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Física 3 | Ondulatória Interferência

Quando duas ondas (ou pulsos) se encontram, ocorre colisão?

Não. Ocorre interferência, ou seja, sobreposição dos seus efeitos.

http://www.acs.psu.edu

Física 3 | Ondulatória Interferência: tipos

ANTES

DURANTE

DEPOIS

1 2| | A A A

Física 3 | Ondulatória

ANTES

DURANTE

DEPOIS

Interferência: tipos

1 2| | A A A

Se A1 = A2, então A = 0.

Interferência Destrutiva Total

Física 3 | OndulatóriaExtra

1

a) Não. As ondas são independentes. Quando se encontram, seus efeitos se

sobrepõem. Mas cada qual continua existindo, após a sobreposição, de forma

independente.

Interferência

b) Não. A energia que a onda carrega depende da potência da fonte que gerou a

onda. Mas, como as ondas são independentes, a interferência (construtiva ou

destrutiva) não provoca nem aumento nem diminuição da energia transportada

pela onda.

(UEG 2010) Com base em seus estudos sobre movimento ondulatório, responda

ao que se pede.

a) A interferência entre duas ondas atrapalha a propagação de ambas? Justifique.

b) Em uma interferência entre duas ondas ocorre perda de energia? Justifique.

Resolução


(UECE 2014) Uma onda sonora de 170 Hz se propaga no sentido norte-sul, com

uma velocidade de 340 m/s. Nessa mesma região de propagação, há uma onda

eletromagnética com comprimento de onda 2×106 μm viajando em sentido

contrário. Assim, é correto afirmar-se que as duas ondas têm:

a) mesmo comprimento de onda, e pode haver interferência construtiva.

b) mesmo comprimento de onda, e pode haver interferência destrutiva.

c) mesmo comprimento de onda, e não pode haver interferência.

d) diferentes comprimentos de onda, e não pode haver interferência.

Exercício

1Interferência

Resolução

Som Som SomV fSom: 340 170 Som 2Som m

E.M.: 6

. . 2 10 E M m 6 62 10 10 m . . 2E M m

Os comprimentos de onda são iguais. Mas, sendo ondas de naturezas diferentes

(uma é mecânica e a outra eletromagnética), não haverá interferência.

Física 3 | OndulatóriaExercício

2Interferência

(Enem 2010 - 2ª aplicação) Um garoto que passeia de carro com seu pai pela cidade, ao

ouvir o rádio, percebe que a sua estação de rádio preferida, a 94,9 FM, que opera na banda

de frequência de mega-hertz, tem seu sinal de transmissão superposto pela transmissão de

uma rádio pirata de mesma frequência que interfere no sinal da emissora do centro em

algumas regiões da cidade. Considerando a situação apresentada, a rádio pirata interfere no

sinal da rádio do centro devido à:

a) atenuação promovida pelo ar nas radiações emitidas.

b) maior amplitude da radiação emitida pela estação do centro.

c) diferença de intensidade entre as fontes emissoras de ondas.

d) menor potência de transmissão das ondas da emissora pirata.

e) semelhança dos comprimentos de onda das radiações emitidas.

O rádio do carro só sintoniza uma estação se estiver ajustado para

receber ondas de determinada frequência bem específica. Logo, fR = fRP.

As ondas eletromagnética que transportam o sinal da estação de rádio sintonizada

viajam no ar com velocidade bem definida. Logo, VR = VRP.

Ondas de mesma velocidade e mesma frequência, a partir da equação V = .f,

terão mesmo , ou seja, mesmo comprimento de onda.

Resolução


2Interferência

(UFSC) A figura representa dois pulsos

de onda, inicialmente separados por 6,0

cm, propagando-se em um meio com

velocidades iguais a 2,0 cm/s, em

sentidos opostos. Considerando a

situação descrita, assinale a(s)

proposição(ões) correta(s).

01 Inicialmente, as amplitudes dos pulsos são idênticas e iguais a 2,0 cm.

04 Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos pulsos e a amplitude

será nula nesse instante.

02 Decorridos 8,0 segundos, os pulsos continuarão com a mesma

velocidade e forma de onda, independentemente um do outro.

16 Quando os pulsos se encontrarem, haverá interferência de um sobre o

outro e não mais haverá propagação dos mesmos.


será máxima nesse instante e igual a 2,0 cm.


2Interferência

t = 0 s2 cm

Resolução


2Interferência

2 cm

Resolução

t = 1 s


2Interferência

2 cmCrista com vale: ID \ A = 0

Após 2 s, depois da sobreposição, cada

onda segue o seu caminho como se nada

tivesse acontecido. As ondas são

independentes. E não se aniquilam na ID.

01 Inicialmente, as amplitudes dos pulsos são idênticas e iguais a 2,0 cm.


será nula nesse instante.

02 Decorridos 8,0 segundos, os pulsos continuarão com a mesma

velocidade e forma de onda, independentemente um do outro.

16 Quando os pulsos se encontrarem, haverá interferência de um sobre o

outro e não mais haverá propagação dos mesmos.


será máxima nesse instante e igual a 2,0 cm.

Resolução

t = 2 s


4Interferência

(Unesp 2007) Em dezembro de 2004, um grande tsunami (onda gigante do mar,

causada por terremoto) varreu a costa de alguns países asiáticos, deixando um

rastro de destruição e morte. Seus efeitos puderam ser medidos mesmo aqui no

Brasil, cerca de 20 horas depois. Segundo uma matéria divulgada pela COPPE-

UFRJ, como consequência do fenômeno de interferência, as ondas chegaram a

subir cerca de 1 m em alguns pontos da Baía de Guanabara, sendo que sua altura

em alto-mar não passou de alguns poucos centímetros.


4Interferência

Observando os gráficos seguintes, esboce

dois gráficos, o da amplitude resultante da

interferência das ondas I e II e o da amplitude

resultante da interferência das ondas I e III.

Indique que tipo de interferência ocorre em

cada caso e qual delas seria a responsável

pelas referidas ondas de 1 m.


4Interferência

As ondas coincidem, ponto a ponto, crista

com crista e vale com vale: IC

\ A = 1,0 + 0,3 = 1,3 m

Esse tipo de interferência (IC) poderia

ser responsável pelas referidas ondas

com 1,0 m de amplitude.


4Interferência

Ponto a ponto, há sempre encontro de uma

crista com um vale: ID

\ A = 1,0 - 1,0 = 0,0 m

Esse tipo de interferência (ID) não

poderia ser responsável pelas referidas

ondas com 1,0 m de amplitude.


3

(Unicamp) Ondas são fenômenos de transporte de energia sem que seja

necessário transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo são os

tsunamis, ondas que se formam no oceano, como consequência, por exemplo, de

terremotos submarinos.

a) Se, na região de formação, o comprimento de onda de um tsunami é de 150 km

e sua velocidade é de 200 m/s, qual é o período da onda?

b) A velocidade de propagação da onda é dada por

onde h é a profundidade local do oceano e g é a aceleração da gravidade. Qual é

a velocidade numa região próxima à costa onde a profundidade é de 6,4 m?

c) Sendo A a amplitude (altura da onda) e supondo-se que a energia do tsunami se

conserva, o produto vA² mantém-se constante durante a propagação. Se a

amplitude da onda na região de formação for de 1 m, qual será a amplitude perto

da costa, onde a profundidade é de 6,4 m?

v gh

Resolução

vT

T

v

150000

200

m

m

s

1500

2s 750 sa)


3














v gh

Resolução

v gh 8m

s10 6,4 64 b)


3














v gh

Resolução

2 2 i i f fv A v Ac) 2 2200 1 8 fA 2 200

8 fA

2 25 fA 5fA m

Observação: A amplitude que era de apenas 1 m passou para 5 m. A onda ficou mais “alta”!


5Interferência

(UFMG 2010) Na figura I, estão representados os pulsosP e Q, que estão se propagando em uma corda e seaproximam um do outro com velocidades de mesmomódulo. Na figura II, está representado o pulso P, em uminstante t, posterior, caso ele estivesse se propagandosozinho.. A partir da análise dessas informações, assinalea alternativa em que a forma da corda no instante t estácorretamente representada.


5Interferência

•O pico do pulso P se desloca para a direita da posição 30 para a posição 60 num intervalo

de tempo t.

•O pulso Q, propagando-se no mesmo meio, terá a mesma velocidade. No mesmo intervalo

de tempo t, também vai caminhar 30 posições, só que para a esquerda. Seu pico estava na

posição 110 e vai se deslocar até 110 – 30 = 80.

0 20 40 60 80 100 120 140

P QP Q

Resposta

Resolução

Física 3 | Ondulatória Interferência: 2 dimensões

Crista com crista: IC (V: ventre).

Vale com vale: IC (V: ventre).

Crista com vale: ID (N: nó).

Vale com crista: ID (N: nó).


4Interferência: 2 dimensões

(Unesp 2009) A figura mostra um

fenômeno ondulatório produzido em um

dispositivo de demonstração chamado

tanque de ondas, que neste caso são

geradas por dois martelinhos que batem

simultaneamente na superfície da água

360 vezes por minuto. Sabe-se que a

distância entre dois círculos consecutivos

das ondas geradas é 3,0 cm. Pode-se

afirmar que o fenômeno produzido é a:

a) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de18 cm/s.b) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de9,0 cm/s.c) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de2,0 cm/s.d) difração de ondas circulares que se propagam com velocidade de 18 cm/s.e) difração de ondas circulares que se propagam com velocidade de 2,0 cm/s.


3

Logo, pela equação fundamental da

ondulatória:

Nf

t

360

60

s

16

s6 Hz

3 cm

V f 18cm

s

13 6 cm

s

Interferência: 2 dimensões

a) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de18 cm/s.b) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de9,0 cm/s.c) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de2,0 cm/s.d) difração de ondas circulares que se propagam com velocidade de 18 cm/s.e) difração de ondas circulares que se propagam com velocidade de 2,0 cm/s.

Resolução

Física 3 | Ondulatória Interferência: critério analítico

•F1 e F2 oscilam em concordância

de fase;

•F1 e F2 emitem ondas idênticas;

•D = |S1 - S2| é a diferença de

caminhos.

2

D

n

•n é inteiro PAR:

IC.

•n é inteiro ÍMPAR:

ID.


(UFMG 2012) Dois alto-falantes idênticos, bem

pequenos, estão ligados ao mesmo amplificador e

emitem ondas sonoras em fase, em uma só frequência,

com a mesma intensidade, como mostrado nesta

figura. Igor está posicionado no ponto O, equidistante

dos dois alto-falantes, e escuta o som com grande

intensidade. Ele começa a andar ao longo da linha

paralela aos alto-falantes e percebe que o som vai

diminuindo de intensidade, passa por um mínimo e,

depois, aumenta novamente. Quando Igor chega ao

ponto M, a 1,0 m do ponto O, a intensidade do som

alcança, de novo, o valor máximo.

Exercício

6Interferência

Em seguida, Igor mede a distância entre o ponto M e cada um dos alto-falantes e

encontra 8,0 m e 10,0 m. como indicado na figura.

a) Explique por que, ao longo da linha OM, a intensidade do som varia da forma

descrita e calcule o comprimento de onda do som emitido pelos alto-falantes.

b) Se a frequência emitida pelos alto-falantes aumentar, o ponto M estará mais

distante ou mais próximo do ponto O? Justifique sua resposta.


6

a) No ponto O, equidistante dos dois alto-falantes, a

diferença de caminhos é D = 0. Logo, D/(/2) é par e

nesse ponto ocorre IC (interferência construtiva), com

aumento da amplitude da onda sonora resultante.

Enquanto Igor caminha de O para M, a diferença de

caminhos D muda de valor e, em alguns pontos é

possível termos D/(/2) com valor ímpar, o que significa

ID (interferência destrutiva), com diminuição da

amplitude da onda sonora resultante da sobreposição

das duas ondas vindas dos dois alto-falantes. No ponto

M temos novamente D/(/2) par, ou seja, outra IC

(interferência construtiva). Teremos, portanto, uma

alternância de pontos de IC e pontos de ID, o que faz a

intensidade sonora variar.

Interferência

No ponto M (IC) n = 2, 4, 6, ... (par):

Resolução

2D n

b) Pela equação fundamental da ondulatória, V = .f. Logo, = V/f.

Mas V é constante. Assim, se a frequência f aumentar, o comprimento de onda vai diminuir,

aproximando os pontos O e M.

10 8 22

2 m


3Interferência

(Enem 2015) Certos tipos de superfícies na

natureza podem refletir luz de forma a gerar um

efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida

como iridescência e ocorre por causa do fenômeno

da interferência de película fina. A figura ilustra o

esquema de uma fina camada iridescente de óleo

sobre uma poça d’água. Parte do feixe de luz

branca incidente (1) reflete na interface ar/óleo e

sofre inversão de fase (2), o que equivale a uma

mudança de meio comprimento de onda. A parte

refratada do feixe (3) incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4).

O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do

comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios (2) e

(5), mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que

o caminho percorrido em (3) e (4) corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo.

Expressa em termos do comprimento de onda (λ), a espessura mínima é igual a:

a) /4 b) /2 c) 3/4 d) e) 2

Resolução

2 ímparD n

O raio incidente é bipartido. E uma das partes sofre inversão de fase. Logo, tudo se

passa que se fossem dois raios vindos de duas fontes distintas que oscilam em oposição de

fase. Assim: 2 1

2 E

4E


9

(FUVEST 2014) O Sr. Rubinato, um músico

aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos

sentado em uma poltrona. Esta ouvindo um

conhecido solo de violino quando sua esposa Matilde

afasta a caixa acústica da direita (Cd) de uma

distancia , como visto na figura. Em seguida, Sr.

Rubinato reclama: — Não consigo mais ouvir o Lá do

violino, que antes soava bastante forte! Dentre as

alternativas abaixo para a distancia , a única

compatível com a reclamação do Sr. Rubinato é:

Interferência

Note e adote:

•O mesmo sinal elétrico do amplificador

é ligado aos dois alto-falantes, cujos

cones se movimentam em fase.

•A frequência da nota La é 440 Hz.

•A velocidade do som no ar é 330 m/s.

•A distancia entre as orelhas do Sr.

Rubinato deve ser ignorada.

a) 38 cm b) 44 cm c) 60 cm d) 75 cm e) 150 cm

2 ímparD n

1

2

/1

2

v f

2

v

f

330

2 440

0,375 m

38\ cm

Resolução

Física 3 | Ondulatória Interferência: Estacionárias

L

n = 1

n = 2

n = 3

Nó = sede de I.D.

Ventre = sede de I.C.

•2 nós

•1 ventre

•1 fuso

•3 nós

•2 ventres

•2 fusos

•4 nós

•3 ventres

•3 fusos

REALIDADE SIMBOLOGIA


4Interferência: Estacionárias

(UFPR 2011) Uma fila de carros, igualmente espaçados, de tamanhos e massas iguais faz a

travessia de uma ponte com velocidades iguais e constantes, conforme mostra a figura a

seguir. Cada vez que um carro entra na ponte, o impacto de seu peso provoca nela uma

perturbação em forma de um pulso de onda. Esse pulso se propaga com velocidade de

módulo 10 m/s no sentido de A para B. Como resultado, a ponte oscila, formando uma onda

estacionária com 3 ventres e 4 nós.

Considerando que o fluxo de carros produza na ponte uma oscilação de 1 Hz, assinale a

alternativa correta para o comprimento da ponte.

a) 10 m b) 15 m c) 20 m d) 30 m e) 45 m

Três ventres e quatro nós:

3 fusos (3/2)

Dados: V = 10 m/s; f = 1 Hz

v f 10 1 10\ m

32

L

Logo:10

32 15 m

Resolução


5

A figura mostra uma onda estacionária numa corda com 2 m de comprimento e fixa

nos dois extremos. A ondas que deram origem à estacionária viajam na corda com

velocidade de 2 m/s.

x(m)

y(cm)20

- 200,5 1,0 1,5 2,0

Calcule o comprimento de onda, a amplitude e a frequência das ondas idênticas

que deram origem à estacionária na configuração mostrada na figura.

42

L

2 42

1,0 m

Cada ponto do ventre da estacionária oscila entre – 20 cm e + 20 cm. Logo, a

amplitude da estacionária é Aestacionária = 20 cm. Mas essa amplitude resulta da

sobreposição de duas ondas de mesma amplitude A. Logo, Aestacionária = 2A. Assim,

A = 20/2 = 10 cm.

Pela equação fundamental: v f 2 1 f 2f Hz

Interferência: Estacionárias

Resolução

Física 3 | Ondulatória Interferência: Young

•Franjas claras: I.C. (n par)

•Franjas escuras: I.D. (n ímpar)

0 ;2 ;4 ...2 2 2

y

d

y

D d sen d

1 ;3 ;5 ...2 2 2

y

d

Franjaclara

central

1a franjaclara

lateral

2a franjaclara

lateral

1a franjaescuralateral



2D n

Física 3 | Ondulatória Interferência: YoungExercício

7

(UFPE 2008) A figura a seguir ilustra

esquematicamente o aparato usado na

experiência de Young (de fenda dupla) para

observação da interferência óptica. As fendas

estão separadas por d = 10 μm e a distância

delas ao anteparo é D = 1,0 m. Qual o valor da

distância y, em cm, correspondente ao terceiro

máximo lateral do padrão de interferência quando

as duas fendas são iluminadas por luz de

comprimento de onda igual a 0,5 μm?

0 ;2 ;4 ;6 ...2 2 2 2

y

d

franja central

1a franjalateral

2a franjalateral

3a franjalateral

62

y

d

3 y

dD

10 3 0,51

y

m mm

Resolução

3 0,5

10

my 0,15 m 15 cm

Física 3 | Ondulatória Interferência: YoungExercício

8

(Uece 2010) Através de franjas de interferência é possível

determinar características da radiação luminosa, como, por

exemplo, o comprimento de onda. Considere uma figura de

interferência devida a duas fendas separadas de d = 0,1 mm. O

anteparo onde as franjas são projetadas fica a D = 50 cm das

fendas. Admitindo-se que as franjas são igualmente espaçadas e

que a distância entre duas franjas claras consecutivas é de y = 4

mm, o comprimento de onda da luz incidente, em nm, é igual a:

a) 200 b) 400 c) 800 d) 1.600

Resolução

0 ;2 ;4 ;6 ...2 2 2 2

y

d

franja central

1a franjalateral

22

y

dD

33 4 10

0,1 100,5

m

mm

4 31 10 4 10

0,5

m 78 10 m

880 10 m 9800 10 m

800\ nm

sica 3 | ondulatória (uece 2014) uma onda sonora de 170 hz se propaga no sentido norte-sul, com uma...

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