Fundamentos de Ótica

Sérgio Mittmann dos Santos

AstronomiaLicenciatura em Ciências da Natureza

IFRS −−−− Câmpus Porto Alegre2013/2

Sumário

� Ótica Geométrica�Definição�Princípios�Reflexão e Espelhos�Refração e Lentes

� Instrumentos óticos� Olho� Referências

Ótica geométrica

� Definição Parte da ótica que estuda os fenômenos

luminosos sem considerar a natureza da luz

� Baseia-se na propagação retilínea da luz e nas leis da reflexão e da refração

Ótica geométrica (cont.)

� Princípios�Num meio homogêneo e transparente, a luz se

propaga em linha reta

�O caminho seguido pela luz independe do sentido de

propagação

�Um raio de luz, ao cruzar com outro, não interfere na

sua propagação

Reflexão

� Definição Retorno de um feixe luminoso para o meio do

qual é proveniente ao atingir uma superfície

� Leis�Os raios incidente e refletido e a normal são

coplanares

�O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão

Reflexão eEspelhos planos

Reflexão eEspelhos esféricos (côncavos e convexos)

Refração

� Definição Passagem da luz de um meio para outro

� Índice de refração absoluto de um meio para determinada luz monocromática n

� Leis

� Os raios incidente e refratado e a normal são coplanares

� Lei de Snell-Descartes O produto do seno do ângulo formado

com a normal pelo índice de refração desse meio é constante

1≥=v

cn

rsennisenn ri ⋅=⋅

Refração eLentes (biconvexas e bicôncava)

Instrumentos óticos: Lupa

Instrumentos óticos: Microscópio

Instrumentos óticos: Luneta astronômica ou Telescópio refrator

Instrumentos óticos: Telescópio refletor ou newtoniano

Instrumentos óticos: Telescópio cassegraniano

Instrumentos óticos: Binóculo

Olho

Referencial de Gauss

do ⇒ distância do objeto até espelho/lente

di ⇒ distância da imagem até espelho/lente

df ⇒ distância focal

R ⇒ raio de curvatura

2

Rd f =

V ⇒ vergência ou convergência

fdV

1= [ m−1 = di (dioptria) = ° ]

A ⇒ aumento ou ampliação

IMAGEM

Real Virtual

di > 0 di < 0

Direita

Invertida

hi > 0 A > 0 hi < 0 A < 0

Maior

Menor Igual

|A| > 1 |A| < 1 |A| = 1

Referencial de Gauss (cont.)

Espelhos Lentes

Côncavos Convexos Convexas

(convergentes, se nlente > nmeio)

Côncavas (divergentes,

se nlente > nmeio) df > 0 df < 0 df > 0 df < 0

Real/Virtual Virtual Real/Virtual Virtual Maior/Menor/Igual Menor Maior/Menor/Igual Menor Invertida/Direita Direita Invertida/Direita Direita

Imprópria Imprópria

Equações

Equação de Gauss

iof ddd

111+=

Equação do aumento linear transversal

0h

hA i

=

o

i

d

dA −=

Telescópios

OCULAR

OBJETIVA

f

fA −=

OCULAR

OBJETIVA

D

DA −=

abertura ⇒⇒⇒⇒ diâmetro útil da objetiva f / x = df = x · abertura abertura = 153 mm x = 7,8 f / 7,8 = df = 1193, 4 mm ≈≈≈≈ 1200 mm

• Telescópios com x = 10 são considerados telescópios de média qualidade

• Quanto maior for df, melhor é a imagem, porque mais tempo é necessário para a sua formação, devido ao maior caminho ótico

Binóculos

Especificação Aumento X Diâmetro útil da objetiva

Ideal mm)7a5(≈A

D

Exemplos

240

6060X40

320

5050X20

48

3030X8

510

5050X10

711

8080X11

77

5050X7

≈⇒

≈⇒

≈⇒

=⇒

≈⇒

≈⇒

Referências

� D. Halliday, R. Resnick e J. Walker. Fundamentos de física, v. 4, 8a. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.

� P. C. M. Penteado e C. M. A. Torres. Física: ciência e tecnologia, v. 2. São Paulo: Moderna, 2005.

� R. A. Bonjorno, J. R. Bonjorno, V. Bonjorno e C. M. Ramos. Física completa, 2a. ed. São Paulo: FTD, 2001.

� www.observatorio.ufmg.br

The End