seminário de elaboração do projecto de...

i

METODOLOGIAS E SISTEMAS ACTIVOS BASEADOS EM

FUSÃO SENSORIAL PARA ANÁLISE DE MOVIMENTO - APLICAÇÕES EM BIOMECÂNICA

Seminário de Elaboração do Projecto de Investigação

Programa Doutoral em Engenharia Mecânica

António Filipe Nunes Gomes

Programa Doutoral em Engenharia Mecânica

Dezembro de 2012

iii

METODOLOGIAS E SISTEMAS ACTIVOS BASEADOS EM

FUSÃO SENSORIAL PARA ANÁLISE DE MOVIMENTO - APLICAÇÕES EM BIOMECÂNICA

Relatório realizado no âmbito da Unidade Curricular de Seminário de Elaboração do Projecto de Investigação do Programa Doutoral em Engenharia

Mecânica da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto


Licenciado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores pela

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Mestre em Automação, Instrumentação e Controlo pela


Seminário realizado sob a orientação de:

João Manuel R. S. Tavares

Prof. Associado do Departamento de Engenharia Mecânica da


Co-orientação de:

Joaquim Gabriel M. Mendes

Prof. Auxiliar do Departamento de Engenharia Mecânica da


v

Agradecimentos

A realização deste trabalho contou, em primeiro lugar, com a preciosa ajuda e

orientação demonstradas pelos Professores João Manuel Tavares e Joaquim Gabriel Mendes,

sem as quais o presente trabalho não teria sido possível.

A todos aqueles que, de alguma forma, contribuíram para a realização deste trabalho,

quero deixar aqui os meus sinceros agradecimentos.


vii

Resumo

Este relatório surge no âmbito da Unidade Curricular de Seminário de Elaboração do

Projecto de Investigação do Programa Doutoral em Engenharia Mecânica com a finalidade

principal de fazer um enquadramento ao projecto de Doutoramento que se pretende

desenvolver.

Este projecto insere-se na área da Visão por Computador, mais especificamente no

domínio da análise biomecânica de movimento humano em marcha e em actividades

desportivas. O objectivo principal prende-se com a realização do estudo sobre o estado da arte

relativamente às metodologias existentes e aos sistemas normalmente utilizados para tal fim.

Assim, a realização deste trabalho pode ser encarado como uma introdução ao tema da

Tese de Doutoramento prevista.

ix

Índice

Capítulo 1 ................................................................................................................................. 9

1. Enquadramento ............................................................................................................... 3

1.1 Objectivos .................................................................................................................. 5 1.2 Estrutura do Relatório ............................................................................................... 5 1.3 Contribuições Principais ........................................................................................... 6

Capítulo 2 ................................................................................................................................. 7

2 Seguimento de Movimento ............................................................................................. 9

2.1 Introdução .................................................................................................................. 9

2.2 Metodologias de Seguimento de Movimento .......................................................... 10 2.2.1 Homographic Occupancy .................................................................................... 11 2.2.2 Seguimento de Movimento de Humanos em Sequências de Imagem ................ 12 2.2.3 Seguimento de Múltiplas Pessoas e Estimação da Pose 3D ................................ 15

2.2.4 Métodos Bayesianos ............................................................................................ 20 2.2.5 Programação Linear ............................................................................................ 26 2.2.6 Medição da Discrepância entre Observações e a Superfície ............................... 31

2.2.7 Algoritmo MMC (Markerless Motion Capture) ................................................. 33 2.2.8 Algoritmo de Seguimento HumanEva I e HumanEva II ..................................... 37

2.3 Métodos Estocásticos .............................................................................................. 42 2.3.1 Filtro de KALMAN .............................................................................................. 42 2.3.2 Filtro de Partículas .............................................................................................. 44

2.3.3 Filtro de Partículas Anelado (APF) ..................................................................... 45 2.3.4 Filtragem e Alisamento de Partículas .................................................................. 50

2.4 Sumário ................................................................................................................... 53

Capítulo 3 ............................................................................................................................... 55

3 Análise Clínica da Marcha ........................................................................................... 57

3.1 Introdução ................................................................................................................ 57

3.2 Análise de Vídeos .................................................................................................... 58 3.3 Cinemática Linear ................................................................................................... 59

3.3.1 Obtenção de Dados Cinemáticos ......................................................................... 60

3.3.2 Sistemas de Referência ........................................................................................ 61 3.3.2.1 Sistema de Referência Bidimensional ......................................................... 62

3.3.2.2 Sistema de Referência Tridimensional ........................................................ 63 3.3.3 Marcadores para Análise Cinemática .................................................................. 65 3.3.4 Parâmetros gerais que descrevem a Marcha ....................................................... 67

3.4 Cinemática Angular ................................................................................................. 69 3.4.1 Ângulo Absoluto ................................................................................................. 69 3.4.2 Ângulo Relativo .................................................................................................. 69 3.4.3 Ângulos das Articulações Inferiores ................................................................... 70

3.5 Cinética Linear ........................................................................................................ 73 3.5.1 Força de Reacção do Solo ................................................................................... 73 3.5.2 Força de Reacção da Articulação ........................................................................ 75 3.5.3 Análise Estática e Dinâmica ................................................................................ 76

x

3.5.4 Força Centrípta .................................................................................................... 77

3.5.5 Pressão Plantar .................................................................................................... 78 3.6 Cinética Angular ..................................................................................................... 80

3.6.1 Características de um Binário ............................................................................. 80

3.6.2 Par de Forças ....................................................................................................... 81 3.6.3 Cálculo do Centro de Massa de um Segmento .................................................... 82 3.6.4 Cálculo do Centro de Massa total do Corpo ....................................................... 83 3.6.5 Tipos de Binário .................................................................................................. 84 3.6.6 Representação de Binários .................................................................................. 85

3.6.7 Análise Estática e Dinâmica ................................................................................ 86 3.7 Combinação de Sistemas Cinemático/Cinético ....................................................... 88 3.8 Sistemas de Medição do Movimento ...................................................................... 89

3.8.1 Plataforma de Força ............................................................................................ 89 3.8.2 Electromiografia .................................................................................................. 91

3.8.3 Electrogoniómetro ............................................................................................... 92

3.8.4 Dispositivo Potenciométrico ............................................................................... 92

3.8.5 Calibres de Tensão Flexíveis ............................................................................... 93 3.8.6 Acelerómetro ....................................................................................................... 93 3.8.7 Giroscópio ........................................................................................................... 94

3.9 Modelos Biomecânicos para Análise de Movimento do Corpo Humano ............... 94

3.10 Sumário ................................................................................................................. 114

Capítulo 4 ............................................................................................................................. 115

4 Soluções Comerciais para Análise de Movimento .................................................... 117

4.1 Simi Motion ........................................................................................................... 117 4.1.1 Simi Aktisys ....................................................................................................... 117

4.2 Vicon ..................................................................................................................... 121 4.2.1 Vicon Tracker .................................................................................................... 121

4.2.2 Vicon Motus Vídeo ............................................................................................ 122 4.2.2.1 Vídeo em 2D ............................................................................................. 122

4.2.2.2 Vídeo em 3D ............................................................................................. 122 4.2.3 Vicon MX ........................................................................................................... 123 4.2.4 Câmara Vicon Bonita ........................................................................................ 124

4.3 Qualisys ................................................................................................................. 125 4.4 Northern Digital .................................................................................................... 127

4.4.1 Sistema de Captura Optotrack Smart Markers. ................................................ 127 4.4.2 Sistema de Captura de Movimento 3D Investigator ......................................... 128 4.4.3 Software de Análise Biomecânica Visual 3D .................................................... 129

4.5 Zebris ..................................................................................................................... 130 4.5.1 Sistema de Treino do Movimento de Balanço do Jogo de Golfe ...................... 130

4.5.1.1 SAM PuttLab ............................................................................................. 132 4.5.1.2 SAM BalanceLab ....................................................................................... 134

4.5.2 Sistema de Treino Interactivo da Corrida no Tapete Rolante ........................... 135 4.5.3 Sistema de Treino do Salto ................................................................................ 136

4.6 Sumário ................................................................................................................. 137

Capítulo 5 ............................................................................................................................. 139

5 Conclusões e Perspectivas de Trabalho Futuro ........................................................ 141

Referências ........................................................................................................................... 145

Capítulo 1

Enquadramento

Capítulo 1 – Enquadramento

António Gomes Página 3

1. Enquadramento

A análise de movimento através de técnicas Visão Computacional tem vindo a

desenvolver-se ao longo dos últimos anos, com grande incidência na análise de movimento

envolvendo seres humanos, com particular interesse no reconhecimento da pose, de acções e

no seguimento dos mesmos [Gavrila, 1999; Pinho, 2004, 2005a].

As áreas de aplicação da análise de movimento por Visão Computacional são extensas

e variadas, podendo salientar-se algumas, como: sistemas de vídeovigilância (controlo de

acessos, áreas comerciais, etc.), controlo de tráfego automóvel, estudos clínicos de pacientes

com dispositivos ortopédicos, sistemas automatizados de inspecção industrial, sistemas de

interface homem/máquina, sistemas de realidade virtual (jogos, estúdios virtuais,

teleconferência, etc.) [Gavrila, 1999; Pinho, 2004; Tavares, 2000; Vasconcelos, 2008;

Zimmermann, 2009].

As metodologias utilizadas na análise da marcha são geralmente compostas pela

aquisição e respectivo tratamento de dados experimentais, formulação geral das equações de

equilíbrio de movimento e sua resolução numérica. Assim, na análise da marcha humana o

interesse centraliza-se na obtenção pormenorizada do movimento de segmentos corporais dos

sujeitos no espaço. O procedimento geral utilizado na análise clínica da marcha é composto

pelas seguintes etapas principais: captura de imagens de movimento, seguimento de pontos-

chave durante o movimento e, finalmente, reconhecimento da pose do sujeito em análise, para

posterior estudo cinemático e cinético do movimento envolvido. Um dos problemas inerentes

ao seguimento dos marcadores passivos usualmente colocados no corpo do sujeito em estudo,

geralmente sobre a pele em zonas anatómicas de interesse, prende-se com as dificuldades

associadas ao seguimento destas múltiplas entidades devido a problemas de desaparecimento

(oclusão) e ao reaparecimento das mesmas nas imagens em análise. Estes casos devem-se,

sobretudo, aos constantes movimentos dos vários segmentos corporais durante o movimento

adquirido. Para a análise clínica da marcha, mesmo simplificando o seguimento do

movimento articulado para o seguimento de marcadores, o seguimento totalmente automático

e sem intervenção humana destas múltiplas entidades é, ainda hoje, uma meta a atingir

[Sousa, 2008; 2007a].

Recentemente, diversos investigadores têm procurado desenvolver e implementar

metodologias e sistemas para análise biomecânica de atletas em actividades desportivas, tendo

como objectivo a melhoria do seu rendimento, da sua performance e da sua prestação.

METODOLOGIAS E SISTEMAS ACTIVOS BASEADOS EM FUSÃO SENSORIAL PARA ANÁLISE DO MOVIMENTO – APLICAÇÕES EM BIOMECÂNICA


Uma parte fundamental da análise biomecânica consiste na construção de modelos

biomecânicos para avaliação das forças musculares internas que dão origem aos movimentos

envolvidos [Ambrósio, 2008].

Em [Ivancevic, 2008] é realizada uma análise dinâmica 3D, baseada nas equações de

Newton-Euler, dos movimentos associados a uma raquete de ténis. Mais concretamente, é

realizada uma analogia fisiológica, anatómica e biomecânica das etapas correspondentes à

realização do serviço de ténis comparativamente aos lances de um jogador de andebol. Este

investigador indica como objectivo futuro, a simulação computacional, com base nas

equações Newton-Euler, do movimento da raquete de ténis, para vários valores dos

parâmetros, condições iniciais e entradas (forças musculares), velocidades e acelerações de

seguimento na realização de um serviço de ténis. Encontrava-se, ainda, em fase de

desenvolvimento a possibilidade de efectuar a simulação computacional, com base nas

equações de Newton-Euler, dos movimentos da raquete de ténis, assim como a possibilidade

de estimar/calcular todos os parâmetros inerciais associados; nomeadamente, parâmetros

elásticos e biomecânicos, a determinação das trajectórias 3D dos movimentos translacionais e

rotacionais, bem como efectuar a medição experimental, através da colocação de micro

sensores inerciais (MEMS - micro-electro-mechanica), acelerómetros e giroscópios

tridimensionais, embebidos na raquete de ténis para a medição de velocidades e acelerações

de seguimento no serviço do jogo de ténis.

Também considerando o domínio do ténis, em [Chow, 2009] pode-se encontrar um

estudo cinemático para melhor se compreender os mecanismos subjacentes aos movimentos

da parte inferior do tronco e da actividade dos músculos em diferentes tipos de serviço de

ténis. Neste estudo, os jogadores foram filmados com marcadores colocados nas suas costas,

para assim ser possível estimar o valor dos ângulos anatómicas entre a zona média e a mais

baixa do tronco para quatro tipos de movimento do tronco: extensão, flexão lateral esquerda e

torção direita e esquerda. Foi utilizada electromiografia (EMG) de superfície para monitorizar

a actividades de alguns músculos, como abdominais esquerdos e direitos (LRA – left rectus

abdominis e RRA – right rectur abdominis), eretor direito e esquerdo da coluna vertebral

(LEO – left erector spinae e REO – right erector spinae), os músculos interno e externo

oblíquo (LEO – left external oblique e REO - right external oblique). Foram, também,

estimados os valores dos ângulos máximos para diferentes movimentos do tronco durante um

serviço e os níveis médios de EMG para diferentes músculos e diferentes fases (conclusão

ascendente e descendente, aceleração e seguimento) de um serviço de ténis.

Capítulo 1 – Enquadramento


1.1 Objectivos

Este trabalho teve como objectivo principal fazer uma introdução ao tema definido

para a Tese de Doutoramento prevista e apresentar possíveis linhas de trabalho a serem

seguidas, tendo em vista a consecução dos objectivos delineados para a mesma. O trabalho

exposto neste relatório, teve assim como primeiro objectivo a realização do levantamento

bibliográfico sobre o estado de arte de metodologias existentes e sistemas para efectuar a

análise biomecânica do movimento humano, nomeadamente em marcha e em actividades

desportivas. Mais especificamente, os objectivos foram os seguintes:

Identificar, estudar e apresentar metodologias computacionais para o seguimento e

análise biomecânica de movimento humano;

Caracterizar o procedimento geral utilizado na análise clínica da marcha e de

actividades desportivas, designadamente o processo de captura do movimento, o

seguimento de pontos-chave durante o movimento e o reconhecimento da pose do

sujeito;

Apresentar metodologias de análise das forças internas do corpo através de modelos

biomecânicos do corpo humano;

Apresentação de soluções comerciais existentes para análise do movimento.

1.2 Estrutura do Relatório

A organização adoptada para este relatório visa facilitar o acesso aos diversos temas

abordados, apresentando-se por isso dividida em cinco capítulos. De seguida descreve-se,

sucintamente, cada um deles:

Capítulo 2 – Seguimento de Movimento

Neste capítulo são apresentadas algumas das metodologias existentes para

seguimento de movimento humano com recurso a técnicas de Visão Computacional.

Capítulo 3 – Análise Clínica da Marcha

Posteriormente, e no capítulo três, é abordada uma aplicação específica do

seguimento de movimento humano, que é a análise clínica da marcha. Assim, são

apresentados os conceitos base de engenharia e clínicos subjacentes a esta aplicação.

Também são apresentadas as metodologias predominantes na análise clínica da marcha,

bem como alguns dos sistemas utilizados na medição do movimento.



Neste capítulo são ainda enumeradas algumas metodologias de análise das forças

internas do corpo através de modelos biomecânicos do corpo humano construídos para o

efeito.

Capítulo 4 – Soluções Comerciais para Análise de Movimento

No capítulo quatro são apresentados algumas das soluções existentes no mercado

para o diagnóstico e estudo clínico da marcha.

Capítulo 5 – Conclusões e Trabalho Futuro

No quinto capítulo inclui-se uma conclusão final, bem como uma perspectiva geral

do trabalho de projecto de Doutoramento que se pretende desenvolver.

1.3 Contribuições Principais

Como principal contribuição deste relatório salienta-se o estudo aprofundado e a

revisão bibliográfica de metodologias e sistemas considerados pertinentes para esta área do

conhecimento.

Capítulo 2

Seguimento de Movimento



2 Seguimento de Movimento

O presente capítulo tem como objectivo principal a apresentação de metodologias

frequentemente usadas no seguimento de movimento humano com recurso a técnicas de

Visão Computacional. Assim, é realizada uma breve introdução à análise de movimento,

sendo de seguida apresentadas algumas das metodologias existentes para o seguimento de

movimento humano e estimação da pose. Note-se que o objectivo não foi efectuar um estudo

exaustivo das diversas metodologias existentes, mas sim apresentar as suas ideias base.

2.1 Introdução

A análise de movimento usando técnicas Visão Computacional tem sido uma área em

constante expansão ao longo dos últimos anos, com grande incidência na análise de

movimento envolvendo seres humanos, com particular interesse no reconhecimento da sua

pose, de acções e no seguimento dos mesmos. Este domínio é designado, por vezes, por

“looking at people” [Gavrila, 1999; Pinho, 2004, 2005a].

A análise de movimento pode ser caracterizada pela fase de detecção, de seguimento e

de reconhecimento da pose ao longo de sequências de imagens [Aggarwal, 1999; Pinho,

2004].

As áreas de aplicação da análise de movimento por Visão Computacional são

extensas, como por exemplo a sua utilização em sistemas de vídeo vigilância (controlo de

acessos, áreas comerciais, etc.), controlo de tráfego automóvel, estudo clínico de doentes com

dispositivos ortopédicos, sistemas automatizados de inspecção industrial, sistemas de

interface homem/máquina, em sistemas de realidade virtual (jogos, estúdios virtuais,

teleconferência, etc.), entre outros [Gavrila, 1999; Pinho, 2004; Tavares, 2000; Vasconcelos,

2008].

Recentemente, diversos investigadores têm procurado desenvolver e implementar

metodologias computacionais para analisar o movimento do corpo humano na área da

biomecânica, particularmente na análise da marcha e de actividades desportivas.



2.2 Metodologias de Seguimento de Movimento

O seguimento de movimento utilizando técnicas de Visão Computacional tem tido um

enorme crescimento ao longo dos últimos anos, Este crescimento resulta não só pela

diversidade de aplicações, bem como pela potenciação de recursos promovidos pelos

inúmeros desenvolvimentos tecnológicos. A crescente necessidade de realizar de forma

automática os processos manuais de análise de movimento, tem-se recorrido de forma

crescente à análise de movimento utilizando técnicas de Visão Computacional [Aggarwal,

1999; Vasconcelos, 2008; Moeslund, 2001; Pinho, 2005a, 2005b, 2004].

O seguimento é frequentemente suportado por predição, especialmente quando os

objectos estão previamente detectados e há um conhecimento prévio de algumas das suas

características. A predição introduz uma região de interesse no espaço de imagem e no espaço

de estados, facilitando, assim, o processamento total necessário. A predição de vários

parâmetros de estado é baseada em modelos de evolução temporal. São usados modelos de

velocidade e de aceleração ou modelos mais avançados de movimento, tal como de andar no

caso do movimento humano. Uma aproximação alternativa, consiste em aprender modelos

probabilísticos do movimento em causa [Vasconcelos, 2008; Moeslund, 2001; Pinho, 2004].

Segundo [Aggarwal, 1999; Wang, 2003; Pinho, 2004] o seguimento pode ser

considerado como sendo um processo individual ou como um meio de pré-processamento dos

dados, para operações destinadas ao reconhecimento de objectos, estimação de pose, análise

médica, etc. Desta forma, e dependendo do objectivo do seguimento, são escolhidas as

diferentes características que melhor se coadunam com o seguimento pretendido. O critério de

selecção destas características deve ter em consideração a robustez, o ruído, as alterações de

intensidade, o nível de contraste e a dimensão das imagens a analisar. As características,

designadas de baixo nível, são mais fáceis de serem extraídas, mas, mais difíceis de seguir,

face às de alto nível, como linhas, áreas, polígonos, ou volumes 3D, dificultando, assim, a sua

análise em tempo real. Se o seguimento, propriamente dito, constituir o pré-processamento da

análise de movimento, designadamente no reconhecimento, então o seu objectivo principal é

o de extrair informação específica acerca de cada imagem, tanto de baixo nível, como a

detecção de orlas de intensidade ou de alto nível, como o reconhecimento das mãos e da

cabeça dos sujeitos nas imagens.

Seguidamente são apresentadas as ideias base que caracterizam algumas das

metodologias de seguimento de movimento basedas em técnicas de Visão Computacional.



2.2.1 Homographic Occupancy

Em [Khan, 2009] é apresentada uma metodologia para a detecção e o seguimento de

pessoas em locais onde estas se encontram organizadas em aglomerados e estão

desordenadas. Esta metodologia é particularmente orientada para situações onde a cena é

suficientemente densa, sendo comum a oclusão parcial ou total das pessoas envolvidas, não

havendo, assim, a garantia destas poderem ser vistas de forma isolada. A Figura 2.1 mostra

alguns exemplos de cenas onde existem aglomerados de pessoas. Pode-se ver que existem

algumas pessoas isoladas e que, em certos casos, há oclusão quase total das mesmas.

Figura 2.1 – Exemplos de cenas com aglomerados de pessoas (adaptado de [Khan, 2009]).

Para resolver o problema de oclusão em diferentes planos da cena e ser possível o

seguimento de múltiplas pessoas, este autor apresenta uma metodologia denominada de

“homographic occupancy”. A metodologia utiliza a informação de múltiplas vistas, usando

construções geométricas, localizando, assim, pessoas em diferentes planos da cena. Assim,

são procurados os pontos da cena, em várias posições da imagem onde, garantidamente,

possam ser ocupadas por pessoas. Segundo este autor, o princípio da referida metodologia é o

seguinte: considere-se uma cena que contém um plano de referência e que está a ser visto por

um conjunto de câmaras fixas. Os modelos do fundo de cena, em cada vista, estão disponíveis

e quando aparece um objecto na cena, este pode ser detectado como um objecto de primeiro

plano, em cada vista, usando a diferença de fundo de cena. Algum ponto da cena que se

encontre dentro do objecto, do primeiro plano, será projectado a um pixel de primeiro plano

em todas as vistas. Isto aplica-se, igualmente, para todos os pontos dentro do objecto que se

encontram no plano de referência; contudo, as posições da imagem projectada, em cada vista,

serão relacionados pela homografia induzida do plano de referência. Desta forma, é possível

resolver os problemas de oclusão, Figura 2.1. As regiões de primeiro plano são mostradas em

cada vista em cor branca num fundo de cena preto.



Figura 2.2 – Em a) e b) as pessoas são visualizadas por diversas câmaras em diferentes vistas

(adaptado de [Khan, 2009]).

Os raios azuis na Figura 2.2a) representam os pixels que satisfazem as condições

impostas pela metodologia e que são projectados corretamente para a região de primeiro plano

de cada vista. Na Figura 2.2b) é demonstrado como é resolvido o problema de oclusão através

da vista 1. Os pixels pertencentes à região do torso, de primeiro plano da pessoa azul, estão a

ocultar os pixels pertencentes à região do pé da pessoa verde que, também, cumprem as

condições da metodologia (raios verdes). Os pixels, de primeiro plano, que não satisfazem as

condições da metodologia, devido à paralaxe do plano, são imagens que não pertencem ao

plano de terra (“ground plane”) e estão assinalados pelos raios vermelhos da Figurab). Este

processo cria um efeito convenientemente translúcido que detecta regiões dos pés, da pessoa

verde, mesmo se estiverem ocultos por outras pessoas. Assim, se existirem mais pessoas entre

a pessoa verde e a azul, não afectará a localização da pessoa verde no plano à terra. Esta

metodologia não é limitada apenas a um único plano na cena. De facto, pode ser executada a

fusão entre múltiplos planos aumentando, assim, a robustez do processo de localização [Khan,

2009].

2.2.2 Seguimento de Movimento de Humanos em Sequências de Imagem

Em [Sundaresan, 2009] é apresentado um algoritmo para o seguimento de movimento

articulado de seres humanos em sequências de imagem obtidas a partir de múltiplas câmaras.

É usado um modelo articulado do corpo humano, composto por dezasseis segmentos rígidos

que permitem a translação e rotação das junções. Os autores apresentam um algoritmo para

estimar o modelo do corpo humano, bem como para efectuar o seguimento e estimar a pose

do mesmo. Na Figura 2.3 é ilustrado um diagrama representativo do algoritmo de seguimento

de movimento proposto usando os modelos de forma e de movimento, sendo este algoritmo

composto por três etapas, nas caixas a tracejado do lado direito, e pelas sugestões indicadas

para trabalho futuro do lado esquerdo.

a) b)

Ponto “piercing”



Ranhuras Espaciais Registadas

Ranhuras Temporais Registadas

Forma 3D

Movimento 2D

Resíduos de Movimento

Forma 2D

Silhuetas

Inicialização da Pose

Inicialização da Pose

Seguimento da Pose

Predição

Correção

Estimação do Modelo

Modelo do Corpo

Humano

Deslocamento do pixel

Trabalho actual

Modelo Guiado de Segmentação e Registo de Articulações Humanas

Figura 2.3 – Diagrama representativo do algoritmo de seguimento e análise de movimento proposto

(adaptado de [Sundaresan, 2009]).

Neste algoritmo é realizada a integração do modelo de seguimento com o de estimação

e inicialização da pose para executar, de forma automática, o sistema de captura de

movimento. O algoritmo de inicialização de pose trabalha, tipicamente, numa fracção dos

vários quadros (frames) das sequências de imagem. O algoritmo de registo, usado na

inicialização, falha em casos em que os segmentos corporais estão demasiado próximos entre

eles ou quando existem erros na estimação da silhueta a 2D, causando, assim, aberturas na

avaliação da silhueta e na reconstrução do modelo volumétrico representativo do corpo

humano (voxel) [Sundaresan, 2009].

Figura 2.4 – a) Modelo volumétrico do corpo humano; b) Modelo de esqueleto; c) Modelo correspondente

super-quádrico (adaptado de [Sundaresan, 2009]).

Pode-se encontrar em [Sundaresan, 2009] a metodologia utilizada na construção do

modelo que representa o corpo humano, bem como a forma de reconstrução do sujeito a partir

dos parâmetros desse mesmo modelo e dos dados correspondentes ao vector de pose. A

modelação do corpo humano pode ser efectuada através de seis correntes articuladas, a saber:

Cabeça

Pescoço

Úmero Esquerdo

Palma da mão esquerda

Antebraço esquerdo

Tronco (zona superior)

Tronco (zona inferior)

Coxa esquerda

Perna esquerda

Pé esquerdo

b) a) c)



a cabeça (cabeça e pescoço), o tronco (parte superior e inferior), dois braços (úmero,

antebraço, palma) e os dois pés (coxa, perna, pé) como ilustrado na Figura 2.4c).

Este modelo é baseado numa estrutura de esqueleto e considera a flexibilidade do

corpo humano. O modelo consiste na junção das posições e dos parâmetros comuns, dos

segmentos super-quádricos, que descrevem cada segmento rígido. O modelo pode ser

simplificado por um modelo de esqueleto usando apenas a linha central do segmento rígido,

como ilustrado na Figura 2.4b.

Este mesmo autor apresenta no seu trabalho a forma de como é realizada a

recuperação do modelo do corpo humano, a descrição do vector de pose e os algoritmos

utilizados no seguimento da pose usando o algoritmo do deslocamento do pixel e as curvas do

modelo do esqueleto. O seguimento foi efectuado em sequências de imagem em que o sujeito

executa diferentes tipos de movimentos, usando imagens em escala de cinza obtidas a partir

de oito câmaras com uma definição espacial de 648 x 484 pixels por quadro, com uma taxa de

30 frames por segundo [Sundaresan, 2009].

Na Figura 2.5 são apresentados os resultados para a primeira sequência de seguimento,

em sequências de imagem que incluem o sujeito a caminhar em linha recta (65 frames, 2 s). A

Figura 2.6 ilustra o movimento do sujeito a balançar os braços descrevendo arcos largos e

abertos (300 frames, 10 s). A Figura 2.7 mostra o movimento segundo um caminho circular

(300 frames, 10 s). A calibração das câmaras, parâmetros externos e internos, foram

efectuados utilizando o algoritmo descrito em [Svoboda , 2005].

Figura 2.5 – Resultado de seguimento para a sequência 1: a) Imagem da câmara 1; b) Imagem da câmara 3

(retirado de [Sundaresan, 2009]).



a)

b)

a)

b)





2.2.3 Seguimento de Múltiplas Pessoas e Estimação da Pose 3D

Em [Lee, 2009] é apresentada uma metodologia que utiliza uma aproximação

composta por três estágios, sendo realizado o seguimento de múltiplas pessoas numa

sequência monocular de imagens e estima a pose 3D das mesmas, Figura 2.8.

Figura 2.8 – Aproximação de três estágios: a) Entrada; b) Seguimento de blobs; c) Inferência de 2D; d)

inferência de 3D. A cena consiste em três pessoas num ambiente de sala de reunião. As poses

são estimadas de maneira hierárquica (retirado de [Lee, 2009]).

No primeiro estágio, as pessoas em movimento são detectadas e seguidas como blobs

elípticos. Cada elipse contém cinco parâmetros, que são os seguintes: posição-x, posição-y,

largura, altura, e rotação. Quando uma pessoa está oculta por outra, é instruído um histograma

de um modelo de aparência durante o seguimento, para cada pessoa, permitindo, assim,

determinar a profundidade necessária de cada uma delas, através da combinação da região

visível com o modelo de aparência. Esta etapa permite obter, para cada pessoa, uma

estimativa da posição, tamanho e a uma eventual camada de oclusão da mesma. No segundo

estágio, são usados vários módulos para a detecção das diversas partes que constituem o

corpo humano, tais como: a face, os ombros e os membros. No terceiro estágio é utilizado um

método baseado na cadeia de Markov – Monte Carlo (DD-MCMC) para estimar a pose 3D do

corpo em cada frame. Nestes três estágios são estimados múltiplas hipóteses de poses em cada

frame. As trajectórias e a pose dos sujeitos podem ser estimadas pela combinação dos

resultados de cada frame. É utilizada a técnica de programação dinâmica para processar as

a)

b)

b) a) c) d)



trajectórias óptimas de movimento dos membros. Os resultados experimentais, obtidos em

locais fechados e em sequências de imagens, mostram que é possível o seguimento de

múltiplas pessoas a descreverem movimentos complexos, tais como o sentar; o rodopiar e

outros movimentos, que possam originar a oclusão de pessoas por intermédio de outras. São

usados diversos módulos de detecção para extrair candidatos com várias junções de corpo

como a cabeça, os ombros e os membros, Figura 2.9 [Lee, 2009].

Figura 2.9 – Exemplo de módulos de detecção: a) Teste padrão de cara; b) Contorno da Cabeça-ombro;

c) Blob da cor da pele (para a cara e a mão); d) Seguimento da cara-corpo; e) Candidatos para o pé

(retirado de [Lee, 2009]).

Segundo [Lee, 2009], as características da cor da pele fornecem informações

importantes sobre as posições da cara, dos braços, e, por vezes, dos pés. Os blobs

correspondentes às zonas da pele são detectados em quatro fases que são as seguintes:

A imagem é dividida em regiões usando a segmentação de imagem baseada na cor;

Para cada região segmentada, a probabilidade de ser pele é avaliada usando um

histograma baseado num modelo de cor de pele;

As elipses são ajustadas aos limites dessas regiões para formar possíveis elipses de cor

de pele;

As regiões adjacentes com probabilidades elevadas de ser pele são fundidas para

formarem regiões e, assim, se poderem extrair as maiores elipses (ver Figura 2.9c).

As elipses extraídas são usadas para inferir as posições da cabeça e dos membros [Lee,

2009, 2004].

b) a)

c) d) e)



Figura 2.10 – Detecção de partes: a) Seguimento da cara-corpo; b) Contorno do cabeça-ombro; Blobs

da cor da pele (para a cara e a mão) (retirado de [Lee, 2009]).

No segundo estágio desta metodologia é prevista a criação de uma inferência eficiente

da imagem 2D relativamente à posição das junções do corpo, usando os resultados de várias

detecções de componentes do corpo, assim como a dependência entre elas. Nesta fase é

utilizado um modelo gráfico para representar o modelo do corpo humano para um único

frame. Este modelo gráfico é uma árvore, em que cada nó corresponde à posição da imagem

de uma junção do corpo e cada limite representa, por pares, a dependência entre as junções

adjacentes, como mostrado na Figura 2.11.

Figura 2.11 – a) Modelo gráfico do segundo estágio; b) Extensão a dois frames do modelo gráfico

(retirado de [Lee, 2009]).

No terceiro estágio desta metodologia é estimada a pose 3D. É importante estimar os

parâmetros dos objectos para obter o reconhecimento da pose e inferir as relações espaciais

entre os objectos da cena; por exemplo, se uma pessoa está a apontar para algo, é importante

conseguir estimar a orientação do corpo e do braço, por a forma a ser possível o

reconhecimento do gesto. É usado um modelo articulado do corpo humano, definindo, assim,

os parâmetros da pose, ou seja na posição e orientação do torso, como nos ângulos formados

pelas junções dos vários membros. Os parâmetros latentes adicionais que descrevem a forma

do torso, dos membros e do tipo de roupa são incluídos, igualmente, para sintetizar,

exactamente, a aparência humana e, assim, estimar a pose [Lee, 2009].

b)

a)

c)

b) a)



Como referido em [Lee, 2009] o modelo humano, ilustrado na Figura 2.12, representa

a estrutura articulada do corpo e é caracterizado por três componentes: cinemático, forma e

roupa.

Figura 2.12 – Modelo humano representativo da estrutura articulada do corpo: a) Descrição cinemática

caracterizada pela posição das junções do corpo; b) Aproximação da forma do corpo humano através

de cilindros orientados; c) Roupa da pessoa (retirado de [Lee, 2009]).

A forma humana varia significativamente de pessoa para pessoa originando, assim, a

deformação do modelo humano. É utilizado um modelo probabilístico para codificar a

variabilidade da forma humana. Assim, cada componente do corpo (torso, membros, etc.) é

aproximado por um cilindro cónico 3D orientado. Cada cilindro cónico é definido por três

parâmetros: comprimento, largura da parte superior e da base do cilindro. Assume-se que a

relação de crescimento da secção transversal é constante. As bases dos cilindros que que estão

interligadas através de junções, têm a mesma largura. No total, existem 16 parâmetros da

forma mas, alguns deles, têm pequenas variações e estão correlacionados. Assim, é utilizada

uma análise de componentes principais (principal component analysis – PCA) para inferir as

dependências dos dados pertencentes ao conjunto de treino considerado [Lee, 2009].

Em [Lee, 2009] está descrito o modelo matemático representativo das inferências das

posições 2D das junções, bem como o procedimento utilizado para efectuar o seguimento do

corpo humano e estimar a pose 3D.

A Figura 2.13, Figura 2.14 e Figura 2.15 ilustram os resultados experimentais obtidos

no seguimento e estimação da pose de pessoas em diferentes situações. O sistema recupera

após auto-oclusão parcial ou inter-oclusão do sujeito.

a) b) c)



Figura 2.13 – Estimação da pose do sujeito: a) Imagens originais; b) Pose estimada com base na imagem

original; c) Modelo detalhado da pose. Os erros incluem os braços (frame 72); confusão entre o pé esquerdo e o

direito no (frame 147, 152); os pés estão demasiado baixos (frame 162). Nos últimos frames algumas partes do

corpo estão escondidas pelo braço da cadeira. A máscara de oclusão é fornecida como informação prévia da

cena. A câmara esteve estática no momento em que as imagens foram obtidas (retirado de [Lee, 2009]).

Figura 2.14 – Seguimento durante um segmento vídeo que inclui o movimento de duas pessoas e da porta. Para

a pessoa lado esquerdo, os erros incluem: os braços (frame 360, 412); confusão dos braços esquerdo e direito e

dos pés (frame 377), do cotovelo (frame 397). Para a pessoa do lado direito erros incluem: o pé direito (frame

350), o braço esquerdo (frame 350) e ambos os braços (frame 360) (retirado de [Lee, 2009]).

Figura 2.15 – Seguimento da pose de múltiplas pessoas numa sala de reunião (retirado de [Lee, 2009]).

a)

b)

c)

frame 72 102 132 142 147 152 162 177

frame 350 360 377 397 412



2.2.4 Métodos Bayesianos

Pode-se encontrar em [Li, 2010] um método para o seguimento de movimento humano

e estimação da pose através de métodos Bayesianos. Esta metodologia efectua uma redução

de dimensão da representação em espaço de estados através de um vector de dimensão

reduzida conseguindo, assim, um seguimento Bayesiano eficiente; para efectuar esta redução

de dimensão o método deverá contemplar as seguintes especificações:

Minimizar a perda de informação durante o processo de redução da dimensão, de

modo que, a representação da pose humana de baixa dimensão capture a informação

cinemática necessária;

Preservar a continuidade, para que as poses similares sejam traçadas em posições

próximas no espaço latente dimensional baixo;

Aproximar as densidades do movimento de treino humano;

Fornecer as funções de mapeamento bidireccionais não lineares, de modo que, os

dados que residem no espaço latente possam ser mapeados de volta ao espaço da

pose de elevada dimensão;

As séries de dados de treino sejam facilmente acessíveis pelos sistemas de captura

de movimento.

Para satisfazer estas especificações, foi desenvolvido um procedimento denominada de

“globally coordinated mixture of factor analizers – GCMFA”. Esta ferramenta é eficaz em

preservar a informação de dados relativos à captura de movimento humano. Como descrito

em [Li, 2010; Sminchisescu , 2001; Urtasun, 2005] a relação entre os parâmetros da pose de

dimensão elevada e os da dimensão reduzida são não lineares. Em [Li, 2010] pode ser

encontrado o desenvolvimento dos algoritmos de redução de dimensão não-linear (Non-

Linear Dimensionality Reduction Algorithms – NLDR) em espaço de estados do vector de

estado da pose do corpo. Em trabalhos de outros investigadores [Mori, 2002; Poppe, 2007a;

Shakhnarovich, 2003; Stenger, 2003] é utilizada uma base de dados onde são guardadas as

informações relativas aos pares de imagens de treino e as respectivas correspondências de

poses 3D. Para uma determinada imagem de entrada, é estimada a pose 3D correspondente a

partir da procura de imagens de treino similares nessa base de dados, sendo realizada uma

interpolação usando essas correspondências de poses 3D. Em [Poppe, 2007a] podem ser

encontrados alguns resultados utilizando a lista de dados do algoritmo HumanEva-I [Sigal,

2009]. No algoritmo de seguimento proposto, existem dois tipos de componentes principais

como mostrados na Figura 2.16.



Captura de Dados de

Movimento Humano 3D

Estracção dos Ângulos

de Junção

Procedimento

GCMFA

Representação dos

Dados de Treino de

Baixa Dimensão

Sequências de ImagemActualização Xt+1

Baseada na

Probabilidade da Imagem

Predição X’t+1 Estado Xt

Geração de Hipóteses

baseadas em Xt

Estimação da Pose de Saída e Processamento da

Instância de Tempo Seguinte (t=t+1)

Online

Offline

Figura 2.16 – Arquitectura do algoritmo se seguimento proposto (adaptado de [Li, 2010]).

Como referido em [Li, 2010], o primeiro componente é um algoritmo que opera em

modo offline; este componente utiliza uma função de mapeamento bidireccional entre a

representação da pose humana de dimensão reduzida e a de elevada dimensão. O segundo

componente opera em modo online, é destinado ao seguimento de movimento articulado

humano que utiliza um algoritmo de seguimento de hipóteses múltiplas; a representação de

espaço de estados é realizada através de uma representação de dimensão reduzida.

Um das etapas utilizadas no método de seguimento de hipóteses múltiplas, consiste em

efectuar a actualização de estado a partir da determinação da probabilidade baseada na

imagem, usando as hipóteses geradas a partir da representação em espaço de estados de

dimensão reduzida. Assim, é necessária uma função de mapeamento que vai mapear as várias

hipóteses das poses 3D do corpo humano, representadas em dimensão reduzida, numa

representação em elevada dimensão. Assim, x denota a representação em elevada dimensão e

g é o ponto correspondente na dimensão reduzida.

O objectivo do algoritmo offline é procurar uma função de mapeamento fg→x, em que

x= fg→x(g)+nx, nx corresponde à média nula do processo de ruído branco Gaussiano. Esta

função de mapeamento pode ser vista como sendo a função de medida no filtro de Kalman

[Li, 2010]. Em [Li, 2010] é realizada uma comparação quantitativa entre a metodologia

proposta com a metodologia APF (annealed particle filter) [Deutscher, 2005, 2000] e a

metodologia GPLVM (Gaussian process latent variable model) [Tian, 2005b].



No trabalho de [Li, 2010] é possível encontrar informações acerca do número de

modos e dimensão da representação em espaço de estados da metodologia proposta, bem

como os vários tipos de movimento realizadas nos testes. Relativamente ao filtro de

partículas, foram utilizadas 5 camadas e 500 partículas por camada. A Figura 2.17 ilustra um

exemplo do resultado de seguimento e a correspondente estimação da pose 3D do sujeito S2 a

efectuar uma sequência de movimentos de boxe. A primeira linha corresponde à frame 1, a

segunda à frame 80 e a última à frame 140 [Li, 2010].

De seguida, na Figura 2.17 e na Figura 2.18, são apresentados dois exemplos

experimentais destes três algoritmos de seguimento. Nos diversos ensaios foram utilizadas

três camâras e dez sequências de vídeo utilizando a lista de dados do procedimento

HumanEvaI [Sigal, 2009].

Figura 2.17 – Exemplo de seguimento dos três algoritmos da sequência de vídeo do sujeito S2 a efectuar

uma sequência de movimentos de boxe (retirado de [Li, 2010]).

A Figura 2.18 ilustra um exemplo de seguimento da sequência de vídeo do sujeito S2,

a movimentar-se em torno da plataforma de teste. A primeira linha corresponde à frame 1, a

segunda à frame 80 e a última à frame 140 [Li, 2010].

APF GPLVM Método Proposto



Figura 2.18 – Exemplo de seguimento do sujeito S2 a movimentar-se em torno da plataforma de teste

(retirado de [Li, 2010]).

O filtro de partículas é umas das ferramentas mais utilizadas no seguimento do corpo

humano 3D. Porém, as técnicas baseadas no filtro de partículas têm em consideração apenas

as observações relativas às evidências do passado. Praticamente nenhuma das metodologias

de seguimento utiliza o alisamento como forma de melhorar a estimação da inferência. O

alisamento considera, em simultâneo, as evidências relativas aos instantes correspondentes ao

passado e ao futuro, para se obterem resultados mais exactos [Patrick, 2010].

O filtro de Kalman é ideal em sistemas dinâmicos lineares Gaussianos. Contudo, em

muitos casos reais, este algoritmo não apresenta os melhores resultados. Têm sido diversas

propostas, com soluções óptimas, baseadas em várias aproximações. O filtro de Kalman

Estendido (EKF – Extended Kalman filter) pode assegurar sistemas não-lineares e não-

Gaussianos, tornando, assim, o processo linear. Cada aproximação de primeira ordem tem

limitações significativas para uma correcta estimação de estado. Recentemente, foi proposta

uma variante do filtro de Kalman, denominado de Unscented Kalman filter (UKF) [Julier,

1997; Wan, 2000], que providencia bons resultados em sistemas não-lineares, que melhor

aproxima a não-lineariedade, através da propagação determinística dos pontos sigma e da

estimação dos parâmetros baseada nesses pontos. Contudo, estes dois algoritmos, EKF e UKF

permitem, apenas, estimar e propagar uma distribuição Gaussina unimodal ao longo do

tempo, quando a maioria dos problemas de seguimento envolvem distribuições multimodais

[Han, 2009]. Por forma a colmatar estas limitações, foi proposto o filtro de partículas

[Arulampalam, 2002; Doucet , 2001, Doucet , 2000; Han, 2009; Isard, 1998] baseado no

método sequencial de Monte Carlo. Este filtro é muito eficaz na estimação do estado em

sistemas dinâmicos não-lineares e não-Gaussianos de forma recursiva.



Tipicamente, é necessário um número considerável de partículas para uma estimação mais

exacta, especialmente em problemas de dimensão elevada [Han, 2009]. Em [Han, 2009] é

proposto um procedimento baseado no filtro sequencial Bayesiano – Kernel-based Baysian

filtering – onde são utilizadas representações analíticas, para a aproximação de funções de

densidade relevantes. São utilizadas técnicas de interpolação e de aproximação de densidade

para efectuar a representação das funções de densidade em espaço de estados. Em ambas as

técnicas, as funções de densidade são representadas por misturas Gaussianas onde o número

de componentes e os seus pesos, médias e covariâncias, são determinados de forma

automática.

A principal vantagem em efectuar uma representação analítica das funções de

densidade, é a obtenção duma amostragem eficiente, o que é importante para resolver os

problemas de dimensão elevada. É introduzida uma estratégia de amostragem de vários

estágios, dentro da técnica de interpolação da densidade, para obter uma aproximação exacta

da medida da função de densidade. A representação baseada na probabilidade de cada

amostra, aumenta a cobertura de espaço de estados com um número reduzido de amostras. O

algoritmo é aplicado no seguimento em tempo real [Han, 2009].

Como descrito em [Han, 2009], num sistema dinâmico os modelos do processo e de

medida são dados por:

),( 1 ttt uxgx , (1)

),( 1 tt vxhz . (2)

em que vt e ut representa o processo e os ruído de medida, respectivamente. A variável de

estado xt (t = 0,…,n) é caracterizada por uma função de probabilidade (pdf) estimada a partir

de uma sequência de medidas zt (t = 1, … ,n). Em [Han, 2009] é possível encontrar uma

descrição, pormenorizada do procedimento de filtragem proposto, bem como os métodos de

interpolação da densidade e da aproximação. Seguidamente serão apresentados alguns

resultados de seguimento realizado. Os resultados do algoritmo proposto KBF (Kernel Based

Bayesian Filtering) [Han, 2009], são apresentados através de uma comparação com o

algoritmo SIR (Sampling Importance Resampling Filter), Figura 2.19 [Arulampalam, 2002].



Figura 2.19 – Exemplo de seguimento entre a metodologia KBF e o filtro de partículas SIR

(retirado de [Han, 2009]).

Durante o seguimento das duas pessoas na segunda sequência, existe, várias vezes, a

oclusão de uma pessoa por parte da outra.

Figura 2.20 – Exemplo de seguimento entre a metodologia KBF e o filtro de partículas SIR

(retirado de [Han, 2009]).

A Figura 2.19a) e a Figura 2.20a) mostram um exemplo dos resultados de seguimento

do algoritmo proposto (KBF). A Figura 2.19b) e a Figura 2.20b) mostram um exemplo dos

resultados de seguimento do filtro de partículas SIR (a branco) e do método de mistura

Gaussiana (a amarelo). Pode-se verificar na Figura 2.20a) que o resultado de seguimento

através do método KBF tem excelentes resultados mesmo quando há oclusões. É notório que

nesta sequência que o resultado deste algoritmo de seguimento é pior em comparação com o

algoritmo KBF.

a)

b)

a)

b)



2.2.5 Programação Linear

Em [Jiang, 2008] é proposta uma aplicação para o seguimento de objectos, designado

de Sistema MyView – MyView System – com base num método de Programação Linear (LP –

Linear Programmimg) e num algoritmo para a obtenção da melhor vista da sequência de

imagens (videos). Este sistema tem como princípio a selecção do melhor algoritmo de

pesquisa de objectos em múltiplas vistas. Neste sistema, a captura de imagens é realizada

através de múltiplas câmaras. Uma das principais aplicações deste sistema é em eventos

desportivos. O seguimento de objectos, nos diversos vídeos, é realizado de forma automática

e em tempo real. A Figura 2.21 ilustra a arquitectura geral da aplicação MyView.

Servidor de Sincronização

Câmara

Câmara

Processamento de Imagem

de Seguimento do Objecto

Processamento de Imagem

de Seguimento do Objecto

Armazenamento

de Dados

Sintetização de Dados da

Melhor Vista de Vídeo

Pedidos da aplicação

do cliente

...

Melhor Vista de Vídeo

enviada à aplicação do

cliente

Vídeos e Posições

de Objectos

Figura 2.21 – Arquitectura da aplicação MyView (adaptado de [Jiang, 2008]).

As câmaras são sincronizadas pelo servidor de sincronização. De seguida são

processados os dados provenientes das diversas câmaras através do algoritmo de seguimento

proposto, baseado em programação linear. Os dados são armazenados num dispositivo de

armazenamento de massa – “Data Storage”. À medida que é efectuado um pedido pela

aplicação do cliente – “User Request”, o sistema MyView selecciona a melhor vista que define

o objecto em causa e envia-a à aplicação do cliente. Esta aplicação funciona num PC comum,

como, por exemplo, um computador portátil [Jiang, 2008]. Esta aplicação utiliza um

procedimento de seguimento de múltiplos objectos, que tem por base um modelo de rede,

como ilustrado na Figura 2.22 [Jiang, 2008].



Figura 2.22 – Modelo de Rede para o seguimento de múltiplos objectos (adaptado de [Jiang, 2008]).

Os nós redondos representam as posições e estados possíveis de aparência dos

objectos. Os nós representados por retângulos representam o estado de algum objecto que não

se encontre no frame devido a uma oclusão. Para um dado frame, as hipotéticas posições de

cada objecto podem ser diferentes e, consequentemente, a sub-rede de cada objecto pode

conter um número diferente de nós. Os nós representados por rectângulos, são nós de oclusão

que fornecem um nó, para denotar um objecto que está tapado e não tem uma posição

espacial. Os nós redondos e conflituosos, estão assinalados por uma elipse. As posições

espaciais dos objectos, em cada instante de tempo, estão sujeitas a um confinamento de

posição. Uma trajectória espacial de um dado objecto, é o trajecto representado através de um

arco. Os arcos grossos, entre nós, indicam as transições de estado possíveis. O conjunto de

nós ligados por setas orientadas, entre a origem e o destino do nó, representam a trajectória

espacial de um objecto. O conflito espacial do conjunto de nós definidos por vn,m,i, inclui o

próprio nó e os nós representados por elipses, nas sub-redes de outros objectos, levando à

sobreposição da região de vn,m,i. O conflito espacial é definido para cada nó na rede. Os nós

em conflito espacial, correspondem aos estados do objecto que ocupam a mesma posição

espacial. O nó de oclusão para cada objecto nunca está envolvido num conflito espacial

[Jiang, 2008]. A Figura 2.23 ilustra um exemplo de dois objectos, 1 e 2, inseridos num espaço

de conflito, caso as duas caixas que definem o limite estiverem suficientemente fechadas.



Figura 2.23 – Regiões sobrepostas: a) Região parcialmente sobreposta, b) Região totalmente sobreposta

(adaptado de Jiang, 2008]).

Na definição do problema utilizando o procedimento de programação linear (LP –

Linear Programming) é utilizada a seguinte notação: para um determinado objecto n, o nó de

origem é denotado por vn e o nó de destino por tn; sn corresponde à posição e à aparência do

objecto n na frame 0. O nó de origem fornece um template para o nó inicial para o

processamento da função de custo da trajectória. Para cada frame são inseridos os nós que

correspondem a todas as observações do objecto n a cada instante de tempo, juntamente com

algum nó oculto. O parâmetro vn,m,i denota o nó que está associado a um objecto atribuído a

um estado i numa frame m. O nó de oclusão tem sempre o número de estado i mais elevado.

O nó de origem sn é denotado por vn,0,0 e o nó de destino tn por vn,M+1,0 , em que M é o

comprimento da sequência de vídeo. Os nós são ligados nas frames sucessivas por arcos como

ilustrado na Figura 2.22. É associado, a cada arco, uma função custo c(vn,m,i, vn,m+1,j) que

indica o custo do estado i ao tempo m e o estado j ao tempo m+1 que inicia a trajectória do

objecto n. Usualmente, o custo de um arco é composto por duas partes, o custo da escolha de

um estado de um detrrminado instante de tempo e o custo da transição de estado do instante i

para o j (em [Jiang, 2008] está descrita a função custo utilizada, bem como a descrição do

procedimento baseado em programação linear e o algoritmo da selecção da melhor-vista –

“Best View” – da sequência de vídeo [Jiang, 2008]. Seguidamente são apresentados alguns

resultados experimentais com a utilização da aplicação MyView, Figura 2.24.

Figura 2.24 – Exemplo de seguimento de movimento rápido de dois jogadores de squash

(algumas frames de um conjunto de 1351 frames) (retirado de [Jiang, 2008]).

Observação do objecto 1




a) b)



Os sujeitos foram detectados utilizando a metodologia de subtracção do fundo de cena.

Esta metodologia foi utilizada de forma similar em [Berclaz, 2006]. A imagem binária

segmentada, a partir da subtracção do fundo de cena, é envolvida através de uma caixa

rectangular, com uma relação de largura-altura da pose de um ser humano em escalas

diferentes. O resultado é uma imagem 3D com uma escala e coordenadas em x-y. É aplicada

à imagem 3D uma supressão de não-máximo a fim de procurar todas as escalas e posições

possíveis do objecto. As caixas contornam de forma ajustada os limites do objecto. O vídeo

inclui uma interacção complexa do objecto e oclusão mútua. A subtracção ruidosa do fundo

de cena, faz com que o seguimento de objecto seja uma tarefa difícil. Neste exemplo, e na

frame 1351, o objecto 0 tem sete atribuições erradas da etiqueta e o objecto 1 tem cinco

detecções erradas da etiqueta. Para este exemplo, a taxa de erro média do seguimento do

objecto é aproximadamente de 0.01 por frame [Jiang, 2008].

A Figura 2.25 mostra as posições dos objectos a cada instante de tempo ao longo do

tempo (não são mostrados os objectos ocultos) [Jiang, 2008].

Figura 2.25 – Posições dos objectos para dois jogadores de squash: a) Posições dos objectos segundo X;

b) Y – Posições dos objectos segundo Y (adaptado de [Jiang, 2008]).

A Figura 2.26 ilustra um exemplo do resultado de selecção de frames pela aplicação

BestView. Cada coluna corresponde ao mesmo instante de tempo das múltiplas vistas de

vídeo. Cada linha corresponde às frames seleccionados para um dado objecto. As caixas que

definem o limite representam o resultado de seguimento usando o método de relaxação linear.

A caixa limitadora de cor verde representa o foco do objecto em cada linha. A Figura 2.26

mostra claramente a eficácia da metodologia proposta, seleccionando a melhor vista para um

objecto específico.



Figura 2.26 – Exemplo de frames seleccionadas pela aplicação BestView (retirado de [Jiang, 2008]).

Cada linha corresponde às melhores vistas seleccionadas pela aplicação BestView para

cada objecto. Assim, a primeira linha corresponde às vistas do objecto 0, a segunda às vistas

do objecto 1 e a terceira às vistas do objecto 2. Cada coluna corresponde ao mesmo instante

de tempo. Em cada vista o objecto de interesse é geralmente o maior. A Figura 2.27 ilustra um

exemplo de selecção de frames, por três câmaras de vídeo, pela aplicação BestView para três

objectos diferentes. O objecto principal é o que está circunscrito por uma caixa de cor verde.

Figura 2.27– Exemplo de frames seleccionados pela aplicação BestView: a) objecto 0, b) objecto 1,

c) objecto 2 (retirado de [Jiang, 2008]).

a)

b)

c)



2.2.6 Medição da Discrepância entre Observações e a Superfície

Em [Horaud, 2009] é proposto um método para o seguimento de movimento

articulado com a utilização de múltiplas câmaras. Este método utiliza um procedimento de

cálculo onde é realizada a medição da discrepância entre as observações (composta por pontos

e normais 3D) e uma superfície implícita articulada. Esta metodologia é mais poderosa

através da utilização de funções de distância, pois permite efectuar associações menos

ambíguas entre os dados e o modelo. A modelação de objectos, tais como o corpo humano, é

realizada através da definição de correntes cinemáticas abertas (kinematic chains), que vai

efectuar a ligação entre os vários segmentos corporais. A modelação dos segmentos é

realizada através da utilização de elipses, e são medidos os dados 3D: vectores de pontos e de

orientação. Têm de ser definidas, de forma correcta, as medidas da discrepância entre os

dados e o modelo. Esta medida será usada para definir a função de distância como sendo uma

superfície implícita probabilística [Horaud, 2009]. Em [Horaud, 2009] está disponível a

formulação dos modelos matemáticos que descrevem essas mesmas distâncias, bem como o

procedimento para a definição das diversas partes do corpo humano e a modelação do mesmo.

Seguidamente, serão apresentados alguns resultados experimentais através de dados

obtidos por seis câmaras a cores devidamente calibradas e sincronizadas. Cada câmara

fornece uma imagem a cores com uma resolução de 780 x 580 pixels, 28 frames por segundo

e uma precisão de sincronização de 1 ms. O seguimento de movimento humano segue duas

sequências de imagens múltiplas, a sequência taekwondo mostrada na Figura 2.28 e a leaning

mostrada na Figura 2.29. Estas sequências de imagens foram obtidas com uma taxa de 14

frames por segundo. A primeira lista de dados é composta por 6 x 700 frames e a segunda por

6 x 200 [Horaud, 2009].

Figura 2.28 – Sequência taekwondo (retirado de [Horaud, 2009]).



As imagens e as silhuetas associadas foram obtidas a partir da primeira e da quarta

câmara.

Figura 2.29 – Sequência leaning (retirado de [Horaud, 2009]).

Como se pode observar, existem silhuetas que apresentam falhas e falta de peças,

resultante da presença de outliers 3D: A Figura 2.30a) mostra os pontos e normais 3D

reconstruídas a partir das silhuetas imperfeitas. Por seu lado, a Figura 2.30b) mostra a

superfície articulada implícita resultante da aplicação da metodologia proposta. Já a Figura

2.30c) mostra a aplicação desta metodologia em conjunção com a distância algébrica. O

movimento recuperado do pé direito e da coxa direita estão incorrectos [Horaud, 2009].

Figura 2.30 – Pontos e normais 3D reconstruídas a partir de silhuetas imperfeitas (adaptado de [Horaud, 2009]).

a)

b)

c)



2.2.7 Algoritmo MMC (Markerless Motion Capture)

Em [Corazza, 2010] é apresentada uma metodologia para efectuar o seguimento de

movimento humano através de uma aproximação designada de Captura de Movimento

Markerless (MMC – Markerless Motion Capture). Esta metodologia utiliza múltiplas câmaras

de imagem a cores, utilizando um algoritmo de seguimento exacto e anatómico para gerar, de

forma automática, os modelos de sujeitos específicos. Esta aproximação de seguimento,

emprega um esquema de minimização de Levenberg-Marquardt, sobre um algoritmo iterativo

com seis graus de liberdade para cada segmento corporal. A consistência anatómica foi

mantida, reforçando o intervalo de movimento de cada junção rotacional e translacional, para

cada junção específica. Este algoritmo aproveita a estrutura da série de dados HumanEva-II

para fornecer uma avaliação qualitativa e quantitativa de um método markerless.

Em [Corazza, 2010] é possível encontrar informações acerca da obtenção dos modelos

3D a partir dos dados provenientes das várias câmaras de imagem. É possível encontrar

também as características e configurações das múltiplas câmaras utilizadas, bem como as

especificações de sincronização das mesmas, em cada ensaio das listas de dados utilizadas. O

processo automático de geração de modelos fornece uma resolução adequada para estudos

biomecânicos, Figura 2.31.

Figura 2.31 – Exemplos de modelos gerados para sujeitos (retirado de [Corazza, 2010]).

a) b)

c) d)



Na Figura 2.31 é possível visualizar os vários modelos gerados para sujeitos. Na

Figura 2.31a) é mostrado o modelo criado para o sujeito A. Na Figura 2.31b) o modelo para o

sujeito S4 usando um scanner laser e na Figura 2.31c) o modelo para o sujeito S2 usando a

abordagem vista de camada (“visual hull”). A Figura 2.31d) mostra o scan do sujeito B, com

marcadores na pose de referência, usada para o registar as posições dos centros das junções

dos marcadores e na validação dos métodos markerless. O modelo específico do sujeito é

completado pela localização exacta das posições centrais dos centros de junção relativamente

à superfície. De um modo geral, uma descrição anatómica complexa pode fornecer

informação com uma maior fidelidade de um movimento natural 3D, mas requer mais graus

de liberdade na formulação do corpo [Corazza, 2010].

No trabalho de [Corazza, 2010], os modelos gerados, Figura 2.31, incluem 15

segmentos de corpo e 14 junções, para um total de 90 graus de liberdade, incluindo o

movimento do corpo rígido do segmento da raiz (13 segmentos de corpo e 12 junções),

atingindo os 78 graus de liberdade nos sujeitos S2 e S4 utilizados na série de dados

HumanEva-II. Neste mesmo trabalho, pode-se encontrar informações acerca do processo de

registo multi-segmento, bem como a técnica de validação dos métodos markerless para

estimação das posições do centro de junção e as rotações dos membros durante o movimento

humano. A localização do centro de junção inicial e o sistema de coordenadas dos segmentos

corporais são registados na pose de referência, Figura 2.31d).

A Figura 2.32 e a Figura 2.33 ilustram exemplos de seguimento de atletas a efectuar

diversos movimentos de ginástica.

Figura 2.32 – Exemplo de uma sequência de movimentos de ginástica (retirado de [Corazza, 2010]).



Figura 2.33 – Exemplo de reconhecimento da pose do modelo correspondente (retirado de [Corazza, 2010]).

Figura 2.34 – Exemplo de sequência do sujeito S4. Vídeo obtido pela câmara 1 com o correspondente modelo

de pose calculado (retirado de [Corazza, 2010]).

O algoritmo de seguimento utilizado é completamente automático. De qualquer modo,

a partir da frame número 150, o algoritmo HumanEva-II necessita de ser reinicializado para

completar de forma correcta a tarefa de seguimento [Corazza, 2010].

A Figura 2.35a) ilustra o erro médio na estimação dos centros de junção em função do

número de câmaras e a respectiva taxa de número de frames. O erro absoluto médio, durante

toda a sequência da série de dados 2 (2160 frames), e para os diferentes números de câmaras

está representado na Figura 2.35b) [Corazza, 2010].



Figura 2.35– Erro de seguimento médio (adaptado de [Corazza, 2010]).

Considerando a série de dados HumanEva-II, e em termos de um ponto de vista

quantitativo, é apreciável que o erro é sensivelmente mais elevado pelas seguintes razões: 1) a

configuração das câmaras (número e posição) não são apropriadas para os métodos baseados

na forma de representação da silhueta, que exige um número mínimo de 8 câmaras, para

trabalharem optimamente, além disso, se for utilizada uma configuração de câmaras oposta é

gerado um par de silhuetas muito similares; 2) a colocação errada dos marcadores de posição

para identificação dos centros de junção comuns; 3) o movimento relativo da roupa em

relação à pele subjacente e da pele em relação ao osso subjacente, que é a peça rígida final

conectada com os centros comuns [Corazza, 2010].

número de câmaras a)

Err

o m

édio

absolu

to (

mm

)

Err

o m

édio

absolu

to (

mm

)

frame b)



2.2.8 Algoritmo de Seguimento HumanEva I e HumanEva II

Em [Sigal, 2009] é apresentado um algoritmo, com base em séries de dados, para o

seguimento de movimento articulado 3D denominado de HumanEva. Este algoritmo é

baseado num procedimento que tem por base um método baseado num filtro Bayesiano com

uma optimização de ordem de importância das amostras do tipo sequencial, que utiliza o

Filtro de Partículas. Neste algoritmo – “baseline” – é explorada uma variedade de funções de

probabilidade, modelos prévios de movimento humano e os efeitos dos parâmetros do

algoritmo. É possível encontrar em [Sigal, 2009] uma descrição, por ordem cronológica, dos

vários algoritmos desenvolvidos na área de seguimento de movimento humano e estimação da

pose. Foram desenvolvidos dois algoritmos, o primeiro chamado de HumanEva-I e o segundo

de HumanEva- II. O algoritmo HumanEva-I contém os dados de quatro objectos que

executam um movimento de seis acções predefinidas em três repetições: duas vezes com a

captação de vídeo e de movimento, e uma vez, unicamente, com a captação de movimento. A

Figura 2.36 ilustra o sistema de hardware utilizado na captura de imagens para estimar a pose

3D do corpo de um sujeito a caminhar em cima de um tapete de teste.

Espaço de

Captura

3m

2mC2

C1

BW 1

BW 4

C2

BW 3

BW 2

Figura 2.36 – Estação de controlo utilizada pelo algoritmo HUMANEVA-I: As câmaras de imagem a cores RGB

são denotadas pela letra C; As câmaras de imagem em escala de cinza são denotadas pelas letras BW;

As câmaras utilizadas para a captação de movimento são as que estão marcadas por um

pequeno círculo de cor cinza (adaptado de [Sigal, 2009]).

A Figura 2.37 ilustra um exemplo de imagens capturadas através de sete câmaras de

vídeo sincronizadas. São utilizadas três câmaras de imagem a cores RGB (C1, C2 e C3) e

quatro câmaras de imagem em escala de cinza (BW1, BW2, Bw3 e BW4) [Sigal, 2009].



Figura 2.37 – Exemplo de um sujeito a caminhar num tapete de teste (algoritmo HUMANEVA-I)

(retirado de [Sigal, 2009]).

O algoritmo HumanEva-II utiliza apenas quatro câmaras de imagem a cores RGB

sincronizadas, como ilustrado na Figura 2.38. Os procedimentos de calibração e sincronização

dos sistemas de captura de imagem e de movimento estão descritos em [Sigal, 2009], bem

como a descrição de todo o hardware utilizado. Neste exemplo, o sujeito está a movimentar-

se segundo uma trajectória elíptica, seguindo, de seguida, ao longo de uma da direcção e

terminando o seu percurso com o balanceamento alternado dos pés.

Espaço de

Captura

3m

2m

C1

C4 C3

C2

Figura 2.38 – Estação de controlo utilizada pelo algoritmo HUMANEVA-II (adaptado de [Sigal, 2009]).

C1 C2 C3

BW1 BW2

BW3 BW4



Figura 2. 39 – Exemplo de um sujeito a caminhar num tapete de teste (algoritmo HUMANEVA-II)

(retirado de [Sigal, 2009]).

Vulgarmente o esqueleto do corpo humano é modelado numa árvore cinemática 3D,

sendo os membros representados por cones truncados, como ilustrado na Figura 2.40. Assim,

são consideradas 15 partes do corpo humano, a saber: área pélvica, torso, cabeça, braços e

antebraços, parte superior e inferior das pernas, mãos e pés. Há dois tipos de parâmetros que

descrevem a forma e a pose do corpo. A forma é dada pelo comprimento e pela largura dos

membros que, neste caso, são supostamente conhecidos e são fixos. O objectivo é estimar a

pose do corpo, na qual são parametrizados através de um conjunto de 34 parâmetros

distribuídos pela posição e orientação global da zona pélvica, e dos ângulos formados pelas

junções relativas entre os membros vizinhos [Sigal, 2009].

Figura 2.40 – a) Imagem de entrada; b) Modelo do copo; c) Mapa da distância ao contorno que define o limite

do corpo e

tM ; d) Mapa da silhueta de primeiro plano (retirado de [Sigal, 2009]).

O corpo é representado por uma árvore cinemática constituída por 15 partes. Na

Figura 2.40b) as esferas vermelhas representam o local das junções, onde foram colocadas

marcas virtuais, para estimar o erro 3D das seguintes zonas: junção da zona pélvica, quadris,

joelhos e tornozelos, ombros, cotovelos e pulsos, garganta e a parte superior da cabeça. O

mapa da distância ao limite, que define o contorno do corpo, designado por e

tM varia entre 0

(preto puro) e 1 (branco puro), representado na Figura 2.40c).

C1 C2

C3 C4

a) b) c) d)



A Figura 2.40d) representa o mapa da silhueta de primeiro plano, designado por f

tM ,

sendo o fundo de cena preto e o primeiro plano branco [Sigal, 2009]. Os limites são

detectados a partir dos gradientes das imagens segmentadas obtendo, assim, mapas binários.

Qualquer mapa de distância pertencente ao limite eM é construído, em cada imagem, para

determinar a proximidade de um dado pixel ao contorno que define o limite do corpo.

[Deutscher, 1995; Sigal, 2009]. Estão descritas em [Sigal, 2009] as funções de probabilidade

utilizadas correspondentes aos mapas dos limites e das silhuetas.

Figura 2.41 – Exemplo de imagens baseadas em função de probabilidade da silhueta (retirado de [Sigal, 2009]).

A Figura 2.41a) representa o mapa da silhueta de primeiro plano. Os pontos vermelhos

têm valor 1 (um) e os do fundo de plano têm valor 0 (zero). Na Figura 2.41b) é ilustrado um

exemplo de falha de seguimento usando a probabilidade padrão: os dois pés têm os mesmos

pixels correspondentes à silhueta. Na Figura 2.41c) é ilustrado o mapa da silhueta do modelo

do corpo b

tM , obtido a partir dos cilindros do plano de imagem. Os pixels de cor azul têm

valor 1 (um) e os do fundo de plano têm valor 0 (zero). Na Figura 2.41d), os pixels

representados a cor amarela representam a sobreposição entre as duas silhuetas. A Figura

2.41e) representa o resultado de seguimento bidireccional da silhueta; ambos os pés estão,

agora, correctos. Na Figura 2.41g) é representada a sobreposição bidireccional da silhueta e

estão assinalados pelos pixels de cor amarela. Procurou-se minimizar as regiões não

sobrepostas, vermelho e azul, maximizando a região amarela. O tamanho de cada região pode

ser obtido, somando todos os pixels, de cor vermelha, azul e amarela, da imagem [Sigal,

2009]. Em [Sigal, 2009] estão disponíveis mais alguns resultados experimentais de

seguimento, bem como uma análise de desempenho dos algoritmos implementados [Sigal,

2009].

a) b) c) d) e) f) g)



A Figura 2.42 ilustra um exemplo dos resultados de seguimento utilizando a

metodologia de seguimento “baseline” (BC).

Figura 2.42 – Exemplo de frames com os resultados de seguimento através da configuração de seguimento

“baseline” (retirado de [Sigal, 2009]).

O modelo estimado do corpo está projectado nas imagens com o correspondente erro

3D indicado em baixo da frame repectiva. Estes fornecem uma estimativa dos diferentes

níveis de erro (em milímetros). Para distinguir entre os lados esquerdo e direito, o lado

esquerdo foi extraído a cor azul e o lado direito a cor amarela. Por exemplo, na Figura 2.42 o

frame 656 tem um erro elevado pelo facto de ter confundido um pé pelo outro [Sigal, 2009].



2.3 Métodos Estocásticos

Segundo uma perspectiva bayesiana, o seguimento de movimento consiste na

dicotomia previsão/correcção. O seguimento tem como base o cálculo recursivo do grau de

certeza associado a cada estado em cada instante, tendo em consideração os dados obtidos até

esse momento. A previsão permite ter uma estimativa da função de densidade de

probabilidade do estado do sistema no instante seguinte. Dado que o estado está sujeito a

perturbações, que são usualmente modeladas como ruído aleatório, a previsão poderá

contemplar a translação, a deformação e a difusão da função de densidade de probabilidade.

Por outro lado, a correcção prevê a correcção dos dados previstos através da inclusão de

dados obtidos a posteriori no quadro seguinte num vector de medições. A inclusão dessas

medições, pressupõe o estabelecimento correcto dos dados medidos, para que a informação

recolhida seja atribuída correctamente à respectiva entidade [Maybeck, 1979; Pinho, 2005a,

2005b, 2005c, 2004]. Em [Maybeck, 1979; Pinho, 2005a, 2005b, 2005c, 2004] pode-se

encontrar informação mais detalhada acerca da utilização de métodos estocásticos para o

seguimento de movimento.

As secções seguintes apresentam o filtro de Kalman, o filtro de partículas, bem como

duas das suas variantes, que são o filtro de partículas anelado e o algoritmo de alisamento e

filtragem de partículas.

2.3.1 Filtro de KALMAN

Com base em [Arulampalam, 2002; Greg, 2006; Pinho, 2005a, 2005b, 2005c, 2005d,

2004] será realizada uma introdução ao filtro de Kalman. Este filtro permite obter o estado do

sistema de forma a minimizar o quadrado da média de erro, sendo assim uma solução para

obter a estimativa incremental do seguimento, uma vez que o seu algoritmo é recursivo. De

qualquer forma, nem sempre os resultados esperados são os melhores, pelo que se conciliaram

técnica com o filtro de Kalman e foram desenvolvidos variantes do mesmo. O filtro de

Kalman pressupõe que sejam satisfeitas algumas restrições, tais como a linearidade do

sistema e que o ruído envolvido seja do tipo branco. Neste filtro, a primeira fase, corresponde

à fase de predição, é obtida através da equação de Chapman-Kolmogorov, considerando que

se utiliza um processo de Markov de primeira ordem, obtém-se:

1tt xx , (3)



onde

1tx corresponde ao vector de variáveis de estado do sistema no instante t-1 posterior à

fase de medição deste instante e

txcorresponde à estimativa para o instante t antes da

medição da imagem do instante considerado nesse momento, sendo a transição dada por .

A estimativa para a incerteza associada à previsão do vector é dada por:

QPP T

tt

1 , (

(4)

onde P é a matriz de covariância (+ e – são relativos à incorporação, ou não, das medições

nesta iteração do filtro) e Q é a matriz de covariância do ruído do processo modelado.

A segunda fase deste filtro, que corresponde à fase de correcção das estimativas, é

realizada com a incorporação, ou não, de nova medições ut nesta iteração do filtro:

1][ t

T

t

T

tt RHHPHPK , (

(5)

][ ttttt HxuKxx , (

(6)

ttt PHKIP ][ , (

(7)

onde K é o ganho do filtro, H é a matriz que transforma o sistema de coordenadas do vector

de características estimadas no vector de características medido e R é a matriz de variância

medida [Arulampalam, 2002; Pinho, 2005a, 2005b, 2005c, 2005d, 2004].

Assim sendo, o filtro de Kalman é uma solução óptima para ser utilizada no processo

de seguimento. Contudo, se as restrições mencionadas anteriormente não forem satisfeitas, os

resultados obtidos nem sempre serão os desejáveis. De forma a superar as dificuldades

mencionadas, foram desenvolvidas algumas variantes do filtro de Kalman, nomeadamente o

filtro de Kalman estendido. A Figura 2.43 ilustra a aplicação do filtro de Kalman. Em

[Arulampalam, 2002; Greg, 2006; Pinho, 2005a, 2005b, 2005c, 2005d, 2004] é possível

encontrar informação mais detalhada acerca deste filtro, bem como alguns resultados

experimentais da sua utilização.



Figura 2.43 – Ilustração da utilização do Filtro de Kalman em seguimento do movimento

(retirado de [Pinho, 2004]).

Em [Rosales, 1998] é proposta uma metodologia de seguimento que combina o

processamento de imagem (baixo nível) com a estimativa recursiva da trajectória (alto nível)

através do filtro de Kalman estendido, resultando assim num sistema capaz de segmentar e

seguir objectos em movimento antes, durante e após a oclusão [Pinho, 2004].

2.3.2 Filtro de Partículas

Como referido na secção anterior, desenvolveram-se variantes do filtro de Kalman,

nomeadamente o filtro de Kalman estendido, a fim de superar as dificuldades mencionadas

anteriormente. Contudo, nem sempre é possível a superação satisfatória das referidas

contrariedades. Assim, foram desenvolvidos algoritmos alternativos para o seguimento

através da utilização de métodos estocásticos, no sentido de ser possível o seguimento, por

exemplo, considerando hipóteses múltiplas, ou seja, que suportem distribuições multimodais.

O método mais conhecido é o de Condensação, este método é um filtro de partículas que

utiliza a amostragem factorizada através de um modelo estocástico de movimento de objectos.

Este método baseia-se na amostragem ponderada da distribuição posterior estimada a partir do

quadro do instante anterior e propaga essas amostras para formar o quadro do instante

posterior [Arulampalam, 2002; Isard, 1998; Pinho, 2005a, 2004]. Um problema associado a

este método, prende-se com a degeneração das partículas usadas. Têm surgido outros filtros

de partículas, na tentativa de resolverem este problema, que diferem da função de importância

e/ou que modificam a etapa de reamostragem [Arulampalam, 2002; Pinho, 2005a].

O filtro de partículas é bastante poderoso, apresentando-se como uma boa alternativa

ao filtro de Kalman, uma vez que é não paramétrico, ou seja, requer que seja utilizado um

número elevado de amostras, o que pode originar problemas de degeneração das partículas

[Isard, 1998; Pinho, 2005a].



2.3.3 Filtro de Partículas Anelado (APF)

Em [Gall, 2010, 2007] é proposta uma metodologia para o seguimento de movimento

humano 3D. Este algoritmo é baseado num procedimento multi-camada que efectua a

combinação das seguintes operações: optimização global, filtragem e optimização local. Na

Figura 2.44 é possível ver a arquitectura geral do procedimento proposto.

Optimização

Global

Imagem

Filtragem

Optimização

Local

t-1

t

t-dCamada 1

Camada 2

Pose t

Pose t-d

Figura 2.44 – Procedimento multi-camada para seguimento (adaptado de [Gall, 2010, 2007]).

Como descrito em [Gall, 2010, 2007], a primeira camada é baseada numa optimização

global estocástica que fornece estimativas robustas e, relativamente, exactas. Na segunda

camada é realizado um refinamento dessa estimativa através de uma filtragem e uma

optimização local. Desta forma é aumentada a exactidão e reduzido o tremor e a polarização

da primeira camada com um pequeno atraso de tempo d, com 0d frames. Nesta camada

são processadas as imagens e extraídas as silhuetas. No procedimento multi-camada a

optimização global e local são aplicadas na mesma imagem, Figura 2.44. Assumindo o

modelo de esqueleto 3D a pose pode ser representada por um vector x que contêm a posição,

orientação e os ângulos das junções, onde as rotações são convertidas para a representação do

ângulo da linha central. Para cada frame, a pose x̂ é obtida procurando o valor mínimo da

função de energia usada.



Mutação

GPR

ISA

Figura 2.45 – a) Modelo humano formado por 2000 triângulos que codificam as partes do corpo humano; b)

Diagrama geral do sistema de seguimento (retirado de [Gall, 2010, 2007]).

No diagrama geral do sistema de seguimento da Figura 2.45,

i

i

tx representa a

distribuição da solução, a média tx̂ fornece uma estimativa da pose A. A frame seguinte é

dada por pred

tx 1 e é obtida através de um processo de regressão Gaussiana (GPR). O operador

adicional da mutação espalha as partículas pelo espaço de busca. A pose é, assim, estimada

através da aplicação de uma optimização estocástica (ISA). O sistema é finalizado, no sentido

em que, toda a incerteza oriunda do processo da predição e de avaliação está, assim,

preservada nos termos de

pred

t 1 e i

i

tx )(

1 [Gall, 2010, 2007].

A Figura 2.46 ilustra um exemplo de dois operadores de mutação.

Figura 2.46 – Exemplo de dois operadores de mutação (retirado de [Gall, 2010, 2007]).

Na Figura 2.46a) a filial esquerda (a vermelho) e a direita (a azul) estão trocadas. Na

Figura 2.46b) a filial esquerda (a vermelho) foi reconstruída a partir da filial direita (a azul)

através do espelhamento da primeira junção. Apenas um, dos dois pés ou braços, são

estimados de forma correcta devido a problemas de oclusão. A fim de ser possível a

reconstrução das suas contrapartes, são imitados os comportamentos dos seres humanos,

como sendo: o balançar dos braços ou dos pés. Com este propósito, a primeira junção filial

cinemática é espelhada, enquanto os ângulos comuns permanecerem inalterados.

a) b)

a) b)



Mesmo que as partículas transformadas sejam rejeitadas, depois das primeiras

iterações da optimização, suportam o seguimento durante a recuperação de erros. Todas as

partículas seguem uma distribuição Gaussiana de média nula, com uma matriz de covariância

proporcional a

pred

t 1 [Gall, 2010, 2007].

Em [Gall, 2010, 2007] é possível encontrar informações detalhadas acerca deste

processo de seguimento, bem como alguns resultados experimentais e análise de erros

quantitativos. Nesta análise é realizada uma comparação entre a técnica de optimização

estocástica proposta e as baseadas em filtragem para a captura e seguimento de movimento

humano. A análise dos erros quantitativos revelou que a técnica de optimização estocástica

proposta (ISA), fornece melhores estimativas do que as baseadas no filtro de partículas e suas

variantes. A Figura 2.47 ilustra um exemplo de, algumas frames, da aplicação do

procedimento multi-camada proposto. Estes ensaios foram realizados com a utilização da

ferramenta HUMANEVA-II [Sigal, 2009].

Figura 2.47 – Exemplo da estimação da pose do corpo humano (sujeito S2) através do procedimento multi-

camada [Gall, 2010] utilizando a ferramenta HumanEva-II (retirado de [Sigal, 2009]).



Este ensaio foi realizado em três etapas, cada uma correspondente a uma linha da

imagem da Figura 2.47, e organizadas da seguinte forma: na primeira, o sujeito está apenas a

caminhar; na segunda, o sujeito está a caminhar e a rodopiar; e na terceira, o sujeito está a

caminhar, a rodopiar e a balançar [Gall, 2010].

Em [Gall, 2006a, 2006b] é realizada uma aproximação prévia do estado dos

parâmetros, tais como os ângulos de junção de objectos 3D, para através do filtro de

partículas efectuar o seguimento 3D. A probabilidade dos estados do objecto, incluindo as

correlações entre os parâmetros de estado, é instruída, à priori, a partir das amostras obtidas

nas imagens de treino. O seguimento baseado em modelos 3D, consiste em estimar a pose do

objecto 3D. A pose é determinada por um valor que é representado num espaço de estados E.

No caso do modelo articulado do corpo humano, a pose é descrita pelo movimento do corpo

rígido 3D com 6 graus de liberdade e um conjunto de ângulos de junção, neste caso foram

utilizados 12. Isto origina uma representação em espaço de estados, cujo modelo dimensional

é elevado e vai dificultar o processo de seguimento.

O filtro de partículas, baseado no método da condensação, é poderoso no seguimento

do contorno mas não é muito eficiente no seguimento 3D. Um método heurístico, baseado no

filtro de partículas, utilizado no seguimento 3D (multi-vista) é o denominado filtro de

partículas anelado ( “annealed particle filter – APF)” [Deutscher, 2005; Gall, 2007, 2006a,

2006b].

Seguidamente são apresentadas alguns exemplos da aplicação da metodologia de

seguimento multi-vista 3D, nos quais foi seguida a parte inferior do corpo de uma pessoa e

utilizadas quatro câmaras calibradas e sincronizadas. As sequências foram capturadas em

simultâneo e foi utilizado um sistema de análise de movimento comercial (8 câmaras Falcon).

Os dados de treino, conhecidos à priori, são integrados nos parâmetros da densidade de

probabilidade ppose são compostas por 480 amostras, obtidas a partir das sequências de uma

mesma pessoa a caminhar. Os dados foram capturados antes de serem gravadas as sequências

de teste. Os parâmetros utilizados pela metodologia APF durante os ensaios foram os

seguintes: aplicação de 10 execuções repetidas com )6.11(8 11 m

mB e 250 partículas [Gall,

2006a, 2006b]. Em [Gall, 2006a, 2006b] pede-se encontrar a formulação matemática das

funções utilizadas pela metodologia APF.



A Figura 2.48 ilustra um exemplo do resultado de seguimento através da metodologia

APF sem o conhecimento prévio dos dados de treino utilizados.

Figura 2.48 – Comparação de resultados: a) e b) Sem conhecimento prévio dos dados de treino; c) Com

conhecimento da distância ponderada (retirado de [Gall, 2006a]).

Em [Gall, 2006a] é possível encontrar informações acerca da comparação de

resultados nos diversos ensaios efectuados. A Figura 2.49 mostra a robustez da metodologia

APF na presença de ruído e de oclusões. Cada frame, foi distorcida de forma independente

por 25% de ruído do pixel e a oclusão realizada através de rectângulos de tamanho, posição e

de valor cinzento aleatório.

Figura 2.49 – Exemplo de sequenciais com distorção (4 de 181 frames), apenas é visualizada a vista de uma

câmara (retirado de [Gall, 2006a]).

a) b) c)



2.3.4 Filtragem e Alisamento de Partículas

Em [Patrick, 2010] são apresentadas três técnicas de alisamento aproximadas para

efectuar o seguimento 3D do corpo humano em ambientes controlados e também em

ambientes reais. No segundo caso existem objectos que provocam oclusão tais como cadeiras

e quadros. Tais cenas realísticas raramente são consideradas no seguimento do corpo humano.

Pois, tais oclusões provocam erros de observação que, frequentemente, originam a falha do

seguimento durante o tempo em que dura a oclusão. A Figura 2.50 mostra as séries de dados e

os algoritmos de seguimento apresentados em [Patrick, 2010], bem como a relação entre

estes.

Filtro de Partículas Repetido

APF

Filtro de Partículas

PF

FS-HHMM

Alisamento de Partículas

Inferência Variacional

Inferência de “Gibbs”

HUMANEVA

DADOS DOS

ALGORITMOS

PROPOSTOS

HUMANEVA

HUMANEVA

DADOS DOS

ALGORITMOS

PROPOSTOS FILTRAGEM

APROXIMAÇÃO DA

MISTURA ALISAMENTO RESULTADO

VÍDEOS

Figura 2.50 – Arquitectura geral das séries de dados e dos algoritmos de seguimento estudados em [Patrick,

2010] e do relacionamento entre os mesmos (adaptado de [Patrick, 2010]).

São utilizadas três modelos baseados nos algoritmos do filtro de partículas. Dois deles,

o filtro de partículas com um modelo simples (Simple-Particle Filter) e o filtro de partículas

anelado com um modelo simples (Simple-APFl), utilizam um modelo genérico de movimento

onde a postura seguinte é assumida de acordo com uma distribuição de difusão Gaussiana das

rotações comuns da postura actual. Estes modelos diferem apenas no facto de um utilizar um

filtro de partículas standard [Doucet , 2000] e o outro utilizar o filtro de partículas anelado

[Deutscher, 2005; Patrick, 2010].

As técnicas de alisamento propostas no trabalho de [Patrick, 2010] são as seguintes:

filtro de alisamento de partículas (“particle-filtered back-wards smoothing”), aproximação

variacional (“variational approximation”) e amostragem de Gibbs (“Gibbs sampling”). Como

se pode ver na Figura 2.50, as técnicas de alisamento são utilizadas após as de filtagrem. No

trabalho de [Patrick, 2010] está disponível a formulação dos algoritmos de filtragem e de

alisamento utilizados.



CLU

TT

ER

- 2

Os algoritmos de filtragem e de alisamento foram avaliados em doze sequências de

imagem, sete utilizando a série de dados do algoritmo HumanEva-I, duas do algoritmo

HumanEva-II [Sigal, 2009] e três o algoritmo CLUTTER [Patrick, 2010], em cenas que

contêm objectos que provocam oclusão, tais como mesas e cadeiras. A série de dados

CLUTTER foi capturada numa sala com 7 × 6 m2 e monitorizada por quatro câmaras a cores,

uma em cada canto da sala. Os vídeos foram capturados com uma resolução de 384 × 288

pixels a 25 fps, numa sala que estava inicialmente vazia, tendo o actor entrado e

movimentando-se durante um minuto, Figura 2.51. Todas as vistas foram utilizadas no

processo de seguimento [Patrick, 2010].

Figura 2.51 – Exemplo de duas séries de dados (adaptado de [Patrick, 2010]).

A Figura 2.52 ilustra um exemplo de seguimento para cada filtro com o respectivo

erro, sendo mostradas as vistas obtidas por todas as câmaras de imagem.

Figura 2.52 – Exemplo de seguimento para cada filtro (adaptado de [Patrick, 2010]).

HU

MA

NE

VA-I

HU

MA

NE

VA

– 1

C

LU

TT

ER

- 2

Simple PF: 154.2 mm

Simple PF: 80.1 mm Simple APF: 93.8 mm FSHHMM PF: 105.5 mm

FSHHMM PF: 74.9 mm Simple PF: 148.0 mm



Em [Patrick, 2010] é realizada uma análise de resultados, em termos de erro médio e

de desvio do erro para os algoritmos HumanEva I/II e CLUTTER. De acordo com [Patrick,

2010], e em termos eficiência de tempo, o algoritmo do filtro de partículas anelado (APF)

mostrou-se mais rápido do que o filtro de partículas (PF) relativamente à aproximação da

inferência variacional e de “Gibbs”. Em algumas sequências, quando utilizado o filtro Simple-

APF, existiu uma falha no seguimento da pessoa, quando a orientação desta se inverteu

durante a marcha, como se pode verificar na Figura 2.53.

Figura 2.53 – Exemplo de falha de seguimento utilizando o filtro Simple-APF (retirado de [Patrick, 2010]).



2.4 Sumário

O presente capítulo expôs metodologias existentes para o seguimento de movimento

humano com recurso a técnicas de Visão Computacional. Assim, em termos de resumo, pode-

se indicar o seguinte:

A metodologia “homographic occupancy”, apresentada na secção 2.2.1, é especialmente

utilizada no seguimento de pessoas em situações onde estas se encontram organizadas

em aglomerados e estão desordenadas. Esta metodologia é particularmente orientada

para situações onde a cena é suficientemente densa, sendo comum a oclusão parcial ou

total de pessoas, não havendo a garantia destas serem vistas pelas câmras de imagem de

forma isolada.

O algoritmo de “Seguimento de Movimento de Humanos em Sequências de imagem”,

proposto na secção 2.2.2, permite efectuar o seguimento de movimento e estimação da

pose 3D em sequências de imagem obtidas a partir de múltiplas câmaras. É utilizado um

modelo composto por dezasseis segmentos rígidos que permitem a rotação e a

translação das juntas anatomicas. O algoritmo falha em situações em que os segmentos

corporais estão demasiado próximos entre si ou quando existem erros na estimação da

silhueta 2D;

O algoritmo de ”Seguimento de Múltiplas Pessoas e Estimação da Pose 3D”,

apresentado na secção 2.2.3, permite efectuar o seguimento de múltiplas pessoas e a

estimação da pose 3D. Esta metodologia utiliza uma aproximação composta por três

etapas: na primeira, as pessoas são detectadas e seguidas através de blobs elípticos; na

segunda, são detectadas as diversas partes que constituem o corpo (a face , os ombros e

os membros); na terceira e última etapa é utilizado um método baseado na cadeia de

Markov para estimar a pose 3D do corpo. Neste método é possível o seguimento de

múltiplas pessoas mesmo havendo a situações de oclusão;

O algoritmo baseado em “Métodos Bayesianos”, apresentado na secção 2.2.4, permite o

efectuar o seguimento de movimento humano e estimação da pose através de métodos

Bayesianos. Esta metodologia efectua a redução de dimensão da representação em

espaço de estados conseguindo assim um seguimento Bayesiano eficiente;

O algoritmo de “Programação Linear”, apresentada na secção 2.2.5, efectua o

seguimento de objectos, designado de Sistema MyView (“MyView System”) com base

num método de Programação Linear. Este sistema tem como princípio a selecção do

melhor algoritmo de pesquisa de objectos em múltiplas vistas. Neste sistema, a captura



de vídeo é realizada através de múltiplas câmaras. Uma das principais aplicações deste

sistema tem sido no estudo de actividades em eventos desportivos;

A metodologia baseada na “Medição da Discrepância entre Observações e a Superfície”,

proposta na secção 2.2.6, permite efectuar o seguimento de movimento articulado com a

utilização de múltiplas câmaras através da medição da discrepância entre observações e

a superfície. Este método utiliza um procedimento de cálculo onde é efectuada a

medição da discrepância entre as observações (composta por pontos e normais 3D) e

uma superfície implícita articulada. Esta metodologia é mais poderosa com a a

utilização de funções de distância, pois permite efectuar associações menos ambíguas

entre os dados e o modelo. A modelação de objectos, tais como o corpo humano, é

realizada através da definição de correntes cinemáticas abertas (kinematic chains) que

vai efectuar a ligação entre os vários segmentos corporais. A modelação dos segmentos

é realizada através de elipses;

O algoritmo MMC (Markerless Motion Capture), apresentado na secção 2.2.7, permite

efectuar o seguimento de movimento humano através de uma aproximação designada de

Captura de Movimento Markerless (MMC – Markerless Motion Capture). Esta

metodologia utiliza múltiplas câmaras de imagem a cores e combina um algoritmo de

seguimento exacto e anatómico para gerar de forma automática modelos de sujeitos

específicos. Esta aproximação de seguimento, emprega um esquema de minimização de

Levenberg-Marquardt, sobre um algoritmo iterativo com seis graus de liberdade para

cada segmento corporal. O processo automático de geração de modelos fornece um

modelo com fidelidade para estudos biomecânicos de movimento. Este algoritmo de

seguimento é completamente automático e utiliza a série de dados HumanEva-II;

Os dois algoritmos de seguimento apresentados na secção 2.2.8, têm por base as séries

de dados e efectuam o seguimento de movimento e estimação da pose 3D. O primeiro

denominado de HumanEva-I e o segundo de HumanEva- II. Estes algoritmos são

baseados num procedimento baseado num filtro Bayesiano com uma optimização de

ordem de importância das amostras do tipo sequencial, que utiliza o Filtro de Partículas;

Na secção 2.3 foi realizada uma breve introdução aos métodos estocásticos para o seguimento

de movimento. Assim, foram apresentados o filtro de Kalman, o filtro de partículas, bem

como duas das suas variantes: o filtro de partículas anelado e o algoritmo de alisamento e

filtragem de partículas.



Capítulo 3

ANÁLISE CLÍNICA DA MARCHA



3 Análise Clínica da Marcha

Este capítulo tem como objectivo fazer uma introdução ao que se tem vindo a

desenvolver no domínio da análise clínica da marcha. Neste seguimento, são referidos os

diversos equipamentos utilizados e é apresentado um exemplo de um laboratório de análise da

marcha com aquisição de parâmetros que descrevem a marcha. Posteriormente é feita uma

revisão das áreas de estudo ligadas à análise cinemática linear, análise cinemática angular,

análise cinética linear e análise cinética angular. A análise cinemática linear permite efectuar

a medição do movimento sem contemplar as forças que lhe dão origem. Por outro lado, a

análise cinemática angular permite analisar os vários tipos de ângulos calculados em

biomecânica. Já a análise cinética linear permite avaliar as forças (internas e externas) que

originam o movimento. Finalmente, a análise cinética angular permite avaliar a causa de

movimento de rotação de um objecto por aplicação de uma força. Finalmente, no final do

capítulo são apresentadas algumas das metodologias existentes que utilizam modelos

biomecânicos do corpo humano para o estudo das forças internas que dão origem ao

movimento.

3.1 Introdução

A análise clínica da marcha é, vulgarmente, considerada como sendo a medição, o

processamento e a interpretação sistemática dos parâmetros biomecânicos que caracterizam a

locomoção humana, de forma a facilitar a identificação das limitações do movimento, para

que se possam aplicar procedimentos adequados de reabilitação [Baker, 2006; Davis,

1991;Sousa 2008, 2007a, 2007b, 2007c].

Como descrito em [Sutherland 2005; Sousa 2008; 2007a, 2007b, 2007c; Whittle,

1996; Whittle, 2007], a análise clínica da marcha deve ser realizada por laboratórios capazes

de adquirir e tratar, de forma instrumentada, toda a informação relativa aos parâmetros

cinemáticos, cinéticos, energéticos e mioeléctricos do movimento, integrando pessoal

especializado capaz de interpretar clinicamente esta informação. As metodologias

predominantes na análise clínica da marcha são: análise de sequencias de imagem (vídeos),

medição de parâmetros gerais da marcha, análise cinemática, análise cinética e

electromiografia.

Por seu lado, a pressão plantar pode não ser considerada como sendo uma componente

básica da análise clínica da marcha [Sousa, 2007a; Sutherland , 2005]. Contudo, a distribuição

da pressão plantar permite analisar, de forma pormenorizada, a distribuição da carga entre a



planta do pé e a respectiva superfície de contacto. A cinemática consiste na caracterização do

movimento sem contemplar as forças envolvidas, em termos de deslocamentos, velocidades e

acelerações [Whittle, 1996; Whittle, 2003]. A cinética descreve as forças internas e externas

que actuam num corpo em movimento. A electromiografia consiste na medição eléctrica da

actividade muscular durante o ciclo de marcha.

3.2 Análise de Vídeos

Recentemente, a utilização de sistemas computacionais e de imagem tem tido um

papel cada vez mais fundamental na análise da marcha. A utilização deste tipo de

equipamento veio colmatar duas grandes limitações na análise visual da marcha, ou seja, a

capacidade de gravação permanente e a capacidade de observação de eventos que ocorrem a

elevada velocidade. A análise da marcha através de gravação de vídeo não é um método

objectivo, pois não fornece dados quantitativos. Durante a fase de gravação de vídeo, o sujeito

que está a ser filmado, deverá caminhar o mais “normalmente” possível e, preferivelmente,

em peúgas ou descalço. Antes de iniciar a gravação é ajustada a posição da(s) câmara(s) e o

zoom da(s) lente(s), de forma a ser visível a totalidade do corpo desde a cabeça até aos pés.

Usualmente, são definidos caminhos para o sujeito caminhar. Alguns investigadores permitem

que seja o sujeito a escolher a velocidade de marcha, já outros controlam o tempo de ciclo (ou

cadência), por exemplo, com o sujeito a caminhar ao ritmo de um metrónomo. Contudo, é

pouco provável que o sujeito possa caminhar, da forma mais normal possível, quando

obrigado a caminhar a uma determinada cadência. Da mesma forma, é improvável, ou até

mesmo impossível, que pacientes com problemas de controlo motor, possam caminhar com

um ciclo de marcha imposto [Whittle, 2007; Whittle, 1996].

A Figura 3.1 ilustra um exemplo de um laboratório de análise de marcha, com

aquisição de vídeo e medição de parâmetros gerais da marcha.



10 m

4 m

Vista frontal da

câmara

Vista lateral da

câmara

Marcação da

distância no

chão

Linha de marcha

6 m

Figura 3.1 – Exemplo de um simples laboratório de análise de marcha com gravação de vídeo e medida de

parâmetros gerais da marcha (adaptado de [Whittle, 2007]).

3.3 Cinemática Linear

Na análise cinemática é efectuada a caraterização do movimento, considerando as

componentes temporais e espaciais, sem contemplar as forças que originam o movimento. Na

análise clínica da marcha, a cinemática é utilizada para calcular os deslocamentos, as

velocidades e acelerações lineares e angulares dos segmentos corporais presentes nos

movimentos articulares [Hamill, 2003; Sousa, 2008; Winter, 2005; Whittle, 1996; Whittle,

2007].

A análise cinemática do movimento pode ser de índole qualitativa e quantitativa. A primeira

consiste numa descrição não numérica do movimento e é baseada em observação directa. A

descrição pode ser, simplesmente, a dicotomia de performance – boa ou má. Em biomecânica,

a primeira análise a realizar é de ordem quantitativa, ou seja, esta implica um resultado

numérico. Já na análise qualitativa o movimento é analisado numericamente, e é baseado na

medição de dados obtidos durante o movimento. Esta análise fornece uma representação

completa, objectiva e exacta do movimento. Por exemplo, os terapeutas de reabilitação têm à

sua disposição ferramentas de análise de movimento que permitem quantificar o campo de

movimento de pé, movimento este difícil ou mesmo impossível de seguir e caracterizar a

“olho nú”. Contudo,estes movimentos são importantes na avaliação da extremidade inferior

da função durante a locomoção. Ao subconjunto cinemático orientado ao movimento em linha

recta, é chamado de cinemática linear. O movimento de translação, movimento em linha recta,

ocorre quando todos os pontos, do corpo humano ou de um determinado objecto, percorrem a

mesma distância no mesmo espaço de tempo [Hamill, 2003].

Na Figura 3.2a) os pontos A1 e B1 movem-se para A2 e B2, respectivamente, seguindo

um caminho paralelo e no mesmo intervalo de tempo. Assim, a distância entre os pontos A1 a

A2 e de B1 a B2 são iguais.



A1

B1

A2

B2

A1

B1

A2

B2

Figura 3.2 – Exemplo de um movimento de translação: a) Movimento rectilíneo; b) Movimento curvilíneo

(adaptado de [Hamill, 2003]).

O movimento de translação ocorre apenas em linha recta, Figura 3.2a). Este tipo de

movimento é designado de movimento linear; podendo ocorrer, também, ao longo de um

caminho curvo, sendo neste caso designado de movimento curvilíneo Figura 3.2b) [Hamill,

2003].

3.3.1 Obtenção de Dados Cinemáticos

Os dados cinemáticos a utilizar na análise quantitativa, podem ser obtidos de diversas

formas. Por exemplo, em laboratórios de biomecânica são utilizados acelerómetros para a

medição directa das acelerações dos segmentos corporais. Contudo, a forma mais usual na

obtenção deste tipo de dados é através da utilização de sistemas de captura de movimento

baseados em sistemas de aquisição de imagem de alta velocidade ou optoelectrónicos. Os

dados obtidos a partir de sistemas deste tipo, descrevem a posição dos segmentos corporais

com respeito ao tempo. No caso de sistemas de captura de vídeo de alta velocidade, os dados

são adquiridos a partir de câmaras de vídeo digitais. Nos sistemas optoelectrónicos de captura

de movimento, é realizado o seguimento de marcadores rectroreflectivos (sistema de

marcador passivo) colocados no corpo através de uma ou mais câmaras. Cada câmara faz o

scan dos sinais emitidos por díodos de luz infravermelha (sistema de marcador activo). Em

todos os sistemas, as câmaras são calibradas com uma frame de referência, permitindo, assim,

a conversão entre as coordenadas da câmara e uma lista de coordenadas dos marcadores

existentes no campo de visão [Hamill, 2003].

Para a realização do cálculo cinemático é necessário obter a trajectória 3D dos

marcadores colocados no corpo do sujeito, usualmente sobre a pele, usando três ou mais

câmaras de imagem. Geralmente são recolhidas imagens do sujeito em posição estática

(aquisição estática) e em movimento (aquisição dinâmica). Seguidamente, as imagens são

processadas por um sistema computacional e é apresentada a informação cinemática obtida

[Sousa, 2008, 2007a; Whittle, 1996; Whittle, 2007].

a) b)



3.3.2 Sistemas de Referência

Antes de efectuar qualquer análise, é necessário determinar o sistema de referência

espacial. Existem diversas opções de representação do sistema de referência, mas, a maioria

dos laboratórios utilizam o sistema de coordenadas cartesiano. Este sistema de coordenadas é

geralmente considerado como sendo um sistema de referência rectangular, podendo ser

bidimensional ou tridimensional [Hamill, 2003].

Como descrito em [Whittle, 2007], um sistema tridimensional requer, usualmente, a

utilização de duas ou mais câmaras. A utilização de uma só câmara dificulta a obtenção de

medidas tridimensionais. As medidas cinemáticas mais simples são obtidas apenas com uma

câmara num sistema não calibrado. Tais medidas podem ser razoavelmente imprecisas, mas

úteis para algumas finalidades. Sem ser efectuada a calibração das câmaras, é impossível

obter distâncias de forma precisa e absoluta. Tal sistema é usado apenas para medir os

ângulos de junção num plano sagital. A câmara é posicionada perpendicularmente em relação

ao plano de movimento, minimizando, assim, distorções introduzidas pela perspectiva. Um

sistema com uma só câmara pode ser usado para obter medidas aproximadas de distâncias,

caso seja utilizada alguma forma de calibração do objecto, como uma grelha com dimensões

previamente conhecidas do objecto. A exactidão das medidas vai-se perdendo, à medida que

os movimentos se vão afastando da zona calibrada. Este efeito pode ser minimizado, caso a

câmara se encontre afastada do objecto, com a utilização de lentes. Para conseguir uma

exactidão razoável, nas medidas cinemáticas, é necessário usar um sistema tridimensional

previamente calibrado, o que envolve efectuar medições de diferentes pontos de vista. A

maioria dos sistemas comerciais usa a calibração tridimensional de um objecto visto por todas

as câmaras, em simultâneo ou em sequência. Todos os sistemas de medição, incluindo os

sistemas de medição cinemáticos, sofrem de erros de medida. A exactidão das medidas

depende do campo de visão das câmaras, embora possa diferir entre diferentes sistemas de

medição. Habitualmente, é utilizado um software para calcular a relação entre as posições

tridimensionais dos “marcadores” na calibração do objecto e as posições bidimensionais

desses mesmos nos vários campos de vistas das diferentes câmaras. Quando um sujeito

caminha em frente das câmaras, o processo de calibração é invertido e as posições

tridimensionais são calculadas para os marcadores colocados nos membros do sujeito,

contando que são visíveis, pelo menos, por duas câmaras. Seguidamente, são apresentados

estes dois tipos de sistemas de referência.



3.3.2.1 Sistema de Referência Bidimensional

Num sistema de referência bidimensional são utilizados dois eixos (x,y)

perpendiculares entre si. Geralmente, o eixo do y é colocado na posição vertical e o x na

horizontal; contudo, estes podem estar orientados de qualquer forma. Em algumas situações é

conveniente reorientar o eixo do y de acordo com o eixo longo do segmento corporal em

análise. Assim, se o segmento de move, o eixo y correspondente, eixo longo do segmento,

também de move. Concluí-se, assim, que o eixo do y não tem de estar, necessariamente, na

vertical. Este sistema de referência local permite a identificação de um ponto do corpo

relativo a algum segmento actual relativamente a algum ponto de referência exterior.

Qualquer par de pontos (x, y) representa a posição de um determinado ponto relativamente ao

plano xy. Assim, o valor de x refere-se à distância relativamente ao eixo do y e o valor de y a

distância relativamente ao eixo do x. A origem dos eixos (x, y) é geralmente o ponto (0, 0).

O sistema de referência bidimensional é utilizado quando o movimento descrito é

plano [Hamill, 2003]. Por exemplo, se um determinado objecto ou corpo se mover numa

determinada direcção, para cima ou para baixo (vertical) ou da esquerda para a direita

(horizontal), o movimento é plano. O sistema de referência bidimensional é composto por

quatro quadrantes, em que o movimento à esquerda da origem correspondem a valores

negativos de x e abaixo da origem correspondem a valores negativos de y. Por vezes, é

vantajoso colocar o sistema de referência de modo que todos os pontos estejam colocados

dentro do primeiro quadrante, onde ambas as coordenadas x e y são positivas. A Figura 3.3

mostra um sistema de referência bidimensional que define o movimento de todos os pontos de

uma frame [Hamill, 2003].

b)

(0,0)

Y

X

a)

Figura 3.3 – Exemplo de um sistema de referência bidimensional (adaptado de [Hamill, 2003]).

Na Figura 3.3a) é mostrado um exemplo de um sistema de referência bidimensional (x,

y) que define o movimento de todos os pontos digitados numa determinada frame.



Na Figura 3.3b) é mostrado um exemplo de um sistema de referência bidimensional (x’, y’)

aplicado no centro da articulação do joelho, em que o eixo dos y foi reorientado de acordo

com o segmento da tíbia [Hamill, 2003]. A Figura 3.4 ilustra os diversos quadrantes e

respectivos sinais das coordenadas de um sistema de coordenadas bidimensional.

I Quadrante (+, +)

IV Quadrante (+, -)III Quadrante (-, -)

II Quadrante (-, +)

Origem (0, 0)

+ X- X

+ Y

-Y

Figura 3.4– Representação dos quadrantes e sinais das coordenadas de um sistema

de coordenadas bidimensional.

Se num determinado movimento, por exemplo, no balançar lateral da coxa e perna, o

movimento não somente para a frente e para trás, o movimento envolvido não é plano mas

sim tridimensional. Assim, a análise cinemática do movimento tem de ser realizada através da

utilização de um sistema de referência tridimensional. A análise cinemática tridimensional do

movimento humano é muito mais complexa do que a análise bidimensional [Hamill, 2003].

3.3.2.2 Sistema de Referência Tridimensional

O sistema de referência tridimensional é composto por três eixos perpendiculares entre

si. Como no sistema de referência bidimensional, o eixo horizontal e o vertical corresponde ao

eixo do x e do y, respectivamente, e o eixo médio corresponde ao z. A intersecção dos três

eixos define a origem do sistema correspondente à posição (0, 0, 0) [Hamill, 2003]. A Figura

3.5 ilustra os diversos quadrantes, e respectivos sinais das coordenadas de um sistema típico

de coordenadas tridimensional



Figura 3.5 – Representação dos quadrantes e sinais das coordenadas de um sistema

de coordenadas tridimensional.

Relativamente aos sinais das coordenadas nos diversos quadrantes, o eixo do x e do y

têm os mesmos sinais como no sistema de referência bidimensional. Relativamente ao eixo do

z, este assume valores negativos na zona anteriore valores positivos na zona posterior. Neste

sistema de referência é possível definir qualquer ponto no espaço e não somente num plano,

como acontece no sistema de referência bidimensional [Hamill, 2003].

Origem (0, 0, 0)

+ X- X

+ Y

-Y

- Z

+ Z

I Quadrante

(+, +, -)

IV Quadrante

(+, -, +)

III Quadrante

(-, -, +)

II Quadrante

(-, +, -)



3.3.3 Marcadores para Análise Cinemática

Na análise biomecânica de movimento é usual colocarem-se marcadores

rectroreflectivos nas extremidades dos segmentos corporais que se pretendem analisar,

permitindo, assim, a identificação da posição e do movimento desses segmentos. A Figura 3.6

ilustra um exemplo da colocação de marcas retroreflectivas para a análise cinemática sagital

da perna direita.

Figura 3.6 – Exemplo de um corredor com marcadores rectroreflectivos (adaptado de [Hamill, 2003]).

O sistema de coordenadas global é imposto a cada frame de dados, com a origem

localizada na mesma posição em cada frame. Assim, cada posição do valor limite do

segmento pode ser referenciada, de acordo com o eixo central x-y, e identificada em cada

frame para a duração do movimento. Um evento no início de movimento identifica a frame de

início da numeração ao evento associado. Por exemplo, na análise clínica da marcha, o

primeiro evento pode ser considerado como sendo o primeiro contacto do pé direito com o

solo. Como este contacto ocorre no tempo zero, todos os eventos subsequentes a este são

cronometrados a partir deste instante [Hamill, 2003].

Em [Davis, 1991; Sousa, 2008] os membros inferiores são divididos em quatro corpos

rígidos (pélvis, coxa, perna e pé) que estão interligados pelas articulações principais (anca,

joelho e tornozelo). O movimento associado a cada segmento corporal no espaço é descrito

através da relação entre um referencial local, rigidamente associado ao respectivo segmento, e

um referencial global.



Figura 3.7 – Exemplo de configuração de marcadores (retirado de [Davis, 1991]).

Pode-se encontrar em [Whittle, 2007] a descrição de dois métodos fundamentais para

a colocação das marcas nos membros a analisar. Um método consiste em colocar cada marca

directamente sobre a pele do indivíduo (Figura 3.8, lado direito), geralmente sobre um marco

anatómico ósseo. A posição e orientação do segmento do membro são definidas pelas

posições das marcas, sendo a posição do centro de junção calculado a partir dessas posições.

Outro método consiste em colocar um conjunto, de pelo menos três marcas, em cada

segmento corporal, colocados directamente na pele através de numa estrutura rígida, chamado

de “pod” (Figura 3.8, lado esquerdo), de modo que a sua posição e orientação possa ser

determinada no espaço tridimensional. O movimento de um determinado segmento corporal

relativamente ao próximo segmento e a posição do centro de junção podem ser derivados

matematicamente. Ambos os métodos têm vantagens e desvantagens, mas ambos sofrem de

erros devido a movimentos erróneos das marcas.

Figura 3.8 – Configuração típica de marcas para a zona pélvica e membros inferiores

(retirado de [Whittle, 2007]).



3.3.4 Parâmetros gerais que descrevem a Marcha

A análise cinemática descreve as posições, velocidades e acelerações dos corpos em

movimento. Esta análise é das mais básicas que se pode efectuar, sendo somente usada para

descrever o movimento sem referenciar a causa que lhe deu origem. Os dados cinemáticos são

geralmente obtidos através de câmaras de imagem de alta velocidade, sendo as posições dos

segmentos corporais obtidas através da identificação ou outras técnicas de reconhecimento de

marcadores.

Nas diversas formas de locomoção as acções do corpo são cíclicas, pois envolvem sequências

em que uma vez o corpo é essencialmente suportado por uma das pernas e, depois, pela outra.

Estas sequências são definidas por alguns parâmetros, sendo o mais vulgar o passo e a

passada. Um ciclo locomotor é definido pelos eventos que ocorrem nessas sequências. Uma

passada é uma parcela de um passo, que ocorre quando um pé toca o solo, até que ocorra o

mesmo evento pelo pé oposto. Geralmente, um evento inicia no instante em que se dá o

contacto do pé com o solo, dando-se, assim, o início a uma passada. Uma passada é

subdividida em passos. Assim, dois passos equivalem a uma passada, sendo chamado de ciclo

de marcha (gait cycle) [Hamill, 2003; Sousa, 2008; Whittle, 2007]. A Figura 3.9 ilustra um

exemplo da diferença entre uma passada e um passo.

1 passada 1 passo

contacto do pé direito contacto do pé direito

contacto do pé esquerdo contacto do pé esquerdo

contacto do pé direito

Figura 3.9 – Diferença entre passo e passada (adaptado de [Hamill, 2003]).

O comprimento e taxa (ou cadência) do passo são dos parâmetros lineares cinemáticos

mais estudados e mais adoptados. A distância coberta por um passo é o comprimento do passo

e o número de passos por minuto é a taxa de passo. A velocidade da corrida (VCorrida) e do

caminhar é o resultado da relação entre a taxa de passo (TaxaPasso) e o comprimento do passo

(CompPasso). Assim:

PassoPassoCorrida TaxaCompV (8)

A velocidade pode decrescer se diminuir o comprimento do passo, a taxa de passo ou ambas.



O tempo de ciclo (TCiclo) é dado pela seguinte expressão:

Contadas

sCicloEtapas

stempoT

2)()(

, (9)

em que o factor 2 deve-se ao passo ser composto por duas etapas. A taxa do passo (TaxaPasso)

é dada pela seguinte expressão:

)(

60

stempo

EtapasT Contadas

Passo

, (10)

em que 60 representa o facto de que um minuto ter 60 segundos.


3.4 Cinemática Angular

Em biomecânica de movimento humano são normalmente calculados os seguintes

ângulos: ângulo absoluto, ângulo relativo e ângulos das articulações inferiores. Seguidamente,

e com base em [Hamill, 2003], é feita uma caracterização geral destes ângulos.

3.4.1 Ângulo Absoluto

O ângulo absoluto corresponde ao ângulo de inclinação do segmento corporal

relativamente a um sistema de referência fixo. Assim, descreve a orientação do segmento no

espaço. Existem duas convenções primárias no cálculo de ângulos absolutos. A primeira,

consiste em colocar um sistema de coordenadas próximo do ponto final do segmento. A

segunda, a convenção mais usada no cálculo do ângulo absoluto, consiste em colocar o

sistema de coordenadas no ponto mais afastado da origem, sendo medido no sentido anti-

horário relativamente à linha horizontal. Os ângulos absolutos são calculados usando a razão

trigonométrica da tangente. Pode-se ver na Figura 3.10 os ângulos absolutos de um corredor.

Figura 3.10 – Ângulos absolutos do: braço a), tronco b), coxa c) e da perna d) de um corredor

(retirado de [Hamill, 2003]).

3.4.2 Ângulo Relativo

O ângulo relativo está compreendido entre os eixos longitudinais de dois segmentos

corporais, sendo, normalmente, chamado de intersegmental ou ângulo da articulação, e pode

ser calculado através da lei dos cosenos, Figura 3.11.



2

2 21

ângulo relativo Centro de articulação do pulso

Centro de articulação do cotovelo

Centro de articulação do úmero

a)

b)

Figura 3.11 – a) Ângulo relativo do cotovelo; b) O mesmo ângulo com o braço e antebraço em posições

distintas (adaptado de [Hamill, 2003]).

O ângulo relativo pode ser calculado a partir dos valores dos ângulos absolutos,

obtendo-se, assim, um resultado de valor similar ao calculado através da lei dos cosenos. O

ângulo relativo entre dois segmentos pode ser calculado pela subtracção do ângulo absoluto

do segmento afastado do ponto de origem e o próximo segmento. Por exemplo, usando o

ângulo absoluto da coxa e da parte inferior da perna, o cálculo do ângulo relativo é realizado

da seguinte forma:

pernaabsolutocoxaabsolutorelativo . (11)

3.4.3 Ângulos das Articulações Inferiores

Como descrito em [Hamill, 2003], os ângulos das articulações das extremidades

inferiores podem ser calculados de forma similar ao procedimento descrito anteriormente.

Usualmente, estes ângulos são somente analisados no plano sagital bidimensional. Numa

análise biomecânica, assume-se usualmente que a vista a ser analisada é a do lado sagital

direito. Assim, o lado direito do corpo do sujeito está próxima da câmara e considera-se que

pertence ao plano (x, y); senão, os dados têm de ser convertidos para assim se representar a

vista do lado direito. A Figura 3.12 ilustra a vista sagital dos ângulos absolutos do tronco,

coxa, perna e pé.



Côndilo femoral

Côndilo tibial

Maléolo lateral

Crista ilíaca

Cabeça do metatarso

Dedo do pé

Trocânter maior

Calcanhar

Figura 3.12 – Vista sagital dos ângulos absolutos do tronco, coxa, perna e pé

(adaptado de [Hamill, 2003; Winter, 1987]).

Um outro tipo de ângulo frequentemente analisado em biomecânica é o ângulo

anterior do pé. Este ângulo representa o movimento da articulação subtalar e pode ser

calculado através dos ângulos absolutos da perna e do calcâneo num plano frontal. Este

ângulo permite assim aproximar a eversão e inversão calcâneal no plano frontal. A eversão e

inversão calcâneal encontra-se entre os movimentos de acção de pronação e supinação da

articulação subtalar. Geralmente, colocam-se duas marcas na parte traseira da perna, para

assim definir o eixo longitudinal da perna. Da mesma forma, colocam-se também duas marcas

na parte anterior do sapato para definir o eixo longitudinal do calcanhar, Figura 3.13. Estas

marcas são utilizadas para o cálculo dos ângulos absolutos da perna e do calcanhar, assim, o

ângulo da parte anterior do pé é:

calcanharpernapétraseira . (12)

Figura 3.13 – Definição dos ângulos absolutos da perna e do calcanhar no plano frontal




Um ângulo positivo representa a inversão do calcâneo (calcaneal inversion), já um

negativo a eversão do mesmo (calcaneal eversion) e um ângulo nulo representa a posição

neutra. Durante a fase da sustentação do ciclo da marcha, a parte anterior do pé é definida

pelo respectivo ângulo (rearfoot angle), que está na posição invertida na fase inicial de

contacto do pé com o solo. A partir desse ponto, e durante a sustentação, até à distância

intermédia a parte anterior do pé move-se para a posição de eversão. Nessa posição o ângulo é

máximo negativo. A partir da posição intermédia, o pé fica menos revirado e regressa à

posição invertida no dedo de pé (toe-off). A Figura 3.14 ilustra um exemplo típico do ângulo

anterior do pé durante a fase de sustentação da passada de um corredor desportivo [Hamill,

2003].

Ân

gu

lo (

gra

us)

0 20 40 60 80 100

15

10

0

-10

-15

0

5

-5

batida do pé dedo do pé fora

inversão

eversãoângulo

máximo

Figura 3.14 – Exemplo típico do ângulo da parte anterior do pé durante uma corrida


Existem outros ângulos relativos também usualmente analisados em biomecânica, que

são o ângulo na anca, no joelho e no tornozelo, como sendo, respectivamente, a orientação da

coxa em relação à pélvis, orientação da perna relativamente à coxa e a orientação do pé

relativamente à perna [Hamill, 2003; Sousa, 2008; Whittle, 2007]. Pode-se encontrar em

[Hamill 2003] informações e exemplos de cálculo destes ângulos.

flexão

extensão

15

10

0

-

10

-

150 20 40 60 80 100

Fase de suporte Fase de balanço

dorsiflexão

flexão plantar

0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100

40

30

20

10

0

60

50

70 15

10

0

5

-5

-

10

-

15

flexão

extensão

Ân

gu

lo (

gra

us)

Figura 3.15 – Gráficos dos ângulos da anca a), joelho b) e tornozelo c) de um sujeito a caminhar


a) b) c)



3.5 Cinética Linear

A cinética permite descrever as forças (internas e externas) que originam o movimento

Uma força envolve a interacção de dois objectos, provocando a mudança de estado de

movimento destes, podendo “puxá-los ou empurrá-los”. Uma força pode originar ou parar o

movimento de um objecto, com uma aceleração positiva ou negativa, podendo também alterar

a direcção deste [Hamill, 2003; Sousa, 2008 Sutherland 2005; Winter 2005; Whittle, 2007].

As forças que existem na natureza e que, de alguma forma, podem afectar o

movimento dos seres humanos, podem ser classificadas de diversas formas. A classificação

mais vulgar é de forças de contacto e forças sem contacto. As forças de contacto envolvem a

execução de uma acção, empurrar ou puxar, exercida por um objecto em contacto directo com

um outro. Por exemplo, quando um bastão bate numa bola de basebol ou o pé bate com o

solo. Em contraste com este tipo de forças, existem aquelas que exercem força sobre um

objecto que não está em contacto directo com um outro, por exemplo a força da gravidade. As

forças de contacto primordiais na análise de movimento humano são as seguintes: força de

reacção do solo (Ground Reaction Force – GRF), força de reacção de junção (Joint Reaction

Force – JRF), fricção, resistência fluida, força de inércia, força muscular e força elástica

[Hamill 2003]. Seguidamente, são apresentadas duas destas forças, nomeadamente as forças

GRF e JRF. Na literatura ligada à física ou à análise de movimento humano, como por

exemplo em [Hamill 2003; Whittle, 2007], pode-se encontrar informações acerca destas e das

restantes forças, bem como as três leis de Newton que permitem demonstrar a forma de uma

força originar movimento.

3.5.1 Força de Reacção do Solo

Na maioria dos movimentos humanos terrestres, o indivíduo é sujeito a uma força de

reacção do solo (Ground Reaction Force – GRF) originada pela superfície sobe a qual se

move. A superfície pode ser, por exemplo, a areia de uma praia, o pavimento de um recinto

gimnodesportivo, um passeio, etc. Todas as superfícies originam uma força de reacção, ou

seja, quando um indivíduo se move, “empurra” o solo com força e, por sua vez, o solo “puxa”

o indivíduo com uma força igual, mas de direcção oposta. Esta força pode ser descrita por um

vector e representada em vários componentes. Estes componentes são ortogonais entre si e

podem ser representados num sistema de coordenadas tridimensional, como representado na

Figura 3.16. Estes componentes são, vulgarmente, designados pelos eixos Fz, Fy e Fx [Hamill

2003; Whittle, 2007].



Fz

vertical

Fx

médio-lateral

Fy

ântero-posterior

Direcção do movimento

Figura 3.16 – Componentes da força da reacção do solo numa plataforma de força, a origem do referencial

da plataforma é o centro desta (adaptado de [Hamill 2003]).

As componentes da força de reacção do solo são medidas em biomecânica do

movimento humano tradicionalmente através de plataformas de força. Este equipamento está

geralmente embutido no solo de forma que, a sua face superior esteja ao nível da restante

superfície onde o sujeito se está a movimentar. Este tipo de dispositivo permite medir a força

da colisão do pé com o solo. Enquanto as forças são medidas em Newtons, os dados GRF são,

usualmente, escalados e as componentes das forças divididas em função do peso do corpo dos

indivíduos, resultando em unidades de peso de corpo (Body Weight – BW). Noutros casos, os

dados GRF são escalados dividindo a força pela massa corporal, resultando, assim, em

unidades de Newtons por quilograma de massa corporal [Hamill 2003; Whittle, 2007]. A

Figura 3.17 ilustra um exemplo de configuração de uma plataforma de força.

Figura 3.17 – Exemplo de uma plataforma de força (retirado de [Hamill 2003]).

A Figura 3.18 mostra um exemplo da curva da componente vertical de contacto do pé

de um indivíduo com o solo após ter efectuado um salto.



Tempo (s)

3000

2000

1000

0

0.00 0.75 1.50

Fo

rça

Ve

rtic

al (N

)

contacto inicial do pé

dianteiro

impacto com a

superfície

Figura 3.18 – Força de contacto com o solo após um salto (adaptado de [Hamill 2003]).

O primeiro pico da Figura 3.18 representa o contacto inicial do pé dianteiro com a

superfície, sendo o segundo, o impacto do restante corpo do indivíduo com a superfície.

Geralmente, o segundo pico costuma ser maior do que o primeiro. Alguns indivíduos após o

salto efectuam o contacto com o solo com os dois pés em simultâneo. Neste caso, o contacto

com a superfície tem apenas um pico.

3.5.2 Força de Reacção da Articulação

Em vários estudos de análise biomecânica, os segmentos individuais são analisados

aleatoriamente ou um de cada vez segundo uma determinada ordem. Nesta análise, os

segmentos são separados das junções, ou juntas, sendo considerada a força que actua

transversalmente entre estes. Por exemplo, se a coxa exercer uma força descendente sobre

perna através da articulação do joelho, por sua vez, a perna exerce uma força ascendente, de

igual valor, sobre a coxa. A Figura 3.19 mostra a força de reacção da articulação do joelho

com as respectivas componentes compressiva e tesoura. Por vezes, em enumeras análises

desta força a sua magnitude é desconhecida podendo ser calculada se forem conhecidos os

dados cinemáticos e cinéticos apropriados.

Figura 3.19 – Força de reacção da articulação do joelho e componentes compressiva e efeito tesoura

(adaptado de [Hamill 2003]).

Força compressiva

Força de reacção da articulação

Força de efeito tesoura



3.5.3 Análise Estática e Dinâmica

A análise estática permite avaliar as forças que actuam no corpo humano quando a

aceleração é insignificante. Quando esta for relevante, então deve-se proceder à análise

dinâmica. As equações da análise dinâmica são derivadas da segunda lei de movimento de

Newton:

maF . (13)

onde (F) define a unidade de força em N (newtons), (m) a massa em Kg e (a) a aceleração em

ms-2

. Para o caso bidimensional, a aceleração linear pode ser composta nas componentes

horizontal x e vertical y :

yy

xx

maF

maF

, (14)

onde x e y representam as direcções das coordenadas, a é a aceleração do centro de massa

(CM) e m a massa do centro de massa do corpo. As forças envolventes no corpo podem ser

qualquer uma das forças muscular, gravítica, de contacto ou inercial. A força gravítica é o

peso de cada um dos segmentos corporais. As forças de contacto podem ser reacções – forças

com outros segmentos, com o solo ou com algum objecto externo – e as forças de inércia são:

xma e yma . Usando as equações do movimento dinâmico, podem ser calculadas as forças

que actuam num determinado segmento corporal.

Na análise dinâmica é utilizada a aproximação da dinâmica inversa para determinar as

forças baseadas nas acelerações sem efectuar a medição directa das forças. Assim, é utilizado

um modelo do corpo composto por ligações rígidas, em que cada ligação ou segmento tem

uma massa fixa e um centro de massa num ponto fixo. O momento de inércia de cada

segmento, na linha central deste, permanece constante [Hamill 2003].

A Figura 3.20 representa o modelo de corpo livre das forças de reacção das

articulações e das forças de acção a actuarem nos centros de massa dos segmentos de um

modelo estático a levantar-se. Estas forças estão a actuar em várias zonas do corpo,

especificamente no ombro, cotovelo, pulso, quadril, joelho, junções do tornozelo e contacto

com o solo. Este modelo não se encontra completo, pois falta incluir os componentes

angulares [Hamill 2003].



Figura 3.20 – Diagrama de corpo livre de um sujeito a levantar-se (retirado de [Hamill 2003]).

3.5.4 Força Centrípta

A Figura 3.21 ilustra o diagrama de corpo livre de um corredor a mover-se ao longo de

um caminho curvo. Este corredor aplica sobre o solo uma força de tesoura, resultando assim

de acordo com a terceira lei de Newton a força centrípta.

Figura 3.21 – Diagrama de corpo livre de um corredor efectuar uma curva (adaptado de [Hamill 2003]).

Na Figura 3.21, FC é a força centripta, FV a força de reacção vertical e R é a resultante

destas duas forças. A força resultante tem de passar completamente no centro de massa do

corredor. Em algumas actividades desportivas, é utilizado um equipamento próprio para a

protecção do jogador, de forma a reduzir a pressão de eventuais colisões, como, por exemplo,

em jogos de futebol, hóquei em patins, boxe, rugby, etc. Através da plataforma de força é

possível obter a medida do centro de pressão (COP – Center of Pressure) [ Hamill 2003].

Centro de massa



3.5.5 Pressão Plantar

Nos últimos anos têm sido desenvolvidas diversas técnicas de medição da pressão

plantar. A Figura 3.22 ilustra dois exemplos do movimento do centro de pressão plantar.

Figura 3.22 – Exemplos de movimento do centro de pressão plantar do pé esquerdo

(adaptado de [Hamill 2003]).

A Figura 3.22a) representa o movimento do centro de pressão do pé esquerdo de um jogador

de futebol, a Figura 3.22b) representa o movimento do centro de pressão do pé esquerdo de

um corredor após a batida deste. A distribuição da pressão plantar permite analisar de forma

pormenorizada a distribuição da carga entre a planta do pé e a respectiva superfície de

contacto, sendo essencial, por exemplo, no estudo das partes individuais de um pé [Sousa,

2008; Roy, 1998; Rosenbaum, 1997; Whittle, 2007].

Existem diversos parâmetros utilizados na análise clínica das pressões plantares, tais

como: centro de pressão, picos de pressão/força de reacção, tempos de contacto, instantes de

tempo a que ocorrem eventos com relevância clínica e áreas de contacto. A importância e

interpretação de cada um dos parâmetros dependem da aplicação em questão [Orlin , 2000;

Sousa, 2007a]. Ao longo dos últimos anos têm sido desenvolvidos diversas metodologias de

medição da pressão plantar local. A Figura 3.23 ilustra um exemplo desses sistemas de

medição de um pé durante uma caminhada.

Figura 3.23 – Exemplo da distribuição de pressão plantar de um pé normal durante uma caminhada


a)

b)

Salto Cabeças metatársicas

Dedos dos pés

Direcção do movimento



A Figura 3.24 ilustra um exemplo dos dados obtidos através de palmilhas de pressão –

modelo Pedar (Novel, Germany) – com interesse clínico para profissionais de saúde. Nesta

figura é possível visualizar os valores de pressão e a área de sensores activa para o instante de

descolagem do pé direito. A grelha a branco representada mostra a matriz de sensores; a

coluna à direita permite estabelecer uma relação entre a cor apresentada e o valor de pressão

associado [Sousa, 2008].

Figura 3.24 – Exemplo de valores de pressão e área activa durante a descolagem do pé direito

(retirado de [Sousa, 2008]).



3.6 Cinética Angular

Quando uma força causa uma rotação, esta ocorre em torno de um ponto central,

conhecido como ponto pivô. A linha de acção, perpendicular à força, deve actuar a uma

distância desse ponto pivô. O produto da força por esta distância é designado de binário ou

momento da força. O binário não é uma força, mas sim o efeito da força que faz com que um

objecto gire em torno de um eixo [Hamill 2003; Whittle, 2007].

Tal como na analogia linear, pode-se encontrar informações na literatura ligada à

física ou à análise de movimento humano, como por exemplo em [Hamill 2003; Whittle,

2007], sobre as três leis de Newton que permitem demonstrar a forma de uma força originar

movimento de rotação.

3.6.1 Características de um Binário

Existem duas componentes fundamentais na definição de binário, uma é a magnitude

da força, outra é a distância entre o ponto pivô e a linha perpendicular de acção da força.

Matematicamente, o binário é definido pela seguinte expressão:

rfT , (15)

onde T é o binário produzido, F é a força aplicada em Newtons e r é a distância perpendicular,

em metros, entre a linha de actuação da força e o ponto pivô. Esta distância é designada de

braço do binário ou momento (BM).

Força

Força

50º

Linha de acção

Força

Ponto pivô e eixo de

rotação

Braço do m

omento

Braço do momento

a)

b)

c)


rotação


rotação

Figura 3.25 – Exemplos de rotação por aplicação de uma força (adaptado de [Hamill, 2003]).



Na Figura 3.25a) a força é aplicada directamente sobre o ponto pivô, neste caso o

binário é nulo, pois o braço do mesmo é nulo.

Na Figura 3.25b) a força é aplicada na perpendicular à linha de acção a uma determinada

distância do ponto pivô. Já na Figura 3.25c) a força é aplicada com uma inclinação de 50º,

relativamente ao eixo de acção, e, também, a uma determinada distância do ponto pivô.

Quando uma força não é aplicada através do ponto pivô, como ilustrado na Figura 3.25a) e na

Figura 3.25b), o binário diz-se resultante de uma força excêntrica. Quando uma força inicial,

descentralizada causa rotação também provoca translação [Hamill 2003; Whittle, 2007].

Na Figura 3.26 são mostrados alguns exemplos de binários. Na Figura 3.26a) pode-se

verificar que a força é gerada, pelo músculo, quando este “puxa” a uma distância afastada da

junção. Na Figura 3.26b) pode-se ver o peso do segmento do corpo a actuar, para baixo,

afastado da junção. Na Figura 3.26c) é ilustrada uma força ascendente, vinda do solo, a actuar

a uma distância afastada do centro de gravidade [Hamill 2003].

Força

Força Força

ForçaBM

BM

Figura 3.26 – Exemplos de binário gerados por um músculo a), pela força gravítica b) e pela força de reacção do

solo c); BM – braço do momento (adaptado de [Hamill, 2003]).

3.6.2 Par de Forças

No momento em que um ginasta executa uma torção sobre um eixo longitudinal, este

aplica não só uma força, mas sim duas forças paralelas com a mesma magnitude, mas com

direcções opostas. Por aplicação de uma força anterior, provocada pelo pé, e aplicação de uma

outra, exercida pelo outro pé, o ginasta cria dois binários, que vão originar a rotação do

mesmo segundo um eixo longitudinal, Figura 3.27. As estas duas forças é dado o nome de par

de forças. Estas forças actuam à mesma distância do eixo longitudinal, produzindo assim a

rotação do ginasta. O binário causa a translação do corpo, mas como esta é causada por cada

binário, e com direcções opostas, a translação do copo é cancelada. O par de força é dado pela

seguinte expressão matemática:

dFforçadepar , (16)

a) b) c)



onde F é uma das duas forças, iguais e de direcções opostas, e d é a distância entre as linhas

de acção das duas forças.

Pé

esquerdoPé

direito

FE

FD

Eix

o lo

ng

itu

din

al

dDdE

Figura 3.27 – Par de forças criado por um ginasta a dar origem a um binário (adaptado de [Hamill, 2003]).

O binário DD dF é criado pelo pé direito, e o outro binário EE dF é criado pelo pé

esquerdo. Estes binários são sensivelmente iguais e têm a mesma direcção angular. O par de

forças resulta na rotação do ginasta em torno do eixo longitudinal, localizado no centro de

massa [Hamill 2003; Whittle, 2007].

3.6.3 Cálculo do Centro de Massa de um Segmento

Existem diversas metodologias para o cálculo do centro de massa de um objecto

utilizando técnicas de equilíbrio, como a suspensão e o equilíbrio de uma placa. A técnica

mais comum consiste em determinar o centro de massa individual de cada segmento corporal.

Estes centros de massa individuais, quando combinados, podem fornecer o local exacto do

centro de massa global do sistema. Esta aproximação, chamada de método segmental,

pressupõe o conhecimento da massa e do centro de massa de cada segmento corporal. A

determinação da posição do centro de massa total do corpo é obtida pela aplicação de um

modelo, assumindo que o corpo é constituído por uma série de segmentos rígidos. O centro de

massa total do corpo é então calculado usando os parâmetros inerciais de cada segmento e a

sua posição. Diversos investigadores têm apresentado metodologias, baseadas em equações de

regressão ou predição, para a estimar a massa e a posição do centro de massa dos vários

segmentos corporais, com base no estudo de cadáveres. A Figura 3.28 ilustra o modelo de

Hanavan, que representa o corpo humano usando entidades geométricas sólidas.



Figura 3.28 – Modelo Hanavan - representação do corpo humano usando entidades geométricas sólidas

(retirado de [Hamill 2003]).

A utilização deste modelo, no cálculo do centro de massa e da sua posição, requer

várias medidas de cada segmento corporal, para assim poderem ser realizadas as regressões

das equações baseadas na geometria desses sólidos. Por exemplo, o segmento da coxa requer

a medida da circunferência da parte superior e inferior desta, o comprimento da coxa e a

massa total do corpo, para poder assim estimar os parâmetros desejados do segmento. Em

[Hamill 2003] é possível encontrar exemplos de cálculo do centro de massa de alguns

segmentos corporais.

3.6.4 Cálculo do Centro de Massa total do Corpo

Como referido em [Hamill 2003], o procedimento para o cálculo do centro de massa

total do corpo é o seguinte: para qualquer posição, horizontal ou vertical, é realizado o

somatório dos produtos das coordenadas do centro de massa de cada segmento pela sua massa

dividido pela massa total do corpo. Em termos algébricos, a equação da direcção horizontal é:

M

xmX

i

n

i i

CM

1 , (17)

onde XCM é a posição horizontal do centro de massa total do corpo, n é o número total de

segmentos corporais, mi é a massa do iésimo

segmento, xi é a posição central do centro de massa

do iésimo

segmento e M é a massa total do corpo. De forma similar, a equação da direcção

vertical é:

M

ymY

i

n

i i

CM

1 , (18)



onde YCM é a posição vertical do centro de massa total do corpo, n é o número total de

segmentos, mi é a massa do iésimo

segmento, yi é a posição vertical do centro de massa do iésimo

segmento e M é a massa total do corpo. A utilização desta técnica, para o cálculo do centro de

massa total do corpo, é utilizada em muitos estudos na área da biomecânica. Em muitas

situações, o corpo é descrito por um modelo composto por 14 segmentos: cabeça, tronco,

úmeros, antebraços, mãos, coxa, pernas e pés. A Figura 3.29 ilustra um exemplo deste

modelo.

Figura 3.29 – Exemplo de um modelo com 14 segmentos corporais (retirado de [Hamill 2003]).

Na Figura 3.29 pode-se ver a posição dos pontos da extremidade de cada segmento

corporal, o centro de massa de cada segmento e o centro de massa total do corpo, indicado por

um asterisco, de um atleta a efectuar um salto [Hamill 2003].

3.6.5 Tipos de Binário

O binário a actuar no corpo é criado por uma força que actua a uma distância afastada

do eixo de rotação. Assim, qualquer força referida na secção 3.5 – Cinética Linear – aplicada

no corpo pode produzir um binário, se aplicada numa direcção que não coincida com o eixo

de rotação ou com o ponto pivô. A força da gravidade, força de não-contacto, gera um binário

sempre que a linha da gravidade não passa no ponto pivô. A Figura 3.30 ilustra dois exemplos

da força da gravidade a gerar binários.



a) b)

Figura 3.30 – Exemplo de binários criados pela força da gravidade (retirado de [Hamill 2003]).

A Figura 3.30a) ilustra a força da gravidade a actuar no segmento do tronco,

produzindo, assim um binário com sentido dos ponteiros do relógio sobre as vértebras

lombares. Na Figura 3.30b) o peso do braço, a fazer exercício com um haltére, produz um

binário, com sentido dos ponteiros do relógio, na articulação do ombro. O binário

gravitacional, criado pelo peso dos segmentos do corpo, a actuar a uma distância afastada da

articulação em movimento como, por exemplo, a flexão do tronco e o aumento lateral do

braço, deve-se opor à actuação dos binários musculares de direcções opostas.

3.6.6 Representação de Binários

Através do diagrama de corpo livre é possível visualizar os binários que actuam no

sistema e que, quando combinados com forças lineares, permitem identificar e analisar as

causas que originam o movimento. As diversas metodologias de análises biomecânicas são

iniciadas, geralmente, com a análise do diagrama de corpo livre para cada segmento do corpo,

Figura 3.31.

.

Figura 3.31 – a) Atleta de musculação a elevar um haltere de barra com discos; b) Diagrama de corpo livre

associado (retirado de [Hamill 2003]).



A Figura 3.31a) ilustra um atleta de musculação a elevar um haltere de barra com

discos. Na Figura 3.31b) é apresentado o diagrama de corpo livre dos segmentos da parte

inferior da perna, coxa, tronco, braço e antebraço. Este diagrama é composto por um modelo

de segmentos ligados, podendo visualizar-se as forças que actuam nas articulações (Fx, Fy), os

centros de massa dos segmentos (W) e os momentos (M) que actuam nas articulações.

3.6.7 Análise Estática e Dinâmica

Como referido em [Hamill 2003], a análise estática é limitada, pois só é utilizada em

situações em que não há movimento ou quando há movimento com velocidade constante. Na

reabilitação clínica de pacientes com problemas esqueléticos, como, por exemplo a esclerose

múltipla ou problemas no ângulo de curvatura do joelho, isto é, quando um joelho toca no

outro com as pernas direitas – genu valgum, estes utilizam usuamente um sistema de apoio

estático para, desta forma neutralizar as forças que causam esse problema. A Figura 3.32

ilustra três exemplos típicos de aplicação de tais sistemas de apoio.

a) b) c)

Figura 3.32 – Exemplo de apoios que ilustram a utilização de sistemas de forças estáticos

(retirado de [Hamill 2003])

A Figura 3.32a) mostra uma cinta de garganta, a Figura 3.32b) mostra um sistema de

apoio de três pontos para a correcção do problema de curvatura do ângulo do joelho e a Figura

3.32c) ilustra uma cinta para a correcção da deformação do pé. Em situações em que as

acelerações são diferentes de zero são consideradas análises dinâmicas. A Figura 3.33 ilustra

um exemplo de um modelo de corpo livre de um sujeito a levantar-se.



Figura 3.33 – Diagrama de corpo livre de um sujeito a levantar-se (retirado de [Hamill 2003]).

A Figura 3.33a) ilustra o modelo de corpo livre das forças lineares a actuarem no

sistema, enquanto a Figura 3.33b) ilustra a adição dos momentos das forças em cada junção.

O modelo total do sujeito a levantar-se está representado na Figura 3.33c). Por exemplo, a

colocação de um sistema de tracção num paciente, exige a implementação de um sistema de

forças estático. Como referido na secção 3.5.3, a análise dinâmica é utilizada quando as

acelerações são diferentes de zero.

a) b) c)



3.7 Combinação de Sistemas Cinemático/Cinético

Numa combinação, por exemplo, de um sistema cinemático com uma plataforma de

força (sistema cinético), a capacidade do sistema combinado é maior do que o uso individual

de cada um dos elementos. A razão desta combinação, deve-se à relação existente entre os

segmentos dos membros e o vector da força de reacção do solo, sendo possível executar os

cálculos da dinâmica inversa, onde cada membro é tratado como um sistema mecânico. Na

análise cinética do movimento, torna-se necessário calcular os momentos de força e a

potência gerada ou absorvida pela maioria das articulações dos membros inferiores. Estes

cálculos requerem o conhecimento da massa e dos momentos de inércia dos segmentos dos

membros e a posição dos seus centros de gravidade. Alguns sistemas comerciais possibilitam

efectuar tais cálculos. Um laboratório completo de análise da marcha deve possuir, no

mínimo, um sistema combinado cinético/cinemático incluindo um sistema de electromiografia

(EMG), assim como a facilidade da gravação de sequencias de imagem. Um dos problemas na

utilização deste sistema combinado, é o facto de ser difícil a distinção entre as observações

que são importantes e as que não o são. Alguns investigadores recentes têm usado técnicas

matemáticas, estatísticas e computorizadas para tentar minimizar tal problema [Whittle, 2007;

1996]. A Figura 3.34 ilustra um exemplo típico de um laboratório de análise clínica da

marcha, com seis câmaras de vídeo, um sistema cinemático, duas plataformas de força e um

sistema EMG.

Receptor

EMG

Conversor

A/DComputador

Interface da

Câmara

Plataformas

de força

Receptor

EMG

Câmaras de

vídeo

Câmaras de

vídeo

Figura 3.34 – Exemplo de um simples laboratório de análise clínica da marcha (adaptado de [Whittle, 2007]).



3.8 Sistemas de Medição do Movimento

A medição do movimento utilizando ligações directas com o corpo do sujeito em

estudo, pode ser realizada de diferentes formas. Regra geral, os sistemas de medição directa

do movimento podem ser encontrados em laboratórios ligados à análise clínica da marcha.

Seguidamente, são apresentados alguns dos dispositivos que permitem efectuar a medida

directa do movimento.

3.8.1 Plataforma de Força

A plataforma de força, tal como já referido na secção 3.5.1, serve para medir a força

de reacção do solo quando um sujeito se desloca por cima da mesma, Figura 3.17. Numa

plataforma de força são utilizados transdutores capazes de medir, nos três eixos, pequenos

deslocamentos da superfície superior da plataforma quando sujeita à aplicação de uma força.

O sinal de saída da plataforma é frequentemente fornecido por qualquer um dos seis ou oito

canais. Como descrito em [Whittle, 2007] as saídas típicas dos oito canais são as seguintes:

Quatro sinais verticais, fornecidos pelos transdutores localizados nos quatro cantos da

plataforma;

Dois sinais anterior/posterior localizados nos lados da plataforma;

Dois sinais, lado a lado, da parte posterior e anterior da plataforma.

Já uma plataforma de seis canais tem habitualmente as seguintes saídas:

A magnitude de três vectores de força;

Três momentos de força, num sistema de coordenadas baseado no centro da

plataforma.

É possível visualizar os sinais de saída de uma plataforma de força directamente num

osciloscópio, mas é mais comum, através de uma placa analógico-digital, converter os sinais

analógicos e analisá-los em computador. A utilização de uma plataforma de seis ou oito

canais não é, particularmente, conveniente para cálculos biomecânicos. As plataformas estão,

geralmente, embutidas no chão de forma que as suas superfícies superiores estejam ao nível

da restante superfície onde o sujeito se vai movimentar.



Direcção do

movimento

400

400

600

600

Figura 3.35 – Disposição típica de duas plataformas de força (adaptado de [Whittle, 2007]).

A Figura 3.35 ilustra a disposição típica de duas plataformas de força num laboratório

de análise clínica da marcha. Esta disposição está especialmente adaptada para o estudo de

uma pessoa adulta. No caso da realização do estudo de uma criança, com um comprimento do

passo inferior, teria-se que adaptar de modo diferente a disposição das plataformas de força.

Os dados de uma plataforma de forças são apresentados, usualmente, da seguinte forma:

Componentes individuais, traçado ao longo do tempo;

Diagrama de “borboleta”;

Centro de pressão.

A Figura 3.36 ilustra um exemplo de um diagrama de borboleta de um indivíduo a

deslocar-se da esquerda para a direita.

Figura 3.36 – Exemplo de representação em diagrama de borboleta do vector da força de reacção do solo em

intervalos de 10 ms (retirado de [Whittle, 2007]).

A Figura 3.37 ilustra um exemplo de um diagrama do centro de pressão de um

indivíduo a caminhar para o lado direito do diagrama, sendo o salto inicial efectuado com o

pé direito.



0 200 400 600 800 1000

0

200

400

800

Distância (mm)

Dis

tân

cia

(m

m)

Figura 3.37 – Exemplo de representação do centro de pressão debaixo dos dois pés de um indivíduo

(adaptado de [Whittle, 2007]).

A Figura 3.38 mostra um exemplo da representação do centro de pressão no plano

sagital, e do vector da força de reacção do solo do pé direito de um indivíduo normal

masculino.

Figura 3.38 – Contorno do pé com a representação do centro de pressão de um indivíduo masculino


3.8.2 Electromiografia

A electromiografia (EMG) consiste na medição de sinais eléctricos resultantes de

actividade muscular. O sinal electromiográfico pode ser medido através de eléctrodos

colocados no interior do músculo (electromiografia de profundidade) ou de eléctrodos

colocados sobre a pele (electromiografia de superfície). A electromiografia de profundidade

regista a actividade eléctrica resultante de um número reduzido de fibras musculares. Por sua

vez, a electromiografia de superfície regista a actividade eléctrica, resultante de todas as fibras

musculares activas sob o eléctrodo, sendo, assim, propício ao estudo do comportamento

global dos músculos. Podem ser extraídas algumas características importantes (amplitude,

duração e frequência) do sinal EMG em bruto, para a avaliação do padrão da actividade

muscular. Uma avaliação, mais detalhada, requer a realização de uma análise quantitativa do

sinal de EMG [Correia, 1993; Sousa, 2008; 2007a]. Por exemplo, uma das áreas de aplicação

da EMC consiste no planeamento de correcção de pacientes após uma intervenção cirúrgica

do pé. Existem outras áreas de aplicação onde a EMG contribuiu, de forma significativa, no

tratamento de pacientes com inabilidades neuromusculares [Sutherland 2001].



3.8.3 Electrogoniómetro

Um electrogoniómetro é um dispositivo para efectuar continuamente medições do

ângulo de junção. A saída de um dispositivo deste tipo é, geralmente o desenho do ângulo da

junção num gráfico ao longo do tempo, como ilustrado na Figura 3.15. Se as medições são

provenientes de duas junções, tipicamente do quadril e do joelho, os dados são definidos num

diagrama de ângulo-ângulo, conhecido como ciclograma. Este formato indica, de forma

clara, a interacção existente entre duas junções, permitindo assim a identificação de

determinadas características [Whittle, 2007].

A Figura 3.39 ilustra um exemplo de um diagrama de ângulo-ângulo de um plano

sagital do ângulo do joelho (eixo horizontal) e do quadril (eixo vertical). O contacto inicial é

da parte inferior direita de um sujeito normal.

10

0Ân

gu

lo d

o J

oe

lho

(g

rau

s)

30

20

50

40

-10

-30 -20 -10 10 20 300

Ângulo do quadril (graus)

flexext

flex

ext

Figura 3.39 – Exemplo de um diagrama de ângulo-ângulo de um plano sagital do ângulo do joelho

e do quadril (adaptado de [Whittle, 2007]).

3.8.4 Dispositivo Potenciométrico

Este dispositivo é uma resistência variável rotativa cujo valor pode ser medida por um

circuito externo, podendo ser utilizado para a medição do ângulo da junção. Para efectuar tal

medição, o dispositivo (potenciómetro) tem de estar colocado de forma que o corpo deste

esteja fixado num segmento de um membro e o eixo central esteja colocado noutro segmento.

O sinal eléctrico de saída deste dispositivo depende da posição de como está colocado na

junção, e pode ser calibrado para indicar o ângulo da junção em graus. Muitos laboratórios

criaram os seus próprios electrogoniómetros baseados em dispositivos deste tipo, tendo vindo

a ser comercializados e disponibilizados em diversas configurações.



Figura 3.40 – Exemplo de um goniómetro triaxial colocado no quadril, joelho e anca


3.8.5 Calibres de Tensão Flexíveis

Um calibre de tensão electrogoniómétrico flexível – flexible strain gauge

electrogoniometer, consiste numa tira de metal lisa fina, em que as extremidades são

colocadas e fixadas no membro, em cada lado da junta, que se pretende analisar, Figura 3.41.

Figura 3.41 – Exemplo de um goniómetro flexível colocado no joelho e no pé (retirado de [Whittle, 2007]).

3.8.6 Acelerómetro

Este dispositivo, tal como o nome indica, permite medir a aceleração. Tipicamente,

contém uma pequena massa conectada a uma mola que incorpora sensores que permitem

medir a deflexão da mesma quando esta é acelerada. Os acelerómetros usados na análise

clínica da marcha são muito pequenos pesando apenas algumas gramas. As medições são

efectuadas, normalmente, numa direcção, mas acelerómetros podem ser agregados para

permitirem efectuar medidas em duas ou três dimensões. Tipicamente, os acelerómetros são

usados na análise da marcha, para medirem eventos transientes como, por exemplo, o

transiente da batida do pé, ou medirem o movimento dos membros na análise cinemática

[Whittle, 2007].



3.8.7 Giroscópio

O giroscópio pode ser utilizado para medir a orientação dos segmentos corporais no

espaço, bem como efectuar medições de velocidade e de aceleração angular. Os giroscópios

são usados em estudos experimentais de análise da marcha e no desenvolvimento de pequenos

dispositivos de estado sólido. Estes dispositivos podem ser combinados com acelerómetros

para o estudo do movimento da coxa e do pé durante a fase de balanço durante a marcha

[Whittle, 2007].

3.9 Modelos Biomecânicos para Análise de Movimento do Corpo Humano

Em [Ambrósio, 2008] é apresentado um estudo para a avaliação das forças internas

que actuam nos no corpo humano. Assim, é proposto um modelo biomecânico para a

determinação do valor destas forças utilizando a técnica de análise de dinâmica inversa,

evitando assim o recurso de técnicas intrusivas. Este trabalho começa com a descrição das

equações de equilíbrio necessárias ao desenvolvimento do modelo biomecânico proposto. A

análise da dinâmica inversa do sistema biomecânico requer o conhecimento do movimento e

de todas as forças externas aplicadas. O movimento do sistema é descrito pela informação

cinemática necessária para definir a posição e a orientação de cada segmento anatómico

durante o intervalo de tempo em análise. As forças externas aplicadas, obtidas através de

plataformas de força, permitem a construção do sistema biomecânico que inclui o vector de

forças. A informação cinemática, consiste na trajectória definida pelo conjunto de pontos

anatómicos, localizados nas junções e nas extremidades dos segmentos corporais em análise,

adquiridos através de técnicas de reconstrução tridimensional do movimento [Silva, 2003].

O processo de reconstrução utiliza técnicas de transformação linear directa (DLT –

Direct Linear Transformation) para a conversão de coordenadas Cartesianas bidimensionais

em coordenadas Cartesianas tridimensionais [Addel-Aziz 1971; Giakas, 1997].

A Figura 3.42 ilustra um exemplo de um conjunto de pontos anatómicos de um

modelo biomecânico usado.



Figura 3.42 – Exemplo de um conjunto de pontos anatómicos (retirado de [Ambrósio, 2008]).

As ligações entre os pontos anatómicos, representados na Figura 3.42, foram obtidas

através de um processo de numeração das junções e das extremidades dos segmentos

anatómicos. Foram utilizadas quatro câmaras de vídeo para a reconstrução das coordenadas

tridimensionais dos pontos anatómicos em análise. A Figura 3.43 ilustra a arquitectura geral

do laboratório de análise biomecânica do movimento utilizado. O laboratório é constituído

por três plataformas de força, para a medição das forças de reacção do solo, e quatro câmaras

de imagem sincronizadas e colocadas, em relação ao sujeito, como apresentado na Figura

3.43. As forças de reacção do solo foram obtidas independentemente para cada pé durante o

ensaio. De forma a reduzir os níveis de ruído nas curvas das forças externas e nas curvas dos

centros de pressão, foi aplicado um filtro de Butterworth passa baixo de 2ª ordem, com

frequências de corte na ordem dos 10-20 Hz para as curvas das forças e na ordem dos 3-5 Hz

para as curvas dos centros de pressão. A escolha da correcta frequência de corte foi baseada

numa análise residual [Ambrósio, 2008; Silva, 2003, 2002].



Direcção da Marcha

Cam 3

Cam 4

Cam 2

Cam 1

Plataforma 1

Sujeito

Plataforma 2 Plataforma 3

Figura 3.43 – Arquitectura geral do Laboratório de Análise Biomecânica

(Adaptado de [Silva, 2003, 2002; Rodrigo, 2008]).

Como referido em [Ambrósio, 2008] o modelo biomecânico apropriado para a análise

de movimento humano, requer a descrição pormenorizada dos segmentos anatómicos mais

relevantes, sendo representadas as forças musculares e representado o modelo musculo-

esquelético. O modelo do corpo humano definido é definido por 16 segmentos anatómicos,

possui 44 graus de liberdade, correspondentes a 38 rotações em torno de 26 junções de

rotação e 6 junções universais, estando os restantes graus de liberdade associados às rotações

e translações da base do corpo livre. Assim, para cada segmento/elemento rígido, é descrito o

comprimento, a localização do centro de massa, a massa e os momentos de inércia, para cerca

de 50% dos sujeitos do sexo masculino. A Figura 3.44 ilustra o modelo biomecânico

proposto.



a) b)

Figura 3.44 – Modelo biomecânico proposto com 16 segmentos anatómicos: a) Topologia do modelo; b)

Referência do comprimento e do centro de massa de cada segmento anatómico (retirado de [Ambrósio, 2008]).

Este modelo pode ser aplicado na análise de dinâmica inversa, pois não são utilizadas

junções esféricas na estrutura cinemática. Contudo, a sua aplicação, num determinado

indivíduo em particular, exige que os segmentos corporais sejam escalados de forma correcta

[Ambrósio, 2008]. Em aplicações clínicas, as duas exigências fundamentais na análise da

postura durante a marcha são a estabilidade, que significa a habilidade em manter o equilíbrio

numa posição erecta, e a locomoção. Os nervos musculares são responsáveis pelas acções

agonistas e antagonistas que dão origem a movimentos hábeis de acordo com determinados

objectivos. O regulamento da locomoção depende de alguns aspectos importantes, tais como a

visão, especialmente quando algumas entradas sensoriais são alteradas. A Figura 3.45 ilustra

um caso de um paciente sem problemas ao nível cognitivo, mas com problemas ao nível de

controlo da sincronização entre as acções agonistas e antagonistas com a tensão residual

muscular (muscle tone).

Figura 3.45 – Paciente com um porte deficiente num laboratório de análise clínica da marcha

(retirado de [Ambrósio, 2008]).



Um espasmo muscular derivado a uma desordem do sistema nervoso central, conduz à

inabilidade de controlar a velocidade angular entre os segmentos anatómicos. Neste caso, as

canadianas suplementam as capacidades de sustentação, durante as diferentes fases da

marcha. Na Figura 3.46 pode-se ver a relação entre os ângulos do joelho que controlam as

junções, para um sujeito de referência (normal) e um sujeito com deficiência de marcha.

Analisando o gráfico, pode-se observar que a inclinação da curva da velocidade angular,

correspondente aos instantes de tempo em cada salto, têm sinais opostos para uma marcha

dita normal e com deficiência [Ambrósio, 2008].

Ân

gu

lo d

o J

oe

lho

% do Ciclo da Marcha

Marcha normal

Figura 3.46 – Variação do ângulo do joelho para uma marcha deficiente em relação a uma marcha normal


Na análise da locomoção humana através do modelo apresentado, as acções

musculares ocorrem em torno das junções anatómicas, através dos momentos de força.

Contudo, em modelos mais complexos de análise da locomoção humana requerem uma

descrição mais realística da dinâmica e do sistema musculo-esquelético. A dinâmica do tecido

muscular pode ser dividida na activação dinâmica e na dinâmica de contracção muscular,

como representado na Figura 3.47.

Activação Dinâmica Contracção Muscular

Dinâmica

Sinal Neural Activação Muscular Força Muscular

Figura 3.47 – Dinâmica do tecido muscular (adaptado de [Ambrósio, 2008]).

Como referido em [Ambrósio, 2008], o modelo de contracção muscular dinâmica,

requer a formulação matemática do modelo muscular. Podem ser encontradas em [Ambrósio,

2008] as equações matemáticas que definem o modelo muscular. É aplicado um modelo

muscular do tipo Hill para simulação da dinâmica de contracção muscular. Este modelo é



apresentado na Figura 3.48 e é composto por um elemento contractivo (CE – contractive

element) e um elemento passivo (PE – passive element). Ambos os elementos contribuem

para a força muscular total )(tF m . Da mesma forma, pode-se encontrar em [Ambrósio, 2008]

as equações matemáticas que descrevem o modelo muscular do tipo Hill.

Saída Saída

PE

CE

Entrada

)(tF m)(tF m

mL

.

)(,)(),( tLtLta mmm

Figura 3.48 – Contracção dinâmica usando o modelo muscular do tipo Hill (adaptado de [Ambrósio, 2008]).

A Figura 3.49 ilustra a arquitectura do modelo de locomoção correspondente à

extremidade inferior do corpo humano. São utilizadas trinta e cinco actuadores musculares

para simulação da coordenação intermuscular da extremidade inferior direita. Em [Ambrósio,

2008] pode-se encontrar uma lista com a descrição do músculo e a acção do mesmo, para os

trinta e cinco músculos da extremidade inferior do corpo.

Figura 3.49 – Arquitectura do modelo de locomoção muscular da extremidade inferior do corpo humano


Em [Ambrósio, 2008] é também apresentado um exemplo de aplicação do modelo

biomecânico desenvolvido em actividades desportivas. Assim, foi analisado um sujeito

masculino a efectuar diversos saltos, como ilustrado na Figura 3.50. O sujeito tem 25 anos,

mede 168 cm e pesa 68 Kg. Os dados correspondentes ao movimento do corpo e à plataforma

de força foram gravados e sincronizados para cada uma das séries de ensaios. As coordenadas



dos pontos anatómicos foram introduzidos manualmente. Para minimizar a discrepância na

estimação das forças musculares e assegurar a consistência dos dados cinemáticos, foi

utilizada a técnica proposta em [Ambrósio, 2005].

A Figura 3.50 ilustra as imagens obtidas por quatro câmaras de imagem em diferentes

instantes da análise e a posição dos 23 pontos anatómicos considerados.

Figura 3.50 – Imagens obtidas por quatro câmaras de imagem de um atleta a efectuar diversos saltos


A Figura 3.51 ilustra os instantes de tempo correspondentes às medições efectuadas

das componentes da força de reacção do solo.

Tempo (s) Tempo (s)

RZ [N

]

RX

e R

Y [N

]

RZ – Plataforma de força

RZ – frame do vídeo

RY – Plataforma de força

RY – frame do vídeo

RX – Plataforma de força

RX – frame do vídeo

a) b)

Figura 3.51 – Componentes da força de reacção do solo: a) vertical; b) anterior-posterior e médio-lareral

(adaptado de [Ambrósio, 2008]).

A Figura 3.52 ilustra os resultados obtidos através da aplicação da análise da dinâmica

inversa para os momentos de força da perna direita durante o salto.



Tempo (s) Tempo (s)

Bin

ário

[N

m/K

g]

Bin

ário

[N

m/K

g]

Bin

ário

[N

m/K

g]

AncaJoelho

Quadril

Figura 3.52 – Rede de binários normalizados do plano sagital correspondentes às junções da extremidade

inferior do corpo humano (retirado de [Ambrósio, 2008]).

Como se pode ver na Figura 3.52, existe um carregamento considerável da junção do

tornozelo do pé de apoio. Por este motivo, é esperada uma forte actividade dos músculos

flexores plantares desta junção. De igual forma, existe um pico do binário na articulação do

quadril, que ocorre no início da fase de contacto do pé com o solo no instante t=0.08 s. A

Figura 3.53 mostra as características temporais das forças musculares seleccionadas.

Tempo (s) Tempo (s)

Tempo (s) Tempo (s)

Tempo (s) Tempo (s)

Tempo (s) Tempo (s)

Tempo (s) Tempo (s)

Músculo Iliopsoas Músculo Hamstrings

Músculo Gluteus maximus Músculo Biceps femoris

Músculo Gluteus medius Músculo Rectus femoris

Músculo Gluteus minimus Músculo Vastus

Músculo Adductor magnus Músculo Triceps surae

Fo

rça

[N

]F

orç

a [

N]

Fo

rça

[N

]F

orç

a [N

]F

orç

a [N

]

Figura 3.53 – Distribuição das forças musculares na perna de suporte do atleta (adaptado de [Ambrósio, 2008]).



As linhas verticais representadas em cada gráfico da Figura 3.53 indicam o início e o fim da

fase de suporte da perna direita nos instantes 0.08 t s e 0.24 t s , respectivamente.

Em [Pennestrı, 2007] é apresentado um modelo musculo-esquelético virtual para

análise biomecânica dos membros superiores do corpo humano (braços). Este modelo tem

como objectivo o estudo e a optimização de cockpits de automóveis para pessoas com maiores

dificuldades de movimentação dos braços. Este tipo de pessoas, têm de efectuar alguns testes

iniciais, num simulador de condução automóvel, de modo a serem avaliadas as suas

capacidades e as forças internas residuais. Por esta razão, consideram-se técnicas poderosas

para o desenvolvimento de modelos matemáticos que podem ser usados juntamente com os

dados experimentais, de forma a ser avaliada a actividade muscular e as reacções das

articulações durante a condução. Desta forma, são realizadas, de forma virtual, as alterações

necessárias ao projecto e desenvolvimento de cockpits de automóveis. O braço é modelado

por um sistema tridimensional com 7 graus de liberdade ligado ao ombro. O modelo possui 24

músculos, sendo o membro superior composto por quatro articulações, que correspondem aos

segmentos corporais mais importantes do braço, que são: o úmero, a ulna (cúbito), o rádio e a

mão. É de salientar a particularidade dada à modelação das junções, pelo facto destas

poderem realizar todos os movimentos possíveis do braço e do antebraço, que incluem os

movimentos de prono-supination, movimentos complexos e que permitem a rotação de uma

parte do membro em relação a outra. A descrição matemática dos músculos foi efectuada

utilizando o modelo proposto por [Zajac, 1989]. A análise cinemática foi executada incluindo

um índice ergonómico e tendo em consideração a postura e os limites físicos das junções. Os

estudos ergonómicos da interacção homem-máquina, implicam, frequentemente, o

conhecimento das forças musculares envolvidas e a avaliação do comportamento dos

segmentos corporais durante o movimento. O braço pode ser visto como um sistema

biomecânico constituído por quatro articulações rígidas principais, que são: o úmero, o rádio,

o cúbito e a mão, Figura 3.54.



junta esférica

úmero

junta esférica rádio

junção da guia

mãoulna (cúbito)

Z

Y

X

Y

Figura 3.54 – Posição de referência do membro superior (braço), nomenclatura e localização das junções

(adaptado de [Pennestrı, 2007]).

Como referido em [Pennestrı, 2007], as articulações estão articuladas entre si através

das seguintes junções:

Junção do úmero que articula o úmero com o ombro;

Junção do cotovelo que articula o úmero com o rádio e o cúbito;

Junção do pulso que articula o rádio com o cúbito e o rádio com a mão.

De acordo com [Pennestrı, 2007], antes de serem definidas as equações cinemáticas,

tem-se de ter em conta considerações anatómicas importantes. Assim, tem-se de começar por

definir os eixos mecânicos e anatómicos dos ossos, como indicado na Figura 3.55. O eixo

mecânico é aquele onde as forças são transmitidas, enquanto que o eixo anatómico é o eixo

físico do osso (a diferença entre estes é de alguns graus). No modelo proposto, o eixo de

referência do x de cada articulação corresponde ao eixo mecânico. Na simulação não é

suposto haver movimento na articulação do úmero, podendo ser modelada como sendo uma

junção esférica ideal.

eixo mecânico

eixo anatómico

úmero

rádio ulnaulna

(cúbito)

rádio

úmero

Figura 3.55 – Detalhe dos eixos anatómicos e mecânicos da junção do cotovelo (adaptado de [Pennestrı, 2007]).

A modelação da junção do cotovelo é bastante complexa, Figura 3.56. No cotovelo, a

extremidade esférica do rádio está em contacto com uma cavidade na extremidade mais baixa

do úmero. Nesta extremidade, o úmero está em contacto com a superfície cilíndrica da ulna.



Deste modo, a junção do cotovelo pode ser modelada como sendo uma junção esférica entre a

ulna e o rádio, e a junção revolute entre o úmero e a ulna. O eixo da junção revolute passa no

centro da junção esférica.

Figura 3.56 – Movimento de prono-supination (retirado de [Pennestrı, 2007]).

No movimento de prono-supination a ulna não está fixa ao úmero, esta executa um

pequeno movimento de balanço lateral, assim como um deslizamento axial pequeno ao longo

do eixo central relativamente ao úmero. Na outra extremidade, o rádio e a ulna estão unidos

através de ligamentos, que os mantêm adjacentes. Esta junção confina o eixo mecânico da

ulna, de modo a passar através do ponto C do rádio na Figura 3.54. Esta junção é bastante

complexa, podendo ser modelada usando uma junção guia entre o ponto C e o eixo da ulna.

As junções da ulna e do cotovelo executam um movimento de prono-supination, como

mostrado na Figura 3.56. A junção do pulso representa a articulação entre o rádio e a mão,

esta pode ser modelada como sendo uma junção universal, não permitindo a execução de três

translações e uma rotação em torno do eixo mecânico do rádio. Resumidamente, as junções

estudadas (Figura 3.54 e Figura 3.57) são as seguintes:

Junção esférica existente no ponto O da Figura 3.54, que se encontra entre o resto do

corpo e o úmero (3 equações cinemáticas);

Junção de revolução existente no ponto B da Figura 3.54 entre o úmero e a ulna (5

equações cinemáticas);

Junção esférica existente no ponto A B da Figura 3.54 entre o úmero e o rádio (3

equações cinemáticas);

Junção guia no ponto C da Figura 3.54 entre o cúbito e o rádio (2 equações

cinemáticas;



Junção universal nos pontos D e B da Figura 3.54 entre o rádio e a mão (4 equações

cinemáticas).

No trabalho de [Pennestrı, 2007] foram introduzidas algumas funções objectivo para

resolução da cinemática do sistema. Por esta razão, foi implementada uma função ergonómica

apropriada para todas as análises e para qualquer condutor escolhido. Em [Pennestrı, 2007]

pode-se encontrar as equações matemáticas implementadas, bem como as funções

matemáticas que descrevem as forças musculares que originam o movimento: activação

dinâmica e contracção dos músculos. A Figura 3.57 ilustra os pontos e os eixos de referência

dos vários segmentos considerados.

úmero

rádio

ulna

mão de

agarramento

Figura 3.57 – Pontos e eixos de referência dos vários segmentos usados (adaptado de [Pennestrı, 2007]).

O modelo proposto foi usado na avaliação de habilidade da viragem do volante de

direcção num simulador de condução de pessoas com deficiência nos braços. O dispositivo

desenvolvido é composto pelo interior de um automóvel, fixado numa superfície e equipado

com um encoder angular óptico, para efectuar a medição do deslocamento angular do eixo da

roda de direcção, Figura 3.58.



Figura 3.58 – Instalação experimental para a simulação de condução e aquisição de sinais

de EMG (retirado de [Pennestrı, 2007]).

O assento e o painel podem ser ajustados para diferentes posições. Este teste tem a

finalidade de avaliar o comportamento do braço na operação de direcção e quais os músculos

principais envolvidos neste movimento. A simulação permite observar a forma de como o

braço agarra um botão e o volante de direcção. O parâmetro de entrada é o deslocamento

angular do volante de direcção que foi monitorizado experimentalmente.



Ân

gu

lo d

o v

ola

nte

de

dir

ecçã

o (

rad

)

Tempo (s)

A Figura 3.59 mostra um exemplo da medição do deslocamento angular do volante de

direcção.

Figura 3.59 – Medição do deslocamento angular do volante de direcção (adaptado de [Pennestrı, 2007]).

Na Figura 3.60 estão representados exemplos de curvas das forças de reacção das

junções versus o tempo.

Fo

rça

de

re

acçã

o (

N)

Tempo (s)

Fo

rça

de

re

acçã

o (

N)

Tempo (s)

Reacções da junção Ombro - Úmero Reacções da junção Úmero - Ulna

Reacções da junção Úmero - Rádio Reacções da junção Rádio - Ulna

Tempo (s) Tempo (s)

Fo

rça

de

re

acçã

o (

N)

Fo

rça

de

re

acçã

o (

N)

Reacções da junção da Mão - Rádio

Tempo (s)

Fo

rça

de

re

acçã

o (

N)

Reacções do volante de direcção - Mão

Tempo (s)

Fo

rça

de

re

acçã

o (

N)

Figura 3.60 – Forças de reacção das junções versus o tempo (adaptado de [Pennestrı, 2007]).



Pode-se observar que o valor máximo da força é atingido quando o valor do

deslocamento angular do volante de direcção está próximo de st 2 ( 2/ ), a mão está na

posição superior direita. Nesta posição, os músculos dos ombros (trapezius e sopraspinatus)

exercem a máxima força por activação de cerca de 20 a 25% destes. Como consequência, as

junções do ombro e do pulso sofrem as forças de reacção mais elevadas. Nesta posição, as

junções estão próximas do limite máximo fisiológico. Diversos músculos são activados

juntamente com o movimento. Pode-se observar que no final da activação de um músculo,

isto é, quando o coeficiente de activação decresce até zero, e o segmento corporal reduz a sua

velocidade, o músculo antagonista é sempre activado, de modo a controlar acção de travagem.

A activação antagonista é sempre mais baixa do que a activação protagonista

(aproximadamente 10%) e é proporcionalmente dependente da desaceleração do segmento

corporal [Pennestrı, 2007]).

Computacionalmente, a metodologia proposta não necessita de nenhum hardware

específico, sendo o algoritmo de pesquisa das activações musculares, a chave do

procedimento, convergindo a partir de sensivelmente 50 iterações, tendo como ponto de

partida um vector nulo de suposições iniciais. Usando valores da suposição da etapa

precedente, o número de iterações é reduzido substancialmente. Os resultados obtidos na

simulação foram comparados com os testes experimentais de EMG. Com referência à Figura

3.58, o teste do paciente foi monitorizado através de um sistema de aquisição de sinal EMG,

tendo sido monitorizados três músculos, com dois eléctrodos em cada um deles. A Figura

3.61 ilustra um exemplo da percentagem de activação de alguns músculos. Em [Pennestrı,

2007] podem-se encontrar a definição pormenorizada de cada músculo, as propriedades

geométricas dos ossos e das junções, bem como a massa e as propriedades inerciais dos

segmentos corporais analisados.

Úmero - activação muscular do corpo fixo Rádio - activação muscular da ulna

Activa

çã

o m

uscu

lar

(%)

Activa

çã

o m

uscu

lar

(%)

Tempo (s) Tempo (s)

Figura 3.61 – Percentagens da activação de alguns músculos (adaptado de [Pennestrı, 2007]).



Em [Kim, 2005] é apresentado um modelo biomecânico do corpo humano, para a

análise da transmissibilidade de vibrações na cabeça e da resposta dinâmica às vibrações

verticais na posição de sentado. É possível prever a resposta mecânica do corpo humano em

ambientes que envolvem vibrações, tal como na condução de um automóvel. O

desenvolvimento deste tipo de modelos biomecânicos tem um papel importante na indústria

automóvel, pois permitem efectuar a simulação da qualidade, melhorando, assim, por

exemplo, o design de assentos de automóveis e o isolamento de vibrações. Este estudo

permitiu desenvolver um modelo do corpo humano apropriado, que pudesse descrever da

melhor forma as características do corpo humano real na transmissibilidade de vibrações

verticais na cabeça. A massa aparente na cabeça e a transmissibilidade de vibrações está

relacionada com a sensação de conforto. As vibrações verticais e rotacionais na cabeça

afectam os distúrbios visuais e o conforto da condução. Na posição de sentado, a vibração que

excita o quadril e a coxa é transmitida à cabeça através do resto do corpo. Assim, a

transmissibilidade das vibrações à cabeça e a massa aparente do corpo humano são

características importantes para expressar os parâmetros de vibração de um corpo. Os

parâmetros foram obtidos através da medição da força no assento, e das acelerações na cabeça

e no assento através de um excitador de vibração sob um sinal aleatório numa faixa de

1 50 Hz . A força exercida durante a condução foi medida através de uma plataforma de

força (Kistler 9281c) e amplificada com um amplificador de carga (Kistler 9865E). A

aceleração do assento rígido foi medida com um acelerómetro (B&K4321). A aceleração da

cabeça foi medida através de acelerómetros fixos através de ventosas. A Figura 3.62 ilustra a

arquitectura experimental usada na medição dos parâmetros de vibração durante os ensaios. A

experiência foi realizada em cinco indivíduos, que foram expostos a uma vibração aleatória de

1.0 ms (r.m.s.) na direcção vertical numa frequência entre a faixa de 1 50 Hz .

Acelerómetros

Endevco 63B-100

Acelerómetro

B&K 4321Plataforma de

Força Kistler

9281c

Gravador de dados Sony

Amplificador de

carga Kistler 9865E

Amplificador de carga

B&K 2693

Excitador vertical Kriss

Figura 3.62 – Arquitectura usada na medição dos parâmetros de vibração (adaptado de [Kim, 2005]).



Durante os ensaios foi pedido às pessoas que se sentassem numa postura normal, a

olhar para a frente, sem efectuar nenhum movimento voluntário e a manter a parte do corpo

superior numa posição erecta, num estado confortável. Os pés estavam assentes em cima da

plataforma de força e as mãos pousadas sobre o regaço. A Figura 3.63 ilustra a medição dos

parâmetros de vibração de um sujeito sentado numa postura normal.

Figura 3.63 – Medição dos parâmetros numa postura normal de sentado (adaptado de [Kim, 2005]).

Como descrito em [Kim, 2005], a massa aparente e as duas transmissibilidades são

definidas pela equação (19), em que M corresponde à massa aparente do ponto de condução

no quadril, vertH representa a transmissibilidade de vibração vertical entre o quadril e a

cabeça e rotH representa a transmissibilidade de vibração rotacional entre o quadril e a

cabeça:

)(

)()(

fz

fFfM

sentado

sentado

,

,)(

)()(

fz

fzfH

sentado

cabeça

vert

( )( ) ,

( )

cabeça

rot

sentado

fH f

z f

(19)

em que sentadoF representa a força entre o assento e o quadril, z representa a aceleração

vertical, representa a aceleração rotacional em cada ponto e f designa a frequência. A

Figura 3.64 ilustra um exemplo de representação da massa aparente e da transmissibilidade de



vibração média na cabeça dos cinco indivíduos analisados com os respectivos desvios

standard .

Frequência (Hz) Frequência (Hz)

Frequência (Hz) Frequência (Hz)c) d)

a) b)

Figura 3.64 – Exemplo de representação da massa aparente e da transmissibilidade de vibração na cabeça

(adaptado de [Kim, 2005]).

De acordo com [Kim, 2005], o modelo do corpo humano na posição de sentado pode

ser modelado como sendo um sistema mecânico composto por diversas massas e por molas

amortecidas que efectuam movimentos lineares de translação/rotação. O modelo mecânico

pode ser composto por várias estruturas de acordo de acordo com o objectivo da simulação.

Foram considerados diversas estruturas de modelos biomecânicos para a medição da

transmissibilidade de vibrações e da massa aparente na cabeça, como ilustrado na Figura 3.65.

Estes modelos correspondem aos modelos considerados para a análise da parte superior do

corpo humano. Em [Kim, 2005], podem-se encontrar também os modelos considerados na

análise da parte inferior do corpo humano.



a) b)

c) d)

Figura 3.65 – Estruturas de modelos considerados para a análise da parte superior do corpo humano

(adaptado de [Kim, 2005]).

Como descrito em [Kim, 2005], as variáveis K e C correspondem às molas de

translação e aos coeficientes de humidade de cada parte; rK e rC correspondem às molas de

rotação com os respectivos coeficientes de humidade. A estrutura dos modelos e os

parâmetros geométricos são baseados nos dados antropomórficos do corpo humano standard.

Os segmentos corporais estão conectados entre si por intermédio de elementos bucha

(“bushing element”). O segmento da coxa que está em contacto com a superfície do assento é

considerado, simplesmente, por uma mola amortecida com um movimento linear de

translação e de rotação. As equações do movimento derivam a partir do diagrama de corpo

livre de cada segmento e da aplicação da segunda lei de Newton. As equações do movimento

do modelo com n graus de liberdade, em torno da excitação da base inferior vertical, podem

ser escritas como:

000 zAzAzAKzzCzM dva . (20)

onde z , z e z representam os vectores da aceleração, velocidade e deslocamento,

respectivamente, com uma dimensão de 1n . O deslocamento é, medido a partir da posição

inicial de equilíbrio. As variáveis M , C e K são as matrizes correspondentes à massa,



humedecimento e rigidez de dimensão nn ; 0z , 0z e 0z designam a aceleração, velocidade e

deslocamento do assento rígido de excitação; aA , vA e dA correspondem aos vectores dos

coeficientes de movimento do assento. Esta equação de movimento é resolvida usando o

algoritmo de Runge-Kutta de quarta ordem. Os parâmetros dos modelos biomecânicos

(movimentos de translação e de rotação das molas e os coeficientes de humidade) são obtidos

através da combinação entre os dados do modelo simulado com os dados medidos

experimentalmente, ou seja a massa aparente e a transmissibilidade de vibrações entre o

quadril e a cabeça (vibrações de translação e de rotação). A equação 21 define o quadrado da

soma do erro da massa aparente e da transmissibilidade vertical/rotacional da cabeça de 1 a 20

Hz [Kim, 2005]:

.)()(

,)()(

,)()(

1

0

1

0

1

0

2

3

2

2

2

1

f

f

rmre

f

f

vmve

f

f

me

dffHfHJ

dffHfHJ

dffMfMJ

(21)

em que f representa a frequência, eM , veH e reH representam a massa aparente experimental

e as transmissibilidades na cabeça a partir do solo, respectivamente; mM , vmH e rmH , reH

representam a massa aparente do modelo e as transmissibilidades na cabeça a partir do solo,

respectivamente [Kim, 2005]. O algoritmo de pesquisa dos parâmetros é realizado de acordo

com o fluxograma da Figura 3.66.

Parâmetros iniciais

Modelo

Análise Dinâmica

Espectro

Cálculo da Função Objectivo

Análise Dinâmica

Aceitável?

Fim

Sim

Não

Espectro

Esperiência

excitação

aceleração

Transmissibilidade

Figura 3.66 – Fluxograma do processo de pesquisa dos parâmetros do modelo (adaptado de [Kim, 2005]).



A análise dinâmica de cada modelo é realizada usando o algoritmo de Runge-Kutta, sendo a

função objectivo determinada através da comparação entre os dados simulados e dos dados

obtidos experimentalmente. A solução óptima *X é encontrada pela minimização do critério

mJ que corresponde ao quadrado da soma do desvio relativo de cada função objectivo a partir

das soluções isoladas, de acordo com:

.)(

)()(2

1*

*

N

i ii

iiim

XJ

XJXJJ (22)

onde *

iX é a solução isolada com respeito ao ésimoi elemento da função objectivo [Kim, 2005].

Em [Kim, 2005] estão disponíveis alguns resultados dos parâmetros obtidos no processo de

pesquisa.

3.10 Sumário

Neste capítulo foi realizada uma abordagem geral sobre o que tem vindo a ser desenvolvido

no domínio da análise clínica da marcha. Assim, foi realizada uma introdução a este domínio

de estudo, tendo sido referidos alguns equipamentos vulgarmente utilizados na aquisição de

sequencias de imagens. Seguidamente, foi apresentado um exemplo de um pequeno

laboratório de análise da marcha com gravação de vídeo e medição dos parâmetros gerais que

descrevem a marcha. Posteriormente, foi realizada uma revisão das áreas de estudo

relacionadas com a análise da marcha, a saber: análise cinemática linear, análise cinemática

angular, análise cinética linear e análise cinética angular. No final do capítulo foram

apresentadas algumas das metodologias existentes que utilizam modelos biomecânicos do

corpo humano para o estudo das forças internas que dão origem ao movimento.

Capítulo 4

SOLUÇÕES COMERCIAIS PARA ANÁLISE DE MOVIMENTO



4 Soluções Comerciais para Análise de Movimento

O presente capítulo tem como finalidade apresentar o levantamento efectuado sobre

soluções comerciais existentes para o seguimento e análise clínica da marcha. Assim, nas

secções seguintes são apresentadas algumas empresas que disponibilizam soluções de

hardware e de software para a captura e análise de movimento humano, com maior incidência

para a análise da marcha e de actividades desportivas; em particular, as soluções: Simi Motion

[SIMI, 2011], Vicon [Vicon, 2011], Qualisys [Qualisys, 2011], Northern Digital [Ndigital,

2011] e Zebris [Zebris, 2011].

4.1 Simi Motion

A SIMI Reality Motion Systems [SIMI, 2011] é uma empresa especializada na

disponibilização de soluções de software e hardware para a análise de movimento

bidimensional e tridimensional. A sequência de um movimento pode ser analisada,

visualizada e processada através do Simi Motion. O software é composto por um pacote

modular, permitindo a análise de movimento em 2D e em 3D. A nova geração de análise

simples de movimento consiste no novo pacote Simi Aktisys.

4.1.1 Simi Aktisys

De acordo com [SIMI, 2011], o Simi Aktisys faz o seguimento e o reconhecimento dos

marcadores coloridos (díodos emissores de luz) colocados nos segmentos corporais em

análise de forma automática. Os dados de análise do movimento são obtidos rapidamente.

Este software pode capturar os dados de movimentos rápidos e de forma simples. O preço

deste pacote ronda os 6000 €. Foi intregrado no Aktisys um novo algoritmo para a detecção

automática do ciclo da marcha; ou seja, com a utilização de marcadores colocados na parte

dianteira do pé, o software pode reconhecer a fase da posição, do balanço e do comprimento

do passo. A Figura 4.67 ilustra um exemplo de utilização do Simi Aktisys.



Figura 4.67 – Demonstração da utilização do Simi Aktisys (retirado de [SIMI, 2011])

De forma resumida o Simi Aktisys permite:

A captura de marcadores activos (5 no máximo);

Captura realizada através de uma só câmara;

Medição no córrego vivo (por exemplo ângulos);

Medição em vídeos (por exemplo ângulos);

Gravação de vídeos;

Apresentação directa no vídeo dos dados de medição (por exemplo, os

ângulos);

Identificação automática através de marcadores activos;

Detecção automática dos ciclos da marcha;

A possibilidade de criação de relatórios em formato pdf ou Excel;

A possibilidade de criação de áreas para os dados medidos;

A possibilidade de definição de templates de medida incluindo o seguinte

hardware: câmara (100 fps, 0.3 MP), lente com uma distância focal de 4 a 6

mm, tripé, 5 marcadores LEDs, cabo da câmara (10 m), Notebook com Touch

Screen.



A Figura 4.68 mostra um exemplo de seguimento automático de marcadores com a

utilização do Simi Aktisys. As marcas são detectadas automaticamente pelo software.

Seguidamente, num menu disponível pelo software, são atribuídos todos os marcadores, na

perspectiva de cada câmara, colocados nos segmentos corporais.

Figura 4.68 – Exemplo de seguimento automático de marcadores (retirado de [SIMI, 2011]).

A Figura 4.69 ilustra um exemplo de análise desportiva de um jogador de golfe na

academia Vandeu em Munich. Foi utilizado o Simi Motion 3D e um sistema de câmaras de

alta velocidade.

Figura 4.69 – Exemplo de análise de um jogador de golfe (retirado de [SIMI, 2011]).

A Figura 4.70 ilustra a utilização do Simi Motion combinado com um sistema de seis

câmaras na captura e análise de expressões faciais de pessoas.



Figura 4.70 – Exemplo de análise da expressão facial de um indivíduo (retirado de [SIMI, 2011]).

O Simi Motion também pode ser aplicado na análise de actividades desportivas. Um

exemplo disso é a sua utilização no treino do salto feminino, Figura 4.71.

Figura 4.71 – Exemplo de análise do treino do salto feminino (retirado de [SIMI, 2011]).

Outro exemplo de utilização é na análise de actividades desportivas de atletas de ginástica,

Figura 4.72.

Figura 4.72 – Exemplo de análise da actividade de uma atleta de ginástica (retirado de [SIMI, 2011]).



O Simi Motin é caracterizado pelas componentes expansíveis modulares na análise de

movimento em actividades desportivas, podendo ser personalizado de forma a serem

cumpridas as especificações exigidas. De forma geral, o Simi Motin oferece uma enorme

variedade de módulos de análise como, por exemplo, de electromiografia (EMG), a

digitalização do pé e o cálculo do centro de gravidade do mesmo, entre outros.

4.2 Vicon

A Vicon [Vicon, 2011] é uma empresa especializada na análise de movimento,

apresentando diversas soluções para o seguimento e a reconstrução 3D de objectos, Figura

4.73. A sua aplicabilidade centra-se essencialmente na análise do ciclo da marcha e do

desempenho de atletas em actividades desportivas, por exemplo em natação, em estudos

clínicos e biomecânicos, em centros de investigação, etc. As soluções disponíveis pela

[Vicon, 2011] são fornecidas em pacotes de software, tendo cada um deles uma aplicação

específica. Assim, os pacotes disponíveis incluem: Vicon Tracker, Vicon Blade, Vicon Nexus,

Vicon BodyBuilder, Vicon Polygonon, Vicon Motus Vídeo, Vicon Bonita, entre outros.

Seguidamente, serão apresentados apenas alguns deste pacotes.

4.2.1 Vicon Tracker

Este pacote de software é uma solução para o seguimento que permite uma integração

com aplicações 3D, tais como o VirTools, Labview, Jack, Open Scene Graph, WorldViz,

Panda 3D e VR Juggler. O pacote Vicon Tracker foi concebido para ser utilizado em diversas

aplicações, nomeadamente no seguimento de robôs, optimização de métodos de design.

Figura 4.73 – Exemplo de reconstrução 3D de objectos (retirado de [Vicon, 2011]).

A Figura 4.74 ilustra um exemplo de análise, captura e processamento de dados

biomecânicos de um ser humano durante a marcha.



Figura 4.74 – Exemplo de análise, captura e processamento de dados biomecânicos durante a marcha

(retirado de [Vicon, 2011]).

4.2.2 Vicon Motus Vídeo

O pacote de software Vicon Motus disponibiliza uma solução flexível para o

seguimento simultâneo, baseado em vídeo e sistemas ópticos. Esta solução pode ser utilizada

simultaneamente com uma única aplicação de software, não sendo necessário muito tempo

para aprender a utilizar a ferramenta

4.2.2.1 Vídeo em 2D

Este sistema permite, através de uma configuração intuitiva, a obtenção e o

processamento de dados, com a indicação do deslocamento de dados lineares e angulares,

velocidades e acelerações de movimento bidimensionais com uma quantidade mínima de

equipamento. Este sistema pode ser utilizado, simplesmente, através de uma conexão de uma

câmara de vídeo ou de uma câmara de alta velocidade e um computador, através da ligação a

partir de uma porta Firewire. A utilização do software para aquisição, seguimento, análise e a

obtenção dos dados de vídeo é de utilização simples e intuitiva.

PC

Câmara

Figura 4.75 – Exemplo de aplicação de um sistema de vídeo em 2D (adaptado de [Vicon, 2011]).

4.2.2.2 Vídeo em 3D

Um sistema típico para a aquisição de dados correspondentes a coordenadas 3D é

mostrado no exemplo da Figura 4.76.



PC

Receptor UHF

RVSUTransmissoror UHF

Interruptor de

disparo manualCâmara

Figura 4.76 – Exemplo de aplicação de um sistema de vídeo em 3D (adaptado de [Vicon, 2011]).

No laboratório de ensaio apresentado apenas estão indicadas as câmaras de vídeo, uma

unidade de sincronização e calibração de câmaras, e uma unidade de sincronização de vídeo

remota (Remote Video Synchronization Unit – RVSU), que permite a sincronização

simultânea de múltiplas câmaras de vídeo.

4.2.3 Vicon MX

O pacote de software da Vicon MX é a ferramenta de análise de movimento mais

avançado disponível pela Vicon [Vicon, 2011]. Os dispositivos utilizados por este pacote são

as câmaras de imagem, o módulo de controlo de hardware, o software necessário para a

análise e apresentação dos dados e um computador anfitrião que contém o software. Este

sistema foi projectado para ser flexível, expansível e fácil de integrar com diversos ambientes

de trabalho. Desta forma, é possível adaptar os componentes do sistema MX com o sistema

pretendido, assim é possível ter um sistema com qualquer tipo de dimensão através de uma

simples comunicação entre os componentes. Cada sistema da Vicon MX necessita de pelo

menos um dispositivo MX Giganet para fornecer e transmitir os dados até 10 câmaras e a

outros eventuais dispositivos. O dispositivo MX Giganet permite também controlar o fluxo de

dados ao computador anfitrião que tem o software utilizado no tratamento e análise dos

dados.

Este sistema de hardware possibilita também a criação de um sistema integrado

customizado, permitindo a ligação a unidades de aquisição e troca de dados, como por

exemplo, plataformas de força, luvas de dados, seguidores de olho, sistemas de

electromiográfia (EMG) e qualquer outro dispositivo digital externo.



4.2.4 Câmara Vicon Bonita

De entre alguns modelos de câmaras disponibilizados pela Vicon, destaca-se a câmara

Vicon Bonita, Figura 4.77. Esta câmara consegue captar movimentos lentos até movimentos

rápidos na ordem dos 240 Fps. Este dispositivo é bastante flexível e pode ser montado

facilmente em qualquer ambiente, mesmo em zonas mais complexas. O sistema Bonita é

muito simples de configurar, utiliza apenas uma conexão PoE (Power over Ethernet) ao

computador, permitindo assim uma conexão simples ao sistema de análise de movimento

utilizado.

Figura 4.77 – Câmara Vicom Bonita (retirado de [Vicon, 2011]).



4.3 Qualisys

A Qualisys [Qualisys, 2011] disponibiliza uma vasta gama de soluções de hardware e

de software para a captura e análise de movimento humano, industrial, etc. Os sistemas

desenvolvidos pela Qualisys são flexíveis e expansíveis, podendo-se adaptar facilmente às

necessidades existentes na indústria, na investigação e em aplicações clínicas. Para aplicações

clínicas, a Qualisys disponibiliza produtos que permitem avaliar o estado do paciente,

possibilitando, assim, o seu tratamento e reabilitação. Alguns exemplos de aplicação na

indústria são, por exemplo: a análise de vibrações industriais; o desenvolvimento do design de

assentos e de interiores de automóveis, tendo como principal objectivo, através de ferramentas

de análise de movimento e de ergonomia, o melhoramento de diversos factores como o

conforto e a segurança do condutor; o teste dos materiais utilizados na construção de motores

de veículos automóveis; o desenvolvimento de ferramentas numéricas para análise

aerodinâmica; a medida da posição da roda no alinhamento das rodas dos veículos, etc.

Figura 4. 78 – Exemplo da utilização da captura de movimento para o desenvolvimento de assentos de

automóveis (retirado de [Qualisys, 2011]).

Um dos sistemas desenvolvidos pela Qualisys foi o Qualisys FX. Este sistema

possibilita a captura de acções realísticas, como as utilizadas na indústria de entretenimento e

em aplicações de realidade virtual. A tecnologia de captura de movimento utilizada, permite a

obtenção dos dados com elevada exactidão e com uma baixa latência em tempo real, para

movimentos que envolvam o corpo inteiro, incluindo os movimentos das mãos e da face.



A Qualisys oferece também soluções para a captura de movimento em actividades

desportivas. São enumeras as vantagens da aplicação da análise de movimento em actividades

desportivas, algumas delas são, por exemplo, a melhoria do desempenho e de técnicas de

treino e de actuação dos jogadores para a obtenção de melhores resultados desportivos, a

possibilidade dos jogadores aprenderem correctamente técnicas desportivas, diminuindo

assim a possibilidade de contraírem lesões, etc. Dada a portabilidade e a flexibilidade dos

sistemas desenvolvidos pela Qualisys, os dados podem ser obtidos de uma forma simples,

permitindo assim o cálculo de ângulos das junções, o cálculo de velocidades e de acelerações,

de momentos, de forças, de elasticidade, de deformações, da postura do corpo e de outros

parâmetros. Estes sistemas podem ser sincronizados com outros sistemas de medida, tais

como as plataformas da força, com sistemas de electromiografia e acelerómetros, através da

utilização do interface analógico da Qualisys. A utilização do sistema de captura de

movimento não só é útil para estudos biomecânicos, bem como pode ser aplicado em estudos

de comportamentos e de factores psicológicos externos que afectam a perfomance, da

habilidade de movimento e do desempenho atlético. Alguns exemplos de aplicação de

sistemas de captura de movimento da Qualisys são: o seguimento de jogadores desportivos,

nomeadamente jogadores de golfe, de basebol, de ténis, de esqui, de dança, de futebol, de

artes marciais, de ginástica, entre outros. A Figura 4.79 ilustra um exemplo de aplicação de

análise de movimento desportivo utilizando os sistemas desenvolvidos pela Qualisys.

a) b)

Figura 4.79 – Exemplo de aplicação de análise de movimento desportivo: a) análise de um jogador de ténis

(University of Greenwich in UK); b) Exemplo de um laboratório de análise biomecânica

(Liverpool John Moores University in UK) (retirado de [Qualisys, 2011]).



4.4 Northern Digital

A empresa Ndigital disponibiliza diversas soluções para a captura e análise de

movimento com aplicabilidade no domínio da medicina, da industria e na investigação,

designadamente no domínio das ciências da vida humana. No domínio da medicina, a

disponibiliza sistemas de medida 3D para o apoio a cirurgias e terapias através de imagens; a

nível industrial, apresenta soluções para a inspecção, metrologia e o seguimento de

componentes a velocidades elevadas. Na área de investigação de ciências humanas, a Ndigital

disponibiliza diversas soluções para a captura e análise de movimento, como por exemplo:

Optotrack Smart Markers, Investigator 3D, MRI Compatible, Wave Speech, TMS

(Transcranial Magnetic Stimulation Navigation) Manager, Handheld 3d Laser Scan e

diversos pacotes de software para a utilização com os diversos sistemas de captura [Ndigital,

2011]. Uma solução possível para a análise da marcha é o sistema de captura Optotrack Smart

Markers. Para a análise biomecânica, esta empresa disponibiliza um programa de análise

biomecânica, o Visual3D Biomechanical Analysis Software, que satisfaz as necessidades mais

complexas e mais sofisticadas dos laboratórios de análise de movimento. Seguidamente, nas

secções 4.4.1 e 4.4.2, são apresentados os sistemas de captura Optotrack Smart Markers e 3D

Investigator, sendo apresentado na secção 4.4.3 o software de análise biomecânica Visual3D.

4.4.1 Sistema de Captura Optotrack Smart Markers.

Este sistema de captura oferece flexibilidade e exactidão na análise e captura do

movimento. Trabalha com uma elevada frequência e suporta a utilização de marcadores

wireless. A utilização de marcadores wireless possibilita um movimento livre do sujeito em

análise, conferindo-lhe assim uma maior mobilidade. Desta forma, não são necessários fios

para ligação dos marcadores entre o sujeito e o sistema de captura de movimento. Podem ser

utilizados, no máximo, 50 marcadores por strober e 8 strobers por sistema [Ndigital, 2011]. A

Figura 4.80 ilustra um exemplo de utilização de marcadores wireless.



Figura 4.80 – Exemplo de utilização de marcadores wireless (retirado de [Ndigital, 2011]).

4.4.2 Sistema de Captura de Movimento 3D Investigator

Este sistema de captura garante que os dados medidos e a identidade dos marcadores

nunca são perdidos, conseguindo assim uma correcta interpretação dos dados. Desta forma,

não existe a possibilidade de introdução de erros na sua classificação manual. Os dados são

fornecidos em tempo real e com uma baixa latência, fazendo com que a utilização deste

sistema seja ideal para aplicações de realidade virtual ou outras do mesmo tipo. A instalação

do sistema de captura 3D Investigator é imediata, não sendo necessários grandes

procedimentos de calibração, mesmo que haja movimentação do sistema. A Figura 4.81

ilustra um exemplo do sistema de captura 3D Investigator.

Figura 4.81 – Exemplo do sistema de captura 3D Investigator (retirado de [Ndigital, 2011]).



4.4.3 Software de Análise Biomecânica Visual 3D

O software utilizado, pertencente à CMotion, permite uma análise biomecânica com

elevada precisão, podendo satisfazer as necessidades mais complexas e mais sofisticadas dos

laboratórios de análise de movimento [CMotion, 2011]. É compatível com a maioria dos

sistemas de análise de movimento e pode suportar os dados sincronizados obtidos através de

plataformas de força, sistemas de electromiografia, giroscópios e outros dispositivos

utilizados na medição do movimento. Como referido em [Ndigital, 2011] e em [CMotion,

2011], algumas das características deste software são:

Reconhecimento automático de eventos da marcha;

Suporte de marcadores;

Análise de dados em tempo real;

Análise da cinemática e da dinâmica inversa (cinética);

Criação de relatórios;

Tratamento de dados, incluindo a criação normativa da série de dados;

Cálculos dos centros das junções;

Etc.

Os sistemas de captura suportados por este software são: Optotrak Certus; 3D Investigator

e Optotrak 3020. Os requisitos mínimos do software são os seguintes:

Windows 98, sendo compatível com o Windows Vista;

Um computador Pentium III a 300MHz;

512MB de memória RAM;

OpenGL graphics support.

http://www.ndigital.com/lifesciences/certus-motioncapturesystem.php

http://www.ndigital.com/lifesciences/3dinvestigator-motioncapturesystem.php

http://www.ndigital.com/lifesciences/3020.php



A Figura 4.82 ilustra um exemplo do software de análise biomecânica Visual 3D.

Figura 4.82 – Exemplo do software de análise biomecânica Visual 3D (retirado de [Ndigital, 2011]).

4.5 Zebris

Como se pode verificar em [Zebris, 2011], esta empresa dispõe de soluções para a

análise de sequências específicas de movimento realizadas durante o treino de actividades

desportivas, como o golfe, a corrida e o salto. A nível de aplicações possíveis dos sistemas de

análise da Zebris, destacam-se algumas delas, nomeadamente a análise clínica da marcha, a

análise da medula espinal, testes de equilíbrio do corpo, a análise de deficiências de

movimento dos braços e das mãos, entre outras. Seguidamente, são apresentados alguns dos

sistemas disponibilizados pela Zebris, designadamente o sistema de análise dos movimentos

associados ao jogo do golfe, da corrida e do salto, bem como o software de análise utilizado.

4.5.1 Sistema de Treino do Movimento de Balanço do Jogo de Golfe

Foram desenvolvidos sistemas de medição do movimento dos parâmetros da postura e

da força exercida nos movimentos desportivos pela Zebris [SAM, 2011]. A Figura 4.83 ilustra

os dispositivos que fazem parte do kit que compõem o sistema de captura de movimento.



Figura 4.83 – Kit do sistema de captura de movimento (retirado de [Zebris, 2011]).

É de salientar a técnica desenvolvida por esta empresa para a medição do movimento

por intermédio de sensores de ultra-sons. O sistema de captura dispõe de um dispositivo

denominado de DAE (Dispositivo Automático de Entrada) para a medição e detecção de

pequenos movimentos. Assim, torna-se possível efectuar as correcções necessárias dos atletas

durante os treinos, permitindo a melhoria do seu desempenho atlético. Os sensores de ultra-

sons utilizados integram uma pequena bateria e funcionam afastados do atleta em análise

[SAM, 2011]. A Figura 4.84 ilustra um exemplo de aplicação deste tipo de sensores de um

jogador a efectuar um serviço de golfe.

Figura 4.84 – Exemplo de análise de um jogador a efectuar um serviço de golfe através de sensores

de ultra-sons (retirado de [Zebris, 2011]).

A Figura 4.85 ilustra a parte frontal do equipamento wireless que permite uma

montagem e ajuste fácil e rápido.



Figura 4.85 – Vista frontal do equipamento wireless (retirado de [Zebris, 2011]).

O software necessário para utilizar esta tecnologia é disponibilizado pela SAM que tem

uma parceria com a Zebris. A SAM disponibiliza diversos pacotes de software de análise,

salientando-se o SAM PuttLab e o SAM BalanceLab. Seguidamente, é apresentada uma breve

descrição de cada um destes.

4.5.1.1 SAM PuttLab

O SAM PuttLab é um sistema de análise baseado nos dados medidos pelos sensores de

ultra-sons. Este sistema possibilita a medição até 28 parâmetros e apresenta facilmente os

resultados na forma de relatórios, bem como a representação de gráficos concisos. A análise

efectuada por este software permite a obtenção dos detalhes dos movimentos reduzidos,

permitindo assim a melhoria das técnicas de treino. Uma particularidade interessante desta

ferramenta, é o facto de permitir a utilização em modo de treino, possibilitando assim o treino

específico de certos movimentos particulares, como por exemplo a rotação da cabeça num

determinado movimento do serviço de golfe [SAM, 2011]. A Figura 4.86 ilustra a interface

do SAM PuttLab em modo de treino.



Figura 4.86 – Exemplo de utilização do software SAM PuttLab no modo de treino (retirado de [SAM, 2011]).

Resumidamente, algumas das possibilidades mais relevantes desta ferramenta são:

O atleta em análise pode comparar movimentos efectuados em diferentes

treinos, possibilitando o aperfeiçoamento de movimentos específicos;

A possibilidade de comparação da perfomance e do desempenho entre atletas;

Ter acesso imediato a todos os parâmetros em análise;

A obtenção de relatórios com 10 tipos de screens diferentes, sendo possível

alternar entre eles a qualquer momento;

Etc.

A Figura 4.87 mostra o primeiro screen do relatório gerado pelo SAM PuttLab,

correspondente ao alinhamento da face de um jogador de um serviço de um jogador de golfe.

Figura 4.87 – Exemplo de um screen do relatório gerado pelo SAM PuttLab (retirado de [SAM, 2011]).



A Figura 4.88 ilustra um exemplo de variação de alguns tipos de ângulos analisados

durante o impacto, nomeadamente os ângulos do eixo e de ascensão, e a altura do impacto

durante um serviço de golfe.

Figura 4.88 – Exemplo de um screen do relatório gerado pelo SAM PuttLab de alguns ângulos frequentemente

analisados durante o impacto (retirado de [SAM, 2011]).

4.5.1.2 SAM BalanceLab

O SAM BalanceLab é um sistema de análise desenvolvido especialmente para ser

utilizado no domínio da medicina, podendo ser integrado na análise de movimentos em golfe.

A sua principal utilização centra-se, principalmente, na avaliação dos parâmetros

biomecânicos que permitem identificar as limitações de movimento dos pacientes com

problemas de locomoção, a fim de se poderem aplicar os procedimentos adequados de

reabilitação dos mesmos. Este sistema de análise utiliza cerca de 2500 sensores individuais,

que permitem efectuar a medição da distribuição de pressão plantar do pé, fornecendo leituras

extremamente precisas através de uma interface bastante amigável com o utilizador, que

permite a representação dos resultados de uma forma bastante simples. Os dados de elevada

resolução são simultaneamente representados em gráficos 2D e 3D. A Figura 4.89 ilustra uma

plataforma de força utilizada pelo sistema de análise SAM BalanceLab.

Figura 4.89 – Plataforma de força utilizada pelo sistema de análise SAM BalanceLab (retirado de [SAM, 2011]).



A Figura 4.90 mostra a interface do sistema de análise SAM BalanceLab relativo a um

jogador a efectuar um balanço correspondente a um serviço de golfe.

Evolução temporal da

distribuição de força

(possibilidade de navegação

de etapa por etapa)

Vistas de dados adicionais:

- distribuição de força plantar

(direita e esquerda)

- distribuição de força do dedo

do pé durante o salto

Vídeo sincronizado com

a plataforma de força

Vista da distribuição

plantar (2D/3D)

Figura 4.90 – Exemplo de um ecran do sistema de análise SAM BalanceLab (adaptado de [SAM, 2011]).

4.5.2 Sistema de Treino Interactivo da Corrida no Tapete Rolante

O sistema de treino interactivo da corrida no tapete rolante, designado de "challenge

run", consiste num tapete rolante que tem cerca de 5000 sensores capacitivos de força de

elevada qualidade colocados por baixo da superfície do tapete e um monitor que origina um

ambiente de corrida virtual, como por exemplo uma corrida ao longo de uma floresta. Ao

longo da corrida, o corredor vê as suas próprias pegadas a aparecerem no monitor, bem como

a monotorização dos parâmetros biomecânicos em análise. Durante a corrida virtual surgem

diversos obstáculos a serem ultrapassados, como por exemplo a necessidade de efectuar saltos

ou o contorno de poças de água. Para os desportistas mais exigente e ambiciosos, este

equipamento possibilita a repetição de treinos com sequências específicas do movimento,

sendo possível ajustar o grau de dificuldade dos exercícios.



A utilização deste equipamento tem uma grande variedade de aplicações no domínio

de análise clínica da marcha, dado que permite a realização de diversos testes padrão, como

por exemplo, a medida do comprimento e do salto do passo. Em aplicações clínicas, o sistema

de treino básico pode-se estender a uma enorme variedade de aplicações de análise de

movimento e de electromiografia. Por exemplo, ao nível de análise da marcha, este sistema de

treino permite a escolha de sapatos ortopédicos que melhor se ajustam a um determinado

paciente com problemas de locomoção, através da realização de determinados testes padrão

de movimento.

Figura 4.91 – Sistema de treino da corrida interactivo da Zebris (retirado de [Zebris, 2011]).

4.5.3 Sistema de Treino do Salto

As plataformas de medida da Zebris permitem a realização de actividades desportivas

que envolvam a coordenação do corpo, como por exemplo a realização de cambalhotas.

Adicionalmente, estas plataformas oferecem a possibilidade de realização de exercícios de

salto a fim de analisar e melhorar as estratégias dessa actividade desportiva. A Figura 4.92

ilustra um exemplo de uma de um salto utilizando a plataforma de medição da Zebris.

Figura 4.92 – Exemplo da realização de um salto utilizando a plataforma de medição da Zebris

(retirado de [Zebris, 2011]).



4.6 Sumário

Neste capítulo foi realizada uma abordagem de algumas das soluções comerciais

existentes para o seguimento e análise clínica da marcha. Assim, a primeira empresa

apresentada foi a SIMI, esta empresa é especializada em soluções de software e de hardware

para a análise de movimento bidimensional e tridimensional. O software disponibilizado tem

uma configuração modular, permitindo a análise de movimento em 2D e em 3D. Destacando-

se o pacote modular disponibilizado para a análise de movimento em actividades desportivas.

Seguidamente, foi apresentada a empresa Vicon que é uma empresa especializada na

análise de movimento que disponibiliza diversas soluções para o seguimento e reconstrução

de objectos em 3D. O software proposto é modular, salientando-se os seguintes pacotes:

Vicon Tracker, Vicon Motus Vídeo e o Vicon MX. O pacote de software Vicon Tracker, foi

concebido para especialmente para o seguimento de robôs, optimização de métodos de design,

etc., e perfeitamente integrável com com aplicações 3D, tais como o VirTools, Labview, Jack,

Open Scene Graph, WorldViz, Panda 3D e VR Juggler. O software Vicon Motus permite,

através de uma configuração intuitiva, a obtenção e o processamento de dados, com a

indicação do deslocamento de dados lineares e angulares, velocidades e acelerações de

movimento bidimensionais com uma quantidade mínima de equipamento. Finalmente, o

software Vicon MX é a ferramenta de análise de movimento mais avançada disponível pela

Vicon. Os dispositivos utilizados por este pacote são câmaras de imagem, módulo de controlo

de hardware, software necessário para a análise e apresentação dos dados e um computador

anfitrião que contém o software. O pacote de software foi projectado para ser flexível,

expansível e fácil de integrar com diversos ambientes de trabalho. Foi apresentada, de entre os

modelos de câmaras disponibilizados pela Vicon, a câmara Vicon Bonita. Esta câmara permite

a captura de movimentos lentos até movimentos rápidos, na ordem dos 240 fps. Este

dispositivo é bastante flexível e pode ser montado facilmente em qualquer ambiente, mesmo

em locais mais complexos.

Uma outra empresa apresentada foi a Qualisys. Esta empresa disponibiliza diversas

soluções no domínio da medicina (fisiologia, ortopedia, neurologia) e da indústria. Em

aplicações clínicas, os produtos da Qualisys permitem avaliar o estado do paciente,

possibilitando assim o seu tratamento e reabilitação. A nível desportivo, os produtos

disponibilizados permitem o seguimento de jogadores desportivos, nomeadamente jogadores

de golfe, de basebol, de ténis, de esqui, de dança, de futebol, de artes marciais, de ginástica,

entre outros.



Outra empresa referida foi a NDigital, esta empresa apresenta soluções para a captura

e análise de movimento para as áreas da medicina, da industria e da investigação, em

particular nos domínios das ciências da vida. No domínio da medicina, a Ndigital

disponibiliza sistemas de medida 3D para o apoio a cirurgias e terapias através de imagens.

Algumas das soluções disponíveis são: Optotrack Smart Markers, Investigator 3D, MRI

Compatible, Wave Speech, TMS (Transcranial Magnetic Stimulation Navigation) Manager,

Handheld 3d Laser Scan e diversos pacotes de software para a utilização com os diversos

sistemas de captura, como por exemplo o software de análise biomecânica Visual3D

pertencente à CMotion.

A última empresa apresentada foi a Zebris, esta empresa dispõe de soluções orientadas

para a análise de sequências específicas de movimento durante actividades desportivas como

o golfe, a corrida e o salto. A nível de aplicações possíveis dos sistemas de análise da Zebris,

destacam-se: a análise clínica da marcha, a análise da medula espinal, testes de equilíbrio

postural, análise de deficiências de movimento dos braços e das mãos, entre outras. De

seguida foi apresentada o software de análise SAM BalanceLab, que é utilizado pelas soluções

desta empresa. O SAM BalanceLab foi desenvolvido para ser utilizado particularmente no

domínio da medicina, podendo também ser usado na análise de movimentos em golfe. A sua

principal utilização centra-se principalmente na avaliação dos parâmetros biomecânicos que

permitem identificar as limitações de movimento dos pacientes com problemas de locomoção,

a fim de se poderem aplicar os procedimentos adequados de reabilitação dos mesmos.

Capítulo 5

CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS DE TRABALHO FUTURO



5 Conclusões e Perspectivas de Trabalho Futuro

A realização deste trabalho permitiu a revisão do estado da arte relativamente a

metodologias principais para a análise biomecânica da marcha e de actividades desportivas.

Sugere-se assim, como objectivos de trabalhos futuros, nomeadamente no âmbito da Tese

associada a este trabalho, o desenvolvimento e a aplicação de metodologias computacionais

robustas e eficientes para analisar o movimento humano em biomecânica. Para tal, será

considerada informação adquirida por diferentes tipos de sensores, como câmaras de imagem,

plataformas de força, tapetes de pressão, goniómetros, acelerómetros e giroscópios,

previamente calibrados e caracterizados, estabelecida a sincronização entre tais sensores, e

analisado e parametrizado o movimento adquirido.

A informação visual será processada envolvendo tarefas de segmentação das estruturas

envolvidas, de seguimento, usando modelos de movimento previamente definidos e

aprendidos ao longo do tempo, visão 3D e de análise 2D/3D de movimento. A informação

adquirida ao longo do tempo, quer pelos sensores de imagem, quer pelos sensores

complementares, permitirá o controlo do sistema de aquisição de forma a optimizar o

processo de seguimento e análise.

Como principais aplicações das metodologias desenvolvidas serão consideradas as

existentes em biomecânica, em particular na análise da marcha e de actividades desportivas.

Outras aplicações possíveis podem ser encontradas em biometria e em sistemas de

videovigilância.

Referências

Referências Bibliográficas


Referências

[Addel-Aziz 1971] – Addel-Aziz, Y., Karara, H., “Direct Linear Transformation from

Comparator Coordinates into Object Space Coordinates in Close-Range Photogrammetry”,

Proceedings of the Symposium on Close-range Photogrammetry, Falls Church, Virginia, pp.

1-18, 1971.

[Ambrósio, 2008] – Jorge A.C. Ambrósio, João M.C.S. Abrantes, “Developments in

biomechanics of human motion for health and sports”, Instituto Superior Técnico, Portugal,

2008.

[Ambrósio, 2005] – Jorge A.C. Ambrósio , Silva M. “A Biomechanical Multibody Model

with a Detailed Locomotion Muscle Apparatus”, Advances in Computational Multibody

Systems, Dordrecht,The Netherlands, Springer, pp. 155-184, 2005.

[Aggarwal, 1999] – J. Aggarwal e Q. Cai., “Human Motion Analysis: A Review, “Computer

Vision and Image Understanding, Vol. 73, pp. 428-440, 1999.

[Arulampalam, 2002] – M. Sanjeev Arulampalam, Simon Maskell, Neil Gordon, and Tim

Clapp, “A Tutorial on Particle Filters for Online Nonlinear/Non-Gaussian Bayesian

Tracking”, IEEE Transactions on signal processing, Vol. 50, No. 2, February 2002.

[Baumberg, 1995] – A. M. Baumberg and D. C. Hogg, An efficient method for contour

tracking using active shape models, in Workshop on Motion of Non-Rigid and Articulated

Objects, Austin, TX, pp. 2-14. 1994.

[Berclaz, 2006] – J. Berclaz, F. Fleuret, P. Fua, “Robust people tracking with global trajectory

optimization,” in IEEE Conf. Computer Vision and Pattern Recognition, 2006.

[Bregler, 1997] – C. Bregler, “Learning and recognizing human dynamics in video sequences,

in Conference on Computer Vision and Pattern Recognition”, San Juan, Puerto Rico, 1997.

[Cai, 1995] – Q. Cai, A. Mitiche, J. Aggarwal, “Tracking Human Motion in an Indoor

Environment”, Proceedings 2nd. Intl. Conference on Image Processing, Washington D.C.,

1995.

[Cai, 1996] – Q. Cai, J. Aggarwal, “Tracking Human Motion using Multiple Cameras”,

Proceedings of International Conference on Pattern Recognition, Vieena, 1996.

[Campbell, 1995] – Lee Campbell, Aaron Bobick, “Recognition of Human Body Motion

Using Phase Space Constraints”, Abbreviated version appears in Fifth International

Conference on Computer Vision, pp. 624-630, CambridgeMA, 1995



[Chow, 2009] – John W Chow, Soo-An Park, Mark D Tillman, “Lower trunk kinematics and

muscle activity during different types of tennis serves”, Sports Medicine, Arthroscopy,

Rehabilitation, Therapy & Technology, doi:10.1186/1758-2555-1-24, 2009.

[CMotion, 2011] – C-Motion, www.c-motion.com, acedido em Fevereiro de 2011.

[Corazza, 2010] – Stefano Corazza, Lars Mündermann, Emiliano Gambaretto, Giancarlo

Ferrigno, Thomas P. Andriacchi, “Markerless Motion Capture through Visual Hull,

Articulated ICP and Subject Specific Model Generation”, Int J Comput Vis 87: pp. 156-169,

2010.

[Correia, 2001] – M. Correia, Tese de Doutoramento, Técnicas Computacionais na Percepção

Visual do Movimento, Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto, 2001.

[Deutscher, 2005] – Deutscher, J., Reid, I., “Articulated body motion capture by stochastic

search” International Journal of Computer Vision, 61(2), pp. 185-205, 2005.

[Deutscher, 2001] – J. Deutscher, A. Davison, I. Reid, “Automatic Partitioning of High

Dimensional Search Spaces associated with Articulated Body Motion Capture”, Proceedings

IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Kauai, 2001.

[Deutscher, 2000] – J. Deutscher, A. Blake, I. Reid, “Articulated body motion capture by

annealed particle filtering”, in Proceedings of the IEEE conference on computer vision and

pattern recognition (CVPR), pp. 126-133, 2000.

[Deutscher, 1999] – J. Deutscher, A. Blake, B. North, B. Bascle, “Tracking through

Singularities and Discontinuities by Random Sampling”, 7th. Conference on Computer

Vision, 1999.

[Doucet , 2001] – A. Doucet, N. de Freitas, N. Gordon, “Sequential Monte Carlo Methods in

Practice”, Springer Verlag, 2001.

[Doucet , 2000] – Doucet, A., Godsill, S., & Andrieu, C., “On sequential Monte-Carlo

sampling methods for Bayesian filtering. Statistics and Computing”, 10(3), pp. 197-208,

2000.

[Ducher, 2005] – G. Ducher, D. Courteixa, S. Même, C. Magni, J.F. Viala, C.L. Benhamoua,

“Bone geometry in response to long-term tennis playing and its relationship with muscle

volume: A quantitative magnetic resonance imaging study in tennis players”, Bone 37 457–

466, EA 3895 “Architecture du Tissu Osseux et Exercice Physique”, Faculty of Sport

Sciences, University of Orléans and U658, 2005.

[Gall, 2010] – Juergen Gall, Bodo Rosenhahn, Thomas Brox, Hans-Peter Seidel,

“Optimization and Filtering for Human Motion Capture – A Multi-Layer Framework”, Int J

Comput Vis 87: pp. 75-92, 2010.



[Gall, 2007] – Juergen Gall, Thomas Brox, Bodo Rosenhahn, Hans-Peter Seidel, “ Global

Stochastic Optimization for Robust and Accurate Human Motion Capture”, MPI-I-2007-4-

008, December, 2007.

[Gall, 2006a] – Gall, J., Rosenhahn, B., Brox, T., Seidel, H.P.: “Learning for multi-view 3D

tracking in the context of particle filters. In: Int. Symposium on Visual Computing (ISVC).”,

Volume 4292 of LNCS., Springer, pp. 59-69, 2006.

[Gall, 2006b] – Gall, J., Jurgen Potthoff, Christoph Schnorr, Bodo Rosenhahn, Hans-Peter

Seide, “Interacting and Annealing Particle Filters: Mathematics and a Recipe for

Applications”, September, 2006.

[Gavrila, 1999] – D. M. Gavrila, “The Visual Analysis of Human Movement: A Survey”,

Computer Vision and Image Understanding, Vol. 73, No. 1, January, pp. 82-98, 1999

[Giakas, 1997] – G., Baltzopoulos, V., “A Comparison of Automatic Filtering Techniques

Applied to Biomechanical Walking Data”, J. Biomechanics, 30, pp. 847-850, 1997.

[Greg, 2006] – Greg Welch, Gary Bishop, “An Introduction to the Kalman Filter”,

Department of Computer Science, University of North Carolina at Chapel Hill, Chapel Hill,

NC 27599-3175, July 24, 2006.

[Gu, 1994] – H. Gu, Y. Shirai, M. Asada, “MDL-Based Spatiotemporal Segmentation from

Motion in a Long Image Sequence”, Computer Vision and Pattern Recognition, 1994

[Hamil, 2003] – Joseph Hamil, Kathleen M. Knutzen, “Biomechanical Basis of Human

Movement”, 2nd

ed., Lippincott Williams &Wilkins, 2003.

[Han, 2009] – Bohyung Han, Member, Ying Zhu, Dorin Comaniciu, Larry S. Davis, IEEE

Transactions on pattern analysis and machine intelligence, Vol. 31, No. 5, May, 2009.

[Haritaoglu, 1998] – Ismail Haritaoglu, David Harwood and Larry S. Davis, “W4: Who?

When? Where? What? – A Real Time System for Detecting and Tracking People”,

International Conference on Automatic Face and Gesture Recognition; Nara, Japan, 1998.

[Harald, 2003] – Harald Breit, Gerhard Rigoll, “ A Flexible Multimodal Object Tracking

System”, Institute for Human-Machine-Communication, Munich University of Technology,

Germany, 2003.

[Hogg, 1984] – D. Hogg, PhD Thesis, “Interpreting Images of a Known Moving Object”,

University of Sussex, 1984.

[Horaud, 2009] – Radu Horaud, Matti Niskanen, Guillaume Dewaele, Edmond Boyer,

“Human Motion Tracking by Registering an Articulated Surface to 3D Points and Normals”,

IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 31, No. 1, January,

2009.



[Isard, 1998] – M. Isard, A. Blake, “Condensation - Conditional Density Propagation of

Visual Tracking”, International Journal on Computer Vision, 5/28, 1998.

[Ivancevic, 2008] – Tijana Ivančević, Bojan Jovanović, Milorad Đukić, Saša Marković,

Natalia Đukić, “biomechanical analysis of shots and ball motion in tennis and the analogy

with handball throws”, Physical Education and Sport Vol. 6, No 1, pp. 51-66, 2008.

[Jain, 1998] – A. Jain, Y. Zhong, M. Dubuisson-Jolly, “Deformable Template Models: A

Review, Signal Processing 71, pp. 109-129, 1998.

[Jiang, 2008] – Hao Jiang, Sidney Fels, James J. Little, “Optimizing Multiple Object Tracking

and Best View Video Synthesis”, IEEE Transactions on MultimediaA, Vol. 10, No. 6,

October, 2008.

[Julier, 1997] – S. Julier and J. Uhlmann, “A New Extension of the Kalman Filter to

Nonlinear Systems”, Proc. SPIE, vol. 3068, pp. 182-193, 1997.

[Kakadiaris, 1996] – I.A. Kakadiaris and D. Metaxas, "Model-based estimation of 3D human

motion with occlusion based on active multi-viewpoint selection," in Proc. IEEE Computer

Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, San Francisco, CA, Jun.

18-20, pp. 81-87, 1996.

[Kameda, 1996] – Y. Kameda and M. Minoh, A human motion estimation method using 3-

successive video frames, in Inter-national Conference on Virtual Systems and Multimedia,

1996.

[Kim, 2005] – Tae-Hyeong Kim, Young-Tae Kim, Yong-San Yoon, “Development of a

biomechanical model of the human body in a sitting posture with vibration transmissibility in

the vertical direction”, International Journal of Industrial Ergonomics 35: 817-829, 2005.

[Khan, 2009] –Saad M. Khan and Mubarak Shah, “Tracking Multiple Occluding People by

Localizing on Multiple Scene Planes”, IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine

Intelligence, Vol 31, No. 3, March, 2009.

[Lee, 2009] – Mun Wai Lee, “Human Pose Tracking in Monocular Sequence Using

Multilevel Structured Models”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine

Intelligence, Vol. 31, No. 1, January, 2009.

[Lee, 2004] – M. Lee, I. Cohen, “Proposal Maps Driven MCMC for Estimating Human Body

Pose in Static Images,” Proc. IEEE Conf. Computer Vision and Pattern Recognition, 2004.

[Li, 2010] – Rui Li, Tai -Peng Tian, Stan Sclaroff, Ming-Hsuan Yang, “3D Human Motion

Tracking with a Coordinated Mixture of Factor Analyzers”, Int J Comput Vis 87: 170-190,

2010.



[Lipton, 1998] – A. Lipton, H. Fujiyoshi, R. Patil, “Moving Target Classification and

Tracking from Real-time Video”, Proceedings 1998 DARPA Image Understanding Workshop

(IUW'98), 1998.

[Maybeck, 1979] – P. Maybeck, Stochastic Models, Estimation and Control”, Volume 1,

Department Electrical Engineering Air Force Institute of Technology Wright-Paterson Air

Force Base Ohio, 1979.

[Moeslund , 2001] – Thomas B. Moeslund and Erik Granum, “A Survey of Computer Vision-

Based Human Motion Capture”, Computer Vision and Image Understanding 81, pp. 231-268,

2001.

[Monteiro, 2001] – João Monteiro, Manuel João Ferreira; “Visão Artificial”, Documentação

da disciplina de Visão Artificial, MAIC, FEUP, 2001.

[Mori, 2002] – G. Mori, J. Malik, “Estimating human body configurations using shape context

matching”, in Proceedings of the European conference on computer vision (ECCV), pp. 666-

680, 2002.

[Munkelt, 1998] – O. Munkelt, C. Ridder, D. Hansel, and W. Hafner, A model driven 3D

image interpretation system applied to person detection in video images, in International

Conference on Pattern Recognition, 1998.

[Ndigital, 2011] – Northern Digital, www.ndigital.com, acedido em Fevereiro de 2011.

[Patrick, 2010] – Patrick Peursum · Svetha Venkatesh ·GeoffWest, “A Study on Smoothing

for Particle-Filtered 3D Human Body Tracking”, Int J Comput Vis 87: 53-74, 2010.

[Pinho, 2005a] – R. Pinho, J. Tavares, Miguel F. P. V. Correia, ”Seguimento de Objectos em

visão computacional usando métodos estocásticos”, Congreso de Métodos Numéricos em

Ingeniería, Granada, 4 a 7 de Júlio, SEMNI, España, 2005.

[Pinho, 2005b] – R. Pinho, J. Tavares, Miguel F. P. V. Correia, ”Filtro de Kalman no

Seguimento de Movimento em Visão Computacional”, Porto, Portugal, Setembro, 2005.

[Pinho, 2005c] – Raquel Ramos Pinho, João Manuel R. S. Tavares , Miguel V. Correia,

“Correspondência entre pontos no seguimento de movimento em imagens”, Universidade do

Porto, Faculdade de Engenharia, Porto, Portugal, 1995.

[Pinho, 2005d] – Raquel Ramos Pinho , João Manuel R. S. Tavares , Miguel V. Correia,

“Human Movement Tracking and Analysis With Kalman Filtering and Global Optimization

Techniques”, II International conference on Computational Bioengineering, H. Rodrigues et

al. (Eds.), Lisbon, Portugal, September 14-16, 2005.

[Pinho, 2004] – R. Pinho, J. Tavares, Miguel V. Correia, ”Introdução à Análise de

Movimento usando Visão Computacional”, Porto, Portugal, Junho, 2004.



[Plänkers, 1999] – R. Plänkers, P. Fua, N. D'apuzzo, “Automated Body Modelling from

Video Sequences”, IEEE MPEOPLE'99 - International Workshop on Modelling People,

Corfu, Greece, 1999.

[Poppe, 2007a] – R. Poppe, “Evaluating example-based pose estimation: experiments on the

Humaneva sets”, in Online proceedings of the work-shop on evaluation of articulated human

motion and pose estimation (EHuM) at the international conference on computer vision and

pattern recognition (CVPR), 2007.

[Rigoll, 2000] – G. Rigoll, S. Eickeler, S. Muller, “Person Tracking in Real world Scenarios

using Statistical Methods, 4th. International Conference on Automatic Face and Gesture

Recognition”, Grenoble, France, 2000.

[Gonzalez, 2008] – Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods, “Digital Image Processing”,

Third Edition, 2008.

[Qualisys, 20011] – Qualisys, www.qualisys.com, acedido em Fevereiro de 2011.

[Rodrigo, 2008] – Sílvia E. Rodrigo, Jorge A. C. Ambrósio, Miguel P. Tavares da Silva,

Osvaldo H. Penisi, “Analysis of Human Gait Based on Multibody Formulations and

Optimization Tools”, Mechanics Based Design of Structures and Machines, 36: 446-477,

2008.

[Rosales, 1998] – R. Rosales, S. Sclaroff, “Improved Tracking of Multiple Humans with

Trajectory Prediction and Occlusion Modelling”, Proceedings IEEE Conference on Computer

Vision and Pattern Recognition, Workshop on the Interpretation of Visual Motion, Santa

Barbara, 1998.

[SAM, 2011] – Science&Motion, www.scienceandmotion.com, acedido em Março de 2011.

[Shakhnarovich, 2003] – Shakhnarovich, G., Viola, P., Darrel, T., “Fast pose estimation with

parameter sensitive hashing. In Proceedings of the IEEE international conference on computer

vision (ICCV), pp. 750-757, 2003.

[Sidenbladh, 2003] – Hedvig Sidenbladh and Michael J. Black. Learning the statistics of

people in images and video. International Journal of Computer Vision, 54(1-3): pp. 183-209,

2003.

[Sigal, 2009] – Leonid Sigal, Alexandru O. Balan, Michael J. Black, “HUMANEVA

Synchronized Video and Motion Capture Dataset and Baseline Algorithm for Evaluation of

Articulated Human Motion”, Int J Comput Vis (2010) 87: 4-27, August, 2009.

http://www.scienceandmotion.com/



[Silaghi; 1998] – M. C. Silaghi, R. Pl¨ ankers, R. Boulic, P. Fua, and D. Thalmann, “Local

and global skeleton fitting techniques for optical motion capture”, in International Workshop

on Modelling and Motion Capture Techniques for Virtual Environments, Geneva,

Switzerland, November 1998.

[Silva, 2003] – Silva, Miguel P. T. and Ambrósio, Jorge A. C., “Solution of Redundant

Muscle Forces in Human Locomotion with Multibody Dynamics and Optimization Tools”,

Mechanics Based Design of Structures and Machines, 31: 3, pp. 381-411, 2003.

[Silva, 2002] – Silva, Miguel P. T. and Ambrósio, Jorge A. C.,”Kinematic Data Consistency

in the Inverse Dynamic Analysis of Biomechanical Systems”, Multibody System Dynamics 8:

pp. 219-239, 2002.

[Silva, 2000] – Silva, M., Ambrósio, J., “Consequências da Filtragem e Consistência

Cinemática dos Pontos Anatómicos na Dinâmica Inversa do Corpo Humano” (Consequences

of Filtering and of the Kinematic Consistency of the Anatomic Points in the Inverse

Dynamics of the Human Body), Proceedings of the VI National Congress in Applied and

Computational Mechanics, 17-19 Abril, Aveiro, Portugal, pp. 167-180, 2000,

[Simi, 2011] – Simi Reality Motion Systems, www.simi.com, acedido em Janeiro 2011.

[Sminchisescu , 2004] – Sminchisescu, C., & Jepson, A. (2004). Generative modelling for

continuous non-linearly embedded visual inference”, In Proceedings of the IEEE international

conference on machine learning (ICML), pp. 140-147, 2004.

[Sousa, 2008] – Daniela Sofia Seixas Sousa, “Seguimento do Movimento Humano Usando

Visão Computacional – Aplicação na Análise da Marcha”, Tese de Mestrado, Universidade

do Porto, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2002.

[Sousa, 2007a] – Daniela Sofia S. Sousa, João Manuel R. S. Tavares, Miguel Velhote Correia,

Emília Mendes, “Análise Clínica da Marcha Exemplo de Aplicação em Laboratório de

Movimento”, 2º Encontro Nacional de Biomecânica, H. Rodrigues et al., (Eds.), Évora,

Portugal, 8 e 9 de Fevereiro, 2007.

[Stenger, 2003] – Stenger, B., Thayananthan, A., Torr, P., Cipolla, R., “Filtering using a tree-

based esimator. In Proceedings of the IEEE international conference on computer vision

(ICCV), pp. 1063-1070, 2003.

[Sundaresan, 2009] – Aravind Sundaresan, Rama Chellappa, “Multicamera Tracking of

Articulated Human Motion Using Shape and Motion Cues”, IEEE Transactions on image

processing, Vol. 18, No. 9, September, 2009.



[Sundaresan, 2008] – A. Sundaresan, R. Chellappa, “Model driven segmentation and

registration of articulating humans in Laplacian Eigenspace,” IEEE Trans. Pattern Anal.

Mach. Intell., vol. 30, no. 10, pp. 1771-1785, Oct. 2008.

[Sundaresan, 2006] – A. Sundaresan, R. Chellappa, “Acquisition of articulated human body

models using multiple cameras,” in Proc. Conf. Articulated Motion and Deformable Objects,

Port d’Andratx, Mallorca, Spain, pp. 78-89, Jul. 2006.

[Sutherland , 2005] – D. H. Sutherland, “The evolution of clinical gait analysis part III , Gait

& Posture”, 21, pp. 447-461, 2005.

[Svoboda , 2005] – T. Svoboda, D. Martinec, T. Pajdla, “A convenient multi-camera self-

calibration for virtual environments,” PRESENCE: Teleoperators and Virtual Environments,

vol. 14, no. 4, Aug. 2005.

[Tavares, 2000], J. Tavares, “Tese de Doutoramento: Análise de Movimento de Corpos

Deformáveis usando Visão Computacional”, FEUP, 2000.

[Tian, 2005b] – T.-P., Li, R., S. Sclaroff, “Tracking human body pose on a learned smooth

space (Technical Report 2005-029). Boston University, 2005b.

[Urtasun, 2005] – R. Urtasun, D. Fleet, A. Hertzmann, P. Fua, “Priors for people tracking

from small training sets”, In Proceedings of the IEEE international conference on computer

vision (ICCV), pp. 403-410, 2005.

[Vasconcelos, 2008] – Vasconcelos, Maria João M. & Tavares, João Manuel R. S. “Human

Motion Analysis: Methodologies and Applications”, CMBEE 2008 – 8th

International

Symposium om Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, 6 pag.,

Porto, Portugal, 27th

February – 1st March, 2008.

[Vicon, 2011] – Vicon Peak, www.vicon.com/, acedido em Janeiro de 2011.

[Wan, 2000] – E.A. Wan and R. van der Merwe, “The Unscented Kalman Filter for Non-

Linear Estimation,” Proc. Symp. 2001 Adaptive Systems for Signal Proc. Comm. and

Control, 2000.

[Wang, 2004] - X. Wang, L. He, W. Wee, “Deformable Contour Method: A Constrained

Optimization Approach”, International Journal of Computer Vision 59(1), pp. 87-108, 2004.

[Wang, 2003] – J. Wang, S. Singh, “Video Analysis of Human Dynamics - A Survey”, Real-

time Imaging Journal 9(5), pp. 320-345, 2003.

[Whittle, 2007] – Whittle, Michael W., “Gait Analysis: An introduction”, Fourth Edition,

2007.



[Wren, 1996] – C. R. Wren, “Pfinder: real-time tracking of the human body”, Masters of

Science in Electrical Engineering and Computer Science, Massachusetts Institute of

Technology, September, 1996.

[Yamada, 1998] – M. Yamada, K. Ebihara, and J. Ohya, “A new robust real-time method for

extracting human silhouettes from color images”, in International Conference on Automatic

Face and Gesture Recognition, Nara, Japan, 1998.

[Yamamoto, 1991] – M. Yamamoto, K. Koshikawa, “Human Motion Analysis Based on a

Robot Arm Model”, Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 1991.

[Zaritsky, 2003] – R. Zaritsky, N. Peterfreund, N. Shimkin, “Velocity-Guided Tracking of

Deformable Contours in Three Dimensional Space”, International Journal of Computer

Vision 51(3), pp. 219-238, 2003.

[Zevbris, 2011] – Qualisys, www.zebris.de, acedido em Março de 2011.

[Zimmermann, 2009] – Karel Zimmermann, Jiri Matas, Tomas Svoboda, “Tracking by an

optimal Sequence of Linear Predictors”, IEEE Transactions on pattern analysis and machine

intelligence, vol. 31, No. 4, April 2009.

seminário de elaboração do projecto de...

Documents