Físico química - gases

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  • 1GASES Os gases so altamente compressveis e ocupam o

    volume total de seus recipientes. Quando um gs submetido presso, seu volume

    diminui. Os gases sempre formam misturas homogneas com

    outros gases. Os gases ocupam somente cerca de 0,1 % do volume de

    seus recipientes.

    Prof. Dr. OdonProf. Dr. Odonrio Abraho Jrio Abraho Jniorniorodonirio@biomedicina.uftm.edu.brodonirio@biomedicina.uftm.edu.br

    odonirio@nutricao.uftm.edu.brodonirio@nutricao.uftm.edu.br

    AULA DE FSICO-QUMICA

    A presso a fora atuando em um objeto porunidade de rea:

    PressoPresso

    AFP =

    A gravidade exerce uma fora sobre a atmosferaterrestre

    Uma coluna de ar de 1 m2 de seo transversal exerceuma fora de 105 N.

    A presso de uma coluna de ar de 1 m2 de 100 kPa.

    A presso atmosfrica e o barmetroUnidades SI: 1 N = 1 kg m/s2; 1 Pa = 1 N/m2.

    A presso atmosfrica medida com um barmetro.

    Se um tubo inserido em um recipiente de mercrioaberto atmosfera, o mercrio subir 760 mm no tubo.

    A presso atmosfrica padro a presso necessriapara suportar 760 mm de Hg em uma coluna.

    Unidades: 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,01325 105 Pa = 101,325 kPa.

    A presso atmosfrica e o barmetro As presses de gases no abertos para a atmosfera

    so medidas em manmetros. Um manmetro consiste de um bulbo de gs preso

    a um tubo em forma de U contendo Hg: Se Pgas < Patm ento Pgas + Ph2 = Patm. Se Pgas > Patm ento Pgas = Patm + Ph2.

  • 2Relao presso-volume: lei de Boyle Os bales de previso de tempo so usados como

    uma consequncia prtica para a relao entre a presso e o volume de um gs.

    Quando o balo de previso de tempo sobe, o volume diminui.

    Quando o balo de previso de tempo se distanciada superfcie terrestre, a presso atmosfricadiminui.

    A Lei de Boyle: o volume de uma quantidade fixade gs inversamente proporcional sua presso.

    Boyle usou um manmetro para executar o experimento.

    As leis dos gasesAs leis dos gases

    Matematicamente:

    Um grfico de V versus P um hiperbolide.

    Da mesma forma, um grfico de V versus 1/P deveser uma linha reta passando pela origem.

    Relao temperatura-volume: lei de Charles

    Sabemos que bales de ar quente expandem quandoso aquecidos.

    A lei de Charles: o volume de uma quantidade fixa de gs presso constante aumenta com o aumento datemperatura.

    Matematicamente:

    Quando T medida em C, a intercepo no eixo datemperatura -273,15C.

    Definimos o zero absoluto, 0 K = -273,15C.

    Observe que o valor da constante reflete as suposies: quantidade de gs e presso.

  • 3Relao quantidade-volume: lei de Avogadro

    A lei de Gay-Lussac de volumes combinados: a umadeterminada temperatura e presso, os volumes dos gases que reagem so propores de nmerosinteiros pequenos.

    A hiptese de Avogadro: volumes iguais de gases mesma temperatura e presso contero o mesmonmero de molculas.

    A lei de Avogadro: o volume de gs a uma dada temperatura e presso diretamente proporcional quantidade de matria do gs.

    Podemos mostrar que 22,4 L de qualquer gs a 0C contm 6,02 1023 molculas de gs.

    A A equaequaoo do do ggss idealidealConsidere as trs leis dos gases.

    Lei de Boyle:

    Lei de Charles:

    Lei de Avogadro:

    Podemos combin-las em uma lei geral dos gases:

    Se R a constante de proporcionalidade (chamada de constante dos gases), ento

    A equao do gs ideal :

    Definimos TPP (temperatura e presso padro) = 0C, 273,15 K e 1 atm.O volume de 1 mol de gs na TPP :

    Relacionando a equao do gs ideal e as leis dos gases

    Se PV = nRT e n e T so constantes, ento PV = constante e temos a lei de Boyle.

    Em geral, se temos um gs sob dois grupos de condies, ento:

    2222

    1111

    TnVP

    TnVP

    =

    Densidades de gases e massa molar

    A densidade tem unidades de massa porunidades de volume.

    Reajustando a equaoideal dos gases com Mcomo massa molar, teremos:

    AplicaAplicaeses adicionaisadicionais dada equaequaoo do do ggss idealideal

    RTPd

    Vn

    RTP

    Vn

    nRTPV

    MM==

    =

    =

  • 4A massa molar de um gs pode ser determinada comose segue:

    PdRT

    =M

    Volumes de gases em reaes qumicas A equao ideal dos gases relaciona P, V e T ao

    nmero de mols do gs.

    O n pode ento ser usado em clculosestequiomtricos.

    Uma vez que as molculas de gs esto toseparadas, podemos supor que elas comportam-se independentemente.

    A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressototal dada pela soma das presses parciais de cadacomponente:

    L+++= 321total PPPP

    =

    VRT

    nP ii

    MisturaMistura de gases e de gases e pressespresses parciaisparciais

    Cada gs obedece equaoideal dos gases:

    Combinando as equaes:

    ( )

    +++=VRT

    nnnP L321total

    Presses parciais e fraes emquantidade de matria

    Considere ni a quantidade de matria de gs iexercendo uma presso parcial Pi, ento

    totalPP ii =onde i a frao em quantidade de matria (ni/nt).

    Coletando gases sobre a gua comum sintetizar gases e colet-los atravs do deslocamento de um volume de gua.

    Para calcular a quantidade de gs produzido, precisamos fazer a correo para a presso parcial dagua.

    TeoriaTeoria cincinticatica molecularmolecular Teoria desenvolvida para explicar o comportamento

    dos gases.

    Teoria de molculas em movimento.

    Suposies:

    Os gases consistem de um grande nmero de molculas em movimento aleatrio constante.

    O volume de molculas individuais desprezvel comparado ao volume do recipiente.

    As foras intermoleculares (foras entremolculas de gases) so insignificantes.

    Suposies:

    A energia pode ser transferida entre as molculas, mas a energia cintica total constante temperatura constante.

    A energia cintica mdia das molculas proporcional temperatura.

    A teoria molecular cintica nos fornece um entendimento sobre a presso e a temperaturas no nvel molecular.

    A presso de um gs resulta do nmero de colisespor unidade de tempo nas paredes do recipiente.

    A ordem de grandeza dapresso dada pelafreqncia e pela fora dacoliso das molculas.

    As molculas de gs tmuma energia cinticamdia.

    Cada molcula tem umaenergia diferente.

  • 5H uma propagao de energias individuais de molculasde gs em qualquer amostra de gases.

    medida que a temperatura aumenta, a energia cinticamdia das molculas de gs aumenta.

    medida que a energia cintica aumenta, a velocidadedas molculas do gs aumenta.

    A velocidade mdia quadrtica, u, a velocidade de umamolcula do gs que tem energia cintica mdia.

    A energia cintica mdia, , est relacionada velocidadequadrtica mdia: 2

    21 mu=

    Aplicao das leis de gases medida que o volume aumenta temperatura

    constante, a cintica mdia do gs permanececonstante. Consequentemente, u constante. Entretanto, o volume aumenta fazendo com que as molculas do gs tenham que viajar mais paraatingirem as paredes do recipiente. Portanto, a presso diminui.

    Se a temperatura aumenta com volume constante, a energia cintica mdia das molculas do gsaumenta. Conseqentemente, h mais colises com as paredes do recipiente e a presso aumenta.

    Efuso e difuso molecular medida que a energia cintica aumenta, a

    velocidade das molculas do gs aumenta.

    A energia cintica mdia de um gs estrelacionada sua massa :

    221 mu=

    Considere dois gases mesma temperatura: o gsmais leve tem uma vqm mais alta do que o gs maispesado.

    Matematicamente:M

    RTu

    3=

    Quanto menor a massa molar, M, mais alta a vqm.

    Lei da efuso de Graham medida que a energiacintica aumenta, a velocidade das molculas do gs aumenta.

    A efuso a evaso de um gs atravs de um buracopequeno (um balo esvaziarcom o tempo devido efuso).A velocidade da efusopode ser medida.

  • 6 Considere dois gases com massas molares M1 e M2, a velocidade relativa de efuso dada por:

    12

    2

    121

    21

    3

    3

    M

    M

    M

    M=== RT

    RT

    u

    u

    r

    r

    As molculas escapam de seu recipiente para um espaoevacuado apenas quando batem no buraco.

    Consequentemente, quanto mais alta for a vqm, maiorser a probabilidade de uma molcula de gs bater no buraco.

    Difuso e caminho mdio livre A difuso de um gs a sua propagao pelo espao. A difuso mais rpida para as molculas de gs leves. A difuso significativamente mais lenta do que a

    velocidade vqm (considere algum abrindo um frasco de perfume: passa algum tempo antes que o odor possa ser sentido, mas a velocidade vqm a 25C de cerca de 1.150 mi/h).

    A difuso tem sua velocidade reduzida pelas colisesentre as molculas de gs.

    A distncia mdia de uma molcula de gs entre as colises denominado caminho mdio livre.

    No nvel do mar, o caminho mdio livre aproximadamente 6 10-6 cm.

    Da equao do gs ideal, temosn

    RTPV

    =

    Gases Gases reaisreais: : desviosdesvios do do ComportamentoComportamento idealideal

    Para 1 mol de gs, PV/RT = 1 para todas as presses.

    Em um gs real, PV/RT varia significativamente de 1.

    Quanto maior for a presso, maior ser o desvio do comportamento ideal.

    medida que a temperatura aumenta, os gases se comportamde maneira mais ideal.

    As suposies na teoria cintica molecular mostram onde o comportamento do gs ideal falha :

    as molculas de um gs tm volume finito;

    as molculas de um gs se atraem.

    medida que a presso em um gs aumenta, as molculas so foradas a se aproximarem.

    medida que as molculas ficam mais prximas, o volume do recipiente torna-se menor.

    Quanto menor for o recipiente, mais espao as molculas de gs comeam a ocupar.

    Como conseqncia, quanto maior for a presso, o gs se torna menos semelhante ao gs ideal.

  • 7 Quanto menor for a distncia entre as molculas de gs, maior a chance das foras de atrao se desenvolverem entre as molculas.

    Conseqentemente, menos o gs se assemelha com um gs ideal.

    medida que a temperatura aumenta, as molculasde gs se movem mais rapidamente e se distanciammais entre si.

    Altas temperaturas significam tambm mais energiadisponvel para a quebra das foras intermoleculares.

    Conseqentemente, quanto maior for a temperatura, maisideal o gs.

    A equao de van der Waals Adicionamos dois termos equao do gs ideal: um

    para corrigir o volume das molculas e o outro paracorrigir as atraes intermoleculares.

    Os termos de correo geram a equao de van derWaals:

    2

    2

    Van

    nbVnRTP

    =

    onde a e b so constantes empricas.

    2

    2

    Van

    nbVnRTP

    =

    ( ) nRTnbVV

    anP =

    + 2

    2

    Correo para o volume das molculas Correo para a atrao

    molecular

    Forma geral da equao de van der Waals:

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