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Faculdade Engenharia da

Universidade do Porto

Mestrado Engenharia Biomédica

MONOGRAFIA

Segmentação de Estruturas em Imagens da Cavidade Pélvica

da Mulher

Mauro Miguel Parreira Vaz Trindade

Porto, 11 Julho 2008

Segmentação de Estruturas em Imagens da Cavidade Pélvica da Mulher

2

Segmentação de Estruturas em Imagens da Cavidade Pélvica

da Mulher

Por:

Mauro Miguel Parreira Vaz Trindade

Licenciado em Engenharia Física pela Faculdade de Ciências e Tecnologia – Universidade Nova de Lisboa (2004)

Orientador: João Manuel R. S. Tavares

Professor Auxiliar da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto,

Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Co-orientador: Renato M. Natal Jorge

Professor Auxiliar da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto,

Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial


3

Resumo: A Visão Computacional é uma das áreas da ciência que tem merecido maior

destaque por parte da comunidade científica. Este interesse deve-se ao seu alargado

leque de áreas de aplicação entre os quais se encontra a Medicina, onde a segmentação

automática de estruturas anatómicas em imagens médicas, significa uma rentabilização

de tempo e recursos dos profissionais de saúde envolvidos.

A segmentação de imagens é o processo de dividir uma imagem em sub-regiões

homogéneas. Por homogeneidade, entende-se em conformidade de algumas

características: como a cor, ou níveis de cinzento. O processo de segmentação pode ser

realizado de forma manual, semi-automática ou automática.

Os referidos processos de segmentação podem ser realizados em imagens

estáticas ou mesmo ao longo de sequências de imagem e muitas vezes constituem o

primeiro passo de metodologias de Visão Computacional mais complexas. Por exemplo,

na área da imagem médica, é comum a reconstrução 3D de estruturas representadas em

imagens, sendo usual a primeira etapa consistir na segmentação da estrutura em estudo

em cada imagem que constitui o exame médico em questão.

Com esta Monografia pretendeu-se estudar metodologias usuais na área da

Visão Computacional para segmentar objectos representados em imagens médicas, de

forma semi-automática ou mesmo totalmente automática, tendo como objectivo

principal a sua aplicação para segmentar estruturas em imagens da cavidade pélvica da

mulher.

Como algumas das estruturas da cavidade pélvica da mulher são de espessura

reduzida, especial atenção será dada a técnicas de segmentação de objectos de espessura

diminuta.

O motivo pelo qual a cavidade pélvica da mulher merecer principal destaque

nesta Monografia, deve-se ao facto de ainda não serem comuns técnicas computacionais

adequadas para segmentar as estruturas presentes nas imagens desta zona anatómica do

corpo humano.

Palavras-Chave: Visão Computacional, Segmentação, Modelos Activos, Cavidade Pélvica da Mulher, Biomecânica.


4

Índice Capitulo I 7 Introdução à Dissertação e sua Organização 7 1.1 Introdução 8 1.2 Objectivos 11 1.3 – Metodologia 11 1.4 – Estrutura 11 Capitulo II 13 Anatomia – Zona Pélvica da Mulher 13 2.1 Introdução 14 2.2- Anatomia – Zona Pélvica da Mulher 14

2.2.1 Útero 16 2.2.2 Vagina 17 2.2.3 Bexiga 17 2.2.4 Uretra Feminina 17 2.2.5 Ovários 17 2.2.6 Trompas de Falópio 18 2.2.7 Recto 18 2.2.8 Fémur (cabeça femural) 18 2.3 Conclusões 19

Capitulo III 20 Imagem Médica 20 3.1 Introdução 21 3.2 Imagem Médica 21 3.3 Imagem Médica Digital 21 3.4 Conclusões 23 Capítulo IV 24 Métodos e Algoritmos de Segmentação 24 4.1 Introdução 25 4.2 Métodos e Algoritmos de Segmentação 25

4.2.1 Histograma 26 4.2.2 Realce 27 4.2.3 Equalização do Histograma 27 4.2.4 Especificação do Histograma 28


5

4.2.5 Segmentação por Thresholding 29 4.2.6 Crescimento de região “region growing” 30 4.2.7 Divisão e agrupamento de regiões (splitting and merging) 31 4.2.8 Transformada de watershed 32 4.2.9 Segmentação baseada em orlas (edge-based) 33 4.2.10 - Contornos Activos 34

4.2.10.1 Modelos Deformáveis 34 4.2.10.2 Modelos Deformáveis – Snakes 35 4.2.10.3 Modelos Deformáveis – Snakes: Por minimização de energia 35 4.2.10.4 Modelos deformáveis dinâmicos 36 4.2.10.5 Discretização e simulação numérica 37

4.2.11 – Modelos deformáveis probabilísticos 38 4.3 Conclusão 39 Capitulo V 40 Ferramentas Desenvolvimento e Linguagens de Programação 40 5. Ferramentas Desenvolvimento e Linguagens de Programação 41 Capítulo VI 43 Conclusões e Perspectivas Futuras 43 6.Conclusões 44


6

Índice de Figuras Fig. 1 - Passos fundamentais no processamento de imagem (adaptado de [4]). ............. 8 Fig. 2 - Diagrama da distância entre pixéis dos i-ésimos contornos manual e automático para o cálculo do desvio médio do pixel (imagem de [3]). ............................................ 10 Fig. 3 - Esqueleto Humano ( retirada de [5]). ............................................................... 14 Fig. 4 - Estrutura óssea da cavidade Pélvica (bacia) (retirada de [5]). .......................... 15 Fig. 5 - Estrutura óssea da cavidade Pélvica (Fémur) (imagem de [5]). ........................ 15 Fig. 6 - Região da cavidade pélvica feminina: Corte sagital (imagem de [5]). .............. 16 Fig. 7 - Região da cavidade pélvica feminina: Corte frontal da pélvis. (imagem de [5]) ........................................................................................................................................ 16 Fig. 8 - Ilustração esquemática de uma imagem digital (retirado de [4]). ......... 22 Fig. 9 - Exemplo do efeito da equalização do histograma no contraste de uma imagem (retirado de [12]). .......................................................................................................... 28 Fig. 10 - Resultados obtidos (retirado de [12]). ............................................................ 28 Fig. 11 - Segmentação por limitação: (a) – Histograma fraccionado por um limite; (b) – Histograma fraccionado por dois limites T1 e T2 (retirado de [12]). ............................. 30 Fig. 12 - União e divisão de imagens (retirado de [4]). ................................................ 32 Fig. 13 – Representação de um relevo em tonalidades de cinzento (retirado de [12]). . 33


7

Capitulo I

Introdução à Dissertação e sua Organização


8

1.1 Introdução

A Visão Computacional é a ciência e tecnologia das máquinas que têm a

capacidade de “ver”. Esta área da ciência, tem como objecto de estudo o

desenvolvimento de teorias e tecnologia para a construção de sistemas

artificiais que obtém informação de imagens ou dados multidimensionais [1].

Grande parte da Visão Computacional utilizada em medicina, lida com

métodos que empregam radiação electromagnética. A Imagiologia Médica é o

termo utilizado para designar um conjunto de métodos de diagnóstico, com as

quais se pretende obter imagens anatómicas, quer sejam de tecido mole ou

tecido ósseo, e que utilizam fontes de radiação ionizante e não ionizante.

Dentro da Imagiologia Médica existem diversas técnicas, a maioria das quais

utiliza radiação X como o raios-X convencional, mamografia, tomografia

computorizada. Mas também é utilizada radiação não ionizante como no caso

da ressonância magnética ou ondas mecânicas como no caso da

ultrasonografia. Em todas estas técnicas o objectivo principal é obter uma

imagem tão boa quanto possível, isto é, com uma boa resolução espacial e

elevado contraste entre as diversas estruturas anatómicas. No processo de

formação de imagem, as ondas electromagnéticas são reflectidas pelas

superfícies dos tecidos, este sinal é capturado por sensores e processadas por

computadores que formam a imagem. O processo de formação de imagem é

baseado nas leis da óptica e da física do estado sólido.

Gonzalez, [4] apresenta o fluxograma ilustrado na figura 1, com os passos

fundamentais no processamento de imagens. Este estudo está focado na etapa

da segmentação de imagens.

Fig. 1 - Passos fundamentais no processamento de imagem (adaptado de [4]).


9

O termo segmentação significa a identificação de uma ou mais

estruturas existentes em imagens, separando-as das demais, [2,3]. A sua

visualização pode ser feita não só numa imagem bidimensional como também

transportada para inúmeros cortes (planos bidimensionais) definidos por planos

arbitrários, como em imagens tridimensionais.

A segmentação de imagens é o processo de dividir uma imagem em

sub-regiões homogéneas. Por homogeneidade entende-se conformidade de

algumas características: como a cor, ou níveis de cinzento. A segmentação

pode ser realizada das seguintes formas, [2]:

o Segmentação Manual: Neste tipo de segmentação o utilizador indica

explicitamente os pixéis da imagem em análise que devem ser

incluídos na região de interesse. Estes métodos incluem selecção

manual de pixéis que pertencem à fronteira da área de interesse. A

selecção de pixéis individuais é claramente trabalhosa e é

normalmente a mais utilizada em medicina. A fronteira é o conjunto de

vértices individuais que delimitam a região de interesse. Algoritmos de

fronteira variam bastante entre aplicações e implementações. Alguns

algoritmos são discretos, guardando somente os vértices consecutivos.

Outros algoritmos de fronteira discretos são mais precisos e simples de

implementar.

o Segmentação Automática: Neste tipo de segmentação um algoritmo

selecciona automaticamente os pixéis baseando-se num conjunto de

regras previamente determinadas. Estes métodos não são

normalmente muito eficientes devido à complexidade das imagens

envolvidas. Para além disso, o pouco contraste entre regiões conduz

por vezes a erros nos algoritmos automáticos. Assim, a intervenção

humana é normalmente necessária, tornando-se estes métodos

semiautomáticos.

o Segmentação Semiautomática: Neste tipo de segmentação combinam-

se os métodos manuais e automáticos. Estes métodos consistem em

fornecer informação inicial acerca da região de interesse, permitindo

ao utilizador guiar e melhorar o processo de segmentação automática.


10

Deste modo, quaisquer erros ainda presentes e introduzidos pelo

processo de segmentação automática podem ser corrigidos pela

edição manual.

A segmentação é um processo de elevada complexidade que deve ter

em conta as diferentes deformações que caracterizam a região anatómica a ser

segmentada.

No campo clínico, a delineação manual de estruturas anatómicas

consome muito do tempo laboral dos profissionais de saúde e está muitas

vezes sujeita a erros por falta de contraste entre as estruturas. Vários estudos

mostram que a delineação feita manualmente é normalmente maior do que a

feita recorrendo a métodos automáticos, figura 2 [3].

Fig. 2 - Diagrama da distância entre pixéis dos i-ésimos contornos manual e automático para o cálculo do desvio médio do pixel (imagem de [3]).

Um outro exemplo de uma especialidade médica além da Imagiologia,

onde a delineação automática de estruturas anatómicas representaria uma

enorme beneficio no quotidiano clínico, seria na Radioterapia Externa e

Braquiterapia, onde os médicos e físicos tem de delinear o tumor e as

estruturas anatómicas envolventes para realizar o plano de tratamento e assim

garantir que todo o tumor é irradiado poupando ao máximo os tecidos sãos

adjacentes.


11

1.2 Objectivos

O objectivo desta Monografia é estudar metodologias de segmentação

automática de imagens de forma a aplicá-las na Segmentação de Estruturas

em Imagens da Cavidade Pélvica da Mulher.

1.3 – Metodologia

Existem vários artigos publicados sobre o tema de segmentação em

imagens com as mais diversas finalidades.

No contexto desta Monografia, centrou-se a pesquisa em trabalhos

publicados sobre segmentação automática ou semi-automática de imagens

médicas, verificando-se que os métodos adoptados dependiam muito da zona

anatómica de interesse.

De uma pesquisa mais abrangente, tentou-se reduzir para alguns

trabalhos de referência dos quais se destacam:

- Betrouni N., Vermandel M., A framework for 3D reconstruction of human organs from MR images: a model and fuzzy set principles based approach. Application to prostate segmentation and reconstruction.

- Juliana Fernandes Camapum, Alzenir O.Silva, Alan N. Freitas,

Hansenclever de F. Bassani, Flávia Mendes O.Freitas; Segmentation of Clinical

Structures from Images of the Human Pelvic Área; Computer Society.

1.4 – Estrutura O texto desta Monografia foi desenvolvido da seguinte forma:

1. Introdução

No presente capítulo, apresenta-se o tema da Monografia, indicando

algumas bases teóricas sobre Visão Computacional, Processamento de

Imagem e Segmentação.


12

2. Anatomia – Zona Pélvica da Mulher

Neste capítulo pretende-se descrever a anatomia da mulher em

particular da cavidade pélvica.

3. Imagem Médica

Neste capítulo aborda-se a natureza das imagens médicas, suas

variantes e características. Referiu-se dentro do cenário clínico actual, as

principais tecnologias e equipamentos para aquisição de imagens médicas.

Apresentou-se também uma explanação introdutória ao formato DICOM

(Digital Imaging Communications in Medicine).

4. Métodos de Segmentação e Algoritmos

Neste capítulo apresentam-se alguns métodos e técnicas utilizadas na

segmentação automática ou semi-automática de imagens.

5. Ferramentas de Desenvolvimento e Linguagens de Programação

Este capítulo tem como objectivo a escolha da linguagem de

programação e das ferramentas computacionais a utilizar na fase de

desenvolvimento deste projecto.

6. Conclusões e Perspectivas Futuras

Este Capítulo é reservado às conclusões finais desta Monografia e às

perspectivas de futuro quanto ao desenvolvimento da futura Dissertação.


13

Capitulo II

Anatomia – Zona Pélvica da Mulher


14

2.1 Introdução

A anatomia é a ciência que estuda o corpo humano.

Este capítulo tem como objectivo estudar a anatomia humana, em

particular a da cavidade pélvica da mulher.

Com a finalidade, de reconhecer as estruturas anatómicas visualizadas

nas imagens utilizadas neste projecto, este capítulo irá ilustrar as regiões

anatómicas de interesse e descrever as características dos ossos e órgãos que

se pretendem segmentar em imagens médicas.

2.2- Anatomia – Zona Pélvica da Mulher

Os tecidos ósseos são também conhecidos como tecidos estruturantes e

tem como funções principais o suporte de cargas/esforços e protecção dos

órgãos. Na figura 3 pode-se observar a estrutura óssea do Homem e na figura

figura 4 a estrutura óssea da cavidade pélvica

Fig. 3 - Esqueleto Humano ( retirada de [5]).


15

Fig. 4 - Estrutura óssea da cavidade Pélvica (bacia) (retirada de [5]).

Na figura 5, pode-se observar em detalhe a estrutura do fémur

Fig. 5 - Estrutura óssea da cavidade Pélvica (Fémur) (imagem de [5]).

Nas figuras 6 e 7 observa-se os órgãos que se encontram na cavidade

pélvica da mulher


16

Fig. 6 - Região da cavidade pélvica feminina: Corte sagital (imagem de [5]).

Fig. 7 - Região da cavidade pélvica feminina: Corte frontal da pélvis. (imagem de [5])

2.2.1 Útero

É o órgão de gestação feminino. Na mulher adulta, o útero tem 7 a 8 cm

de comprimento, encontra-se situado entre o recto e a bexiga urinária,

atapetado pelo peritoneu e fixo pelos ligamentos largos, redondos e

uterosagrados. Consta de uma parte superior ou corpo, de forma triangular, em

cujos ângulos superiores desembocam nas trompas de Falópio, e de uma parte

inferior ou colo, cujo orifício externo comunica com a vagina. É constituída por

três camadas: sereosa ou externa, muscular ou média – atinge um grande

desenvolvimento durante a gravidez e é de musculatura lisa – e interna ou

endométrio – atapetada toda a superfície interna e sofre alterações cíclicas

mensais que conduzem à menstruação. Está irrigado pela artéria uterina; o


17

sangue venoso é recolhido pela veia uterina, que termina na veia hipogástrica,

[5].

2.2.2 Vagina

É o órgão copulador da mulher. É um órgão ímpar e mediano, cílindrico,

musculomenbranoso, dilatável e extensível. Tem um comprimento de 6 a 7 cm.

A sua extremidade superior está unida ao colo uterino, à volta do qual se forma

um fundo de saco, [5].

2.2.3 Bexiga

É um órgão muscular que armazena a urina que os ureteros drenam

para ela de forma regular e contínua. Está situada na região pélvica, atrás da

púbis. Tem uma forma ovóide e uma capacidade de 300 a 350 cm3 numa

mulher adulta, [5].

2.2.4 Uretra Feminina

Tem um comprimento de 3 a 4 cm e dirige-se da bexiga ao orifício

inferior ou meato, situado na parte posterior do clítoris, [5].

2.2.5 Ovários

Os ovários ou glândulas genitais da mulher são duas estruturas

glandulares situadas na região pélvica, atrás do útero, numa prega do

peritoneu chamada ligamento largo. A sua forma é a de uma amêndoa,

variando as suas dimensões e cor com a idade e com a fase do ciclo ovárico.

Estão ligadas ao útero pelas trompas de Falópio, cujas extremidades em forma

de fímbrias os cobrem parcialmente. Na sua constituição interna distinguem-se

duas zonas: zona cortical ou germinativa, disposta perifericamente e integrada

por um tecido conjuntivo chamado estroma e pelos folículos ováricos em graus

diferentes de maturação – primordial, primário, secundário, terciário e folículo


18

maduro ou de Graaf, e zona medular ou vascular situada no centro do órgão. O

ovário possui uma importante função endócrina, a secreção das hormonas

chamadas estrógenios e prosgesterona, que actuam sobre o aparelho genital e

especialmente sobre o útero preparando-o para a fecundação, nidação e

nutrição do embrião, [5].

2.2.6 Trompas de Falópio

São dois canais, um direito e outro esquerdo, que se estendem desde o

ovário até ao ângulo superior do útero. A sua função é recolher o óvulo quando

se rompe o folículo de Graaf e transportá-lo para a cavidade uterina, onde se

fixará se tiver sido fecundado e donde será expulso em caso contrário. Medem

cerca de 10 cm de comprimento e estão situadas entre as folhas do ligamento

largo, unidas ao útero pelo ligamento tubo-ovárico. Constam de uma porção

tubolar e de uma extremidade externa chamada pavilhão ou infundíbulo, em

forma de funil, dotado de uns prolongamentos que recebem o nome de

fímbrias, [5].

2.2.7 Recto

É a parte final do tubo digestivo e termina no canal anal. Possui

geralmente 3 pregas em seu interior e é uma região muito vascularizada, [5].

2.2.8 Fémur (cabeça femural)

O Fémur é um osso longo, o mais comprido do corpo humano. Articula-

se a nível da bacia com o osso ilíaco, e a nível do joelho com a rótula, a tíbia e

o perónio. A sua epífase superior apresenta a cabeça femural, de forma

esférica, o colo, que é um estrangulamento que une a cabeça com o resto do

osso e duas eminências, os trocanteres, para inserções musculares. A diáfise

femural, longa e resistente é ligeiramente curva e retorcida sobre o seu eixo.

Este elemento é constituído por osso compacto, [5].


19

2.3 Conclusões

Da análise deste capítulo conclui-se que a cavidade pélvica da mulher é

constituída por estruturas anatómicas geometricamente indefinidas, e por

tecidos muito finos, com densidades muito próximas o que dificulta o contraste

entre as estruturas presentes nas imagens.


20

Capitulo III

Imagem Médica


21

3.1 Introdução

Em 1895, o físico alemão Wilhelm Conrad Röntgen descobriu os raios X

e aproximadamente cinco anos mais tarde a radiologia surgia como

especialidade médica. Na década de 40, apareceram “novas tecnologias” como

intensificadores de imagem, que permitiram a realização de fluoroscopias em

tempo real. Em 1970, Godfrey N. Hounsfield desenvolveu o primeiro tomógrafo

computorizado de raios X Godfrey N. Hounsfield em conjunto com Allan

Cormack, dedicaram-se a investigar os métodos matemáticos envolvidos no

processo de aquisição de imagem da tomografia computorizada e receberam o

prémio Nobel da Medicina em 1979, [6].

Este capitulo tem como objectivo principal abordar os diferentes tipos de

imagens utilizadas no quotidiano clínico, as suas características e a sua forma

de aquisição.

3.2 Imagem Médica

A aquisição de imagens médicas pode ser feita através de variados

métodos invasivos e não-invasivos. Os métodos invasivos caracterizam-se pela

introdução de um líquido ou instrumento no interior do corpo; nesta categoria

encontram-se, por exemplo, as angiografias e as imagens de Medicina Nuclear,

como as imagens de PET - Positron Emission Tomography e SPECT - Single

Photon Emission Computed Tomography. Os métodos não invasivos

encontram-se por exemplo os raios X, a MRI - Magnetic Resonance Imaging e

a CT – ComputerTomography e a ultra-sonografia, [7, 8]

3.3 Imagem Médica Digital

Os computadores apenas trabalham com números discretos, não têm

por isso a capacidade de representar directamente as tonalidades de cinzento


22

ou de cores. Desta forma, para que o computador possa apresentar imagens e

trabalhar com elas necessita que estas sejam convertidas em dados numéricos

discretos.

Para tal conversão, a imagem é subdividida numa matriz. Essa matriz é

normalmente designada por “imagem matriz” e a cada elemento dessa matriz é

chamado por pixel - picture element. Cada pixel contém a informação sobre a

posição espacial e o nível de cinzento ou de cor associado. Assim a imagem é

representada espacialmente e a amplitude de cada elemento é quantificada

num número finito de níveis de cinzento ou de cor. Cada pixel é representado

pela função f(x,y), onde f é a intensidade do pixel e (x,y) a posição espacial do

pixel ao longo do eixo cartesiano, cuja a origem é usualmente definida no

primeiro pixel do canto superior esquerdo da imagem. Os números de linhas e

de colunas da matriz são muitas vezes indicados por MxN. A figura 8 ilustra

uma imagem digital. A imagem da esquerda é uma matriz de 4x4 e a da direita

representa os valores numéricos correspondentes aos vários níveis de

cinzento. O valor 255 representa o branco e o 0 (zero) o preto, [9].

Fig. 8 - Ilustração esquemática de uma imagem digital (retirado de [4]).

No caso das imagens médicas, o nível de cinzento traduz alguma

propriedade do tecido ou órgão; ou seja uma determinada propriedade física.

Nas imagens adquiridas com raios X por exemplo, o valor numérico discreto

representa a atenuação dos tecidos a este tipo de radiação. Assim quanto

maior for a profundidade menor o nível de cinzento.


23

O DICOM - Digital Imaging Communications in Medicine é o formato

standart das imagens médicas, criado com a finalidade de se padronizar as

imagens adquiridas com finalidades clínicas.

O padrão DICOM é formado por uma série de normas que permitem que

imagens médicas e as informações associadas sejam trocadas entre

equipamentos de Imagiologia e computadores dentro de um hospital ou entre

hospitais. Tornando assim compatíveis equipamentos de diferentes marcas,

viabilizando o acesso rápido aos exames pela comunidade médica e

aumentando a fiabilidade, pois os arquivos usados incluem todos os dados dos

exames e dos pacientes.

O sistema DICOM foi desenvolvido pela indústria de imagem,

representada por membros do NEMA - National Electric Manufacturers

Association dos EUA, e pela comunidade de utilizadores de imagens médicas,

como o American College of Radiology, o American College of Cardiology e o

Europea Society of Cardiolgy. Actualmente existe o DICOM Standars

Committee formado por fabricantes de equipamentos que geram imagens

neste formato e representantes de grandes sociedades médicas.

O DICOM é a terceira versão padrão de imagens médicas, vindo após o

ACR/NEMA 1.0 e 2.0 que foram desenvolvidos em meados da década de 80. A

tendência é que, no futuro próximo, o DICOM se torne padrão mundial, [9].

O padrão DICOM permite, por exemplo, que informações sobre o

paciente e o exame sejam transmitidos através de uma rede de comunicação

sem perda de definição, possibilitando o diagnóstico médico remoto, [9].

3.4 Conclusões

Da análise deste capítulo, conclui-se que embora as imagens médicas

possam ser adquiridas recorrendo a diversas técnicas, todas utilizam radiação

electromagnética na sua aquisição, seja esta ionizante ou não-ionizante. Com a

nova era da imagem digital, a imagem médica tende agora a padronizar-se de

forma a poder ser usada em qualquer instituição de saúde ou equipamento

independentemente onde ela tenha sido adquirida.


24

Capítulo IV

Métodos e Algoritmos de Segmentação


25

4.1 Introdução

O termo segmentação significa a identificação de uma ou mais

estruturas existentes em imagens, separando-as das demais. A sua aplicação

pode ser realizada não só numa imagem bidimensional, mas também em

cortes (planos bidimensionais) definidos por planos arbitrários em volumes de

imagem, em volumes de dados, podendo inclusive considerar texturas.

A segmentação e reconstrução de estruturas, é um processo de elevada

complexidade porque deve ter em contas as diferentes formas e possíveis

deformações das mesmas, características da região anatómica em causa.

Neste capitulo abordam-se alguns métodos e algoritmos de

segmentação automática e semiautomática, bem como a morfologia

matemática envolvida.

4.2 Métodos e Algoritmos de Segmentação Usualmente, após a aquisição de imagens médicas, segue-se o seu pré-

processamento, de forma a realçar as estruturas e melhorar o contraste entre

estas, seguindo-se a fase de segmentação e o reconhecimento das respectivas

estruturas anatómicas.

A finalidade das técnicas de realce é processar uma imagem de modo

que o resultado seja mais apropriado para uma dada aplicação especifica do

que a imagem original, [4].

A segmentação tem como principal objectivo, dividir uma imagem em

regiões ou subconjuntos homogéneos em função de uma ou mais

características. Algumas das suas aplicações em medicina são na: simulação

de cirurgias, medida de volume de tumores, classificação automática de células

sanguíneas e detecção de micro-calcificação em mamogramas, [11].

Existem vários métodos de segmentação, não existindo um método

universal; ou seja, um método de segmentação único para todos os tipos de

imagem e aplicação. Assim, a selecção de uma técnica apropriada depende do

tipo de imagens e aplicações.

Bankman [11] classifica as técnicas de segmentação da seguinte forma:


26

1. Manual, semiautomática e automática.

2. Método local (baseado no valor do pixel) e método global (baseado na

região).

3. Delineação manual → segmentação de baixo nível e segmentação de

alto nível;

- Segmentação de baixo nível → análise de pixéis, limitação e

crescimento de regiões;

- Segmentação de alto nível → análise de modelos –

multiespectral (combinação de imagens de várias fontes) e técnicas de

mapeamento de características.

4. Clássicas (limitação, orlas e regiões); estatísticas; lógica fuzzy e rede

neuronais.

Dentro de um conjunto de técnicas possíveis, apresentam-se os

algoritmos de realce e segmentação mais utilizados no processamento de

imagens médicas e que são relevantes à realização futura deste projecto. O

realce é aplicado na fase de pré-processamento com o objectivo de fazer

sobressair regiões que serão detectadas pelos algoritmos de segmentação.

4.2.1 Histograma

Algumas técnicas de realce e de definição de limites da região de

interesse são baseadas no histograma da imagem original, outras são

baseadas em propriedades tais como a média, desvio padrão ou gradiente.

Tanto o realce quanto a definição dos limites considerados, podem ser locais

ou globais. A técnica é global quando depende da imagem como um todo e

local quando depende das propriedades de alguma região específica da

mesma.

O histograma normalizado p(rk) de uma imagem pode ser definido como

uma estimativa da probabilidade de ocorrência de um nível de cinzento da

imagem original:


27

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≤≤−

=

−===

101

1,...,1,0)()(

kk

nn

k

rL

kr

Lkrpzp

k

Eq. 1

onde L é a quantidade de níveis de cinzento da imagem, n é o número total de

pixéis da imagem, nk é o número de pixéis com nível de cinzento k e rk é o nível

de cinzento normalizado.

A função pz(z) é conhecida como função densidade de probabilidade dos

níveis de cinzento.

4.2.2 Realce

O realce tem como objectivo melhorar a qualidade de uma imagem,

permitindo obter um melhor contraste entre as estruturas presentes. A técnica

de realce de contraste tem como o objectivo melhorar a qualidade da imagem

sob critérios subjectivos do olho humano. É utilizada, normalmente, na etapa

de pré-processamento das imagens, [4].

4.2.3 Equalização do Histograma

A equalização é uma técnica de realce que transforma o histograma da

imagem original numa distribuição de probabilidade uniforme; ou seja, utiliza

toda a faixa de níveis de cinzento de 0 (zero) a 255. A equalização é

independente do tipo da imagem de entrada e pode proporcionar um excelente

efeito de realce em várias aplicações.

A equalização do histograma de uma imagem pode ser obtida por:

tPfreqS 255×

= Eq. 2

, sendo s o nível de cinzento da imagem equalizada, freqt a frequência

acumulada para o nível de cinzento i da imagem original e Pt o número total de

pixéis da imagem, [4].


28

Pode-se observar a aplicação desta técnica na figura 9.

Fig. 9 - Exemplo do efeito da equalização do histograma no contraste de uma imagem (retirado de

[12]). Juliana Fernandes Camapum [12], apresenta os seguintes resultados, na figura

10, da aplicação deste método:

Fig. 10 - Resultados obtidos (retirado de [12]).

4.2.4 Especificação do Histograma

A equalização do histograma não é adequada para aplicações

interactivas de realce de uma imagem. A justificação para tal é que este


29

método é capaz de gerar apenas um resultado: uma aproximação de um

histograma uniforme. Quando conhecemos o tipo de imagem, é melhor utilizar

uma técnica chamada Especificação do Histograma. Neste caso, o histograma

desejado é um dos parâmetros de entrada do algoritmo que irá gerar uma nova

imagem com a distribuição de probabilidade especificada, [4]. Assim, sejam

pk(k) e pz(z) as funções de densidade de probabilidade original e desejada,

respectivamente, o procedimento para especificação do histograma pode ser

resumido da seguinte forma:

1. Equalização dos níveis da imagem original através da Eq. (2), obtendo-

se s.

2. Especificação da função densidade desejada, obtendo a função de

transformação G(z) usando:

∑=

==z

izpzG

0)(ν Eq. 3

onde ν é a função de transformação, também simbolizada por G(z), pz é a

função de densidade de probabilidade desejada e i são os pixéis da imagem

original.

3. Aplicação da função de transformação inversa, z= , aos níveis de

cinzento obtidos no primeiro passo.

)(1 sG −

4.2.5 Segmentação por Thresholding

Esta técnica de limitação global é baseada na ideia de que o histograma

da imagem é bimodal. Sendo a imagem original f(x,y), desta forma, o objecto

pode ser extraído do fundo considerando um limiar T. O limiar T óptimo é o

nível de cinzento do vale que fica entre os dois picos do histograma da imagem

original. O resultado é uma imagem binária g(x,y) com valores 1 (um)

correspondente ao objecto e 0 (zero) correspondendo ao fundo da imagem. A

imagem binária g(x,y) será obtida por:


30

⎩⎨⎧

≤>

=TyxfseTyxfse

yxg),(.............0),(..............1

),( Eq. 4

. Se a imagem contém mais do que um objecto, é possível segmentá-la

aplicando vários limites individuais, como exemplificado na figura 11, esse

processo é conhecido como limitação local. A referida figura mostra a limitação

global de um histograma por um único valor T.

Fig. 11 - Segmentação por limitação: (a) – Histograma fraccionado por um limite; (b) – Histograma

fraccionado por dois limites T1 e T2 (retirado de [12]).

A limitação global é computacionalmente simples e rápida, com

resultados satisfatórios quando aplicada a estruturas com valores de cinzento

uniformes e de contraste acentuado relativamente ao fundo da imagem em

causa. Bankman [11] e Gonzalez [4] concluem que esta técnica não gera bons

resultados em imagens com baixo contraste entre o objecto e o fundo, em

imagens ruidosas e em imagens com intensidade de fundo variante.

4.2.6 Crescimento de região “region growing”

Ao contrário do método de limitação que se baseia na diferença de

intensidade dos pixéis, o método de crescimento de regiões procura por grupos

(regiões) de pixéis semelhantes.

O processo de procura de pixéis semelhantes inicia-se com a escolha de

um pixel ou um grupo de pixéis, usualmente designados por sementes. A

escolha destes pixéis pode ser manual ou automática e deve fazer-se numa

parte da estrutura que pretende-se segmentar.

O passo a seguir do algoritmo é testar os pixéis vizinhos, um de cada

vez e adicioná-los ao grupo para o crescimento da região. Os novos pixéis são


31

adicionados de acordo com a semelhança sobre um critério da uniformidade,

também chamado teste de homogeneidade. O procedimento repete-se até não

ser possível adicionar nenhum novo pixel. O objecto é então representado por

todos os pixéis “aceites” durante o procedimento de crescimento da região,

[11].

Um dos testes de uniformidade é comparar a intensidade do pixel a ser

testado e o valor da intensidade média da região. Se a diferença é menor do

que um certo valor estipulado, o pixel é incluído na região caso contrário ele

será integrado na região de fronteira.

O crescimento da região depende fortemente do critério de

homogeneidade. Se for escolhido erradamente, pode gerar fragmentação da

região ou mistura de regiões distintas que não caracterizam adequadamente a

estrutura de interesse, [3]. Um outro problema do método de crescimento de

região é que caso o processo seja erradamente guiado para pontos distintos

pode levar a distintos crescimentos de regiões. A vantagem deste método está

no facto de ser capaz de segmentar correctamente regiões que têm a mesma

propriedade mesmo estando algo espacialmente afastadas.

4.2.7 Divisão e agrupamento de regiões (splitting and merging)

A técnica de crescimento de região discutida anteriormente, tem como

objectivo fazer “crescer” regiões a partir de um conjunto de grupo de pixéis pré-

seleccionados. Uma alternativa é subdividir a imagem num conjunto de regiões

arbitrárias e disjuntas. Esta técnica é chamada de divisão de região – splitting

Para uma imagem quadrada, uma abordagem para a segmentação é

subdividi-la em quadrantes cada vez menores de modo que para qualquer

região todos os pixéis tenham em comum um determinado critério. Quando o

critério for falso para qualquer quadrante ele é subdivido em sub-quadrantes.

Se apenas a divisão (subdivisão) for usada, a partição final poderá

conter regiões adjacentes com propriedades idênticas. Este problema poderá

ser contornado se permitirmos a fusão das regiões da mesma maneira que a

divisão [12].


32

A combinação da divisão com agrupamento de regiões, também

conhecida como splitting-and-merging, utiliza simultaneamente as vantagens

dos dois métodos. A técnica baseia-se em considerar, inicialmente, a imagem

como um único segmento, dividindo-a em seguida, em quatro sub-regiões, se a

região a ser dividida não responder ao critério de homogeneidade dos níveis de

cinzento. Após atingir o limite, as regiões vizinhas e similares são agrupadas. A

figura 12 exemplifica o método de divisão e agrupamento; neste caso, a

imagem é inicialmente dividida em quatro partes.

Fig. 12 - União e divisão de imagens (retirado de [4]).

Um outro método que também utiliza a técnica de crescimento de regiões –

region growing é a transformada de watershed.

4.2.8 Transformada de watershed

Um algoritmo de segmentação muito utilizado é o watershed. Este

algoritmo assume que a imagem é uma superfície topográfica, considera a

altitude do relevo directamente proporcional ao nível de cinzento do pixel.

Imaginando que uma gota de água cai nessa superfície, de acordo com

a lei da gravidade, esta irá cair pelo declive até atingir o ponto mínimo. O

conjunto de pontos da superfície cujos caminhos de declives mais íngremes

atingem um determinado mínimo constitui uma bacia de retenção associada a

esse mínimo. As watersheds, ou linhas divisórias da água, são as zonas que

dividem as bacias de retenção adjacentes, [4].Isto é ilustrado na figura 13.


33

Fig. 13 – Representação de um relevo em tonalidades de cinzento (retirado de [12]).

A transformada watershed é então uma poderosa ferramenta para

segmentação se a imagem de entrada f(x,y) for modificada de modo a ter

mínimos internos aos objectos segmentados.

4.2.9 Segmentação baseada em orlas (edge-based)

Uma orla, borda ou fronteira, é o limite entre duas regiões com

propriedades relativamente distintas de nível de cinzento. Os algoritmos de

detecção de orlas partem do pressuposto que as regiões de uma imagem são

suficientemente homogéneas para a transição entre duas regiões possa ser

determinada com base na variação dos níveis de cinzento.

A ideia base da maioria das técnicas para a detecção de orlas de

intensidade é a que a fronteira dos objectos de uma imagem é definida pelo

gradiente da imagem. O gradiente é definido como uma aproximação da

primeira derivada da imagem. Para uma dada imagem f(x,y), a magnitude do

gradiente pode ser calculada como:

[ ]⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=+=22

22

yf

xfGGG yx Eq. 5


34

e a direcção do gradiente Φ como:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −

x

y

GG

D 1tan Eq. 6

onde, Gx e Gy são gradientes na direcção x e y, respectivamente.

Esta técnica de detecção de fronteira ou orlas é muito sensível ao ruído

presente na imagem original e com imagens suavizadas poderá levar à

detecção incorrecta das orlas.

Uma outra limitação da segmentação por detecção de orlas é o facto

usualmente de não gerar contornos fechados. Descontinuidades obtidas devem

ser frequentemente analisadas e preenchidas de forma a obter-se curvas

fechadas, [4,11].

4.2.10 - Contornos Activos

Os contornos activos, usualmente designados por snakes, são os

modelos deformáveis 2D mais comuns. A seguir descrever-se-ão alguns

métodos de segmentação baseada em contornos activos, [13].

4.2.10.1 Modelos Deformáveis

O elevado número de aplicações dos modelos deformáveis na área da

imagem médica é, sem dúvida, responsável por uma elevada percentagem do

trabalho desenvolvido no âmbito dos corpos deformáveis, [13]

Modelos deformáveis bidimensionais e tridimensionais têm vindo a ser

utilizados para segmentar, visualizar, seguir e quantificar, uma variedade de

estruturas anatómicas que vão desde a escala macroscópica até à

microscópica.

Os fundamentos matemáticos dos modelos deformáveis representam a

confluência da geometria, da física e da teoria da aproximação. A geometria

serve para apresentar a forma do objecto, a física impõe restrições ao modo

como esta pode variar no espaço e no tempo, e a teoria da aproximação

óptima justifica formalmente o mecanismo para ajustar os modelos aos dados.


35

Estes modelos geométricos, contínuos e interligados, consideram a

fronteira de um objecto como um todo e podem utilizar conhecimento existente

a priori sobre a forma do mesmo para restringir o problema da segmentação.

Entre as várias utilizações dos modelos deformáveis em análise de

imagem médica destacam-se os modelos de contorno deformáveis através de

snakes, para segmentar estruturas em imagens 2D, [13]

4.2.10.2 Modelos Deformáveis – Snakes

A aplicação de snakes é uma metodologia que utiliza modelos de

contornos deformáveis para extrair as regiões de interesse. Não é, contudo,

isenta de limitações. As snakes foram desenvolvidas como modelos

interactivos e, em aplicações não interactivas, devem ser inicializadas próximas

à estrutura desejada de forma a garantir-se um bom desempenho, [13].

Desde que estabilizadas de forma adequada, as snakes podem ser

utilizadas para estabelecer a correspondência entre contornos em imagens

diferentes e também podem ser utilizadas no seguimento de objectos

deformáveis em sequências de imagens, [13].

4.2.10.3 Modelos Deformáveis – Snakes: Por minimização de energia

Geometricamente, uma snake é um contorno paramétrico definido no

plano da imagem que pode ser representado como

, onde x e y são as funções de coordenadas e é o

domínio paramétrico. A forma do contorno sujeito a uma imagem f(x,y) é ditada

pelo funcional:

2),( Ryx ∈

Tsysxs ))(),(()( =υ [ ]1,0∈s

)()()( υυυε PS += Eq. 7

O funcional pode ser interpretado como a representação da energia do

contorno - )(υε - e a forma final do contorno corresponde ao mínimo dessa

energia. O primeiro termo no funcional é a energia de deformação interna:

dss

ss

sS 2

2

2

21

01 )()()(

∂∂

+∂∂

= ∫υωυωυ Eq. 8


36

Esta energia caracteriza a deformação de um contorno flexível e

elástico. Duas funções definem as características físicas simuladas do

contorno: )(1 sω controla a tensão do contorno, enquanto )(2 sω controla a sua

rigidez. O segundo termo da equação 7 atrai a snake para o objecto desejado

da imagem. Tradicionalmente este termo é representado da seguinte forma

∫∏=1

0

))(()( dssP υυ Eq. 9

onde ))(( sυ∏ significa uma função potencial escalar a definir no plano da

imagem.

Para aplicar snakes em imagens, potenciais externos são definidos de

maneira a que os seus mínimos locais coincidam com extremos de intensidade,

orlas ou outras características com interesse na imagem. Por exemplo, o

contorno será atraído para orlas de intensidade numa imagem f(x,y) por

escolha de um potencial [ ]),(*),( yxfGcyx σ∇−=∏ onde c controla a magnitude

do potencial, ∇ é o operador de gradiente e significa a convolução da

imagem original com um filtro de suavização (gaussiano), cujo desvio padrão

fG *σ

σ controla a extensão espacial do mínimo espacial do mínimo local de ∏ .

De acordo com o cálculo de variações, o contorno )(sυ que minimiza )(υε deve

satisfazer a equação de Euler-Lagrange:

0))((2

2

22

2

1 =∏∇+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

− sssss

υυωυω Eq. 10

esta equação diferencial parcial expressa o balanço das forças internas e

externas quando o contorno atinge o equilíbrio, [13].

4.2.10.4 Modelos deformáveis dinâmicos

Apesar de ser natural interpretar a minimização da energia como um

problema estático, uma abordagem interessante para determinar o mínimo

local de um funcional como o da equação 7 é construir um sistema dinâmico


37

governado pelo funcional que permita que o sistema evolua para o equilíbrio. O

sistema pode ser construído aplicando-se os princípios da mecânica

lagrangiana, obtendo-se modelos deformáveis dinâmicos que unificam as

descrições da forma e do movimento, permitindo assim a possibilidade de

quantificar não só formas estáticas mas também a evolução de uma forma ao

longo do tempo. Os modelos dinâmicos exibem comportamento com

significado intuitivamente físico, o que torna as suas evoluções apropriadas

para interagirem com um utilizador, [13].

Um exemplo simples é uma snake dinâmica que pode ser representada pela

introdução de um contorno variante no tempo com

densidades de massa

Ttsytsxts )),(),,((),( =υ

)(sμ e de amortecimento )(sγ . As equações de

movimento de Lagrange para uma snake com energia interna dada pela

equação 8 e energia externa dada pela equação 9 é, [13]:

)),((* 2

2

22

2

12

2

tssssstt

υυωυωυγυμ ∏Δ−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

−∂∂

∂∂

Eq. 11

Os dois primeiros termos do lado esquerdo desta equação diferencial

parcial representam as forças de inércia e de amortecimento; os termos

remanescentes representam as forças internas de estiramento e de flexão,

enquanto o lado direito representa as forças externas. O equilíbrio é obtido

quando o somatório das forças internas e externas é nulo e o contorno atinge o

repouso 022 =∂∂=∂∂ tt υυ a que corresponde a condição de equilíbrio da

equação 10, [13].

4.2.10.5 Discretização e simulação numérica

De maneira a determinar-se numericamente uma solução de energia

mínima é necessário discretizar a função de energia ε(v). A abordagem usual é

representar o modelo geométrico contínuo ν em termos de combinações

lineares de funções de base com suporte local ou com suporte global. O

modelo contínuo v(s) é representado de forma discreta por um vector {u} para


38

os parâmetros da forma associados com as funções de base. A forma discreta

da energia ε(v) da snake pode ser escrita como:

{ } [ ]{ } { })(21)( uPuKuuE T += Eq. 12

onde [K] é a matriz de rigidez e R({u}) é a versão discretizada do potencial

externo, [13].

A solução para o mínimo de energia resulta fixando o gradiente da equação 12

igual a 0; tal é equivalente a resolver o sistema de equações algébricas:

{ } { } { }fPuk =−∇=][ Eq. 13

onde { f } é o vector de forças externas generalizadas, [13].

A versão discreta das equações dinâmicas Lagrangianas dadas pela equação

11 pode ser escrita por um conjunto de equações às diferenças ordinárias de

segunda ordem em

{ } { }fuKucuM =+⎭⎬⎫

⎩⎨⎧+

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ ....

][][ Eq. 14

onde [M] é a matriz de massa e [C] é a matriz de amortecimento. As derivadas

em ordem ao tempo na equação 11 são aproximadas por diferenças finitas e

métodos explícitos ou implícitos de integração temporal são utilizados para

simular o sistema ordinário de equações diferenciais resultante, em termos dos

parâmetros da forma {u}, [13].

4.2.11 – Modelos deformáveis probabilísticos

Uma abordagem alternativa para os modelos deformáveis deriva da

resolução do processo de ajuste do modelo utilizando métodos probabilísticos.

Tal permite a incorporação de características conhecidas a priori em termos de

distribuições probabilísticas. Esta metodologia probabilística também possibilita


39

uma medida da incerteza dos parâmetros estimados para a forma depois do

ajuste do modelo aos dados da imagem, [13].

Seja u a representar os parâmetros da forma do modelo deformável com

uma probabilidade a priori p(u) nos seus parâmetros. Seja p(f\ u) o modelo de

sensor de imagem – a probabilidade de produzir uma imagem f dado um

modelo u . O teorema de Bayes:

)()()\()\(

fpupufpfup = Eq. 15

expressa a probabilidade a posteriori p(u\f) de um modelo dada a imagem, em

termos do modelo da imagem e das probabilidades a priori do modelo e da

imagem, [13].

4.3 Conclusão

O desenvolvimento deste capítulo teve como objectivo analisar

metodologias de segmentação automática ou semiautomática de imagens

médicas. Foram descritos alguns métodos e algoritmos para esse efeito.


40

Capitulo V

Ferramentas Desenvolvimento

e

Linguagens de Programação


41

5. Ferramentas Desenvolvimento e Linguagens de Programação

O MATLAB® pode ser usado como uma linguagem de programação ou

como uma ferramenta de cálculo interactiva. Em ambos os casos, o ambiente

MATLAB permite realização de cálculos, visualização de resultados e

desenvolvimento de algoritmos usando uma sintaxe muito próxima da notação

matemática standard, [5].

Por isso, será a ferramenta preferencial a utilizar durante a fase de

desenvolvimento e testes deste projecto.

O C++ é uma linguagem de programação de alto nível que poderá ser

também uma ferramenta de desenvolvimento deste projecto, pois durante a

fase de pesquisa, verificou-se que muitos investigadores que têm trabalhado

nesta área têm adoptado esta linguagem de programação.

Esta escolha poderá dever-se a velocidade de processamento das

imagens entre uma e outra ferramenta, ficando o MATLAB claramente a perder

neste aspecto de comparação com o C++ mas ganhando claramente no que

diz respeito à facilidade de utilização.

Durante a fase de pesquisa que envolveu esta fase inicial do projecto

foram encontradas algumas bibliotecas de programação utilizadas em MATLAB

e C++ para processamento de imagem, tais como:

• Biblioteca 1 – OpenCV [12]: biblioteca de funções em C++ que

implementam alguns dos algoritmos mais usuais no domínio da Visão

Computacional;

• Biblioteca 2 – Peter’s Matlab Functions for Computer Vision and Image

Analysis [10]: pacote de funções em Matlab de Visão 3D e

processamento e análise de imagens;

• Biblioteca 3 – Torr’s Matlab Toolkit [11]: com uma interface gráfica em

Matlab, utiliza a técnica SFM entre duas imagens;


42

• Biblioteca 4 – Depth Discontinuities by Pixel-to-Pixel Stereo [17]:

programa em C, que retorna os mapas de disparidade e

descontinuidades entre duas imagens rectificadas.


43

Capítulo VI

Conclusões

e

Perspectivas Futuras


44

6.Conclusões

A disciplina de Monografia teve como principal objectivo, adquirir

conhecimentos de base teórica e conhecer o estado da arte no que diz respeito

ao tema de segmentação de imagem, de forma a se poder iniciar a Dissertação

em causa. Para tal, efectuou-se uma pesquisa bibliográfica inicial sobre

metodologias computacionais de segmentação de estruturas representadas em

imagens médicas, estudou-se as estruturas anatómicas presentes nas imagens

da cavidade pélvica feminina e também se seleccionou a(s) plataforma(s)

computaciona(is) a utilizar para implementar as metodologias a desenvolver.

As próximas etapas deste projecto irão concentrar-se na selecção

experimentação de alguns métodos descritos na literatura. Contudo, houve dois

artigos que despertaram especial atenção e que poderão servir como ponto de

partida para este projecto, que foram:

• Betrouni N., Vermandel M., A framework for 3D reconstruction of human organs from MR images: a model and fuzzy set principles based approach. Application

to prostate segmentation and reconstruction.

• Juliana Fernandes Camapum, Alzenir O.Silva, Alan N. Freitas,

Hansenclever de F. Bassani, Flávia Mendes O.Freitas; Segmentation of

Clinical Structures from Images of the Human Pelvic Área; Computer

Society.

Para o futuro (ano lectivo 2008/2009) irá desenvolver-se e implementar-se

metodologias computacionais de segmentação automática apresentadas nesta

Monografia e aplicá-las a imagens da cavidade pélvica da mulher de modo a

segmentar as estruturas anatómicas presentes.


45

Bibliografia [1] – Mudry K., Plonsey R., Bronzino J.; Biomedical Imaging; CRC PRESS,,

2003.

[2] – N. Perdigão, João Manuel R.S.Tavares, J.A.C.Martins, E.B.Pires, R.M.N.

Jorge; Sobre a Geração de Malhas Tridimensionais Para Fins Computacionais

- Congreso de Métodos Numéricos en Ingenieria.

[3] – Alexandre F., Jorge R.N, Tavares J; Segmentação e construção 3D de

estruturas em imagens médicas: Comparação entre uma metodologia

“automática” e outra “manual”.

[4] - R. C. Gonzalez and R. E. Woods, Digital Image Processing. Prentice Hall,

second edition, 2001.

[5] – Crespo X.,Currel N.,Currel C.;Grande Enciclopédia das Ciências –

Anatomia; EDICLUBE, 1998.

[6] - http://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_m%C3%A9dica (Data de

acesso:11/7/2008).

[7] - http://pt.wikipedia.org/wiki/Medicina_nuclear (Data de acesso:11/7/2008).

[8] - http://pt.wikipedia.org/wiki/Radiologia (Data de acesso:11/7/2008).

[9] - http://pt.wikipedia.org/wiki/Imagem_digital (Data de acesso:11/7/2008).

[10] - http://pt.wikipedia.org/wiki/DICOM (Data de acesso:11/7/2008).

[11] - I. N. Bankman, Handbook of Medical Imaging-Processing and Analysis.

Academic Press, 2000.

http://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_m%C3%A9dica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Medicina_nuclear

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http://pt.wikipedia.org/wiki/Imagem_digital

http://pt.wikipedia.org/wiki/DICOM


46

[12] – Juliana Fernandes Camapum, Alzenir O.Silva, Alan N. Freitas,

Hansenclever de F. Bassani, Flávia Mendes O.Freitas; Segmentation of Clinical

Structures from Images of the Human Pelvic Área; Computer Society, .

[13] – João Tavares, Tese Doutoramento: Análise de Movimento de Corpos Deformáveis usando Visão Computacional, Faculdade Engenharia Universidade do Porto, Julho 2000.

mestrado engenharia biomédica - web.fe.up.pttavares/downloads/publications/relatorios/... ·...

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