rosa maria de jesus adler rodrigues procheira

ROSA MARIA DE JESUS ADLER RODRIGUES PROCHEIRA

REPRESENTAÇÕES SOCIAIS DE MATEMÁTICA:

UM ESTUDO COM ALUNOS DE ENSINO MÉDIO DO SERVIÇO NACIONAL DE

APRENDIZAGEM INDUSTRIAL (SENAI)

ITAJAÍ (SC)

2009

UNIVALI

UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ

Centro de Ciências Humanas e da Comunicação – CEHCOM

Curso de Pós-Graduação Stricto Sensu

Programa de Mestrado Acadêmico em Educação – PMAE





Dissertação apresentada ao colegiado do PMAE como requisito parcial à obtenção do grau de Mestre em Educação. Área de concentração: Educação. Linha de Pesquisa: Desenvolvimento Humano e Processos de Aprendizagem. Grupo de Pesquisa: Educação Matemática. Orientadora: Profa. Dra. Maria Helena Baptista Vilares Cordeiro

ITAJAÍ (SC)

2009





Esta dissertação foi julgada adequada à obtenção do título de Mestre em Educação e aprovada em sua forma final pelo Curso de Mestrado em Educação da Universidade do Vale do Itajaí.

Itajaí, 28 de agosto de 2009.

______________________________________________________ Profa. e orientadora, Dra. Maria Helena Baptista Vilares Cordeiro

Universidade do Vale do Itajaí

______________________________________________________ Profa., Dra. Luciane Maria Schlindwein


______________________________________________________ Profa., Dra. Ana Lúcia Manrique

Membro externo Pontifícia Universidade Católica de São Paulo

______________________________________________________ Prof., Dr. Antonio Fernando Silveira Guerra


Dedico aos dois amores da minha vida...

Ao meu marido Moacir e meu filho Lucas.

AGRADECIMENTOS

Uma conquista nunca é solitária, sempre necessitamos em uma caminhada de

amigos, parentes, novos amigos, enfim de muitas e muitas pessoas que muitas vezes “pegam”

em nossa mão para nos ajudar nos momentos de insegurança. Por isso, jamais poderíamos

deixar de agradecer a cada uma delas. E dentre as pessoas a que quero de coração agradecer é

a Deus, pelas vezes que nele me apoiei para poder ter a força necessária para recomeçar. Ao

meu marido, que sempre esteve ao meu lado dando aquela força que algumas vezes eu não

encontrava em mim mesma; ao meu querido e lindo filho, que mesmo não entendendo o que

estava acontecendo proferia palavras de apoio e de orgulho.

E, claro àqueles que efetivamente colaboraram para que esta pesquisa realmente

fosse realizada, no caso a instituição que liberou toda a estrutura para a pesquisa

SENAI/ITAJAÍ, SC; aos meus alunos que pacientemente colaboraram como sujeitos da

pesquisa e àqueles com os quais eu aprendi o que hoje escrevi nesta dissertação, aos meus

mestres doutores Maria Helena Cordeiro, professor Erno Taglieber, Phd e ao doutor Idemar

Fizzoli.

E não poderia deixar de agradecer a Micheli, esta foi colega no mestrado e agora a

considero uma amiga, a ajuda que recebi jamais vou esquecer, o carinho no momento difícil

que passei.

A todos vocês o meu muito obrigada, adorei tê-los conhecido, vocês jamais serão

esquecidos.

“A Matemática, quando a compreendemos bem, possui não somente a verdade,

mas também a suprema beleza” (Bertrand Russel).

RESUMO

Este estudo foi realizado a partir de referenciais teórico-metodológicos propostos por Moscovici. Teve como objetivo caracterizar as representações sociais dos alunos de ensino médio do Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial, SENAI/Itajaí, SC, acerca da matemática. Foram sujeitos dessa pesquisa alunos das três séries do ensino médio, perfazendo um total de 66 participantes, de ambos os sexos. Ela foi realizada em três etapas, sendo que na primeira foram convidados todos os envolvidos, e a coleta foi efetuada através da técnica de Associação Livre, tendo como palavra indutora “Matemática”. Os dados foram analisados com o software EVOC, visando conhecer a estrutura das representações. A análise mostrou que os elementos que têm maior probabilidade de constituir o núcleo central são: contas, cálculos e números, Podemos interpretar essas palavras como representativas da linguagem matemática, pois elas revelam aspectos das representações simbólicas e da sintaxe do tratamento matemático. Para compreender a dinâmica das representações, as evocações com maior freqüência foram utilizadas no Procedimento de Classificações Múltiplas, realizado em uma entrevista com 20 sujeitos que participaram da primeira etapa. As categorizações produzidas nas entrevistas foram submetidas a uma Análise Multidimensional e as falas dos sujeitos foram analisadas para se conhecer a dinâmica das representações. A análise do espaço semântico produzido pela Multidimensional Scalogram Analysis (MSA) e a análise das justificativas dadas pelos sujeitos na organização das evocações revelaram três categorias: Desenvolvendo Conhecimento Matemático, Disciplina de Matemática e Minha relação com a matemática. Esses significados estão fortemente associados à idéia de trabalho e de conhecimento. Nesse sentido, o conhecimento matemático é mostrado como um desafio a ser superado para alcançar o sucesso profissional e com isso ganhar dinheiro. Na faceta referente à disciplina de matemática, encontram-se conteúdos escolares elementares, assim como a palavra professor, sugerindo que as bases do conhecimento matemático são aprendidas na escola, com o auxílio de um professor. A terceira faceta mostra que, mesmo considerando a matemática complicada e complexa, os sujeitos demonstram uma atitude positiva em relação à mesma, encarando-a como um desafio necessário. Não foi possível concluir se esta imagem positiva da matemática é comum à maioria dos estudantes de ensino médio das novas gerações, ou se é construída em virtude da aplicação dos conhecimentos matemáticos nos cursos profissionalizantes freqüentados pela maioria dos sujeitos. Palavras-chave: Representações Sociais; Matemática; Ensino Médio.

ABSTRACT

The theoretical framework of this study is based on Moscovici’s Theory of Social Representations (1978). This research aims to characterize the social representations of mathematics of high school students attending to Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial, SENAI (National Service of Industrial Learning) in Itajaí, SC. Sixty-six students from all three high school grades took part of the study. It was developed in three stages. All the students were invited to take part of the first stage, in which the Free Association Technique was used, with “Mathematics” as the stimulus word. Data were analyzed using the software EVOC, aiming to understand the structure of the students’ representations. The analyses show that the elements that present higher probability for belonging to the central nucleus are: operations, calculation and numbers. We can consider these words as representative of the mathematical language, because they reveal aspects of the symbolic representations and of the syntaxes of the mathematical treatment. To understand the representations’ dynamics, thirty words were selected to be used in the Multiple Classification Procedure, applied during individual interviews with twenty of the sixty-six students that took part in the first stage. The analysis of the semantic space produced by the Multidimensional Scalogram Analysis (MSA) based on the groupings produced by the students and the analysis of the justifications given by them on the organization of the evocations revealed three categories: Developing Mathematical Knowledge, Mathematics Class and My Relation with Mathematics. These are strongly associated to the idea of work and knowledge. In this sense, the mathematical knowledge is shown as a challenge to be overcome to reach professional success, i.e. generating income. In the category Mathematical Class, there are elementary school contents, as well as the word “teacher”, suggesting that the basis of the mathematical knowledge is learned at school, with the support of a teacher. The third category revealed that, even considering mathematics difficult and complex, the students revealed a positive attitude towards the subject, considering it an essential challenge. It was not possible to conclude whether this positive image of mathematics is common to most high school students, or if it is constructed as a result of the application of mathematical knowledge to professional courses attended by most students. Key-words: Social Representations; Mathematics; High School.

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

CIESC Centro das Indústrias do Estado de Santa Catarina

CNI Confederação Nacional da Indústria

FIESC Federação das Indústrias do estado de Santa Catarina

FIESP Federação da Indústria do Estado de São Paulo

GPEM Grupo de Pesquisa em Educação Matemática

IEL Instituto Euvaldo Lodi

LDBEN Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional

MSA Multidimensional Scalogram Analysis

PAM Programa de Ações Móveis

PCD Procedimento de Classificação Dirigida

PCL Procedimento de Classificação Livre

PCM Procedimento de Classificações Múltiplas

PMAE Programa de Mestrado Acadêmico em Educação

PREVISC Previdência Complementar do Sistema Fiesc

SENAI Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial

SESI Serviço Social da Indústria

UNIVALI Universidade do Vale do Itajaí

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Organograma do Ministério de Educação e Cultura ................................................. 30 Figura 2. Estrutura organizacional do SENAI .......................................................................... 32 Figura 3 – Diagrama produzido pela MSA, mostrando o espaço semântico das evocações associadas à palavra MATEMÁTICA. ..................................................................................... 59

LISTA DE QUADROS

Quadro 1. Cursos técnicos oferecidos na Unidade de Itajaí. .................................................... 28 Quadro 2. Cursos de Aprendizagem Industrial oferecidos na Unidade de Itajaí ..................... 29 Quadro 3. Atribuições dos conselhos internos e externos ........................................................ 31 Quadro 4. Atribuições do Conselho de Educação do SENAI .................................................. 32 Quadro 5 – Hierarquização das evocações elucidadas a partir da palavra Matemática ........... 50 Quadro 6 – Quadro de quatro casas das evocações induzidas pela palavra Matemática ......... 53 Quadro 7- Evocações utilizadas na segunda etapa. .................................................................. 55 Quadro 8 - Pontuação das evocações no PCD. ......................................................................... 57 Quadro 9 – Lista de abreviações das evocações ....................................................................... 59 Quadro 10- Pontuação Média das facetas com base na pontuação atribuída às palavras na análise do PCD. ........................................................................................................................ 60

SUMÁRIO

1� INTRODUÇÃO ..............................................................................................................................13�

2� BREVE HISTÓRICO DA CRIAÇÃO DA ESCOLA TÉCNICA NO BRASIL .......................17�2.1� DESENVOLVIMENTO DA INDÚSTRIA E NECESSIDADE DE FORMAÇÃO DE MÃO-DE-OBRA .....................................................................................................................................................17�2.2� CRIAÇÃO DO SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL -SENAI ................................21�2.2.1� Rede SENAI de Educação .......................................................................................................25�2.2.2� SENAI Santa Catarina.............................................................................................................26�2.2.3� Área de atuação: Educação .....................................................................................................27�

3� O ENSINO E A APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA ........................................................33�

4� ALGUMAS CONCEPÇÕES ACERCA DA MATEMÁTICA ..................................................39�

5� ASPECTOS DA FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ....................................................................42�5.1� CONSIDERAÇÕES HISTÓRICAS SOBRE A TEORIA .............................................................42�5.2� ALGUMAS DEFINIÇÕES ...........................................................................................................43�5.3� ASPECTOS ESTRUTURAIS DA REPRESENTAÇÃO SOCIAL ...............................................................45�5.4� PROCESSOS QUE GERAM REPRESENTAÇÕES SOCIAIS ....................................................46�

6� METODOLOGIA ..........................................................................................................................48�6.1� PRIMEIRA ETAPA: O CONTEÚDO DA REPRESENTAÇÃO .................................................48�6.1.1� Participantes .............................................................................................................................48�6.1.2� Procedimentos de geração de dados .......................................................................................49�6.1.3� Levantamento das evocações ...................................................................................................49�6.2� SEGUNDA ETAPA: A ESTRUTURA DA REPRESENTAÇÃO ................................................51�6.3� TERCEIRA ETAPA: A DINÂMICA DA REPRESENTAÇÃO ...................................................54�6.3.1� Participantes .............................................................................................................................54�6.3.2� Procedimentos de geração de dados .......................................................................................55�6.3.3� Procedimentos de aplicação e análise do PCL e do PCD ......................................................56�6.3.4� Análise do PCD .........................................................................................................................57�6.3.5� Análise do PCL .........................................................................................................................58�

7� DISCUSSÃO DOS RESULTADOS DA PESQUISA ..................................................................69�

8� CONSIDERAÇÕES FINAIS: LIMITES, IMPLICAÇÕES EDUCACIONAIS E SUGESTÕES PARA FUTUROS ESTUDOS ....................................................................................72�

9� REFERÊNCIAS .............................................................................................................................74�

10� APÊNDICES .................................................................................................................................78�10.1� APÊNDICE B – INSTRUMENTO DE PESQUISA PARA A 1ª ETAPA .................................................78�10.2� APÊNDICE C – HIERARQUIZAÇÃO DAS EVOCAÇÕES ELUCIDADAS A PARTIR DA PALAVRA INDUTORA MATEMÁTICA ...................................................................................................................79�10.3� APÊNDICE E – ALGUMAS TRANSCRIÇÃO DAS JUSTIFICATIVAS NO PCL ..................................82�10.4� APÊNDICE F – TRANSCRIÇÃO DE ALGUMAS JUSTIFICATIVAS NO PCD ....................................83�

1 INTRODUÇÃO

Em nossa cultura, antes mesmo de o aluno realmente entrar em contato com o

conhecimento matemático, toma contato com as idéias que circulam na sociedade referentes

à matemática. Esta geralmente parece estar impregnada de significados que têm uma

conotação de dificuldade e de desprazer. Ora, isso implica uma dupla função pedagógica do

professor: desconstruir as representações que podem orientar atitudes negativas em relação à

matemática e, ao mesmo tempo, construir o conhecimento matemático como algo importante

na vida do cidadão.

A pesquisadora é professora de matemática do Ensino Médio do SENAI –

Serviço Nacional de Aprendizagem Nacional, de Itajaí, desde 2005, ano em que foi iniciado

o ensino médio nesta unidade. Essa escola se preocupa em garantir uma formação voltada ao

trabalho nas áreas técnicas. A disciplina de matemática tem uma carga horária de 4 horas

aulas semanais, maior que a de outras disciplinas. Apesar dessa importância atribuída pela

escola à matemática, pela experiência como professora, a pesquisadora percebia, por parte

dos alunos, reações negativas, de desprazer diante de tal disciplina, pelo menos nas falas do

dia-a-dia. Além de ser docente nessa escola, a pesquisadora tem observado situações

parecidas em outros níveis de ensino, por exemplo, no fundamental público e no ensino

médio público, as reações dos alunos são muito parecidas, poucos são aqueles que

demonstram apreciar e ter prazer diante da disciplina.

Diante dessa situação, a pesquisadora sentiu necessidade de buscar subsídios

para possibilitar um trabalho menos ineficaz, mais efetivo, necessário para o bom

desenvolvimento das aulas e menos angustiante. Dessa maneira, tentou buscar estudos que já

estavam encaminhados nessa direção, que é o de buscar compreender se as representações de

matemática são realmente negativas e como elas foram sendo criadas pelos alunos e, quem

sabe, reforçadas pelos próprios professores.

Algumas das pesquisas realizadas de 2006 até hoje e encaminhadas pelo GPEM

(Grupo de Pesquisa em Educação Matemática) do Programa de Mestrado Acadêmico em

Educação da UNIVALI enfocam os conhecimentos necessários ao exercício da docência na

área da matemática (conteúdo disciplinar, metodologias de ensino, aspectos históricos,

filosóficos e epistemológicos). Esses estudos que se referem à apropriação, pelos

professores, dos conceitos matemáticos que eles trabalham em sala de aula, indicam que,

para compreender as práticas desses professores, não basta avaliar os seus conhecimentos,

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pois os próprios conhecimentos científicos são transformados e incorporados às teorias do

senso comum que orientam essas práticas. Assim, tem-se buscado na teoria das

Representações Sociais, proposta por Moscovici, os referenciais teórico-metodológicos que

permitam compreender como se constituem, se reproduzem e se modificam essas teorias do

senso comum e de que forma elas impregnam e direcionam as práticas docentes.

Nas palavras de Minayo (1995, p. 108), “as Representações Sociais se

manifestam em palavras, sentimentos e condutas e se institucionalizam, portanto, podem e

devem ser analisadas a partir da compreensão das estruturas e dos comportamentos sociais”.

De acordo com Abric (1996, p. 12), as Representações Sociais podem ser compreendidas

como "[...] um conjunto organizado e hierarquizado de julgamentos, de atitudes e de

informações que um determinado grupo social elabora a respeito de um dado objeto”.

De acordo com Passos (1995), muitas vezes o processo ensino-aprendizagem da

Matemática evidencia o mito de que ela é um privilégio dos gênios, o que contribui para a

formação das representações que se expressam ao longo da vida das pessoas. Para Klein

(2006), “a falta de clareza com relação ao papel da matemática na escola e na vida das

pessoas dificulta o seu ensino e a sua aprendizagem”. (KLEIN, 2006, p.6).

Parte-se do pressuposto de que as representações que os professores construíram,

ao longo de sua formação acadêmica, sobre a Matemática, orientam seus modos de ensinar e,

como conseqüência, as representações que os alunos vão construindo sobre ela. Acredita-se

que essas representações se manifestam nas atitudes dos alunos em relação às propostas

educacionais, impregnando suas práticas e suas interações com os colegas de classe.

Portanto, há de se considerar a postura dos professores que ensinam Matemática,

os quais confirmam a posição de que a disciplina é difícil de ser ensinada e aprendida. No

contexto escolar, é comum ouvir dos pais, professores e alunos, manifestações impregnadas

de valores, atitudes e crenças a respeito da Matemática, que são construídas num processo de

relações que constituem as representações. Essas falas difundidas no contexto social podem

ser consideradas como Representações Sociais. (MOSCOVICI, 1961).

Para Silva (2000), que buscou as representações sociais de alunos do Ensino

Médio, vários foram os resultados encontrados, dentre eles o de que os alunos reconhecem

que utilizam a matemática e a necessidade de sabê-la, porém se julgam incapazes de

aprender na escola, levando-os a se sentirem frustrados. Outro fator apontado pela autora é

que, tanto o ato de ensinar quanto o de aprender estão intimamente ligados e o fato de o

aluno gostar ou não da disciplina pode ter sido fruto da maneira como a matemática foi

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ensinada e do relacionamento afetivo com seu professor. Somado a isso, temos ainda o fato

de a escola tradicionalmente ter considerado a matemática puramente no plano da abstração.

Assim, o GPEM iniciou em 2001 uma linha de pesquisa em Representações

Sociais, acreditando que, se os professores conhecessem as representações sociais dos alunos

acerca da Matemática, passariam a refletir sobre elas e possivelmente alterar o curso da

história, promovendo um ensino que desenvolva atitudes positivas em relação a ele e à

aprendizagem desta disciplina.

Nesse sentido, a pesquisadora buscará respostas à pergunta que motivou este

trabalho: Quais as representações sociais de alunos de Ensino Médio do Serviço Nacional

de Aprendizagem Industrial – SENAI/Itajaí, SC têm sobre matemática?

Com base em suas percepções como professora e nos resultados apontados pela

literatura, a pesquisadora partiu da hipótese de que a dinâmica de constituição e

transformação das representações sociais dos alunos do ensino médio acerca da matemática

organizaria tomadas de posição que se manifestariam em atitudes negativas em relação à

Matemática.

Portanto, para verificar a hipótese acima colocada, este estudo teve como

objetivo geral caracterizar as representações sociais dos alunos de Ensino Médio do

Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial SENAI/Itajaí, SC sobre matemática,

procurando identificar seu conteúdo e sua estrutura e compreender sua dinâmica. Com vistas

a atender a cada um dos aspectos fundamentais às representações (o conteúdo, a estrutura e a

dinâmica), estabeleceram-se os seguintes objetivos específicos:

1. Identificar o conteúdo do campo da representação;

2. Analisar a estrutura do campo da representação, ou seja, como esses

elementos se organizam;

3. Compreender a dinâmica da representação, ou seja, como são gerados,

reproduzidos e/ou alterados os significados atribuídos aos elementos das

representações.

Para atender a esses objetivos, será adotada uma abordagem plurimetodológica.

Segundo Klein (2006, p.8), ao utilizar-se de uma abordagem plurimetodológica para atender

a todos esses aspectos da RS, a teoria das Representações Sociais torna-se uma teoria

“consistente na compreensão dos aspectos cognitivos e afetivos que mobilizam as práticas

sociais” (KLEIN, 2006, p. 8).

O estudo apresenta no primeiro capítulo um breve histórico da criação da escola

técnica no Brasil, para situar o leitor o campo da pesquisa; no segundo, abordará o ensino e a

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aprendizagem da matemática; o capítulo seguinte apresentará concepções acerca da

matemática e, finalmente, aspectos da fundamentação teórica, seguido da metodologia e das

considerações finais. A finalidade, ou seja, o que se espera desta pesquisa é contribuir para

futuros estudos sobre representações sociais, mais especificamente as relacionadas a

matemática.

2 BREVE HISTÓRICO DA CRIAÇÃO DA ESCOLA TÉCNICA NO BRASIL

2.1 DESENVOLVIMENTO DA INDÚSTRIA E NECESSIDADE DE FORMAÇÃO DE

MÃO-DE-OBRA

No Brasil, até meados do século XIX, o trabalho manual encontrava-se a cargo

dos escravos (índios, africanos). Tal discriminação era reforçada pelos jesuítas nas escolas

secundárias que atendiam a crianças e jovens livres, as quais “valorizavam uma cultura

essencialmente especulativa e livresca” (CUNHA, 1978, p. 61). Esse modelo de educação

tinha como objetivo manter seus aprendizes longe dos trabalhos físicos e manuais.

O fato de manter trabalhos manuais sob responsabilidade dos escravos afastava

os homens livres dessa atividade. E como existia um acordo político e econômico imposto

pela Inglaterra a Portugal, que o obrigava a acabar com o tráfico de escravos, para certas

ocupações não havia mais pessoas para desempenhá-las. Como conseqüência desta situação,

a solução foi trazer estrangeiros para o Brasil e, enquanto estes não vinham, tentou-se ensinar

certos ofícios aos índios. Porém, como os índios resistiram à disciplinarização, a tentativa foi

frustrada. Mais tarde, os asilos de crianças órfãs ou de crianças abandonadas passaram a

oferecer “instruções de base manual”. O ensino profissional foi oferecido a crianças

abandonadas, desamparadas, pois estas estavam sendo preparadas como força de trabalho

para a produção, pois a finalidade era exatamente preparar mão-de-obra para a indústria

manufatureira brasileira. Uma das justificativas encontradas era a de que seria uma boa

oportunidade de elas saírem da miséria em que se encontravam. (CUNHA, 1979).

Segundo Cunha, “o Colégio das Fábricas não foi o primeiro estabelecimento de

ensino profissional do Brasil, nem mesmo o primeiro que abrigou órfãos [...], ele foi a

referência para outros que vieram a ser instalados”(p.91). O ensino dos ofícios se deu nos

locais em que os jovens pudessem desempenhar na prática as lições apreendidas, ou seja, nos

hospitais, arsenais militares ou da marinha e no cais. Posteriormente, passou-se a ensinar as

“primeiras letras” e depois o ensino primário.

Por volta de 1840 e 1856, foram criadas, em dez províncias, Casas de Educandos

Artífices, onde se ensinava um oficio nos mesmos moldes militares, pautados em hierarquia

e disciplina. Mais tarde, no Rio de Janeiro, foi criado o Asilo dos Meninos Desvalidos,

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meninos com idade entre 6 e 12 anos, que viviam em estado de miséria total. Todos que se

encontravam nas ruas eram encaminhados para essa escola, que tinha como objetivo ensinar

algum ofício, seja ele: “tipografia, encadernação, alfaiataria, carpintaria, marcenaria,

tornearia, entalhe, funilaria, ferraria, serralharia, courearia ou sapataria e também tinham

acesso à formação primária e algumas disciplinas especiais. Nesse lugar, permaneciam por

mais três anos após a conclusão com o fim de pagar a sua aprendizagem e fazer economia,

que lhes seria entregue ao final do período”.(CUNHA, 2000, p.91).

As instituições civis começam a aparecer na formação profissional em meados

do século XIX, pois até então a preocupação do governo era formar mão-de-obra

manufatureira a partir dos miseráveis.

No que se refere ao ensino superior, até por volta de 1874, as profissões

universitárias existentes no país eram as de médicos, advogados e engenheiros. Devido ao

baixo desenvolvimento industrial, a necessidade de profissões técnicas era pequena. A escola

Politécnica, anteriormente designada como Academia Real Militar, funcionou no Largo de

São Francisco de Paula, Rio de Janeiro, de 1812 até 1966. A Academia Real Militar passa a

ser denominada Escola Central em 1858, oferecendo Ciências Matemáticas, Físicas e

Naturais, um curso de Engenharia e Ciências Militares e Engenharia Civil, e só em 1874,

com a transferência do Ministério do Exército para o Ministério do Império, ela passa a ser

chamada de Escola Politécnica, com o objetivo de formar somente civis. Logo, a escola

Politécnica nasce para que ocorra a separação da engenharia civil da militar. (CARNEIRO,

2002).

A sociedade civil, que priorizava o ensino a todas as pessoas livres, estrangeiros

e brasileiros, se organiza para a criação dos Liceus de artes e ofícios. Estes Liceus eram

mantidos por várias entidades, tais como nobres, fazendeiros e comerciantes, o mais

importante foi criado no Rio de Janeiro em 1858, cujo objetivo principal era o de criar e

conservar os liceus, ensinar belas artes e “sua aplicação necessária aos ofícios e indústria”

(CUNHA, 2000, p.91). Essa iniciativa, do governo de ensinar um ofício aos necessitados

quanto da iniciativa privada, tinha como justificativa evitar manifestações por parte dos

trabalhadores como as que ocorriam na Europa, motivá-los para o trabalho, aumentar a força

de trabalho qualificada, motivada e ordeira e favorecer os próprios trabalhadores, pois quanto

mais qualificados, maiores seriam os seus salários. Além disso, o ensino profissional foi

considerado pelos padres salesianos, vindos para o Brasil no fim do Império, como antídoto

para o pecado.

19

No período Republicano, já existiam várias indústrias, justificando a necessidade

de melhorar a mão-de-obra existente, qualificando-a. Idéias positivistas são expostas ao

então ministro da Guerra Benjamin Constant por Raimundo Teixeira Mendes1. Uma delas foi

a de estabelecer:

Salário mínimo, a remuneração adicional em função da produtividade, o descanso semanal, as férias remuneradas, a aposentadoria, a redução da jornada de trabalho para sete horas, as licenças para tratamento de saúde, a regulamentação da aprendizagem de ofícios, e outras (CUNHA, 2000, p.92).

Nesse período nasce o que se chama “direitos trabalhistas”. A indústria continua

em franco crescimento, necessitando de trabalhadores cada vez mais qualificados, motivados

e principalmente entendendo como sendo a sua atividade necessária ao seu próprio

crescimento.

Algumas mudanças propostas no que diz respeito ao ensino manufatureiro

vieram das idéias positivistas logo após a proclamação da República em 1889, tais como a de

que nas oficinas do Estado só se admitiriam maiores de 14 anos para aprenderem um ofício

mediante autorização das mães e após prestarem concurso sobre conteúdos primários.

Porém, tais mudanças não foram aceitas pelo governo, mas influenciaram diretamente na

contratação de menores nas indústrias da Capital Federal e na transformação do Asilo dos

Meninos Desvalidos para Instituto de Educação Profissional (CUNHA, 2000).

Com a expansão da indústria, foram inevitáveis as manifestações grevistas que

ocorreram e estavam bem articuladas, greves estas que partiam dos imigrantes estrangeiros e

que constituíam parte dos operários e acabavam “contaminando” os brasileiros. A solução,

vista pelos industrialistas, era a de criar escolas profissionalizantes obrigatórias.

A tradução dessa ideologia em medidas de política educacional esteve ligada à atuação decisiva de Nilo Peçanha. Como presidente do Estado do Rio de Janeiro, ele baixou um decreto criando, em 1906, cinco escolas profissionais – três para o ensino manufatureiro (em Campos, Petrópolis e Niterói) e duas para o ensino agrícola (em Paraíba do Sul e Resende) (CUNHA, 2000, p. 94).

Com a criação dessas escolas profissionais, os industriários da época acreditavam

que, além de favorecer a indústria com mão de obra qualificada, estariam também

resolvendo os problemas sociais da época, principalmente as greves.

1 Raimundo Teixeira Mendes – Um dos principais dirigentes do Apostolado Positivista (Cunha, 2000, p.92).

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As escolas de aprendizes artífices eram basicamente a formação para trabalhos

manuais e mecânicos necessários às indústrias locais; e para os analfabetos, a formação

primária foi oferecido à noite.

Por essas escolas passou um grande número de alunos, porém, a procura foi

diminuindo conforme os anos se passaram, e restaram apenas duas que mantinham um

número considerado de alunos que justificasse a sua existência. Resultou que as oficinas

ensinadas eram de marcenaria, alfaiataria e sapataria, bastante na base do treinamento,

adestramento, até porque a indústria do Brasil ainda era elementar, demonstrando que os

alunos aprendiam ofícios voltados para trabalhos manuais e não os que a indústria

necessitava que fosse: o trabalho fabril. Isso demonstra o descompasso entre o propósito

industrial e a escola (GARCIA, 2001).

Na Constituição de 1937, o governo define os papéis do estado, das empresas e

dos sindicatos a respeito da formação profissional das classes menos favorecidas, o estado

reconhecia seu papel quanto à educação, mas destinava a formação profissional aos

empresários e aos sindicatos econômicos. Estes proporcionariam formação aos filhos dos

operários e a seus sócios, em contrapartida o estado daria facilidades e subsídios. Os

empresários não aceitaram tal proposta, mas em 1938 criou-se um dispositivo constitucional

para que se fizesse cumprir tal determinação. Ao estado restaria manter escolas de

aprendizes, que os sindicatos e a indústria não alcançassem. (CUNHA, 2000).

Segundo Garcia (2001), as escolas profissionais (particulares e estaduais) não

tinham nenhuma regulamentação, com exceção das escolas federais, então o governo lança a

Lei orgânica do ensino industrial2.

A solução encontrada pelo estado foi de que a própria indústria criasse condições

para que seus trabalhadores fossem qualificados de acordo com suas necessidades,

transferindo a responsabilidade para a própria indústria.

A ineficiência do poder público em concretizar escolas que dessem conta da

concretização e expansão do ensino profissional fez com que surgisse um sistema de

formação profissional paralelo ao sistema oficial, “que foi organizado em convênio com as

indústrias, através da Confederação Nacional da Indústria (CNI)” (GARCIA, 2001, p.7),

fundada em 12 de agosto de 1938. O desafio a ser enfrentado era ajudar o país a superar

problemas gerados pela Segunda Guerra Mundial, tal ajuda se daria no planejamento de

2 lei 4.073, de 30 de janeiro de 1942 – conciliava duas modalidades de operários que são: a formação seria mais

longa, em oficinas especializadas, estes estariam cursando 1º ciclo do ensino médio, e a outra a aprendizagem se daria no próprio serviço.

21

atividades relacionadas ao setor produtivo, defesa do trabalho nacional e o reequipamento do

parque manufatureiro.

Nos anos 40, a preocupação era quanto à formação de mão-de-obra qualificada

para a indústria nacional. Em 1942, sob o comando do presidente Getúlio Vargas, mesmo

sem a aprovação dos empresários, o presidente determina que aceitem e assumam o custo

financeiro da instituição ou o governo passaria a administração ao sindicato dos empregados.

Os empresários, sem escolha, criaram o Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial

(SENAI)3, “o governo recebia e centralizava as contribuições das indústrias e as transferia”

(CUNHA, 2005, p. 47) para o SENAI, cuja atuação de formação era em nível médio. A

partir de então, os candidatos não eram mais aqueles considerados miseráveis e sem

condições de escolha, e passou a ser uma oportunidade para todos que pretendessem

trabalhar na indústria.

2.2 CRIAÇÃO DO SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL -

SENAI

A Constituição de 1937 previu a criação de escolas de aprendizes para formação

profissional por parte das empresas e dos sindicatos a jovens filhos de empregados ou de

associados.

Em 1938, o Ministério da Educação, através da Divisão do Ensino Industrial,

elaborou um anteprojeto que regulamentava tal dispositivo. Estipulava a criação de escolas

de Aprendizes Industriais,

As escolas teriam oficinas próprias destinadas à prática dos aprendizes, isto é, trabalhadores maiores de 14 e menores de 18 anos. Os cursos durariam de 8 a 16 horas semanais, em horário coincidente com o período de trabalho, remunerando-se a atividade produtiva do menor. Cada empresa industrial teria a obrigação de empregar um número de menores trabalhadores igual ou superior a 10% do efetivo total de operários. Caberia ao governo a tarefa de manter escolas de aprendizes onde os sindicatos não fossem capazes de fazê-lo (CUNHA, 2005, p.29).

Ao Ministério da Educação e do Trabalho caberia a fiscalização da aplicação do

dispositivo e, caso necessário, aplicaria as punições aos infratores.

3 Decreto-Lei 4.048, de 22 de janeiro de 1942.

22

E foi criado ainda outro dispositivo, que previa a criação de escolas pré-

vocacionais àqueles que tivessem terminado o curso primário. Tais escolas teriam como

tarefa preparar jovens filhos ou irmãos de operários sindicalizados, estes que ainda não

tivessem idade para ingressar na força de trabalho. O objetivo era prepará-los para o futuro

ingresso com destreza manual e melhorar o conhecimento geral.

Este anteprojeto foi encaminhado à Confederação Nacional da Indústria e à

Federação Nacional das Indústrias de São Paulo (FIESP), associações civis e não sindicais

que atuavam como grupo de pressão aos empresários. Na época, Roberto Simonsem era o

presidente da Federação Nacional da Indústria de São Paulo e era contrário à tal solicitação

do governo pelo fato de que os custos seriam por conta das empresas e os empresários não

viam um retorno de tal investimento a curto prazo. Porém as indústrias eram dependentes de

favores do governo, tais como: crédito, alfandegário e fiscais, e logo optaram em resistir

passivamente, simplesmente não respondendo à consulta ministerial.

Em 1939, o governo, diante de tal silêncio, baixou um Decreto-lei nº1238, de 2

de maio de 1939, em que não só previa a formação de jovens aprendizes, mas também de

adultos, e que obrigava as empresas com mais de 500 empregados a oferecerem a eles um

local para realizarem as refeições e promoverem aperfeiçoamento.

Foi criada uma comissão pelo governo a fim de ouvir os empresários da época

para que pudessem viabilizar tal decreto, porém o governo rendeu-se aos apelos dos

empresários que solicitavam ajuda por parte dos empregados e do governo para o custeio dos

cursos em questão.

Algumas alterações foram feitas no anteprojeto, como a de tornar obrigatório o

oferecimento dos cursos naquelas empresas com mais de 500 empregados; a outras caberia o

oferecimento dos cursos a uma parcela de operários da empresa. Tais aprendizes receberiam

um pagamento, denominado “diária de aprendizagem”, e as escolas poderiam ser dentro da

própria empresa ou fora dela. As despesas seriam cobertas por sobretaxas às contribuições

dos empregados, empregadores e do estado aos institutos previdenciários, que seriam

distribuídas às escolas formadoras de acordo com o número de aprendizes e, por último, a

administração seria realizada por um Conselho Nacional de Aprendizagem e de comissões

locais de aprendizagem, composta por especialistas em ensino industrial, representantes do

estado, empregadores e empregados.

Mas, esse anteprojeto não vingou e em seu lugar promulgou-se outro Decreto nº

6029, de 6 de julho de 1940, com algumas modificações, a primeira delas foi de que os

menores sujeitos à aprendizagem seriam considerados empregados e receberiam salário, e

23

não “diária de aprendizagem”, e o custo da formação profissional ficou por conta dos

empregadores.

Esse decreto também não vingou, devido ao fato de que o primeiro de 1938

estava sob a responsabilidade quase que total do Ministério do Trabalho e o Ministério da

Educação seria “ator” secundário, já no decreto de 1940 a ordem se inverteu e a

responsabilidade maior recaía sobre o Ministério da Educação. Junto com a ordem de

responsabilidade, os custos também foram revistos, enquanto que no primeiro anteprojeto os

industriais assumiriam um terço dos custos e os outros dois terços ficariam a cargo do estado

e empregados; já o segundo ficaria a cargo do estado e industriais.

A manifestação de recusa por parte dos empresários passou de passiva para ativa

de modo que ameaçaram boicotar a medida que previa o recolhimento da sobretaxa e o

emprego remunerado aos aprendizes (CUNHA, 2005).

Dentro do próprio governo existiam duas correntes, uma a favor de manter os

industriários com a tarefa de criar e manter as escolas que formariam a força de trabalho a

eles mesmos, defendida pelo então Ministro do Trabalho Valdemar Falcão. A outra

defendida pelo então Ministro da Educação, Gustavo Capanema era a de que o governo

deveria manter e gerir as escolas de aprendizes e ampliar a rede de escolas de aprendizes a

artífices. Esse conflito foi resolvido pelo próprio presidente Vargas, optando pelo modelo

sugerido pelo Ministério do Trabalho. Ele negociou com os líderes industriais para que

aceitassem os termos básicos da legislação, podendo ser aperfeiçoado, forçando dessa

maneira os empresários a aceitarem a formação profissional, incluindo seus custos, caso

contrário o governo manteria o formato do último decreto. Sem ter alternativa, a

Confederação Nacional das Industrias e a Fiesp4 aceitaram o acordo que consistia na

instituição da aprendizagem industrial remunerada e na criação de um órgão privado

encarregado de ministrar cursos em nome de todas as empresas, criado pelo governo, mas

mantido pelos próprios empresários, financiado com recursos vindos de institutos de

aposentadorias e pensões, recursos esses recolhidos pelos próprios empresários (CUNHA,

2005).

Após vários impasses criados pelos empresários para não aceitação da criação de

uma escola para formação profissional, a própria Confederação Nacional da Indústria se

antecipa e solicita junto ao governo Federal a autorização para a criação do Serviço

Nacional de Aprendizagem –SENAI, através do Decreto nº 4048, de janeiro de 1942,

4 Fiesp- Federação das indústrias do estado de São Paulo.

24

cabendo-lhe toda a despesa com a execução, manutenção e responsabilidade pela instituição

(CUNHA, 2005).

As primeiras escolas do SENAI surgiram em São Paulo, onde iniciou o

Departamento Nacional, cujo diretor foi João Luderitz. Segundo Lopes (1992, apud

CUNHA, 2005), esta foi uma indicação do próprio presidente Getúlio Vargas. O

Departamento Regional de São Paulo foi dirigido pelo engenheiro Roberto Mange.

No início as escolas do SENAI eram verdadeiras vitrines, segundo Cunha (2005),

as oficinas ficavam à mostra para a calçada separada apenas por vidro. Porém, por orientação

do diretor Nacional Roberto Mange, esse estilo mudou, eram construídos três blocos, um

para as oficinas e administração, outro para as salas de aula e um terceiro que era a área

social.

O primeiro desafio estava vencido, que era o de qualificar pessoal para a

indústria em caráter de emergência devido à 2º Guerra Mundial. Outros desafios viriam,

como o de construir escolas em todo o país, pois inicialmente a maior concentração

manufatureira era em São Paulo. Mais tarde, as construções das escolas SENAI foram se

espalhando pelo Brasil, não necessariamente nas capitais, como por exemplo em Santa

Catarina foram criadas escolas em Blumenau, Joinville, Tubarão e Siderópolis.

Na década de 50, com o então presidente Juscelino Kubitschek, e com a

aceleração do processo de industrialização, o SENAI já estava atuando em todo o território

Nacional, inclusive na formação dos técnicos. Enquanto que a escola industrial sofria

problemas pela falta de autonomia, não conseguia organizar cursos de acordo com as

demandas locais, o SENAI criava o treinamento em serviço e conseguia ter um bom

relacionamento com os empresários consumidores desse tipo de formação, tanto que

funcionários do Ministério da Educação com experiência vivida no SENAI eram chamados a

formar grupos de estudos e também a ocupar cargos na direção ministerial (CUNHA, 2005).

A instituição SENAI, segundo Cunha (2005), é inegavelmente um “um

verdadeiro sistema” tem uma capacidade de implementar políticas de transformação

institucional, com mais de 50 anos no mercado, não se comparando a nenhuma outra

instituição. Vale saber que apesar de ter sido criado a partir de um Decreto-lei, confirmado

nas constituições de 1946, 1967 e 1988, assim como pela Lei de Diretrizes e Bases da

Educação Nacional (1961 e 1996), se não fosse por coerção legislativa , a instituição poderia

não existir nestes moldes.

Essa instituição, apesar de ter sido criada pela imposição do estado, tem caráter

privado, e é mantida pela indústria, a escolha dos diretores das unidades do SENAI e sua

25

política é definida pela Confederação Nacional da Indústria e pelas federações estaduais. A

participação do estado nos Conselhos da Instituição é pequena, ele participa com dois

representantes: um do Ministério da Educação outro do Trabalho nos Conselhos Nacionais e

Regionais da instituição.

A implementação do Sistema SENAI, segundo Cunha (2005), foi “muito rápida

e conseguiu logo o reconhecimento dos industriais e do governo por sua eficiência,

prontamente exigida na conjuntura da Segunda Guerra Mundial”. A dificuldade que a

guerra trouxe no que diz respeito à importação de manufaturas e componentes para a

indústria fez com que a indústria nacional produzisse aqui mesmo o que antes era importado.

Dessa maneira, a indústria necessitou urgente de operários qualificados, e os instrutores

saíram da própria indústria.

2.2.1 Rede SENAI de Educação

O Sistema SENAI, hoje, é formado por 696 unidades operacionais distribuídas

por todo o país. São 401 Unidades Fixas, dentre elas duzentos e cinqüenta são Centros de

Educação Profissional, que são as Unidades de Educação Profissional, onde são

desenvolvidos cursos e programas em diferentes modalidades de educação para jovens e

adultos, bem como atendimento ao setor produtivo. Quarenta e seis Centros de Tecnologia

compostos por Unidades de Educação Profissional destinadas a transferir tecnologia sob a

forma de educação profissional, prestação de serviços. Sete Faculdades de Tecnologia,

conhecidas como Unidades de Educação Profissional, onde são desenvolvidos cursos de

nível superior. Noventa e oito Centros de Treinamento, que são as Unidades de Educação

Profissional destinadas ao atendimento das necessidades imediatas de preparação e

aperfeiçoamento de trabalhadores em seus diferentes níveis, de acordo com as demandas

locais ou regionais. E há também duzentas e noventa e cinco Unidades Móveis, estas são as

Unidades de Educação Profissional que possibilitam levar o atendimento do SENAI até

regiões distantes dos centros produtores do país. Além de uma unidade fluvial, o SENAI

conta com uma frota de carretas e veículos que funcionam como escolas móveis.

Além disso, o SENAI conta com trezentos e dez Kits do Programa de Ações

Móveis (PAM). Ainda mais ágeis do que as unidades móveis, os conjuntos didáticos do

26

PAM funcionam como oficinas portáteis. Especialmente criados para chegar às mais remotas

regiões do País, os kits do PAM possibilitam oferecer programas em 25 ocupações

profissionais.

O SENAI conta, também, com 320 Kits didáticos de Educação Profissional, que

funcionam como oficinas móveis em 25 diferentes ocupações.

2.2.2 SENAI Santa Catarina

Em Florianópolis, Santa Catarina, o SENAI surgiu no dia 25 de maio de 1950,

em um encontro congregado entre sete sindicatos de indústria que fundaram a Federação das

Indústrias do estado de Santa Catarina (FIESC). Ao longo das últimas cinco décadas, o

Sistema Fiesc, formado pela federação, o Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial

(Senai), o Serviço Social da Indústria (Sesi), o Instituto Euvaldo Lodi (IEL), o Centro das

Indústrias do Estado de Santa Catarina (Ciesc) e a Sociedade de Previdência Complementar

do Sistema Fiesc (Previsc), tornar-se-ia uma das entidades mais ativas da vida social, política

e econômica do Estado.

O reconhecimento do Sistema Fiesc, entretanto, veio somente em 9 de novembro

de 1950, anunciado pelo então presidente Celso Ramos, após reconhecimento do Ministério

do Trabalho. Estava habilitado a pleitear sua filiação a CNI, pedido aceito alguns meses

depois.

A fundação do Departamento Regional5 do Senai de Santa Catarina aconteceu

em 1ª de janeiro de 1954. Entre 1944 e 1953, algumas atividades de formação profissional no

Estado eram realizadas através do Senai do Paraná. A primeira fase de ação do Senai foi

tímida, mesmo porque era preciso conscientizar os empresários da necessidade de preparar o

trabalhador para este novo estágio do desenvolvimento industrial. No primeiro ano de

funcionamento, no estado de Santa Catarina, o Senai contou com apenas três escolas: em

Joinville, Blumenau e Siderópolis.

5 Departamento Regional do SENAI – Esse departamento está subordinado ao departamento nacional, cujo objetivo é o de levar seus programas, projetos e atividades a todo território nacional, através dos departamentos regionais que estão estabelecidos nas capitais e que têm sob seu comando as unidades que estão espalhadas nas cidades em todo o estado e oferecem atendimento de acordo com as necessidades locais.

27

O Sistema FIESC6 é constituído por cento e trinta sindicatos da indústria de

Santa Catarina, a FIESC é líder do Sistema e tem em sua composição mais quatro entidades

que são o Serviço Social da Indústria (SESI/SC), o Serviço Nacional de Aprendizagem

Industrial (SENAI/SC), o Centro das Indústrias de Santa Catarina (CIESC/SC) e o Instituto

Euvaldo Lodi (IEL/SC).

O papel da FIESC/SC é representar institucionalmente o setor industrial

catarinense nas relações com os poderes constituídos e com os setores organizados da

sociedade e promover o aperfeiçoamento das empresas no setor industrial. Para que isso

ocorra, oferece serviços e informações essenciais à modernização da gestão e da produção,

para que as empresas alcancem os mais elevados padrões de excelência.

O SENAI foi criado em Santa Catarina em 1954 com o objetivo de formar e

aperfeiçoar profissionais para o setor industrial, inicialmente destinava-se à escolarização de

trabalhadores através da aprendizagem profissional. Nos anos 90, o mercado exigiu

inovações tecnológicas, e hoje, os investimentos são aplicados em tecnologia de ponta e são

aplicados em serviços oferecidos pela instituição através de educação profissional e serviços

técnicos e tecnológicos.

O SENAI/SC está distribuído no estado em 8 regiões e constitui-se de trinta e

três unidades espalhadas pelo estado. Uma das unidades é a de gestão, que é a Direção

Regional, e outras trinta e duas regionais, operacionais e de extensão estão distribuídas no

estado, dentre elas, a Unidade de Itajaí.

2.2.3 Área de atuação: Educação

A área de atuação do SENAI/SC que se abordará nesse trabalho será o da

educação, pois atua também com serviços Técnicos e Tecnológicos, mas que não é o

objetivo.

O SENAI/SC oferece cursos na área da educação, como o de Aprendizagem,

cursos esses que dependem da demanda da indústria e que se destinam a jovens na faixa

etária compreendida entre 14 e 24 anos incompletos, com o objetivo de qualificar aprendizes

nas mais diversas áreas. Sua principal característica é articular a formação profissional e o 6 Fiesc- Federação das Indústrias do Estado de Santa Catarina

28

mundo do trabalho, em Itajaí, especificamente, são oferecidos os cursos de aprendizagem em

alimentos, construção civil, eletroeletrônica e metalmecânica.

Os cursos técnicos em Santa Catarina são oferecidos desde 1985 e são

desenvolvidos conforme as necessidades e tendências do mercado de trabalho. São

realizados em módulos interdependentes, caso o aluno não conclua o técnico, poderá receber

certificado de qualificação profissional (quando previsto no projeto). Os cursos técnicos

oferecidos pela Unidade Itajaí são os de Técnico em eletrotécnica, logística, em portos,

construção naval, eletromecânica, segurança do trabalho e web design. Conforme quadro 1:

Área Curso Pré Requisitos

Horário Duração Alunos atendidos

Eletroeletrônica Técnico em eletrotécnica

Cursando 2º ano do ensino médio

noturno 2 anos 142 alunos

Gestão Técnico em portos


noturno 1 ano e meio

23 alunos

Gestão Técnico em logística


noturno 1 ano e meio

69 alunos.

Metalmecânica Técnico em construção naval


noturno 2 anos 110 alunos

Metalmecânica Técnico em eletromecânica


Notruno e vespertino

2 anos 241 alunos

Segurança do trabalho

Técnino em segurança do Trabalho


noturno 2 anos 90 alunos.

Eletromecânica Web design Cursando 2º ano do ensino médio

vespertino 2 anos 36 alunos

Fonte: Quadro elaborado pela autora com base em informações fornecidas pela instituição. Quadro 1. Cursos técnicos oferecidos na Unidade de Itajaí.

Os cursos de aprendizagem industrial destinam-se a qualificação inicial a

aprendizes e são oferecidos no período matutino e vespertino para interessados com idade

entre 14 e 24 anos, os curso que estão sendo oferecidos são:

29

Área Curso Pré-requisito Horário Duração Alunos atendidos

Eletroeletrônica Aprendizagem industrial eletricista de manutenção

Ter idade entre 14 e 24 anos incompletos e recomenda-se escolaridade mínima 7ª série.

Matutino e vespertino

1 ano 62 alunos

Metalmecânica Aprendizagem industrial caldeiro e montador naval

Ter idade entre 18 anos completos e 24 incompletos, salvo para candidatos portadores de deficiência. Recomenda-se escolaridade mínima a matrícula na 7ª série.


1 ano 31 alunos

Metalmecânica Aprendizagem industrial mecânico de usinagem.

Ter idade entre 18 anos completos e 24 incompletos, salvo para candidatos portadores de deficiência. Recomenda-se escolaridade mínima a matricula na 7ª série.


1 ano 70 alunos

Fonte: Quadro elaborado pela autora com base em informações fornecidas pela instituição Quadro 2. Cursos de Aprendizagem Industrial oferecidos na Unidade de Itajaí

Além dos cursos acima citados, o SENAI oferece curso de curta duração, os

chamados cursos de qualificação, que só acontecem quando se fecha um número mínimo de

alunos, pois a duração deles varia de acordo com o curso e podem acontecer em parceria

com a indústria. Em relação ao Ensino Médio, desde 2003, o SENAI/SC desenvolve um

projeto de articulação entre o ensino médio e a educação profissional. Esse projeto

contempla a articulação entre a formação geral e o mundo do trabalho, e é realizado através

de uma estrutura curricular voltada ao desenvolvimento de competências, contextualizações

e interdisciplinaridade. Essa articulação acontece de acordo com a grade curricular de cada

curso técnico, pode ser feita através de um projeto integrador que contempla conteúdos tanto

do técnico como do médio. No primeiro ano do ensino médio, é oferecido gratuitamente um

programa de iniciação profissional para que o aluno possa escolher um curso técnico a ser

seguido a partir do segundo ano do ensino médio concomitantemente.

30

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A qualificação profissional, que são cursos e programas que visam ao

desenvolvimento de competências profissionais reconhecidas no mercado de trabalho, pode

ocorrer na formação inicial ou sob a forma de saídas intermediárias, na educação profissional

técnica de nível médio e na educação profissional tecnológica de graduação. E por último, o

Superior de Tecnologia são cursos de graduação destinados aos egressos do Ensino Médio e

técnico que conferem grau de tecnólogo e permitem continuidade dos estudos em cursos de

pós-graduação. Esses cursos fundamentam-se na formação voltada para a aplicação,

desenvolvimento e difusão de tecnologia, gestão de produção de bens e serviços.

Abaixo será apresentada a organização administrativa do SENAI/SC, a

realização dos processos de educação está sujeita a duas instâncias administrativas: interna e

externa. Será apresentada primeiramente a organização externa, que compreende entidades

do governo responsáveis pelas diretrizes da educação, credenciamentos e inscrições em

órgãos de classe.

Fonte: Manual de Educação do SENAI, 2008 Figura 1. Organograma do Ministério de Educação e Cultura

31

MET –Ministério do Trabalho e do Emprego

Define políticas públicas e legislação para trabalho envolvendo menores aprendizes e a modalidade de Aprendizagem Industrial.

DRT Delegacia Regional do Trabalho

Fiscaliza o cumprimento das políticas públicas e legislação para o trabalho envolvendo menores aprendizes, envolvendo as empresas e instituições de ensino.

MEC Ministério da Educação e Cultura

Aprovação dos Cursos de: • Educação Profissional Tecnológica de Graduação. • Educação Profissional Tecnológica de Pós-Graduação.

SETEC Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica

Responsável pela regulamentação e supervisão dos cursos de: • Educação Profissional Tecnológica de Graduação.

CONAES Comissão Nacional de Avaliação da Educação Superior

Coordena e supervisiona a implementação do SINAES

CNE Conselho Nacional de Educação

Emite pareceres e legislação referente a Educação

CEE/SC Conselho Estadual de Educação de Santa Catarina

• Aprovação dos cursos de Ensino Médio. • Aprovação dos cursos de Formação Técnica de Nível Médio. • Aprovação dos cursos de Especialização Técnica.

INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais

Define que devem ser publicados e cadastrados os catálogos de cursos para: • Educação Profissional Tecnológica de Graduação. • Educação Profissional Tecnológica de Pós-Graduação.

CONFEA Conselho Federal de Engenharia, Arquitetura e Agronomia.

Responsável pelo registro dos cursos e definir as atribuições para os egressos dos mesmos.

CREA Conselho Regional de Engenharia, Arquitetura e Agronomia.

Credenciamento dos cursos de: • Educação Profissional de Nível Médio (Técnicos e Especialização Técnica). • Educação Profissional Tecnológica de Graduação.

CFQ Conselho Federal de Química

Responsável pelo registro dos cursos e definir as atribuições para os egressos dos mesmos.

CRQ Conselho Regional de Química

Credenciamento dos cursos de : • Educação Profissional de Nível Médio (Técnicos e Especialização Técnica). • Educação Profissional Tecnológica de Graduação

DETRAN/SC Departamento de Trânsito de SC

Credenciamento das unidades para execução de cursos de trânsito regulamentados. Registros e reconhecimento de certificados e carteira de trânsito. Publicação de legislação relacionada ao treinamento de trânsito.

Fonte: Manual de Educação do SENAI, 2008. Quadro 3. Atribuições dos conselhos internos e externos

A instância interna compreende a estrutura administrativa do SENAI/SC no

âmbito da Direção Regional e unidades operacionais. Abaixo, serão apresentadas somente as

32

atribuições do Conselho de Educação, órgão responsável pelos encaminhamentos legais dos

cursos de todas as unidades do SENAI/SC.

Fonte: Manual de Educação do SENAI Figura 2. Estrutura organizacional do SENAI

O conselho de Educação Atribuição: apreciar e aprovar os projetos de curso;

• Apreciar e aprovar a proposta político pedagógica do SENAI/SC;

• Apreciar e aprovar o regimento das Faculdades de Tecnologia;

• Aprovação de projetos/pré projetos para serem submetidos a órgãos externos:

-Ensino médio; -Cursos Técnicos;] -Pós técnicos; -Superiores de Tecnologia. • Aprovação de projetos/cursos, para funcionamento sem

necessidade de submeter externos: -Aprendizagem Industrial; -Pós graduação. • Emitir parecer sobre a composição dos currículos dos

cursos em consonância com a vigente. Fonte: Manual de Educação do SENAI Quadro 4. Atribuições do Conselho de Educação do SENAI

3 O ENSINO E A APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

Dar aulas é diferente de ensinar, ninguém ensina o que não sabe. Ensinar é “dar

condições para que o aluno construa o seu próprio conhecimento”, o qual evolui e transforma

a sua forma de pensar (LORENZATO, 2006). Desta maneira, deve-se pensar como ensinar

matemática, ter a certeza de que não deve ser mais ensinada como antigamente, sim respeitar

o contexto histórico-social em que está inserida.

Segundo Fiorentini (1994), a prática escolar é construída por indivíduos que são

os professores, pais, alunos, orientadores, administradores que estão inseridos dentro de uma

sociedade e sofrem determinações sociais e culturais.

De acordo com o contexto histórico-social e a época é que se determina o ensino-

aprendizagem da matemática. Como vimos na introdução deste trabalho, a disciplina de

matemática recebeu herança da colonização, e pela necessidade de Portugal proteger a

colônia, introduziram-se aulas de fortificação e artilharia no currículo. O ensino da

matemática e a sua qualidade dependem das concepções pedagógicas e do compromisso

político dos responsáveis pelas transformações e inovações do ensino (FIORENTINI, 1994).

Para reforçar o pensamento de que o ensino da matemática depende do contexto

histórico em que está inserido e de que é um processo sócio-cultural e político, é só lembrar o

fato de que o ensino no Brasil ficou na mão dos Jesuítas por duzentos anos sem a intervenção

do governo português, o qual não se preocupou com o seu ensino durante muito tempo, sendo

puramente humanista e elitista. Segundo Leite (1945, apud VALENTE, 2007, p. 29), o ensino

da matemática no Brasil teve início pela chamada Lição dos Algarismos, ou as primeiras

operações, isto é o que Valente (2007) pode apurar sobre o ensino das matemáticas em sua

obra Uma História da Matemática Escolar no Brasil , 1730 – 1930.

Fiorentini (1994), afirma que somente descrever os diferentes modos de ensinar

matemática, seria fácil. Porém, logo em seguida, percebe-se que por trás de simplesmente

ensinar está o modo de ensinar, “esconde-se uma particular concepção de aprendizagem, de

ensino e educação”. (p.38). O ensino está intimamente ligado à concepção que o professor

tem do saber matemático, de sua finalidade, da relação professor-aluno e, principalmente, da

sua visão de mundo, e sociedade.

Em seu trabalho, Fiorentini levantou algumas tendências em educação matemática

relacionadas à maneira como ela é ensinada, os valores atribuídos em cada época e a sua

34

finalidade. As tendências são: formalista clássica, empírico ativista, formalista moderna,

tecnicista, construtivista e sócio-cultural.

Na tendência Formalista Clássica, que foi até o final da década de 50, o modelo

de ensino que se utilizava era o euclidiano, modelo este que primava pelas demonstrações

através de teoremas, axiomas e postulados. Sua concepção era platônica, concepção esta,

estática e a-histórica, “como se as idéias matemáticas existissem independentemente dos

homens, num mundo ideal” (ORTENZI, 2006, p.19). Nessa tendência, o ensino estava

centrado na figura do professor, que normalmente ele era um engenheiro, um padre, um

médico, um pedagogo ou uma pessoa qualquer sem formação superior, mas considerada culta.

Ele era o detentor do conhecimento. Ao aluno cabia memorizar e reproduzir o conteúdo.

Segundo Fiorentini (1994), sócio-politicamente, a aprendizagem era privilégio para poucos e

para os bem dotados intelectual e economicamente, e restava aos demais o trabalho manual.

Tal discriminação era reforçada pelos jesuítas nas escolas secundárias em que “valorizavam

uma cultura essencialmente especulativa e livresca” (CUNHA, 1978, p. 61). Esse modelo de

educação tinha como objetivo manter seus aprendizes longe dos trabalhos físicos e manuais.

A tendência Empírico-Ativista surge negando o modelo de escola clássica

tradicional, porém não rompe com a concepção idealista de conhecimento. Considera as

diferenças de cada indivíduo, sejam psicológicas ou biológicas, e acontece de modo

particular, individual (ORTENZI, 2006). Nessa tendência, o professor não é considerado mais

o detentor do conhecimento, mas orientador ou facilitador da aprendizagem, o aluno passa a

ser o centro do processo ensino-aprendizagem em matemática.

A corrente empírico ativista assenta-se pedagogicamente em Dewey, Decroly e Montessori. Atribui como finalidade da educação “adequar as necessidades individuais ao meio social” (FIORENTINI, 2006, p.52).

Essa tendência pode ser vista, segundo Libâneo (1985) citado em Ortenzi (2006)

“como a busca da satisfação simultânea dos interesses dos alunos e das exigências sociais”.

(p. 21).

Na Tendência Formalista Moderna após 1950, a educação matemática passa por

mudanças, sofrendo pressões para renovação do ensino e acontece mais fortemente nos

Estados Unidos e Europa. No Brasil, a mobilização para a renovação acontece timidamente

nos Congressos Brasileiros do Ensino da Matemática, em 1955 em Salvador e 1957 em Porto

Alegre, mas somente são aprovadas decisões no sentido de serem experimentadas novas áreas

da matemática, no Congresso do Rio de Janeiro. O engajamento de um grande número de

35

professores e matemáticos brasileiros no movimento internacional de reformulação e

modernização do currículo escolar é que deu início ao “Movimento da Matemática

Moderna”7. (CORREA NETO, 2008). O objetivo do Movimento não era de modificar os

programas tradicionalmente conhecidos, mas [...] “promover um retorno ao formalismo

matemático, só que sob um novo fundamento: as estruturas algébricas e a linguagem formal

da matemática contemporânea” (FIORENTINI, 1994, p. 43).A proposta tinha como objetivo a

modernização com um olhar no desenvolvimento tecnológico.

Nessa tendência a figura do professor não sofre grandes modificações quando

comparadas ao modelo formalista clássico, o poder continua centrado no professor, ele,

detentor do conhecimento, autoritário, faz as demonstrações no quadro, e cabe ao aluno ser

receptivo ao conteúdo apresentado.

Podemos considerar que o equívoco ocorreu no reducionismo da forma de

organização e sistematização dos conteúdos matemáticos. Observa-se que assim como na

tendência clássica, a “significação histórico-cultural e a essência ou a concretude das idéias e

conceitos ficariam relegados a segundo plano” (FIORENTINI, 1994, p. 46).

A partir da década de 60, alguns estudiosos voltaram-se para a questão sócio-

cultural da educação matemática, chamada de Tendência sócio-cultural. Acreditava-se que os

alunos menos favorecidos apresentavam muita dificuldade na compreensão da linguagem

matemática em função de sua carência cultural. Alguns pesquisadores, como por exemplo

Carraher apresentaram contradições quanto à aprendizagem da matemática na escola e no

cotidiano.

Defende-se, também que as crianças menos favorecidas não são menos capazes,

ou menos inteligentes, mas que estas desenvolvem habilidades matemáticas não formais, de

acordo com suas necessidades, porém não é um conhecimento dito escolar. E ocorre crítica

quanto ao não aproveitamento deste conhecimento pela escola.

Para Fiorentini (1994), se nas tendências formalistas o conhecimento matemático

era visto como pronto, acabado e fora da realidade, na tendência sócio-cultural busca-se a

valorização das práticas cotidianas ou saberes produzidos pelo aluno fora da escola como

produto de práticas sociais, sistematizadas ou não. A finalidade do ensino da matemática é a

compreensão da realidade para poder transformá-la.

Nessa tendência, encontra-se a etnomatemática de Ubiratan D’Ambrosio, definida

como a Matemática produzida e aplicada em grupos específicos, como indígenas, agricultores

7 MMM- Movimento da Matemática Moderna

36

etc. Segundo o próprio autor, seria uma maneira mais ampla de conhecer e entender a

Matemática e a Educação Matemática num contexto cultural (ORTENZI, 2006).

A relação do professor e do aluno nessa tendência supõe

O domínio de um conjunto razoável de técnicas pelo professor, suas aplicações e possíveis adaptações, e também que o estabelecimento de boas relações entre professores e alunos ganha importância no processo. Portanto, a relação professor-aluno requer, além da competência profissional, um conjunto de habilidades para instalação e manutenção de um ambiente adequado ao aprendizado. (Ortenzi, 2006,p 31).

De origem Americana a tendência tecnicista contemplava a otimização dos

resultados da escola, tornando-a eficiente e funcional, pois servia ao modelo político da

época, seria a pedagogia oficial do regime militar pós-64, modelo este da produção capitalista,

que tinha como função principal inserir o individuo à sociedade tornando-o útil ao sistema.

Segundo Cunha (2000), a iniciativa do governo e também da iniciativa privada, de

ensinar um ofício aos necessitados tinha fins lógicos, que era os de evitar manifestações por

parte dos trabalhadores como as que ocorriam na Europa, motivá-los para o trabalho,

aumentar a força de trabalho qualificada, ordeira e favorecer os próprios trabalhadores, pois

quanto mais qualificados, maiores seriam os seus salários. “Esta tendência encontra

fundamento no Behaviorismo, para o qual a aprendizagem consiste em mudanças

comportamentais através de estímulos” (FIORENTINI, 1994, p. 47).

A tendência tecnicista acreditava que o emprego de técnicas especiais de ensino

apareciam nos livros didáticos apresentando o exercício de forma sequencial, e normalmente

o primeiro exercício era o modelo para os demais. Controle e organização do trabalho escolar

representariam melhoras no ensino. Aqui o método de ensino era “siga o modelo”, o centro

não é o professor nem o aluno, mas os recursos (materiais instrucionais, calculadoras, etc.) o

uso de técnicas, como “macetes” por exemplo. O professor e o aluno são coadjuvantes no

processo e o material a ser utilizado era muitas vezes importado.

O objetivo dessa pesquisa não é aprofundar nenhuma das tendências. Por isso não

se discutirá a tendência construtivista de Vygotsky e sim a concepção defendida por Piaget e

pós-Piagetianos atendo-se aqui ao que Fiorentini chamou de tendências ativas que foram

divididas em duas: a empírico ativista e a construtivista. Na primeira “o conhecimento

matemático emerge do mundo físico e é extraído pelo homem através dos sentidos e da

intuição” (FIORENTINI, 1994, p.51). Já para o construtivismo, o conhecimento matemático

não é resultado do mundo físico nem de mentes humanas, mas da [...] “ação dialética

37

ativa/reflexiva do homem com o meio ambiente e/ou com atividades” (FIORENTINI, 1994,

p.51).

Nessa tendência, a construção do conhecimento é vista como um processo no qual

o indivíduo aprende a aprender. Valoriza-se mais o processo do que o produto. Acredita-se

nesta corrente que o indivíduo é um ser ativo, que participa da construção do conhecimento a

partir de reflexões, de descobertas, as quais são o resultado da construção interna realizada

pelo indivíduo que age sobre o mundo e da interação com os outros. Disso resulta que a figura

do professor não é mais a de detentor do conhecimento, seu papel agora é de facilitador ou

orientador da aprendizagem.

Uma reflexão que caberia é a de descobrir como se dá a construção do

conhecimento, ou seja, como se aprende e se ensina matemática.

Para D’Ambrosio (1996, p. 18), conhecimento é:

Resultado de um longo processo cumulativo de geração, de organização intelectual, de organização social e de difusão, naturalmente não-dicotonômicos entre si. Esses estágios são normalmente de estudo nas chamadas teoria da cognição, epistemologia, história e sociologia, e educação e política. O processo como um todo, extremamente dinâmico e jamais finalizado, está obviamente sujeito a condições muito específicas de estímulo e de subordinação ao contexto natural, cultural e social. Assim é o ciclo de aquisição individual e social de conhecimento.

A aquisição e a elaboração do conhecimento ocorrem no presente, sendo resultado

do passado, cultural e individual, como um processo que não é estático, é dinâmico, desta

forma podendo modificar a realidade e inserindo nela novos fatos. Para D’Ambrósio, este

processo vai além do construtivismo.

Torna-se necessário observar e refletir sobre como os alunos aprendem e o que

eles já sabem sobre matemática. Olhando pela ótica do professor, cabe se fazer uma reflexão

sobre ensinar matemática, destacando-se que é um ato de muita responsabilidade, tanto para

quem aprende como para quem ensina. Em um estudo, Abrantes (1986, apud PONTE, 1992)

concluiu que professores atribuem maior valor à aquisição de conhecimentos para

continuação dos estudos, ou para apoio em outras disciplinas, e dão pouca importância ao

papel do aluno no processo ensino-aprendizagem da matemática (PONTE, 1992).

Para Klein (2006), “ensinar matemática implica em tomar decisões conscientes

sobre o conhecimento matemático a ensinar, [...] perceber o momento e saber que ações são

necessárias para construir os conceitos pertinentes aos conteúdos” (KLEIN, 2006, p. 21).

Certamente a aprendizagem da matemática é crucial, pois, todos os

conhecimentos, espaços e relações sociais estão construídos a partir de princípios

38

matemáticos, acumulados pela Cultura, pela Ciência e pelas Aplicações Tecnológicas dos

tempos atuais. Na formação da cidadania e mais ainda, na formação profissional, os

conhecimentos matemáticos são os fundamentos das técnicas.

O ensino da matemática, como qualquer outro conhecimento, de acordo com

Ausubel (1978), começa com os conhecimentos prévios, os conhecimentos que o aluno já traz

consigo. Ora, estes conhecimentos prévios poder ter sido aprendidos, ou simplesmente

memorizados na escola fundamental ou ainda podem provir da cultura e do senso comum da

comunidade em que os sujeitos vivem. O presente estudo visa compreender estas

representações sociais (senso comum) do conceito de Matemática que os alunos trazem para

dentro do ensino médio Industrial do SENAI/Itajaí/SC, pois esta é base a partir da qual estes

alunos irão construir os conhecimentos matemáticos.

4 ALGUMAS CONCEPÇÕES ACERCA DA MATEMÁTICA

Para Ponte (1992), as concepções que um indivíduo tem acerca de algo não se

resume a atitudes e ações tomadas por ele, não é algo tão específico, tão pontual. Mas é uma

maneira do individuo se organizar, de ver o mundo e de pensar. As concepções têm natureza

essencialmente cognitiva, elas atuam como filtro, como bloqueador em relação a novas

realidades ou problemas e são indispensáveis para ajudar a estruturar o sentido que damos às

coisas.

As concepções formam-se num processo simultaneamente individual e social.

Individual por ser um processo elaborado sobre as nossas experiências; social pelas relações

ou trocas entre as experiências individuais.

Torna-se importante conhecer as concepções que os alunos e professores têm

acerca da matemática para que se possa observar as atitudes favoráveis à aprendizagem ou

não a respeito da matemática, e quais as representações que esses alunos têm sobre a

disciplina.

A disciplina de matemática, obrigatória nos currículos escolares, consagrou-se

como uma das disciplinas mais antigas e impossível não causar algum tipo de sentimento, seja

ele de admiração ou de medo (PONTE, 1992). Deve-se considerar que a visão que cada um

tem a respeito da matemática são visões diferentes e carregadas de suas experiências.

Segundo pesquisa apresentada por Oenning (2006), na concepção dos

pesquisadores em educação, uma afirmação muito comum na área é de que o ensino da

matemática não vai bem, pois observa-se que um grande número de alunos, desde as séries

iniciais até cursos superiores, afirma não gostar de matemática. Muitos docentes confirmam

que um grande número de crianças não consegue compreender o verdadeiro significado dos

conceitos matemáticos, logo detestam a disciplina, sentem medo dela e a consideram muito

difícil.

Para Micotti (1999), “o ensino compreende informação, conhecimento e saber,

mas a orientação pedagógica, seguida nas aulas, determina o tratamento que será dado a cada

um desses elementos e às relações entre eles” (p. 156). A escola tradicional privilegia as aulas

expositivas, ou seja, transmissão de informações, não dando garantia do acesso ao saber, as

novas orientações pedagógicas orientam para a construção do conhecimento e a participação

do indivíduo nesta construção.

40

Alguns autores trazem pesquisas com resultados não muito animadores e

relacionados ao ensino da matemática, como Oenning (2006), que cita Barreto e Neto, os

quais apresentam que o problema da dificuldade em matemática não é “privilégio” dos países

subdesenvolvidos, mas que esta disciplina tem sido responsável por índices de baixo

rendimento escolar. Há, sem dúvida, um certo descontentamento quanto ao ensino de

matemática, para Pais (1999, p. 9) “[...] em todos os níveis de escolaridade, seu significado

real e a sua função no currículo escolar passam a ser questionados e pesquisados de uma

forma bem mais consciente, pontual e contextualizada.”

Os saberes vivenciados pelos indivíduos colaboram para a construção do

conhecimento, não podendo, desta maneira, serem desprezados. Para Castro (2008), a

experiência e a vivência do dia-a-dia fazem com que cada um desenvolva uma maneira

própria de fazer matemática, “[...] nas relações sociais que se estabelecem no dia-a-dia,

vivenciam-se certas modalidades de conhecimentos/experiências deste saber [...]” (CASTRO,

2008, p. 2) e a matemática passa a ter um papel social, assim como a leitura e a escrita. Esta

maneira de fazer matemática pode ter sido construída de forma apaixonante ou traumática.

Brito (2001, apud SILVA, 2006) considera que a construção de uma concepção acontece a

partir de experiências individuais e sofrem influências de variáveis do meio.

Em geral, algumas concepções acerca da matemática, tanto por professores como

pelos alunos estão relacionadas a idéia de que matemática é simplesmente cálculos,

demonstrações, rigor matemático, da perfeição total, considerando que não há lugar para

incertezas, dúvidas. Porém, há de se considerar que a prática da matemática é produto humano

e está sujeito a erros e acertos. Sendo assim, dá condições para se desenvolverem “diversos

estilos ou se tomarem diferentes opções” (PONTE, 1992, p.16).

Na linha formalista, existe a concepção que defende que quanto mais “pura”, mais

formal e abstrata, melhor seria a matemática escolar. Nessa perspectiva não se leva em conta

o processo histórico que as teorias matemáticas nem a disciplina se desenvolveram, dessa

forma ela pode ou não ser compreendida pelos alunos, e seu ensino pode ou não ser relevante.

Não se pode desconsiderar que os seres humanos em um modo geral são capazes de criar e

transformar.

Segundo Silva (2006, p. 14), as concepções criadas acerca desta ciência estão

impregnadas de representações sociais. “Sustentam-se sob “verdades absolutas“, alheias ao

mundo matemático, criadas pela sociedade e implementadas pela instituição escolar”.

Segundo Moscovici (2003), a representação social é de ordem cognitiva, existe

uma articulação entre a informação recebida e a atitude a ser tomada acerca do objeto de

41

representação. Logo, os indivíduos constroem significados e teorias a respeito da realidade em

que se encontram. Para Abric (1994, apud GRAÇA & MOREIRA, 2004) as representações

constituem o produto e o processo de uma atividade mental diante de uma realidade que o

indivíduo que se encontra e lhe atribui significado específico.

Pelo fato de a matemática ser uma ciência antiga, não há como não se ter

concepções a seu respeito e as concepções construídas acerca de tal ciência são influenciadas

pelas experiências individuais e também pelas representações sociais dominantes (PONTE,

1992).

5 ASPECTOS DA FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

5.1 CONSIDERAÇÕES HISTÓRICAS SOBRE A TEORIA

As representações a respeito da disciplina de matemática variam conforme

vivências específicas de cada sociedade. Elas podem ser construídas ou alteradas de acordo

com as ideias e o modo de viver de cada grupo a que o indivíduo pertença.

Podemos citar algumas contribuições vindas da França no que se refere às

Ciências Sociais, temos Durkheim na Sociologia, Lévy – Buhl na Antropologia e Moscovici

na Psicologia Social.

Ocorreu na Psicologia Social uma revolução que ficou conhecida como “revolução

cognitivista”, que ocorreu por volta do século XX, em função dos estudos voltados às

representações. Dentro da Psicologia Social, a sociologia contribuiu para o desenvolvimento

de tais estudos. Porém, para Moscovici (2003), os conceitos levantados por Durkhein

restringiam-se a estudar fenômenos como: religião, mitos, ciência e o conhecimento estava

voltado para fenômenos da coletividade, ou seja, da sociedade. As representações coletivas de

Durkhein eram estáticas, consideradas absolutas, não havia necessidade de os fenômenos

serem explicados. Para Moscovici, a “Psicologia Social deveria estudar as representações para

descobrir a sua estrutura e seus mecanismos internos”.(SÁ, 1993, apud MOREIRA, 2005, p.

93).

O termo “social” atribuído por Moscovici se deve ao fato de que os fenômenos

necessitam de descrição e explicação, são fenômenos específicos que estão relacionados com

um modo particular de compreensão, contrário ao termo “coletivo”, que se refere a idéias

gerais e crenças (ciência, mito, religião, etc...).

A diferença que Moscovici atribuiu à Representação Social em relação à

Representação Coletiva é que a primeira está ligada à “maneira especial de adquirir e

comunicar conhecimento”, cria realidades e senso comum. Já a segunda preocupa-se com a

sociedade, sua tarefa é caracterizar a fisionomia individual de cada grupo social, é tarefa do

sociólogo descobrir as relações gerais e leis que regem em diferentes grupos sociais. Para

Durkheim, há dicotomia entre o indivíduo e o social, entre o pensamento coletivo e o

individual (PISCARRETA e CÉSAR, 2005).

43

5.2 ALGUMAS DEFINIÇÕES

Os mitos que foram sendo criados acerca da matemática não podem ficar somente

no campo da constatação, mas requer buscas mais aprofundadas para compreender por que

muitas “percepções, atribuições, atitudes e expectativas são construídas e mantidas” (ALVES

– MAZZOTTI, 2000, p.58).

Nesse contexto, parece que a teoria das representações sociais podem colaborar

para tal compreensão, já que “busca relacionar processos cognitivos e práticas sociais,

recorrendo aos sistemas de significação socialmente partilhados que as orientam e justificam”.

(ALVES – MAZZOTTI, 2000, p.58).

O fenômeno representações sociais procura estudar como as pessoas realizam

determinados raciocínios em suas vidas e as categorias que utilizam mesmo

inconscientemente de maneira que vai permitindo que se conheça como se forma e a lógica do

pensamento social.

Eu quero dizer que elas (Representações Sociais) são impostas sobre nós, transmitidas e são o produto de uma sequência completa de elaborações e mudanças que ocorrem no decurso do tempo e são o resultado de sucessivas gerações (MOSCOVICI, 2003, p. 37).

As representações aqui apresentadas orientam as práticas sociais e as atitudes

cotidianas dos indivíduos e contribuem para a formação da identidade. Trata-se, portanto, de

representações sociais, que se formam no senso comum.

As experiências que são acumuladas ao longo dos anos não são descartáveis, elas

continuam a fazer parte do dia-a-dia dos indivíduos e a colaborar para a mudança de muitas

ideias e atitudes presentes, são essas experiências que controlam a realidade de hoje.

Qual seria a necessidade de criar representações e como explicar suas

“propriedades cognitivas?” (MOSCOVICI, 2003, p.53) São levantadas três hipóteses, dentre

as quais a de criar imagens, situações que serão uma maneira de distorcer a realidade, seja

para ocultar ou revelar suas intenções. Outra são as “compensações imaginárias, que teriam a

finalidade de restaurar um grau de estabilidade interna” (MOSCOVICI, 2003, p. 54). E a

última hipótese é a de controle, que é criado por grupos a fim de filtrar informações que se

desejam omitir do grupo a que se destina, manter o controle sobre o mesmo. Porém o próprio

Moscovici admite que tais hipóteses são gerais demais para que se possam explicar as

44

representações, mas a finalidade delas é a de tornar familiar o que não é familiar, ou até

mesmo a não familiaridade. (MOSCOVICI, 2003).

Nos termos de Moscovici (1978, p. 62-63), há uma aproximação da noção de

representação “quando precisamos sua natureza de processo psíquico capaz de tornar familiar,

situar e tornar presente em nosso universo interior o que se encontra a uma certa distância de

nós, o que está de certo modo ausente”. Ainda segundo este autor, “as representações se

constituem para tornar o estranho, o ausente em nós e que nos impressiona, familiar”.

Para Jovchelovitch (1995, p. 65), “as representações sociais, enquanto fenômenos

psicossociais, estão, necessariamente, radicadas no espaço público e nos processos através dos

quais o ser humano desenvolve uma identidade, cria símbolos e se abre para a diversidade de

um mundo de outros”. Para a autora (op cit, p. 71), “é através da ação de sujeitos sociais

agindo no espaço que é comum a todos, que a esfera pública aparece como lugar em que uma

comunidade pode desenvolver e sustentar saberes sobre si própria – ou seja, representações

sociais”.

No estudo das representações sociais, o indivíduo não é analisado isoladamente,

mas são de grande relevância suas respostas individuais, pois elas são a manifestação das

tendências do grupo a que ele pertence. As Representações Sociais são compreendidas a partir

do contexto em que são criadas e transformadas (GUARESCHI, et al, 1995).

As características que mantêm a identidade de um grupo social, mesmo que entre

os parceiros haja diferenças, são consideradas representações sociais. Em outros termos,

pode-se dizer que as características não são homogêneas dentro de um mesmo grupo, mas

existem elos que as unem e as identificam. Assim, o conjunto dos professores do Estado de

Santa Catarina ou mesmo de uma unidade escolar, ou ainda os professores individualmente,

tem representações sobre negro e sobre seus papéis na sociedade, por exemplo, que podem

diferir, mas há ideias que são comuns e são essas que identificam o grupo e se constituem em

representações sociais.

Embora elas se constituam de ideias que se cristalizam por meio de falas, gestos e

olhares em nosso universo cotidiano, não é fácil aprendê-las devido à fluidez com que elas

são geradas, produzidas e modificadas, principalmente porque vivemos em uma época em que

somos bombardeados, a todo instante, por novas informações, descobertas e formas de ver e

sentir o que está em nossa volta.

45

5.3 ASPECTOS ESTRUTURAIS DA REPRESENTAÇÃO SOCIAL

Segundo Abric (1994 apud SÀ, 1996), a representação social está organizada em

torno do núcleo central, e é considerado elemento fundamental da representação, pois é ele

que “determina sua significação e organização interna”.(p.67)

O núcleo central se caracteriza por duas funções: uma é geradora e a outra

organizadora. A primeira é de que o núcleo central é o elemento pelo qual se cria ou se

transforma a significação de outros elementos da representação, e é através dele que os

elementos da representação adquirem um sentido. A segunda tem como função principal

determinar a “natureza das relações que unem entre si os elementos de uma representação”

(SOUSA & MOREIRA, 2005, p.105).

O Núcleo Central é o elemento unificador e centralizador da representação. A

propriedade principal que o caracteriza é a estabilidade, isto é nele figuram os elementos mais

estáveis da representação.

Para Sá (1996), por mais importante que seja o papel do núcleo central, que é o de

dar significado a uma representação, deve-se levar em conta também os elementos periféricos

que organizam essa representação. Os elementos periféricos estão em relação direta com o

núcleo central, sua importância está ligada ao núcleo, e estão relacionados com o

funcionamento e com a dinâmica das representações. Segundo Abric, nas palavras de Sá

(1996), é graças aos elementos periféricos que a representação pode ancorar na realidade do

momento.

A relação que foi citada anteriormente sobre o funcionamento e a dinâmica da

representação, diz respeito à flexibilidade que os elementos periféricos assumem em uma

representação, pois são eles que podem sofrer mudanças e acabam protegendo o núcleo

central.

Os elementos periféricos assumem um papel muito importante na representação

social, pois quando ocorre de um indivíduo ou grupo ser exposto a situações ou informações

que coloquem em questão a representação, são os elementos periféricos que a protegem e

mantêm a representação. Uma forma de proteção é exatamente na transformação dos

elementos periféricos e não na representação, garantindo dessa forma a manutenção do núcleo

central da representação.

46

Ocorre transformação em uma representação social somente quando o núcleo

central sofre transformação, ou seja, isso somente pode ocorrer quando os elementos centrais,

que são fundamentais na significação geral da representação, forem transformados. (SOUSA e

MOREIRA, 2005).

5.4 PROCESSOS QUE GERAM REPRESENTAÇÕES SOCIAIS

Estudar uma representação, segundo Moscovici (2003), é “sempre tentar descobrir

a característica não-familiar que a motivou, que esta absorveu”. (MOSCOVICI, 2003, p.59).

A ciência busca, através de experimentos, validar certas leis, provar o que muitas

vezes já é conhecido, ficando ou situando-se no campo da lógica. Em algumas vezes, induz

certos experimentos, que, na prática, podem vir a não acontecer, contrastando de maneira

significativa com as representações sociais, o senso comum.

A ciência e as representações sociais são diferentes entre si, porém são

complementares. Para o filósofo francês Bachelard, o mundo em que nós vivemos e o mundo

do pensamento não são um só e o mesmo mundo”(MOSCOVICI, 2003, p. 60).

No passado, as ciências eram consideradas antídotos contra as representações e as

ideologias, hoje são as ciências que geram tais representações.

O que pode parecer muito comum, tais como fatos, lugares, carregam consigo

muito conhecimento, muita cultura, tornando-se fascinante. Porém, não é tão simples tornar

algo não familiar em familiar, próximo e atual. Faz-se necessário acionar “dois mecanismos

de um processo de pensamento baseado na memória e em conclusões passadas”

(MOSCOVICI, 2003, p. 60), os quais são: ancoragem e objetivação.

Moscovici define ancoragem como a incorporação, à nossa esfera particular, de

algo perturbador e estranho, de modo que se possa categorizar a partir de coisas ou situações

que se conheçam. Para Moscovici (2003), categorizar algo ou alguma coisa significa resgatar

em nossa memória padrões e fazer relações positivas ou negativas a respeito do que está se

querendo tornar familiar. Enfim, no momento em que determinada ideia ou objeto é

comparado ao paradigma de uma categoria, adquire característica da categoria e logo é

reajustado e enquadrado nela.

47

Quando não se consegue ancorar idéias ou objetos, ocorre um distanciamento,

uma resistência, que somente é vencida no momento em que se consegue enquadrar tal idéia

ou objeto em uma categoria conhecida. “De fato, representação é, fundamentalmente, um

sistema de classificação e de denotação, de alocação de categorias e nomes”. (MOSCOVICI,

2003, p. 62).

A objetivação, segundo Moscovici (2003, p. 71), “une a ideia da não familiaridade

com a realidade, torna-se a verdadeira essência da realidade”. A objetivação consiste “numa

operação imaginante e estruturante pela qual se dá forma específica ao conhecimento acerca

do objeto, tornando concreto, quase tangível, o conceito abstrato, como que materializando a

palavra” (JODELET, 1984, p. 57 apud MOREIRA, 2005, p. 99).

Ancoragem e objetivação são duas maneiras de lidar com a memória, em que a

primeira classifica de acordo com um modelo e os rotula com um nome, é dinâmica. Já a

objetivação concretiza conceitos em imagens, mais estáveis, que reproduz no mundo exterior.

6 METODOLOGIA

O trabalho foi desenvolvido com alunos das três séries do ensino médio do

SENAI/Itajaí, SC. Para conhecer as representações sociais que os alunos de ensino médio têm

sobre matemática, foram traçados alguns objetivos com vistas a abordar cada um dos aspectos

fundamentais às representações: o conteúdo, a estrutura e a dinâmica.

Assim, o estudo foi organizado para responder às seguintes questões de pesquisa:

- Quais os elementos que constituem o conteúdo do campo da

representação?

- Como esses elementos se organizam no campo da representação?

- Como são gerados, reproduzidos e/ou alterados os significados atribuídos

aos elementos das representações?

6.1 PRIMEIRA ETAPA: O CONTEÚDO DA REPRESENTAÇÃO

Nesta primeira etapa, procura-se identificar o conteúdo da representação social de

matemática.

6.1.1 Participantes

Participaram da pesquisa 66 alunos das três séries do ensino médio do

SENAI/Itajaí, SC. Vale lembrar que o ensino médio no SENAI/Itajaí, SC nasceu há apenas 5

anos, logo as turmas são compostas por 20 alunos em média, jovens com idades entre 14 e 16

anos de ambos os sexos. (20% do sexo feminino e 80% do sexo masculino).

49

6.1.2 Procedimentos de geração de dados

Com o objetivo de identificar o conteúdo da representação para analisar os

elementos que o constituem, foi apresentada aos alunos a palavra indutora “Matemática” e

solicitado que registrassem, pelo menos, as primeiras quatro palavras ou expressões que lhes

viessem à mente. Em seguida, foi pedido que assinalassem a primeira e a segunda palavra

mais importante. Segundo Alves-Mazzotti (2002), trata-se da Técnica de Associação Livre.

Essa técnica possibilita que os conteúdos do subconsciente sejam revelados, além de permitir

que os entrevistados se expressem livremente sobre os tópicos de interesse da pesquisa.

A aplicação do instrumento de pesquisa aconteceu durante as aulas de

matemática, pelo fato de os pesquisados serem alunos da pesquisadora, e a coleta aconteceu

no mês de setembro de 2008.

6.1.3 Levantamento das evocações

Na aplicação da Técnica de Associação Livre, surgiram 111 evocações diferentes,

que foram submetidas a uma análise semântica, evitando desta maneira que fossem

descartadas muitas palavras com baixa frequência, cujo significado poderia ser representado

por outras palavras com uma frequência maior. Foram agrupadas palavras que apareceram no

plural, singular, masculino ou feminino ou ainda palavras com o mesmo significado.

Estas 111 evocações foram submetidas à análise com auxilio do software EVOC

2000(VERGÉ, 2002). Este software calcula a frequência e a ordem média com que as

palavras foram evocadas, hierarquizando-as pela maior freqüência e menor ordem média. Este

procedimento é descrito com mais detalhes por Alves-Mazzotti (2002). A frequência é o

número de vezes com que a evocação é citada pelos sujeitos, e a ordem média é calculada

com base na ordem de aparecimento das evocações.

Quanto maior a frequência e menor a ordem média, maior a possibilidade de a

evocação figurar entre os elementos do núcleo central da representação, pois tais evocações

estão muito fortemente presentes entre grande parte dos sujeitos do grupo. A ordem média

indica uma alta acessibilidade (DE ROSA, 2005).

50

Abaixo será apresentado o Quadro 5 com as evocações hierarquizadas por maior

frequência e menor ordem média. Este é o conteúdo das representações sociais.

Posição Palavra Freqüência Ordem média 1 contas 25 1,44 2 números 24 2,125 3 cálculos 18 1,889 4 dificuldade 16 2,625 5 raciocínio 8 2,75 6 problemas 6 2 7 soma 6 2,333 8 estudo 6 2,5 9 conhecimento 5 3,2

10 importante 5 3,8 11 complicada 4 1,75 12 complexa 4 2 13 multiplicação 4 2,75 14 nota baixa 4 3,5 15 divisão 3 2 16 Rosa 3 2 17 dinheiro 3 2,667 18 fórmulas 3 2,667 19 habilidade 3 2,667 20 chato 2 1,5 21 interessante 2 2 22 atenção 2 2,5 23 fração 2 2,5 24 funções 2 2,5 25 raiz quadrada 2 2,5 26 trabalho 2 2,5 27 desafio 2 3 28 expressões 2 3 29 solução 2 3 32 subtração 2 3,5 33 tarefa 2 3,5 30 letras 2 3,5 31 professora Rosa 2 3,5 34 cansativo 2 4

Quadro 5 – Hierarquização das evocações elucidadas a partir da palavra Matemática

O quadro apresentado acima mostra as palavras com frequência superior a 1,

depois de terem sido agrupadas as evocações que tinham o mesmo sentido.

Nele as evocações aparecem hierarquizadas, considerando primeiro a frequência

(ordem decrescente) e em seguida a ordem média da evocação (ordem crescente), cujo

objetivo era o de identificar as evocações mais relevantes da representação social da

matemática.

51

As palavras que mais vezes foram evocadas, ou seja, com maior frequência e

menor ordem média, foram contas (1) e números (2), cujo sentido pode estar ligado ao da

matemática escolar, que propõe problemas (6) que dependem de cálculos (3), envolvem

raciocínio (5), e utilizam matemática básica como soma (7). Esta matemática operacional

exige estudo (8), desenvolve conhecimento (8), é importante (10), mas é complicada (11) e

complexa (12).

A nota baixa (14) segundo as evocações, pode estar relacionada ao desempenho

em sala, principalmente quando se trata de operações como multiplicação (13) e divisão (15).

Outra evocação relevante que apareceu foi dinheiro (17), talvez porque as operações com

dinheiro sejam as atividades diárias em que os sujeitos têm mais consciência da necessidade

de dominarem as operações matemáticas.

Para se compreender melhor o sentido atribuído pelos alunos do ensino médio do

SENAI/Itajaí, SC às evocações e como as mesmas se organizam, será necessária a realização

das próximas etapas da pesquisa. Na segunda etapa será investigada a estrutura da

representação.

6.2 SEGUNDA ETAPA: A ESTRUTURA DA REPRESENTAÇÃO

O material gerado por meio da evocação livre permite levantar o conteúdo da

representação. A tarefa seguinte é captar o sistema de categorização utilizado pelos sujeitos,

para posteriormente reordená-lo evidenciando-se a lógica subjacente à representação

(MOREIRA, 2005).

Nesta segunda etapa, é levada em conta a frequência e a ordem de aparição dos

termos produzidos. Apoiando-se em diversos autores que são referência na abordagem

estrutural das representações sociais, Moreira (2005, p. 580) explica: “Parte-se da premissa de

que os termos que atendam, ao mesmo tempo, aos critérios de frequência e ordem prioritárias

de evocação teriam uma maior importância no esquema cognitivo do sujeito e,

provavelmente, pertenceriam ao núcleo central da representação”.

O tratamento realizado pelo software EVOC 2000 (VERGÉ, 2002) auxilia na

organização dos dados obtidos a partir das evocações dos sujeitos, calculando a frequência

52

simples e a ordem média de cada palavra, considerando-se o conjunto dos sujeitos, gerando o

“quadro de quatro casas”.

Segundo Abric (1993 apud MOREIRA 2005), cada quadrante desse quadro é

essencial para a análise da representação. No primeiro quadrante (em cima, à esquerda),

figuram os elementos que têm maior probabilidade de pertencer ao núcleo central; no segundo

quadrante (superior direito) situam-se os elementos da primeira periferia, considerados como

elementos intermediários pois têm uma alta frequência, e uma ordem média elevada (acima da

média das ordens médias), o que significa que essas palavras podem ter sido induzidas pelas

palavras evocadas mais imediatamente pelo sujeito e não diretamente pela palavra indutora.

No quadrante inferior esquerdo situam-se os elementos de Contraste, ou seja, elementos que

são prontamente evocados por apenas algumas pessoas o que pode dar pistas para

compreender as mudanças na representação, finalmente o quadrante inferior direito constitui a

segunda periferia e contém os elementos menos frequentes e evocados mais tardiamente

dando pistas sobre os processos de ancoragem.

53

ELEMENTOS CENTRAIS ELEMENTOS DA 1ª PERIFERIA (INTERMEDIÁRIOS)

Freqüência >= 10 / Rang < 2,5 FREQ RANG Freqüência >= 10 / Rang >= 2,5 FREQ RANG contas (7) 25 1,440 dificuldade (2) 16 2,625 números (8) 24 2,125 cálculos (4) 18 1,889

ELEMENTOS DE CONTRASTE ELEMENTOS DA 2ª PERIFERIA Freqüência < 10; Rang < 2,5 FREQ RANG Freqüência < 10 / Rang >= 2,5 FREQ RANG soma ( ) 6 2,333 raciocínio (5) 8 2,75 Problemas ( ) 6 2 estudo (3) 6 2,5 conhecimento (3) 5 3,2 importante (2) 5 3,8

Quadro 6 – Quadro de quatro casas das evocações induzidas pela palavra Matemática

Observando-se o quadro de Quatro de Quatro Casas, as palavras que estão no

primeiro quadrante, consideradas possíveis elementos do Núcleo Central, são contas,

números e cálculos. A palavra contas aparece com maior frequência e lembra a matemática

primária, que requer utilização de símbolos matemáticos, no caso os números, exigem a

utilização de processos mentais abstratos no caso, os cálculos. Podemos interpretar essas

palavras como representativas da linguagem matemática, pois elas revelam aspectos das

representações simbólicas e da sintaxe do tratamento matemático.

Os números que aparecem entre parênteses no Quadro 6 representam a frequência

com que as palavras apareceram na lista de importância para o sujeito, o que nos mostra que

nem sempre aquelas com maior frequência são consideradas por ele como as mais

importantes. Alguns autores se utilizam do percentual em que cada palavra foi considerada

importante como sendo um indicador da maior ou menor possibilidade dessas palavras

pertencerem ao núcleo central. (palavras com índice de 50% ou mais, geralmente é um

indicativo de pertinência ao núcleo). No entanto como este estudo envolveu poucos sujeitos,

este indicador não é confiável.

O elemento dificuldade, que aparece na primeira periferia, pode estar ligada a

realização das contas e cálculos e não diretamente a palavra indutora matemática, o que pode

contribuir para a compreensão das atitudes relacionadas a representação. As palavras que

aparecem na segunda periferia podem estar ligadas à primeira e inclusive ao núcleo central.

“Os elementos periféricos de uma representação social estabelecem a interface entre o

núcleo central e a realidade concreta na qual são elaboradas e funcionam as representações”

(OLIVEIRA et tal, 2005, p. 591). Quando os sujeitos referem-se a raciocínio, pode-se

imaginar como sendo algo necessário para um bom desempenho em matemática e

estreitamente implicado na utilização da linguagem matemática. O estudo e conhecimento

54

indicam que a matemática requer um investimento pessoal do sujeito, e investimento esse que

é considerado importante.

Os elementos de contraste (soma e problemas) aparecem com ordem média

abaixo de 2,5 pode sugerir a existência de um subgrupo que pensa a matemática mais

relacionada ao uso cotidiano.

A realização da terceira etapa da pesquisa, permitirá compreender melhor o

sentido das evocações e a lógica que organiza seus conteúdos.

6.3 TERCEIRA ETAPA: A DINÂMICA DA REPRESENTAÇÃO

Com o objetivo de compreender como são gerados, reproduzidos e/ou alterados os

significados atribuídos aos elementos das representações, ou seja, a sua dinâmica, foi

realizada a terceira etapa desta pesquisa.

6.3.1 Participantes

Participaram desta etapa 20 sujeitos na realização do PCL e 16 no PCD, com

idade entre 14 e 16 anos, (80% do gênero masculino e 20% feminino), do ensino médio do

SENAI/Itajaí, SC.

As entrevistas ocorreram nos meses de outubro e novembro de 2008, foram

gravadas em fitas K-7 e realizadas nos horários em que a pesquisadora estava com aula vaga,

com a permissão da coordenação e do professor que estava ministrando aula. A seleção foi de

acordo com o consentimento do sujeito ainda na primeira etapa. Todos os alunos que

participaram da segunda etapa já haviam participado da primeira.

55

6.3.2 Procedimentos de geração de dados

Na realização desta etapa, foram selecionadas 34 evocações a partir das que mais

apareceram na primeira etapa. Utilizou-se como critério inicial de corte, a frequência maior ou

igual a 3 que, resultou em uma seleção de 17 palavras (foram excluídas palavras irrelevantes

como Rosa, ou cujo significado já estava contemplado em outras evocações). Foi incluída

também a palavra indutora Matemática. Além dessas, foram sorteadas mais 12 palavras com

frequência 2, para facilitar a compreensão dos processos de ancoragem. Desta forma, não

foram sorteadas as palavras: expressões, solução, professora Rosa e letras, constantes do

quadro 5, resultando na lista apresentada no quadro 7.

Atenção Cálculos Cansativo Chato Complexa Complicada Conhecimento Contas Desafio Dinheiro Divisão Estudo Fórmulas Fração Funções Habilidade Importante Interessante Matemática Multiplicação Nota baixa Números Problemas Professor Raciocínio Raiz quadrada Soma Subtração Tarefa Trabalho

Quadro 7- Evocações utilizadas na segunda etapa.

Em seguida, foram disponibilizadas aos sujeitos da pesquisa 30 cartelas com as

evocações selecionadas, para que eles as agrupassem. O agrupamento das cartelas mostra a

lógica que os sujeitos utilizam para categorizar os elementos constituintes do campo

semântico da representação, contribuindo para a compreensão dos processos de ancoragem,

Como explicado no item 6.2.

Esse procedimento de organização das cartelas é chamado de Procedimento de

Classificações Múltiplas – PCM e pode ser realizado de acordo com critérios totalmente

definidos pelos sujeitos - sendo então chamado de PCL (Procedimento de Classificações

Livres) ou seguindo alguma orientação do pesquisador – sendo chamado de PCD

(Procedimento de Classificações Dirigidas).

Para Roazzi (1995), a utilização do PCM dá liberdade para o participante utilizar

suas próprias ideias, seus “constructos”. Isso permite que o participante expresse livremente

sua forma de pensar, privilegiando aspectos qualitativos que ajudam na compreensão do

conhecimento, através da mesma lógica natural que os participantes utilizam para dar sentido

ao mundo. O PCM “permite ao pesquisador estudar formas de conceitualização individuais e

56

de grupo sobre determinado assunto de uma maneira altamente estruturada e organizada,

possibilitando a estruturação de entrevistas qualitativas”.(ROAZZI, 1995, p.18).

Ainda de acordo com Roazzi, ao realizarem tarefas ou atividades, as pessoas

tendem a desenvolver um processo de categorização e de classificação. Esse é o ponto de

partida para sua compreensão da realidade, pela atribuição de significados que se refletem em

formas únicas de construção de mundo, até porque, segundo o mesmo autor, dentro da

psicologia não é novidade que os indivíduos conceitualizam a partir de categorias formadas

pelos mesmos.

Dessa maneira, o que se busca são os significados atribuídos pelos sujeitos e suas

inter-relações. Portanto, “a compreensão das categorias que os indivíduos utilizam para

ordenar o seu mundo, e os conceitos que lhe são atribuídos, são fundamentais para uma

compreensão do sentido ou significado que as pessoas fazem de seu mundo”. (ROAZZI,

1995).

6.3.3 Procedimentos de aplicação e análise do PCL e do PCD

No início da entrevista, foi pedido que os sujeitos agrupassem as cartelas em

quantos grupos desejassem, de acordo com critérios por eles determinados, desde que os

grupos formados fossem mutuamente exclusivos. Foi solicitado ao sujeito que desse um título

a cada agrupamento, justificando o critério de seleção utilizado. Suas falas foram gravadas em

fita K-7.

Assim que os sujeitos realizaram o PCL, foram convidados a realizar o PCD.

Neste, foram mantidas as 30 fichas e solicitados aos sujeitos para que fizessem seis grupos

com 5 palavras cada um, e a orientação seguinte foi de que o primeiro grupo conteria palavras

relacionadas à experiência com a matemática, ou seja, consideradas mais importantes para

eles, e as seguintes em ordem de menor importância, até chegar ao último grupo como sendo

o menos importante.

Foram atribuídos valores de acordo com a ordem dos grupos formados, o primeiro

grupo recebeu pontuação 6, o segundo 5, o terceiro 4 e assim sucessivamente até chegar ao

sexto grupo, que recebeu 1 como pontuação.

57

6.3.4 Análise do PCD

O quadro 8 apresenta a pontuação total atribuída às evocações, com base nas

classificações realizadas pelos sujeitos no PCD.

Evocação Pont. Evocação Pont. Evocação Pont. Conhecimento 109 Professor 80 Raiz Qua. 49 Raciocínio 101 Cálculos 69 Fórmulas 49 Estudo 101 Tarefa 67 Divisão 48 Habilidade 100 Problemas 65 Dinheiro 47 Importante 92 Contas 63 Subtração 47 Desafio 91 Números 60 Soma 47 Trabalho 90 Funções 56 Fração 46 Matemática 87 Complexa 56 Cansativo 39 Interessante 84 Multiplicação 50 Nota baixa 35 Atenção 85 Complicada 50 Chato 32

Quadro 8 - Pontuação das evocações no PCD.

Nesta etapa, o aluno foi convidado a fazer o agrupamento das evocações a partir

da instrução: forme um grupo com as cinco palavras que são mais, mais importantes para

você, em relação à matemática. Em seguida, era dada a mesma instrução em relação às

palavras restantes e assim sucessivamente até sobrarem apenas cinco palavras. Logo em

seguida era solicitado que justificasse os agrupamentos.

É interessante verificar que as evocações “números”, “contas” e “cálculos”, que

figuram no quadro de quatro casas como possíveis elementos do núcleo central, obtiveram

uma pontuação baixa no PCD. Na aplicação da associação livre, essas palavras, além de terem

sido evocadas por 67 sujeitos e terem sido as primeiras a serem evocadas, foram também

consideradas por 19 sujeitos como as mais importantes entre as que eles evocaram. Já no

PCD, as mesmas palavras aparecem com uma pontuação em torno de 60, o que pode ser

considerado uma pontuação baixa. Por outro lado, as evocações “conhecimento”,

“raciocínio”, “estudo” e “importante”, que, de acordo com o quadro das quatro casas,

pertencem à periferia da representação, obtiveram uma alta pontuação no PCD. Como poderia

ser explicada essa aparente contradição? De acordo com De Rosa (2005), ao referir-se a um

procedimento semelhante ao utilizado nesta pesquisa, denominado rede associativa,

“classificar cada palavra pela sua ordem de importância é uma tarefa de duplo nível

avaliativo, implicando um processo cognitivo de natureza mais racional, comparativamente à

natureza mais projetiva, e à maior velocidade que caracterizam a ordem de elicitação” (p. 80).

58

Mesmo se considerarmos que na primeira etapa (associação livre) os sujeitos

marcavam as duas palavras mais importantes entre as quatro que tinham evocado, podemos

considerar que essa reflexão realizada imediatamente após a evocação ainda estava muito

impregnada pelas emoções mais primárias projetadas nas palavras evocadas. Além disso, cada

sujeito tinha à sua disposição apenas as quatro palavras evocadas por ele, enquanto que no

PCD, realizado bastante tempo depois, ele tinha 30 palavras para ordenar. Além disso, a

técnica foi aplicada após o PCL, ou seja, após os sujeitos terem sido induzidos a refletirem

sobre os significados das palavras e a explicitarem seus esquemas mentais. Desta forma, a

pontuação obtida no PCD refere-se à importância atribuída a cada evocação, tendo como

referência a relação construída pelos sujeitos com a matemática, ao longo de sua história.

Portanto, é uma avaliação consciente e refletida. Já na associação livre, a atribuição do grau

de importância é mais orientada por componentes cognitivos e emocionais da representação

os quais nem sempre são conscientes.

Assim, observa-se que, na relação que os sujeitos construíram conscientemente

com a matemática, esta é considerada como muito importante em virtude se seus

componentes cognitivos, que são identificados com o próprio conhecimento humano. Já nas

projeções inconscientes, o que surge é a expressão simbólica desse conhecimento, (números,

cálculos e contas), constituindo um núcleo figurativo (no sentido mesmo de uma

materialização gráfica desses significados abstratos).

6.3.5 Análise do PCL

Os agrupamentos formados foram submetidos ao software MSA, com o auxílio do

Liverpool Interactive Facet Analysis (LIFA), o qual permite “realizar comparações diretas

entre estruturas mentais complexas, através do uso de representações geométricas”.

(ROAZZI, 1995, p. 3). Como resultado, tem-se a seguinte figura:

59

Figura 3 – Diagrama produzido pela MSA, mostrando o espaço semântico das evocações associadas à palavra MATEMÁTICA.

O Quadro 9 a seguir é a legenda da Figura 3, nele estão descritos os significados

das abreviações presentes na mesma.

Abreviações Aten. Calç. Cansa. Chato Complex. Compli. Evocações Atenção Cálculo Cansativo Chato Complexa Complicada Abreviações Conh. Cont. Desaf. Dinhe. Divis. Estu. Evocações Conhecimento Contas Desafio Dinheiro Divisão Estudo Abreviações Form. Fraç. Funç. Habil. Import. Inter. Evocações Fórmulas Fração Função Habilidade Importante Interessante Abreviações Matem. Mult. Notbaix. Num. Prob. Prof. Evocações Matemática Multiplicação Nota baixa Números Problemas Professor Abreviações Racioc. Raiz qua. Soma Subtr. Taref. Trab. Evocações Raciocínio Raiz

quadrada Soma Subtração Tarefa Trabalho

Quadro 9 – Lista de abreviações das evocações

Analisando o diagrama, com apoio das justificativas produzidas pelos sujeitos,

identificam-se três facetas delimitadas pelo MSA, as quais, com base no seu conteúdo e nas

Faceta Desenvolvendo Conhecimento Matemático

Faceta Minha Relação com a Matemática

Faceta Disciplina de Matemática

60

falas dos sujeitos, foram denominadas pela pesquisadora de: Faceta Conhecimento

Matemático, Faceta Disciplina de Matemática e a Faceta Minha Relação com a Matemática..

O cruzamento das análises do PCL e do PCD permitiu hierarquizar as facetas

produzidas pelo MSA, relacionadas à palavra indutora Matemática.

Para isso, foi calculada a pontuação média de cada faceta, a partir da pontuação

atribuída na análise do PCD a cada palavra, como é mostrado no quadro 6.

Palavras Pontuação Pontuação Média Conhecimento Matemático

Cálculos Conhecimento Contas Estudo Habilidade Importante Interessante Nota baixa Problemas Raciocínio Raiz quadrada Tarefa Trabalho

69 109 63

101 100 92 84 35 65

101 49 67 90

��

��

�

131025

Média 78,84

Disciplina de Matemática

Atenção Dinheiro Divisão Fórmulas Fração Funções Matemática Números Professor Soma Subtração

85 47 48 49 46 56 87 60 80 47 47

��

��

�

11652

Média 59,27

Minha Relação com a Matemática

Cansativo Chato Complexa Complicada Desafio Multiplicação

39 32 56 50 91 50

��

��

�

6318

Média 53

Quadro 10- Pontuação Média das facetas com base na pontuação atribuída às palavras na análise do PCD.

A faceta que obteve maior pontuação foi Conhecimento Matemático, o que

significa que os sujeitos consideram o seu conteúdo como o mais importante para eles,

quando se referem à matemática. Esse conteúdo é constituído pelas evocações “interessante”,

“raciocínio”, “conhecimento”, “tarefa”, “nota baixa”, “habilidade”, “estudo”, “raiz quadrada”,

“importante”, “trabalho”, “problemas”, “cálculo” e “contas”. É interessante notar que estas

61

duas últimas evocações aparecem com a possibilidade de figurarem no núcleo central, na

análise do EVOC. As palavras “conhecimento”, “raciocínio”, “estudo”, “habilidade” e

“importante” obtiveram uma alta pontuação no PCD e fazem parte da segunda periferia, de

acordo com a análise do EVOC.

Assim, essa faceta reúne palavras que fazem parte do possível núcleo central e

também da periferia. Portanto, “contas” e “cálculos”, enquanto elementos centrais da

representação da matemática são protegidos por uma argumentação baseada nas vivências dos

sujeitos, que as colocam como expressões de um conhecimento que é muito importante para

eles e que envolve “raciocínio” e “estudo”.

Dessa forma alguns sujeitos relacionam a necessidade de ter conhecimento para o

futuro, o qual é necessário para a vida fora da escola. Para se obtê-lo, há necessidade de

estudo e do desenvolvimento de habilidades, o que proporcionará um bom desempenho na

vida profissional.

[...] e aí no final eu botei habilidade, importância e dinheiro porque no fundo eu vou precisar disso tudo para poder trabalhar... Essas coisas todas, para poder fazer alguma coisa dentro do meu trabalho. Tudo o que se encaixa nas contas, né? Eu coloquei tudo isso dentro de habilidades, importante e dinheiro, né? Eu preciso ter habilidade para entender, para poder fazer é importante porque no fim eu vou precisar e dinheiro porque eu vou precisar para poder trabalhar, várias coisas assim, meu pai sempre precisou de matemática ele trabalha como torneiro mecânico ele mexe muito com contas. (S. 04).

O principal é o estudo, com esse estudo você desenvolve conhecimento e habilidade, e daí com essa habilidade tem que ter o raciocínio de saber como é que se faz essa coisa toda assim e para se tornar uma coisa mais legal para se fazer tem que ser interessante, não uma coisa chata. (S. 06).

O conhecimento, estudo, importante [...] isso é algo que a pessoa tem que adquirir. (S. 17).

Outras evocações importantes que apareceram relacionadas a “raciocínio” e

“cálculos”, foram “nota baixa” e “tarefas”, acrescentando a idéia de que os sujeitos

consideram esse conhecimento como um desafio que eles têm a responsabilidade de vencer.

[...]As notas baixas são menos importantes, né? [...]a nota baixa é como se fosse alguma coisa que...vou lá e tiro nota baixa, tem que estudar, peso na consciência, né? Tem que estudar mais, melhorar. Aula cansativa, né? Não foi sempre assim, só algumas vezes, nem sempre. (Em casa existe cobrança, por parte dos pais?) não, a minha mãe não cobra. Minha mãe era ruim em matemática também, ela nem cobra. (você se conforma, pensa se ela não sabia eu também não preciso saber?) não, a gente tem que saber, pra não ser ruim também, né? (S. 02)

E a nota baixa eu achei menos importante, né? A gente não tem que se importar com a nota, mas se preocupar em entender[...].(S. 03)

62

Os professores que vão passar o conhecimento pra você, você tem que ter habilidade também tem que desenvolver essa habilidade e tem que ter conhecimento.(S 13).

Tá aqui no primeiro grupo, no caso eu associei as coisas que eu gosto na matemática seria o desafio, a tarefa no caso seria na hora que a gente tá fazendo o exercício que a gente se desliga do mundo e que é importante pra gente desenvolver o raciocínio e a atenção.(S. 20).

Nesse sentido, a nota baixa tem um significado afetivo, ou seja, ela é encarada

como uma denúncia do seu pouco esforço e como uma provocação que exige um empenho

maior.

Nota baixa que eu acho super chato e extremamente complicado, tanto para o meu desenvolvimento [...]...sei lá, eu fui criada dum jeito que nota importa não só pra questão do boletim, como... seria um caso de aprovação se o dez seria o cem por cento se eu tirei um sete, quer dizer que eu só dei setenta por cento, pode ser que aquele seja o meu melhor , mas como em alguns casos eu sei que não é, então eu sei que eu não rendi o que eu deveria render assim. Eu me cobro, porque assim oh! [...] Eu acho que todo mundo tem um pouco isso, tem gente assim, tipo ali na sala a gente vê que não estipula uma meta assim para eles, [...]do jeito que tiver tá bom, tirei isso... tá bom. Só que eu assim...sempre...eu trato pra mim, o sete é como a média, mediano, mediano não é o suficiente para você passar. Tipo assim no caso do Senai a minha nota seria um pouco acima da média da sala, pra mim não é o suficiente, porque eu quero concorrer com pessoas da federal do Paraná, tecnológico, eu quero fazer engenharia eu sei que é uma coisa muito concorrida é um nível muito acima. [vai além da sala de aula?]É...como uma coisa assim para mim não basta só eu ter tirado uma nota um pouquinho melhor...ou tipo todo mundo tirou nota menos que o meu, o meu foi meio ponto acima...tá bom, eu sei que isso não vale como meta assim, porque... pra onde eu quero chegar isso não é o suficiente, o que eu dou agora...não...vale. (S. 09).

As funções são complexas e tem que ter atenção por causa da nota baixa, e a tarefa é um desafio pra saber... Ter esse conhecimento. Para resolver esse negócio para não tirar nota baixa.(S. 10).

Da tarefa...Porque é interessante para aumentar o nosso conhecimento. (S. 18).

[...] tipo assim porcentagem, tu aprende a fazer umas coisinhas bem legal e importante tu estudar pra não tirar nota baixa (S. 11).

Nota baixa acaba ficando chato, quando o aluno acaba tirando nota baixa e aí se torna cansativo também, assim quando o assunto é...Uma coisa leva à outra quando é cansativo a gente acaba tirando nota baixa fica chata às vezes, ou a gente não estudou direito ou não sabe o conteúdo, depende.(S. 13).

Os sujeitos percebem que para poderem ter um bom desempenho, é necessário o

esforço por parte deles, realizando tarefas. Com isso, eles conseguirão desenvolver

habilidades, raciocínio, e para isso necessitam de atenção. Se eles conseguem desenvolver tais

habilidades, consequentemente o sucesso virá.

É interessante verificar que a nota baixa não tem uma conotação de sentimento de

frustração, ou baixa autoestima, mas aparece como um sinalizador da necessidade de se

63

esforçar mais. Isso pode estar relacionado com o fato de os alunos não se sentirem

pressionados a tirar notas altas a todo o custo, para serem considerados inteligentes.

Evocações como “raiz quadrada” e “problemas” foram consideradas como

representativas dos desafios colocados pelo conhecimento matemático. A raiz quadrada é

considerada pelos sujeitos como difícil e complexa, simbolizando, de certa forma, o lado

misterioso e estranho do conhecimento matemático; os problemas expressam os desafios que

são colocados pelo conhecimento matemático e que, para os sujeitos, representam também os

desafios a serem enfrentados ao longo da vida. Nesse sentido, os significados que constituem

a representação da matemática estão ancorados nas experiências cotidianas, que incluem a

resolução de diversos problemas, o que exige esforço e raciocínio dos sujeitos.

Raiz quadrada junto com a multiplicação, [...] eu botei os dois, raiz quadrada e multiplicação daí a função aqui, que envolve divisão, subtração, soma, fração e botei tudo num grupo só, daí complexa e cansativo que é uma coisa cansativa também de fazer, tem que ficar fazendo toda hora. Quando penso [raiz quadrada] assim parece, assim uma coisa diferente, estranho, inseguro. Chega na hora da prova, tu vai fazer lá, de repente esquece as coisas lá. [...] simplesmente não sei fazer, né? [sentimento de insegurança, friozinho na barriga] dá...(sorriso). (S. 02).

Aqui eu botei tarefas, importante, desafio, raiz quadrada, funções, aqui raiz quadrada eu não sei porque eu botei, né? Mas, eu botei importante, tarefa, desafio, funções e raiz quadrada porque isso cai mais, essas coisas assim, por isso que eu botei mais para trás. [...]Só que já deixava mais para trás que isso sempre caía minhas notas, raiz quadrada eu estudei muita raiz quadrada, estudei, desde o começo, os professores passavam e acabava passando. (S.04).

Desafio, problemas, interessante está tudo ligado também em desafio, problema...problemas é um desafio para ti passar, né? Pular por cima e interessante também isso para...esclarecer a pessoa, a tornar a pessoa melhor. (S. 07).

[divisão, fração, raiz quadrada, funções, fórmulas] um grupo um pouquinho mais complexo que é...e aí quando a gente aprendeu a divisão, fração, raiz quadrada, função até chegar nas fórmulas...assim, que eu acho que é todo o processo que a gente passou, e hoje a gente vê assim que a gente acaba usando coisa bem simples na...tanto na vida normal quanto em outras contas assim...que muita gente não consegue ver no que que matemática é aplicada na vida, mas eu acho assim uma coisa muito importante, que dá pra... bem utilizada mesmo.Eu acho que é isso. (S. 09).

[raiz quadrada, números, soma, subtração, multiplicação] É eu coloquei isso daqui porque são as mais fáceis que tem. As equações mais básicas assim. [seria o mais básico da matemática?] é...Raiz quadrada é mais dificilzinha...fora isso são mais fáceis. (S. 11).

[A matemática] às vezes acaba sendo complicada também. Principalmente quando tem muita multiplicação, raiz quadrada.(S. 13).

Porque no trabalho tem que ter atenção, vão ter vários problemas pra gente resolver então a matemática vai acabar ajudando, porque desenvolve o raciocínio, as habilidades e o dinheiro é consequência de se realizar um bom trabalho. (S. 13).

E aqui a gente na matemática tem problemas, que é um desafio, aí o raciocínio é a pior coisa, é a mais difícil, os problemas e daí tem que ter bastante atenção e habilidade.(S. 18).

64

As evocações “importante” e “interessante” reafirmam a estreita conexão entre a

vida e o conhecimento matemático, pois este é considerado necessário a um bom

desempenho, não só na escola como também na vida. A evocação “interessante” está

relacionada ao fato de o sujeito estar motivado ou não diante de algum conteúdo.

Ali no segundo eu relacionei o que eu acho importante, né? [habilidade, raciocínio, atenção, estudo, conhecimento, cálculos] Eu acho importante né? Que vai precisar para a vida, que foi...eu só coloquei o que eu acho que usa na matemática que eu vou usar. A tarefa eu acho que tipo eu não vou usar a tarefa no dia-a-dia, mas a tarefa ajuda a memorizar melhor, subtração, soma e divisão, multiplicação e contas eu vou usar no hoje em dia. Que eu vou trabalhar de web, mas acho que eu vou usar mesmo assim para alguma coisa sempre usa, né? Que é o que eu acho que é importante.

[...] Contas para ajudar no dia-a-dia, sobreviver, né? Se não souber contar o outro “passa a perna”. [funções] Eu acho que estão tudo ligado num grupo, esse grupo da matemática. (S. 07).

Eu coloquei assim dentro da matemática para mim o que são conseqüências dela, o que a gente consegue, o que está incluso para mim tudo dentro da matemática. Eu colocaria o conhecimento, que para mim tanto é importante para a área que eu quero trabalhar, então além do básico para mim ela é importante, aí também uma questão do importante conhecimento não só pra vida normal como para o que eu quero. (S. 09).

O conhecimento é mais importante, a gente tem que adquirir o conhecimento e não tem que só saber fazer, o raciocínio que a matemática ajuda a desenvolver pra outras matérias e tudo na nossa vida, atenção a gente tem que ter principalmente na hora de fazer as contas tem que ter muita atenção e aí tu desenvolve a habilidade no caso. E tem que ser interessante também porque senão a gente acaba achando cansativo e chato, daí não se interessa. (S. 13).

A faceta Disciplina de Matemática recebeu uma pontuação bem inferior à faceta

analisada anteriormente, significando que não é tão importante para os sujeitos. Ela é

constituída das evocações: “subtração”, “fração”, “professor”, “dinheiro”, “função”,

“matemática”, “soma”, “divisão”, “números” “atenção” e “fórmulas”. Nessa faceta,

encontram-se as evocações que estão ligadas aos conteúdos da disciplina matemática que,

segundo a fala dos sujeitos, podem ser conteúdos fáceis ou difíceis, assim como o que é

necessário para o bom aproveitamento desses conteúdos. Inclui também a palavra “professor”,

o qual auxilia na aprendizagem, por sua habilidade para ensinar.

Algumas justificativas para as evocações “matemática” e “professor” aparecem a

seguir.

Primeiro eu botei a matemática, a matéria, né? Depois tem o professor que sem professor a gente não vai aprender, tem que se interessar pela matéria,[...]os números porque envolve a matemática,[...]a parte da matemática, as matérias que são chatas...alguns conteúdos, são complicados.[...] [Como você vê a matemática para a vida?] Necessária. (S. 02).

65

Aqui tem a ver com matemática...Estudar, o trabalho, tarefa na sala, desafio na matemática, professor.[Professor] Ensina, né? [Sem o professor não aprende matemática?]Se ficar estudando, estudando, aprende, né?Mas com professor é mais fácil, pois ele vai explicar. [Na tua vida escolar teve boa imagem do professor de matemática ou não?] Uma boa imagem. (S. 03).

Aqui eu coloquei uma coisa que... eu acho muito importante, no caso o professor em si, tanto...e daí eu coloquei esse daqui a mais dentro do professor, eu acho a profissão professor muito interessante, um trabalho...não preciso nem falar o quanto eu admiro, realmente porque eu não agüentaria. Eu taria louca já, eu seria presa de ter batido nos alunos. Eu não dava para essa profissão, já falei. [Professor]...é, principalmente o de matemática, daí seria a questão do desafio conseguir fazer...a gente entender as coisas, eu acho meio complicado, tipo...conseguir entrar dentro da cabeça da gente, fazer a gente entender da forma certa, eu acho isso, muito assim... a habilidade que o professor tem, o quanto eu acho a profissão muito interessante, o desafio e o trabalho, tanto o trabalho que ele...que o professor realiza com a gente quanto o trabalho de ser professor, eu acho assim a capacidade que tem, realmente é incrível, é um dom divino, ser professor. (S. 09).

Matemática tem que ter professor porque senão não ia existir [...]. (S. 15).

Os sujeitos consideram que os “números” são os elementos constituintes da

linguagem matemática, sem eles a matemática não existiria. Os sujeitos expressam que, ao

longo da escolaridade, eles vão aprendendo a compor esses números, organizando desde

operações mais simples até “textos” mais complexos. É interessante verificar que alguns

sujeitos estabelecem um ponto de corte nos conteúdos escolares: os números e operações

básicas (soma, subtração, multiplicação) são considerados fáceis, sugerindo que os sujeitos já

dominam esses conteúdos. Divisão e fração são considerados um pouco mais complexos, mas

os conteúdos seguintes, que envolvem fórmulas, expressões e funções são aqueles aos quais

os sujeitos atribuem a maior complexidade.

Para os sujeitos, “funções” aparece como um conteúdo que, para ser

desenvolvido, utiliza-se de “fórmulas” e se apoia nos conteúdos considerados básicos. Para

eles, as funções também requerem mais raciocínio e as fórmulas servem para auxiliar no

desenvolvimento das atividades escolares. Para conseguirem realizar as atividades mais

complexas solicitadas pelos professores, os sujeitos comentam que necessitam de muita

atenção.

[funções, fórmulas, divisão, soma, atenção] Porque, como se fosse um conjunto de matérias, né? Fosse aqui... Fórmula, função envolve divisão, soma, daí tem que ter atenção para fazer as contas, assim. (S. 02). [...] números, soma, funções é o que tem a ver com a matemática também alguma coisa interligada com a matemática, números a soma, funções.[O que é somar para ti?] Soma de números, né? Dois mais dois [...] (S. 03).

66

Aí aqui eu botei mais contas que são as frações, divisão, soma, subtração e multiplicação também são dentro da matemática só que eu coloquei isso mais para trás porque é a parte mais fácil, [fórmulas, contas, cálculos, números, problemas é mais difícil do que fração, divisão, soma?] é tudo a mesma coisa só que...ali já vai ficando mais e mais complexo por causa das fórmulas, essas coisas, aqui já não, a gente pegava os números e fazia, era mais fácil. (S. 04).

...tipo [...], fração, divisão, soma não é tanto assim,[...], fração, ah! É cinco dividido por quatro pega a calculadora e faz...tem dificuldade...divisão de fração é xarope, divisão também, soma não é tanto assim que é só assim tipo cinco mais cinco. [Porque será que a divisão é tão difícil?Já parou para pensar?] É por causa que...tipo assim...tenho cinco pessoas eu só tenho um real daí vai envolver números com vírgula, entendeu? Daí, ah, meu Deus, quanto me que vai dar...zero vírgula zero, zero, zero...entendeu? . (S. 06).

Eu coloquei eles todos juntos porque assim...é coisa que... bem lógica assim para a gente associar com a matemática, é conta, números e principalmente vários tipos de contas que a gente aprende a fazer desde as mais simples...soma, subtração assim...como a gente vai crescendo assim...primeira série vai aprendendo algo novo até a gente conseguir chegar até cálculos mais complexos com fórmulas e aumentar as fórmulas, função...acho que assim tipo...a evolução que a gente consegue... vai aprendendo através dos anos e como assim...tipo...principalmente mais agora para o final do ensino médio, como que foi juntando tudo, com todas as outras séries e aprende meio que separado...tá, nunca mais vou ver isso e tipo agora vai chegando mais para o final, oitava até o segundo ano assim... daí a gente vê que realmente aquela coisa que você aprendeu bem... no começo daí você junta e começa a entender melhor prá...cada vez mais se tornar uma coisa mais complexa.(S. 09).

Tá...aqui eu procurei associar as palavras umas com as outras, por exemplo: cálculos, fórmulas, soma e subtração, matemática é que ganha conhecimento. (S. 10).

[O que a matemática representa para mim no dia-a-dia]Bom, aqui mais ou menos o que ele envolve e o que ela representa pra mim, que envolve os números ela é interessante, exige números, exige habilidade, atenção e está em todo dinheiro, envolve tudo basicamente. [esse dinheiro que você agrupou representou pensando em quantidade ou que esse conhecimento matemático pode gerar?] Pode...pode gerar dinheiro, pode gerar um diferencial. (S. 14).

Aqui eu botei as coisas que têm na matemática que são os cálculos, os números, a soma, divisão, subtração, multiplicação, funções, raiz quadrada e fração. (S. 18).

Aqui é assim, eu separei os números...O que a gente pode fazer com os números: soma, divisão, subtração. As operações.(S. 19).

Daí no segundo grupo no caso seria as coisas que a gente encontra na matemática, que é cálculo, número, função, fração...Tipo...Apenas as contas, vamos dizer assim. (S. 20).

NA Faceta Minha Relação com a Matemática, aparecem as evocações

“cansativo”, “desafio”, “multiplicação”, “complexa”, “complicada” e “chato”, os sujeitos

acham a matemática cansativa e complexa, mais precisamente as tarefas solicitadas. Para eles

as tarefas são cansativas, principalmente quando não estão entendendo o conteúdo e

consequentemente não conseguem realizá-las, neste caso a tarefa torna-se cansativa e para

eles a matemática torna-se “complexa” e o conteúdo chato.

67

A evocação “complicada” refere-se aos conteúdos, ao não conseguir realizar as

atividades propostas, de modo que eles não compreendem o que estão fazendo, isto para eles

é algo complicado.

Eles percebem a necessidade de ter desafio, é como se fosse algo inerente à

disciplina, causa um sentimento bom, é algo que os motiva.

Novamente a matemática é um desafio e necessária para a vida, é motivadora.

[...]multiplicação, multiplicar eu botei os dois raiz quadrada e multiplicação [...]botei tudo num grupo só, daí complexa e cansativo que é uma coisa cansativa também de fazer, tem que ficar fazendo toda hora. [O que é cansativo de fazer?]Tarefa...É...Exercícios, as contas... é isso aí. O pensar é cansativo?Não, antes escrever.Gosta de pensar?Mais ou menos. (S. 02).

Esse aqui também alguma coisa que tem a ver com a matemática é:cansativo, interessante de vez em quando é chato, também é o que a matemática passa, né?O que ela passa para ti?Às vezes ela é cansativa,complexa.O que é cansativo para você?Quando começa a fazer muito exercício e de vez em quando fica cansativo, se é um exercício que eu não gosto muito, também de vez em quanto é interessante porque a gente vai usar bastante na vida assim. (S. 03).

Eu botei complexa, complicada, interessante, problemas e professor na matemática porque tudo isso se encaixa na matemática né, porque ela realmente é complexa, complicada e interessante porque a gente precisa né e tal tem muitos problemas né? [...] (S. 04).

E aqui eu botei trabalho, raciocínio cansativo, desafio, tarefa e chato...que eu mesmo não gosto de fazer muita tarefa muita coisa...assim né? E tudo isso, trabalho, tarefa tudo precisa de raciocínio, é cansativo e chato e é um desafio o que os professores fazem com a gente. (Esse desafio como é que você encara, esse desafio? Me explica melhor o que é para você esse desafio.) Há! Desafio é que eles botam uma coisa para a gente fazer porque a gente precisa, é um desafio a gente precisar disso e os professores passam isso. ( E o desafio motiva ou te desmotiva?) Um pouco dos dois né? Porque como eu botei aqui...é chato, né? Mas é uma coisa melhor, melhor, né? Desafio é bom, a gente precisa ...fazer. (S. 04).

[...]que é muito chato e cansativo fazer tarefa. Desafio, problemas, interessante está tudo ligado também em desafio, problema... Problemas é um desafio para ti passar, né?(S. 07).

[...]o que ela pode se tornar, interessante, complexa , importante pode ser um desafio pra mim e ela pode um dia me dar retorno com dinheiro.(S. 12).

[...]a matemática exige estudo, raciocínio, ela também tem muitos desafios, ela às vezes é complexa e exige muito cálculo. Tudo tá relacionado entre si, né?(S. 13).

[...]tem que estudar pra... porque senão ela... o aluno tira nota baixa, ela matemática é complexa é meia complicada é chato de estudar, tem habilidade, é cansativo, é interessante porque tem números. [...]Não sabe fazer as continhas...E chato é quando a conta é meio difícil aí eu não sei fazer, aí eu acho que é chato.(S. 15).

Seria uma...Alguma coisa que eu não tô entendendo...Eu acho complexa tiro nota baixa...Que é cansativo e é complicado de entender. (S. 19).

Nessa faceta não se pode deixar de observar que as evocações estão relacionadas

com as da faceta “conhecimento” e com as da “disciplina matemática”. Para os sujeitos, as

tarefas exigidas na sala de aula para ter nota boa na disciplina, são muitas vezes cansativas e

68

complicadas e por isso se tornam chatas. Entretanto, isso não é visto negativamente, é como

um obstáculo, um desafio a ser superado para se atingir um conhecimento que é considerado

interessante e útil.

As facetas “conhecimento matemático”, “disciplina de Matemática” e “minha

Relação com a Matemática”, se complementam. Para os sujeitos, o conhecimento matemático

vai além de simplesmente saber conteúdos matemáticos, ele se refere à construção do próprio

raciocínio, o que equivale a dizer que ele alicerça todo o conhecimento humano sistematizado.

Porém, para se construir esse conhecimento, é necessário utilizar-se dos conteúdos da

disciplina, os quais requerem a realização de muitos exercícios. Estes podem ser chatos,

complexos, complicados, cansativos, mas mesmo assim são encarados positivamento como

desafios a vencer para alcançar o conhecimento, ou até mesmo para se auto-superar,

mostrando a si mesmo que é capaz de vencer obstáculos difíceis. Por outro lado, os insucessos

(notas baixas) são encaradas como aceitáveis em virtude da complexidade do conhecimento e

servem para sinalizar a necessidade de um esforço maior no sentido de se auto-superar.

7 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS DA PESQUISA

Buscou-se nesta pesquisa esclarecer as representações sociais que os alunos do

ensino médio do Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial–SENAI/Itajaí, SC têm sobre

Matemática, como essas representações são construídas e cristalizadas. Primeiramente

buscaram-se três aspectos fundamentais da Representação Social, que são: o conteúdo do

campo da representação, ou seja, identificar quais os elementos do campo da representação; a

estrutura do campo da representação, com vistas a descrever como esses elementos se

organizam e, finalmente, compreender como são gerados, reproduzidos e/ou alterados os

significados atribuídos aos elementos das representações. Para isso, foram utilizadas

diferentes técnicas e procedimentos metodológicos, porém uma complementando a outra para

que se alcançassem os objetivos propostos da pesquisa. Pode-se, por isso, chamar esta

abordagem de plurimetodológica.

Analisando os resultados da pesquisa, pôde-se observar que algumas ideias

centrais foram compartilhadas pelos sujeitos, dentre elas a de que a Matemática é importante

para a vida pessoal, necessária para se obter o conhecimento, para eles o conhecimento vai

além de simplesmente saber os conteúdos matemáticos, mas a construção do próprio

raciocínio que significa a base de todo o conhecimento humano sistematizado. Reconhecem

que, para a construção desse conhecimento são necessários os conteúdos e a realização de

tarefas e estes podem muitas vezes ser chatos, complexos, cansativos, mesmo assim são

reconhecidos como desafios a serem vencidos para alcançar o conhecimento, ou até mesmo

para mostrarem a si mesmos que são capazes de vencer obstáculos difíceis, a sua auto-

superação.

Por outro lado, os insucessos (notas baixas) são encaradas como aceitáveis em

virtude da complexidade do conhecimento e servem para sinalizar a necessidade de um

esforço maior no sentido de se auto-superar.

Segundo Sousa & Moreira (2005), é importante considerar as representações

sociais para a compreensão do que se passa dentro da sala de aula, durante a interação social e

a relação com os conteúdos que estão sendo ensinados, relacionando os “mecanismos

psicossociais em ação durante o processo educacional” (p. 108). Essa consideração ao

processo é de grande importância para a superação de problemas que podem causar o fracasso

escolar.

70

A primeira etapa foi descobrir o conteúdo da representação (apêndice C), através

de agrupamentos de palavras com o mesmo significado. Desta maneira o conteúdo da

representação social é adequadamente descrito e identificado, de modo a alcançar o primeiro

objetivo. O conteúdo da Representação Social que os alunos do ensino médio do

SENAI/Itajaí, SC têm acerca da Matemática aparece no quadro 5 (página 50), no qual

aparecem tarefas escolares, práticas cotidianas, elementos esses referentes ao conhecimento

matemático, sobretudo a representação simbólica e a linguagem matemática.

A estrutura da Representação Social dos alunos do Ensino Médio do

SENAI/Itajaí, SC pode ser conhecida a partir do quadro das quatro casas na página 53, e da

análise das falas dos sujeitos buscando entender como são gerados e reproduzidos e/ou

alterados os significados atribuídos aos elementos das representações, com o intuito de

atender ao segundo e ao terceiro objetivo.

No quadro das quatro casas, aparece a estrutura da representação, organizada em

torno do núcleo central, 1ª periferia, 2ª periferia e Elementos de Contraste.

Alguns elementos são mais salientes, porém podem não fazer parte do núcleo

central da representação, eles funcionam como periféricos, assegurando “a eficácia da

representação na manutenção da realidade social imediata e na prática cotidiana” (SOUSA &

MOREIRA, 2005, p. 114).

Os possíveis elementos pertencentes ao núcleo central “cálculos”, “contas”

encontram-se na faceta do conhecimento matemático.

A representação que os estudantes do ensino médio do SENAI/ITAJAÍ, SC têm

de matemática, diz respeito a uma matemática necessária, que desenvolve conhecimento e dá

status, sendo algo positivo. Tal disciplina, porém, contempla conteúdos tais como “raiz

quadrada”, sendo uma matemática simbólica que depende de raciocínio, despertando a

sensação de satisfação ao realizar cálculos, que envolvem conceitos básicos de matemática.

Já os elementos periféricos e de contraste apresentam palavras que se relacionam

à aprendizagem, sendo necessárias ao bom aproveitamento, ou seja, elementos da disciplina

matemática e relacionados com ela. “Nota baixa” tem um significado afetivo, quem tem boas

notas sente-se inteligente, a sensação é de conquista, vitória. Já a “tarefa” é necessária e pode

ser confundida até com experiência pessoal e com o conhecimento matemático; se a tarefa é

realizada, quanto maior a dificuldade, maior o sentimento de superação.

Contrariando algumas pesquisas, como por exemplo, a de Silva (2000), que

aconteceu com alunos de escolas da rede pública de São Paulo, cujos resultados apontaram

marcas negativas relacionadas à matemática, os alunos pesquisados afirmam conhecer a

71

importância e a necessidade dela, mas por vezes sentem-se frustrados diante de insucessos

traduzidos por notas baixas na disciplina escolar.

Na pesquisa realizada com as professoras da educação infantil e séries iniciais do

ensino fundamental em escolas da rede municipal de ensino de Itajaí, por (KLEIN, 2006),

membro do GPEM da Univali, a representação das professoras foi vista como sendo uma

ciência dificil de ser compreeendida, assustadora e difícil, causando medo e sentimento de

aversão. Para elas saber matemática é privilegio de alguns, pois entendem que a linguagem

matemática é difícil de ser interpretada. No entanto, a matemática prazerosa é aquela que se

aplica no cotidiano (aritmética) e a outra, aterrorizante é aquela associada ao domínio de

símbolos e regras que são inerentes à linguagem matemática.

A pesquisa realizada com os alunos do ensino médio do SENAI/Itajaí, SC

apontou para um sentimento positivo, pois as dificuldades encontradas na resolução das

tarefas matemáticas são encaradas como desafios que servem de motivação para um esforço

maior de auto-superação na conquista de um conhecimento que é considerado importante.

Porém, as tarefas, quando muito difíceis, também podem despertar sentimentos mais

negativos, sendo vistas como chatas, complicadas e desmotivadoras, levando o aluno a

desistir dos problemas que não consegue resolver em virtude de sua excessiva complexidade.

Mesmo assim, os alunos não apresentaram sentimentos de inferioridade, sugerindo que os

insucessos se devem à complexidade excessiva do conhecimento, enquanto os sucessos se

devem a seu próprio esforço e estudo.

Para Pozo (2004) “Aprendizagem tem sentido como um processo cognitivo de

mudança das representações mantidas em relação ao mundo” (p. 174). Espera-se que a partir

desta, outras pesquisas surjam, lembrando que vale a pena conhecer a representação que os

nossos alunos têm a respeito da matemática, pois ajuda a refletir sobre práticas, promovendo

mudanças significativas dentro da sala de aula e nas atitudes referentes ao ensino e à

aprendizagem do aluno.

8 CONSIDERAÇÕES FINAIS: LIMITES, IMPLICAÇÕES EDUCACIONAIS E SUGESTÕES PARA FUTUROS ESTUDOS

No início deste trabalho, a apresentação introdutória da história da matemática

escolar teve como objetivo observar que a disciplina foi introduzida nas escolas de forma

negativa para, diante disso, justificar, com base no contexto histórico, uma representação

negativa dos alunos, que a pesquisadora esperava encontrar. Essa hipótese da pesquisadora

era fundamentada nos resultados obtidos em outras pesquisas e na própria história: de que a

matemática era privilégio para poucos, de que era difícil, inclusive na visão dos próprios pais.

Para surpresa da pesquisadora, a resposta à pergunta sobre que representações os

alunos do ensino médio do SENAI/Itajaí, SC têm sobre matemática foi bem positiva, os

sujeitos percebem a importância da disciplina na sua vida, não responsabilizam terceiros por

frustrações em não conseguir aprender. Pelo contrário, a justificativa em sua grande maioria

foi de que precisam de mais estudo, atenção e o professor é importante na construção do

conhecimento, para que desenvolvam o raciocínio que a disciplina exige.

Segundo os sujeitos envolvidos, a cobrança dos pais acontece, mas conscientes de

que a responsabilidade de os filhos não saberem matemática é pura e simplesmente deles

mesmos, sendo que alguns pais até admitem que seu filho não se dê bem em matemática

porque eles mesmos tiveram um fraco desempenho na disciplina quando ainda estudantes.

Uma preocupação em relação aos resultados desta pesquisa é que eles tenham sido

comprometidos pelo fato da pesquisadora ser a própria professora da disciplina. Entretanto,

no dia-a-dia, professores que lecionam outras disciplinas nas mesmas turmas, costumam

declarar que os alunos ‘gostam de matemática”. Além disso, acredita-se que os instrumentos

de pesquisa utilizados proporcionaram que os alunos manifestassem mais autenticamente seu

pensamento, já que não eram feitas perguntas explícitas sobre sua relação com a matemática.

Dessa forma, é menos provável que eles estivessem preocupados em monitorar suas respostas

para dizerem aquilo que eles supunham que agradaria à professora. Dessa maneira, acredita-se

que os resultados estejam muito próximos da realidade, tendo sido pouco afetados pelo duplo

papel da pesquisadora.

Ao se empenhar na realização desta pesquisa, a pesquisadora pressupôs que, se os

professores conhecessem as representações de seus alunos, ficaria mais fácil transformá-las.

Acredita-se que a representação que os professores têm acerca da matemática pode ser fruto

de sua formação, formação essa em um período que a ciência matemática era muito

73

valorizada, mais do que as outras ciências, influenciando ou até criando obstáculos na

representação de seus alunos, espera-se que essa representação esteja mudando.

O resultado aqui apresentado pode ser devido o fato de o campo de pesquisa ser

uma escola técnica, a partir do 2º ano freqüentam o curso técnico no contraturno, cujo curso

técnico requer aulas em laboratórios, sendo chamado de ensino médio articulado com a

educação profissional, utilizando métodos de ensino mais construtivista, onde os alunos

utilizam os conhecimentos para a construção do próprio conhecimento, esses alunos estão

apostando em si mesmo como participante dentro no processo. Outro fator que se pode supor

está ligado a um bom relacionamento com o professor. Todas essas possibilidades abre um

leque de estudos que requerem estudos mais aprofundados.

No início dessa pesquisa esperava-se encontrar representações carregadas de

sentimentos negativos, como pavor, negação. Para surpresa da pesquisadora no período da

análise dos dados, a resposta encontrada foi outra, e não a esperada. Portanto, percebeu-se que

a representação negativa a respeito de matemática considerada como sendo alunos, na verdade

foi uma construção da própria pesquisadora. Neste período foram feitas investigações, como

por exemplo, perguntas a colegas de trabalho, e as respostas que surgiram foi de que os alunos

gostavam das aulas de matemática.

Portanto, espera-se que este seja um estudo para alertar a comunidade escolar de

que a representação social a respeito da matemática pode ser outra, e não a imaginada, sendo

o início de tantos outros que poderão surgir.

74

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10 APÊNDICES

10.1 APÊNDICE B – INSTRUMENTO DE PESQUISA PARA A 1ª ETAPA

79

10.2 APÊNDICE C – HIERARQUIZAÇÃO DAS EVOCAÇÕES ELUCIDADAS A

PARTIR DA PALAVRA INDUTORA MATEMÁTICA

Posição Palavra Freqüência Ordem média 1 contas 25 1,44 2 números 24 2,125 3 cálculos 18 1,889 4 dificuldade 16 2,625 5 raciocínio 8 2,75 6 problemas 6 2 7 soma 6 2,333 8 estudo 6 2,5 9 conhecimento 5 3,2

10 importante 5 3,8 11 complicada 4 1,75 12 complexa 4 2 13 multiplicação 4 2,75 14 nota baixa 4 3,5 15 divisão 3 2 16 rosa 3 2 17 dinheiro 3 2,667 18 fórmulas 3 2,667 19 habilidade 3 2,667 20 chato 2 1,5 21 interessante 2 2 22 atenção 2 2,5 23 fração 2 2,5 24 funções 2 2,5 25 raiz quadrada 2 2,5 26 trabalho 2 2,5 27 desafio 2 3 28 expressões 2 3 29 solução 2 3 30 letras 2 3,5 31 professora rosa 2 3,5 32 subtração 2 3,5 33 tarefa 2 3,5 34 cansativo 2 4 35 notas 2 4 36 administração 1 1 37 aprendizagem 1 1 38 cabelo 1 1 39 google 1 1 40 linguagens de programacao 1 1 41 lol 1 1 42 mais 1 1

80

43 oráculo 1 1 44 paciência 1 1 45 trigonometria 1 1 46 vida 1 1 47 bolacha 1 2 48 bope 1 2 49 cuidado 1 2 50 entendimento 1 2 51 estatística 1 2 52 facilidade 1 2 53 gastos 1 2 54 gráficos 1 2 55 inteligente 1 2 56 lápis 1 2 57 legal 1 2 58 lógica 1 2 59 menos 1 2 60 mercado livre 1 2 61 necessidade de atenção na matéria 1 2 62 prestar atenção 1 2 63 professora 1 2 64 profissão 1 2 65 provas 1 2 66 questões de interpretação 1 2 67 resultados 1 2 68 sem limites 1 2 69 álgebra 1 3 70 borracha 1 3 71 caraca 1 3 72 computador 1 3 73 dia-a-dia 1 3 74 dor de cabeça 1 3 75 eficiente 1 3 76 ensino 1 3 77 eu não sei 1 3 78 felicidade 1 3 79 hotmail 1 3 80 interpretação 1 3 81 medo de reprovação 1 3 82 pensar 1 3 83 pessoas que tem medo da matemática 1 3 84 probabilidade 1 3 85 professor 1 3 86 quadro 1 3 87 quebra-cabeça 1 3 88 ruim 1 3 89 tabuada 1 3 90 tedioso 1 3 91 calculadora 1 4

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92 castigo 1 4 93 combinação 1 4 94 construtiva 1 4 95 dedicação 1 4 96 disciplina 1 4 97 dormir 1 4 98 equações 1 4 99 escola 1 4

100 exame 1 4 101 insônia 1 4 102 jogos on-line 1 4 103 legal mais uma aula para exercitar o meu 1 4 104 livro 1 4 105 não gosto 1 4 106 necessária 1 4 107 pressão dos pais para passar na matéria 1 4 108 rascunho 1 4 109 regra 1 4 110 resposta 1 4 111 saber 1 4

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10.3 APÊNDICE E – ALGUMAS TRANSCRIÇÃO DAS JUSTIFICATIVAS NO PCL

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10.4 APÊNDICE F – TRANSCRIÇÃO DE ALGUMAS JUSTIFICATIVAS NO PCD

rosa maria de jesus adler rodrigues procheira

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