roteiro pratica perdacargaacessorioshidraulicos eqa ufsc ecoeducacional 2014

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“SOLUÇÕES PRÁTICAS PARA ENSINO E PESQUISA”

NCD Indústria e Comércio de Equipamentos Didáticos Ltda.

CNPJ: 07.548.695/0001-90 – IE: 255.045.239

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA

Experimento de Perda de Carga em

Acessórios Hidráulicos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

Departamento de Engenharia Química e Engenharia de Alimentos

Florianópolis – SC Março de 2014

[email protected] - www.ecoeducacional.com.br

Rua Álvaro Leite, 51 – CEP 88113-310 - Real Parque – São José – Santa Catarina

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Roteiro de Aulas Práticas


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www.ecoeducacional.com.br Página 2

1. OBJETIVO

Este experimento tem como objetivo medir a perda de carga (queda de pressão) em

acessórios hidráulicos, que compõe um Circuito Hidráulico, a fim de obter o comprimento

equivalente a um tubo reto, para cada acessório, comparando os resultados experimentais

obtidos com aqueles apresentados na literatura.

O Módulo didático ainda tem como opção complementar a determinação do fator de

atrito de escoamento (Fanning) em dois tubos retos do mesmo material do Circuito.

2. INTRODUÇÃO TEÓRICA

No meio industrial os sistemas de canalização são constituídos por tubos retilíneos de

vários diâmetros e de vários acessórios como conexões, válvulas, registros, medidores de

vazão, restrições e expansões, além de muitos outros acidentes. Alguns assessórios estão

mostrados na Figura 1.

Figura 1 - Conexões de Tubulação e Válvulas

A presença destes acessórios pode servir para ligar seções de tubos, modificar a

direção da linha de tubos, modificarem o diâmetro de uma linha, interromper uma linha ou

ainda reunir duas correntes para formar uma terceira, entretanto a perda de carga

provocada por esses “obstáculos” causa variação na velocidade do fluido em escoamento.

EXPERIMENTO DE PERDA CARGA (QUEDA DE PRESSÃO) POR

ESCOAMENTOS EM ACESSÓRIOS (ACIDENTES) HIDRAÚLICOS





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O cálculo da perda de carga em tubulações é fundamental para o estudo de uma

instalação hidráulica, seja ela de bombeamento, seja ela por gravidade.

Devemos ter em mente, que a perda de carga, ou seja, a dissipação de energia por

unidade de peso acarreta uma diminuição da pressão estática do escoamento, sendo que

esta diminuição pode ser observada pela representação da Linha de Energia (LE) do

escoamento, que é o lugar geométrico que representa a carga total de cada seção do

escoamento. Devemos salientar que o estudo do escoamento de um fluido real, é até hoje

um tanto que empírico, já que nem sempre o cálculo teórico corresponde aos resultados

observados na prática, fato este observado principalmente para números de Reynolds

elevados.

As variações de pressão em um sistema de escoamento resultam de variações em

elevações ou de velocidade de escoamento (devido a variações em área) e devido à fricção.

O efeito da fricção age no sentido de diminuir a pressão, isto é, o de causar uma “perda” de

pressão comparada com a do caso ideal de escoamento livre de fricção. A “perda” é dividida

em perdas principais (devido à fricção no escoamento completamente desenvolvido em

porções do sistema com área constante) e perdas secundárias (devido ao escoamento

através de válvulas, tês, joelhos e a efeitos de fricção em outras porções do sistema de área

variável). A perda de carga principal representa a energia convertida de energia mecânica

para energia térmica por efeitos de fricção; a perda de carga para escoamento

completamente desenvolvido em dutos de área constante depende apenas dos detalhes do

escoamento através do duto.

O escoamento através de um encanamento pode requerer a passagem através de

uma variedade de conexões, curvas ou variações abruptas de área. Perdas de carga

adicionais ocorrem principalmente como resultado da separação do escoamento. (Energia é

eventualmente dissipada pela mistura violenta nas zonas separadas). Estas perdas serão

secundárias se o sistema de encanamento em questão inclui comprimentos longos de área

de cano constante.

Para que a perda de carga seja devidamente caracterizada deve-se conhecer

detalhadamente algumas características:

Tubulação: Comprimento da linha, joelhos, expansores, válvulas, restrições, tês,

tipos de tubos, diâmetro do tubo;

Fluido: Viscosidade, densidade, que são função do fluido, da temperatura e pressão

do sistema;

Escoamento: Velocidade.

O somatório das perdas provocadas por todos os acessórios presentes num sistema

de escoamento de fluidos pode ser simplificado pelo cálculo de um comprimento equivalente

de um tubo reto que produziria a mesma queda de pressão que todos os acessórios juntos.





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Sempre que a velocidade de um fluido varia, tanto em direção como em valor

absoluto, devido à presença de acidentes, mudanças na direção do fluxo ou diâmetro dos

tubos, produz-se um atrito, devido à configuração geométrica, adicional ao atrito com a

superfície devido ao fluxo através do tubo reto. A perda de carga através das conexões,

expansões e reduções, pode ser expressa em, unidades de comprimento.

O conceito de perda de carga (ΣF) surge nos sistemas reais, em que as perdas

energéticas são significativas. Assim, a análise do balanço de energia mecânica do sistema

é fundamental para a compreensão do conceito de perda de carga. De um modo geral,

simplificado, o balanço energético entre dois pontos quaisquer de um sistema genérico pode

ser escrito, a partir da equação de Bernoulli:

dividindo-se esta equação por ρ; igualando a equação a zero e inserindo o termo de perda

de energia total (ΣF) por atrito (pelicular)ao longo da tubulação (Fs) mais a perda de

energia por atrito nos acessórios hidráulicos (Ff), mais a energia que uma Bomba hidráulica

teria que fazer para repor todas as energias envolvidas (W eixo Bomba) temos:

(1)

Em que v é a velocidade do fluido, g é a aceleração da gravidade, z a diferença de

altura, P a diferença de pressão observada, ρ a massa específica do fluido, ΣF as perdas

totais por atrito e W o trabalho realizado pela bomba, caso esteja presente no sistema, para

impelir o fluido a alguma distância. Nos sistemas gerais com escoamento, temos:

(2)

Ou seja, as perdas de energia causadas pelo atrito são devidas a duas parcelas

principais: Fs, o atrito pelicular, e Ff, o atrito de forma. O atrito pelicular ocorre sempre que

existe movimento relativo entre um fluido e a superfície sobre a qual escoa. A pressão de

escoamento é convertida em momento que, por sua vez, é transferido tangencialmente à

superfície da tubulação; assim, a tubulação sofre com uma tensão tangencial, denominada

comumente como arraste. Desta forma, partículas mais próximas à superfície logo ficam

impedidas de se movimentarem pela perda de energia, ao passo que as partículas centrais

à tubulação têm mais liberdade e podem escoar mais livremente. A formação da camada

limite confirma a presença do atrito pelicular Fs.

O atrito de forma Ff é ocasionado principalmente pela presença de acessórios e de

curvas, que provocam distorções no escoamento devido à forma geométrica. Nestes casos,

a configuração da camada limite é prejudicada pela instabilidade causada no fluido por

acelerações e desacelerações inesperadas, condicionadas pelas formas geométricas





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diversas. A rugosidade do tubo também é importante como fator de contribuição do Ff. Em

sistemas de pequena extensão, a parcela de perda de energia em acessórios é

relativamente grande.

Da relação entre as forças inerciais e as forças viscosas surgiu o conceito de

coeficiente de atrito fluidodinâmicos ou também conhecido como “fator de atrito”

expresso por Fanning (ff), vide figura 2.a, ou expresso por Moody (fm), vide figura 2.b,

para rugosidades em vários níveis.

Perdas extras acontecem por produção de calor no sistema, o que é mais importante

em escoamentos plenamente turbulentos. Em escoamentos mais lentos, a energia térmica

que porventura for produzida normalmente é reabsorvida pelo próprio fluido, portanto não

se traduz em efeito de sensível de mudança de temperatura.

No balanço de energia e pressão é mais conveniente trabalhar com dimensões de

comprimento (metro) para a análise de ΣF, sendo isso alcançado dividindo-se a equação (1)

por g, que fornece:

(3)

Nos sistemas de escoamento, a perda de carga está associada à perda de energia na

forma de pressão dinâmica. Assim, rearranjando a equação de Fanning para explicitar ΔP e

convertendo a expressão para perda em unidade de comprimento, tem-se:

(4)

A equação (4) explicita a queda de pressão (reescrita como hL) ou as perdas

distribuídas ao longo da tubulação, em que: L é o comprimento da tubulação em análise; D

o diâmetro interno; v a velocidade de um fluido de massa específica ρ e ff o fator de

Fanning. Rearranjando-se a equação 4 temos:

(4.1)

Onde: hL – perda de carga, em unidade de comprimento relativo ao fluido escoante; fƒ – fator de

atrito de Fanning (utilizar gráfico da Figura 2.a); Leq – comprimento equivalente do acessório a

um comprimento de tubo reto; Di – diâmetro interno; V – velocidade do fluido; g – aceleração

da gravidade.

A equação 4 também pode ser expressa conforme fator de atrito de Darcy-

Weissbach, resultando a equação 4.2:

e (4.2)

Obs.: Neste caso utilizar o fator de atrito de Moody (fm) (utilizar gráfico da Figura 2.a);





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A aplicação das perdas de carga localizadas é particularmente adequado aos cálculos

quando a rede está sendo avaliada como um todo, uma vez que ela permite o tratamento

como se o sistema consistisse em um comprimento equivalente de tubo reto.

Para se projetar uma tubulação, diversos materiais podem ser utilizados e nem todos

podem ser considerados lisos. Aos materiais considerados rugosos deve-se calcular a

rugosidade relativa referente ao tipo de material utilizado.

Para acessórios mais comuns, como válvulas de gaveta e globo, relações (Leq/D) –

comprimento equivalente em diâmetro de tubo – podem ser facilmente encontradas na

literatura e por isso a perda de carga nestes acessórios pode ser escrita equivalentemente à

perda em tubo liso de determinado comprimento.

Quanto a expansões e contrações, os comprimentos são obtidos com mais facilidade

através de uma constante K, característica destes acidentes cuja análise não é tão imediata.

As perdas localizadas nestes equipamentos podem ser escritas como:

(5)

onde K é chamada resistência ou equivalente de cargas cinéticas, que é função de

geometria; Reynolds e rugosidade relativa. Para que a perda seja relacionada ao Leq, como

na equação (3), necessita-se escrever uma relação recíproca entre Leq e K.

Assim, temos: (6)

Onde se utiliza as equações (4.1) ou (4.2), reciprocamente, para igualar Leq.

Desta forma, as perdas totais podem ser resumidas na seguinte expressão:

(7)

Assim, conhecendo-se as características geométricas do sistema, é possível

determinar as perdas associadas ao escoamento e aos acessórios através do artifício do

comprimento equivalente. Seu conhecimento é decisivo quando há necessidade de projeto

de tubulações e na escolha dos melhores acessórios e válvulas para o transporte de

determinado fluido.

Relativo ao escoamento em dutos circulares retos; a perda de carga está relacionada

com o nível de rugosidade, na parede do duto, e a rugosidade relativa do mesmo.

Como visto, anteriormente, a equação de Fanning: P

g

L

D gfC

vm

2

2 (8)





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permite relacionar a perda de carga com cada um dos parâmetros condicionantes do tipo de

escoamento. Nesta experiência, será feita a determinação do fator de atrito de Fanning

(f), em vários tubos de diâmetros e materiais diferentes, já que todas as outras grandezas

podem ser medidas.

Para escoamentos lentos pode-se aplicar, com boa aproximação, a lei de Hagen-

Poiseuille:

(9)

o fator de Fanning variará com Re segundo: f , para o regime laminar.

A literatura fornece correlações do Fator de atrito em função de Reynolds para o

escoamento turbulento.

Os resultados obtidos, com os devidos tratamentos matemáticos, permitirão fazer a

verificação experimental dessas leis e correlações e confeccionar Diagramas experimentais

para comparação com a literatura. Vide Figuras 2.a e 2.b.

Figura 2.a - Gráfico do Fator de Atrito (fFanning) em função do Re e da Rugosidade

interna do tubo - (Fanning). Ref. (4)





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Observação: O gráfico da figura 2.a também pode ser expressado na forma do gráfico de

Moody, onde o fator de atrito (f) Moody equivale a 4.(f)Fanning.

Figura 2.b - Gráfico do Fator de Atrito (fMoody) em função do Re e da Rugosidade

interna do Tubo - (Gráfico de Moody). Ref. (5)





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O projeto de uma instalação hidráulica compreende o dimensionamento das

tubulações de recalque e de sucção, com o consequente cálculo da potência do conjunto

elevatório. O projeto, sob o ponto de vista técnico e econômico, está condicionado,

primordialmente, ao dimensionamento hidráulico da tubulação de recalque. Segundo o

diâmetro encontrado para a adutora, os custos de implantação e de operação do sistema

poderão variar, obtendo-se assim projetos mais ou menos econômicos.

O dimensionamento hidráulico de um conduto sob pressão consiste em determinar a

velocidade média de circulação da água (vm), a vazão (Q), o diâmetro do tubo (D) e

também a perda de carga no sistema (hf ). Para tanto dispõe-se apenas de duas equações,

que são a da continuidade e a da perda de carga ao longo do conduto, ou seja:

sendo a vazão geralmente dada como parâmetro conhecido do projeto, restam assim três

variáveis (vm, D, hf ), para somente duas equações.

Observa-se então que o dimensionamento de um conduto de recalque é um

problema hidraulicamente indeterminado, já que existem mais incógnitas do que equações

disponíveis, podendo haver inúmeras soluções para o diâmetro (e para a velocidade) que

atendem à vazão demandada. Essa indeterminação pode ser superada admitindo-se uma

restrição hidráulica ao problema, que pode ser uma perda de carga máxima admissível no

conduto uma velocidade recomendada de escoamento ou então admitindo-se um diâmetro

já normalizado, dentre os comercialmente disponíveis. No entanto, a metodologia mais

adequada para resolver esse problema constitui-se na introdução do critério econômico de

se buscar a alternativa de projeto que minimize o custo total do sistema, composto pelo

custo de implantação e o de operação.

Os custos de implantação e de operação são antagônicos, ou seja, quando um

aumenta o outro diminui e vice-versa.

Ao se escolher um diâmetro menor para a adutora, haverá uma diminuição no seu

custo de implantação, mas, em contrapartida, o custo de operação (energético) será maior.

De modo contrário, ao se optar por um diâmetro maior haverá uma diminuição no custo de

operação, por conta da diminuição das perdas de carga, e um aumento no custo de

implantação da tubulação de recalque. Há uma apreciada diminuição da perda de carga

quando se aumenta o diâmetro da tubulação de recalque, barateando assim, a energia

gasta no decorrer da utilização da instalação. De maneira oposta, quando ocorre um

aumento do diâmetro utilizado, aumentar-se-á o custo total de investimento da tubulação,

(10)

(11)





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pois quanto maior o diâmetro de um tubo, constituído por um mesmo material e de uma

mesma classe, maior será o custo da implantação.

Assim sendo, faz-se necessário determinar um diâmetro ótimo para a tubulação de

recalque, de tal forma que se obtenha, para uma vazão determinada, o menor custo do

sistema, composto este pela soma do custo de implantação e o custo de operação, cujo

peso maior deste último corresponde ao gasto de energia elétrica. O custo de implantação

compreende o custo dos tubos, das peças de conexão, do conjunto motor-bomba, e as

despesas com escavação e montagem.

Existem na literatura vários métodos desenvolvidos para se calcular o diâmetro

economicamente ideal para condutos. Uma das primeiras fórmulas da hidráulica para o

dimensionamento econômico de tubulações de recalque, e que ainda é atualmente usada, é

a de Bresse: (Jaques Antoine Charles Bresse, engenheiro francês, 1822-1883 (PORTO,

1998)

onde Q é a vazão, dada em m3/s, D é o diâmetro em metros e k é um coeficiente que

depende de inúmeros fatores, (vide literatura). Pode-se determinar o coeficiente k a partir

de uma velocidade, que seria a mais recomendada em termos de economia e segurança do

sistema. Os valores dessa velocidade média e do respectivo valor de k, segundo ÁVILA

(1978) são mostrados na Tabela 1.

Tabela 1

(12)





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3. EQUIPAMENTO E MATERIAIS

O equipamento utilizado está apresentado na Figura 3.a (de frente) e Figura 3.b

(de verso):

Figura 3.a (frente) – Experimento para Ensaios de Perda carga (queda de pressão)

por Escoamentos em Acessórios (Acidentes) Hidráulicos

É um circuito hidráulico fechado, composto de:

um Reservatório de água (RA) com a Válvula de bloqueio (VB);

uma Bomba centrífuga (BC), de 1/2 CV;

RA

BC

VRV

MV

VG

MTU

VB

VBS VB1

Painel





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uma Válvula de Regulagem de Vazão (VRV);

um Medidor de Vazão (tipo Rotâmetro) (MV);

uma Válvula de Bloqueio para selagem hidráulico do circuito (VBS);

dois (02) Ramos principais, Ramo 1 e Ramo 2:

Ramo 1: Escoamento acionado pela abertura da Válvula de bloqueio (VB1). É

formado pelos seguintes acessórios hidráulicos monitorados (conexões e válvulas

características dos processos hidráulicos de engenharia) conectados aos seus

respectivos Manômetros de Tubo “U” (MTU), conforme especificado na Tabela 2:

Tabela 2

Manômetro / Acessório Hidráulico Fluido Manométrico

Válvula gaveta de 1”

Clorofórmio colorido

com corante vermelho

Redução brusca de DN 32 mm > 25 mm


Curva longa de DN 20 mm

Joelho ou Cotovelo de DN 20 mm

Expansão brusca DN 20 mm > 25 mm


Curva longa DN 25 mm

Expansão brusca de DN 25 mm > 32 mm



Expansão brusca DN 20 mm > 32 mm

Tê de DN 20 mm

Obs.:

Diâmetro nominal (DN) = 20 mm (equivalente 1/2” de PVC roscável) ►Di= 16,5 mm;

Diâmetro nominal (DN) =25 mm (equivalente 3/4” de PVC roscável) ► Di= 21,5 mm;

Diâmetro nominal (DN) = 32mm (equivalente 1” de PVC roscável) ► Di= 27,5 mm.





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Ramo 2: Acionado pelo fechamento da Válvula de bloqueio (VB1) e abertura das

Válvulas de bloqueio (VB2) ou (VB3), conforme mostra a Figura 3.b

Figura 3.b (verso) – Experimento para Ensaios de Perda carga (queda de pressão)

por Escoamentos em Acessórios (Acidentes) Hidráulicos

As Válvulas de bloqueio (VB2) e (VB3) abrem o escoamento para dois Tubos retos

de materiais iguais ao do circuito do Ramo 1 e conectados aos seus respectivos

Manômetros de Tubo U” (MTU), conforme especificados na Tabela 3.

Tabela 3

Manômetro / Acessório Hidráulico Fluido Manométrico

1 Tubo reto de PVC de DN 20 mm (Di= 16,5 mm)

Clorofórmio colorido

com corante vermelho 2 Tubo reto de PVC de DN 32 mm (Di= 27,5 mm)

Obs.: A distância entre os pontos de tomada de pressão (L), em cada tubo reto, é de 1,0

metro.

VB2

VB3





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4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

PREPARAÇÃO E SELAGEM HIDRÁULICA DO CIRCUITO:

Realizado pelo Responsável Técnico do Laboratório

a) Encher o Reservatório (RA) com água até o nível máximo (50 mm do topo da caixa),

com as seguintes Válvulas abertas: a de Bloqueio (VB); a de Regulagem de Vazão

(VRV) e a de Bloqueio (VBS).

b) Fechar, durante esta selagem hidráulica, todas as Válvulas de bloqueio instaladas no

topo de cada Manômetro (MU);

c) Antes de ligar a Bomba centrífuga (BC):

Fechar completamente a Válvula de Regulagem de Vazão (VRV);

Verificar se a Válvula gaveta (comporta) (VG) está completamente aberta.

ATENÇÃO: Esta válvula (VG) nunca deve ficar completamente fechada. Pode ficar,

no máximo, fechada pela metade, sob pena de rompimento na junção da mangueira

do respectivo manômetro, ocasionando vazamento de água e fluido manométrico.

Abrir as Válvulas de bloqueio VB1 (do Ramo 1) e as VB2 e VB3 (do Ramo 2).

d) Com a Válvula VBS ainda aberta; ligar a Bomba centrífuga (BC) e abrir a Válvula

VRV lentamente (manter vazão baixa, no máximo, em torno de 10 l/min) até que o

circuito esteja “selado” hidraulicamente (sem bolhas de ar nas tubulações).

e) Em seguida fechar a Válvula (VBS) e fechar novamente as Válvulas (VRV), VB2 e

VB3 e abrir todas as Válvulas de topo dos Manômetros (MU) e verificar se todos os

Manômetros estão com os fluidos manométricos equilibrados e que não tenha bolhas de

ar nas mangueiras que ligam os mesmo aos seus respectivos acessórios.

Se tiver bolhas, realizar procedimento, conforme treinamento, para eliminar estas

bolhas.





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4.1. PRIMEIRA PARTE DA PRÁTICA: Operação com o Circuito do Ramo 1

O objetivo é observar e medir a perda de carga nos vários acessórios do circuito, em

duas vazões (baixa e alta) com a finalidade de determinar/calcular o Comprimento

equivalente de cada acessório.

4.1.1 - Com a Válvula (VRV) inicialmente fechada, ligar Bomba (BC) e abrir lentamente

esta Válvula (VRV)*, regulando para uma vazão baixa de água. Sugestão: 15

litros/min.

(*) ATENÇÃO: abrir ou fechar sempre lentamente esta válvula para evitar rompimentos de

fluidos manométricos. Desta maneira, pode-se variar a vazão da mínima até a máxima

permitida no circuito.

4.1.2 - Deixar o sistema estabilizar e registrar as quedas de pressão (lido como h) nos

vários manômetros relativos aos diversos acessórios deste ramo. A finalidade é o

cálculo dos comprimentos equivalente destes acidentes em valores de Reynolds

baixo.

4.1.3. - Aumentar lentamente a vazão para a máxima possível no sistema. Cuidado: a

vazão máxima permitida no circuito será função do Acessório hidráulico que

apresentar maior perda de carga (vide qual será pelo respectivo Manômetro).

Atenção: Fique atento para o maior h de segurança que você pode chegar no

manômetro para evitar indesejáveis vazamentos.

4.1.4. - Deixar o sistema estabilizar e registrar novamente as quedas de pressão (lido como

h) nos vários manômetros relativos aos diversos acessórios deste ramo. Obs.: A

finalidade é o cálculo dos comprimentos equivalente destes acidentes em valores de Reynolds

alto.

4.1.5. - Com a vazão regulada, conforme o item 4.1.4, fechar (lentamente) a Válvula

gaveta (VG), até a metade, Obs.: Se necessário, diminua a vazão para evitar eventual

vazamento do fluido manométrico do respectivo manômetro.

Deixar estabilizar e registrar a queda de pressão no respectivo manômetro desta

válvula. A finalidade é calcular, também, o comprimento equivalente desta válvula

gaveta, em configuração fechada pela metade.

4.1.6 - Em seguida, abrir lentamente e totalmente esta Válvula (VG) e baixar, lentamente,

a vazão até zero através da Válvula (VRV), desligando-a.





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4.2. SEGUNDA PARTE DA PRÁTICA: Operação com o Circuito no Ramo 2

O objetivo é determinar o Fator de atrito (Fanning) real num Tubo reto de Dn = 32

mm e, também, no de Dn=20, ambos com 100 cm de comprimento entre as tomadas de

pressão, para utilizar o Fator de atrito nos cálculos dos Comprimentos equivalentes da

primeira parte (Ramo 1). Obs.: Considerar o Fator de atrito (Fanning) de um tubo de

Dn=25 como sendo a interpolação dos dois mencionados anteriormente.

4.2.1 – Para tanto, fechar a Válvula de bloqueio (VB1) e abrir a Válvula de bloqueio

(VB2) do tubo de DN=32 mm.

4.2.2 – Ligar a Bomba (BC) e abrir lentamente esta Válvula (VRV) e realizar medidas de

vazão de 5 em 5 litros/min, registrando o h no respectivo manômetro. Obs.:

realizar estas medidas com o aumento da vazão e, também, no período de

diminuição da vazão até zero, afim de verificar eventuais histereses nas leituras do

manômetro.

4.2.3 – Em seguida, fechar a VB2 e abrir a VB3 e realizar o mesmo procedimento para o

tubo de DN=20 mm.

Nota: Sempre, ao finalizar o experimento, fechar todas as válvulas (registros) de bloqueio

instalados no topo de cada Manômetro de Tubo U, com os níveis dos fluidos

manométricos nivelados.

5- CÁLCULOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS

5.1 – Ramo principal: para cada vazão (baixa e alta) calcule o Comprimento equivalente

para cada acessório, comparando os valores entre eles e comparando-os com os

fornecidos em literatura. Analise e comente.

5.2. Ramo secundário: para os dados de Fator de atrito:

Faça a curva Cf versus Re para cada DN (20 e 32) e extrapole para o Dn=25 mm.

Observe a respectiva relação entre eles e utilize os valores nos cálculos dos

acessórios do ramo principal.

Compare estas curvas obtidas com as curvas apresentadas a literatura para tubos

hidraulicamente lisos e levemente rugosos. Analise e comente.





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5.3. Analise e comente sobre as perdas de carga específicas de cada Contração (Redução)

versus a perda de carga de suas respectivas Expansões (Ampliações).

5.4. Compare o Comprimento equivalente do Cotovelo (Joelho) 90o (20 mm) com o Tê (20

mm) operando a 90o. Analise e comente.

EXERCÍCIO PROPOSTO:

1) No ramo principal, somar todos os comprimentos equivalentes de cada acessório e

calcule o acréscimo que o circuito principal teria em termos de mais tubos retos.

2) No ramo principal, calcule a potência hidráulica total que este circuito requereu da

bomba centrífuga quando se utilizou a vazão alta. (considere os acessórios; tubos

retos e a verticalidade).

6 - BIBLIOGRAFIA

1 - PERRY, R.H. & CHILTON, C.H. - Manual de Engenharia Química.

2 - McCABE, W.L. & SMITH, J. C. - Operaciones Básicas de Ingenieria Química.

3 - FOUST, A.S. et all. - Princípios das Operações Unitárias.

4 - BENNETT, C.O. & MYERS, J.E. - Fenômenos dos Transportes.

5- TELLES, Pedro Carlos Silva. Tubulações Industriais. 4ª ed. Rio de Janeiro. Livros Técnicos

e Científicos, 1976. 471p

6- VALVULAS industriais brasileiras. 5. ed. - São Paulo: Associação Brasileira



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