física 2º ano ensino médio ondulatória equação de onda e princípio de superposição,...

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  • Cincias da Natureza e suas Tecnologias - FSICAEnsino Mdio, 2 SrieONDULATRIA

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  • FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

    APRESENTAO

    No estudo dos movimentos oscilatrios, esto fundamentados alguns dos maiores avanos para a cincia, como a primeira medio com preciso da acelerao da gravidade, a comprovao cientfica da rotao da Terra, alm de inmeros benefcios tecnolgicos, como a inveno dos primeiros relgios mecnicos (1).

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  • ONDA

    uma perturbao que se propaga em um meio, determinando a transferncia de energia, sem transporte de matria.Em relao direo de propagao da energia nos meios materiais elsticos, as ondas so classificadas em (2): Unidimensionais Bidimensionais Tridimensionais

    FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • NATUREZA DAS ONDAS

    1. Ondas mecnicas: so aquelas originadas pela deformao de uma regio de um meio elstico e, para se propagarem, necessitam de um meio material. Elas no se propagam no vcuo. O som, ondas numa corda, ondas na superfcie de um lago so exemplos de ondas mecnicas (3).

    FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • 2. Ondas eletromagnticas: so aquelas originadas por cargas eltricas oscilantes. Propagam-se no vcuo e em certos meios materiais. Luz, ondas de rdio, micro-ondas, raios X e raios so exemplos de ondas eletromagnticas (4).FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • Tipos de onda1. Ondas transversais: so aquelas em que a direo de propagao perpendicular direo de vibrao.2. Ondas longitudinais: so aquelas em que a direo de propagao coincide com a direo de vibrao.

    3. Ondas mistas: so aquelas em que as partculas do meio vibram transversal e longitudinalmente ao mesmo tempo (5).FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • Componentes de uma ondaUma onda formada por alguns componentes bsicos que so (6):FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • COMPRIMENTO DE ONDA

    denominado comprimento da onda e expresso pela letra grega lambda (), a distncia entre duas cristas ou dois vales consecutivos (7).FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • Para o estudo de ondas bidimensionais e tridimensionais, so necessrios os conceitos de:

    1. Frente de onda: a fronteira da regio ainda no atingida pela onda com a regio j atingida (8).

    FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • 2. Raio de onda: possvel definir como raio de onda a linha que parte da fonte e perpendicular s frentes de onda, indicando a direo e o sentido de propagao.FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatriaTexto extrado do site:http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/classificacao2.php

    Frente da ondaFonteRaio da ondaImagem: Fffred / Public Domain.

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  • Princpio de Huygens

    Estabelece que, num movimento ondulatrio progressivo, cada ponto de uma frente de onda se comporta como centro emissor de novas ondas com igual perodo.

    FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • Propagao de um pulso em meios unidimensionais Considere uma corda homognea, de seo transversal constante, de massa m e comprimento L. Chama-se densidade linear de massa a grandeza que dada por:

    A densidade linear de massa representa a massa da corda por unidade de comprimento. Sua unidade no SI o Kg/m.FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • A velocidade de propagao do pulso na corda depende apenas da fora de trao (T) e da densidade linear da corda, sendo dada por:FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • Reflexo de pulsosQuando um pulso atinge a extremidade de uma corda, verifica-se que ele retorna, propagando-se de volta para a fonte. Esse fenmeno denominado reflexo de um pulso e ocorre quer a extremidade da corda esteja fixa ou livre (9). FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • Em extremidade fixa, ocorre reflexo com inverso de fase.FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatriaImagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Traduo Nossa.

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  • Em extremidade livre, ocorre reflexo sem inverso de fase.

    FSICA, 2Ano do Ensino MdioOndulatriaImagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Traduo Nossa.

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  • Refrao de pulsosConsidere agora um sistema formado por duas cordas com densidades lineares diferentes. Uma extremidade desse sistema fixa e, na outra, faz-se um movimento brusco, originando um pulso. Quando o pulso atinge a juno das cordas, observa-se que ele transmitido de uma corda para outra.

    FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • Esse fenmeno chama-se refrao do pulso. Ao mesmo tempo, observa-se que um pulso refletido aparece na juno, movimentando-se em sentido oposto ao pulso incidente.

    Da figura acima, podemos observar que o pulso refratado no sofre inverso de fase. FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatriaImagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustrao de Autor Desconhecido.

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  • Relao entre a velocidade de propagao da onda, o comprimento da onda e o perodo:

    ouFSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • Reflexo de ondasNa reflexo de ondas, o ngulo de reflexo r igual ao ngulo de incidncia i e na frequncia, a velocidade de propagao e o comprimento de onda no variam.

    FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatriaImagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustrao de Autor Desconhecido.

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  • Refrao de ondas o fenmeno no qual uma onda, ao incidir numa superfcie, muda seu meio de propagao, alterando-se a velocidade e o comprimento de onda, mas se mantendo constante a frequncia da onda (10). FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • Sendo 1 o meio de incidncia e 2 o meio de emergncia:

    FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatriaImagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustrao de Autor Desconhecido.

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  • Difrao o fenmeno pelo qual as ondas conseguem contornar obstculos. tanto mais acentuado quanto maior o comprimento de onda. Por isso, a difrao sonora mais acentuada e mais facilmente perceptvel que a difrao luminosa (11).

    FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatriaImagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustrao de Autor Desconhecido.

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  • PolarizaoA polarizao um fenmeno ondulatrio caracterstico das ondas transversais como as ondas luminosas. Por esse fenmeno, a luz natural, cujas ondas vibram em todas as direes, pode ser transformada numa onda plano-polarizada, na qual as ondas apresentam um nico plano de vibrao (12).FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • Vejamos a seguinte situao de polarizao de uma onda:

    FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatriaImagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustrao de Autor Desconhecido.

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  • Princpio da superposioA perturbao da onda resultante em cada ponto do meio, durante a superposio, a adio das perturbaes que seriam causadas pelas ondas separadamente.FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • Interferncia o fenmeno resultante da superposio de duas ou mais ondas.

    Onda estacionriaFigura de interferncia determinada pela superposio de ondas de mesma frequncia f, mesmo comprimento de onda e mesma amplitude a que se propagam em sentidos opostos num mesmo meio.FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • Por exemplo, a onda estacionria pode ser obtida numa corda tensa, pela superposio das ondas incidentes e refletidas numa extremidade fixa.

    FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatriaImagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustrao de Autor Desconhecido.

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  • FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatriaImagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustrao de Autor Desconhecido.

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  • Onde:

    V (ventres): pontos da corda que oscilam com amplitude mxima (A = 2a).N (ns ou nodos): pontos da corda que no vibram.

    FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

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  • Interferncia em duas dimensesConsidere duas fontes F1 e F2 produzindo ondas com frequncia e amplitude iguais e em fase.

    = x2 - x1: diferena entre os caminhos percorridos pelas ondas que se superpem em P.FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatriaImagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustrao de Autor Desconhecido.

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  • Ondas em fase: interferncia construtiva

    interferncia destrutivaFSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria

    (i : nmero mpar)(p : nmero par)

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  • Ondas em oposio de fase: interferncia construtiva

    interferncia destrutivaFSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria(i : nmero mpar)(p : nmero par)

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  • Interferncia em ondas luminosasExperincia de Young (interferncia de ondas luminosas em fase)

    A interferncia de ondas luminosas demonstrando que a luz um fenmeno ondulatrio foi comprovada por Thomas Young.FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatriaImagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustrao de Autor Desconhecido.

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  • Franja clara: interferncia construtiva

    Franja escura: interferncia destrutivaFSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatria(i : nmero mpar)(p : nmero par)

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  • Anis de Newton (interferncia numa lmina de ar de espessuravarivel)Newton obteve experimentalmente uma figura de interferncia numa lmina de ar de espessura varivel que se tornou conhecida como anis de Newton. FSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatriaImagem: Bjrn Nordberg / GNU Free Documentation License. Traduo Nossa.

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  • Anis de Newton observados por luz refletida

    Anis de Newton observados por luz transmitidaFSICA, 2 Ano do Ensino MdioOndulatriaAnis de Newton observados por luz refletidaAnis de Newton observados por luz refletidaImagens (de cima para baixo): [a] Winnie Summer / GNU Free Documentation License; [b] Warrencarpani / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedicatio