sises estrut-02-manual teorico

SSIISSEEss Sistema de Interação Solo - Estrutura

02-01-2008

Manual Teórico

Sumário I

TQS Informática Ltda Rua dos Pinheiros 706 c/2 05422-001 São Paulo SP Tel (011) 3083-2722 Fax (011) 3083-2798

SISEs – Sistema de Interação Solo - Estrutura MANUAL TEÓRICO

Sumário 1. Introdução .................................................................................................................. 3 2. Efeitos da Iteração Estrutura-Solo ........................................................................... 4

2.1. Influência do tempo x material da estrutura ......................................................... 4 2.2. Influência do Número de Pavimentos e Sistema Estrutural .................................. 5 2.3. Influência do Processo Construtivo ...................................................................... 7

3. Capacidade de Carga do Solo – Sapatas ................................................................ 10 3.1. Tabela de Tensões Básicas da NBR 6122:1996 ................................................. 10

3.1.1. Prescrição Especial para Solos Granulares .................................................. 11 3.1.2. Prescrição Especial para Solos Argilosos .................................................... 12

3.2. Correlação Empírica por SPT ............................................................................. 12 3.3. Tensões Admissíveis - Observações .................................................................. 13

3.3.1. Conforme SPT ............................................................................................. 13 3.3.2. Método de Cálculo Adotado ........................................................................ 14 3.3.3. Relatórios de Tensões Admissíveis – Local e Global ................................. 14

4. Capacidade de Carga do Solo – Tubulões ............................................................. 15 4.1. Correlação Empírica por SPT ............................................................................. 15 4.2. Tensões Admissíveis - Observações .................................................................. 16

4.2.1. Conforme SPT ............................................................................................. 16 4.2.2. Método de Cálculo Adotado ........................................................................ 17 4.2.3. Relatórios de Tensões Admissíveis – Local e Global ................................. 17

5. Coeficiente de Reação Vertical (CRV) – Sapatas e Tubulões .............................. 18 5.1. Métodos Implementados ..................................................................................... 19 5.2. Valores Padronizados ......................................................................................... 19

5.2.1. Tipo de Solo ................................................................................................ 19 5.2.2. SPT – Tensão Admissível ............................................................................ 20 5.2.3. Tipo de Solo – Tensão Admissível .............................................................. 22 i) Prescrição Especial para Solos Granulares ........................................................ 23 ii) Prescrição Especial para Solos Argilosos ......................................................... 24 5.2.4. Resumo dos Diversos Métodos –Valores Padronizados .............................. 24

5.3. Ensaio de Placa ................................................................................................... 25 5.3.1. Tabela de TERZAGHI................................................................................. 25 5.3.2. Tabela de Outros Autores ............................................................................ 26 5.3.3. Resumo dos Diversos Métodos – Ensaios de Placas ................................... 26

6. Coeficiente de Reação Horizontal (CRH) – Sapatas e Tubulões ......................... 27 6.1. Sapatas ................................................................................................................ 27 6.2. Tubulões ............................................................................................................. 27

6.2.1. Conforme SPT/m ......................................................................................... 28 6.2.2. Resumo do Método ...................................................................................... 29

II SISEs – Sistema de Integração Solo Estrutura – Manual Teórico


7. Observações Gerais – Sapatas e Tubulões ............................................................. 30 8. Capacidade de Carga Estaca / Solo – Estacas ....................................................... 32

8.1. Modelo de Ruptura Estaca – Solo ....................................................................... 32 8.1.1. Método Aoki-Velloso .................................................................................. 33

9. Mecanismo de Transferência Axial de Carregamento – Estacas ......................... 36 9.1. Comentários ........................................................................................................ 40

10. Estimativa de Recalques - Estacas ........................................................................ 41 10.1. Teoria da Elasticidade ....................................................................................... 41 10.2. Módulo de Elasticidade do Solo ....................................................................... 45 10.3. Modelo de Distribuição de Cargas Pontuais na Estaca ..................................... 46

10.3.1. Carga na base ............................................................................................. 46 10.3.2. Carga no fuste ............................................................................................ 47

11. Coeficientes de Reação Vertical (CRV) – Estacas ............................................... 48 11.1. Cálculo de CRV para Estacas e Tubulões ......................................................... 48 11.2. Aplicação para a Interação Integrada Estrutura – Solo ..................................... 51

12. Observações Sobre o CRV – Estacas.................................................................... 53 13. Coeficientes de Rigidez Horizontal (CRH) – Estacas ......................................... 54

13.1. Coeficiente e Módulo de Reação Horizontal .................................................... 54 13.2. Modelo Conforme SPT/m ................................................................................. 54 13.3. Resumo dos Diversos Métodos ......................................................................... 56

14. Método de Sondagem Equivalente ....................................................................... 57 14.1. Exemplo Abordando os Diversos Métodos ...................................................... 57 14.2. Média Ponderada entre as Duas Mais Próximas ou Método de Perfilagem ...... 60 14.3. Média Ponderada ou Aritmética entre Todas as Sondagens ............................. 61 14.4. Sondagem mais Próxima ou Específica ............................................................ 62 14.5. Computo Final do CRV ou CRH ...................................................................... 62 14.6. Considerações Gerais ........................................................................................ 63 14.7. Requisitos de Norma ......................................................................................... 63

15. Bibliografia Consultada ........................................................................................ 66 15.1. Geral ................................................................................................................. 66 15.2. Sapatas e Tubulões ............................................................................................ 66 15.3. Estacas .............................................................................................................. 68

Introdução 3


1. Introdução Nos escritórios de projeto estrutural, em geral, a estrutura é calculada supondo todos os apoios indeslocáveis, na qual resulta num conjunto de cargas que é passado para o engenheiro de fundações que dimensiona os elementos de fundações e estima os recalques comparando-os com recalques admissíveis. Porém, na realidade, estas fundações devido à deformação do solo, impõem à estrutura, geralmente hiperestáticas, um fluxo de carregamento diferente da hipótese de apoios indeslocáveis, alterando os esforços atuantes nos elementos estruturais e nas reações no solo. A consideração da interação estrutura-solo possibilita a análise dos efeitos da redistribuição de esforços nos elementos estruturais, em especial das cargas nos pilares. Como um exemplo: dois edifícios com estruturas iguais (geometria, materiais e cargas) construídas em terrenos diferentes, apresentam esforços diferentes nos elementos estruturais, devido à ocorrência de recalques, ou seja, os procedimentos usuais de cálculo que não consideram a deslocabilidade nos apoios podem induzir a imprecisões, em alguns casos significativas, na estimativa dos esforços e cargas nas fundações. Portanto, o comportamento da estrutura depende do sistema estrutura–maciço de solos, sendo que os elementos estruturais acostumados a chamar de “fundações” são partes integrantes da estrutura e o comportamento desse conjunto inseparável é que se denomina interação estrutura–solo.

Figura 1.1 – Sistema estrutura + maciço de solo

4 Sises – Sistema de Integração Solo - Estrutura


2. Efeitos da Iteração Estrutura-Solo

2.1. Influência do tempo x material da estrutura Alguns exemplos básicos que representam os comportamentos mais prováveis de acordo com o tipo de sistema e ou materiais utilizados na estrutura são: Caso A, estruturas infinitamente rígidas apresentam recalques uniformes. Por causa da tendência do solo deformar mais no centro que as da periferia, devido à continuidade parcial do solo, a distribuição de pressões de contato nos apoios são menores no centro e máximos nos cantos externos. Esta distribuição de pressões assemelha-se ao caso de um corpo infinitamente rígido apoiado em meio elástico. Os edifícios muito altos e com fechamento das paredes resistentes trabalhando em conjunto com a estrutura, podem apresentar comportamento semelhante a este modelo. Caso B, uma estrutura perfeitamente elástica possui a rigidez que não depende da velocidade da progressão dos recalques, podendo ser mais rápidos ou lentos, não influindo nos resultados. Os recalques diferenciais obviamente, serão menores que os de rigidez nula (Caso D) e a distribuição de pressões de contato variam muito menos durante o processo de recalque. Estruturas de aço são os que se aproximam a este comportamento. Caso C, uma estrutura visco elástico - plástico, como o de concreto armado, apresenta rigidez que depende da velocidade da progressão de recalques diferenciais. Se os recalques acontecem num curto espaço de tempo, a estrutura tem o comportamento elástico (Caso B), mas se esta progressão é bastante lenta, a estrutura apresenta um comportamento como um líquido viscoso e tenderá ao caso D. Esta ultima característica acontece graças ao fenômeno de fluência do concreto que promove a redistribuição das tensões nas outras peças de concreto armado menos carregadas, relaxando significativamente as tensões locais. Caso D é a estrutura que não apresenta rigidez aos recalques diferenciais. Este tipo de estrutura se adapta perfeitamente às deformações do maciço de solo. A distribuição de pressões de contato não se modifica perante a progressão dos recalques. As estruturas isostáticas e edifícios de grandes dimensões ao longo do eixo horizontal são os casos que se aproximam a este tipo de comportamento.

Efeitos da Iteração Estrutura-Solo 5


Figura 2.1 – Casos de interação solo – estrutura, CHAMECKI (1969). O SISEs, apesar de a análise estar voltada para edifícios de concreto armado, se utiliza de recalques imediatos e não em função ao longo do tempo (não considerando a reologia do material), sendo então a modelagem numérica elástica (caso B).

2.2. Influência do Número de Pavimentos e Sistema Estrutural GUSMÃO (1994) indica que, o número de pavimentos é um dos fatores mais influentes na rigidez da estrutura, quanto maior o número de pavimentos de uma estrutura, maior será a sua rigidez. GOSHY (1978) observou a influência maior nos primeiros pavimentos, utilizando a analogia de vigas – parede.



Figura 2.2 – Analogia da viga - parede, GOSHY (1978). RAMALHO e CORRÊA (1991) analisou dois edifícios com fundações em sapatas, um edifício com sistema laje cogumelo e o outro edifício com sistema laje, viga, pilar, fazendo uma comparação entre considerar o solo como totalmente rígido ou elástico. Os resultados da análise mostram que a influência da consideração da flexibilidade da fundação nos esforços da superestrutura é muito grande. Mesmo com o solo E = 1.000kgf/cm2, portanto relativamente rígido, a diferença entre considerar ou não se mostrou bastante significativa em alguns elementos da estrutura. Observou-se que nos pilares, os esforços normais e momentos fletores tendem a uma redistribuição que torne os seus valores menos díspares, onde os maiores valores tendem a diminuir e os menores a aumentar. Os edifícios que possuem o sistema estrutural laje cogumelo, mostraram serem mais sensíveis às fundações flexíveis que os de sistema laje, viga, pilar, por terem dimensões de pilares relativamente grandes, o que implica em tendência de apresentarem elevados valores de momentos fletores na base. GUSMÃO (1994) apresenta dois parâmetros para fins comparativos entre considerar ou não a interação estrutura-solo: - Fator de recalque absoluto AR=Si / S - Fator de recalque diferencial DR= [Si-S] / S onde: Si = recalque absoluto de apoio i S = recalque absoluto médio



Com o uso destes parâmetros, o autor apresenta três casos reais de edifícios, comparando-os com resultados estimados convencionalmente (sem a consideração da rigidez da estrutura) e com os resultados medidos no campo. Através destas comparações o autor prova que o efeito da interação estrutura-solo realmente tende a uniformizar os recalques da edificação.

Figura 2.3 – Efeito de interação, GUSMÃO (1994).

2.3. Influência do Processo Construtivo Segundo GUSMÃO; GUSMÃO FILHO (1994), durante a construção à medida que vai subindo o pavimento, ocorre uma tendência à uniformização dos recalques devido ao aumento da rigidez da estrutura, sendo que esta rigidez não cresce linearmente com o número de pavimentos.

Figura 2.4 – Efeito da seqüência construtiva, GUSMÃO & GUSMÃO FILHO (1994).



FONTE et al. (1994) confrontaram os resultados dos recalques de fundações em sapatas medidos na obra de um edifício de quatorze andares com as previsões dos modelos numéricos entre considerar ou não a interação estrutura-solo e efeitos construtivos. Os resultados indicaram que o modelo que não considera a interação solo - estrutura, superestima a previsão dos recalques diferencias por não considerar a rigidez da estrutura; O modelo que considera a interação estrutura-solo, mas aplica carregamento instantâneo para a estrutura completa, acaba subestimando a previsão dos recalques, devido a não consideração do carregamento gradual na estrutura e acréscimo de rigidez, o que induz a rigidez da estrutura maior que a real; Os resultados que mais aproximaram com os medidos no campo, foi o modelo que considera os efeitos da interação estrutura-solo e a aplicação gradual de elementos estruturais que faz com que a rigidez dos elementos sofra constantes modificações para cada seqüência de carregamento. Para simular numericamente a seqüência construtiva, onde um pavimento em construção não causa esforços solicitantes nos demais elementos superiores que ainda nem foram construídas, HOLANDA JR. (1998) utiliza o processo seqüencial direto. Este processo analisa a estrutura para cada acréscimo de pavimento, considerando apenas o carregamento aplicado no ultimo pavimento com todas as barras construídas até aquele momento, prosseguindo até que o edifício atinja o seu topo. Como todas as análises realizadas são elásticas e lineares, os esforços finais de cada elemento são determinados pela simples soma dos seus respectivos esforços calculados em todas as etapas. Para considerar que o pavimento é construído nivelado e na sua posição original prevista no projeto, os recalques finais da fundação e os deslocamentos verticais de todos os nós do pórtico são obtidas da mesma forma, pela superposição. Respeitando a seqüência construtiva, os deslocamentos verticais dos nós de um pavimento não são afetados pelo carregamento dos pavimentos abaixo. Portanto, os deslocamentos diferenciais entre os nós de um mesmo pavimento diminuem nos andares superiores, sendo máximos à meia altura do edifício. No topo correspondem à deformação somente do último pavimento. As deformações dos pilares seguem o mesmo raciocínio. Todo processo apresentado até aqui, para esta análise do processo construtivo, é uma simplificação para as fundações quando o seu comportamento é simulado apenas como elástico linear. Na realidade, para fundações profundas e mesmo para sapatas, este processo deve ser estudado levando em consideração o comportamento não linear do solo.



Por enquanto no SISEs, não estamos levando em consideração esta análise do processo construtivo.

Figura 2.5 – Simulação da seqüência construtiva



3. Capacidade de Carga do Solo – Sapatas O cálculo da capacidade de carga, que no caso de fundações superficiais é a tensão de ruptura, depende das características do maciço de solo, da geometria do elemento de fundação e de sua profundidade de assentamento. Define-se então a tensão de ruptura ou capacidade de carga do sistema sapata-solo pela nomenclatura R .

A tensão admissível do solo é obtida introduzindo-se fatores de segurança sobre a tensão de ruptura. Cada método de cálculo / autor possui seu conjunto de fatores. A NBR 6122:1996 menciona quatro critérios que podem ser usados para a determinação da tensão admissível (a): 1 - Métodos teóricos: teoria de TERZAGHI com fatores de VESIC ou outros; 2 - Prova de Carga: baseado na curva de carga-recalque; 3 - Métodos semi-empíricos: para fundação profunda, tendo-se os métodos de Aoki-Velloso, Décourt-Quaresma, etc.; 4 - Métodos Empíricos: Tabela das Tensões Básicas na NBR 6122/96 ou outras correlações (SPT). No SISEs foram implementados os três métodos de cálculo de tensão admissível para fundações superficiais: 1 - Tabelas de Tensões Básicas da NBR 6122/96; 2 - Correlação Empírica por SPT.

3.1. Tabela de Tensões Básicas da NBR 6122:1996 Em função do tipo de solo da camada, retira-se o valor da tensão básica conforme apresentado na Tabela 4 da NBR 6122:1996, ou na tabela 3.7 a seguir. A tensão admissível neste caso é dada para sapatas por:

0'0 5,2 qa

onde 0 é retirado da tabela 3.7 e '0 leva em conta as correções necessárias e

indicadas a seguir.

Capacidade de Carga do Solo – Sapatas 11


Descrição do tipo de solo ** 0 (MPa) Rocha sã, maciça, sem laminação 3,0 Rocha laminada, com pequenas fissuras 1,5 Solos granulares concrecionados, conglomerados 1,0 Pedregulho fofo 0,3 Pedregulho compacto a muito compacto 0,6 Argila dura (SPT >19) 0,3 Argila média (6 SPT 10) 0,1 Argila rija(11SPT19) 0,2 Areia muito compacta (SPT >40) 0,5 Areia compacta (19SPT40) 0,4 Areia med. compacta (9SPT18) 0,2 Silte muito compacto (ou duros) 0,3 Silte compactos (ou rijos) 0,3 Silte médio (medianamente compacto) 0,1

** valores válidos para largura de 2 m, em outros casos deve-se fazer correção

Tabela 3.7 – Valores das Tensões básicas (NBR 6122:1996) Os valores da tabela de tensões básicas devem ser modificados em função das dimensões e da profundidade do elemento de fundação, além do tipo de solo, conforme prescrições da NBR 6122:1996. 3.1.1. Prescrição Especial para Solos Granulares

Se solo abaixo até 2 vezes a largura da cota de apoio do elemento de fundação é do tipo (solo granular e areias), corrige-se a tensão básica em função de sua largura (B), de duas maneiras: 1 - Construções não sensíveis a recalques,

)10(5,2)2(8

5,11 00

'0 mBB

2 - Construções sensíveis a recalques, fazer uma verificação dos efeitos caso B> 2m, ou manter valores da tabela. Dentro do SISEs, no arquivo de critérios de projeto, é possível definir se a construção é sensível ou não a recalques, conforme indicação do usuário (default: é sensível a recalque).



3.1.2. Prescrição Especial para Solos Argilosos

Para solos que sejam argilosos (conforme definido pelo usuário em sondagem), devem-se reduzir os valores da tabela com a expressão:

)10(10 2

0'0 mfundacao da Area

acaofund da aÁre

Esta redução pode ser rigorosa em alguns casos, e no SISEs, seguindo recomendações indicadas na versão anterior da norma de Fundações, caso este valor reduzido seja menor que a metade do valor da tabela, usa este último como redução:

2fundac da ea

100

0'0

aoÁr

3.2. Correlação Empírica por SPT Este método é muito aplicado no meio técnico, onde o valor médio do SPT considerado é a média dos valores dentro do bulbo de pressões, estimado até uma distância de 2 vezes a largura da sapata (Figura 3.4).

Figura 3.4 – Cálculo do SPT médio dentro do bulbo de pressões A relação da tensão admissível é dada por:

Capacidade de Carga do Solo – Sapatas 13


205)/(0,5

2 médiomédio

a SPTcomcmkgfqSPT

onde q sobrecarga efetiva no nível de apoio do elemento de fundação.

3.3. Tensões Admissíveis - Observações

3.3.1. Conforme SPT

No arquivo de critérios as tabelas que se referem ao item ‘Conforme SPT’ indicam que, para cada metro da sondagem, o SISEs associa o valor do SPT desta cota com os valores de compacidade (areia) ou consistência (argila) mediante a relação clássica que é reproduzida na tabela 3.8 a seguir. Desta forma, em função do tipo de areia ou argila associado ao SPT, busca-se o valor, quer na tabela de peso específico, de coesão, de tensões básicas, etc.

Compacidade Intervalo do SPT Areia fofa SPT 4

Areia pouco compacta 4 SPT 8 Areia medianamente compacta 8 SPT 18

Areia compacta 18 SPT 40 Areia muito compacta SPT > 40

Consistência

Argila muito mole SPT 2 Argila mole 2 SPT 5 Argila média 5 SPT 10

Argila rija 10 SPT 19 Argila dura SPT > 19

Tabela 3.8 – Relação entre SPT com compacidade e consistência



3.3.2. Método de Cálculo Adotado

No arquivo de critérios, o usuário define o método de cálculo das tensões admissíveis, podendo ser 1 ou 2 escolhas, para o caso de fundação superficial. O valor utilizado para as verificações, será sempre o menor dos obtidos pelos métodos escolhidos. 3.3.3. Relatórios de Tensões Admissíveis – Local e Global

A impressão dos resultados comparativos de tensões admissíveis com atuantes segue as seguintes etapas:

1) Cada elemento de fundação conduz a um a, denominado de Tensão Admissível Local (TAL);

2) Imprime-se uma tensão admissível de toda a obra (a mínimo) – denominado

de Tensão Admissível Global (TAG); o qual é calculado para cada método escolhido tomando-se o menor valor dentre todos os elementos de fundação de um mesmo tipo da obra.

3) Calcula-se a porcentagem de área de cada elemento de fundação que está

acima de TAL e TAG.

4) Calcula-se a tensão média aritmética atuante em cada elemento de fundação que é comparada com TAL e TAG.

5) Como podemos ter para sapatas até três métodos distintos para cálculo de

tensões admissíveis, consequentemente, podemos ter, no caso geral, três valores de TALocal e três valores de TAGlobal. Portanto, para sapatas, cada elemento de fundação será analisado tendo como elementos de comparação até seis valores de tensões admissíveis.

Capacidade de Carga do Solo – Tubulões 15


4. Capacidade de Carga do Solo – Tubulões O cálculo da capacidade de carga do solo, que no caso de tubulões é a tensão de ruptura, depende das características do maciço de solo, da geometria do elemento de fundação e de sua profundidade de assentamento. Define-se então a tensão de ruptura ou capacidade de carga do sistema base do tubulão - solo pela nomenclatura R .

A tensão admissível do solo é obtida introduzindo-se fatores de segurança sobre a tensão de ruptura. Cada método de cálculo / autor possui seu conjunto de fatores. A NBR 6122:1996 menciona quatro critérios que podem ser usados para a determinação da tensão de admissível (a): 1 - Métodos teóricos: teoria de TERZAGHI com fatores de VESIC ou outros; 2 - Prova de Carga: baseado na curva de carga-recalque; 3 - Métodos semi-empíricos: para fundação profunda, tendo-se os métodos de Aoki-Velloso, Décourt-Quaresma, etc.; 4 - Métodos Empíricos: Tabela das Tensões Básicas na NBR 6122/96 ou outras correlações (SPT). No SISEs foram implementados dois métodos de cálculo de tensão admissível para tubulões: 1 - Correlação Empírica por SPT;

4.1. Correlação Empírica por SPT Este método é muito aplicado no meio técnico, onde o valor médio do SPT considerado é a média dos valores dentro do bulbo de pressões, estimado até uma distância de 2 vezes o diâmetro da base (B) (Figura 4.1).



Figura 4.1 – Cálculo do SPT médio dentro do bulbo de pressões A relação da tensão admissível é dada por:

4010)/(0,4

2 médiomédio

a SPTcomcmkgfSPT

de modo que o valor desta relação deve ser limitado a:

ilascmkgfa arg/0,5 2

areiascmkgfa 2/0,8

4.2. Tensões Admissíveis - Observações

4.2.1. Conforme SPT

No arquivo de critérios as tabelas que se referem ao item ‘Conforme SPT’ indicam que, para cada metro da sondagem, o SISEs associa o valor do SPT desta cota com os valores de compacidade (areia) ou consistência (argila) mediante a relação clássica que é reproduzida na tabela 3.8 já descrita. Desta forma, em função do tipo de areia ou argila associado ao SPT, busca-se o valor, quer na tabela de peso específico, de coesão, de tensões básicas, etc.

Capacidade de Carga do Solo – Tubulões 17


4.2.2. Método de Cálculo Adotado

No arquivo de critérios, o usuário define o método de cálculo das tensões admissíveis, podendo ser feita apenas 1 escolha. 4.2.3. Relatórios de Tensões Admissíveis – Local e Global

A impressão dos resultados comparativos de tensões admissíveis com atuantes segue as seguintes etapas:

1) Cada elemento de fundação conduz a um a, denominado de Tensão Admissível Local (TAL);

2) Imprime-se uma tensão admissível de toda a obra (a mínimo) – denominado

de Tensão Admissível Global (TAG); o qual é calculado para cada método escolhido tomando-se o menor valor dentre todos os elementos de fundação de um mesmo tipo da obra.

3) Calcula-se a porcentagem de área de cada elemento de fundação que está

acima de TAL e TAG.

4) Calcula-se a tensão média aritmética atuante em cada elemento de fundação que é comparada com TAL e TAG.

5) Como podemos ter para tubulões até dois métodos distintos para cálculo de

tensões admissíveis, consequentemente, podemos ter, no caso geral, dois valores de TALocal e dois valores de TAGlobal. Portanto, para tubulões, cada elemento de fundação será analisado tendo como elementos de comparação até quatro valores de tensões admissíveis.



5. Coeficiente de Reação Vertical (CRV) – Sapatas e Tubulões Para considerar a influência do solo junto à fundação, usou-se a hipótese de Winkler, onde se estabelece que as pressões aplicadas são proporcionais, em uma relação escalar, ao recalque mobilizado. Não havendo influência entre o ponto de aplicação desta pressão com sua vizinhança. Considerando esta hipótese, estabelece uma relação discreta (pontual) entre fundação-solo, mediante a definição de uma constante de mola que representará a rigidez do maciço. Para isto, é necessário definir o valor de Kv o qual é denominado de Coeficiente de Reação Vertical (CRV). Este é um valor escalar que representa o coeficiente de rigidez que o solo possui para resistir ao deslocamento mobilizado por uma pressão imposta. Ele é análogo ao coeficiente de mola, mas não relacionado a uma força, mas sim a uma pressão (força por área), de acordo com o exemplo esquemático na figura 1: F : força d : deslocamento k : coeficiente de mola (força / comprimento) P : pressão (força / área) kv : Coeficiente de Reação Vertical ( força / comprimento3 )

k

F

d

k

a) b)

v

F

d

F = k . d

P

P

P = k . dv

Figura 5.1 a) coeficiente de mola, quociente entre força – deslocamento;

b) coeficiente de reação vertical, quociente entre pressão – deslocamento.

Coeficiente de Reação Vertical (CRV) – Sapatas e Tubulões 19


Neste sentido, este texto descreve vários métodos, os quais foram implementados no SISEs, para obtenção deste coeficiente. Ele pode ser obtido por três diferentes maneiras: 1) Valores padronizados; 2) Ensaio de Placa; e 3) Recalque vertical estimado. A seguir, é definida e apresentada cada uma dessas categorias, bem como seus métodos e particularidades, que foram implementados no SISEs.

5.1. Métodos Implementados Os métodos implementados no SISEs para a determinação do coeficiente de reação vertical (CRV) do solo são: 1. VALORES PADRONIZADOS (VP) Vários pesquisadores apresentam tabelas e ábacos que relacionam o módulo de reação vertical com o tipo de solo. Estes valores foram obtidos em ensaios in situ em regiões e condições específicas, conforme podem ser averiguados nas referências bibliográficas indicadas. Assim, os seus valores podem não ser representativos em certas condições, devendo ficar a critério do profissional o seu uso. Foram considerados três métodos nesta categoria, os quais são: 1.a) Tipo de Solo; 1.b) SPT – Tensão Admissível; 1.c) Tipo de Solo - Tensão Admissível. 2. ENSAIO DE PLACA (EP) São chamados também de métodos racionais, onde os parâmetros de deformabilidade são obtidos in situ ou em laboratórios mediante o ensaio de provas de carga em placas. Os ensaios mais conhecidos são os apresentados nas tabelas de: 2.a) Terzaghi; 2.b) Outros autores.

5.2. Valores Padronizados

5.2.1. Tipo de Solo

Neste método, os valores do coeficiente de reação vertical (Kv), em FL-3, são relacionados ao tipo de solo indicados na Tabela de Béton – Kalender de 1962, vide Tabela 5.1. Referência bibliográfica: MORAES (1981).



Valores de Kv (em kgf/cm3) Turfa leve - solo pantanoso 0,5 a 1,0 Turfa pesada - solo pantanoso 1,0 a 1,5 Areia fina de praia 1,0 a 1,5 Aterro de silte, areia e cascalho 1,0 a 2,0 Argila molhada 2,0 a 3,0 Argila úmida 4,0 a 5,0 Argila seca 6,0 a 8,0 Argila seca endurecida 10,0 Silte compactado com areia e pedra 8,0 a 10,0 Silte compactado com areia e muita pedra 10,0 a 12,0 Cascalho miúdo com areia fina 8,0 a 12,0 Cascalho médio com areia fina 10,0 a 12,0 Cascalho grosso com areia grossa 12,0 a 15,0 Cascalho grosso com pouca areia 15,0 a 20,0 Cascalho grosso com pouca areia compactada 20,0 a 25,0

Tabela 5.1 – Valores de Kv da tabela de Béton – Kalender

5.2.2. SPT – Tensão Admissível

Neste método, obtêm-se a média dos valores do SPT compreendidos dentro do bulbo de pressões, vide Figura 5.2. Nesta figura, o escalar “cte” que é a profundidade para determinar o bulbo de pressão, determinado no arquivo de critérios de projeto ou no editor de fundações que pode variar de 1 a 3. Com o valor do número de golpes médio, calcula-se a tensão admissível pela conhecida relação empírica:

médiosolo SPT 20,0 (kgf/cm2)

Com as tensões admissíveis estimadas, retira-se da tabela 5.2, SAFE, MORRISON (1993), o valor de Kv em kgf/cm3. Referência bibliográfica: MORRISON (1993).



Figura 5.2 – Exemplificação do cálculo do valor médio do SPT dentro do bulbo de pressões.

Tensão Admissível (kgf/cm2)

Kv (Kgf/cm3)

Tensão Admissível (kgf/cm2)

Kv (kgf/cm3)

0,25 0,65 1,95 3,91 0,30 0,78 2,00 40,35 0,91 2,05 4,1 0,40 1,04 2,10 4,2 0,45 1,17 2,15 4,3 0,50 1,30 2,20 4,4 0,55 1,39 2,25 4,5 0,60 1,48 2,30 4,6 0,65 1,57 2,35 4,7 0,70 1,66 2,40 4,8 0,75 1,75 2,45 4,9 0,80 1,84 2,50 5,0 0,85 1,93 2,55 5,1 0,90 2,02 2,60 5,2 0,95 2,11 2,65 5,3 1,00 2,2 2,70 5,4 1,05 2,29 2,75 5,5 1,10 2,38 2,80 5,6 1,15 2,47 2,85 5,7 1,20 2,56 2,90 5,8 1,25 2,65 2,95 5,9 1,30 2,74 3,00 6,0



1,35 2,83 3,05 6,11,40 2,92 3,10 6,21,45 3,01 3,15 6,31,50 3,10 3,20 6,41,55 3,19 3,25 6,51,60 3,28 3,30 6,61,65 3,37 3,35 6,71,70 3,46 3,40 6,81,75 3,55 3,45 6,91,80 3,64 3,50 7,01,85 3,73 3,55 7,11,90 3,82 3,60 7,21,95 3,91 3,65 7,32,00 4,0 3,70 7,42,05 4,1 3,75 7,52,10 4,2 3,80 7,62,15 4,3 3,85 7,72,20 4,4 3,90 7,82,25 4,5 3,95 7,9

Tabela 5.2 - Valores para Kv – SAFE, MORRISON

5.2.3. Tipo de Solo – Tensão Admissível

Neste método, em função do tipo de solo da camada, retira-se o valor da tensão básica conforme apresentado na Tabela 4 da NBR 6122:1996, ou na Tabela 5.3, fazendo as correções de profundidade e de geometria conforme preconiza esta mesma norma para solos granulares e argilosos. Com as tensões admissíveis estimadas, retira-se da tabela SAFE, MORRISON (1993), o valor de Kv em kgf/cm3. A tabela 5.3 adiante, relacionando a descrição do solo e sua tensão admissível, é reproduzida e armazenada no SISEs, item arquivo de critérios. As duas primeiras linhas desta tabela, linhas referentes ao item “Conforme SPT” para areia e argila conduzem ao seguinte roteiro de cálculo do Kv: - Para a cota de assentamento obtém-se o respectivo valor do SPT; - Com o valor do SPT e o auxílio da tabela 7.1, encontra-se a classificação de

consistência e/ou compacidade; - A partir da consistência e/ou compacidade tem-se o valor da tensão admissível; - Com a tensão admissível e a tabela 5.2 chega-se ao valor do Kv.



Referência bibliográfica: CINTRA et al. (2003), MORRISON (1993).

Descrição do tipo de solo ** s (MPa) Areia conforme SPT * Argila conforme SPT * Rocha sã, maciça, sem laminação 3,0 Rocha laminada, com pequenas fissuras 1,5 Solos granulares concrecionados, conglomerados 1,0 Pedregulho fofo 0,3 Pedregulho compacto a muito compacto 0,6 Argila dura (SPT >19) 0,3 Argila média (6 SPT 10) 0,1 Argila rija(11SPT19) 0,2 Areia muito compacta (SPT >40) 0,5 Areia compacta (19SPT40) 0,4 Areia medianamente compacta (9SPT18) 0,2 Silte muito compacto (ou duros) 0,3 Silte compactos (ou rijos) 0,3 Silte médio (medianamente compacto) 0,1

** valores válidos para largura de 2 m, em outros casos deve-se fazer correção

Tabela 5.3 – Valores das Tensões básicas (NBR 6122:1996) Os valores da tabela de tensões básicas devem ser modificados em função das dimensões e da profundidade do elemento de fundação, além do tipo de solo, conforme prescrições da NBR 6122:1996. i) Prescrição Especial para Solos Granulares

Se solo abaixo até 2 vezes a largura da cota de apoio do elemento de fundação é do tipo (solo granular e areias), corrige-se a tensão básica em função de sua largura (B), de duas maneiras: 1 - Construções não sensíveis a recalques,

)10(5,2)2(8

5,11 00

'0 mBB

2 – Em construções sensíveis a recalques, é necessário fazer uma verificação dos efeitos do recalque para o caso B> 2m, ou manter valores da tabela.



Dentro do SISEs, no arquivo de critérios de projeto, é possível definir se a construção é sensível ou não a recalques, conforme indicação do usuário (default: é sensível a recalque). ii) Prescrição Especial para Solos Argilosos

Para solos que sejam argilosos (conforme definido pelo usuário em sondagem), devem-se reduzir os valores da tabela com a expressão:

)10(10 2

0'0 mfundacao da Area

acaofund da aÁre

Esta redução pode ser rigorosa em alguns casos, e no SISEs, seguindo recomendações indicadas na versão anterior da norma de Fundações, caso este valor reduzido seja menor que a metade do valor da tabela, usa este último como redução:

2fundac da ea

100

0'0

aoÁr

5.2.4. Resumo dos Diversos Métodos –Valores Padronizados

Abaixo é apresentada uma tabela resumindo os diversos métodos para cálculo do Coeficiente de Reação Vertical com algumas características importantes de cada um, tais como: consideração de camadas, propagação de tensões, associação de camadas, grau de dependência do SPT etc. Esta tabela tem o objetivo de auxiliar a seleção do método desejado e apresentar o número de variáveis a serem definidas na associação às camadas da sondagem.



Método para calculo do CRV

Tipo Solo

Considera Diversas Camadas?

Propaga-ção de Tensões

Associa- ção Camada Sonda-gem pelo SPT

Associa-ção Camada Sonda-gem pelo Titulo

Variáve-is a definir por camada

Depen- dência do Método / SPT

Tipo de Solo

Qquer Não Não Não Sim CRV Nenhum

SPT – Tensão Admissível

Qquer Sim-Bulbo

Não Sim Não --- Total

Tipo do Solo Tensão Admissível

Qquer

Não Não Não Sim T.Adm. Nenhum

Areia Argila

Não Não Sim Não T.Adm. Parcial

5.3. Ensaio de Placa

5.3.1. Tabela de TERZAGHI

Neste método, os valores de Kv (kgf/cm3) são relacionados ao tipo de solo fornecido por TERZAGHI (1955) e indicados na Tabela 5.4. Estes valores foram obtidos no ensaio de uma placa quadrada de lado um pé (30 cm), por isso indicados por k30. Deve ser então corrigido para considerar o efeito de dimensão e forma, conforme indicação nas relações abaixo:

Para argilas: 3030 kBkv

Para areias: 30

2

2

30k

B

Bkv

onde B é o lado menor da sapata, em centímetros.

Referência bibliográfica: VELLOSO & LOPES (1996), TERZAGHI (1955).



Argila Rija Muito rija Dura

faixas de valores 1,6 – 3,2 3,2 – 6,4 > 6,4 valores propostos 2,4 4,8 9,6

Areia Fofa Med. compacta Compacta

acima do NA 1,3 4,2 16 abaixo do NA 0,8 2,6 9,6

Tabela 5.4 – Valores de k30 da tabela TERZAGHI (kgf/cm3)

5.3.2. Tabela de Outros Autores

Neste método, os valores de Kv (kgf/cm3) propostos por outros autores são relacionados ao tipo de solo. Os valores de k30 são apresentados na Tabela 5.5 e também devem ser corrigidos conforme as expressões do método 5.3.1:

Descrição do tipo de solo k30 (kgf/cm3) Areia fina de praia 1,0 a 1,5 Areia fofa seca úmida 1,0 a 3,0 Areia média seca úmida 3,0 a 9,0 Areia compacta seca úmida 9,0 a 20,0 Areia pedregulhosa fofa 4,0 a 8,0 Areia pedregulhosa compacta 9,0 a 25,0 Pedregulho arenoso fofo 7,0 a 12,0 Pedregulho arenoso compacto 12,0 a 30,0 Rochas brandas ou alteradas (saprólito) 30,0 a 500,0 Rocha sã 800,0 a 30000

Tabela 5.5 – Valores de k30 propostos por outros autores

Referência bibliográfica: ACI (1988), CALAVERA (2000), BOWLES (1997). 5.3.3. Resumo dos Diversos Métodos – Ensaios de Placas

Abaixo é apresentada uma tabela resumindo os diversos métodos para cálculo do Coeficiente de Reação Vertical com algumas características importantes de cada um, tais como: consideração de camadas, propagação de tensões, associação de camadas, grau de dependência do SPT etc. Esta tabela tem o objetivo de auxiliar a seleção do método desejado e apresentar o número de variáveis a serem definidas na associação às camadas da sondagem.

Coeficiente de Reação Horizontal (CRH) – Sapatas e Tubulões 27


Método para calculo do CRV

Tipo Solo


Propaga-ção de Tensões





Terzaghi

Qquer

Não

Não

Não

Sim

K30

Nenhum

Outros Autores

Qquer

Não

Não

Não

Sim

K30

Nenhum

6. Coeficiente de Reação Horizontal (CRH) – Sapatas e Tubulões 6.1. Sapatas Para o caso de fundações rasas, a consideração dos deslocamentos devido a forças horizontais é de difícil equacionamento, pois se tem que levar em conta o coeficiente de atrito sapata-solo. Trata-se de um problema típico de não-linearidade. No SISEs, para o caso de fundações diretas, tipo sapatas, o Coeficiente de Reação Horizontal (CRH) do solo é estimado como uma parcela do Coeficiente de Reação Vertical (CRV).

6.2. Tubulões Para o caso de fundações profundas, a consideração dos efeitos horizontais é muito importante. Neste sentido, define-se o CRH, Coeficiente de Reação Horizontal, que possui a mesma interpretação física do CRV, mas relativos ao quociente entre as pressões horizontais ( hP ) e o seu recalque hd .

Ou seja, ele fica expresso como:

h

hh d

Pk



Neste sentido, foi implementado apenas um método clássico da literatura para a inserção deste coeficiente no SISEs para os elementos de fundação do tipo tubulão. Ele é:

1) CRH - Conforme SPT/m; 6.2.1. Conforme SPT/m

Nesta formulação, apresentada por Waldemar Tietz em TIETZ (Década de 70), utiliza-se um coeficiente de proporcionalidade (m), com unidade FL-4, que caracteriza a variação do coeficiente horizontal em relação ao tipo do solo. Essa formulação é originalmente aplicada a tubulões com mais de 1m de diâmetro. Este coeficiente depende do tipo de solo, sua consistência ou compacidade e do intervalo do SPT da sua camada, ver valores nas tabelas 6.3 e 6.4. Desta forma, a constante de mola do modelo de Winkler é obtida multiplicando este coeficiente de proporcionalidade (m) pelo quinhão do comprimento do tubulão, pela profundidade da camada e pelo diâmetro do fuste, de forma a se escrever para uma camada genérica i: iih lDzmk

SOLO ARGILOSO CONSISTÊNCIA SPT m (tf/m4)

Turfa Meio líquido 0 25 Argila Muito mole 1 75 Argila Mole 3 150 Argila Média 6 300 Argila Rija 12 500 Argila Muito rija 22 700 Argila Dura 30 900

Tabela 6.3 – Valores de m (tf/m4) para argila

SOLO ARENOSO COMPACIDADE SPT m (tf/m4) Areia Fofa 1 150 Silte Pouco compacta 7 300 Silte Medianamente c. 20 500 Areia Compacta 40 800 Argila Muito compacta 50 1500

Tabela 6.4 – Valores de m (tf/m4) para areia

Coeficiente de Reação Horizontal (CRH) – Sapatas e Tubulões 29


Referência bibliográfica: TIETZ (Década 70), SCHAFFER, A. (1995). 6.2.2. Resumo do Método

Abaixo é apresentada uma tabela resumindo o método para cálculo do Coeficiente de Reação Horizontal com algumas características importantes como: consideração de camadas, associação de camadas, grau de dependência do SPT etc. Esta tabela tem o objetivo de auxiliar a seleção do método desejado e apresentar o número de variáveis a serem definidas na associação às camadas da sondagem. Método para calculo do CRH

Tipo Solo






SPT/m

Argila Areia

Sim Sim Não ---- Total



7. Observações Gerais – Sapatas e Tubulões a) No arquivo de critérios de projeto, as tabelas que se referem ao item ‘Conforme SPT’ indicam que, para cada metro da sondagem, o SISEs associa o valor do SPT desta cota com os valores de compacidade (areia) ou consistência (argila) mediante a relação clássica que é reproduzida na Tabela 7.1 a seguir. Desta forma, em função do tipo de areia ou argila associado ao SPT, busca-se o valor nas tabelas onde isto seja habilitado.

Compacidade Intervalo do SPT Areia Fofa SPT 4

Areia pouco compacta 4 SPT 8 Areia medianamente compacta 8 SPT 18

Areia compacta 18 SPT 40 Areia muito compacta SPT > 40

Consistência Intervalo do SPT

Argila muito mole SPT 2 Argila mole 2 SPT 5 Argila média 5 SPT 10

Argila rija 10 SPT 19 Argila dura SPT > 19

Tabela 7.1 – Relação entre SPT com compacidade e consistência

b) Atualmente não é realizado o cálculo dos coeficientes de reações verticais ao longo dos nós do fuste do tubulão. Os coeficientes de mola verticais nestes nós, quando presentes, possuem o valor zerado. Os nós do fuste do tubulão e do ponto localizado na região superior da base alargada possuem apenas coeficientes de reação horizontal nas duas direções principais horizontais conforme esquema da figura 7.1. O SISEs adota o mesmo coeficiente horizontal para as duas direções horizontais perpendiculares.

Observações Gerais – Sapatas e Tubulões 31


k

kv

kh

kv

kh

kv

kh

hk

kv

v

vk

hk

hk

Figura 7.1 – Distribuição das “molas” ao longo do tubulão



8. Capacidade de Carga Estaca / Solo – Estacas 8.1. Modelo de Ruptura Estaca – Solo Um grupo de estacas forma um complexo sistema por ser formado pelo conjunto de estacas próximas entre si interagindo com o solo, altamente hiperestático pelas condições de contorno, além de ser ligado no topo pelo bloco rígido que normalmente está em contato com o solo. A transferência de cargas ocorre através das interações entre a estrutura (estacas + blocos de coroamento + superestruturas) e os solos adjacentes. Os mecanismos envolvidos na transferência de carga dependem do modo como a estaca for carregada, ou seja, por esforço axial, lateral, de torção ou pela combinação destes. Estes serão mais complexos quanto mais gerais foram os sistemas de carregamento. No SISEs serão consideradas apenas as estacas verticais carregadas axialmente e submetidas a esforços de compressão. Para estacas lançadas com pequenas inclinadas também será feita essa consideração. A transferência da carga de compressão Ni recebida pela estaca i para o solo, se dá basicamente em duas parcelas: - ao longo do fuste, devido ao pequeno movimento relativo entre a estaca e o solo, em função do carregamento aplicado, o qual provoca o surgimento de tensões de cisalhamento que dão origem a reação (força) Pl; - na base da estaca, devido à pressão de contato com o solo, que também depende do movimento vertical da estaca, o qual provoca o surgimento de tensões que dão origem à reação (força) Pp. A determinação do diagrama de transferência de carga ao longo da estaca-solo depende intimamente de como o sistema comporta no estado de ruptura. Existem vários métodos para a estimativa de ruptura do sistema estaca-solo. Escolheu-se para o SISEs o método Aoki-Velloso (1975), que atualmente é um bastante utilizado no Brasil.

Capacidade de Carga Estaca / Solo – Estacas 33


8.1.1. Método Aoki-Velloso

Este método, com base nos resultados semi-empíricos, estima o diagrama de ruptura do sistema estaca – solo. Inicialmente foi concebido com base nos ensaios de penetração estática CPT, mas através da correlação podem ser utilizados os dados do índice à penetração dinâmica SPT, o mais utilizado na atualidade.

PPPLPR Carga de ruptura do sistema estaca-solo;

lrlUPL Carga de ruptura lateral ao longo do fuste da estaca;

prAPP Carga de ruptura na base da estaca

Para: U = perímetro da seção transversal do fuste da estaca;

lr = atrito lateral específico;

A = área da ponta da estaca;

l = trecho onde se admite r constante, sugere-se adotar para cada 1 metro.

Figura 8.1 – Carga de ruptura do contato estaca – solo.

zN0 é o diagrama de esforço normal na profundidade z no fuste da estaca.

Segundo AOKI & VELLOSO (1975):



F1

N .K

F1

qc SPTpr

F2

N .K .

F2

fs SPT

lr

SPTN é o número de SPT obtido nas sondagens à percussão ao longo da profundidade

onde será instalada a estaca. O lr é o atrito lateral específico de um trecho do

comprimento da estaca e depende do solo e tipo da estaca empregada. Os valores de e K mais prováveis para os solos da cidade de São Paulo são apresentados na tabela abaixo:

Tipo de Terreno K ( MPa) (%)

Areia 1,00 1,4 Areia siltosa 0,80 2,0 Areia silto argilosa 0,70 2,4 Areia argilosa 0,60 3,0 Areia argilo siltosa 0,50 2,8 Silte 0,40 3,0 Silte arenoso 0,55 2,2 Silte areno argiloso 0,45 2,8 Silte argiloso 0,23 3,4 Silte argilo arenoso 0,25 3,0 Argila 0,20 6,0 Argila arenosa 0,35 2,4 Argila areno siltosa 0,30 2,8 Argila siltosa 0,22 4,0 Argila silto arenosa 0,33 3,0

Tabela 8.1.a – Valores dos coeficientes K e α do Método Aoki-Velloso, ALONSO (1983).

Capacidade de Carga Estaca / Solo – Estacas 35


Tipo de estaca F1 F2 ESCAVADA Broca (Circular – Pequeno ) 3,00 6,00 ESCAVADA Circular em geral 3,50 7,00 ESCAVADA Circular/Retangular com Lama Betonítica 3,50 6,50 PRÉ-MOLDADA Cravada (Circular ou Quadrada) 2,50 3,50 PRÉ-MOLDADA Prensada (Circular ou Quadrada) 1,20 2,30 STRAUSS 4,20 3,90 HÉLICE CONTÍNUA 3,00 3,80 RAIZ 2,20 2,40 METÁLICA 1,75 3,50 INJETADA SOB ALTA PRESSÃO 3,00 3,00 FRANKI Fuste Apiloado 2,30 3,00 FRANKI Fuste Vibrado 2,30 3,20 NÃO PADRÃO 3,00 3,00

Tabela 8.1.b – Valores dos coeficientes F1 e F2 do Método Aoki-Velloso, ALONSO

(1983).

Para estacas pré-moldadas de pequeno diâmetro, o valor F1=1,75 mostrou-se muito conservador. Por isso, Aoki (1985) faz nova proposição para o coeficiente empírico:

0,80

D1F1 , onde D = diâmetro do fuste da estaca em metros.

12 F 2F

Aoki (1996) comenta que o coeficiente 2F pode variar entre uma a duas vezes o valor

de 1F e que, portanto, 12 F 2F é a hipótese mais conservadora. Para estacas

escavadas, segundo Aoki (1976) dependendo do maior ou menor grau de perturbação introduzido no terreno pelo processo empregado, 2F varia entre 4,5 e 10,5 (com

12 F 2F ). Segundo Velloso (1978) apud ABMS (2000) podem ser adotados valores

1F = 3,5 e 2F = 7,0 para estacas escavadas com lama bentonítica.

É necessário frisar que os métodos semi-empíricos para o cálculo da capacidade de carga só podem ser aplicados aos tipos de estacas e regiões geotécnicas para os quais foram estabelecidos. Nas outras regiões onde falta a caracterização científica, o importante é o levantamento do perfil do solo através da sondagem e determinação do tipo de solo pelo método tato-visual por profissionais experientes e com rigor técnico. A carga admissível deverá ser usada coeficiente de segurança de no mínimo 2:



2

PRPadm

9. Mecanismo de Transferência Axial de Carregamento – Estacas Segundo AOKI (1979) as observações experimentais mostram que:

- o atrito lateral no momento da ruptura PL é quase totalmente mobilizado com o pequeno deslocamento no topo da estaca: 4 mm a 10 mm, aparentemente independente do tipo ou dimensão da estaca; - a resistência pela ponta na ruptura PP é mobilizada para grandes deslocamentos, sendo dependente das dimensões da estaca, entre de 8 % do diâmetro para as estacas cravadas e até 30% do diâmetro para as estacas escavadas. Estes fatos evidenciam que o atrito lateral, na maioria das vezes, é mobilizado antes da base, podendo-se admitir de forma simplificada que a reação na base da estaca só se inicia após a total mobilização do atrito lateral. Para a carga aplicada P no topo da estaca, menor que ruptura PR e maior que ruptura lateral PL, admite-se que toda a resistência lateral é mobilizada no fuste e a diferença entre P e o PL fornece a carga na base da estaca, fig.9.1:

PLPPp

Mecanismo de Transferência Axial de Carregamento – Estacas 37


Figura 9.1 – Modelo de transferência de carga, AOKI (1979). Neste caso, o diagrama de força normal na profundidade z da estaca é:

zPLPzNO

No caso em que P aplicado for menor que a resistência lateral PL, o recalque é da ordem de alguns milímetros e admite-se que todas as cargas serão resistidas pelo contato lateral do fuste da estaca e o solo. Nesta condição a base da estaca não recebe carregamento, ou seja Pp = 0. Neste caso, pode-se recorrer a duas hipóteses: - Modelo A, onde admite a distribuição parcial da carga à medida que vai vencendo a resistência lateral máxima ao longo do fuste. (Fig. 9.1); - Modelo B, admite que a distribuição se manifeste ao longo do fuste da estaca, redistribuindo as cargas, neste caso o diagrama de esforço normal da estaca é:

PLzPLPzNO /1



Figura 9.2 – Obtenção do diagrama para o Modelo B de transferência. Nesta proposição, tanto no Modelo A como no Modelo B, o diagrama de transferência de carga depende somente do conhecimento do diagrama de ruptura estaca-solo e da carga aplicada no topo da estaca, ou seja, o problema altamente hiperestático deixa de ser indeterminado e o diagrama de transferência de carga passa a ser conhecido, segundo AOKI (1979). A simplificação adotada neste processo é que apesar de levar em consideração os efeitos do grupo de estacas para estimativa de recalques, o diagrama de transferência de carregamento continua sendo a mesma da estaca isolada. A melhor maneira de traçar o diagrama de transferência é a realização de provas de carga nas estacas, porém devido ao custo para mobilizar equipes de alta qualificação e equipamentos, este processo não é comum nas obras.

Mecanismo de Transferência Axial de Carregamento – Estacas 39


Figura 8.3 – Diagramas de atrito lateral específico. Para o caso de carga aplicada no topo da estaca for menor que a resistência lateral acumulada do fuste, ou seja, P < PL, a transferência de cargas locais para trechos de estacas, segue duas hipóteses de acordo com o modelo adotado: - caso for Modelo A, o carregamento P somente passará para camadas mais profundas, vencendo a resistência de ruptura contato fuste-solo, podendo-se subdividir em duas regiões: a região A onde vale P - PL(z) > 0 e a região C onde vale P – PL(z) < 0, e entre estas duas regiões, o ponto B, onde P - PL(z) = 0 é a profundidade onde cessa a transferência de atrito lateral, onde abaixo desse ponto o atrito lateral é nulo. Neste modelo, o atrito lateral específico desenvolvido é a própria resistência local Q(z) de ruptura fuste-solo. - caso for Modelo B, o carregamento P passará para camadas mais profundas, vencendo proporcionalmente a resistência do contato fuste-solo. Neste modelo, diferente do modelo A, os atritos laterais específicos fuste-solo serão distribuídos proporcionalmente de acordo com o nível de carregamento e somente atingirá a resistência local Q(z) quando a carga no topo da estaca se igualar ao PL (resistência lateral acumulada do contato fuste-estaca).



9.1. Comentários Neste item foi mostrado o modelo (hipótese) de transferência de cargas axiais ao longo do fuste da estaca. É bom lembrar que dependendo do tipo de solo (coesivo ou não) e método construtivo (estaca cravada ou escavada), o comportamento de transferência pode ser mais próximo da realidade para o modelo B de transferência do que o modelo A. A melhor maneira de escolher qual o modelo a adotar é executando a prova de carga na estaca. Além dos métodos AOKI-VELLOSO (1975), existem outros métodos como VELLOSO (1981), DÉCOURT-QUARESMA (1978), TEIXEIRA (1996) e outras que foram concebidos para determinados tipos de estacas como o método da BRASFOND (1991), CABRAL (1986), LIZZI (1982), SALIONI (1985), BUSTAMANTE; DOIX (1985) para estacas tipo raiz e métodos de ANTUNES;CABRAL (1996), ALONSO (1996) para estacas tipo hélice contínua. Para estes últimos métodos, acredita-se que por ter sido concebido para o caso particular de estaca, podem ser mais confiáveis do que os métodos Aoki-Velloso e Décourt-Quaresma que foram concebidos para estacas de cravação. Todos esses métodos poderão ser implementados futuramente no programa computacional para enriquecer os critérios de estimativa de ruptura.

Estimativa de Recalques - Estacas 41


10. Estimativa de Recalques - Estacas

10.1. Teoria da Elasticidade A estimativa de tensões e recalques em um ponto no interior do solo, induzido por uma estaca sob carregamento vertical é um problema altamente complexo que envolve vários aspectos como: a interação solo-elemento de fundação, a deformação do solo, a deformação do próprio elemento de fundação, a mudança nas características do solo e das tensões originais, decorrentes da instalação da estaca. Para se proceder ao cálculo da parcela S (recalque na base da estaca) deve-se adotar um modelo matemático

representativo do comportamento do solo. Segundo VESIC (1975) pode-se lançar mão de três modelos: a) Função de transferência de carga (curvas t – z); b) Meio elástico semi-infinito, isótropo, homogêneo, caracterizado pelo módulo de elasticidade (ES) e pelo coeficiente de Poisson (); c) Elementos finitos. A adoção do primeiro tipo em que os apoios que o solo oferece são substituídos por molas de rigidez conhecida, obedecendo à lei reológica expressa pela função de transferência de carga, faz crer que um ponto só se desloca se ali for aplicada uma carga. Na realidade, pontos distantes do local carregado, também sofrem deslocamentos, devido à continuidade do meio. Essa continuidade do meio é melhor representada pelos modelos b e c, sendo este ultimo de aplicação pouco difundida devido à dificuldade de discretização do maciço de solo. A solução de recalques de um grupo de estacas imersas em solo foi apresentada em AOKI & LOPES (1975), como uma extensão de VESIC (1975), através da superposição dos efeitos de cargas no interior do solo utilizando a solução de MINDLIN (1936), segundo o qual as cargas que um grupo de estacas transmite ao terreno são discretizadas em um sistema estaticamente equivalente de cargas concentradas, cujos efeitos são superpostos nos pontos em estudo. Para o cálculo de recalque imediato, utilizam-se as equações de MINDLIN (1936), considerando o solo como elástico semi-infinito, embora o solo não seja um material perfeitamente elástico, homogêneo e isótropo. Esta equação onde a carga está aplicada em profundidade, fornece as expressões das tensões verticais e seus correspondentes recalques. O SISEs aborda apenas a expressão de recalque vertical Zr .



Figura 10.1 – Meio elástico semi-infinito, MINDLIN (1936). O recalque na profundidade z no ponto B devido a carga pontual P é:

52

2

32

31

22

z R

c)(z6cz

R

czc z

R

c)-(z

R

)-8(1

R

)-(1E8

)P(1 r

2))(43()43(43 2

21

onde: 221 ) c -z ( R R

222 ) c z ( R R

= Coeficiente de Poisson E = módulo de deformabilidade do solo; P = carga aplicada dentro do meio contínuo; B (x,y,z) é o ponto em estudo, onde se quer saber o recalque rZ. A base da estaca, pode se deslocar devido às cargas aplicadas ao longo do fuste Q(z) e ou da ponta Pp . De acordo com VESIC (1975) pode-se escrever: s = s, f + s, b s, f = parcela de deslocamento na base da estaca devido à ação no fuste; s, b = parcela de deslocamento na base da estaca devido à ação na base da estaca.



Esta idéia em dividir o s em duas parcelas, permitiu a simulação de plastificação do contato do fuste com o maciço de solo que ocorre após a total mobilização da resistência lateral fuste - solo, passando o restante da carga para a base da estaca. Os recalques, devido a aplicação de um conjunto de cargas pontuais, em um ponto em estudo B(x,y,z) é obtido pela somatória de recalques devido às cargas atuantes nos fustes de um grupo de estacas e a somatória dos recalques devido às cargas atuantes nas bases de um grupo de estacas:

n1

i

n

kki,

estacas N

n

n

i

n

jji,

estacas N

ns

1

3

11

1

1

2

11

Onde, i,j é o recalque na base da estaca devido a carga pontual Pi,j atuante na base da estaca e i,k é o recalque na base da estaca devido a carga pontual Pi,k atuante no fuste da estaca. As fórmulas apresentadas por Mindlin partem da hipótese de que o solo é um meio homogêneo e semi–infinito, o que não corresponde à realidade do solo natural que apresenta estratificação e camada indeslocável em uma determinada profundidade. Para levar em conta estes problemas, pode-se recorrer ao artifício proposto por STEINBRENNER (1934), ainda considerando o solo como semi–infinito e com o uso de MINDLIN (1936) calcula-se: - o recalque r i

na profundidade “i” no nível entre a superfície e o indeslocável; - o recalque r h

na profundidade “h” escolhido como nível indeslocável.

Figura 10.2 – Procedimento de STEINBRENNER (1934). Como no nível indeslocável o recalque é teoricamente nulo, qualquer recalque no nível “i” que esteja no nível acima será obtido pela diferença entre os recalques dos dois níveis:



Figura 10.3 – Aplicação do procedimento para várias camadas. A proposição de Steinbrenner pode ser generalizada para o caso em que existem várias camadas antes do indeslocável. O cálculo é feito da camada de baixo para cima, admitindo-se que todo o solo, do indeslocável para cima, seja do mesmo material da camada 2. Em seguida, calcula-se o recalque r i

no topo da camada 2 e r h no nível

do indeslocável. O recalque nesta camada será r a : r a = r i

- r h

O procedimento é repetido, levando-se o indeslocável para o nível da camada já calculada e utilizando-se as características do solo imediatamente acima se calcula o recalque r b . O recalque no nível da aplicação da carga será obtido pela superposição dos recalques r i das camadas. Aplicando o mesmo raciocínio para caso de estacas imersas no solo, tem-se:

Figura 10.4 – Procedimento de STEINBRENNER para estacas.



Onde se determina para cada nível da camada o correspondente r i com características daquela camada em estudo. Portanto, o recalque s é a somatória de todos os recalques de n camadas abaixo do nível da base da estaca, lembrando-se que os recalques na base da estaca devem levar em conta os efeitos de outras estacas j além da própria estaca i. Feito isso, o recalque no topo da estaca i é a soma do recalque na base da estaca s e a deformação elástica do fuste p: o i = s i + p i A validade do processo que utiliza STEINBRENNER (1934) é comprovada em alguns trabalhos; entre eles destaca-se o relatório apresentado em KUSAKABE et al. (1989).

10.2. Módulo de Elasticidade do Solo Estimar o módulo de elasticidade (o termo correto para o solo é módulo de deformabilidade) é um dos assuntos mais difíceis da engenharia de fundação. Por sua natureza de material heterogêneo, o módulo de deformabilidade do solo varia conforme o nível de carregamento aplicado, saturação e de região onde está sendo utilizado. Uma formulação que vale para uma região pode não valer mais na outra. A sua escolha correta é o que determina a estimativa de recalque o mais próximo da realidade. Seguem-se algumas fórmulas e tabelas para estimar a ordem de grandeza:

SOLO VALORES TÌPICOS (kgf/cm²)

Silte arenoso residual de São Paulo E = 1,15 Rp Silte argiloso residual de São Paulo E = 2,40 Rp Aterro compactado de silte argiloso E = 3,00 Rp Areia normalmente adensada E = 5 (SPT + 5) Areia sobreadensada E = 180 + (7,50 SPT) Argila terciária de São Paulo E = 55,4 + (25,9 SPT) Argila muito mole (nº. SPT ≤ 2) 10 Argila mole (nº. SPT 3 a 5) 20 Argila média (nº. SPT 6 a 10) 50 Argila rija (nº. SPT 11 a 19) 80 Argila dura (nº. SPT > 19) 150 Areia fofa (nº. SPT ≤ 4) 50 Areia pouco compacta (nº. SPT 5 a 8) 200 Areia medianamente compacta (nº. SPT 9 a 18) 500 Areia compacta (nº. SPT 19 a 40) 700 Areia muito compacta (nº. SPT > 40) 900



Tabela 10.1 – Estimativa do módulo de deformabilidade do solo, PENNA (2004).

Na Tabela 5.1, Rp é a resistência do terreno ao avanço da ponta de cone, em unidade de tensão (kgf/cm²), força dividida pela área do cone, de 10cm². Além dessa tabela, para solos arenosos, MELO (1971) apud ALBIERO (1993) apresenta uma expressão empírica para previsão do módulo de deformabilidade ES em função do nº. de SPT: E = 220 x 10 (1,224 + 0,405 log N) (kPa) Onde N é o número de SPT da sondagem. Diferentemente do módulo de deformabilidade do solo, o coeficiente de Poisson tem pouca influência para o recalque. Quanto aos valores do coeficiente de Poisson, têm-se as seguintes estimativas:

SOLO POISSON Argila saturada 0,50 Argila não-saturada 0,30 Areia 0,35 Silte 0,30

Tabela 10.2 – Estimativa dos coeficientes de Poisson do solo, PENNA (2004).

10.3. Modelo de Distribuição de Cargas Pontuais na Estaca A idéia básica utilizada pelo sistema SISEs é distribuir as cargas no fuste e na ponta(base) da estaca em cargas estaticamente equivalentes, de modo que represente o mais próximo possível a realidade da obra. Dentro deste conceito, quanto maior a discretização feita, melhor será a representatividade dos resultados. 10.3.1. Carga na base

A carga na base da estaca é admitida como sendo uniformemente distribuída, sendo transformada em um sistema estaticamente equivalente de cargas pontuais atuando em cada uma das subáreas divididas em n1 x n2 partes iguais. Sendo n1 (nº de divisões da circunferência) e o n2 (nº de divisões do raio da base Rb).



10.3.2. Carga no fuste

Para a carga no fuste da estaca admite-se uma distribuição linear. A circunferência, de raio Rs é subdividida e o trecho do fuste entre as profundidades (D2 - D1) subdivididos em n3 partes iguais. Sendo i,k os índices da posição do ponto I i,k da superfície do fuste.



11. Coeficientes de Reação Vertical (CRV) – Estacas 11.1. Cálculo de CRV para Estacas e Tubulões

Nº de SPT, tipo de estaca e solo + Carga no topo da estaca

Programa para cálculo de resistência do contato fuste e base da estaca

Atritos laterais locais (força de atrito / metro) do fuste

Método AOKI-VELLOSO Método DECÓURT-QUARESMA

Programa para cálculo de recalques na base da estaca com efeito de grupo AOKI-LOPES, VESIC,MINDLIN,STEINBRENNER

Modelo A de transferência Modelo B de transferência

Cálculo de CRVgeral, CRVfuste, CRVponta

ou

ou

Figura 11.1 – Fluxograma geral de processamento e transferência de dados.

Coeficientes de Reação Vertical (CRV) – Estacas 49


O CRV (coeficiente de reação vertical) pode ser entendido como rigidez do contato estaca-solo. Aplica-se no topo de cada estaca i o carregamento iP obtido pela resolução

de pórtico espacial, considerando inicialmente como apoiado em base rígida. O CRV da estaca é a razão entre a carga aplicada iP no topo e o deslocamento sofrido na base da

estaca i , que pode ser resolvido pelo modelo de Aoki-Lopes com efeito de grupo:

i

ii estaca

PCRV

Onde iP é carga aplicada no topo da estaca e i é o recalque na base da estaca +

deformação elástica do fuste (caso for para considerar). Levando-se em consideração a proporcionalidade das forças distribuídas ao longo do fuste e na base da estaca, pode-se fazer seguinte relação: Para o Coeficiente de reação vertical do fuste na profundidade j da estaca i, tem-se:

i j, fuste

i j, fuste

m

1ji ponta,i j, fuste

i estaca

F

CRV

FF

CRV

, ou seja:

m

1ji ponta,i j, fuste

i j, fustei estacai j, fuste

F F

F CRVCRV

Na expressão acima, a distribuição das forças i j, fusteF ao longo do fuste, depende do

modelo de transferência (modelo A ou B) que for adotado, quando P<PL(z). O

denominador i

m

j i ponta, i j, fuste PFF

1

pode ser entendido como carga atuante no topo

da estaca. Caso esta carga for menor ou igual a resistência lateral acumulada do fuste PL, pela teoria de VESIC(1975) fica entendido como todo o carregamento resistido pelo fuste, tornando a parcela de carga na ponta (base) zero, 0i ponta,F .

Para o Coeficiente de reação vertical da ponta da estaca i, tem-se:

i

i ponta,i ponta

i

i ponta,i

i

i ponta

FCRV

P

F P

CRV

Caso o carregamento aplicado no topo da estaca for todo absorvido pelo fuste, ou seja

PLP , não terá carga na base da estaca, 0i ponta,F , portanto 0i ponta,CRV .



A somatória dos coeficientes de reações verticais do fuste e da ponta, deverá resultar em coeficiente de reação da estaca i:

m

1ji geral,i ponta,i j, fuste CRV CRV CRV

Onde j = 1 , 2, 3, ... , m da estaca i Fisicamente, a expressão acima, pode ser entendida como um conjunto de “molas” que se distribuem ao longo do fuste e na base da estaca, e que estas “molas” representam proporcionalmente a distribuição de rigidezes do contato estaca-solo segundo a lei de transferência de cargas. Isso significa que se for adotado o modelo A de transferência, o carregamento será distribuído começando do topo em direção à base, onde cada “mola” será solicitada por um carregamento e caso atingir a sua plastificação será repassado para “molas” subseqüentes. Neste modelo, a carga na base da estaca só será despertada caso todo o contato fuste-solo for atingido a sua plastificação (deslizamento). Caso for adotado o modelo B de transferência, o carregamento será proporcionalmente distribuído ao longo do fuste, e como no modelo A, só será transferido para a base da estaca quando toda a resistência lateral da estaca for vencida pelo carregamento aplicado no topo, ou seja, quando entra em plastificação.

Figura 11.2 – Representação da estaca.

Coeficientes de Reação Vertical (CRV) – Estacas 51


Vale ressaltar que, o “trunfo” deste modelo é a sua simplicidade em relação aos modelos mais sofisticados (método dos elementos finitos e contorno), facilitando sua aplicação e a representatividade. A “mola” idealizada não é a mola de Winkler, pois: - ela varia conforme o nível de carregamento, inclusive altera a curva quando o carregamento ultrapassa a resistência lateral PL do fuste. Portanto, a “mola” representa a não linearidade do comportamento da estaca; - ela é influenciada pelo efeito de grupo de estacas, ou seja, o carregamento de uma estaca influenciará nos recalques das demais estacas mais próximas. Vale ainda esclarecer que não existe coeficiente de mola constante para um determinado solo. O seu valor depende da interação completa da rigidez da estrutura x solo. Por exemplo, os coeficientes de mola da fundação de um edifício sobre o solo “A” não é a mesma se for construído sobre esse mesmo solo um edifício com outra rigidez (número de pavimentos, arranjos estruturais ou sistemas estruturais diferentes).

11.2. Aplicação para a Interação Integrada Estrutura – Solo Pode-se simular a interação estrutura-solo nos seguintes passos: 1.- com o programa de pórtico espacial (ou plano), calculam-se as reações nas estacas (apoios do bloco de coroamento), inicialmente considerando-os totalmente engastados; 2.- com estas reações, calculam-se os recalques (deslocamentos na ponta da estaca + encurtamento do fuste da estaca), considerando-os efeitos do grupo pela teoria da elasticidade. Calculam-se as rigidezes equivalentes, dividindo as forças (reações de apoio) aplicadas pelos respectivos recalques; 3.- volta-se na estrutura, substituindo os apoios do bloco pelos blocos efetivos (rígidos e/ou flexíveis) e as estacas devidamente discretizadas até a base. 4.- aplicam-se aos nós da estrutura da fundação discretizada os CRV’s e CRH’s através de vínculos elásticos e representativos da presença do solo. 5.- resolve-se toda a estrutura integrada (fundação + superestrutura). Os resultados obtidos já são os resultados finais nos elementos de fundação e nas vigas e pilares do edifício.



Figura 11.2 – Interação estrutura-solo. A filosofia adotada neste sistema, de acrescentar molas de rigidez equivalente aos nós dos elementos de fundação discretizados, permite que a estrutura faça a sua adaptação de acordo com a sua própria rigidez, sem a necessidade de introdução de forças nas fundações e imposição de deslocamentos nos apoios. Não é um processo de convergência iterativa pois toda a estrutura (super e infra) é resolvida simultâneamente.

Observações Sobre o CRV – Estacas 53


12. Observações Sobre o CRV – Estacas O método AOKI-LOPES (1975) à luz da teoria da elasticidade com o uso de solução de MINDLIN (1936) e processo de STEINBRENNER (1934) tornou possível a análise dos efeitos de ações de grupos de elementos de fundações, sem a necessidade de discretização do meio envolvente (maciço de solo). Porém a transferência de cargas para o solo adjacente é feita como se fosse meio contínuo, incluindo o espaço preenchido pelas estacas, não considerando a descontinuidade do maciço. Esta ‘lacuna’ só é resolvida com o uso de ferramentas mais sofisticadas como a combinação de método dos elementos de contorno e método dos elementos finitos discretizando tanto o maciço de solo como elementos de estacas para simular a existência de diferentes materiais (estaca x solo) e a introdução de elementos de contato. Seria interessante verificar mediante a comparação dos dois métodos, se esta descontinuidade ocupada pelas estacas até que ponto sé realmente significativa ou não. Também é importante enfatizar que nem todos os resultados numéricos mais ‘sofisticados’ são verdadeiros para o uso prático, pois o solo é um material que dificilmente pode-se simular numericamente com exatidão. Outra simplificação do modelo é o diagrama de transferência de carregamento da estaca ao longo do fuste. A resistência máxima do contato fuste – solo pode mudar com o efeito do grupo de estacas devido à deformação do solo adjacente provocados pela interação do conjunto. Este efeito é de difícil quantificação, e no momento não está sendo considerado no modelo. Após alguns testes com as rotinas de cálculo, chegou-se a seguinte conclusão: - quanto menor o número de subdivisões (n1, n2, n3) menos precisão terá os recalques nos pontos desejados. Do contrário, quanto maior melhor será a representação da distribuição de cargas na estaca, pois o nosso objetivo é tentar simular a integração numérica através de subdivisões. - o processo possui convergência, ou seja, após certo número não há mais melhora dos resultados. Por “default” o sistema opera com valores n1 = 8, n2 = 4 e n3 = 30, por apresentarem resultados satisfatórios.



13. Coeficientes de Rigidez Horizontal (CRH) – Estacas O CRH (coeficiente de reação horizontal) pode ser entendido como a rigidez do contato estaca-solo, mas nesse caso, ao contrário do CRV, na direção horizontal. As forças horizontais podem ser causadas por vento, empuxo de terra, sismo, etc. No projeto de uma fundação profunda submetida a um carregamento deste tipo é necessário calcular os deslocamentos e obter os diagramas de momento fletor e esforço cortante.

13.1. Coeficiente e Módulo de Reação Horizontal Para o estudo de estacas submetidas a esforços de tração são frequentemente utilizados métodos decorrentes do coeficiente de reação horizontal estimado, na grande maioria dos casos a partir dos resultados de sondagens à percussão (SPT) associadas à classificação táctil-visual dos solos. O coeficiente de reação horizontal (kZ) tem como hipótese básica a consideração de que a pressão atuante na profundidade z é proporcional ao deslocamento sofrido pelo solo:

yk Z

Z

Conforme ALLONSO (1989), essa conceituação, semelhante à hipótese de Winkler, embora podendo ser aplicada ao caso de vigas horizontais sobre apoios, perde o sentido quando aplicada às estacas, sendo modernamente utilizado o módulo de reação horizontal (K). Este módulo é definido como a relação entre a reação do solo, na profundidade z, e o deslocamento horizontal:

y

pK

13.2. Modelo Conforme SPT/m Ainda para o cálculo de fundações profundas carregadas transversalmente, foi implantado no sistema SISEs o modelo de WALDEMAR TIETZ. Este método, apresentado na revista ESTRUTURAS nº. 76, foi concebido inicialmente para tubulões com diâmetro igual ou superior a 1 m.

Coeficientes de Rigidez Horizontal (CRH) – Estacas 55


Diferentemente das estacas submetidas somente ao esforço axial de compressão, que depende mais do tipo de solo abaixo da ponta, para estacas submetidas à ação horizontal o mais importante é o solo que envolve os primeiros metros de profundidade do fuste. Quando um tubulão dentro do solo se desloca no sentido horizontal, o solo exerce sobre sua superfície lateral bC (reduzida) uma pressão variável com a profundidade:

zmCZ (tf/m³)

Onde: Cz : é denominado “coeficiente de recalque do solo” ou coeficiente de reação

horizontal do solo; m : em (tf/m4) é o coeficiente de proporcionalidade que caracteriza a variação do coeficiente CZ em relação à qualidade do solo; z : é a profundidade das respectivas camadas do solo consideradas a partir da superfície do solo ou do nível da base do bloco. As tabelas abaixo apresentam os valores típicos de m:

SOLO ARENOSO COMPACIDADE SPT m (tf/m4) Areia Fofa 1 150 Silte Pouco compacta 7 300 Silte Medianamente c. 20 500 Areia Compacta 40 800 Argila Muito compacta 50 1500 Tabela 13.3 – Valores do coeficiente de proporcionalidade m para solos arenosos.

SOLO ARGILOSO CONSISTÊNCIA SPT m (tf/m4) Turfa Meio líquido 0 25 Argila Muito mole 1 75 Argila Mole 3 150 Argila Média 6 300 Argila Rija 12 500 Argila Muito rija 22 700 Argila Dura 30 900 Tabela 13.4 – Valores do coeficiente de proporcionalidade m para solos argilosos.



A correlação do número de SPT com os coeficientes de proporcionalidade do solo tabelado pela norma russa precisa ser comprovada para o solo brasileiro. Existem algumas correlações para relacionar o NSPT com a capacidade de ruptura, mas em principio, o autor (WALDEMAR TIETZ) desconhece método semi-empírico prático tal como ocorre para estacas axialmente carregadas como os métodos de AOKI-VELLOSO e DÉCOURT-QUARESMA. Outra observação importante é que atualmente o SISEs não aborda todas as análises propostas por TIETZ para a determinação do coeficiente de recalque do solo CZ , sendo estes (largura efetiva, efeito de grupo, continuidade do solo, etc) incluídos posteriormente no sistema.

13.3. Resumo dos Diversos Métodos Abaixo é apresentada uma tabela resumindo o método para cálculo do Coeficiente de Reação Horizontal com algumas características importantes como: consideração de camadas, associação de camadas, grau de dependência do SPT etc. Esta tabela tem o objetivo de auxiliar a seleção do método desejado e apresentar o número de variáveis a serem definidas na associação às camadas da sondagem. Método para calculo do CRH

Tipo Solo






SPT/m

Argila Areia

Sim Sim Não ---- Total

Método de Sondagem Equivalente 57


14. Método de Sondagem Equivalente Diversas sondagens podem ser definidas para um único projeto. As grandezas e características do solo em cada camada geralmente variam em cada sondagem. Como considerar então as grandezas do terreno, numa certa profundidade para um elemento de fundação que está entre diversas sondagens. É o que será explicado aqui. Para melhor elucidar os fundamentos teóricos do SISEs, é apresentado um exemplo com diversos pilares, diversas sondagens e com diferentes valores de SPT’s ao longo dos furos. Para este exemplo, será explicado como o sistema trata a equivalência de sondagens.

14.1. Exemplo Abordando os Diversos Métodos O exemplo abaixo é representativo de diversas situações reais de projeto. Temos três sondagens e três pilares. Algumas sondagens estão mais próximas de alguns pilares. A distribuição pode ser qualquer. Note que a cota do solo também varia conforme o elemento de fundação e a sondagem realizada. O objetivo final é encontrar o valor das grandezas da sondagem sob cada elemento de fundação, isto é, os valores sob as sapatas SA1, SA2 e SA3.



SPTSPT

AREIA ARGILOSA

13 SPT9

ARGILA COM TURFA

9

SA3SPT

SPT13

SPT

SPT12

11

SPT10

SPT9

12SPT

11SPT

10SPT

9SPT

SPT8

SPT7

SPT6

SPT5

SPT

SPT

8

7

SPT

SPT

6

5

SPT7

SPT6

5

2

SPT

SPT

4

3

SPT

SPT1

4SPTSA1

6SPT

8SPT

7SPT

5SPT

2SPT

3

SPT4

SPT

1SPT

SPT

3SPT

2

SPT1

Sond 1

P1

SA2

SPT

SPT4

3

SPT2

SPT1

P3

Sond 3P2

Sond 1P1

P2

Sond 3

P3

MENOR COTA DE SONDAGEM

PEDREGULHO

SPT

SPT

8

7

SPT

SPT

6

5

ATERRO

Sond 2

SPT

SPT

4

3

SPT

SPT

2

1

Sond 2

Fig. 14.1 – Esquema de sondagens e sapatas No SISEs, como temos que associar as grandezas do solo a cada elemento de fundação, é necessário que obter uma sondagem equivalente para cada elemento. Assim, temos que obter uma sondagem equivalente para cada bloco de estacas, tubulão e para cada sapata isolada. Para o caso de sapata associada ou radier, obtém-se uma sondagem equivalente para cada região das sapatas contíguas ou complementares. Portanto, num radier, podemos ter diversas sondagens equivalentes para as diversas regiões de um mesmo elemento.



Na figura acima, visando um melhor entendimento da metodologia empregada pelo SISEs, é exemplificada uma situação em que temos apenas uma região (apenas uma sapata isolada) por elemento de fundação. Portanto, vamos tratar abaixo apenas uma sondagem equivalente por elemento de fundação. Foram implementadas cinco (5) formas de obter uma sondagem equivalente para cada elemento de fundação. Estes métodos são:

Média ponderada entre as duas mais próximas ou método de perfilagem (Método 1);

Média ponderada entre todas as sondagens (Método 2); Média aritmética entre todas as sondagens (Método 3); Sondagem mais próxima (Método 4); Sondagem específica, indicada pelo usuário (Método 5).

É importante salientar que o SISEs simplesmente não pondera as propriedades físicas, ou os números de golpes (SPT) para se obter uma sondagem equivalente para cada fundação (região). Esta ponderação não é possível pois alguns métodos de cálculo dos Coeficientes de Reação Vertical (CRV) ou Horizontal (CRH) associam, por exemplo, o SPT com o tipo de solo da camada, e então, como ponderar tipos de solos (onde temos apenas descrições alfanuméricas) distintos? Qual o valor médio entre um parâmetro de areia e outro de argila? Como interpolar títulos? Por exemplo, qual o módulo de elasticidade médio da fundação SA1 da cota 5 na figura acima se forem utilizadas as sondagens 1 e 3 no método de perfilagem? Pois o módulo elástico de Sond1 é obtido para a camada de argila com turfa e o da Sond3 na camada de pedregulho. Assim, a filosofia de cálculo de CRV e CRH no SISEs é de obter estas grandezas associadas ao solo e/ou coeficientes para cada ponto da sondagem de projeto e PONDERAR este valor para cada cota da sondagem equivalente da fundação em questão. É natural que o número de sondagens consideradas e os valores dos ponderadores dependem do tipo de método escolhido (1, 2, 3,4 ou 5). A seguir, apresentaremos alguns exemplos na obtenção da sondagem equivalente.



14.2. Média Ponderada entre as Duas Mais Próximas ou Método de Perfilagem Suponha que se queira calcular o CRV e CRH da fundação SA1 com o método de perfilagem. O SISEs calcula que as 2 sondagens mais próximas são: Sond1 e Sond3. A cota mais baixa de SA1 será a cota de SPT13, veja figura acima. Com isso, SA1 terá 9 SPTs, ou 9 camadas associadas, já considerando a cota de arrasamento de SA1. Assim, existirão 9 ponderadores para SA1. O método de perfilagem associa uma porcentagem relativa a distância entre SA1 e as sondagens Sond1 e Sond3. Caso ocorra o caso particular em que a SA1 esteja na mesma posição que Sond1, então Sond1 contribui com 100% e Sond3 com 0%, e vice-versa. Caso, SA1 esteja equidistante de Sond1 e Sond3 então cada uma contribui com 50%, e assim as diversas porcentagens são obtidas. Assim, para a fundação SA1, cada cota estará associada a uma cota de Sond1 e Sond3, ou seja, por exemplo: SA1 (media ponderada)

Cota Sond1 Sond3 % Sond1 % Sond3

1 SPT5 SPT2 0,67 0,33

... ... ... ... ...

6 SPT10 SPT7 0,67 0,33

7 SPT11 *** 1,0 0,00

... ... ... ... ...

9 SPT13 *** 1,0 0,00

Note que a partir de uma certa cota, Sond3 não contribui mais, então se descarta sua contribuição. Desta forma, ponderam-se os valores de CRV e CRH de cada sondagem, atribuindo então este valor médio a SA1. Neste método a construção da sondagem equivalente da fundação é feita ponderando os valores de cada sondagem que esteja na mesma cota. Ou seja, os possíveis desníveis entre as cotas do perfil de sondagem e a sondagem equivalente da fundação são computados. Assim, deve ser verificado se a cota de arrasamento e assentamento da fundação está situada dentro dos perfis das sondagens de referência. Caso isto não ocorra, o SISEs avisa o usuário e interrompe sua execução.



14.3. Média Ponderada ou Aritmética entre Todas as Sondagens Caso se defina o método de média ponderada ou aritmética de todas as sondagens. A ponderação é feita considerando a distância entre as sondagens e o ponto da fundação em estudo. Por exemplo, para a fundação SA3, é obtida a cota máxima de SA3, que corresponde à cota mais profunda de todas as sondagens. No caso, pela figura acima, tem-se 9 cotas também para SA3 (pura coincidência). A partir da cota de arrasamento de SA3 então o SISEs verifica quais sondagens passam nas cotas 1,2,3,..,9 de SA3 e quais são suas cotas de referência. Assim, temos a seguinte configuração para a média aritmética, conforme os dados da figura 14.1.

SA3 ( média aritmética)

Cota Sond1 Sond2 Sond3 % Sond1

% Sond2

% Sond3

1 SPT9 SPT1 SPT6 0,33 0,33 0,33

2 SPT10 SPT2 SPT7 0,33 0,33 0,33

3 SPT11 SPT3 ** 0,5 0,5 0

4 SPT12 SPT4 ** 0,5 0,5 0

5 SPT13 SPT5 ** 0,5 0,5 0

6 SPT14 SPT6 ** 0,5 0,5 0

7 ** SPT7 ** 0 1 0

8 ** SPT8 ** 0 1 0

9 ** SPT9 ** 0 1 0

A diferença entre o método de ponderação e aritmético se dá apenas nos coeficientes de ponderação. Neste método a construção da sondagem equivalente da fundação é feita ponderando os valores de cada sondagem que esteja na mesma cota. Ou seja, os possíveis desníveis entre as cotas do perfil de sondagem e a sondagem equivalente da fundação são computados. Assim, deve ser verificado se a cota de arrasamento e assentamento da fundação está situada dentro dos perfis das sondagens de referência. Caso isto não ocorra, o SISEs avisa o usuário e interrompe a sua execução.



14.4. Sondagem mais Próxima ou Específica No caso dos métodos quatro (4) e cinco (5), atribui-se diretamente a sondagem selecionada para o elemento ou região da fundação. Neste método, a construção da sondagem equivalente da fundação é feita transferindo diretamente o perfil da sondagem para o elemento de fundação. Ou seja, os possíveis desníveis entre as cotas do perfil de sondagem e a sondagem equivalente da fundação NÃO são computados.Este critério é útil quando as camadas do sub-solo acompanham o perfil do terreno. Assim, se for escolhido o método de sondagem específica para a fundação SA1, teremos o seguinte perfil equivalente da sondagem:

SA1

Cota Sondagem

Selecionada

1 SPT1

2 SPT2

........ ........

13 SPT13

14.5. Computo Final do CRV ou CRH Com as informações armazenadas de ponderadores de cada sondagem, obtem-se os valores dos coeficientes de reação vertical e horizontal, CRV’s e CRH’s, da cota de assentamento da fundação. A seguir, é apresentado um exemplo do cálculo do CRV. Seja, por exemplo, a tabela de SA3 do exemplo apresentado acima com média aritmética: Cota 1 : CRVfinal = {CRV [Sond1 (SPT9)]}*0,33 + {CRV [Sond2 (SPT1)]}*0,33 +

{CRV [Sond3 (SPT6)]}*0,33 Cota 6 : CRVfinal = {CRV [Sond1 (SPT14)]}*0,5 + {CRV [Sond2 (SPT6)]}*0,5 Cota 9: CRVfinal = {CRV [Sond2 (SPT9)]}*1,0



14.6. Considerações Gerais No desenvolvimento dos diferentes métodos de cálculo de sondagem equivalente, levaram-se em conta duas situações distintas, a primeira delas se deseja considerar as sondagens num sistema de referência global. Os métodos de ponderação em função das distâncias ou a simples média aritmética atendem a este quesito. Numa segunda situação, se pretende NÃO levar em consideração a diferença de cota (nível) entre a sondagem selecionada e a sondagem equivalente, assim, transfere-se a primeira na última. Isto é feito nos métodos em que se escolhe apenas uma sondagem de referência. Vale a pena lembrar que não há no SISEs um método de referência global para apenas uma sondagem selecionada.

14.7. Requisitos de Norma A NBR 6118:2003 atual, diferente da sua versão anterior, de 1978, possui uma visão de integração de todos os elementos estruturais e praticamente obriga o uso de recursos computacionais para a análise global das estruturas. Em face disso também se preocupa sobre a questão da integração estrutura-solo, resumindo superficialmente nos dois itens: 11.3.3.3 Deslocamentos de apoio “Os deslocamentos de apoio só devem ser considerados quando gerarem esforços significativos em relação ao conjunto das outras ações, isto é, quando a estrutura for hiperestática e muito rígida”.



A maioria dos edifícios de múltiplos pavimentos em concreto armado são altamente hiperestáticos e rígidos. Ou seja, para saber se existe ou não esforços significativos, devem-se analisar a interação estrutura-solo. Vale lembrar que os esforços obtidos pela combinação de ações (permanente + sobrecarga + ventos), no caso de obtidos pela combinação com efeitos de 2ª Ordem global (Gama Z, P-Delta) sem a preocupação com a deformabilidade do solo. Esta prática poderá fornecer resultados equivocados e contra a segurança. Felizmente, na maioria dos edifícios além do coeficiente de segurança alta nas fundações, ainda existe contribuição significativa de paredes de alvenaria de vedação que funciona como biela, enrijecendo lateralmente a estrutura em contraventamento, tornando os efeitos menores que estimados (calculados). Recentemente, com exceção das paredes externas, as paredes internas em alvenaria estão sendo substituídas por sistemas mais leves, como Dry-Wall ou gesso acartonado e divisórias que não contribuem para o contraventamento, ou seja, a tendência atual é transferir todos os esforços para os elementos estruturais (sistemas laje, vigas, pilares e pilares parede), daí a importância do calculista em conhecer o modelo numérico utilizado e suas considerações. 14.2.2 Premissas necessárias à análise estrutural “A análise deve ser feita com um modelo estrutural realista, que permita representar de maneira clara todos os caminhos percorridos pelas ações até os apoios da estrutura e que permita também representar a resposta não linear dos materiais. Em casos mais complexos a interação solo-estrutura deve ser contemplada pelo modelo.” Quando a estrutura pode ser considerada como mais ou menos complexa?. O assunto é mais sofisticado do que parece, pois envolve o maciço de solo, conjunto de materiais altamente heterogêneo com difícil avaliação do módulo de deformação (ESOLO), e resistência que depende do grau de saturação e efeitos das fundações mais próximas que podem gerar sobre-pressões nos bulbos de tensões. Para atingir o “modelo realista” da Norma, é imprescindível a consideração da interação estrutura-solo. Quem não se adequar ao novo conceito não se faz sentido em adquirir os softwares mais complexos, se já começa errando na concepção (condições de contorno) e tem o grande risco de acumular os erros de incerteza que envolve o fenômeno tão complexo.



O domínio do estudo da interação estrutura-solo não tem o objetivo somente em prever os possíveis esforços secundários devido aos recalques diferenciais e dimensionar a estrutura para tal, mas o seu principal objetivo é ajustar melhor no dimensionamento dos elementos estruturais de fundações e do edifício simultaneamente para minimizar os efeitos nocivos dos recalques diferenciais nas estruturas, com esta consideração procura-se otimizar a distribuição dos esforços, analisando-se integralmente a estrutura e o maciço de solo. O objetivo final é tentar obter recalque diferencial zero, pelo menos na teoria, para que na prática a estrutura sofra o mínimo possível os efeitos da deformabilidade do solo.



15. Bibliografia Consultada

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