Semelhança de Triângulos

Semelhança de Triângulos

Triângulos semelhantes é quando há uma razão entre um lado de um

triângulo com o lado do outro, sendo que ambos os triângulos tem que ter

os mesmos ângulos.

Se você pegar a medida do lado AB , por exemplo, e dividir pelo

lado A’B’ você encontrará um mesmo resultado se ao invés disso dividisse AC por

A’C’. Ou seja:

AB/A’B’=AC/A’C’=

K

Fórmula Genérica

AB

A’B’

A’C’

AC

Problema 1

Na praia, mediu-se a distância de A até B (750m) e de B até D (125m), sendo que de C até D é o dobro de B até D. Qual a distância da ilha até a praia?

125 m

250 m

750 m

Resp: A distância é de 62,5 metros.

AB/CD = BE/DE

750/250 = ( 125+X ) /X

3X= 125 + X

X= 62,5 m

2X= 125

Problema 2

Observe o mapa e responda: quantos metros aproximadamente uma

pessoa andaria para cortar caminho a partir da praça para a avenida 2?

54 m60 m

Avenida 2

Rua

dos Ipês 72 m

x

54+60/60 = 72/x114/60= 72/x

1,9= 72x

X= 37,9 m aproximadamente

Problema 3

Há duas árvores, sendo uma grande, a número 1, e uma pequena, a 2,.

Entre estas duas há 2,25 metros de distância. Sendo que a árvore

número dois tem 2,47 metros e projeta uma sombra de 5 m. Pergunta-se: qual é a altura

aproximadamente da árvore número 1?

2,25 m 5 m

2,47 m

X

1

2

x/ 2,47= 2,25+ 5/5x/ 2,47= 7,25/5

x/ 2,27= 1,45

X= 3,6 m

Báltica

José Carlos 23Marcos Vinícius 29

Mayara Stephanie 31Paula Costa 33