2 Avaliao de Fsico-Qumica I 2013

Nome:________________________________________________________________________

Data:

Prof. Ricardo Mercadante.

Observaes: todos os valores numricos devem vir acompanhados de suas unidades quando no forem adimensionais. Respostas comdiferena superior ou inferior a 10% do valor real sero consideradas erradas. Todas as respostas numricas devero ser dadas com apenas duascasas decimais, essas respostas devem ser aproximadas, jamais truncadas. obrigatrio o aluno fazer a anlise dimensional nos problemas que sefizer necessrio. A organizao tambm ser considerada na avaliao. As respostas no devem ser escritas a lpis e nem apresentarem rasuras,para segurana em eventuais pedidos de reviso de questes. Qualquer informao que o aluno precise para a resoluo da prova consultar oprofessor. A prova individual e sem consulta. Quando for o caso, as unidades devem estar no S.I..

Dados gerais:3 1 1

1 1

1 1

8,3145100,08205691,98719

R m Pa mol KR L atm mol KR cal mol K

5

3 6 3

1 1,01325 101 4,18681 1 10 1.000

atm Pacal Jm cm L

1

1

12,0107 g mol

1,00794 g mol

M C

M H

Questes

1 Calcular o trabalho reversvel de compresso ao comprimir 100 g de um lquido pelo aumento da

presso externa de 10 a 100 atm, mantendo-se uma temperatura constante de 20 C. Sabe-se que o

coeficiente de compressibilidade dado por: 6 182 10 atm e supondo que o mesmo permanea

constante do intervalo de presso considerado. A densidade do lquido 20 C 30,792 g cm .

Proposio de soluo

Primeiramente a converso dos dados fornecidos pelo problema:

20 C = 293,15 K

1 atm = 1,01325 x 105 Pa 10 atm = 1,01325 x 106 Pa 100 atm = 1,01325 x 107 Pa

1 m3 = 1 x 106 cm3

Para um trabalho reversvel: w P dV .

Por definio: 1

T

VV P

. Logo, a temperatura constante: dV V dP

Assim: w P V dP

Para encontrar V, basta usar o valor da densidade fornecida no problema:

mV

, logo: 33100 126, 26

0,792m gV cm

g cm

Supondo que no intervalo de integrao o volume permanea constante:

100

10

atm

atm

w V P dP

, que fornece:1002

10.2

atm

atm

Pw V

Substituindo os valores do problema:

6

2 21 382 10 126, 26 100 102

w atm cm atm atm

5 1 3 4 2 2 24,10 10 126,26 1,00 10 1,00 10w atm cm atm atm

5 1 3 3 24,10 10 126, 26 9,90 10w atm cm atm

3 53

6 3

1 1,01325 1051, 251 10 1

m Paw cm atmcm atm

5,19w J

Resposta: o trabalho reversvel de compresso ser de 5,19 J .

2 Uma amostra de 32 g de gs metano, inicialmente a 1 atm e 27 C e aquecido at 277 C. Supondo que

o gs metano se comporta como um gs ideal e sabendo que:

2 1 13 2 10PC T cal mol K Calcular , ,Q W E e H para um processo que ocorre reversivelmente a presso constante.

Proposio de soluo

Primeiramente a converso dos dados fornecidos pelo problema:

1 atm = 1,01325 x 105 Pa

27 C = 300,15 K

277 C = 550,15 K

1 1 2 1 23 . 2 10 .PC cal mol K T cal mol K (Observao: como a unidade de PC tem que ser

dada em 1 1cal mol K e o segundo membro est sendo multiplicado por ( )T K ento deve-se dividir

a unidade dada por T para que haja correspondncia das unidades.)

Lembrando ainda que:

4CH

mnM

e PPC n C

Como o processo ocorre a presso constante (isbaro) ento 0dP , logo:

P T

H HdH dT dPT P

se transforma em:

P

HdH dTT

.

Por definio, PPP

dQH CT dT

, logo:

PdH C dT ou ainda P PdQ C dT

Assim, podemos encontrar PdQ e, consequentemente H , integrando a expresso P PdQ C dT :

2

1

2

1

T

P PT

dQ C dT integrando o primeiro membro e substituindo PC por Pn C :

2

1

T

PPT

Q n C dT , substituindo o valor de PC dado no problema:

550,15

1 1 2 1 2

300,15

3 . 2 10 .PQ n cal mol K T cal mol K dT , reorganizando a expresso:

550,15 550,151 1 2 1 2

300,15 300,15

3 . 2 10 .PQ n cal mol K dT n cal mol K T dT

Encontra-se o valor de n a partir da expresso:

4CH

mnM

.

1

32,00 2,0016,04 .

gn molg mol

, substituindo na expresso de integrao:

550,15 550,151 1 2 1 2

300,15 300,15

2,00 3 . 2,00 2 10 .PQ mol cal mol K dT mol cal mol K T dT

550,15 550,151 2 2

300,15 300,15

6,00 4,00 10PQ cal K dT cal K T dT e integrando:

2 21 2 2 550,15 300,156 550,15 300,15 4 10

2 2PK K

Q cal K K K cal K

1 2 21.500,00 4.251,50PQ cal K K cal K K

1.500,00 4.251,50 5.751,50PQ cal cal cal

Convertendo calorias para Joules:

5.751,50 4,1868 24.080,38PH Q cal J ou 24,08PH Q kJ

Para calcular o trabalho, basta lembrar que: W P V e como o gs ideal ento

P V n R T , logo: W n R T

Assim:

W n R T , substituindo os valores do problema:

1 12,00 8.314510 550.15 300,15W mol J mol K K K

4.157,26W J ou 4,16W kJ

A variao da energia pode ser calculada a partir da expresso: H E P V .Como se quer a variao da energia basta variar os termos e isolar a variao da energia:

E H P V , por ser um gs ideal ento: P V n R T

E H n R T , substituindo os valores fornecidos e encontrados no problema:1 124,08 2,00 8.314510 250E kJ mol J mol K K

19,92E kJ

Respostas: 24,08PH Q kJ , 4,16W kJ e 19,92E kJ

3 A partir dos seguintes dados:

2 2C s O g CO g 1

298,15 94,05oH kcal mol

12 2 22H g O g H O l 1

298,15 68,32oH kcal mol

32 2 2 2 2 22CH N s O g CO g H O l N g 1

298,15 177, 20oH kcal mol

Calcular a entalpia normal de formao da cianamida 2 2CH N s .

Proposio de soluo

Se chamarmos de x a entalpia normal de formao do 2 2 ( )CH N s ento teremos para o calor de

combusto do 2 2 ( )CH N s :

1298,15 298,15 298,15Produtos Reagentes 177, 20o o oH H H kcal mol

1 1 1 1298,15 Produtos 94,05 68,32 0,00 162,37oH kcal mol kcal mol kcal mol kcal mol

1298,15 Reagentes 0,00oH kcal mol x

Assim:1 1162,37 177, 20kcal mol x kcal mol 114,83x kcal mol

Convertendo para Joules:162,09x kJ mol

Resposta: a entalpia normal de formao da cianamida 2 2CH N s de162,09 kJ mol

4 Questo extra opcional. A partir do primeiro princpio da termodinmica e das definies

relacionadas a ele deduzir que P VT P

E VC C PV T

(Valor 10 pontos)

Proposio de soluo

Lembrando que: PP

HCT

e V

V

ECT

, ento:

P VP V

H EC CT T

, como H E PV , tem-se que:

P V

VP

E PV EC CT T

P VP P V

E V EC C PT T T

(I)

Escrevendo a energia como funo da temperatura e do volume, ,E E T V :

V T

E EdE dT dVT V

, colocando a condio de que a presso deve ser constante e dividindo a

expresso por dT :

P V P T P

E E T E VT T T V T

P V T P

E E E VT T V T

, substituindo isso na expresso (I):

P VV T P P V

E E V V EC C PT V T T T

P VT P

E VC C PV T

c.q.d.