1

ROTEIRO DE ESTUDO ENSINO FUNDAMENTAL – ANOS FINAIS

UNIDADE DE ENSINO:

NOME DO (A) ALUNO (A):

COMPONENTE CURRICULAR: LÍNGUA PORTUGUESA E MATEMÁTICA

TURMA: TURNO: ANO DE ESCOLARIDADE: 7ºANO

CARGA HORÁRIA SEMANAL: _______

PERÍODO: 4ª SEMANA PERÍODO: ____/___/___

Queridos (as) estudantes!

Vocês estão com as aulas presenciais suspensas por causa da pandemia do novo Coronavírus, o covid-19. Para não atrasar os estudos durante o período de isolamento social, nada melhor do que aproveitar o tempo livre para colocar o conteúdo em dia. Confira abaixo dicas e cronogramas de estudos diários para não perder o ritmo!

Vamos conferir nosso horário desta semana!?

SEGUNDA-FEIRA TERÇA-FEIRA QUARTA-FEIRA QUINTA-FEIRA SEXTA-FEIRA

Língua Portuguesa Língua Portuguesa Língua Portuguesa Língua Portuguesa Língua Portuguesa

Ed. Física Inglês Arte Inglês Religião

CONTEÚDO (S):

Língua Portuguesa Leitura Interpretação de textos Tipos de frases Sujeito e predicado Verbo: tempo e modo Estudo formal e temático do gênero conto e do gênero estatuto

Matemática

Potenciação e Radiciação de números inteiros. Números Racionais

HABILIDADE(S):

Língua Portuguesa Realizar levantamento de questões, problemas que requeiram a denúncia de desrespeito a direitos,

reivindicações, reclamações, solicitações que contemplem a comunidade escolar ou algum de seus membros e examinar normas e legislações.

Utilizar, ao produzir texto, conhecimentos linguísticos e gramaticais: modos e tempos verbais, concordância nominal e verbal, pontuação etc;

Ler, de forma autônoma, e compreender – selecionando procedimentos e estratégias de leitura adequados a diferentes objetivos e levando em conta características dos gêneros e suportes –, romances

2

infanto juvenis, contos populares, contos de terror, lendas brasileiras, indígenas e africanas, narrativas de aventuras, narrativas de enigma, mitos, crônicas, autobiografias, histórias em quadrinhos, mangás, poemas de forma livre e fixa (como sonetos e cordéis), vídeo-poemas, poemas visuais, dentre outros, expressando avaliação sobre o texto lido e estabelecendo preferências por gêneros, temas, autores;

Inferir a presença de valores sociais, culturais e humanos e de diferentes visões de mundo, em textos literários, reconhecendo nesses textos formas de estabelecer múltiplos olhares sobre as identidades, sociedades e culturas e considerando a autoria e o contexto social e histórico de sua produção;

Reconhecer, em textos, o verbo como o núcleo das orações; Identificar, em textos lidos ou de produção própria, a estrutura básica da oração: sujeito, predicado,

complemento (objetos direto e indireto); Analisar, em textos narrativos ficcionais, as diferentes formas de composição próprias de cada gênero,

os recursos coesivos que constroem a passagem do tempo e articulam suas partes, a escolha lexical típica de cada gênero para a caracterização dos cenários e dos personagens e os efeitos de sentido decorrentes dos tempos verbais, dos tipos de discurso, dos verbos de enunciação e das variedades linguísticas (no discurso direto, se ouver) empregados, identificando o enredo e o foco narrativo e percebendo como se estrutura a narrativa nos diferentes gêneros e os efeitos de sentido decorrentes do foco narrativo típico de cada gênero, da caracterização dos espaços físico e psicológico e dos tempos cronológico e psicológico, das diferentes vozes no texto (do narrador, de personagens em discurso direto e indireto), do uso de pontuação expressiva, palavras e expressões conotativas e processos figurativos e do uso de recursos linguístico-gramaticais próprios a cada gênero narrativo;

(EF69LP07) Produzir textos em diferentes gêneros, considerando sua adequação ao contexto produção e circulação – os enunciadores envolvidos, os objetivos, o gênero, o suporte, a circulação -, ao modo (escrito ou oral; imagem estática ou em movimento etc.), à variedade linguística e/ou semiótica apropriada a esse contexto, à construção da textualidade relacionada às propriedades textuais e do gênero) (...).

Matemática Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los a

pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração; Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros. Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo,

podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.

Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos. Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas

utilizando os mesmos procedimentos. Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e

operador. Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para

expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.

Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica. Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas

propriedades operatórias.

SEGUNDA-FEIRA LÍNGUA PORTUGUESA

Olá estudante! Como foi seu fim de semana? Espero que tenha sido bom! Hoje inicia mais uma semana de atividades, lembre-se que essa é uma maneira de proporcionar aprendizado durante a pandemia. Para iniciar, iremos retomar os assuntos da semana anterior: Oração, frase e período/

3

Tipos de frases

Frase, Oração e Período Frase é todo o enunciado linguístico que tem sentido completo e termina com uma pausa pontuada. Não é necessário haver verbo para a formação de uma frase quando o que foi enunciado tem sentido completo. Oração A oração é o enunciado que se organiza em torno de um verbo ou de uma locução verbal. As orações podem ou não ter sentido completo. Período Período é frase organizada em uma ou mais orações. O período pode ser simples ou composto.

TIPOS DE FRASES Os tipos de frases são cinco: exclamativas, declarativas, imperativas, interrogativas e optativas. A intencionalidade do discurso é manifestada através dos diferentes tipos de frases. Para tanto, os sinais de pontuação que as acompanham auxiliam para expressar o sentido de cada uma delas. Obs.: Você pode rever exemplos e as atividades da semana passada nos dias quinta e sexta.

ATIVIDADE 01

1. Abaixo temos um trecho do poema, “O direito das crianças”, de Ruth Rocha. Faça a leitura atentamente: Toda criança no mundo Deve ser bem protegida Contra os rigores do tempo Contra os rigores da vida. Criança tem que ter nome Criança tem que ter lar Ter saúde e não ter fome Ter segurança e estudar. Não é questão de querer Nem questão de concordar Os direitos das crianças Todos têm de respeitar. (O Direito das Crianças – Ruth Rocha)

Transforme o verso “Não é questão de querer” em frases exclamativas, interrogativas e declarativas.

Exclamativa: ______________________________________________________________________ Interrogativa:______________________________________________________________________ Declarativa________________________________________________________________________ 2. Classifique os períodos colocando PS para período simples e PC para o período composto: a) ( ) Dei bobeira e comprei a passagem direto para o Rio. b) ( ) Antes os índios eram os donos da terra. c) ( ) Chegou ao bar, dançou, cantou, bebeu e foi embora. d) ( ) Eu sou o cara, mais dorminhoco do mundo. e) ( ) Você está triste. f) ( ) Eu quero que você me acorde quando o ônibus chegar g) ( ) Atenção, vou contar uma piada. h) ( ) Inventei aquela desculpa porque não achei outra melhor. i) ( ) O estudo nos traz benefícios. j) ( ) O amor constrói e o ódio destrói.

3. Assinale a única opção em que há um período simples.

4

a) As provas serão aplicadas nos dias 15 e 22 de novembro. b) Corria e pulava muito contente pelo jardim. c) É importante ler o edital do concurso. d) A criança acordou assustada, porque trovejava muito. 4. Assinale as alternativas que não apresentam uma frase: a) Que golaço! b) Vocês assistiram à transmissão do jogo pela tevê? c) Em vez de nadar, preferiram jogar bola., d) O futebol povo paixão pelo tem brasileiro. e) Correram para a garagem e entraram no carro. f) O sobre verde era gramado céu. g) Clara passeava com as crianças no jardim. h) Mão Luisinho trêmula.

5. Classifique as frases em declarativa, interrogativa, exclamativa, optativa ou imperativa. a) Você está bem?__________________ b) Não olhe; não olhe, Luisinho!____________ c) Que alívio!__________ d) Tomara que Luisinho não fique impressionado!____________ e) Você se machucou?___________ f) A luz jorrou na caverna.________________ g) Agora suma, seu monstro!___________ h) O túnel ficava cada vez mais escuro. _______________

TERÇA-FEIRA

Olá, galerinha!!! Infelizmente ainda não podemos nos encontrar e construir o conhecimento juntos, presencialmente. Mas através deste roteiro, tenho certeza que vocês irão aprender muitos assuntos e expandir a compreensão sobre a nossa língua. A partir desta atividade, vamos estudar dois tipos de gêneros textuais: o primeiro é o Conto, um gênero literário, e o segundo é o Estatuto, um gênero jurídico, pois que regulamenta as relações das pessoas na sociedade. Você observará que ambos os gêneros dialogam, pois retratam uma temática muito parecida: a experiência de ser criança e adolescente na convivência social. Leia um pequeno texto abaixo. E, logo a seguir, veja como funciona a estrutura do conto.

AORIGEM DO CONTO Há muito tempo, antes mesmo da criação da escrita, o conto era a forma como as pessoas passavam conhecimentos umas às outras, oralmente, de geração em geração. Assim, o conto existe desde os tempos imemoriais, há milhares de anos. Na Bíblia, alguns episódios são registros escritos que trazem estrutura semelhante à do conto. No antigo Egito, no século XIV a.c. há livros cuja história também remonta às origens desse gênero que, ao longo da história, tornou-se muito popular. A partir do século XIX, o conto assume uma forma própria, parecida com a que vemos nos contos atuais. Na literatura brasileira, despontam diversos contistas, como Machado de Assis, Clarice Lispector, Lygia Fagundes Telles, Mario de Andrade, Carlos Drummond de Andrade, Moacyr Scliar, Rubem Fonseca, Caio Fernando Abreu, entre outros.

(Fonte: EJA Moderna, ensino fundamental, 7º ano, pág. 24)

ALGUNS ELEMENTOS DO CONTO

5

Você perceberá no conto a ser lido (“Aquela bola”, de Luiz Fernando Veríssimo) que há um narrador e esse narrador pode ser em 1ª pessoa (quando uma personagem conta ao leitor um fato ocorrido), pode ser em 2ª pessoa (quando usa “você”), ou pode ser em 3ª pessoa (quando se refere a uma pessoa distante, mas pode conhecer ou não os sentimentos e interesses das personagens) é o narrador dito observador. Sempre haverá um narrador que conta um fato em determinado lugar, em determinado tempo e com determinados personagens. Portanto, AS PERSONAGENS são aquelas que participam da história; O ESPAÇO é onde se passa os acontecimentos; O TEMPO é o período que se passam os acontecimentos; e o NARRADOR é quem conta a história para o leitor e pode participar da história. No conto também pode apresentar falas de personagens, que se expressam ou pensam com sua própria voz no texto. E essas vozes podem ser apresentadas em forma de diálogo Nesta atividade, vamos aprofundar nossos conhecimentos sobre o gênero conto. Você já leu um conto? Sabe de onde veio? A importância que ele tem? Vamos para a atividade?

ATIVIDADE 02

Leia o texto abaixo: Aquela bola

Luis Fernando Veríssimo

Na volta do jogo, o pai dirigindo o carro, a mãe ao seu lado, o garoto no banco de trás, ninguém dizia nada. Finalmente o pai não se aguentou e falou: – Você não podia ter perdido aquela bola, Rogério. – Luiz Otávio… – começou a dizer a mãe, mas o pai continuou: – Foi a bola do jogo. Você não dividiu, perdeu a bola e eles fizeram o gol. – Deixa o menino, Luiz Otávio. – Não. Deixa o menino não. Ele tem que aprender que, numa bola dividida como aquela, se entra pra rachar. O outro, o loirinho, que é do mesmo tamanho dele, dividiu, ficou com a bola, fez o passe para o gol e eles ganharam o jogo. – O loirinho se chama Rubem. É o melhor amigo dele. – Não interessa, Margarete. Nessas horas não tem amigo. Em bola dividida, não existe amigo. – E se ele machucasse o Rubem? – E se machucasse? O Rubem teve medo de machucar ele? Não teve. Entrou mais decidido do que ele na bola, ficou com ela e eles ganharam o jogo. – Você está dizendo para o seu filho que é mais importante ficar com a bola do que não machucar um amigo? – Estou dizendo que em bola dividida ganha quem entra com mais decisão. Amigo ou não. – Vale rachar a canela de um amigo pra ficar com a bola? – Vale entrar com firmeza, só isso. Pé de ferro. Doa a quem doer. – É apenas futebol, Luiz Otávio. – Aí é que você se engana. Não é apenas futebol. É a vida. Ele tem que aprender que na vida dele haverão várias ocasiões em que ele terá que dividir a bola pra rachar e…. – Haverá – disse Rogério, no banco de trás. – O quê? – Acho que não é “haverão”. É “haverá”. O verbo haver não… – Ah, agora estão corrigindo meu português. Muito bem! Eu não sou apenas o pai insensível, que quer ver o filho quebrando pernas pra vencer na vida. Também não sei gramática. – Luiz Otávio… – Pois fiquem sabendo que o que se aprende na vida é muito mais importante do que o que se aprende na escola. Está me ouvindo, Rogério? Um dia você ainda vai agradecer ao seu pai por ter lhe ensinado que na vida vence quem entra nas divididas pra valer. – Como você, Luiz Otávio? – O quê? – Você dividiu muitas bolas pra subir na vida, Luiz Otávio? Não parece, porque não subiu. – Ora, Margarete…

6

– Conta pro Rogério em quantas divididas você entrou na sua vida. Conta por que o Simão acabou chefe da sua seção enquanto você continuou onde estava. Conta! – Margarete… – Conta! – Eu estava falando em tese…

Após você ter lido esse breve texto, vamos agora compreendê-lo, minunciosamente. A primeira coisa é entender a estrutura do seu gênero (lembre-se que gênero é a função prática desempenhada por um texto; cada texto possui uma intenção e características específicas). O gênero do texto acima é o CONTO, releia-o e complete as informações abaixo com os elementos que o compõe: PERSONAGENS_________________________________________________________________________

ESPAÇO (Onde se passa o acontecimento?) ____________________________________________________

TEMPO (Em que período de tempo se passam os acontecimentos?) ________________________________________________________________________________________

NARRADOR (Quem conta a história? O narrador faz parte da história?) ________________________________________________________________________________________

1º Agora que você já sabe o gênero do texto lido e algumas informações sobre ele, é preciso refletirmos mais um pouco sobre aquilo que lemos. Volte ao texto e descubra o CONFLITO da história. Do que a história se trata? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2º Você já viveu a experiência do garoto da história? Você acha que as atitudes dele foram corretas? E as do pai? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3º Abaixo há um Slogan (gênero publicitário que tem o intuito de apresentar uma ideia em frases curtas e simples) faça uma breve reflexão das semelhanças que podem haver entre este slogan e o conto anteriormente lido. Após você fazer a reflexão responda as questões subsequentes.

FONTE: http://adolescencia.org.br/

No conto anteriormente lido, o pai do garoto apresenta certos comportamentos que confrontam os direitos e deveres de todo cidadão. Principalmente, no que diz respeito à educação de seu próprio filho, por quê? Marque a alternativa correta.

a) O pai é benevolente, uma vez que entende os momentos de perdas e ganhos da vida. b) O pai exerce comportamento equilibrados iguais a de Margarete, a mãe do garoto, como: a harmonia e

a generosidade. c) O pai do garoto exerce uma atitude injusta e agressiva, posto que ele não entende a relação entre direito

e compromisso social. A conquista é mais importante para ele do que a amizade e o respeito, como se comprova nesta passagem: “Estou dizendo que em bola dividida ganha quem entra com mais decisão. Amigo ou não. ”

d) Na história tanto a mãe quanto o pai são indiferentes à partida de jogo do filho, demonstrando ser uma família desunida.

4º Releia o conto e preste atenção nas palavras em NEGRITO. Há palavras que se repetem durante todo o

7

texto e há outras que são usadas uma única vez. No entanto, elas colaboram para a formação da ideia central do texto. Busque no dicionário ou qualquer outro material que você tenha o significado de tais palavras, logo após volte à frase que essa palavra aparece e relacione com o sentido do texto. As palavras que se repetem você só buscará o significado uma única vez.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5º Quais destas palavras anteriores são verbos? Pesquise no dicionário ou qualquer outro material que você tenha para consulta!

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

QUARTA-FEIRA

Nesta aula, vamos aprender um pouco mais sobre o funcionamento de uma importante categoria gramatical: o verbo. Antes de falar sobre ele, é necessário que você entenda que não há elaboração da fala, nem da escrita sem a utilização dos verbos. É entorno dos verbos que as orações e os períodos se desenvolvem, e é também por meio dele que temos uma noção do tempo, modo e a ação que está sendo praticada ou ocorrendo em determinado texto. Preste atenção no exemplo: EX: O Coronavírus começou na China, de modo que se espalhou pelo mundo inteiro. Observe que temos duas orações, isto é, dois enunciados que se estruturam em torno de dois verbos: o primeiro se estrutura em torno do verbo “começou”, apresentando uma ocorrência (o início da pandemia do Coronavírus), um tempo (o verbo está no passado) e um modo (o verbo está na forma do indicativo); já na segunda oração temos o verbo “espalhou”, apresentando uma consequência (uma consecução do fato anterior), um tempo (o verbo está no passado) e um modo (o verbo está no indicativo). Vejam que os dois verbos estão no mesmo tempo e no mesmo modo, porque ambas as orações se relacionam e, assim, deve-se concorda os dois verbos utilizados. Percebeu a importância do verbo em nossas construções discursivas? Sem ele não damos movimento, sentido e desenvolvimento aos nossos textos. Como foi anteriormente falado, o verbo varia em pessoa (eu, tu, ele/ela, nós, vós, eles/elas), em número (singular/plural), em tempo (presente, passado, futuro), em modo (indicativo, imperativo e subjuntivo) e em voz (ativa, passiva e reflexiva). Agora só será abordado o tempo e o modo do verbo! Os tempos verbais são três: Presente: indica fatos que acontecem no momento em que se fala. Ex. Ele vai a Curitiba. Pretérito: os fatos aconteceram no passado. Existem três tipos de pretéritos: Perfeito (indica fatos já terminados), por exemplo: rasguei o livro; Imperfeito (indica fatos que, no passado, não estavam terminados), por exemplo: ele assaltava casas. Mais-do-que-perfeito (indica fatos passados, anteriores a outros também passados), por exemplo: Ele já respondera as mensagens dela. Futuro: os fatos ainda vão acontecer. Há dois tipos de futuro: Do presente: indica fatos que acontecerão depois do momento da fala. Exemplo: Ninguém consumirá tais produtos.

8

Do pretérito: é o futuro dentro do passado. Exemplo: Naquela época, ninguém consumiria tais produtos. Os modos verbais também são três: O indicativo: expressa atitudes de certeza. Exemplo: amanhã trarei as encomendas. O subjuntivo: expressa atitudes de dúvida ou hipótese. Exemplo: talvez eu traga as encomendas amanhã, ou se não viessem não esclareceriam a situação. O imperativo: expressa atitudes de ordem, convite, ameaça, solicitação, etc. Exemplo: traga as encomendas amanhã! Venha cá agora! (Fonte: Oliveira, Ana T. P. de. Manual compacto de redação e estilo. São Paulo: Rideel, 1994). Além de tudo isso que você acabou de ler, há alguns verbos que desempenham funções distintas nas orações e, portanto, podem apresentar outras propriedades que não se enquadram no estudo do verbo. A respeito disso, podemos tomar como exemplo o verbo haver, quando usado em expressões que indicam tempo já transcorrido: Exemplo: tais fatos aconteceram há dez anos. Nesse sentido, é equivalente ao verbo fazer: tais fatos aconteceram faz dez anos. Na indicação de fato futuro, emprega-se a preposição a, que, nesse caso, não pode ser substituída por “faz”: Exemplo: o lançamento do satélite ocorrerá daqui a duas semanas. Partiriam dali a duas horas. (Fonte: PASQUALE, Cipro N. Gramática da língua portuguesa. São Paulo: Scipione, 2003). Nesta atividade, veremos, apenas, dois tipos de flexões verbais: o modo e o tempo verbal. Vamos lá?

ATIVIDADE

Antes de você começar esta atividade, é importante que você leia o apontamento acima, com atenção. Lá você encontrará o conceito de verbo e suas variações em tempo e modo.

1º No conto que vimos na atividade do dia anterior, há um trecho em que um dos personagens comete uma inadequação gramatical, observe:

“– Aí é que você se engana. Não é apenas futebol. É a vida. Ele tem que aprender que na vida dele haverão várias ocasiões em que ele terá que dividir a bola pra rachar e…. – Haverá – disse Rogério, no banco de trás. – O quê? – Acho que não é “haverão”. É “haverá”. O verbo haver não…”

a) O que aconteceu nessa passagem? Que tipo de inadequação gramatical foi cometida pelo pai do garoto? Você já falou ou escreveu deste jeito?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) Diga o tempo e o modo dos verbos HAVERÁ e HAVERÃO. Qual desses verbos está sendo usado adequadamente? E qual é a forma que não existe?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9

______________________________________________________________________________________

c) Leia a seção “saiba mais”, correspondente a esta atividade, e diga o porquê de o verbo “haver” não poder ser utilizado no plural. Preste atenção que as funções das palavras são importantes para o sentido do texto!

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2º Identifique no conto anterior, no máximo, 5 (cinco) verbos e diga o tempo e o modo em que cada um se encontra! ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3º Analise as frases abaixo: diga qual personagem pronuncia cada frase e identifique os verbos de cada enunciado.

a) “Você não podia ter perdido aquela bola, Rogério.” _____________________________________________________________________________________

b) “Deixa o menino, Luiz Otávio.” _____________________________________________________________________________________

c) “Você dividiu muitas bolas pra subir na vida, Luiz Otávio?” ______________________________________________________________________________________

QUINTA-FEIRA

Você já ouviu falar do Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA)? Pois então, iremos fazer uma breve leitura de trechos desse documento, afim de que você compreenda as leis específicas que regulamentam os direitos e deveres da criança e do adolescente em nosso país. Leia o texto com atenção e já busque fazer comparações, diálogos com o conto, anteriormente, lido. Embora o estatuto seja um gênero diferente do conto, ambos tocam em temas muito semelhantes, bem como propõem situações e reflexões importantes sobre as relações humanas em nossa sociedade.

ATIVIDADE

Preparação para a leitura:

Você já ouviu falar do Estatuto da criança e do adolescente (ECA)?

Você acredita que as crianças e os adultos devam ter os mesmos direitos? Os nossos adolescentes têm oportunidades iguais em nossa sociedade? O acesso à saúde, à alimentação, à educação, ao esporte, ao lazer, à profissionalização, à cultura é igual a todos?

Na nossa sociedade as crianças e os adolescente são ouvidos da mesma maneira que os adultos?

Você já viu em notícias ou presenciou maus-tratos a crianças? Pois então, tais situações podem e devem ser denunciadas! Dê uma olhadinha no texto a seguir!

Art. 3º A criança e o adolescente gozam de todos os direitos fundamentais inerentes à pessoa humana, sem prejuízo da proteção integral de que trata esta lei, lhes assegurando, por lei ou por outros meios, todas as oportunidades e facilidades, a fim de lhes facultar o desenvolvimento físico, mental, moral, espiritual e social, em condições de liberdade e de dignidade.

Parágrafo único. Os direitos enunciados nesta Lei aplicam-se a todas as crianças e adolescentes, sem discriminação de nascimento, situação familiar, idade, sexo, raça, etnia ou cor, religião ou crença, deficiência, condição pessoal de desenvolvimento e aprendizagem, condição econômica, ambiente social,

10

região e local de moradia ou outra condição que diferencie as pessoas, as famílias ou a comunidade em que vivem. (Incluído pela Lei nº 13.257, de 2016)

Parágrafo único. A garantia de prioridade compreende: a) primazia de receber proteção e socorro em quaisquer circunstâncias; b) precedência de atendimento nos serviços públicos ou de relevância pública; c) preferência na formulação e na execução das políticas sociais públicas; d) destinação privilegiada de recursos públicos nas áreas relacionadas com a proteção à infância e à

juventude.

Art. 5º Nenhuma criança ou adolescente será objeto de qualquer forma de negligência, discriminação, exploração, violência, crueldade e opressão, punido na forma da lei qualquer atentado, por ação ou omissão, aos seus direitos fundamentais.

Art. 6º Na interpretação desta Lei se levarão em conta os fins sociais a que ela se dirige, as exigências do bem comum, os direitos e deveres individuais e coletivos, e a condição peculiar da criança e do adolescente como pessoas em desenvolvimento.

Glossário:Inerente- algo que está ligado de modo íntimo; facultar- permitir, conceder permissão; primazia- superioridade, algo que detém a primeira colocação; precedência-prioridade; negligência-falta de cuidado; peculiar- que é próprio, atributo de alguém;

Analisando o trecho do estatuto, observamos que há uma diferença evidente em relação ao texto anterior: enquanto o conto faz parte dos gêneros literários, apresentando uma linguagem conotativa/artística, relacionada a sentimentos e sensações, o estatuto detém uma linguagem denotativa, o sentido literal das palavras no qual se regulamenta regras sobre o comportamento das pessoas. Portanto, a seguir, responda as questões tendo em mente ambos os textos lidos.

1º Escreva um pequeno texto, contando suas primeiras impressões a respeito do estatuto e quais relações ele tem com o conto de Fernando Veríssimo. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2º Volte ao texto do estatuto e observe a estrutura como ele está constituído. Você deve ter observado que um estatuto é como um texto de lei no qual é formado por um preâmbulo, títulos, capítulos, seções. E dentro das seções há artigos e parágrafos.

Todos estes aspectos são importantes para que você compreenda o gênero em estudo. No entanto, não iremos nos aprofundar nele agora. O que iremos fazer é entendê-lo integralmente. Escolha uma das alternativas abaixo que tem relação com o Estatuto da Criança e do Adolescente:

a) A criança e o adolescente têm total liberdade para fazer o que bem entende, porque eles estão amparados pela lei.

b) A lei não garante o desenvolvimento físico, espiritual e mental, pois são questões íntimas do indivíduo. c) Crianças e adolescente brancos, cristãos, classe alta e da zona urbana têm tratamento diferenciado

perante a lei. d) O ECA propõe que, para haver equidade de direitos, todos devem ter compromisso social. E isso está

implicado na importância de prestar socorro em diversas circunstâncias; prioridade no atendimento dos

FONTE: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l8069.htm

11

serviços públicos; atenção à criança, ao adolescente e aos excluídos na execução de leis e políticas públicas; e a destinação de recursos públicos para a proteção da infância e da juventude.

3º Observe o seguinte trecho retirado do conto “Aquela bola”, de Luiz Fernando Veríssimo:

– Deixa o menino, Luiz Otávio. – Não. Deixa o menino não. Ele tem que aprender que, numa bola dividida como aquela, se entra pra rachar. O outro, o loirinho, que é do mesmo tamanho dele, dividiu, ficou com a bola, fez o passe para o gol e eles ganharam o jogo. – O loirinho se chama Rubem. É o melhor amigo dele. – Não interessa, Margarete. Nessas horas não tem amigo. Em bola dividida, não existe amigo. A respeito da atitude de Luiz Otávio, o pai de Rogério, diga qual artigo ou parágrafo do Estatuto da Criança e do Adolescente o personagem desrespeita? Cite e explique! ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4º Observe as frases abaixo. Após ler cada sentença, circule o verbo e sublinhe o sujeito de cada frase.

a) “A criança e o adolescente gozam de todos os direitos fundamentais” b) “Nenhuma criança ou adolescente será objeto de qualquer forma de negligência”

SEXTA-FEIRA Cansados (as)? Espero que não! Ainda falta mais uma atividade, para que se reforce os conhecimentos apreendidos por você nessa sequência de estudos em casa. Nesta atividade, vamos (re) lembrar o sujeito e o predicado. Já ouviu falar? Se não, vamos aprender! SUJEITO E PREDICADO Só faz sentido falar em sujeito quando se está lidando com orações, ou seja, quando é possível perceber uma relação de concordância entre um determinado termo de uma oração e o verbo dessa mesma oração. Ou seja, quando formamos um período simples em que há um único verbo ou locução verbal, o ponto de partida para o nosso trabalho de análise. A frase:

Os agricultores participaram do protesto contra a política agrária do governo. Observa-se, nesta sentença, que se constitui um período simples, formado por uma oração que se organiza a partir da forma verbal “participaram”. Se você observar mais atentamente essa forma verbal, vai perceber que ela está na terceira pessoa do plural, porque se relaciona com a expressão “os agricultores” (...); logo, se você modificar a flexão do substantivo (agricultores), colocando-o no singular (agricultor), vai perceber que o verbo também sofrerá flexão de número, passando a participou:

O agricultor participou do protesto contra a política agrária do governo. Dessa forma, constata-se que existe entre o verbo e o termo os agricultores uma relação que os obriga a concordar em número e pessoa. Essa relação recebe o nome de concordância verbal, e o termo da oração com o qual o verbo concorda em número e pessoa é o sujeito. Assim, o sujeito exerce uma função substantiva, porque são os substantivos e as palavras de valor substantivo (pronomes e numerais substantivos ou outras palavras substantivadas) que podem atuar como núcleos dessa função nas orações da língua portuguesa. (...). Quando se identifica o sujeito de uma oração, identifica-se também o predicado dessa oração. Predicado é aquilo que se declara a respeito do sujeito; em termos práticos, equivale a tudo o que resta na oração, depois de eliminado o sujeito. Observe, na oração seguinte, a divisão

12

entre o sujeito e predicado: Os alunos protestaram veementemente.

No verão, a temperatura aumenta.

(Referência: PASQUALE, Cipro N. Gramática da língua portuguesa. São Paulo: Scipione, 2003).

ATIVIDADE

Após entendermos a condição da criança e do adolescente em nossa sociedade, vamos aprender um pouco sobre a relação entre sujeito e predicado. Para que os conceitos se tornem mais claros e compreensíveis, vejam o apontamento na coluna “Saiba mais” correspondente a esta atividade. 1º Observe abaixo as garantias do Estatuto da Criança e do adolescente. E após a leitura, retire do texto apenas os enunciados em itálico.

"Crianças e adolescentes são sujeitos de Direitos" - Sujeitos de Direitos são pessoas que têm os seus direitos garantidos por lei. "Seus direitos devem ser tratados com prioridade absoluta" - Isso quer dizer que os direitos das crianças e dos/ das adolescentes estão em primeiro lugar. "Para tudo deve ser levada em conta a condição peculiar de crianças e adolescentes serem pessoas em desenvolvimento" - A criança e o adolescente têm os mesmos direitos que uma pessoa adulta e, além disso, têm alguns direitos especiais, por estarem em desenvolvimento físico, psicológico, moral e social. As crianças e os adolescentes não conhecem todos os seus direitos e por isso não têm condições de exigir, então é muito importante que todos conheçam o ECA para que se possa conseguir uma sociedade mais justa para todos.

Retire do texto apenas os princípios que asseguram as garantias do ECA. Feito isso, circule o verbo e a partir dele defina o que é sujeito e o que é predicado. Qualquer dúvida consulte volte às orientações correspondente à atividade.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2º Analisando os princípios do ECA da questão anterior, é perceptível que o sujeito deve concordar em número (singular ou plural) e pessoa (1º, 2ª e 3ª pessoa) com o verbo. Identifique, portanto, em qual pessoa e número o sujeito de cada enunciado da questão anterior se encontra. Pode consultar livros ou pedir ajuda.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3º O sujeito é o assunto (algo/alguém) de que se fala; já o predicado é o argumento que proferimos sobre o assunto. Portanto, releia as garantias do ECA e marque a alternativa correta.

a) O sujeito de cada princípio é sempre o mesmo, logo o predicado é a função mais importante, porque inclui informação nova no texto.

b) O sujeito e o predicado exercem funções distintas, embora estejam relacionadas. Assim, ambas as funções trazem informações novas ao texto.

c) No enunciado: "Crianças e adolescentes são sujeitos de Direitos", o sujeito é a palavra “sujeitos”

Sujeito Predicado

Predicado

Sujeito

Fonte: http://adolescencia.org.br/

13

d) O predicado do enunciado "Seus direitos devem ser tratados com prioridade absoluta" é a expressão “seus direitos”.

4º Faça você mesmo sua própria norma que regule os direitos e deveres das crianças e dos adolescentes. Construa uma sentença de lei que resuma e proponha um ato normativo a toda sociedade. Você é livre para fazer mais de uma proposta, mas preste atenção na estrutura de uma sentença que é dada como exemplo para você:

Sentença-exemplo: “A criança e o adolescente têm direito à liberdade, ao respeito e à dignidade como pessoas humanas em processo de desenvolvimento”.

Observe que a sentença foi iniciada pelo o sujeito (A criança e o adolescente) depois tem o verbo (têm) e, logo após, o predicado (direito à liberdade, ao respeito, e à dignidade como pessoas humanas em processo de desenvolvimento). A formação da sentença deve ser feita assim: SUJEITO + VERBO + PREDICADO

Agora é com você! ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

SEGUNDA-FEIRA MATEMÁTICA

ATIVIDADE 01 DE MATEMÁTICA

– Reduza a uma só potência conforme os dois primeiros exemplos: a) (4)² x (4)³ = 42 + 3 = 5 = 45

b) (- 2)³ : (- 2)¹ = (-2)3 – 1 =2 = (- 2)² c) (-12)² x (-12)² = d) (-10)³ x (-10)³ x (-10)³ = e) ( -2)³ x ( -2)9 = f) (-2)² : (-2)² g) (-5)³ : (-5)¹ : (-5)¹ = 2 – Aplique as propriedades das potências conforme os dois exemplos: a) (4³)² = 46

b) [( – 8) x (– 6)]² = (– 8)² x (– 6)² c) (-2²)² = d) ) [( – 3)6 ]² = e) ) [( – 2) x ( 7)]³ = f) ) [( – 5) x (– 9) x ( 1) ]² 3 – Descubra o Resultado deste desafio: Uma potência é negativa e seu expoente é ímpar. Sua base é um

14

número positivo ou negativo? 4 - O produto de quatro fatores negativos tem o resultado positivo ou negativo? 5 - Em um sítio há 6 árvores. Cada árvore possui 6 galhos e em cada galho tem 6 maçãs. Quantas maçãs existem no sítio e como representamos essa potenciação? a) 18 e 6² b) 216 e 6³ c) 36 e 6¹ d) 216 e 6² e) 18 e 6 6 – O número – 15 é menor que -3! Já (-15)² é menor que (-3)²? Por quê? 7 - Alguns dos números abaixo têm como raiz quadrada um número inteiro. Quais são eles? a)18 b) 4 c) – 16 d) 81 e) – 49 8 – No esquema abaixo, o produto dos números que estão na vertical (de cima para baixo ou vice-versa) é igual ao produto dos números que estão na horizontal (de um lado ao outro). Descubra os valores de “a e b”, sabendo que “a” é menor que “b”. Dica: Temos várias respostas possíveis.

9 - Calcule:

BIANCHINI, Edwaldo. Matemática – Bianchini 7º ano: manual do professor. 9 Ed. São Paulo: Moderna, 2018. (7).

TERÇA-FEIRA

NÚMEROS RACIONAIS O conjunto dos números racionais é formado por todos os elementos que podem ser escritos na forma de fração. Assim, se o número pode ser representado por uma fração, então ele é um número racional.

15

Para compreender bem a definição de números racionais e todas as possibilidades que essa definição e esse conjunto numérico envolvem, é preciso lembrar da definição de fração, que será discutida a seguir. O que é fração? Uma fração é uma divisão entre números inteiros, representada da seguinte maneira:

Assim, para que seja uma fração, os números “a” e “b” precisam ser inteiros e o número “b” sempre será diferente de zero. Definição formal de número racional A partir da definição de frações, o conjunto dos números racionais pode ser representado da seguinte maneira:

Nessa definição, dizemos que o conjunto dos números racionais (Q) é composto por todas as frações de “a” por “b”, em que “a” é um número inteiro e “b” é um número inteiro diferente de zero. Ou seja, o conjunto dos números inteiros está inserido dentro do conjunto dos números racionais. Números que podem ser escritos na forma de fração

Sabendo que o conjunto dos racionais é formado por todos os números que podem ser escritos na forma de fração, para mostrar que um número é racional, basta mostrar que existe uma maneira de escrevê-lo nessa forma. Podem ser escritos como uma fração os seguintes números: 1 – As próprias frações Qualquer fração é um número racional, pois naturalmente já está escrita na forma necessária para isso. EX:

fração simples;

fração mista;

fração decimal;

fração periódica;

não é considerada como

fração, pois não existe esta operação matemática. 2 – Os números inteiros (Z) (Estudamos no roteiro anterior) Qualquer número inteiro pode ser escrito na forma de fração. Para tanto, basta dividi-lo por 1, pois todo número dividido por 1 é igual a si mesmo. Ou seja, qualquer número por mais que não apareça na operação é dividido por 1, pois, o resultado vai ser sempre ele mesmo. O número 8, por exemplo, é inteiro. Para escrevê-lo na forma de fração, basta fazer:

= 8

3 – Decimais finitos Qualquer decimal finito, ou seja, que possui um número limitado de casas decimais, pode ser escrito na forma de fração. Para isso, basta lembrar que todo decimal finito é resultado de uma divisão por alguma potência de base 10. Exemplo: 2,5 é um decimal finito que possui uma casa decimal. Isso significa que uma das frações equivalentes a ele possui denominador igual a 10. Essa fração é: 2,5 =

Dessa maneira, elimina-se a vírgula e divide-se esse número por uma potência de base 10 e expoente igual ao número de casas decimais.

16

4 – Dízimas periódicas Uma dízima periódica é um decimal infinito em que existe um período, ou seja, uma repetição dentro dos decimais. Exemplo: 1,3333….

É uma dízima periódica de período 3. RETA NÚMERICA Como já sabemos que os números negativos ficam à esquerda do zero e os números positivos ficam à direita. Temos a reta com os números racionais:

Obs.: - Quanto mais o número se afasta do zero (origem da reta) para a esquerda (números negativos) ele fica menor. No outro sentido, ou seja, para direita acontece o contrário, o número que se afasta do zero fica maior.

Vamos analisar na reta numérica a relação ponto e abscissa, bem como, pontos simétricos e opostos. Veja bem: o número

é abscissa do ponto M e o número

é abscissa do ponto M`. Os pontos M E M`são

chamados de pontos simétricos em relação a “O”, pois estão a mesma distância de O, porém um está a direita e o outro, à esquerda. Dizemos que as abscissas

e

são opostas. Marcando pontos na reta:

Observe os pontos P e P´de abscissas

e

, respectivamente. Como podemos transformar esse número

em uma fração mista: 2

= 2 +

, (dois inteiros e três quartos), então

é um número que está entre 2 e 3.

De modo semelhante podemos concluir que

está entre -3 e -2, pois:

= -2

= -2 -

Como descobrimos que

está entre 2 e 3 e como o denominador dessa fração é 4, dividimos o segmento BC

em quatro partes iguais e como o numerador da fração é 3 marcamos o terceiro ponto (P). De forma análoga acontece como o segmento B´C´. RELEMBRANDO COMO FAZEMOS PARA ENCONTRAR A FRAÇÃO MISTA:

17

MÓDULO DE UM NÚMERO RACIONAL

É distância de um número à origem. Ela é chamada de módulo ou valor absoluto de um número e é representada da seguinte forma: módulo de

= |

| =

. O módulo de um número sempre será positivo,

pois ele representa uma distância variável positiva. Portanto, vejamos alguns exemplos de módulos:

Módulo:

|– 3| = 3 |+ 2| = 2 | 0 | = 0 |– 3,5| = 3,5 |

| = |

| =

Pontos simétricos:

A e B; C e D.

Abscissas opostas:

-4 e 4; -3 e 3; -2 e 2;

e ; -1 e 1;

e .

COMPARAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS

Para comparar os números racionais, podemos dispô-los em uma reta numérica. Veja uns exemplos:

Para comparar os números racionais, podemos utilizar os sinais de maior (>) e menor (<) ou considerar o sucessor e o antecessor de um número.

Exemplos: - 2 é antecessor de -1;

é maior que – 0,5 →

> - 0,5; 0 é maior que

→ 0 >

.

Acompanhe a seguir alguns exemplos de comparação de números racionais.

18

Exemplo 1: Determine o maior número entre

e 1.

Resposta: Pela reta numérica da imagem acima, sabemos que 1 é maior que

, Caso não tivéssemos o

desenho dessa reta, determinaríamos o maior número observando os sinais, pois o menor número sempre será o negativo. Conclui-se, então, que:

1 >

.

Exemplo 2: Qual número racional é maior

ou – 0,5 ?

Resposta: Por causa da reta numérica representada anteriormente, sabemos que a maior número é – 0,5, pois está mais próximo da origem zero .

Exemplo 3: Determine o maior número entre:

e

.

Resposta: Ao olharmos para imagem da reta numérica representada anteriormente, sabemos que

é maior

que

, pois está mais distante da origem zero.

Caso não tivéssemos a reta, descobriríamos isso realizando a redução de ambas as frações para o mesmo denominador. Acompanhe como podemos fazer isso:

Inicialmente fazemos o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos números 2 e 100.

2, 100| 2

1, 50| 50

1, 1|

MMC (2, 50) = 2 x 50 = 100

Devemos agora transformar os denominadores das duas frações no MMC 100. E o valor que utilizarmos para multiplicar no denominador usaremos para multiplicar no numerador. Vem:

=

, na outra fração temos

=

, como temos os denominadores iguais o maior valor entres

as duas frações será:

, pois, 175 > 50.

Obs: - Quando duas frações tiverem o mesmo denominador e os mesmos sinais saberemos qual será a maior analisado quais são os números no numerador. Caso trate de frações positivas, a maior fração será a que tiver o numerador mais distante do zero. Se porventura as frações forem negativas, a maior fração será a que tiver o numerador mais perto do zero. Como aconteceu no exemplo anterior.

COMPARANDO NÚMEROS RACIONAIS ESCRITOS NA FORMA DECIMAL

Inicialmente, consideramos os sinais dos números dados: se eles forem diferentes, já sabemos que um número positivo é sempre maior que um número negativo; se os sinais forem iguais, comparamos a parte inteira. E se as partes inteiras forem iguais, comparamos a parte decimal.

19

Observe os exemplos.

a) 2,35 > - 5,827

O primeiro número (2,35) é positivo, e o segundo ( - 5,827) é negativo.

b) 2,35 < 2,6

A parte inteira é igual, mas o segundo número tem 6 décimos, enquanto o primeiro tem 3 décimos; portanto, 3 décimos < 6 décimos.

c) - 2,35 > - 2,6

A parte inteira é igual, mas o primeiro número tem 3 décimos negativos, e o segundo tem 6 décimos negativos; portanto, 3 décimos negativos > 6 décimos negativos.

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA: VAMOS PRATICAR!

1 – Associe os números abaixo às letras A, B, C, ou D para mostrar em que local do quadro você os colocaria.

NÚMERO RACIONAL INTEIRO

NÚMERO RACIONAL NÃO INTEIRO

FORMA DE FRAÇÃO A B FORMA DECIMAL C D

a) 3, 5 = D, ou seja, número racional não inteiro e na forma decimal;

b) 35,0 = c)

= d)

= e) 0,5 = f) 4,111= g)

= h)

=

2 – Dados os números racionais:

2,3... - 8,0 2,55... 1,6

0,22

Quais são:

a) os números inteiros:

b) os números racionais na forma de fração:

c) os números racionais na forma decimal:

d) as dízimas periódicas:

3 – Observe a reta numérica abaixo:

20

Determine as abscissas dos pontos A; M; C; D; E:

EX: O ponto A = 0,25

4 – Utilizando ainda a reta numérica anterior determine os números opostos que aparecem nela.

5 – Leia, pense e responda.

a) qual é o módulo de

?

b) quanto vale |– 3,4| ?

c) se |– 8| representa a distância da origem O a T na reta numérica, qual é a abscissa do ponto T?

d) o oposto de

?

e) o oposto de 2,111...?

6 – Marina e Carolina foram mergulhar em uma cachoeira. Em determinado momento, Marina se encontrava a – 5,5 metros em relação ao nível do mar, e Carolina, por sua vez, esta a – 4, 758 metros.

a) qual delas estava mais próxima da superfície?

b) Represente na forma de fração a profundidade em que cada uma se encontrava.

7 – Qual é maior, qual é menor? Responda usando os sinais maior (>) e menor (<).

a)

e c) e

b)

e

d)

e

PEREIRA, Joel Luiz. PLANO DE AULA ALINHADO À BNCC: NOVA ESCOLA. 2020. Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1576/comparacao-de-numeros-racionais. Acesso em 4 de setembro de 2020. BIANCHINI, Edwaldo. Matemática – Bianchini 7º ano: manual do professor. 9 Ed. São Paulo: Moderna, 2018. (7). OLIVEIRA. Naysa Crystine Nogueira. Comparação de números racionais. 2020. Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/comparacao-numeros-racionais.htm. Acesso em 4 de setembro de 2020. SILVA, Luiz Paulo Moreira. "O que são números racionais?"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-racionais.htm. Acesso em 04 de setembro de 2020.

21

QUARTA- FEIRA

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA

1-

2 – Representem na reta numérica abaixo os pontos que se pede:

1,4 - 2,5

3 - Qual é maior:

a) 53

ou 32

b) 34

ou 1013

4 - Qual é o menor:

22

a) 47

ou 5

9

b) 517

ou 20

67

5 – Faça o que se pede:

a) |- |=

b) |

|=

c) Simétrico de -2,3=

d) Simétrico de 4,7=

6 - Calcule a distância entre:

a) e 0 =

b) - e 2 =

c) - 8,9 e 8,9 =

d) -5,7 e 0 =

7 - Dos números abaixo, qual deles tem maior módulo?

-2,3 0,222

8 - Desenhe uma reta numérica e represente sobre ela os pontos:

A, B, C e D de abscissas: ;

; ; :

, respectivamente.

9 - Em uma reta numérica foram assinalados os pontos A, B, C, D e E, que representam os números

– 1,5; ;

; 5,7 e – 5,7 nessa ordem. Assim, é possível concluir que:

a) A está à direita de B? Por quê?

b) A e C coincidem? Por quê?

c) D e E são simétricos? Por quê?

d) B está à direita dos demais pontos? Por quê?

23

QUINTA-FEIRA

NÚMEROS RACIONAIS

O MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)

Máximo divisor comum, representado por MDC, de dois ou mais números inteiros positivos é o maior número que está na lista de divisores de cada um desses números simultaneamente. Os divisores de um número inteiro são os números que, quando divididos por esse número inteiro, deixam resto zero, ou seja, trata-se de uma divisão exata. Com base nessa ideia, podemos dizer que essa lista de divisores nunca passa do número que estamos analisando.

Exemplo:

LIVROS ENCOMENDADOS

LIVRARIA NÚMEROS DE LIVROS

A 20

B 15

C 25

A tabela acima mostra o número de livros encomendados pelas livrarias A, B e C a determinada editora.

O encarregado de preparar as encomendas recebeu orientação de colocar o maior número possível de livros em cada pacote, de modo que todos os pacotes tivessem a mesma quantidade de livros.

Acompanhe o que o encarregado fez para determinar a quantidade de livros que deveria colocar em cada pacote.

Inicialmente, determinou os divisores naturais de cada um dos números da tabela:

Quem são os divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;

Quem são os divisores de 15: 1, 3, 5, 15;

Quem são os divisores de 25: 1, 5, 25.

Note que os números 1 e 5 são divisores de 20, de 15 e também de 25, ou seja, eles são divisores comuns de 20, 15 e 25.

Assim, para que os pacotes tivessem a mesma quantidade de livros, o encarregado poderia colocar 1 ou 5 livros em cada pacote. Como foi determinado que cada pacote deveria ter o maior número possível de livros, então cada pacote deveria conter 5 livros. O que o encarregado fez foi encontrar o maior divisor comum dos três números.

Na situação descrita, o máximo divisor comum de 20, 15 e 25 é 5, que se indica por: mdc(20, 15, 25) = 5

Exemplo: Um marceneiro tem duas ripas de madeira, uma com 12 metros de comprimento e outra com 18 metros, e deve cortá-las em pedaços iguais para montar uma grande estante. Sabendo que os pedaços devem ser do maior tamanho possível, qual deve ser o comprimento de cada pedaço?

12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;

18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

24

Observe que os números 1, 2, 3 e 6 são divisores de 12 e 18, logo o maior pedaço tem que ter 6 metros.

Exemplo: Determine.

a) os divisores de 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60;

b) os divisores de 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 e 72;

c) os divisores comuns de 60 e 72: 1, 2, 3, 4, 6, 12

d) o maior desses divisores comuns: 12

ENCONTRANDO O MDC PELA DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS

Para encontrar o MDC pela decomposição em fatores primos devemos seguir as seguintes regras:

Decompor os números dados em fatores primos; pegar os fatores primos comuns com seus expoentes menores; fazer os produtos desses fatores.

Exemplo: calcular o MDC para 20, 50.

Continuando com a exemplificação, vamos calcular através da fatoração o MDC de 20 e 24:

Para saber o MDC dos números, devemos olhar a direita da fatoração e ver quais números dividiram simultaneamente os dois e multiplicá-los.

Assim, pela fatoração podemos concluir que o 2 x 2 = 4 é o maior número que divide ambos e, portanto, é o máximo divisor comum de 20 e 24. Qual o MDC de 6, 12 e 15? Pela fatoração dos números temos:

25

Logo, temos que o MDC de 6; 12 e 15 é 3.

Exemplo: O professor de história precisa dividir uma turma de alunos em grupos, de modo que cada grupo tenha a mesma quantidade de alunos. Nessa turma temos 24 alunas e 16 alunos. Quantos componentes terá cada grupo?

Inicialmente devemos verificar qual o MDC de 24 e 16.

MDC (24,16) = 2 x 2 x 2 = 8

A resposta final para essa questão é: Cada grupo terá 8 alunos.

MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC) O mínimo múltiplo comum (MMC) corresponde ao menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo ao mesmo tempo de dois ou mais números.

Considere a seguinte situação.

Um feirante sempre leva para a feira a mesma quantidade de ovos de galinha para vender. Ele sabe que colocando os ovos em embalagens para 12 ou para 18 ovos, não sobra nem falta ovo. Vamos calcular qual é o menor número de ovos que satisfaz essas condições.

Inicialmente, determinamos os múltiplos de cada um desses números:

Múltiplos de 12: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108,120, 132, …

Múltiplos de 18: 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, ...

Os números que são múltiplos de 12 e também de 18 são chamados de múltiplos comuns de 12 e 18. São eles: 0, 36, 72, …

Dos múltiplos comuns, diferentes de zero, o menor número é o 36. Assim, o menor número de ovos é 36.

Na situação apresentada, vimos que o mínimo múltiplo comum de 12 e 18 é 36, que se indica por:

26

mmc (12, 18) = 36

Exemplo: Determine:

a) os múltiplos do número 6: 0, 6, 12, 18, 24,30, 36, 42, ...

b) os múltiplos do número 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, ...

c) os múltiplos comuns dos números 6 e 9: 0, 18, 36, ...

d) o menor desses múltiplos comuns, diferente de zero: 18

ENCONTRANDO O MDC PELA DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS

Exemplo: calcular o MMC para 12, 45.

Decompondo cada número separadamente e simultaneamente. O primeiro processo consiste em decompor cada número em fatores primos. Como exemplo, vamos determinar o mmc dos números 280 e 300.

Inicialmente, decompomos cada número em fatores primos:

Multiplicamos os fatores primos comuns e não comuns e, entre os fatores com bases iguais, escolhemos aquele que apresente maior expoente, pois procuramos o múltiplo de 280 e 300 ao mesmo tempo. Então: mmc(280, 300) = 2³ x 3 x 5² x 7 = 8 x 3 x 25 x 7 = 4.200.

Juliana percorre os 400 metros de uma pista de atletismo em 4 minutos, Marina percorre a mesma distância em 6 minutos e Alice percorre em 8 minutos. Em determinado momento, as três estarão juntas. Depois de quantos minutos elas voltarão a se encontrar?

27

Depois de 24 minutos as três estarão juntas novamente.

ATIVIDADE 09 DE MATEMÁTICA: VAMOS PRATICAR!

1) Utilize qualquer método e calcule.

a) MDC (35, 40) = _______________ b) MDC (20, 30, 25) = ____________

c) MMC (12, 60) = ______________ d) MMC (40, 30) = ___________

2) Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas sentenças.

( ) O MDC entre dois números é sempre o menor deles.

( ) O MMC entre dois números é sempre menor que o MDC entre eles.

( ) A decomposição simultânea de 24 e 50 é 2 x 2 x 3 x 5.

( ) A metade do MMC (30,50) é 15.

( ) O MMC entre dois números é sempre o produto entre eles.

3 - Vovó foi viajar com a Tuma da melhor idade do bairro. O número de pessoas está entre 60 e 100. Quantos havia na viagem, se podemos contar as pessoas de 8 em 8 ou de 10 em 10?

4 - Duas pessoas, fazendo exercícios diários, partem simultaneamente de um mesmo ponto e, andado, contornam uma pista oval que circunda um jardim. Uma dessas pessoas dá uma volta completa em 12 minutos. A outra, andando mais devagar, leva 20 minutos para completar a volta. Depois de quantos minutos essas duas pessoas voltarão a se encontrar no mesmo ponto de partida?

5 - 13. Regina possui 3 pedaços de fita, como os apresentados abaixo, que serão utilizados na confecção de alguns enfeites. Ela pretende cortá-los em pedaços do maior tamanho possível, de forma que não haja sobras e que todos os pedaços tenham o mesmo tamanho.

a) Qual será o tamanho de cada pedaço de fita após o corte?

b) Quantos pedaços de fita serão obtidos ao todo?

6 – Responda o que se pede:

a) Qual produto é maior: (28 x 42) ou mdc(28, 42) x mmc(28, 42)?

b) Qual produto é menor: (63 x 36) ou mdc(63, 36) x mmc(63, 36)?

28

c) Comparem os produtos: (21 x 40) e mdc(21, 40) x mmc(21, 40).

BIANCHINI, Edwaldo. Matemática – Bianchini 7º ano: manual do professor. 9 Ed. São Paulo: Moderna, 2018. (7). GOUVEIA, Rosimar. MMC – Mínimo Múltiplo Comum. Toda Matéria, 2020. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/mmc-minimo-multiplo-comum/. Acesso em: 2 set. 2020. MUNIZ, Carla. MDC - Máximo Divisor Comum. Toda Matéria, 2020. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/mdc-maximo-divisor-comum/. Acesso em: 2 set. 2020. NOVAES, Jean Carlos. MDC: Máximo Divisor Comum. 2020. Disponível em https://matematicabasica.net/mdc-maximo-divisor-comum/. Acesso em: 2 set. 2020.

SEXTA-FEIRA

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA

1 - Três luminosos acendem em intervalos regulares. O primeiro a cada 18 segundos, o segundo, a cada 24 segundos e o terceiro a cada 30 segundos. Se, em um dado instante, os três acenderem ao mesmo tempo, depois de quantos segundos os luminosos voltarão a acender simultaneamente?

2 - De um aeroporto partem, todos os dias, três aviões que fazem rotas internacionais. O primeiro avião faz a rota em 5 dias, o segundo em 10 dias e o terceiro, em 15 dias. Se, certo dia, os três aviões partirem simultaneamente, depois de quantos dias esses aviões esses aviões partirão novamente no mesmo dia?

3 - Numa classe há 30 meninos e 24 meninas. A professora quer formar grupos só de meninos ou só de meninas, com a mesma quantidade de alunos e usando ao maior quando possível.

a) quantos alunos terão cada um desses grupos?

b) quantos grupos de meninas pedem ser formados?

c) quantos grupos de meninos?

4 - Todos os alunos de uma escola de ensino médio participarão de uma gincana. Para essa competição, cada equipe será formada por alunos de um mesmo ano com o mesmo número de participantes. Veja na tabela a distribuição de alunos por ano:

Responda às seguintes perguntas:

a) Qual é o número máximo de alunos por equipe?

b) Quantas equipes serão formadas ao todo?

29

5 - Uma editora recebeu pedidos de três livrarias, como mostra o quadro abaixo.

Como a editora deseja remeter os três pedidos com a mesma quantidade de livros e com o maior número de livros possível por pacote.

a) quantos livros ficarão em cada pacote?

b) quantos pacotes serão ao todo?

6 - O Sr. Vicente tem uma banca de frutas na feira. Nela há uma penca com 20 bananas e outra com 24 bananas. Ele quer dividir as duas em montes iguais. Qual deve ser o maior número possível de bananas em cada monte?

7 - Em um sítio, há uma rua de laranjeiras e, ao seu lado, uma rua de limoeiros. Os pés de laranja são plantados a cada 4 metros, e os pés de limão, a cada 6 metros. No início das ruas, foi plantado um pé de laranja na frente de um pé de limão. De quantos em quantos metros isso acontece?

8 - Marcos e Daniel são universitários. O máximo divisor comum (mdc) dos números escritos nas camisetas é a idade de cada um, e o mínimo múltiplo comum (mmc) corresponde a quanto cada um ganhou trabalhando nas últimas férias escolares. Calcule o mdc e o mmc e responda às perguntas:

a) Quem é o mais velho? b) Quem ganhou mais trabalhando nas últimas férias? Quanto a mais?