Sistema local deSistema local deCoordenadasCoordenadas

R. BoczkoIAG - USP

080809

Vertical e horizontal

de um local

Elementos locaisElementos locais

Elementos locais básicosZênite

Nadir

Horizonte

Nadir = ponto oposto

Ver

tica

l

Plano vertical

Plano Vertical

PontoLeste

PontoOeste

PontoSul

PontoNorte

Meridiano

Horizonte

Z

Plano vertical

Z

Horizonte

Planovertical

• Plano vertical• O vertical• Semiplano vertical• Semicírculo vertical• Círculo vertical• Semicircunferência vertical• Circunferência vertical

Meridiano Local

Plano Meridiano

PontoLeste

PontoOeste

PontoSul

PontoNorte

Meridiano

Horizonte

Z

Meridiano Local

Z

N S

E

W

Nadir

Horizonte

Meridianos: zenital e nadiral

Z

N S

E

W

ÑNadir

Horizonte

NZSMeridiano

zenital

Meridiano nadiral

NÑS

NZSMeridiano

visível

Meridiano invisível

NÑS

Primeiro e segundo verticais

Primeiro e segundo verticais

Plano vertical Leste-Oeste

PontoLeste

PontoOeste

PontoSul

PontoNorte

Meridiano

Primei

ro

verti

cal

Segundo

verti

cal

Horizonte

Primeiro e segundo verticaisZênite

Nadir

N S

W

Horizonte

LPrim

eiro

vertical

Segundo

vertical

Primeiro e segundo verticaisZênite

Nadir

N S

W

Horizonte

LPrim

eiro

verti

cal

Segundo

verti

cal

Plano horizontal

Plano horizontal

Z

Horizonte

• Plano horizontalPlano horizontal• AlmocântaraAlmocântara• Círculo horizontalCírculo horizontal• Circunferência horizontalCircunferência horizontal• Paralelo de alturaParalelo de altura

Planodo

horizonte

Almocântara

Plano horizontal

VariaçõesAlmicântara

AlmicantaradoAlmicântaroAlmicântur

AlmocântaraAlmocantarado

AlmucântaraAlmucantarado

Sistema Altazimutal

Azimute

A = azimute

0o A < 360o

Plano doHorizonte

Nadir

S

W

A

Ñ

Z

L

N

Zênite

Azimute de alguns pontos particulares

Horizonte

Zênite

Nadir

N S

L

W

A = 00

A = 900

A = 1800

A = 2700

Altura e distância zenital de um astro

Horizonte

Zênite

Nadir

S

W

E

h = alturaz = distância zenital

z

Nh

Distância zenital e

altura

Z

hHorizonte

z

h + z = 90o

h>0

h<0

Z

Ñ

h = - 90o

z = 180o

h = 0o

z = 90o

h = + 90o

z = 0o

Coordenadas Altazimutais

Plano doHorizonte

Nadir

S

W

z

h

A

A,h

A,z

A = azimuteh = alturaz = distância zenital

0o A < 360o

[Ñ] -90o h +90o [Z]

[Z] 0o z 180o [Ñ]

Ñ

Z

L

N

Zênite

h + z = 900

h>0

h<0

Z

Coordenadas Coordenadas Altazimutais de Altazimutais de alguns pontos alguns pontos

particularesparticulares

Horizonte

Zênite

Nadir

L

z

h

A

A = azimuteh = alturaz = distância zenital

SN

LPS

PN

NorteA = 00

h = 00

z = 900

SulA = 1800

h = 00

z = 900

OesteA = 2700

h = 00

z = 900

LesteA = 900

h = 00

z = 900

NadirA = ?h = -900

z = 1800

ZêniteA = ?h = +900

z = 00

Pólo SulA = 1800

h = - z = 90 +

Pólo NorteA = 00

h = z = 90-

W

Coordenadas Altazimutais de alguns pontos

particulares

Horizonte

Zênite

Nadir

L

z

h

A

A = azimuteh = alturaz = distância zenital

SN

L

PS

PN

NorteA = 00

h = 00

z = 900

SulA = 1800

h = 00

z = 900

OesteA = 2700

h = 00

z = 900

LesteA = 900

h = 00

z = 900

NadirA = ?h = -900

z = 1800

ZêniteA = ?h = +900

z = 00

Pólo SulA = 1800

h = - z = 90 +

Pólo NorteA = 00

h = z = 90-

W

Projeção da esfera celeste no Meridiano Local

Projeção no Meridiano Local

Z

PS

N S

E

W

Nadir

Horizonte

Zênite

Nadir

Horizonte E W

PS

SN

Foco de projeção: W

Projeção cilíndrica ortogonalPlano de projeção: plano meridiano

Método das alturas iguais

para determinar o meridiano

Meridiano obtido por meio de 2 passagens por alturas iguais

N

Horizonte

Almucântara

S

Horizonte

Almucântara

Z S

Projeção no plano horizontal

Meridiano

Z

PE

PE

PW

PW

Desvantagem do sistema

horizontal local

Movimento diurno aparente do SolZ

Horizonte

Norte

(A,h) = f (t)

1

2

3

4

56

7

8

Leste

Oeste

Sul

A

h

As coordenadas As coordenadas de um astro são de um astro são dependentes do dependentes do

tempotempo

Fim