sistema computacional para previsão de demanda por energia ... · de previsão e os dados...

21 a 25 de Agosto de 2006Belo Horizonte - MG

Sistema Computacional para Previsão de Demanda por Energia em Pontos de

Suprimento e Subestações da COELBA

P. M. Ribeiro D. A. Garrido R. M. G. Velasquez COELBA COELBA CELPE

[email protected] [email protected] [email protected]

D. M. Falcão A. P. A. da Silva COPPE COPPE

[email protected]

1 RESUMO

O conhecimento prévio do comportamento futuro da demanda por energia elétrica nos horizontes de curto, médio e longo prazos é de grande importância para a operação e o planejamento de um sistema de distribuição. O conhecimento acerca da demanda futura pode ser alcançado por meio de estudos de previsão e vem se tornando uma tarefa rotineira para as concessionárias de energia. Contudo, a previsão de demanda por energia elétrica é um problema de grande complexidade, devido aos vários horizontes de estudo analisados e ao comportamento diversificado dos mercados de energia. Isto exige das concessionárias de energia o desenvolvimento de metodologias de previsão, baseadas em técnicas estatísticas e modelos de inteligência computacional, que se adequem aos diversos horizontes e comportamentos de demanda analisados. Neste contexto, a Companhia de Eletricidade da Bahia (COELBA) iniciou em abril de 2004 o projeto Previsão de Médio e Longo Prazos das Demandas Máximas em Pontos de Suprimento e Subestações em parceria com a Coordenação de Programas de Pós-Graduação de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Rio de Janeiro (COPPE-UFRJ), desenvolvido no âmbito do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento do Setor Elétrico Brasileiro (P&D) coordenado pela ANEEL. O objetivo deste trabalho é apresentar os resultados obtidos até o momento, bem como o sistema computacional Búzios, responsável pelo gerenciamento das informações e dos modelos de previsão.

2 PALAVRAS-CHAVE

Econometria, Previsão de Demanda, Redes Neurais Artificiais, Séries Temporais.

1/12

3 INTRODUÇÃO

O Operador Nacional do Sistema (ONS) é o órgão responsável pela definição das políticas de operação do Sistema Interligado Nacional (SIN) e pelo planejamento da expansão da Rede Básica, composta pelos circuitos de transmissão com tensão superior a 230 kV. Para exercer suas funções de forma adequada, o ONS necessita conhecer o comportamento futuro do consumo de energia do SIN, em horizontes de médio e curto prazos. Estes horizontes de tempo foram agrupados pelo ONS em quatro grandes grupos1, denominados:

Previsão para o Plano de Ampliações e Reforços (PAR); Previsão Anual; Previsão Quadrimestral; Previsão Mensal.

A previsão para o PAR busca capturar o comportamento da carga no médio-prazo, em um horizonte de quatro anos com discretização mensal. Este horizonte de previsão tem como objetivo subsidiar a realização de estudos de ampliação de reforços da Rede Básica, bem como a inclusão de novos circuitos de transmissão. A previsão anual, que contempla um horizonte de 16 meses, também visa atender aos estudos ligados ao planejamento elétrico da operação de médio-prazo do ONS. Já as previsões quadrimestral e mensal, por sua vez, possuem papel estratégico para o ONS na formulação de estratégias que nortearão o planejamento da operação elétrica do SIN. O planejamento de longo prazo do SIN está atualmente a cargo da Empresa de Pesquisa Energética (EPE). Um dos objetivos da EPE é definir, de acordo com as previsões decenais enviadas pelas concessionárias de energia, as necessidades futuras de geração de energia elétrica para o SIN. As concessionárias de distribuição também realizam internamente estudos similares, com o objetivo de subsidiar as decisões de operação e planejamento de seus sistemas de distribuição. Todos estes cinco horizontes de previsão devem ser informados periodicamente pelas concessionárias, de acordo com os cronogramas definidos pelo ONS, pela EPE e por seus próprios departamentos internos. Observa-se, portanto, que a diversidade de horizontes de planejamento torna o processo de previsão de demanda uma tarefa extremamente complexa. Neste contexto, a Companhia de Eletricidade da Bahia (COELBA) iniciou em maio de 2004 o projeto Previsão de Médio e Longo Prazos das Demandas Máximas em Pontos de Suprimento e Subestações em parceria com a Coordenação de Programas de Pós-Graduação de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Rio de Janeiro (COPPE-UFRJ), desenvolvido no âmbito do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento do Setor Elétrico Brasileiro (P&D) coordenado pela ANEEL. Por meio deste projeto busca-se desenvolver uma ferramenta computacional que auxilie o processo de previsão de carga de acordo com os horizontes definidos anteriormente. Até o presente momento, foram abordados pelo projeto os horizontes de previsão decenal, quadrimestral e mensal. O objetivo deste artigo é apresentar os principais resultados obtidos para estes três horizontes, bem como o sistema computacional Búzios, desenvolvido para gerenciar os modelos de previsão e os dados históricos e previstos de demanda. A fim de identificar os modelos matemáticos mais adequados a cada horizonte de previsão, foi realizada uma breve revisão bibliográfica, descrita na seção 4. O sistema computacional Búzios é apresentado na seção 5. Os resultados obtidos com a aplicação destes modelos matemáticos aos horizontes de previsão estudados são descritos na seção 6 e, ao final do relatório, são apresentadas as principais conclusões obtidas durante o desenvolvimento deste projeto.

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4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O problema de previsão de carga tem sido intensamente estudado nas últimas décadas. Em decorrência disto, encontra-se atualmente na literatura uma gama variada de técnicas e procedimentos. Assim, a escolha do método de previsão mais adequado para cada horizonte de interesse pode-se tornar uma tarefa extremamente laboriosa. A partir de uma revisão bibliográfica ligada às metodologias de previsão de carga, que englobaram pesquisas na literatura nacional e internacional, foi identificado que os horizontes de previsão podem ser classificados em três categorias distintas2: longo, médio e curto prazos. Embora as fronteiras entre essas categorias não sejam matematicamente definidas, considera-se, em geral, longo prazo para horizontes superiores a cinco anos, médio prazo como horizontes anuais e curto prazo como horizontes mensais ou semanais.

4.1 Previsão Decenal

Conforme descrito anteriormente, a previsão decenal pode ser classificada no horizonte de longo prazo. Neste horizonte são contempladas as previsões de demanda máxima para o horizonte de dez anos, com discretização anual. Em geral, são empregues os método de uso final (end-use methods) e econométrico para previsão de horizontes de longo prazo. O método do uso final estima diretamente o consumo de energia pelo uso extensivo de informações do uso e usuários finais, tais como equipamentos utilizados, uso e costumes, idade dos consumidores e dimensões das edificações. São baseados no princípio de que a demanda de energia é derivada da demanda dos consumidores por iluminação, refrigeração, aquecimento, etc. Desta forma, os modelos do tipo uso final explicam a demanda de energia como uma função do número e da capacidade dos equipamentos conectados à rede elétrica. Em princípio, esta abordagem pode ser bastante precisa, contudo os dados disponíveis sobre o número de equipamentos conectados à rede e suas capacidades não são muito confiáveis, a não ser que levantamentos custosos e trabalhosos sejam realizados. Os métodos econométricos combinam a teoria econômica com técnicas estatísticas para o desenvolvimento de métodos de previsão de carga. Nestes métodos são estabelecidas as relações entre o consumo de energia (variáveis dependentes) e os fatores influenciadores do consumo (variáveis independentes). Os modelos matemáticos empregues são, em geral, do tipo multiplicativo, onde o valor da energia em um determinado período é modelado como o produto de variáveis correlacionadas (Produto Interno Bruto, taxas de crescimento da indústria, etc.)3. Nesse tipo de modelo, a energia total do sistema será prevista levando-se em consideração um conjunto de variáveis explicativas que apresentem uma significativa correlação com a energia total. Sendo assim, a previsão de carga no horizonte de longo prazo será calculada com base em um modelo econométrico multiplicativo do tipo3: )t(X)t(X)t(X)t(E m21

m21βββ ⋅⋅α= L (1)

Onde: E(t) valor da variável a ser prevista no instante t X1(t), X2(t), ... , Xm(t) valores das variáveis explicativas no instante t β1, β2, ... , βm coeficientes a determinar pela análise de regressão

Tomando o logaritmo natural de ambos os termos de (1), obtemos: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ])t(Xln)t(Xln)t(Xlnln)t(Eln mm2211 ⋅β++⋅β+⋅β+α= L (2)

Se considerarmos ln[E(t)] como variável a ser prevista e conhecidos os valores de X1(t), X2(t), ..., Xm(t), a equação (2) se torna linear nos coeficientes β1, β2, ..., βm. Portanto, uma estimativa desses coeficientes poderá ser obtida utilizando-se um modelo de regressão linear múltipla.

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Supondo que as variáveis presentes no modelo (2) são variáveis econômicas, pode-se mostrar que o modelo assume uma Elasticidade constante3, ou seja, os valores futuros de E(t) apresentam, em relação aos valores das variáveis explicativas, o mesmo comportamento observado no passado. Este resultado pode ser facilmente demonstrado tomando-se as derivadas parciais em relação a uma das variáveis explicativas, por exemplo, X1. Neste caso, tem-se:

111 )t(X/)t(X

)t(E/)t(Eβ=

∂∂ (3)

Logo, a variação percentual de E(t) em relação à variação percentual de X1(t) é constante e igual a β1. Observa-se, contudo, que a determinação do conjunto de variáveis explicativas é uma das possíveis dificuldades a serem encontradas no desenvolvimento da metodologia de previsão. Uma segunda dificuldade é a disponibilidade de dados previstos confiáveis para as variáveis escolhidas. De modo a contornar estas dificuldades, durante o desenvolvimento deste projeto optou-se pela utilização da variável econômica PIB como variável independente do modelo econométrico, tendo em vista a forte correlação da energia elétrica com variáveis sócio-econômicas e a pouca disponibilidade de dados a respeito dos usos finais dos equipamentos elétricos. Além disso, observou-se que o valor de E no instante t é relacionado com o valor de E no instante anterior (t-1), devido aos efeitos inerciais verificados no consumo de energia elétrica. Deste modo, o modelo econométrico proposto para a Previsão Decenal é apresentado abaixo: [ ] [ ] [ ] [ ])t(PIBln)1t(Elnln)t(Eln 1 ⋅β+−⋅λ+α= (4)

4.2 Previsão Quadrimestral

A previsão quadrimestral pode ser classificada como horizonte de curto prazo devido ao seu horizonte mensal, com discretização semanal. O problema de previsão de carga para o horizonte quadrimestral não tem sido tão estudado quanto o relativo ao horizonte diário/semanal, em base horária. Na verdade, as ferramentas propostas para o horizonte quadrimestral são basicamente as mesmas utilizadas para horizontes de mais curto prazo, isto é, técnicas baseadas na abordagem do dia similar (similar day approach) e na aplicação de métodos de regressão, métodos de previsão de séries temporais e métodos derivados das técnicas de inteligência artificial4 (redes neurais5, lógica fuzzy, sistemas especialistas, etc.). São utilizadas ainda técnicas de decomposição da carga por tipo de consumidor para estes horizontes de curto prazo 6, 7. As diversas metodologias existentes podem ser agrupadas em três grandes categorias, de acordo com o número de séries temporais envolvidas na modelagem: univariadas, função de transferência e multivariadas. As técnicas univariadas se baseiam exclusivamente na série histórica de carga. Dentre as diversas técnicas univariadas existentes na literatura, pode-se citar a decomposição clássica, automática ou “caixa preta” e os modelos de Box & Jenkins. Os métodos do tipo “caixa preta” são todos aqueles que podem ser diretamente programados no computador e que requerem intervenção humana mínima. Estes métodos também podem ser vistos como métodos de ajustamento de curvas com parâmetros seqüencialmente atualizados no tempo. Dentre os métodos do tipo “caixa preta” destacam-se: modelos de regressão (simples e múltipla), modelos de Médias Móveis (MA), Ajustamento Sazonal do tipo Census II e X-11, além dos métodos de Amortecimento Exponencial. Na segunda categoria encontram-se as metodologias nas quais a série de interesse é explicada não só pelo seu histórico, mas também por outras séries temporais a ele correlacionadas (ex., séries de variáveis climatológicas) 8. Nesta categoria estão os modelos de Função de Transferência (ex., Box & Jenkins), que envolvem mais de uma série temporal, com a ressalva de que a direção de causalidade é perfeitamente conhecida. Finalmente, enquadram-se ainda nesta categoria as metodologias que

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envolvem mais de uma série temporal sem qualquer imposição com relação à direção de causalidade. As redes neurais artificiais são exemplos desta última classe 9. As redes neurais artificiais (RNAs) possuem a capacidade de encontrar relações de interdependência, dentro de um histórico de dados, que não sejam explicitamente fornecidas ou mesmo conhecidas por um especialista humano. As RNAs têm incentivado vários pesquisadores a aplicá-las na tarefa de previsão de carga devido a duas características bastante atrativas:

• Certos modelos neurais são tão versáteis que não requerem a escolha, a priori, da estrutura do modelo. Ao contrário das técnicas univariadas, onde é necessário selecionar entre um determinado modelo (AR, MA ou ARMA, por exemplo), basta apresentar à RNA uma quantidade de dados representativos do problema em questão e deixar que ela extraia conhecimento para realizar previsões;

• As RNAs são mais tolerantes a dados corrompidos do que a maioria dos modelos clássicos de previsão.

Vários artigos publicados na literatura descrevem a aplicação de RNA’s em problemas de previsão de carga. A partir de uma análise destes artigos, fica claro que a maioria das aplicações de RN’s em previsão de carga está orientada ao horizonte diário/semanal 10, 11. Entretanto, alguns artigos têm mostrado que esta tecnologia também pode ser aplicada ao horizonte quadrimestral 12-15. Portanto, conclui-se que a aplicação do método de RNA´s é o mais adequado para a previsão quadrimestral. A previsão quadrimestral será implementada por meio de um modelo de RNA popularmente conhecido como perceptron de múltiplas camadas (MLP). Um diagrama esquemático do MLP é apresentado na Figura 4-1.

1 1 1

x1x2x3

.

.

.xn

. . . .

. . . .

. . . .

f(.)

f(.)

f(.)

Σ

Σ

Σ

f(.)

f(.)

f(.)

Σ

Σ

Σ

f(.)

f(.)

f(.)

Σ

Σ

Σ

y1

y2

yg

Figura 4-1 – Diagrama esquemático de um MLP

Este MLP apresenta diversas camadas escondidas. Entretanto, conforme demonstrado pelo teorema da aproximação universal 16, um MLP com uma única camada escondida que contenha um número suficiente de neurônios tem a capacidade de aproximar, com precisão arbitrária, qualquer função contínua não-linear. Diante disso, o modelo utilizado neste projeto apresentará apenas uma camada oculta. Em termos matemáticos, a saída do MLP com uma única camada escondida é dada por:

( )

[ ][ ]T

n21

Tm10

0

s

0iipipp

0

m

0jjkjk

y ... y yy

x ... x xx

n,...,2,1p,1c,cww,xfy

s,...,2,1k,1x,xwc

=

=

==

⋅φ==

==

⋅ϕ=

∑

∑

=

=

(5)

Onde: x vetor contendo (m+1) entradas y vetor contendo as n saídas

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s número de neurônios na camada intermediária ck saída do k-ésimo neurônio da camada intermediária ϕ(.) função de ativação dos neurônios da camada escondida φ(.) função de ativação dos neurônios da camada de saída w vetor dos pesos sinápticos wkj e wpi e os bias wk0 e wp0.

Dada uma específica estrutura de um MLP, o treinamento do mesmo consiste na estimação do vetor de parâmetros w que define tal modelo, utilizando para tanto um conjunto de treinamento D contendo r pares entrada-saída ( ) r,...,2,1i,y,x

ii = . Existem diversos algoritmos disponíveis na literatura para estimação de tal vetor, conforme pode ser visto em 16-20.

4.3 Previsão Mensal

Dado a semelhança de horizontes das previsões mensal e quadrimestral, não foi verificada a necessidade de desenvolvimento de um modelo matemático específico para a previsão mensal. Sendo assim, a previsão mensal será considerada como um subproduto da previsão quadrimestral, ou seja, o primeiro mês previsto no horizonte quadrimestral será equivalente ao resultado previsão mensal.

5 SISTEMA COMPUTACIONAL BÚZIOS

Conforme descrito anteriormente, cada horizonte de previsão possui um modelo matemático específico. A formulação destes modelos é por vezes demasiadamente complexa e sua utilização pelos analistas de mercado se tornaria uma tarefa de difícil execução. Dentro do escopo deste projeto foi previsto o desenvolvimento de uma ferramenta computacional que auxilie os analistas de mercado no processo de previsão da carga para os horizontes decenal e quadrimestral. Neste sentido, foi concebido o sistema computacional Búzios, dotado de diversas funcionalidades que tornam o processo de previsão de carga mais amigável. Uma das funcionalidades do sistema Búzios é a utilização de relatórios gráficos, que descrevem o comportamento do consumo de energia de forma gráfica, auxiliando a análise dos resultados. Isto proporciona um melhor entendimento do comportamento histórico da carga e possibilita avaliar, de forma simples e direta, os resultados fornecidos pelo sistema. A Figura 5-1 descreve, de forma ilustrativa, a representação esquemática do sistema computacional Búzios e suas principais funcionalidades.

PreviDece

PrevisãoAnual

PrevisãoQuadrimestral

Banco de Dados (MS Access)

Visualização de Dados e Resultados

Módulo deAvaliação

Módulo deSaída

Controle deExecução e

Interação com o Usuário

Módulo de Históricos

sãonal

Previsão Decenal

Previsão para oPAR

Previsão Quadrimestral

Figura 5-1 – Estrutura do Sistema Computacional Búzios

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• Banco de Dados: armazena as informações utilizadas pelo sistema Búzios, tais como dados históricos, séries sintéticas de demanda criadas pelo usuário e estudos de previsão.

• Módulo de Históricos: gerencia os dados históricos de demanda armazenados no banco de dados; • Controle da Execução e Interação com o Usuário: módulo central do sistema, controla o

processo de previsão e a interação entre o usuário e o sistema Búzios; • Módulo de Previsão: armazena os algoritmos de previsão específicos de cada horizonte; • Módulo de Avaliação: calcula as estatísticas de erro e intervalos de confiança relacionados com

os estudos de previsão realizados; • Módulo de Saída: fornece relatórios por meio do sistema Búzios ou em planilhas Excel; • Visualização de Dados e Resultados: apresenta os resultados em forma gráfica, auxiliando na

interpretação das séries de demanda e nos estudos de previsão. Os diversos módulos do sistema Búzios são acessados pelo usuário por meio de uma interface gráfica desenvolvida em ambiente Windows. A Figura 5-2 ilustra esta interface, dividida em três áreas funcionais para o seu melhor entendimento.

Área de Controle

Área de Trabalho

Área de Mensagens

Figura 5-2 – Tela Principal do Sistema Búzios A área de mensagens é responsável pela comunicação da interface gráfica com o usuário. É nesta área que são disponibilizadas as informações a respeito da execução do sistema Búzios e estatísticas de erro, calculadas durante os estudos de previsão. A área de trabalho é responsável pela apresentação das séries históricas e sintéticas de demanda máxima de cada subestação ou ponto de suprimento, em forma de tabela ou de gráfico. Nesta área são descritas também as previsões obtidas pelos métodos matemáticos utilizados em cada horizonte de tempo. A partir da área de controle o usuário poderá acessar todos os dados e procedimentos do sistema, isto é, o usuário poderá:

• Selecionar séries históricas para visualização; • Selecionar ou criar séries sintéticas; • Selecionar séries históricas ou sintéticas para realizar previsão; • Visualizar subestações ou pontos de suprimento no mapa geográfico

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As séries sintéticas representam cópias das séries históricas de demanda máxima de cada subestação e ponto de suprimento da rede de distribuição da COELBA. Estas séries sintéticas podem ser livremente manipuladas pelo usuário, com o intuito de eliminar pontos espúrios que interfiram no processo de previsão. Com isto garante-se a integridade da série histórica de demanda armazenada no banco de dados do sistema. A edição dos dados da série sintética pode ser realizada diretamente no sistema Búzios, por meio da Área de Trabalho ilustrada na Figura 5-2, ou utilizando-se o programa Excel. A transferência de dados entre o sistema Búzios e o programa Excel é realizado pelo Módulo de Comunicação. O Módulo de Comunicação é composto por um painel dividido em três abas, onde são inseridos os dados que serão enviados para as respectivas planilhas eletrônicas do programa Excel, conforme a Figura 5-3.

Figura 5-3 – Módulo de Comunicação com o Excel

O Módulo de Comunicação estabelece uma comunicação contínua com o Excel. Desta forma, qualquer modificação das séries sintéticas no Excel é imediatamente refletida para o sistema Búzios. Isto possibilita uma gama de ferramentas extremamente variada para o usuário do sistema que pode, além de eliminar possíveis pontos espúrios da série histórica, realizar transformações que melhorem o processo de previsão, como o logaritmo natural da série ou a retirada de sua tendência de crescimento. Uma outra funcionalidade do sistema Búzios é a possibilidade de se identificar a localização geográfica de cada subestação ou ponto de suprimento diretamente na Área de Trabalho, conforme ilustra a Figura 5-4.

Figura 5-4 – Visualização Geográfica de uma Subestação

Esta ferramenta possibilita ao usuário, por meio da localização da subestação ou ponto de suprimento, identificar quais variáveis sócio-econômicas são predominantes nessa região, auxiliando assim o seu processo de previsão.

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6 RESULTADOS OBTIDOS

A fim de demonstrar a eficácia dos modelos de previsão propostos para os horizontes decenal e quadrimestral, aplicou-se estes modelos a uma subestação e a um ponto de suprimento representativos da rede de distribuição da COELBA. Os resultados obtidos são descritos nas seções a seguir.

6.1 Previsão Decenal

O modelo de previsão decenal utiliza um modelo econométrico de regressão múltipla, conforme descrito na seção 4.1, ajustado de acordo com os dados históricos de demanda máxima anual observados no período compreendido entre 1987 e 2003. Foram utilizadas como variáveis explicativas a taxa de crescimento do PIB do estado da Bahia e a demanda máxima observada do ano anterior. Para testar a validade deste modelo, foi realizado um estudo de previsão para os anos compreendidos no horizonte de 2004 a 2013. Os valores de demanda previstos pelo sistema Búzios foram comparados com valores observados nos anos de 2004 e 2005, o que possibilitou o cálculo de estatísticas de erro que auxiliaram na avaliação do modelo. Estes valores previstos foram comparados ainda com os resultados obtidos pelo método de amortecimento exponencial, utilizado atualmente na COELBA por meio do software Forecast Pro for Windows (FPW). O método de amortecimento exponencial utiliza como variáveis explicativas apenas a tendência e a sazonalidade da série histórica.Os resultados obtidos para uma subestação e um ponto de suprimento da COELBA são descritos no gráfico e nas tabelas abaixo:

Previsão Decenal – Ponto de Suprimento

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Demanda Máxima Previsão Búzios Previsão FPW

Estatísticas Búzios FPW

erro máximo absoluto 5,36% 20,18%

erro mínimo absoluto 3,89% 14,17%

erro médio absoluto 4,62% 17,17%

erro médio quadrático 21,93 303,91

Previsão Decenal – Subestação

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005







Nos dois casos estudados pode-se observar o modelo econométrico utilizado pelo sistema Búzios incorreu em erros de previsão inferiores ao do modelo de amortecimento exponencial utilizado pelo sistema FPW. Embora a série histórica do ponto de suprimento analisada apresentasse uma tendência de queda ao longo dos anos, o sistema computacional Búzios foi capaz de captar a mudança de comportamento dos últimos anos do período, projetando uma tendência de retomada no crescimento da demanda máxima.

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Esta mesma característica não pode ser observada no sistema FPW, onde o comportamento passado da demanda foi decisivo para a projeção futura. Já na previsão decenal para a subestação, observa-se um ponto espúrio no ano de 2001, possivelmente devido a alguma transferência de carga ocasional entre subestações eletricamente próximas. Apesar desta característica, o modelo econométrico foi capaz de captar a tendência central da curva, projetando um valor de demanda máxima coerente com o comportamento histórico desta subestação. O modelo de amortecimento exponencial, por outro lado, sofreu a influência desta descontinuidade na demanda da subestação, o que interferiu na sua previsão.

6.2 Previsão Quadrimestral

O modelo de previsão quadrimestral utiliza um modelo de redes neurais artificiais, conforme descrito na seção 4.2, ajustado de acordo com os dados históricos de demanda máxima mensal observados no período de junho de 2002 a maio de 2005. Para testar a validade deste modelo, foi realizado um estudo de previsão para o horizonte de junho a setembro de 2005, período onde a demanda de energia era conhecida. Os valores previstos pelo sistema Búzios foram comparados com os valores observados, o que possibilitou o cálculo de estatísticas de erro. Estes valores previstos foram comparados ainda com os resultados obtidos pelo método de amortecimento exponencial, atualmente utilizado pela COELBA para este horizonte por meio do sistema computacional Forecast Pro for Windows (FPW). Os resultados obtidos para uma subestação e um ponto de suprimento da COELBA são descritos no gráfico e nas tabelas abaixo:

Previsão Quadrimestral – Ponto de Suprimento

jan/

04

fev/

04

mar

/04

abr/0

4

mai

/04

jun/

04

jul/0

4

ago/

04

set/0

4

out/0

4

nov/

04

dez/

04

jan/

05

fev/

05

mar

/05

abr/0

5

mai

/05

jun/

05

jul/0

5

ago/

05

set/0

5

Demanda Máxima Previsão Búzios Previsão FPW Previsão Quadrimestral – Subestação











jan/

04fe

v/04

mar

/04

abr/0

4m

ai/0

4ju

n/04

jul/0

4ag

o/04

set/0

4ou

t/04

nov/

04de

z/04

jan/

05fe

v/05

mar

/05

abr/0

5m

ai/0

5ju

n/05

jul/0

5ag

o/05

set/0

5


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Os modelos de amortecimento exponencial em geral apresentam melhores ajustes com dados que possuam tendência e sazonalidade bem definidas. Contudo, observa-se que o comportamento histórico do ponto de suprimento e da subestação varia significativamente ao longo do tempo, sem apresentar uma sazonalidade fortemente determinada. Nestas situações os modelos baseados em redes neurais apresentam melhores resultados, pois são capazes de trabalhar melhor com as não-linearidades presentes no comportamento da demanda. Isto é comprovado pelos resultados observados tanto para a previsão quadrimestral do ponto de suprimento quanto para a subestação.

7 CONCLUSÕES

Este artigo apresentou os principais resultados obtidos pela COELBA, em parceria com a Coordenação de Programas de Pós-Graduação de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Rio de Janeiro (COPPE-UFRJ), durante o desenvolvimento do projeto Previsão de Médio e Longo Prazos das Demandas Máximas em Pontos de Suprimento e Subestações. A COELBA busca, por meio deste projeto, desenvolver uma ferramenta computacional que auxilie no processo de previsão de carga de acordo com os horizontes definidos pelo ONS, pela EPE e por seus departamentos internos de operação e planejamento do sistema de distribuição. Ao longo deste trabalho foram apresentados alguns modelos matemáticos de previsão de demanda para os horizontes decenal, quadrimestral e mensal. Conclui-se que os modelos mais adequados são o modelo econométrico para o primeiro horizonte e as redes neurais artificiais para os demais. A diversidade de modelos matemáticos e o volume de dados necessários para se realizar os estudos de previsão demandaram o desenvolvimento de uma ferramenta computacional capaz de gerenciar estas informações. Foi descrito neste artigo o sistema computacional Búzios, desenvolvido no âmbito deste projeto com o objetivo de atender a estas necessidades. O sistema Búzios foi utilizado para realizar a previsão de um ponto de suprimento e uma subestação da COELBA para os horizontes decenal e quadrimestral. Os resultados obtidos foram comparados com aqueles obtidos pelo método de amortecimento exponencial, atualmente em uso na COELBA. Por meio dos resultados obtidos pode-se concluir que os métodos de previsão apresentados são mais eficazes que os atualmente utilizados pela concessionária. Além disso, a definição de um método matemático exclusivo para cada horizonte de previsão permite analisar de forma mais precisa as características de cada horizonte, fornecendo melhores resultados.

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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11/12

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11 PARK, D.C., EL-SHARKAWI, M.A., MARKS II, R.J., ATLAS, L.E., DAMBORG, M.J., Electric Load Forecasting Using an Artificial Neural Network, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 6, pp. 442-449, 1991.

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