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5/9/2018 Simulink - slidepdf.com

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Simulink Simulink Guia PráticoGuia Prático

Grupo PET – Engenharia Elétrica – UFMS

Campo Grande – MS • Novembro – 2003



Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS

ÍNDICE

1. DICAS DESTE MATERIAL .................................................................................. 4

2. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 5

3. MONTE UM MODELO SIMPLES ....................................................................... 6

4. MANUSEANDO O SIMULINK ........................................................................... 12

4.1. ZOOM NO DIAGRAMA DE BLOCOS..............................................................................124.2. SELECIONANDO MAIS DE UM OBJETO........................................................................124.2.1. SELECIONANDO MÚLTIPLOS OBJETOS UM DE CADA VEZ............................................. 124.2.2. SELECIONANDO MÚLTIPLOS OBJETOS COM A CAIXA DE SELEÇÃO.................................. 124.2.3. SELECTING THE E NTIRE MODEL................................................................................ 134.3. COPIANDO E MOVENDO OS BLOCOS DE UMA JANELA PARA A OUTRA........................... 134.4. DUPLICANDO BLOCOS EM UM MODELO ..................................................................... 144.5. APAGANDO BLOCOS.................................................................................................. 144.6. MUDANDO A ORIENTAÇÃO DE BLOCOS ...................................................................... 144.7. R EDIMENSIONANDO OS BLOCOS .................................................................................154.8. MANIPULANDO OS NOMES DOS BLOCOS...................................................................... 154.9. MUDANDO OS NOMES DOS BLOCOS............................................................................154.9.1. MUDANDO A LOCALIZAÇÃO DO NOME DE UM BLOCO..................................................154.9.2. ESCOLHER SE O NOME DO BLOCO APARECE...............................................................16

5. BLOCOS .................................................................................................................17

5.1. BIBLIOTECAS DE BLOCOS DO SIMULINK ......................................................................175.1.1. BIBLIOTECA SOURCES.............................................................................................. 175.1.2. BIBLIOTECA SINKS.................................................................................................. 185.1.3. BIBLIOTECA DISCRETE.............................................................................................195.1.4. BIBLIOTECA CONTINUOUS........................................................................................195.1.5. BIBLIOTECA MATH................................................................................................. 205.1.6. BIBLIOTECA FUNCTIONS & TABLES...........................................................................215.1.7. BIBLIOTECA NONLINEAR .......................................................................................... 225.1.8. BIBLIOTECA SIGNALS & SYSTEMS............................................................................. 235.2. BLOCOS VIRTUAIS.................................................................................................... 245.3. ESPECIFICANDO OS PARÂMETROS DOS BLOCOS............................................................255.4. CAIXA DE DIÁLOGO DE BLOCK PROPRIETIES.............................................................. 255.4.1. DESCRIPTION..........................................................................................................265.4.2. PRIORITY............................................................................................................... 265.4.3. TAG...................................................................................................................... 265.4.4. OPEN FUNCTION...................................................................................................... 265.4.5. ATTRIBUTES FORMAT STRING....................................................................................26

6. EXEMPLOS ............................................................................................................28

2




6.1. EXEMPLO 1: SISTEMA MASSA-MOLA.........................................................................286.2. EXEMPLO 2: CIRCUITO RC SÉRIE.............................................................................306.2.1. MODELAGEM MATEMÁTICA DO CIRCUITO.................................................................. 316.2.2. SOLUÇÃO DO CIRCUITO UTILIZANDO SIMULINK ...........................................................32

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1. Dicas deste material Esta apostila de simulink foi elaborada com o objetivo de auxiliar os

estudantes a terem uma rápida inicialização ao uso desta poderosa ferramentacomputacional para a simulação de sistemas dinâmicos.O primeiro capítulo após a introdução (Monte um Modelo Simples) é

aconselhada a todos aqueles que querem partir logo para a construção do seu primeiromodelo.

O capítulo Manuseando o Simulink explica alguns detalhes para aconstrução dos modelos.

O capítulo Blocos pode ser muito interessante como fonte de consulta dos principais blocos do Simulink.

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2. Introdução

O Simulink é um pacote de um software para modelar, simular, e analisar sistemas de dinamicamente. Suporta sistemas lineares e não-lineares modelados emtempo contínuo, tempo discreto ou em uma mistura dos dois. Sistemas também

podem ter partes diferentes que são amostradas ou atualizadas a taxas diferentes.Para modelar, o Simulink possui uma interface gráfica com usuário (GUI)

para construir modelos como diagramas de blocos, usando as operações clicar-e-arrastar do mouse. Com esta interface, você pode fazer os modelos da mesma maneiraque você vai com lápis e papel (ou como a maioria dos livros de ensino os descreve).Este é um enorme avanço em relação as soluções tradicionais com métodosnuméricos. O Simulink inclui biblioteca de bloco prontos e você também pode

personalizar e pode criar seus próprios blocos.

Depois que você definir um modelo, você pode simular. Alguns blocos permitem que você veja os resultados enquanto a simulação ainda estiver sendoexecutada. Além disso, você pode mudar parâmetros e imediatamente e ver o queacontece. Os resultados da simulação podem ser enviados para o workspace doMATLAB para visualização e utilização posterior.

Muitas outras ferramentas do MATLAB podem ser usadas junto com oSimulink, e é por isso que o MATLAB e o Simulink são integrados. Você podesimular, pode analisar, e pode revisar seus modelos em qualquer ambiente a qualquer

ponto.O Simulink nos permite criar qualquer tipo de artefato, máquina ou

aparelho que não existe fisicamente e vê-los funcionando antes que venham a existir.

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3. Monte um Modelo SimplesEste exemplo mostra como construir um modelo utilizando muitos

comandos de construção de modelos e ações que você usará para construir os seus próprios modelos.O modelo integra uma onda senoidal e mostra os resultados. O diagrama

de blocos do modelo deve se parecer com o da figura abaixo:

Para criar o modelo, primeiro digite simulink no command window doMATLAB. No windows, o Simulink Library Browser aparecerá.

Selecione o botão New Model na barra de ferramentas do LibraryBrowser como indicado acima.

O Simulink abrirá uma nova janela para a criação de modelos.

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Para criar este modelo, precisará arrastar os blocos das bibliotecas (dolibrary browser) para dentro do modelo. Procure e arraste os seguintes blocos:

• Sources library (o bloco Sine Wave)• Sinks library (o bloco Scope)• Continuous library (o bloco Integrator)• Signals & Systems library (o bloco Mux)

Para copiar o bloco Sine Wave do Library Browser, primeiro expanda aárvore do Library Browser para mostrar os blocos no Sources library. Faça istoclicando primeiro no sinal de + no Simulink library para mostrar as outras bibliotecas,então clique no sinal de + do Sources library para mostrar os seus blocos. Finalmenteclique no bloco Sine Wave. Então o library browser deverá estar como na figuraabaixo.

Agora arraste o bloco Sine Wave do library browser até a janela domodelo. O Simulink cria uma cópia no ponto em que você o colocar.

Outra maneira de fazer isto é dando um clique com o botão direito domouse em Sources e selecionando a opção de abrir. A janela abaixo aparecerá.

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Então arraste o bloco Sine Wave da janela até o modelo.

Copie o restante dos blocos e arrume-os. Para mover clique e arraste como mouse ou clique e mova com as setas do teclado para menores distâncias.

Com todos os blocos copiados para dentro do modelo, ele deverá se parecer assim.

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Se perceberá que os blocos possuem o símbolo >. Se o símbolo aponta para fora ele indica a saída do bloco e se aponta para dentro indica a entrada.

Para conectar o bloco Sine Wave a entrada superior do bloco Mux posicionamos o mouse sobre a saida do bloco Sine Wave até que a forma do ponteiromude para cross hairs.

Clique e segure o botão do mouse até a entrada superior do Mux e umalinha tracejada aparecerá. Quando o cursor ficar com o formato cross hairs de linhadupla solte o mouse e a ligação será feita.

O Sine Wave também está ligado ao Integrator. Para fazer isso siga aseqüência:

1. Primeiro, posicione o mouse em cima da linha entre o Sine Wave eMux.

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2. Segure a tecla Ctrl e então clique e arraste o mouse até a entrada do bloco Integrator.

3. Ao soltar o botao do mouse a linha é desenhada.

Termine as ligações e abra o bloco Scope com um duplo clique para ver a

simulação. Entre o menu Simulation e escolha Start para iniciar a simulação eobserve as linhas se formando no Scope.

Entre o menu Simulation e escolha Parameters para ajustar os parâmetros de simulação

Agora, abra o bloco Scope para ver a produção da simulação. Mantendo a janela do Scope aberta, ajuste o Simulink para rodar a simulação por 10 segundos.Primeiro, ajuste os parâmetros da simulação selecionando Parameters no menu

Simulation. Na caixa de diálogo que se aparece, nota-se que o tempo de Parada éfixado a 10.0 (seu valor padrão).

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Feche a caixa de diálogo Simulation Parameters clicando no botão de Ok.O Simulink aplica os parâmetros e fecha a caixa de diálogo.

Escolha Start no menu Simulation e assista as curvas no bloco Scope.

A simulação pára quando alcança o tempo de parada especificado emSimulation Parameters ou quando você escolhe Stop no menu Simulation.

Para salvar este modelo, escolha Save no menu File e entre em um nome elocal. Aquele arquivo contém a descrição do modelo.

Este exercício lhe mostra como executar algumas tarefas de construção demodelos comumente usadas.

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4. Manuseando o Simulink 4.1.Zoom no Diagrama de Blocos

O Simulink permite que você aumente ou diminua a visão do diagrama de blocos. Para regular o zoom:

• Selecione Zoom In do menu View (ou digite r) para aumentar.• Selecione Zoom Out do menu View (ou digite v) para diminuir.• Selecione Fit System to View do menu View (ou aperte a barra de espaço)

para ajustar o zoom de acordo com o diagrama.• Selecione Normal do menu View para ajustar ao zoom 100%.

Por padrão, o Simulink ajusta o zoom de acordo com o diagrama de

blocos quando você abre o diagrama.

4.2.Selecionando Mais de Um ObjetoVocê pode selecionar mais de um objeto selecionando-os um de cada vez,

selecionando os objetos com o mouse ou com a caixa de seleção, ou selecionar omodelo inteiro.

4.2.1. Selecionando Múltiplos Objetos Um de

Cada Vez Para selecionar mais de um objeto selecionando cada objeto

individualmente, segure a tecla Shift e clique nos objetos. Para desmarcar, clique nos

objetos de novo mantendo ainda o Shift pressionado.4.2.2. Selecionando Múltiplos Objetos com a

Caixa de SeleçãoUma maneira fácil de selecionar mais de um objeto numa mesma área é

desenhando a caixa de seleção ao redor dos objetos.1.

Defina o canto para começar uma caixa de seleção posicionando o ponteiro do mouse, então quando apertar o desenho do ponteiro mudará.

2.Arraste o ponteiro ao canto oposto da caixa. Um retângulo

pontilhado inclui os blocos e as linhas selecionadas.

3.

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Solte o botão do mouse. Todos os blocos e linhas que estiverem pelo menos parcialmente incluídos dentro caixa de seleção serão selecionados.

4.2.3. Selecting the Entire Model To select all objects in the active window, choose Select All from the Edit

menu. You cannot create a subsystem by selecting blocks and lines in this way; for more information, see "Creating Subsystems".

4.3.Copiando e Movendo os Blocos deUma Janela para a Outra

Quando você constrói o seu modelo, você freqüentemente copia blocosdas bibliotecas de blocos do Simulink ou de outras bibliotecas ou de outros modelos.

Para fazer isto, siga estes passos:1.

Abra a blibioteca apropriada ou o modelo.2.

Arraste o bloco que você quer copiar na janela designada. Paraarrastar um bloco, posicione o cursor em cima do ícone do bloco, então

pressione o botão do mouse. Passe o cursor à janela designada e então solte o botão do mouse.

Você também pode arrastar os blocos das Bibliotecas para uma janela.NotaSimulink oculta os nomes dos blocos Sum, Mux, Demux, and Bus

Selector quando você os copia para o modelo. Isto é feito para evitar que amontoe omodelo desnecessariamente. (As formas destes blocos indicam claramente as suasrespectivas funções.)

Você pode tambem copiar os blocos usando os comandos Copiar andColar do menu Edit.

O Simulink escolhe um nome para cada bloco copiado.Quando você copiar um bloco, o bloco novo herda todos os parâmetros do

bloco original.O Simulink usa uma grade invisível de cinco pixels para simplificar o

alinhamento de blocos. Todos os blocos se prendem a uma linha na grade. Você podemover um bloco ligeiramente abaixo, à esquerda ou à direita selecionando o bloco eapertando as teclas de seta.

Você pode exibir a grade na janela do modelo digitando o comandoseguinte na janela de MATLAB:

set_param('<model name>','showgrid','on')

Para mudar o espaçamento da grade, digite:set_param('<model name>','gridspacing',<number of pixels>)

Por exemplo, para mudar para 20 pixels, digite:set_param('<model name>','gridspacing',20)

Para todos o comandos acima, você pode também selecionar o modelo, edigitar gcs ao invés de <model name>.

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http://d/Matlab/HELP/toolbox/simulink/c03_cr60.html#12615







Mover os blocos de uma janela para a outra é o mesmo que copier os blocos, exceto se você manter pressionada a tecla Shift enquanto você seleciona o bloco.

Você pode usar o comando Undo do menu Edit para remover um blocoadicionado.

4.4.Duplicando Blocos em um ModeloVocê pode duplicar blocos em um modelo apertando a tecla Ctrl e

selecionando o bloco com o botão esquerdo do mouse, então arraste a um local novo.Você também pode fazer isto arrastando o bloco com o botão direito do mouse. Os

blocos duplicados têm o mesmo parâmetro dos blocos originais. São acrescentadosnúmeros de sucessão aos nomes dos novos blocos.

4.5.Apagando Blocos

Para apagar um ou mais blocos, selecione os blocos a serem apagados eaperte a tecla Delete ou Backspace. Você também pode escolher Clear ou Cut domenu Edit. O comando Cut recorta os blocos para o clipboard. Usando o Delete, oBackspace ou o comando Clear não sera possível colar o bloco depois.

Você pode usar o comando Undo do menu Edit para restituir um blocoapagado.

4.6.Mudando a Orientação de Blocos Normalmente os sinais fluem da esquerda para a direita. As portas de

entrada estão na esquerda, e as portas de saída estão à direita. Você pode mudar a

orientação dos blocos escolhendo um destes comandos do menu Format:• O comando Flip Block rotaciona o bloco de 180°.• O comando Rotate Block rotaciona o bloco de 90° no sentido horário.

A figura abaixo mostra como o Simulink organiza as portas depois demudar a orientação de um bloco usando os comandos Rotate Block e Flip Block . Otexto nos blocos mostram a sua orientação.

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4.7.Redimensionando os BlocosPara mudar o tamanho de um bloco, selecione, então arraste quaisquer de

suas marcas de seleção. Enquanto você segura o botão do mouse, um retângulo pontilhado mostra novo tamanho para o bloco. Quando você soltar o botão do mouse,

o bloco é redimensionado.Por exemplo, a figura debaixo mostra um bloco de Gerador de Sinaissendo redimensionada. A marca do lado inferior direito foi selecionada e arrastada à

posição do cursor. Quando o botão do mouse é solto, o bloco assume o seu novotamanho.

4.8.Manipulando os Nomes dos BlocosTodo o nome de bloco em um modelo deve ser único e tem que conter pelo menos um caractere. Geralmente, os nomes aparecem debaixo dos blocos quandoas portas estão na horizontal e à esquerda dos blocos quando as portas estão navertical, como mostra esta figura.

4.9.Mudando os Nomes dos BlocosVocê pode editar o nome de um bloco clicando no nome do bloco, então

clique duas vezes ou arraste o cursor para selecionar o nome inteiro. Então, entre nonome novo.Quando você clica em algum outro lugar no modelo ou entra com alguma outra emação, o nome será aceito ou rejeitado. Se você tenta mudar o nome de um bloco por um nome que já existe ou por um nome sem caractere, o Simulink exibe umamensagem de erro.

Você pode modificar a fonte usada no nome de um bloco selecionando o bloco, escolhendo a opção Font do menu Format. Selecione uma fonte da caixa dediálogo. Este procedimento também muda a fonte de texto no ícone do bloco.

Você pode cancelar a edição do nome de um bloco escolhendo Undo domenu Edit.

NotaSe você mudar o nome de um bloco biblioteca, todas as ligações paraaquele bloco ficarão erradas.

4.9.1. Mudando a Localização do Nome de um

BlocoVocê pode mudar a localização do nome de um bloco de duas maneiras:

• Arrastando o nome do bloco para o lado oposto do bloco.• Escolhendo o comando Flip Name do menu Format. Este comando muda a

localização do nome do bloco para o lado oposto do bloco.

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4.9.2. Escolher se o Nome do Bloco AparecePara escolher se o nome do bloco é mostrado ou não, abra o menu

Format e escolha:

• O menu Hide Name mantém o nome do bloco visível. Quando você selecionaHide Name, ele muda o Show Name quando o bloco é selecionado.

• O menu Show Name mostra o nome oculto do bloco.

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5. Blocos5.1.Bibliotecas de Blocos do Simulink

Simulink organiza seus blocos em bibliotecas de blocos de acordo com aaplicação. A janela do simulink exibe os ícones e os nomes da biblioteca:

• A biblioteca Sources contém blocos que geram sinais.• A biblioteca Sinks contém blocos que exibem ou escrevem os sinais.• A biblioteca Discrete contém blocos que descrevem componentes discretos no

tempo.• A biblioteca Continuous contém blocos que descrevem funções lineares.• A biblioteca de Nonlinear contém blocos que descrevem funções não-lineares.• A biblioteca de Math contém blocos que descrevem funções matemáticas.• A biblioteca Functions & Tables contém blocos que descrevem funções gerais

e operações de tabelas.• A biblioteca Signal & Systems contém blocos que permitem multiplexar e

demultiplexar, entrada/saída de sinais externos, passar dados a outras partes domodelo, criar subsistemas e executar outras funções.

• As bibliotecas Blocksets and Toolboxes contém as bibliotecas de BlocosSuplementares Especializados.

• A biblioteca Demos do MATLAB contém úteis demonstrações de Simulink.

A seguir serão feitos breves comentários a respeito de cada bloco.

5.1.1. Biblioteca Sources

Nome do Bloco Aplicação

Introduz ruído em um sistema contínuo.

Gera uma onda senoidal com freqüência crescente.

Provê o tempo de simulação.

Gera um valor constante.

Gera tempo de simulação ao especificar intervalo.

Gera pulsos a intervalos regulares.

Dados provenientes de um arquivo.

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Dados provenientes de uma matriz definida no workspace.

Gera pulsos em intervalos regulares.

Gera um sinal constantemente crescente ou decrescente.

Gera números randômicos normalmente distribuídos.

Gera um sinal repetitivo arbitrário.

Gera várias formas de onda.

Gera uma onda senoidal.

Gera uma função degrau.

Gera números randômicos uniformemente distribuídos.

5.1.2. Biblioteca SinksNome do Bloco Aplicação

Mostra o valor do sinal.

Exibição de sinais gerados durante uma simulação.

Para a simulação quando o sinal for diferente de zero.

Escreve os dados em um arquivo.

Escreve os dados em uma matriz no workspace.

Exibe um gráfico de X-Y, que usa uma janela de figura doMATLAB.

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5.1.3. Biblioteca DiscreteNome do Bloco Aplicação

Implementa funções de transferência discretas e filtros.

Implementa um sistema estado-espaço discreto.

Executa integração discreta no tempo de um sinal.

Implementa uma função de transferência discreta.

Implementa uma função de transferência discreta especificadaem termos de pólos e zeros.

Implementa uma amostragem e aproximação de primeiraordem.

Atraso de um período de amostra.

Aproximação de ordem zero da entrada num período deamostra.

5.1.4. Biblioteca ContinuousNome do Bloco Aplicação

Deriva um sinal.

Integra um sinal.

Produz o sinal de um tempo anterior.

Implementa um sistema estado-espaço linear.

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Implementa uma função de transferência linear.

Atrasa o sinal por uma determinada quantia de tempo.

Atrasa o sinal por uma quantia variável de tempo.

Implementa uma função de transferência especificada em termosde pólos e zeros.

5.1.5. Biblioteca MathNome do Bloco Aplicação

Produz o valor absoluto do sinal.

Encontra as raízes do sinal.

Implementa uma tabela da verdade.

Produz a fase e a magnitude de um sinal complexo.

Produz as partes reais e imaginárias de um sinal complexo.

Gera o produto escalar.

Multiplica o sinal por um determinado valor.

Executa a operação lógica especificada.

Produz um sinal complexo a partir da magnitude e da fase.

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Executa uma função matemática.

Multiplica o sinal por uma matriz.

Produz o mínimo ou o máximo do sinal.

Gera o produto ou quociente de sinais.

Produz um sinal complexo a partir da parte real e da imaginária.

Executa a operação relacional especificada.

Executa uma função de arredondamento.

Indica se o sinal é positivo ou negativo.

Ganho variável.

(Soma)Gera a soma de sinais.

Executa uma função trigonométrica.

5.1.6. Biblioteca Functions & TablesNome do Bloco Aplicação

Aplica uma expressão especificada à entrada.

Executa interpolação linear da entrada.

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Executa interpolação linear de duas entradas.

Aplica uma função do MATLAB ou expressão à entrada.

Permite acesso a uma S-function.

5.1.7. Biblioteca Nonlinear Nome do Bloco Aplicação

Modela o comportamento de um sistema com o decorrer dasimulação.

Modelo descontínuo em zero e com ganho linear para os demaisvalores.

Provê uma região de saída zero.

Troca a saída entre duas entrada, manualmente.

Escolhe entre as entradas.

Discretiza um sinal em um intervalo especificado.

Limita a taxa de variação de um sinal.

Troca a saída entre dois níveis.

Limita a amplitude de um sinal.

Troca entre duas entradas.

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5.1.8. Biblioteca Signals & SystemsNome do Bloco Aplicação

Seleciona os sinais da entrada.

Representa um selecionado bloco qualquer de uma bibliotecaespecificada.

Define uma armazenagem de dados compartilhada.

Dados originados de um Data Store Memory.

Escreve dados em um Data Store Memory.

Converte um sinal para outro tipo de dados.

(Demux)

Separa um sinal vetorial em sinais escalares.

Acrescenta uma porta de habilitação a um subsistema.

Recebe a entrada de um bloco de Goto.

Executa a função de chamada de um subsistema a umadeterminada taxa.

Passe a entrada para o bloco From.

Define o alcance de um bloco de Goto.

Saída nula.

Descobre o ponto de cruzamento.

Fixa o valor inicial de um sinal.

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Cria uma porta de entrada para um subsistema ou uma entradaexterna.

Combina várias linhas de entrada em uma linha de escalar.

Exibe informações em um modelo.

(Mux)

Combine várias linhas de entrada em uma linha de vetor.

Cria uma porta de saída para um subsistema ou uma saídaexterna.

Produz a largura de um sinal de entrada, o tempo de amostra,

e/ou o tipo notável.

Representa um sistema dentro de outro sistema.

Termina um sinal não conectado.

Acrescenta uma porta de gatilho a um subsistema.

Produz a largura do vetor de entrada.

5.2.Blocos VirtuaisAo criar modelos, você precisa estar atento que os blocos do Simulink

estão entre em duas categorias básicas: os blocos virtuais e os não-virtuais. Blocos Não-virtuais têm um papel ativo na simulação de um sistema. Se você adiciona ouremove um bloco não-virtual, você muda o comportamento do modelo. Blocosvirtuais, por outro lado, não fazem nenhum papel ativo na simulação. Elessimplesmente ajudam organizar um modelo graficamente. Alguns blocos do Simulink

podem ser virtuais em algumas circunstâncias e não-virtuais em outras. Tais blocossão chamados de blocos condicionalmente virtuais. A tabela seguinte lista os blocosvirtuais e condicionalmente virtuais do Simulink.

Blocos Virtuais

Nome do Bloco Condição na qual o bloco será virtual

Bus Selector Sempre virtual.

Data StoreMemory

Sempre virtual.

Demux Sempre virtual.

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Enable Port Sempre virtual.

From Sempre virtual.

Goto Sempre virtual.

Goto TagVisibility

Sempre virtual.

Ground Sempre virtual.

Inport Sempre virtual a menos que o bloco esta em um subsistemacondicionalmente executado e tenha uma conexão direta comum bloco outport.

Mux Sempre virtual.

Outport Virtual se o bloco reside dentro de algum subsistema(condicional ou não), e não reside na raiz (nível mais alto).

Selector Sempre virtual.

Subsystem Virtual se o bloco for condicionalmente executado.

Terminator Sempre virtual.

Test Point Sempre virtual.

Trigger Port Virtual se o bloco outport não está presente.

5.3.Especificando os Parâmetros dosBlocos

A interface do Simulink nos permite nomear os valores para os parâmetros dos blocos. Alguns parâmetros são comuns a todos os blocos. Use a caixade dialogo Block Proprieties para fixar estes parâmetros. Para exibir a caixa dediálogo, selecione o bloco cujas propriedades você quer fixar. Então selecioneProprieties do menu Edit do Simulink.

Alguns parâmetros são específicos a blocos particulares. Use a caixa dediálogo Specific-Block Parameter de um bloco para fixar estes parâmetros. Cliqueduas vezes no bloco para abrir sua caixa de diálogo. Você pode aceitar os valoresexibidos ou pode os mudá-los. Você também pode usar o comando set_param paramudar os parâmetros dos blocos.

5.4.Caixa de Diálogo de Block Proprieties

A caixa de diálogo Block Properties permite que você selecione alguns

dos parâmetros comuns.

25




A caixa de diálogo contém os seguintes campos:

5.4.1. Description

Breve descrição da finalidade do bloco.5.4.2. Priority

Prioridade de execução deste bloco em relação aos outros blocos domodelo.

5.4.3. Tag Um campo de texto geral que é salvo com o bloco.

5.4.4. Open functionMATLAB (m-) function a ser chamada quando o usuário abrir este bloco.

5.4.5. Attributes format string Valor atual do parâmetro AttributesFormatString do bloco. Este

parâmetro especifica quais parâmetros mostrar próximo do ícone do bloco. Osattributes format string podem ser algum string com nome de parâmetros embutidos.Um nome de parâmetro embutido é o nome de um parâmetro precedido por %< eseguido por >, por exemplo, %<priority>. O Simulink mostra os attributes formatstring próximo do ícone do bloco, substituindo cada nome de parâmetros peloscorrespondentes valores dos parâmetros. Você pode usar os caracteres de linhas ( \n)

para mostrar cada parâmetro em uma linha separada. Por exemplo, especificando osattributes format string

pri=%<priority>\ngain=%<Gain>

para o bloco Gain mostrará:

26




Se o valor de um parâmetro não for um string ou um inteiro, Simulink exibe N/S (not supported) para o valor do parâmetro.

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6. Exemplos

6.1.Exemplo 1: Sistema Massa-Mola

Fig. 6.1: Representação do Sistema Massa-Mola

Equações básicas da Física:

Aceleração:2

2

dt

xd

dt

dva == ( 10.4 )

Velocidade:

∫ == adt

dt

dxv ( 10.5 )

Deslocamento: ∫ = vdt x ( 10.6 )

Equações básicas do Sistema massa-mola:

Força: F = -kx = ma ∴ 2

2

dt

xd mkx = ∴ x

m

k

dt

xd a −==

2

2

( 10.7 )

Energia potencial: 2

2

1kx E p = ( 10.8 )

Energia cinética : 2

2

1mv E c = ( 10.9 )

Verifica-se das equações que a aceleração, no sistema massa-mola, édiretamente proporcional ao deslocamento 'x'. O fator de proporcionalidade é aconstante '-k/m'. Essa é a informação inicial para começar o modelo dado na Figura10.7.

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x

m

F

m

0




Fig. 6.2: Modelo do Simulink para o Sistema Massa-Mola

Para a simulação do sistema é necessário fornecer um valor inicial paraum dos dois blocos de integração. Essa informação será, no caso, o limite para avariável de saída. Por exemplo, desejando-se limitar o deslocamento 'x' entre osvalores -20 cm (-0.2 m) e 20 cm, fixa-se em 0.2 o valor inicial da segunda integral.Uma outra informação fundamental é o valor da constante de proporcionalidade 'k' e ovalor da massa 'm'. Esses valores podem ser digitados diretamente no 'prompt' (áreade trabalho do MATLAB), como mostrado a seguir:

As Figuras que seguem são resultantes do modelo da Fig. 10.7.

Fig. 6.3: Energia Cinética e Potencial versus Deslocamento

29

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.20

5

10

15

posição (m)

E n e r g i a C i n é t i c a e

P o t e n c i a l ( J )

Energia Cinética

Energia Potencial

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 80

5

10

15

velocidade (m/s)

E n e r g i a C i n é t i c a e P o t e n c i a l ( J )

Energia Cinética

Energia Potencial

xva

v

velocidade

t

tempo

x

posição

ac

aceleração

s

1

Integrator1

s

1

Integrator

k/2

m/2

-k/m

Ep

En. Potencial

Ec

En. Cinetica

Clock

» k = 700;» m = 0.5;




Fig. 6.4: Energia Cinética e Potencial versus Velocidade

Fig. 6.5: Velocidade versus Deslocamento

6.2.Exemplo 2: Circuito RC SérieConsidere o circuito elétrico da Fig. 10.11, que possui um resistor e um

capacitor em série alimentados por uma fonte constante. O capacitor possui umatensão inicial V v 10)0( = e deseja-se obter a resposta t t v ×)( para .0≥t

30

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

v e l o c i d a d e ( m / s )

posição




Fig. 6.6: Circuito elétrico RC série com uma fonte de tensão contínua.

6.2.1. Modelagem Matemática do Circuito

A modelagem matemática do circuito é obtida aplicando-se a 2a Lei deKirchoff ao percurso fechado, e usando a forma genérica e, para expressar tensão:

0=−− vve R

Por outro lado, sabemos relacionar a tensão no resistor e a tensão no capacitor com a corrente que os atravessam, )(t i :

)(t Riv R =

dt

dvC t i =)( ∴ e – Ri(t) – v = 0 ou 0=−− v

dt

dv RC e

Assim, a equação diferencial geral fica:

e RC

v RC dt

dv 11=+

Substituindo os valores de R = 1k Ω e C = 1mF e e = E = 5V na equaçãoacima, resulta na equação abaixo:

10)0(:onde

5

=

=+

v

vdt

dv

31




6.2.2. Solução do Circuito Utilizando Simulink Para utilizar o Simulink devemos expressar a equação diferencial da

seguinte maneira:

∫ −= dt ve RC v )(1

A expressão acima é conseguida facilmente apenas isolando o termod t

d v e

depois aplicando a integração (que é a operação inversa da derivação). Essa forma éideal para a simulação usando o Simulink. Constroi-se então o modelo mostrado naFig. 10.12.

Fig. 6.7: Diagrama de blocos do Simulink para o Circuito Elétrico da Fig. 10.11

Fig. 6.8: Saída gráfica t t v ×)( para 0≥t para o Circuito Elétrico

32

0 2 4 6 8 105

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

9.5

10

simulink

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