Ondulatória

Pulsos de onda

Pulsos de onda Um pulso de onda é uma

perturbação que se propaga através de um meio

Consideramos um pulso como uma perturbação SOLITÁRIA

Pulsos de onda Suponha que no tempo t = 0 o pulso seja

descrito por uma função no espaço na forma

y = f(x)Se o pulso se propaga para a direita, sem se

deformar, com velocidade constante v,  então após um tempo t a função que

descreve o pulso será dada por (veja a próxima figura) y = f(x - vt) 

Pulsos de onda

Onda Periódica Uma onda periódica é uma perturbação

periódica que se move através de um meio Não ocorre propagação de matéria Os átomos individuais e as moléculas

oscilam em torno das suas posições de equilíbrio

A posição média delas não se alteram À medida que elas interagem com os

vizinhos, elas transferem parte da sua energia para elas

Onda Periódica Os átomos vizinhos transferem

energia aos próximos vizinhos Veja a animação, onde o meio é

representado por uma série de partículas ligadas por molas.

Ondas

Classificação de Ondas

Podemos classificar as ondas quanto à: sua natureza direção de oscilação em relação à

direção de propagação direção de propagação duração. tipo de energia transportada

Classificação de Ondas

Quanto à natureza ou origem: Mecânicas Não mecânicas ou

eletromagnéticas

Classificação de Ondas Eletromagnéticas

Classificação de Ondas

Quanto à direção de oscilação em relação à direção de propagação

Transversais Longitudinais

Classificação: Transversais

Classificação: Transversais

Classificação: longitudinais

Classificação: longitudinais

Classificação de Ondas

Quanto a direção de propagação: Unidimensionais Bidimensionais Tridimensionais

Ondas:Unidimensionais

Ondas:Bidimensionais

Ondas:Tridimensionais

Classificação de Ondas

Quanto a Duração

Solitária (pulso) Períodica

Classificação de Ondas

ONDAS QUANTO AO TIPO DE ENERGIA TRANSMITIDA

          Quanto ao tipo de energia transmitida pela onda, podemos classificá-las em ondas sonoras, ondas luminosas, ondas térmicas, etc.

Ondas Periódicas

Considere uma pessoa executando um movimento vertical de sobe-e-

desce na extremidade livre da corda indicada na figura, em intervalos de tempo iguais.

 

Ondas Periódicas

Ondas Periódicas Denomina-se período T o tempo

necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto.

Chama-se freqüência f o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo.

Ondas Periódicas Entre T e f vale a relação:

T=1/fOu

f=1/T

Ondas Periódicas A distância entre duas cristas ou dois

vales consecutivos é denominada comprimento de onda, representado por λ, e a é a amplitude da onda.

Como um pulso se propaga com velocidade constante, vale a expressão s = vt.

Fazendo s = λ, temos t = T. Logo: v=.f ou v=/T

Aplicação

   Uma corda de massa 240 g e de comprimento 1,2 m vibra com freqüência de 150 Hz, conforme indica a

figura.  

figuraa)  Qual é o comprimento de onda ? b) Qual a velocidade de propagação da onda na corda?

Reflexão de um pulso numa corda Quando um pulso, propagando-se

numa corda, atinge sua extremidade, pode retornar para o meio em que estava se propagando. Esse fenômeno é denominado reflexão.

Essa reflexão pode ocorrer de duas formas:

Extremidade fixa Se a extremidade

é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as outras características.

Extremidade Livre Se a extremidade

é móvel, o pulso sofre reflexão em fase, mantendo todas as outras características.

Refração de um pulso numa corda Se, propagando-se numa corda de

menor densidade, um pulso passa para outra de maior densidade, dizemos que sofreu uma refração

A experiência mostra que a freqüência não se modifica quando um pulso passa de um meio para outro.

Mas o comprimento de onda e a velocidade de propagação variam com a mudança do meio de propagação

Refração

APLICAÇÃO Uma onda periódica propaga-se em

uma corda A, com velocidade de 40 cm/s e comprimento de onda 5 cm. Ao passar para uma corda B, sua velocidade passa a ser 30 cm/s. Determine:

a)    o comprimento de onda no meio B b)    a freqüência da onda

Princípio da Superposição

Quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente, num mesmo meio, diz-se que há uma superposição de ondas

considere duas ondas propagando-se conforme indicam as figuras:

Interferência Construtiva

Interferência Destrutiva

Interferência   Quando ocorre o

encontro de duas cristas, ambas levantam o meio naquele ponto; por isso ele sobe muito mais.

Quando dois vales se encontram eles tendem a baixar o meio naquele ponto.  

Interferência Quando ocorre o encontro

entre um vale e uma crista, um deles quer puxar o ponto para baixo e o outro quer puxá-lo para cima. Se a amplitude das duas ondas for a mesma, não ocorrerá deslocamento, pois eles se cancelam (amplitude zero) e o meio não sobe e nem desce naquele ponto.  

Ondas Estacionárias São ondas resultantes da

superposição de duas ondas de mesma freqüência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos

Ondas Estacionárias

Aplicação

  Uma onda estacionária de freqüência 8 Hz se estabelece numa linha fixada entre dois pontos distantes 60 cm. Incluindo os extremos, contam-se 7 nodos. Calcule a velocidade da onda progressiva que deu origem à onda estacionária