDESPA (4) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

1

2

3

4

5

6

7

26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56


ALU_PROF (5) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

BIBL_DOC (6) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

ANALFABE (7) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

1

2

3

4

5

6

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

ENS_MÉD (8) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4


ENS_SUP (9) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

POPRESID (10) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-50000 0 50000 1e5 1,5e5 2e5 2,5e5 3e5 3,5e5 4e5 4,5e5 5e5 5,5e5 6e5 6,5e5

DENS_POP (11) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

DESMPREG (12) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Histogramas dos indicadores 13, 14 e 15

MÉDICOS (13) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

DEPÓSITO (14) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-100000

1000020000

3000040000

5000060000

7000080000

900001e5

1,1e51,2e5

1,3e51,4e5

LIC_CONS (15) (30 Concelhos)

Intervalos

N.º

de O

bser

vaçõ

es

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Anexo V

(Análise segundo os componentes principais – Versão original)

Componentes principais0,7

Factor Loadings (Unrotated) (notcon.sta)

Extraction: Principal components(Marked loadings are > ,700000)

Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

FISMÉD 0,736 0,523 0,080 -0,202 -0,100 0,012 -0,109 0,237 0,039 0,015 0,187 0,095 0,107 0,044 -0,011FISDESPA 0,438 0,360 -0,200 -0,748 -0,010 -0,117 -0,054 -0,150 -0,177 -0,043 -0,058 -0,048 -0,042 -0,011 0,001MATMÉD 0,684 0,429 0,243 0,333 0,061 0,177 -0,071 0,051 -0,312 0,161 -0,100 0,023 0,012 -0,021 0,015MATDESPA 0,652 0,396 -0,162 0,156 0,511 0,218 -0,063 -0,014 0,086 -0,108 0,094 -0,152 -0,059 -0,011 -0,003ALU_PROF -0,285 0,588 -0,633 0,067 0,200 -0,102 0,237 0,100 0,132 0,014 -0,153 0,094 0,031 -0,020 -0,009BIBL_DOC 0,632 -0,116 -0,464 -0,105 -0,407 0,337 0,144 0,001 0,101 0,201 0,037 -0,065 -0,011 -0,064 0,004ANALFABE -0,729 -0,188 -0,354 -0,082 0,245 0,361 0,072 -0,229 -0,138 0,000 0,100 0,151 -0,001 0,038 -0,003ENS_MÉD 0,950 -0,101 -0,024 0,137 -0,089 -0,110 0,022 0,029 -0,038 -0,036 0,031 0,113 -0,154 -0,031 -0,067ENS_SUP 0,952 0,017 -0,115 0,067 -0,150 0,031 -0,046 -0,024 0,094 -0,104 -0,035 0,096 -0,094 0,064 0,076POPRESID 0,871 -0,221 -0,123 0,057 0,064 -0,112 0,339 -0,040 -0,065 0,079 -0,014 -0,084 0,030 0,147 -0,018DENS_POP 0,816 -0,331 -0,135 0,067 0,160 -0,242 0,257 -0,021 -0,118 -0,091 0,102 0,024 0,077 -0,106 0,033DESMPREG -0,121 -0,452 -0,741 0,045 0,023 -0,036 -0,307 0,331 -0,142 -0,039 -0,019 -0,038 0,004 0,022 0,000MÉDICOS 0,858 -0,084 -0,121 0,138 -0,186 0,158 -0,182 -0,245 0,038 -0,198 -0,110 0,006 0,130 -0,003 -0,030DEPÓSITO 0,475 -0,428 0,427 -0,351 0,263 0,305 0,147 0,284 0,049 -0,064 -0,117 0,038 0,010 -0,013 -0,005LIC_CONS -0,715 0,318 0,023 0,101 -0,386 0,162 0,296 0,155 -0,149 -0,251 0,026 -0,054 -0,023 0,008 -0,002Expl.Var 7,361 1,803 1,666 0,943 0,855 0,577 0,526 0,422 0,259 0,215 0,132 0,106 0,075 0,047 0,013Prp.Totl 0,491 0,120 0,111 0,063 0,057 0,038 0,035 0,028 0,017 0,014 0,009 0,007 0,005 0,003 0,001


Plot of Eigenvalues


Val

ue

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Análise factorial0,7



Factor Factor Factor1 2 3

FISMÉD 0,736 0,523 0,080FISDESPA 0,438 0,360 -0,200MATMÉD 0,684 0,429 0,243MATDESPA 0,652 0,396 -0,162ALU_PROF -0,285 0,588 -0,633BIBL_DOC 0,632 -0,116 -0,464ANALFABE -0,729 -0,188 -0,354ENS_MÉD 0,950 -0,101 -0,024ENS_SUP 0,952 0,017 -0,115POPRESID 0,871 -0,221 -0,123DENS_POP 0,816 -0,331 -0,135DESMPREG -0,121 -0,452 -0,741MÉDICOS 0,858 -0,084 -0,121DEPÓSITO 0,475 -0,428 0,427LIC_CONS -0,715 0,318 0,023Expl.Var 7,361 1,803 1,666Prp.Totl 0,491 0,120 0,111

Factor Loadings (Varimax raw) (notcon.sta)



FISMÉD 0,513 0,723 0,189FISDESPA 0,384 0,326 0,328MATMÉD 0,430 0,726 0,013MATDESPA 0,555 0,461 0,296ALU_PROF -0,166 -0,050 0,893BIBL_DOC 0,766 -0,084 0,188ANALFABE -0,486 -0,633 0,234ENS_MÉD 0,890 0,304 -0,171ENS_SUP 0,897 0,339 -0,026POPRESID 0,883 0,130 -0,165DENS_POP 0,862 0,022 -0,221DESMPREG 0,264 -0,791 0,271MÉDICOS 0,837 0,224 -0,075DEPÓSITO 0,374 0,127 -0,659LIC_CONS -0,728 -0,052 0,283Expl.Var 6,315 2,696 1,819Prp.Totl 0,421 0,180 0,121

Factor Loadings (Varimax normalized) (notcon.sta) <--------- O melhor tipo de rotação para o o nosso estudo!!!



FISMÉD 0,366 0,826 -0,070FISDESPA 0,325 0,432 -0,262MATMÉD 0,276 0,791 0,099MATDESPA 0,464 0,593 -0,203ALU_PROF -0,112 0,031 -0,902BIBL_DOC 0,775 0,089 -0,143ANALFABE -0,339 -0,680 -0,337ENS_MÉD 0,803 0,447 0,265ENS_SUP 0,809 0,500 0,126POPRESID 0,831 0,276 0,239DENS_POP 0,830 0,160 0,281DESMPREG 0,428 -0,685 -0,340MÉDICOS 0,772 0,370 0,157DEPÓSITO 0,311 0,114 0,693LIC_CONS -0,690 -0,156 -0,337Expl.Var 5,288 3,512 2,030Prp.Totl 0,353 0,234 0,135

Factor Loadings (Biquartimax raw) (notcon.sta)



FISMÉD 0,643 0,584 0,258FISDESPA 0,433 0,211 0,360MATMÉD 0,567 0,619 0,082MATDESPA 0,629 0,311 0,341ALU_PROF -0,196 -0,093 0,883BIBL_DOC 0,728 -0,254 0,186ANALFABE -0,610 -0,539 0,172ENS_MÉD 0,937 0,131 -0,135ENS_SUP 0,947 0,150 0,012POPRESID 0,895 -0,039 -0,145DENS_POP 0,855 -0,135 -0,212DESMPREG 0,091 -0,848 0,200MÉDICOS 0,867 0,055 -0,047DEPÓSITO 0,409 0,106 -0,642LIC_CONS -0,731 0,072 0,272Expl.Var 7,027 2,027 1,776Prp.Totl 0,468 0,135 0,118

Factor Loadings (Biquartimax normalized) (notcon.sta)



FISMÉD 0,635 0,604 0,230FISDESPA 0,442 0,224 0,340MATMÉD 0,550 0,637 0,058MATDESPA 0,634 0,330 0,313ALU_PROF -0,151 -0,101 0,891BIBL_DOC 0,744 -0,231 0,150ANALFABE -0,583 -0,559 0,198ENS_MÉD 0,925 0,161 -0,179ENS_SUP 0,942 0,181 -0,032POPRESID 0,888 -0,009 -0,187DENS_POP 0,848 -0,106 -0,252DESMPREG 0,128 -0,845 0,192MÉDICOS 0,862 0,083 -0,088DEPÓSITO 0,375 0,120 -0,660LIC_CONS -0,719 0,048 0,306Expl.Var 6,885 2,115 1,830Prp.Totl 0,459 0,141 0,122

Factor Loadings (Quartimax raw) (notcon.sta)



FISMÉD 0,689 -0,514 0,286FISDESPA 0,445 -0,158 0,372MATMÉD 0,619 -0,562 0,111MATDESPA 0,649 -0,241 0,359ALU_PROF -0,217 0,106 0,877BIBL_DOC 0,699 0,325 0,185ANALFABE -0,658 0,487 0,145ENS_MÉD 0,947 -0,050 -0,120ENS_SUP 0,957 -0,064 0,028POPRESID 0,890 0,114 -0,136DENS_POP 0,842 0,204 -0,207DESMPREG 0,012 0,860 0,171MÉDICOS 0,869 0,022 -0,035DEPÓSITO 0,426 -0,090 -0,633LIC_CONS -0,725 -0,129 0,266Expl.Var 7,223 1,843 1,764Prp.Totl 0,482 0,123 0,118

Factor Loadings (Quartimax normalized) (notcon.sta)



FISMÉD 0,714 0,491 0,266FISDESPA 0,466 0,138 0,354MATMÉD 0,636 0,546 0,095MATDESPA 0,671 0,217 0,333ALU_PROF -0,176 -0,126 0,884BIBL_DOC 0,700 -0,345 0,141ANALFABE -0,661 -0,477 0,165ENS_MÉD 0,941 0,033 -0,165ENS_SUP 0,958 0,042 -0,017POPRESID 0,879 -0,129 -0,183DENS_POP 0,826 -0,216 -0,253DESMPREG 0,001 -0,864 0,146MÉDICOS 0,866 -0,040 -0,079DEPÓSITO 0,397 0,099 -0,650LIC_CONS -0,708 0,137 0,305Expl.Var 7,207 1,810 1,812Prp.Totl 0,480 0,121 0,121

Factor Loadings (Equamax raw) (notcon.sta)



FISMÉD 0,689 -0,514 0,286FISDESPA 0,445 -0,158 0,372MATMÉD 0,619 -0,562 0,111MATDESPA 0,649 -0,241 0,359ALU_PROF -0,217 0,106 0,877BIBL_DOC 0,699 0,325 0,185ANALFABE -0,658 0,487 0,145ENS_MÉD 0,947 -0,050 -0,120ENS_SUP 0,957 -0,064 0,028POPRESID 0,890 0,114 -0,136DENS_POP 0,842 0,204 -0,207DESMPREG 0,012 0,860 0,171MÉDICOS 0,869 0,022 -0,035DEPÓSITO 0,426 -0,090 -0,633LIC_CONS -0,725 -0,129 0,266Expl.Var 7,223 1,843 1,764Prp.Totl 0,482 0,123 0,118

Factor Loadings (Equamax normalized) (notcon.sta)



FISMÉD 0,714 0,491 0,266FISDESPA 0,466 0,138 0,354MATMÉD 0,636 0,546 0,095MATDESPA 0,671 0,217 0,333ALU_PROF -0,176 -0,126 0,884BIBL_DOC 0,700 -0,345 0,141ANALFABE -0,661 -0,477 0,165ENS_MÉD 0,941 0,033 -0,165ENS_SUP 0,958 0,042 -0,017POPRESID 0,879 -0,129 -0,183DENS_POP 0,826 -0,216 -0,253DESMPREG 0,001 -0,864 0,146MÉDICOS 0,866 -0,040 -0,079DEPÓSITO 0,397 0,099 -0,650LIC_CONS -0,708 0,137 0,305Expl.Var 7,207 1,810 1,812Prp.Totl 0,480 0,121 0,121

Significado e relação com cada indicador de cada factor (Varimax raw)

( + ) BIBL_DOC ( + ) FISMÉD ( - ) ALU_PROF( + ) ENS_MÉD ( + ) MATMÉD( + ) ENS_SUP( + ) POPRESID( + ) DENS_POP( + ) MÉDICOS

Factor3

Factor1

Factor2

Factores distribuidos por concelho1

Factor Scores (notcon.sta)Rotation: Varimax normalizedExtraction: Principal components


Almada 0,670 0,873 0,206Campo Maior -0,402 -0,399 0,063Castro Verde -0,199 -1,436 0,038Chaves 0,134 0,195 0,871Coimbra 1,401 1,398 0,090Coruche 0,257 -0,457 1,045Évora -0,192 1,094 -0,358Funchal -0,113 0,317 -3,447Gondomar 0,056 0,725 0,139Guarda -0,160 1,307 0,582Lisboa 3,466 0,090 -1,005Marinha Grande -0,799 0,415 -0,337Miranda do Douro -0,721 0,676 0,828Montalegre 0,023 -1,305 0,707Odemira -0,577 -1,387 0,288Palmela -0,337 0,086 0,813Pinhel -0,819 0,222 -0,211Pombal -0,885 0,269 -0,110Ponta Delgada -0,315 0,610 -0,807Porto 2,451 0,407 -0,475Reguengos de Monsaraz -0,137 -1,043 -0,136Serpa 0,755 -2,653 0,534Silves -0,834 0,583 0,169Tabuaço -0,818 -0,961 -1,439Tondela -0,512 0,778 0,714Torres Vedras -0,631 0,876 0,586Velas -1,076 -0,814 -2,129Vila Flôr 0,638 -1,753 0,965Vila Nova de Ourém -0,800 0,757 0,480Vila Real 0,478 0,531 1,337

Anexo VI

(Análise de clusters e mapas respectivos – Versão original)

Distancias entre concelhos segundo o método de Chebychev

Chebychev distance metric (notconfs.sta)

Almada CampoMai CastroVe Chaves Coimbra Coruche Évora Funchal Gondomar Guarda Lisboa MarinhaG MirandaD Montaleg Odemira Palmela Pinhel Pombal PontaDel Porto Reguengo Serpa Silves Tabuaço Tondela TorresVe Velas VilaFlôr VilaNova VilaRealAlmada 0,000 1,272 2,309 0,678 0,731 1,330 0,862 3,653 0,614 0,830 2,796 1,469 1,391 2,178 2,260 1,007 1,488 1,555 1,013 1,782 1,916 3,526 1,504 1,833 1,182 1,301 2,335 2,626 1,469 1,131CampoMaior 1,272 0,000 1,037 0,807 1,803 0,982 1,493 3,511 1,124 1,707 3,868 0,814 1,075 0,906 0,988 0,749 0,621 0,668 1,009 2,853 0,644 2,254 0,982 1,502 1,177 1,275 2,192 1,354 1,157 1,274CastroVerde 2,309 1,037 0,000 1,631 2,834 1,008 2,530 3,485 2,162 2,744 3,665 1,851 2,112 0,669 0,378 1,523 1,658 1,706 2,046 2,651 0,394 1,216 2,019 1,476 2,214 2,312 2,167 0,927 2,194 1,968Chaves 0,678 0,807 1,631 0,000 1,267 0,652 1,229 4,318 0,732 1,113 3,332 1,208 0,855 1,500 1,582 0,471 1,082 1,019 1,678 2,318 1,238 2,848 0,968 2,310 0,646 0,765 3,000 1,948 0,933 0,466Coimbra 0,731 1,803 2,834 1,267 0,000 1,855 1,592 3,538 1,345 1,561 2,065 2,200 2,121 2,703 2,785 1,738 2,219 2,286 1,716 1,051 2,440 4,050 2,235 2,358 1,912 2,032 2,477 3,151 2,200 1,247Coruche 1,330 0,982 1,008 0,652 1,855 0,000 1,551 4,492 1,183 1,765 3,209 1,382 1,134 0,848 0,930 0,594 1,257 1,155 1,852 2,195 1,181 2,195 1,091 2,484 1,235 1,334 3,174 1,296 1,215 0,989Évora 0,862 1,493 2,530 1,229 1,592 1,551 0,000 3,089 0,498 0,940 3,658 0,679 1,187 2,399 2,481 1,171 0,872 0,824 0,484 2,643 2,136 3,746 0,642 2,054 1,073 0,944 1,908 2,847 0,838 1,696Funchal 3,653 3,511 3,485 4,318 3,538 4,492 3,089 0,000 3,586 4,029 3,578 3,110 4,275 4,154 3,735 4,260 3,236 3,337 2,640 2,973 3,312 3,981 3,616 2,008 4,162 4,033 1,318 4,412 3,927 4,784Gondomar 0,614 1,124 2,162 0,732 1,345 1,183 0,498 3,586 0,000 0,582 3,410 0,855 0,777 2,031 2,112 0,674 0,874 0,941 0,946 2,396 1,768 3,378 0,890 1,686 0,575 0,687 2,268 2,478 0,855 1,198Guarda 0,830 1,707 2,744 1,113 1,561 1,765 0,940 4,029 0,582 0,000 3,626 0,919 0,631 2,613 2,695 1,221 1,086 1,038 1,389 2,611 2,350 3,960 0,725 2,268 0,530 0,471 2,711 3,061 0,640 0,776Lisboa 2,796 3,868 3,665 3,332 2,065 3,209 3,658 3,578 3,410 3,626 0,000 4,265 4,187 3,443 4,043 3,803 4,284 4,351 3,781 1,014 3,603 2,743 4,300 4,283 3,978 4,097 4,542 2,828 4,265 2,988MarinhaGrande 1,469 0,814 1,851 1,208 2,200 1,382 0,679 3,110 0,855 0,919 4,265 0,000 1,165 1,720 1,802 1,150 0,193 0,227 0,484 3,251 1,458 3,068 0,506 1,376 1,052 0,923 1,792 2,168 0,817 1,674MirandaDouro 1,391 1,075 2,112 0,855 2,121 1,134 1,187 4,275 0,777 0,631 4,187 1,165 0,000 1,981 2,063 0,590 1,040 0,938 1,635 3,172 1,719 3,329 0,659 2,267 0,209 0,243 2,957 2,429 0,348 1,199Montalegre 2,178 0,906 0,669 1,500 2,703 0,848 2,399 4,154 2,031 2,613 3,443 1,720 1,981 0,000 0,600 1,392 1,527 1,575 1,915 2,429 0,843 1,347 1,888 2,146 2,083 2,181 2,836 0,615 2,063 1,837Odemira 2,260 0,988 0,378 1,582 2,785 0,930 2,481 3,735 2,112 2,695 4,043 1,802 2,063 0,600 0,000 1,474 1,609 1,657 1,997 3,029 0,440 1,332 1,970 1,727 2,165 2,263 2,417 1,215 2,145 1,918Palmela 1,007 0,749 1,523 0,471 1,738 0,594 1,171 4,260 0,674 1,221 3,803 1,150 0,590 1,392 1,474 0,000 1,024 0,923 1,620 2,788 1,129 2,739 0,644 2,252 0,692 0,790 2,942 1,839 0,671 0,815Pinhel 1,488 0,621 1,658 1,082 2,219 1,257 0,872 3,236 0,874 1,086 4,284 0,193 1,040 1,527 1,609 1,024 0,000 0,102 0,596 3,270 1,265 2,875 0,380 1,227 0,926 0,797 1,918 1,975 0,691 1,548Pombal 1,555 0,668 1,706 1,019 2,286 1,155 0,824 3,337 0,941 1,038 4,351 0,227 0,938 1,575 1,657 0,923 0,102 0,000 0,697 3,337 1,312 2,922 0,313 1,329 0,824 0,695 2,019 2,022 0,590 1,447PontaDelgada 1,013 1,009 2,046 1,678 1,716 1,852 0,484 2,640 0,946 1,389 3,781 0,484 1,635 1,915 1,997 1,620 0,596 0,697 0,000 2,767 1,652 3,262 0,976 1,570 1,522 1,393 1,424 2,363 1,287 2,144Porto 1,782 2,853 2,651 2,318 1,051 2,195 2,643 2,973 2,396 2,611 1,014 3,251 3,172 2,429 3,029 2,788 3,270 3,337 2,767 0,000 2,589 3,060 3,286 3,269 2,963 3,083 3,528 2,160 3,251 1,973ReguengosMonsaraz 1,916 0,644 0,394 1,238 2,440 1,181 2,136 3,312 1,768 2,350 3,603 1,458 1,719 0,843 0,440 1,129 1,265 1,312 1,652 2,589 0,000 1,610 1,625 1,303 1,821 1,919 1,993 1,101 1,800 1,574Serpa 3,526 2,254 1,216 2,848 4,050 2,195 3,746 3,981 3,378 3,960 2,743 3,068 3,329 1,347 1,332 2,739 2,875 2,922 3,262 3,060 1,610 0,000 3,235 1,973 3,431 3,529 2,663 0,900 3,410 3,184Silves 1,504 0,982 2,019 0,968 2,235 1,091 0,642 3,616 0,890 0,725 4,300 0,506 0,659 1,888 1,970 0,644 0,380 0,313 0,976 3,286 1,625 3,235 0,000 1,608 0,546 0,417 2,298 2,336 0,311 1,312Tabuaço 1,833 1,502 1,476 2,310 2,358 2,484 2,054 2,008 1,686 2,268 4,283 1,376 2,267 2,146 1,727 2,252 1,227 1,329 1,570 3,269 1,303 1,973 1,608 0,000 2,153 2,024 0,690 2,404 1,919 2,776Tondela 1,182 1,177 2,214 0,646 1,912 1,235 1,073 4,162 0,575 0,530 3,978 1,052 0,209 2,083 2,165 0,692 0,926 0,824 1,522 2,963 1,821 3,431 0,546 2,153 0,000 0,129 2,844 2,531 0,288 0,990TorresVedras 1,301 1,275 2,312 0,765 2,032 1,334 0,944 4,033 0,687 0,471 4,097 0,923 0,243 2,181 2,263 0,790 0,797 0,695 1,393 3,083 1,919 3,529 0,417 2,024 0,129 0,000 2,715 2,629 0,169 1,109Velas 2,335 2,192 2,167 3,000 2,477 3,174 1,908 1,318 2,268 2,711 4,542 1,792 2,957 2,836 2,417 2,942 1,918 2,019 1,424 3,528 1,993 2,663 2,298 0,690 2,844 2,715 0,000 3,094 2,609 3,466VilaFlôr 2,626 1,354 0,927 1,948 3,151 1,296 2,847 4,412 2,478 3,061 2,828 2,168 2,429 0,615 1,215 1,839 1,975 2,022 2,363 2,160 1,101 0,900 2,336 2,404 2,531 2,629 3,094 0,000 2,511 2,284VilaNovaOurém 1,469 1,157 2,194 0,933 2,200 1,215 0,838 3,927 0,855 0,640 4,265 0,817 0,348 2,063 2,145 0,671 0,691 0,590 1,287 3,251 1,800 3,410 0,311 1,919 0,288 0,169 2,609 2,511 0,000 1,278VilaReal 1,131 1,274 1,968 0,466 1,247 0,989 1,696 4,784 1,198 0,776 2,988 1,674 1,199 1,837 1,918 0,815 1,548 1,447 2,144 1,973 1,574 3,184 1,312 2,776 0,990 1,109 3,466 2,284 1,278 0,000



Clusters para distâncias inferiores a 4,5

Cluster 1 VELAS TABUAÇO FUNCHALCluster 2 LISBOA PORTOCluster 3 SERPA VILAFLÔR MONTALEG REGUENGO ODEMIRA CASTROVE

VILANOVA TORRESVE TONDELA MIRANDAD VILAREAL CORUCHE PALMELA CHAVES SILVES COIMBRAPOMBAL PINHEL MARINHAG PONTADEL GONDOMAR ÉVORA GUARDA ALMADA CAMPOMAICluster 4



Link

age

Dis

tanc

e

0

2

4

6

8

10

12

14

P

OR

TO L

ISBO

A C

OIM

BR

A

VEL

AS

TAB

UA

ÇO

FU

NC

HA

L

SE

RP

AV

ILA

FLÔ

RM

ON

TALE

GR

EGU

EN

GO

OD

EM

IRA

CA

STR

OVE

CA

MP

OM

AI

VIL

ANO

VA

TOR

RE

SVE

TO

ND

ELA

MIR

AND

AD

VIL

AR

EA

L C

OR

UC

HE

PA

LME

LA C

HA

VES

SIL

VES

PO

MB

AL

PIN

HEL

MA

RIN

HA

GP

ON

TAD

ELG

ON

DO

MAR

ÉV

OR

A G

UAR

DA

ALM

AD

A



Link

age

Dis

tanc

e

0

2

4

6

8

10

12

14

VE

LAS

TAB

UAÇ

O

FU

NC

HA

L

PO

RTO

LIS

BO

A

SE

RP

A

VIL

AFL

ÔR

MO

NTA

LEG

REG

UE

NG

O

OD

EM

IRA

CA

STR

OV

E

VIL

AN

OVA

TOR

RE

SV

E

TO

ND

ELA

MIR

AN

DA

D

GU

AR

DA

GO

ND

OM

AR

PO

NTA

DEL

É

VO

RA

SIL

VES

PO

MB

AL

PIN

HEL

MA

RIN

HAG

CAM

PO

MAI

PALM

ELA

CO

RU

CH

E

VIL

AR

EAL

CH

AVE

S

CO

IMB

RA

ALM

AD

A

Indicadores por cluster

Cluster 1:


Coimbra 102 49 86 52 6,2 5538 6,4 1,32 23,17 148122 464,8 6,1 19,4 10341 3,2Lisboa 96 52 76 51 6,7 7608 6 2,08 25,00 556797 6672,7 7,4 12 59139 0,2Porto 97 55 75 53 7,0 2163 4,8 1,82 21,72 262928 6337,4 10,2 14,3 25897 0,4

Média 98 52 79 52 6,6 5103 5,7 1,74 23,30 322616 4491,6 7,9 15,2 31792 1,3

Cluster 2:


Funchal 88 47 66 45 2,0 674 8,4 0,84 11,52 102521 1371,5 4,8 3,7 119214 2,3Tabuaço 44 2 65 38 6,0 444 14,5 0,53 3,64 6762 50,7 6,6 0,1 7900 5,2Velas 50 27 53 29 3,0 365 9,4 0,34 4,89 5604 47,7 4,8 0,7 5814 5,5

Média 60 25 61 37 3,7 494 10,8 0,57 6,68 38296 490,0 5,4 1,5 44309 4,3

Cluster 3:


Almada 95 47 76 50 9,0 1083 6,1 1,33 14,94 159550 2289,9 8,4 3,4 8687 3,2Campo Maior 77 39 60 37 7,8 1234 15,2 0,54 6,93 8341 33,9 8,8 1,3 6301 7,1Chaves 88 46 67 47 9,5 1993 12,5 0,67 10,01 43558 73,8 10,3 2,5 10460 6,1Évora 102 52 67 46 6,1 776 9,6 1,06 15,00 56359 43,3 5,1 3,9 7790 3,9Gondomar 89 49 70 47 9,1 83 5,5 0,60 9,51 163462 1248,5 7,6 2,3 4534 2,7Guarda 95 48 80 48 10,4 1610 10,3 0,77 13,69 43759 60,5 5,2 3 11744 3,2Marinha Grande 65 45 61 42 7,9 195 8 0,62 9,01 34092 193,2 4,9 0,6 7704 6,9Miranda do Douro 90 31 66 51 11,3 1002 18,1 0,26 7,32 8085 16,5 4,5 0,5 10071 5,4Palmela 79 45 58 38 11,5 711 10,8 0,51 9,04 53258 114,5 7,9 1,6 4499 6,7Pinhel 71 45 54 46 8,1 5 16,7 0,36 5,45 10940 22,6 3,3 1,1 10110 4,1Pombal 67 47 60 43 8,4 456 16,2 0,23 5,91 56270 90 3,4 1 12556 6,2Ponta Delgada 89 44 78 37 7,2 918 7,6 0,81 9,92 65718 281,8 6,7 2,8 26197 3,7Silves 77 39 73 43 9,0 669 13,7 0,61 6,30 33824 49,8 5,4 0,7 7981 7,4Tondela 89 49 66 48 10,1 990 10,4 0,41 6,42 31132 83,9 6,4 1,1 6390 5,2Torres Vedras 81 47 72 46 10,4 1031 10,8 0,48 7,65 72228 177,5 5,3 1,2 8941 6,7Vila Nova de Ourém 74 52 62 44 10,7 769 11,7 0,44 6,95 46156 111 3,4 0,8 11092 6,3Vila Real 95 48 63 46 11,0 5274 9,1 0,86 14,37 49928 132,5 7,8 3,3 9790 6,8

Média 84 45 67 45 9,3 1106 11,3 0,62 9,32 55098 295,5 6,1 1,8 9697 5,4

Cluster 4:


Castro Verde 66 18 46 37 8,5 1331 15,7 0,30 7,09 7597 13,4 11,6 0,7 8694 7,9Coruche 77 60 72 46 8,2 2902 22,2 0,32 5,50 21245 19 11,4 0,8 8417 4,7Montalegre 47 47 43 46 10,4 135 22,6 0,18 5,06 12792 15,8 9,6 0,4 12893 3,4Odemira 35 34 57 37 9,1 470 25,7 0,17 4,42 25767 15,2 8,4 0,5 7384 8,8Reguengos de Monsaraz 61 52 44 31 8,3 1679 17,1 0,47 7,11 11359 24,5 7,1 1,1 8366 3,9Serpa 28 19 48 44 9,9 947 20,9 0,33 5,58 16694 15,1 16,5 0,8 5745 3,1Vila Flôr 72 63 34 33 8,8 3787 16,7 0,28 6,26 7904 29,8 13,4 0,8 7119 5,3

Média 55 42 49 39 9,0 1607 20,1 0,29 5,86 14765 19,0 11,1 0,7 8374 5,3

Factores por cluster1

Cluster 1:


Coimbra 1,401 1,398 0,090Lisboa 3,466 0,090 -1,005Porto 2,451 0,407 -0,475

Média 2,439 0,632 -0,463

Cluster 2:


Funchal -0,113 0,317 -3,447Tabuaço -0,818 -0,961 -1,439Velas -1,076 -0,814 -2,129

Média -0,669 -0,486 -2,338

Cluster 3:


Almada 0,670 0,873 0,206Campo Maior -0,402 -0,399 0,063Chaves 0,134 0,195 0,871Évora -0,192 1,094 -0,358Gondomar 0,056 0,725 0,139Guarda -0,160 1,307 0,582Marinha Grande -0,799 0,415 -0,337Miranda do Douro -0,721 0,676 0,828Palmela -0,337 0,086 0,813Pinhel -0,819 0,222 -0,211Pombal -0,885 0,269 -0,110Ponta Delgada -0,315 0,610 -0,807Silves -0,834 0,583 0,169Tondela -0,512 0,778 0,714Torres Vedras -0,631 0,876 0,586Vila Nova de Ourém -0,800 0,757 0,480Vila Real 0,478 0,531 1,337

Média -0,357 0,565 0,292

Cluster 4:


Castro Verde -0,199 -1,436 0,038Coruche 0,257 -0,457 1,045Montalegre 0,023 -1,305 0,707Odemira -0,577 -1,387 0,288Reguengos de Monsaraz -0,137 -1,043 -0,136Serpa 0,755 -2,653 0,534Vila Flôr 0,638 -1,753 0,965

Média 0,108 -1,434 0,492

Análise de clusters (K-means)

Membros de cada cluster

Members of Cluster Number 1 (notconfs.sta)and Distances from Respective Cluster CenterCluster contains 3 cases

Coimbra Lisboa PortoDistance 0,811 0,740 0,130


Funchal Tabuaço VelasDistance 0,853 0,593 0,325


Almada CampoMai Chaves Évora Gondomar Guarda MarinhaG MirandaD Palmela Pinhel Pombal PontaDel Silves Tondela TorresVe VilaNova VilaRealDistance 0,620995 0,572434 0,487359 0,493324 0,270538 0,474184 0,452375 0,379613 0,408372 0,441146 0,419383 0,635586 0,284753 0,287497 0,293429 0,299125 0,77262


CastroVe Coruche Montaleg Odemira Reguengo Serpa VilaFlôrDistance 0,317 0,654 0,153 0,414 0,450 0,797 0,450




Variables

-3

-2

-1

0

1

2

3


Anexo VII

(Análise segundo os componentes principais – Versão revista)

Componentes principais0,7



Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

FISMÉD 0,740 -0,416 0,305 0,025 -0,216 0,210 0,127 -0,277 0,049 0,013MATMÉD 0,719 -0,439 0,139 -0,131 0,322 0,178 -0,344 0,028 0,012 -0,014ALU_PROF -0,343 -0,105 0,887 0,218 0,085 -0,100 0,057 0,128 0,002 0,010ANALFABE -0,794 0,320 0,079 -0,056 0,423 0,048 0,112 -0,247 -0,054 0,005ENS_MÉD 0,958 0,141 0,039 -0,020 -0,019 -0,139 -0,074 -0,025 -0,168 0,083ENS_SUP 0,947 0,093 0,152 -0,127 0,001 -0,075 0,158 0,012 -0,131 -0,090DENS_POP 0,785 0,398 0,003 0,239 0,053 -0,323 -0,159 -0,150 0,114 -0,022DESMPREG -0,170 0,818 0,358 -0,240 -0,210 0,194 -0,184 -0,009 0,016 -0,004MÉDICOS 0,861 0,182 0,033 -0,310 0,180 -0,040 0,249 0,111 0,137 0,033LIC_CONS -0,702 -0,411 0,156 -0,404 -0,112 -0,350 -0,088 -0,094 0,010 -0,002Expl.Var 5,504 1,537 1,084 0,460 0,428 0,379 0,309 0,199 0,083 0,017Prp.Totl 0,550 0,154 0,108 0,046 0,043 0,038 0,031 0,020 0,008 0,002


Plot of Eigenvalues


Valu

e

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Análise factorial0,7




FISMÉD 0,740 -0,416 0,305MATMÉD 0,719 -0,439 0,139ALU_PROF -0,343 -0,105 0,887ANALFABE -0,794 0,320 0,079ENS_MÉD 0,958 0,141 0,039ENS_SUP 0,947 0,093 0,152DENS_POP 0,785 0,398 0,003DESMPREG -0,170 0,818 0,358MÉDICOS 0,861 0,182 0,033LIC_CONS -0,702 -0,411 0,156Expl.Var 5,504 1,537 1,084Prp.Totl 0,550 0,154 0,108

Factor Loadings (Varimax raw) (notcon.sta)



FISMÉD 0,613 0,611 0,254MATMÉD 0,554 0,642 0,098ALU_PROF -0,179 -0,108 0,934ANALFABE -0,619 -0,579 0,144ENS_MÉD 0,941 0,192 -0,128ENS_SUP 0,937 0,222 -0,008DENS_POP 0,856 -0,104 -0,178DESMPREG 0,173 -0,858 0,244MÉDICOS 0,863 0,122 -0,126LIC_CONS -0,751 0,128 0,323Expl.Var 4,933 1,998 1,194Prp.Totl 0,493 0,200 0,119

Factor Loadings (Biquartimax raw) (notcon.sta)



FISMÉD 0,695 -0,493 0,295MATMÉD 0,645 -0,541 0,141ALU_PROF -0,212 0,130 0,924ANALFABE -0,705 0,482 0,104ENS_MÉD 0,962 -0,049 -0,107ENS_SUP 0,960 -0,073 0,015DENS_POP 0,832 0,226 -0,175DESMPREG 0,033 0,887 0,196MÉDICOS 0,874 0,008 -0,109LIC_CONS -0,729 -0,226 0,322Expl.Var 5,276 1,682 1,167Prp.Totl 0,528 0,168 0,117

Factor Loadings (Quartimax raw) (notcon.sta)



FISMÉD 0,720 -0,441 0,318MATMÉD 0,676 -0,495 0,163ALU_PROF -0,241 0,130 0,917ANALFABE -0,737 0,436 0,081ENS_MÉD 0,965 0,013 -0,086ENS_SUP 0,963 -0,009 0,036DENS_POP 0,819 0,278 -0,161DESMPREG -0,030 0,890 0,182MÉDICOS 0,874 0,064 -0,091LIC_CONS -0,719 -0,268 0,310Expl.Var 5,385 1,593 1,147Prp.Totl 0,538 0,159 0,115

Factor Loadings (Equamax raw) (notcon.sta)



FISMÉD 0,720 -0,441 0,318MATMÉD 0,676 -0,495 0,163ALU_PROF -0,241 0,130 0,917ANALFABE -0,737 0,436 0,081ENS_MÉD 0,965 0,013 -0,086ENS_SUP 0,963 -0,009 0,036DENS_POP 0,819 0,278 -0,161DESMPREG -0,030 0,890 0,182MÉDICOS 0,874 0,064 -0,091LIC_CONS -0,719 -0,268 0,310Expl.Var 5,385 1,593 1,147Prp.Totl 0,538 0,159 0,115

Significado e relação com cada indicador de cada factor (Unrotated raw)

( + ) FISMÉD ( + ) DESMPREG ( + ) ALU_PROF( + ) MATMÉD( - ) ANALFABE( + ) ENS_MÉD( + ) ENS_SUP( + ) DENS_POP( + ) MÉDICOS( - ) LIC_CONS

Factor3

Factor1

Factor2

Factores distribuidos por concelho1

Factor Scores (notcon.sta)Rotation: UnrotatedExtraction: Principal components


Almada 1,091 0,007 0,714Campo Maior -0,466 -0,053 -0,003Castro Verde -0,902 0,729 0,286Chaves -0,056 -0,061 1,019Coimbra 1,991 -0,385 -0,047Coruche -0,554 0,579 0,441Évora 0,742 -0,690 -0,614Funchal 0,798 -0,123 -2,596Gondomar 0,459 -0,256 0,277Guarda 0,561 -1,003 0,921Lisboa 2,619 1,441 -0,039Marinha Grande -0,220 -0,787 -0,608Miranda do Douro -0,459 -0,990 0,980Montalegre -1,116 1,428 0,217Odemira -1,431 0,525 -0,012Palmela -0,354 -0,392 1,260Pinhel -0,496 -0,428 -0,867Pombal -0,618 -0,795 -0,593Ponta Delgada 0,513 -0,663 -0,304Porto 2,450 1,772 0,281Reguengos de Monsaraz -0,620 0,684 -0,597Serpa -1,104 2,812 0,506Silves -0,321 -1,091 0,226Tabuaço -0,573 0,102 -1,544Tondela -0,184 -0,814 0,611Torres Vedras -0,199 -1,190 0,696Velas -0,460 -0,165 -2,899Vila Flôr -0,914 1,578 0,402Vila Nova de Ourém -0,393 -1,145 0,375Vila Real 0,215 -0,626 1,510

Anexo VIII

(Análise de clusters e mapas respectivos – Versão revista)

Distancias euclidianas entre concelhos

Euclidean distances (notconfs.sta)

Almada CampoMai CastroVe Chaves Coimbra Coruche Évora Funchal Gondomar Guarda Lisboa MarinhaG MirandaD Montaleg Odemira Palmela Pinhel Pombal PontaDel Porto Reguengo Serpa Silves Tabuaço Tondela TorresVe Velas VilaFlôr VilaNova VilaRealAlmada 0,000 1,715 2,163 1,189 1,242 1,764 1,540 3,326 0,812 1,159 2,227 2,024 1,862 2,672 2,675 1,595 2,282 2,296 1,349 2,270 2,260 3,568 1,854 2,807 1,520 1,760 3,936 2,567 1,909 1,342CampoMaior 1,715 0,000 0,941 1,101 2,479 0,778 1,496 2,885 0,987 1,677 3,428 0,982 1,359 1,632 1,125 1,313 0,942 0,960 1,192 3,452 0,959 2,979 1,073 1,552 1,018 1,362 2,898 1,739 1,158 1,755CastroVerde 2,163 0,941 0,000 1,370 3,118 0,409 2,351 3,453 1,680 2,355 3,608 1,887 1,906 0,734 0,640 1,583 1,683 1,782 2,071 3,511 0,928 2,105 1,912 1,962 1,732 2,085 3,338 0,857 1,944 2,140Chaves 1,189 1,101 1,370 0,000 2,330 0,996 1,923 3,715 0,923 1,131 3,245 1,789 1,013 1,996 1,815 0,506 1,971 1,858 1,561 3,192 1,867 3,101 1,327 2,619 0,865 1,183 3,940 1,950 1,305 0,796Coimbra 1,242 2,479 3,118 2,330 0,000 2,765 1,405 2,827 1,571 1,834 1,931 2,317 2,724 3,607 3,541 2,684 2,619 2,697 1,526 2,230 2,875 4,484 2,433 3,008 2,313 2,449 3,767 3,535 2,538 2,374Coruche 1,764 0,778 0,409 0,996 2,765 0,000 2,099 3,398 1,323 1,995 3,324 1,755 1,662 1,042 0,988 1,286 1,652 1,721 1,800 3,237 1,046 2,301 1,700 2,042 1,451 1,823 3,424 1,062 1,733 1,785Évora 1,540 1,496 2,351 1,923 1,405 2,099 0,000 2,063 1,031 1,577 2,898 0,967 2,018 2,938 2,562 2,191 1,291 1,365 0,386 3,128 1,935 4,115 1,413 1,795 1,541 1,689 2,635 2,987 1,573 2,189Funchal 3,326 2,885 3,453 3,715 2,827 3,398 2,063 0,000 2,896 3,633 3,508 2,331 3,888 3,740 3,474 4,033 2,181 2,544 2,372 3,821 2,580 4,675 3,186 1,743 3,425 3,602 1,294 3,848 3,360 4,177Gondomar 0,812 0,987 1,680 0,923 1,571 1,323 1,031 2,896 0,000 0,992 2,765 1,236 1,369 2,307 2,065 1,282 1,501 1,486 0,712 2,842 1,677 3,451 1,144 2,123 0,915 1,217 3,308 2,294 1,235 1,310Guarda 1,159 1,677 2,355 1,131 1,834 1,995 1,577 3,633 0,992 0,000 3,336 1,731 1,022 3,037 2,678 1,152 2,156 1,930 1,273 3,418 2,559 4,184 1,127 2,929 0,829 0,815 4,042 3,018 1,109 0,781Lisboa 2,227 3,428 3,608 3,245 1,931 3,324 2,898 3,508 2,765 3,336 0,000 3,654 4,052 3,744 4,153 3,726 3,726 3,973 2,989 0,490 3,374 4,005 3,889 3,775 3,656 3,925 4,499 3,564 3,991 3,529MarinhaGrande 2,024 0,982 1,887 1,789 2,317 1,755 0,967 2,331 1,236 1,731 3,654 0,000 1,618 2,528 1,882 1,914 0,522 0,398 0,803 3,804 1,524 3,870 0,893 1,338 1,220 1,365 2,386 2,663 1,060 2,168MirandaDouro 1,862 1,359 1,906 1,013 2,724 1,662 2,018 3,888 1,369 1,022 4,052 1,618 0,000 2,620 2,055 0,669 1,931 1,592 1,643 4,072 2,305 3,886 0,773 2,752 0,492 0,433 3,966 2,671 0,628 0,931Montalegre 2,672 1,632 0,734 1,996 3,607 1,042 2,938 3,740 2,307 3,037 3,744 2,528 2,620 0,000 0,984 2,232 2,237 2,418 2,702 3,584 1,210 1,414 2,642 2,271 2,460 2,815 3,561 0,312 2,677 2,768Odemira 2,675 1,125 0,640 1,815 3,541 0,988 2,562 3,474 2,065 2,678 4,153 1,882 2,055 0,984 0,000 1,902 1,585 1,655 2,297 4,087 1,012 2,368 1,975 1,806 1,932 2,227 3,124 1,244 2,003 2,519Palmela 1,595 1,313 1,583 0,506 2,684 1,286 2,191 4,033 1,282 1,152 3,726 1,914 0,669 2,232 1,902 0,000 2,132 1,914 1,809 3,675 2,163 3,376 1,249 2,855 0,792 0,990 4,167 2,220 1,163 0,663Pinhel 2,282 0,942 1,683 1,971 2,619 1,652 1,291 2,181 1,501 2,156 3,726 0,522 1,931 2,237 1,585 2,132 0,000 0,475 1,179 3,852 1,150 3,571 1,290 0,862 1,560 1,765 2,049 2,410 1,438 2,489Pombal 2,296 0,960 1,782 1,858 2,697 1,721 1,365 2,544 1,486 1,930 3,973 0,398 1,592 2,418 1,655 1,914 0,475 0,000 1,175 4,095 1,479 3,802 0,920 1,308 1,280 1,412 2,396 2,590 1,053 2,268PontaDelgada 1,349 1,192 2,071 1,561 1,526 1,800 0,386 2,372 0,712 1,273 2,989 0,803 1,643 2,702 2,297 1,809 1,179 1,175 0,000 3,166 1,784 3,918 1,077 1,817 1,161 1,337 2,816 2,749 1,231 1,839Porto 2,270 3,452 3,511 3,192 2,230 3,237 3,128 3,821 2,842 3,418 0,490 3,804 4,072 3,584 4,087 3,675 3,852 4,095 3,166 0,000 3,374 3,710 3,985 3,906 3,706 3,996 4,726 3,372 4,075 3,502ReguengosMonsaraz 2,260 0,959 0,928 1,867 2,875 1,046 1,935 2,580 1,677 2,559 3,374 1,524 2,305 1,210 1,012 2,163 1,150 1,479 1,784 3,374 0,000 2,446 1,979 1,112 1,973 2,316 2,459 1,372 2,083 2,618Serpa 3,568 2,979 2,105 3,101 4,484 2,301 4,115 4,675 3,451 4,184 4,005 3,870 3,886 1,414 2,368 3,376 3,571 3,802 3,918 3,710 2,446 0,000 3,991 3,439 3,742 4,108 4,569 1,253 4,023 3,817Silves 1,854 1,073 1,912 1,327 2,433 1,700 1,413 3,186 1,144 1,127 3,889 0,893 0,773 2,642 1,975 1,249 1,290 0,920 1,077 3,985 1,979 3,991 0,000 2,149 0,495 0,496 3,262 2,740 0,174 1,467Tabuaço 2,807 1,552 1,962 2,619 3,008 2,042 1,795 1,743 2,123 2,929 3,775 1,338 2,752 2,271 1,806 2,855 0,862 1,308 1,817 3,906 1,112 3,439 2,149 0,000 2,373 2,612 1,386 2,466 2,295 3,236Tondela 1,520 1,018 1,732 0,865 2,313 1,451 1,541 3,425 0,915 0,829 3,656 1,220 0,492 2,460 1,932 0,792 1,560 1,280 1,161 3,706 1,973 3,742 0,495 2,373 0,000 0,386 3,580 2,509 0,457 1,001TorresVedras 1,760 1,362 2,085 1,183 2,449 1,823 1,689 3,602 1,217 0,815 3,925 1,365 0,433 2,815 2,227 0,990 1,765 1,412 1,337 3,996 2,316 4,108 0,496 2,612 0,386 0,000 3,748 2,874 0,378 1,073Velas 3,936 2,898 3,338 3,940 3,767 3,424 2,635 1,294 3,308 4,042 4,499 2,386 3,966 3,561 3,124 4,167 2,049 2,396 2,816 4,726 2,459 4,569 3,262 1,386 3,580 3,748 0,000 3,760 3,418 4,484VilaFlôr 2,567 1,739 0,857 1,950 3,535 1,062 2,987 3,848 2,294 3,018 3,564 2,663 2,671 0,312 1,244 2,220 2,410 2,590 2,749 3,372 1,372 1,253 2,740 2,466 2,509 2,874 3,760 0,000 2,772 2,713VilaNovaOurém 1,909 1,158 1,944 1,305 2,538 1,733 1,573 3,360 1,235 1,109 3,991 1,060 0,628 2,677 2,003 1,163 1,438 1,053 1,231 4,075 2,083 4,023 0,174 2,295 0,457 0,378 3,418 2,772 0,000 1,388VilaReal 1,342 1,755 2,140 0,796 2,374 1,785 2,189 4,177 1,310 0,781 3,529 2,168 0,931 2,768 2,519 0,663 2,489 2,268 1,839 3,502 2,618 3,817 1,467 3,236 1,001 1,073 4,484 2,713 1,388 0,000



Clusters para distâncias inferiores a 7

Cluster 1 TABUAÇO PINHEL POMBAL MARINHAG VELAS FUNCHALCluster 2 SERPA VILAFLÔR MONTALEG ODEMIRA CORUCHE CASTROVE REGUENGO CAMPOMAICluster 3 PORTO LISBOA

VILANOVA SILVES TORRESVE TONDELA MIRANDAD VILAREAL GUARDA PALMELACHAVES PONTADEL ÉVORA COIMBRA GONDOMAR ALMADACluster 4


Euclidean distances

Link

age

Dis

tanc

e

0

2

4

6

8

10

12

14

TA

BU

AÇ

O P

INH

EL

PO

MB

AL

MA

RIN

HA

G

VE

LAS

FU

NC

HA

L

SE

RP

AV

ILA

FLÔ

RM

ON

TALE

G O

DE

MIR

A C

OR

UC

HE

CA

STR

OV

ER

EG

UE

NG

OC

AM

PO

MA

I

PO

RTO

LIS

BO

AV

ILA

NO

VA

SIL

VE

STO

RR

ES

VE

TO

ND

ELA

MIR

AN

DA

DV

ILA

RE

AL

GU

AR

DA

PA

LME

LA C

HA

VE

SP

ON

TAD

EL

É

VO

RA

CO

IMB

RA

GO

ND

OM

AR

ALM

AD

A

Indicadores por cluster (Joining tree)

Cluster 1:


Tabuaço 44 2 65 38 6,0 444 14,5 0,53 3,64 6762 50,7 6,6 0,1 7900 5,2Pinhel 71 45 54 46 8,1 5 16,7 0,36 5,45 10940 22,6 3,3 1,1 10110 4,1Pombal 67 47 60 43 8,4 456 16,2 0,23 5,91 56270 90 3,4 1 12556 6,2Marinha Grande 65 45 61 42 7,9 195 8 0,62 9,01 34092 193,2 4,9 0,6 7704 6,9Velas 50 27 53 29 3,0 365 9,4 0,34 4,89 5604 47,7 4,8 0,7 5814 5,5Funchal 88 47 66 45 2,0 674 8,4 0,84 11,52 102521 1371,5 4,8 3,7 119214 2,3

Média 64 35 60 40 5,9 356 12,2 0,48 6,74 36032 296,0 4,6 1,2 27216 5,0

Cluster 2:


Serpa 28 19 48 44 9,9 947 20,9 0,33 5,58 16694 15,1 16,5 0,8 5745 3,1Vila Flôr 72 63 34 33 8,8 3787 16,7 0,28 6,26 7904 29,8 13,4 0,8 7119 5,3Montalegre 47 47 43 46 10,4 135 22,6 0,18 5,06 12792 15,8 9,6 0,4 12893 3,4Odemira 35 34 57 37 9,1 470 25,7 0,17 4,42 25767 15,2 8,4 0,5 7384 8,8Coruche 77 60 72 46 8,2 2902 22,2 0,32 5,50 21245 19 11,4 0,8 8417 4,7Castro Verde 66 18 46 37 8,5 1331 15,7 0,30 7,09 7597 13,4 11,6 0,7 8694 7,9Reguengos de Monsaraz 61 52 44 31 8,3 1679 17,1 0,47 7,11 11359 24,5 7,1 1,1 8366 3,9Campo Maior 77 39 60 37 7,8 1234 15,2 0,54 6,93 8341 33,9 8,8 1,3 6301 7,1

Média 58 41 50 39 8,9 1561 19,5 0,32 5,99 13962 20,8 10,9 0,8 8115 5,5

Cluster 3:


Porto 97 55 75 53 7,0 2163 4,8 1,82 21,72 262928 6337,4 10,2 14,3 25897 0,4Lisboa 96 52 76 51 6,7 7608 6 2,08 25,00 556797 6672,7 7,4 12 59139 0,2

Média 96 53 76 52 6,9 4886 5,4 1,95 23,36 409863 6505,1 8,8 13,2 42518 0,3

Cluster 4:


Vila Nova de Ourém 74 52 62 44 10,7 769 11,7 0,44 6,95 46156 111 3,4 0,8 11092 6,3Silves 77 39 73 43 9,0 669 13,7 0,61 6,30 33824 49,8 5,4 0,7 7981 7,4Torres Vedras 81 47 72 46 10,4 1031 10,8 0,48 7,65 72228 177,5 5,3 1,2 8941 6,7Tondela 89 49 66 48 10,1 990 10,4 0,41 6,42 31132 83,9 6,4 1,1 6390 5,2Miranda do Douro 90 31 66 51 11,3 1002 18,1 0,26 7,32 8085 16,5 4,5 0,5 10071 5,4Vila Real 95 48 63 46 11,0 5274 9,1 0,86 14,37 49928 132,5 7,8 3,3 9790 6,8Guarda 95 48 80 48 10,4 1610 10,3 0,77 13,69 43759 60,5 5,2 3 11744 3,2Palmela 79 45 58 38 11,5 711 10,8 0,51 9,04 53258 114,5 7,9 1,6 4499 6,7Chaves 88 46 67 47 9,5 1993 12,5 0,67 10,01 43558 73,8 10,3 2,5 10460 6,1Ponta Delgada 89 44 78 37 7,2 918 7,6 0,81 9,92 65718 281,8 6,7 2,8 26197 3,7Évora 102 52 67 46 6,1 776 9,6 1,06 15,00 56359 43,3 5,1 3,9 7790 3,9Coimbra 102 49 86 52 6,2 5538 6,4 1,32 23,17 148122 464,8 6,1 19,4 10341 3,2Gondomar 89 49 70 47 9,1 83 5,5 0,60 9,51 163462 1248,5 7,6 2,3 4534 2,7Almada 95 47 76 50 9,0 1083 6,1 1,33 14,94 159550 2289,9 8,4 3,4 8687 3,2

Média 89 46 70 46 9,4 1603 10,2 0,72 11,02 69653 367,7 6,4 3,3 9894 5,0

Factores por cluster (Joining tree)1

Cluster 1:


Tabuaço -0,573 0,102 -1,544Pinhel -0,496 -0,428 -0,867Pombal -0,618 -0,795 -0,593Marinha Grande -0,220 -0,787 -0,608Velas -0,460 -0,165 -2,899Funchal 0,798 -0,123 -2,596

Média -0,261 -0,366 -1,518

Cluster 2:


Serpa -1,104 2,812 0,506Vila Flôr -0,914 1,578 0,402Montalegre -1,116 1,428 0,217Odemira -1,431 0,525 -0,012Coruche -0,554 0,579 0,441Castro Verde -0,902 0,729 0,286Reguengos de Monsaraz -0,620 0,684 -0,597Campo Maior -0,466 -0,053 -0,003

Média -0,888 1,035 0,155

Cluster 3:


Porto 2,450 1,772 0,281Lisboa 2,619 1,441 -0,039

Média 2,535 1,607 0,121

Cluster 4:


Vila Nova de Ourém -0,393 -1,145 0,375Silves -0,321 -1,091 0,226Torres Vedras -0,199 -1,190 0,696Tondela -0,184 -0,814 0,611Miranda do Douro -0,459 -0,990 0,980Vila Real 0,215 -0,626 1,510Guarda 0,561 -1,003 0,921Palmela -0,354 -0,392 1,260Chaves -0,056 -0,061 1,019Ponta Delgada 0,513 -0,663 -0,304Évora 0,742 -0,690 -0,614Coimbra 1,991 -0,385 -0,047Gondomar 0,459 -0,256 0,277Almada 1,091 0,007 0,714

Média 0,258 -0,664 0,545

Indicadores por cluster (K-means)

Cluster 1:


Tabuaço 44 2 65 38 6,0 444 14,5 0,53 3,64 6762 50,7 6,6 0,1 7900 5,2Pinhel 71 45 54 46 8,1 5 16,7 0,36 5,45 10940 22,6 3,3 1,1 10110 4,1Pombal 67 47 60 43 8,4 456 16,2 0,23 5,91 56270 90 3,4 1 12556 6,2Marinha Grande 65 45 61 42 7,9 195 8 0,62 9,01 34092 193,2 4,9 0,6 7704 6,9Velas 50 27 53 29 3,0 365 9,4 0,34 4,89 5604 47,7 4,8 0,7 5814 5,5Funchal 88 47 66 45 2,0 674 8,4 0,84 11,52 102521 1371,5 4,8 3,7 119214 2,3

Média 64 35 60 40 5,9 356 12,2 0,48 6,74 36032 296,0 4,6 1,2 27216 5,0

Cluster 2:


Serpa 28 19 48 44 9,9 947 20,9 0,33 5,58 16694 15,1 16,5 0,8 5745 3,1Vila Flôr 72 63 34 33 8,8 3787 16,7 0,28 6,26 7904 29,8 13,4 0,8 7119 5,3Montalegre 47 47 43 46 10,4 135 22,6 0,18 5,06 12792 15,8 9,6 0,4 12893 3,4Odemira 35 34 57 37 9,1 470 25,7 0,17 4,42 25767 15,2 8,4 0,5 7384 8,8Coruche 77 60 72 46 8,2 2902 22,2 0,32 5,50 21245 19 11,4 0,8 8417 4,7Castro Verde 66 18 46 37 8,5 1331 15,7 0,30 7,09 7597 13,4 11,6 0,7 8694 7,9Reguengos de Monsaraz 61 52 44 31 8,3 1679 17,1 0,47 7,11 11359 24,5 7,1 1,1 8366 3,9Campo Maior 77 39 60 37 7,8 1234 15,2 0,54 6,93 8341 33,9 8,8 1,3 6301 7,1

Média 58 41 50 39 8,9 1561 19,5 0,32 5,99 13962 20,8 10,9 0,8 8115 5,5

Cluster 3:


Porto 97 55 75 53 7,0 2163 4,8 1,82 21,72 262928 6337,4 10,2 14,3 25897 0,4Lisboa 96 52 76 51 6,7 7608 6 2,08 25,00 556797 6672,7 7,4 12 59139 0,2

Média 96 53 76 52 6,9 4886 5,4 1,95 23,36 409863 6505,1 8,8 13,2 42518 0,3

Cluster 4:


Vila Nova de Ourém 74 52 62 44 10,7 769 11,7 0,44 6,95 46156 111 3,4 0,8 11092 6,3Silves 77 39 73 43 9,0 669 13,7 0,61 6,30 33824 49,8 5,4 0,7 7981 7,4Torres Vedras 81 47 72 46 10,4 1031 10,8 0,48 7,65 72228 177,5 5,3 1,2 8941 6,7Tondela 89 49 66 48 10,1 990 10,4 0,41 6,42 31132 83,9 6,4 1,1 6390 5,2Miranda do Douro 90 31 66 51 11,3 1002 18,1 0,26 7,32 8085 16,5 4,5 0,5 10071 5,4Vila Real 95 48 63 46 11,0 5274 9,1 0,86 14,37 49928 132,5 7,8 3,3 9790 6,8Guarda 95 48 80 48 10,4 1610 10,3 0,77 13,69 43759 60,5 5,2 3 11744 3,2Palmela 79 45 58 38 11,5 711 10,8 0,51 9,04 53258 114,5 7,9 1,6 4499 6,7Chaves 88 46 67 47 9,5 1993 12,5 0,67 10,01 43558 73,8 10,3 2,5 10460 6,1Ponta Delgada 89 44 78 37 7,2 918 7,6 0,81 9,92 65718 281,8 6,7 2,8 26197 3,7Évora 102 52 67 46 6,1 776 9,6 1,06 15,00 56359 43,3 5,1 3,9 7790 3,9Coimbra 102 49 86 52 6,2 5538 6,4 1,32 23,17 148122 464,8 6,1 19,4 10341 3,2Gondomar 89 49 70 47 9,1 83 5,5 0,60 9,51 163462 1248,5 7,6 2,3 4534 2,7Almada 95 47 76 50 9,0 1083 6,1 1,33 14,94 159550 2289,9 8,4 3,4 8687 3,2

Média 89 46 70 46 9,4 1603 10,2 0,72 11,02 69653 367,7 6,4 3,3 9894 5,0

Factores por cluster (K-means)1

Cluster 1:


Tabuaço -0,573 0,102 -1,544Pinhel -0,496 -0,428 -0,867Pombal -0,618 -0,795 -0,593Marinha Grande -0,220 -0,787 -0,608Velas -0,460 -0,165 -2,899Funchal 0,798 -0,123 -2,596

Média -0,261 -0,366 -1,518

Cluster 2:


Serpa -1,104 2,812 0,506Vila Flôr -0,914 1,578 0,402Montalegre -1,116 1,428 0,217Odemira -1,431 0,525 -0,012Coruche -0,554 0,579 0,441Castro Verde -0,902 0,729 0,286Reguengos de Monsaraz -0,620 0,684 -0,597Campo Maior -0,466 -0,053 -0,003

Média -0,888 1,035 0,155

Cluster 3:


Porto 2,450 1,772 0,281Lisboa 2,619 1,441 -0,039

Média 2,535 1,607 0,121

Cluster 4:


Vila Nova de Ourém -0,393 -1,145 0,375Silves -0,321 -1,091 0,226Torres Vedras -0,199 -1,190 0,696Tondela -0,184 -0,814 0,611Miranda do Douro -0,459 -0,990 0,980Vila Real 0,215 -0,626 1,510Guarda 0,561 -1,003 0,921Palmela -0,354 -0,392 1,260Chaves -0,056 -0,061 1,019Ponta Delgada 0,513 -0,663 -0,304Évora 0,742 -0,690 -0,614Coimbra 1,991 -0,385 -0,047Gondomar 0,459 -0,256 0,277Almada 1,091 0,007 0,714

Média 0,258 -0,664 0,545

Análise de clusters (K-means)

Membros de cada cluster


CastroVe Coruche Montaleg Odemira Reguengo Serpa VilaFlôrDistance 0,275 0,447 0,169 0,487054 0,567341 0,959404 0,25893


Almada CampoMai Chaves Évora Gondomar Guarda MarinhaG MirandaD Palmela Pinhel Pombal PontaDel Silves Tondela TorresVe VilaNova VilaRealDistance 0,772 0,472 0,523 0,697388 0,353862 0,518139 0,560328 0,497401 0,591062 0,756065 0,643248 0,474892 0,31901 0,214245 0,394353 0,363891 0,693839


Coimbra Lisboa PortoDistance 0,797163 0,331385 0,497988


Funchal Tabuaço VelasDistance 0,527149 0,552477 0,392395




Variables

-3

-2

-1

0

1

2

3


sucesso escolar nos exames de fÍsica e matemÁtica em portugal

Documents