RISCO, RETORNO E VALOR.

O objetivo da empresa e, portanto, de seu administrador financeiro, foi especificado como sendo a

maximização da riqueza do proprietário. Na empresa de capital aberto, a tarefa do administrador financeiro é preço das ações ordinárias da empresa. Para isso, o administrador deve aprender a avaliar os dois determinantes básicos do preço da ação — risco e retorno. Cada decisão financeira possui certas características de risco e retorno e todas as principais decisões financeiras devem ser vistas em termos de risco esperado, retorno esperado e seu impacto combinado sobre o preço da ação. Em vista de frequentemente ser difícil mensurar esses valores “esperados”, o processo de decisão financeira requer considerável julgamento, bem como conhecimento real.

Este texto contém quatro seções principais. A primeira define o conceito de risco e o relaciona a ativo individual, ao tempo, e a uma carteira, ou coleção de ativos. A segunda seção considera a relação entre risco e retorno. Esta apresenta uma breve descrição do modelo de precificação de ativo financeiro (CAPM), , o qual fornece uma ligação básica entre estas duas variáveis. A terceira seção apresenta os conceitos básicos relativos à avaliação de ações de debêntures. De início, são apresentadas as abordagens de avaliação mais comuns e primárias, terminando com as mais amplamente aceitas. Também são destacadas as implicações gerenciais da avaliação. A última seção descreve os aspectos multinacionais do risco e seu relacionamento com fatores políticos e econômicos. Os conceitos básicos de risco podem ser vistos com relação a um ativo individual mantido isoladamente ou a uma carteira, ou coleção, de ativos *. Embora o conceito de risco de carteira provavelmente seja da maior importância ao administrador financeiro, o conceito geral de risco pode ser compreendido mais facilmente em termos de um ativo individual. Vejamos primeiro o que significa risco.

DEFINIÇÃO DE RISCO

No sentido mais básico, risco pode ser definido como possibilidade de perda.

Os ativos de maiores possibilidades de perda são encarados como mais arriscados do que aqueles de menores possibilidades de perda.Mais formalmente, os termos risco e incerteza são usados indiferentemente com referência à variabilidade de retornos esperados relativos a um dado ativo. Por exemplo, uma obrigação do governo que garante a seu possuidor $1.000 de juros após 30 dias não possui risco, porque não há nenhuma variabilidade relativa ao retorno. Um investimento equivalente em ações ordinárias de empresa que poderá oferecer retornos no mesmo período que variam de $0 a $2.000 tem um elevado risco devido a grande variabilidade dos retornos. Quanto mais certo for o retorno de um ativo, menor sua variabilidade e, portanto, menor seu risco.

A diferença entre risco e incerteza, conforme definida pelos estatísticos, relaciona-se ao conhecimento das probabilidades ou chances de ocorrerem certos resultados. O risco existe quando quem toma decisões pode estimar as probabilidades relativas a vários resultados. Distribuições probabilísticas objetivas baseiam-se normalmente em dados históricos. Por exemplo, se um indivíduo desejar determinar as probabilidades relativas aos retornos de um dado ativo, poderá desenvolver uma distribuição probabilística baseada em dados históricos de retornos de outros ativos do mesmo tipo. A incerteza existe quando quem toma decisões no tem nenhum dado histórico e precisa fazer estimativas aceitáveis, a fim de

1 Aqui devem ser reconhecidos dois pontos importantes: (1) apesar de discutir aqui, por conveniência, as empresas de capital aberto, os conceitos de risco, retorno e valor apresentados aplicam-se igualmente a todas as empresas; e (2) o interesse centra-se na riqueza dos acionistas comuns, porque eles representam de fato os “proprietários residuais”, cujos

retornos de nenhuma maneira são estabelecidos com antecedência. formular uma distribuição probabilística subjetiva. Por exemplo, se o projeto proposto for completamente novo para a empresa, quem toma decisões poderá atribuir subjetivamente probabilidades a vários resultados, através de pesquisa e consulta com outros. No decorrer desta seção, os termos risco e incerteza serão usados alternativamente, em referência a situações que envolvem decisões com risco.

RISCO DE ATIVO INDIVIDUAL

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Apesar de medir o risco de ativo individual da mesma maneira que o risco de uma carteira é importante diferenciá-los, porque aqueles que mantêm carteiras recebem alguns benefícios. A fim de sentir melhor o conceito de risco relativo a retornos esperados de um dado ativo, é útil avaliar risco por ambos os pontos de vista, quantitativo e comportamental.

Análise de sensibilidade. Urna simples visão comportamental de risco é obtida usando-se a análise de sensibilidade, que consiste em se considerar inúmeros resultados possíveis ao se avaliar um projeto. O procedimento básico é avaliar um ativo, usando-se inúmeras estimativas de possíveis retornos, para se ter uma percepção da variabilidade dos resultados. Uma das abordagens mais comuns é estimar os retornos (piores), mais pessimistas, mais prováveis (esperados) e mais otimistas (melhores), relacionados a um ativo. Neste caso, o risco do ativo será refletido pela faixa, que é a medida básica de risco. A faixa pode ser encontrada subtraindo-se o resultado pessimista do otimista. Quanto maior for a faixa para um dado ativo, maior a variabilidade ou risco que ele deve possuir.

EXEMPLO A: Companhia Alfred tenta escolher o melhor entre dois ativos, mutuamente excludentes, A e B, sendo que caca um eles requer um investimento inicial de $10.000 e ambos têm as taxas de retorno mais prováveis de 15%. Visto que a empresa exige retorno de 12% para ativos deste tipo, parece que qualquer dos dois seria igualmente aceito. Concentrando-se somente no nível de retorno esperado, falha-se ao se deixar de levar em conta o risco. Para avaliar o risco destes ativos, a administração fez estimativas pessimistas e otimistas dos retornos relativos a cada um. São fornecidas na Tabela 5.1 as três estimativas de retorno, juntamente com suas faixas. Comparando estas faixas, observe-se que o ativo A parece menos arriscado do que o B, porque sua faixa de 4% (17%- 13%)é menor do que a faixa de 16% (23%-7%) para o ativo B.

A Tabela 5.1 ilustra que a análise de sensibilidade poderá fornecer algumas informações ser igualmente desejáveis, com base nas estimativas mais prováveis de seus retornos. Obviamente, o ativo A oferece menos risco do que o ativo B, comparado-se a faixa de retorno anual (A, 4% e B, 16%) mas dependendo da atitude em relação ao risco de quem toma decisões, ele poderá escolher qualquer dos dois. Se ele for cauteloso, escolherá o ativo A, eliminando a possibilidade de perda (obtendo 7% quando o retorno exigido é 12%); se preferir correr o risco poderá escolher o ativo B. Devido à possibilidade de receber um retorno muito elevado (23%). Embora a análise de sensibilidade e a faixa sejam pouco aprofundadas, elas fornecem a quem toma decisões mais de uma forma de estimar o retorno, o que pode ser usado para avaliar grosseiramente o risco em jogo.

N.T. Os termos portfólio e carteira são empregados alternadamente com o mesmo significado.Probabilidades. As probabilidades sã’o usadas para se determinar mais acuradamente o risco envolvido num ativo. Uma probabilidade de um evento pode ser considerada a chance porcentual de ocorrer certo resultado. Em outras palavras, se um resultado tem uma proba- bilidade de ocorrência de 80%, espera-se que este ocorrerá oito em dez vezes. Se um resultado tiver uma probabilidade de 100%, ele ocorrerá com certeza; resultados com uma probabilidade zero jamais ocorrerão. Atribuindo probabilidades aos resultados de um :mento é possível estimar o valor esperado do seu retorno. O valor esperado de um ativo é um retorno médio ponderado, em que os pesos usados são as probabilidades dos vários resultados. Embora o valor esperado possa não ser recebido, ele é um indicador do retorno provável se o investimento for repetido muitas vezes. O aspecto mais difícil na determinação dos valores esperados é a estimativa das probabilidades de que vários resultados possam ocorrer. Independente dessas probabilidades serem estimadas objetiva ou subjetivamente, o valor esperado é calculado da mesma maneira. O cálculo do valor esperado pode ser ilustrado, usando-se os retornos dos ativos A e B, que foram apresentados na Tabela 51.

2

EXEMPLO: Uma avaliação das estimativas pessimistas, mais prováveis e otimistas dos resultados passados para a Companhia Alfred indica que em 25 de 100 vezes (ou 25%> ocorreu o resultado pessimista; em 50 de 100 vezes (ou 50%) ocorreu o resultado mais provável; e em 25 de 100 vezes (ou 25%) ocorreu a estimativa otimista. Assim, as probabilidades de ocorrerem os resultados pessimistas, mais prováveis e otimistas desta vez são 25%, 50% e 25%, respectivamente. A soma dessas probabilidades precisa igualar-se a 100%, ou seja, elas devem basear-se em todas as alternativas consideradas. A Tabela 5.2 apresenta os cálculos exigidos para se achar os valores esperados dos retornos para os ativos A e B.

Inúmeros pontos importantes devem ser reconhecidos na Tabela 5.2. O primeiro deles é que o total das probabilidades em cada caso é um,o que precisa acontecer ao se calcular valores esperados. O segundo é que, visto os possíveis resultados serem idênticos para os atos- A e B, as probabilidades relacionadas coincidem em cada caso. Finalmente, os retornos esperados são equivalentes em cada caso à estimativa mais provável. Em geral, isto não ocorre quando os retornos esperados são calculados. 2

2 Conforme o leitor poderá imaginar, este exemplo visa esclarecer certos aspectos do risco. por esta razão que os retornos esperados para os ativos diferentes são idênticos.

3

Distribuições probabilísticas. Embora o cálculo de valores esperados forneça a quem toma decisões melhores insumos do que o uso da estimativa de um único ponto ou da análise de sensibilidade, ele ainda não dá um quadro exato do risco. Se houvesse necessidade de se comparar os valores esperados de retorno dos ativos A e B, extraídos da Tabela 5.2, novamente eles seriam os mesmos. A comparação da distribuição probabilística relativa a cada ativo possibilita a quem toma decisões perceber os diferentes graus do risco. Pode-se efetuar uma distribuição probabilística, traçando-se os resultados possíveis e as probabilidades relacionadas sobre um conjunto de eixos retorno-probabilidade. O tipo mais simples de distribuição probabilística é o gráfico de barra, ou distribuição probabilística discreta, que mostra apenas um número limitado de coordenadas retorno-probabilidade . Os gráficos de barras para os ativos A e B são mostrados na Figura 5.1. Uma comparação dos dois gráficos mostra que embora ambos os ativos tenham o mesmo valor esperado de retorno, a faixa de retorno é muito mais dispersa para o ativo B do que para o ativo A — 16% versus 4%. Pode-se desenvolver uma distribuição probabilística mais descritiva para um investimento se quem toma decisões obtiver as probabilidades relacionadas com todos os resultados possíveis. No exemplo precedente, havia apenas três resultados de retorno possíveis e suas probabilidades associadas; se todos os resultados possíveis e suas probabilidades associadas; se todos os resultados possíveis e suas probabilidades associadas fossem conhecidos, seria possível desenvolver uma distribuição probabilística contínua Este tipo de distribuição pode ser considerado como um gráfico de barras para um número muito grande de resultados.

FIGURA 5.2. : Distribuições probabilísticas contínuas para retornos dos ativos A e B

A Figura 5.2 apresenta um gráfico de distribuições probabilísticas contínuas para os ativos A e B. (A fim de traçar realmente essas curvas, é necessária uma grande quantidade de resultados.)3

Nos gráficos de barras na Figura 5.1, os ativos A e B tinham a mesma probabilidade (50%) de retornos de 15%. Na distribuição contínua, essas probabilidades alteram-se, devido à grande quantidade de resultados adicionais

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considerados. A área sob cada uma das curvas é igual a 1, o que significa que foram considerados 100% dos resultados, ou todos os resultados possíveis. Muitas vezes as distribuições probabilísticas, tais como as mostradas na Figura 5.2, são convertidas em distribuições Probabilísticas cumulativas que possibilitam a quem toma decisões determinar facilmente a probabilidade de obter pelo menos algum valor.4 É importante notar na Figura 5.2 que, embora os ativos A e B tenham o mesmo retorno esperado (15%), a distribuição de retornos para o ativo A é mais concentrada ou mais próxima ao valor esperado, do que para o ativo B. Poderia se dizer que a distribuição de resultados para o ativo B apresenta muito maior dispersão do que a distribuição para o ativo A. Desvio-Padrão: A medida estatística mais comum de um risco de ativo é o desvio padrão da média ou do valor esperado de retorno.5 O desvio-padrão de uma distribuição de retornos de ativo representa a raiz quadrada dos desvios médios das observações individuais em relação ao valor esperado, elevados ao quadrado. O primeiro passo para se calcular o desvio-padrão de uma distribuição é achar o valor dado pela equação 5.1.

(5.1)

onde ki = o retorno para o i-éslmo caso; Pr = a probabilidade de ocorrência do i-ésimo retorno; n = o número de resultados considerados;

O cálculo do valor esperado de retorno, k, para os ativos A e B foi apresentado na Tabela 5,2. A coluna 1 mostra os Pri’s e a coluna 2 mostra os kj’s, enquanto n iguala-se a 3 em cada caso. O valor esperado para cada um dos retornos era de 15%. A expressão para o desvio-padrão da distribuição probabilística de retornos, σk, é dada pela Equação 5.2.6

.

3 A fim de se desenvolver uma distribuição probabilística continua, é preciso ter um grande número de ocorrências históricas do evento. Então, após desenvolver urna distribuição de freqüência indicando quantas vezes cada resultado pode ocorrer durante um determinado horizonte de tempo, pode-se converter estes dados em uma distribuição probabilística. As distribuições probabilísticas para eventos com risco também poderão ser desenvolvidas através da simulação — um processo que será brevemente discutido posteriormente. 4 Uma distribuição probabilística poderá ser convertida em urna distribuição probabilística cumulativa, se for determinada a probabilidade relacionada à obtenção de pelo menos um dado valor e se for plotada esta probabilidade cumulativa de todas as ocorrências menor ou igual ao dado valor contra o resultado associado5 Embora se considere normalmente que o risco é determinado pela variabilidade ou dispersão de resultados em relação ao valor esperado, muitos acham que ele existe somente quando os resultados forem abaixo do valor esperado, já que são desfavoráveis apenas os pontos abaixo do valor esperado. No entanto, a abordagem comum consiste em se considerar o risco como sendo determinado pela variabilidade em qualquer lado do valor esperado, já que quanto maior for esta variabilidade, menos certeza se terá dos resultados relacionados a um ativo.6 A fórmula geralmente empregada para determinar o desvio-padrão de retornos, σk, numa situação onde todos os resultados são conhecidos e suas probabilidades associadas são supostamente iguais, é

onde n é o número de observações. Como quando se analisa motivos, os retornos e probabilidades associados são freqüentemente conhecidos, enfatiza-se neste capítulo a fórmula de Equação 5.2.

(5.2)

Pode-se ver, a partir desta equação, que o desvio-padrão representa a raiz quadrada da soma do produto de cada desvio em relação ao valor esperado, k, elevado ao quadrado e a probabilidade associada de ocorrência. A Tabela 5.3 apresenta o cálculo dos desvios-padrão para os ativos A e B, baseado nos dados apresentados anteriormente. O desvio-padrão para o ativo A é 1,41%, e para o ativo B é 5,66%. Estatisticamente, se a distribuição probabilística for normal, 68’ dos resultados recairão dentro da faixa de +- 1 desvio-padrão, a partir do valor esperado, 95% de todas as observações recairão dentro da faixa de ±2 desvios-padrão, a partir do valor esperado, e 99% de todas as observações recairão dentro da faixa de ±3 desvios-padrão, a partir do valor esperado.7

5

Nossa principal preocupação com os desvios-padrão reside em seu uso para comparar os riscos de ativo. É preciso ter cuidado ao usá-los para estas comparações, já que eles são apenas uma medida absoluta de dispersão e não consideram a dispersão de valores em relação ao valor esperado. Visto que os ativos A e B têm os mesmos valores esperados (15%), poderíamos afirmar com certeza que o ativo a é menos arriscado do que o ativo B, pois A tem um desvio-padrão menor do que o de B (1,41% versus 5,66%). Coeficiente de variação. Nas comparações de ativos com diferentes valores esperados, o uso do desvio-padrão poderá ser facilmente aperfeiçoado, convertendo-se o desvio-padrão num coeficiente de variação. O

coeficiente de variação, CV, é calculado simplesmente dividindo-se o desvio-padrão, σk, de um ativo pelo seu valor esperado, k. A equação 5.3 apresenta a equação para o coeficiente de variação.

(5.3)

Os coeficientes de variação para os ativos A e B são 0,0094 (1,41% / 15%) e 0,377 (5,66% / 15%). Quanto maior for o coeficiente de variação, maior será o risco do ativo; por isso, o ativo B oferece mais risco do que o ativo a. Já que ambos os ativos têm o mesmo valor esperado, o coeficiente de variação não fornece mais informações do que o desvio-padrão. O coeficiente de variação é útil para se comparar ativos que têm diferentes valores esperados. Um simples exemplo vai ilustrar este ponto.

7 Uma distribuição probabilística normal deve ser simétrica em torno do valor esperado. Esse tipo de distribuição é melhor visualizado graficamente, assumindo o formato de um sino. Existem tabelas de valores indicando as probabilidades relativas a vários desvios a partir do valor esperado de uma distribuição normal, encontradas em qualquer texto básico de estatística.

EXEMPLO Uma empresa está tentando selecionar o menos arriscado de dois ativos mutuamente excludentes: X e Y. O valor esperado, desvio-padrão e coeficiente de variação para cada um destes retornos de ativos são dados abaixo:

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Se a empresa tivesse que comparar os ativos, tomando por base apenas seus desvios-padrâo, preferiria o ativo x, já que este tem um desvio-padrão menor que Y(9 % versus 10%). A comparação dos coeficientes de variação dos ativos mostra que a administração estaria cometendo um erro sério se aceitasse o ativo X em vez do ativo Y, já que a dispersão relativa ou risco dos ativos conforme refletida no coeficiente de variação é menor para o ativo Y do que para o ativo X (0,50 versus 0,75). Este exemplo deve deixar claro que, como regra geral, o uso do coeficiente de variação, para comparar risco de ativo, é melhor, já que considera a magnitude relativa ou valores esperados dos ativos.8

RISCO E TEMPO

O risco não deve ser considerado apenas em relação ao período de tempo presente, mas como função crescente do tempo. Embora os retornos relativos a um dado ativo se assemelhem a uma anuidade, e, portanto, tenham valo5res esperados semelhantes para cada período de tempo, não é raro encontrar diferentes graus de risco. Mesmo quando os valores esperados não são iguais em cada ano, as distribuições probabilísticas de retornos prováveis se tornarão mais dispersas com o passar do tempo, devido à dificuldade de se prever exatamente os resultados futuros. Corno regra geral, se as previsões forem feitas para um futuro cada vez mais distante, mais variáveis e, portanto, mais arriscados serão os valores previstos. A Figura 5.3 representa a dispersão crescente com o passar do tempo, supondo que o valor esperado dos retornos de cada ano seja igual. Um traço afigurando ±1 desvio-padrão, σ, a partir do valor esperado, k, é indicado na figura. Pode-se ver que a variabilidade dos retornos e, portanto, o risco relativo ao ativo, aumenta com o passar do tempo. Geralmente, quanto mais duradoura for a vida de um ativo de investimento, maior será o risco devido à variabilidade crescente de retorno resultante dos erros cada vez maiores de previsto para os futuros

8 A única situação em que o desvio-padrão é suficiente é quando o risco de dois ativos com o mesmo valor esperado está sendo comparado, já que neste caso as classificações de risco baseadas no desvio-padrão e coeficiente de variação coincidirão.

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anos. Obviamente, nos casos em que os retornos foram garantidos contratualmente ou de outra forma, é provável que o desvio-padrão e, portanto, o risco permaneçam constantes no tempo. Nos casos em que os valores esperados de retorno em cada ano diferem, deve-se usar o coeficiente de variação para esclarecer as diferenças no risco.

R!SCO DE CARTERA

Até aqui, deu-se atenção apenas à avaliação do risco de um único ativo. Mas, o risco de ativos propostos de investimento não pode ser visto independentemente de outros ativos. O possuidor de ativos deve ser encarado com tendo uma carteira selecionada de modo consistente com o objetivo de maximizar a riqueza.10

É preciso considerar as novas propostas de investimento em função dos ativos existentes, bem como dos outros ativos propostos, e os ativos selecionados devem ser os que melhor diversificam ou reduzem o risco, ao mesmo tempo em que geram um retorno aceitável. A diversificação bem-sucedida pode tornar o risco de um grupo, ou uma carteira de ativos, menor do que a soma do risco dos ativos individuais.

Figura 5.4: Correlação entre as séries M e N

9 Estes erros de previsão são normais, pois na maioria das situações há muitos fatores incontroláveis, como greves de trabalhadores, inflação e guerras, que são difíceis, se não impossíveis de se prever; porém, poderão ter um efeito muito real sobre os retornos futuros. 10 A fim de focalizar eficientemente o conceito de risco de carteira, a carteira da empresa que consiste de seus ativos totais não é diferenciada da carteira do indivíduo, a qual conteria uma variedade de formas diferentes de investimentos (isto é, ativos). Correlação. Ao diversificar o risco com a finalidade de ,criar urna carteira eficiente, quepossibilite atingir o máximo retorno para um dado nível de risco ou minimizar o risco para um dado nível de retorno, o investidor deve entender bem o conceito de correlação. Correlação é uma medida estatística que indica a relação, se houver, entre séries de números representando qualquer coisa, desde retornos até dados de teste. Se dias séries se movem juntas, são positivamente correlacionadas; se as séries se movem em direções opostas, são negativamente correlacionadas; A medida estatística de correlação, o coeficiente de correlação assume valores dentro de uma faixa desde ±1 para series que apresentam correlação perfeita. O coeficiente de correlação será +1 para correlações positivas perfeitas e —1, para séries cuja correlação negativa é perfeita. Estes dois extremos são apresentados como séries M e N na Figura 5.4. As séries com correlação o positiva perfeita movem-se exatamente juntas, enquanto as séries com correlação negativa perfeita movem-se em direções exatamente opostas. A existência de correlação perfeita especialmente a negativa entre ativos é bastante incomum.

Diversificação. A fim de reduzir o risco total é melhor combinar ou adicionar à carteira existente, ativos que tenham uma correlação negativa (ou pouco positiva) com os ativos existentes. Pela combinação de ativos

negativamente correlacionados, a variabilidade total de retornos ou risco, σk, poderá ser reduzida. O resultado da diversificação para reduzir o risco é ilustrado na Figura 5.5. Esta mostra que a carteira que contém os ativos F e G

negativamente correlacionados e que possuem o mesmo retorno esperado, tem o mesmo retorno, porém menor risco do que qualquer dos ativos tomados separadamente. Ainda que os ativos não sejam negativamente correlacionados, quanto menor for a correlação positiva entre eles, menor será o risco resultante 11 .

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Figura 5.5. Combinação de ativos negativamente correlacionados para diversificar o risco

A combinação de ativos cuja correlação positiva é perfeita não reduzirá absolutamente o risco total da carteira, abaixo daquele de menor risco, ao passo que a combinação de ativos com correlação negativa perfeita reduzirá o risco a um nível abaixo do que aquele relativo a qualquer um de seus ativos componentes, que em certas situações pode ser até zero. A combinação de ativos com correlações recaindo entre a correlação positiva perfeita e a correlação negativa perfeita reduzirá o risco total da carteira. Um exemplo de correlação positiva perfeita poderia ser um empacotador de carne adquirindo outro empacotador de carne; a correlação negativa perfeita poderia resultar da aquisição de um moinho de farinha feita pelo empacotador de carne. Quando as vendas de carne aumentam, as vendas de farinha decrescem e vice-versa. Muitas vezes, uma empresa precisa visualizar a correlação de um ativo proposto com sua carteira existente de ativos; o procedimento usado não é diferente daquele seguido a formação de uma carteira de dois ativos novos. Vejamos um exemplo.

11 Alguns ativos não têm nenhuma correlação entre si, ou seja, não se relacionam absolutamente, no sentido de que não há nenhuma interação entre seus retornos. A combinação de ativos sem correlação reduz o risco — não tão efetivamente quanto a combinação de ativos negativamente correlacionados, porém mais efetivamente do que a combinação de ativos positivamente correlacionados. O coeficiente de correlação para os ativos não-correlacionados é quase zero e atua como ponto médio entre as correlações positiva e negativa.

EXEMPLO A Tabela 5,4 apresenta os retornos esperados de três ativos diferentes — X, Y e Z — durante os próximos cinco anos, bem como seus valores esperados e desvios-padrão. Observe que cada um dos ativos tem um retorno esperado de 12/% e desvio-padrão de 2,83 %. Portanto, os ativos possuem o mesmo retorno e mesmo risco, apesar dos padrões de seus retornos não serem necessariamente idênticos. Uma comparação entre os padrões de retorno dos ativos X e Y mostra que possuem correlação negativa perfeita, visto que se movem em direções exatamente opostas ao longo do tempo. Comparando os ativos X e Z, deveria ficar claro que têm correlação positiva perfeita, visto que se movem exatamente na mesma direção. (Observe que os retornos para X e Z s5o idênticos). 12

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a carteira XY, que contém 50% do ativo X e 50% do ativo Y, ilustra a correlação negativa perfeitajá que essas duas séries de retorno comportam-se de modo completamente opostos durante o período de cinco anos. b Carteira XZ que contém 50% do ativo X e 50% do ativo Z, ilustra a correlação positiva perfeita, já essas duas séries de retorno comportam-se identicamente durante o período de cinco anos. c Por não serem dadas as probabilidades relativas aos retornos, não se pode usar a fórmula fornecida

anteriormente na Equação 5.2, para calcular os desvios-padrão, σk. Em lugar desta foi usada uma fórmula menos geral,

12 Não é necessário que as séries de retorno sejam idênticas para terem correlação positiva perfeita. Neste exemplo, utilizam-se séries de retorno idênticas para possibilitar e ilustrar os conceitos da maneira mais direta e simples disponível. Quaisquer séries de retorno que se movem (isto é, variam) exatamente juntas - independentemente da magnitude relativa dos retornos - têm correlação positiva perfeita. 13 Embora no sejam divisíveis de fato, para fins ilustrativos foi suposto que cada um dos ativos — X, V e Z pudessem ser divididos e combinados com outros ativos para formar carteiras. Novamente esta suposição é feita somente para permitir ilustrar os conceitos do modo mais simples e direto.

onde ki = retorno de i, valor esperado dos retornos e n = número de observações.

__________________________________________________________________________

Carteira XY. Combinando proporções iguais dos ativos X e Y -— ativos com correlação negativa perfeita -— forma-se a carteira XV (mostrada na Tabela 5.4)13 . O risco da carteira formada por essa combinação, refletido pelo desvio-padrão, é reduzido a 0%, enquanto o valor do retorno esperado permanece em 12%. Visto que ambos os ativos possuem os mesmos retornos esperados, são combinados em partes iguais e têm correlação negativa perfeita, esta combinação resulta na eliminação do risco. Sempre que os ativos têm correlação negativa perfeita existe uma combinação ótima (semelhante à mistura 50-50 no caso dos ativos X e Y) para a qual o desvio-padrão resultante será igual a zero. Carteira XZ. Combinando proporções iguais dos ativos X e Z — ativos com correlação positiva perfeita —

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forma-se a carteira XZ (mostrada na Tabela 5.4). O risco da carteira, refletido por seu desvio-padrão, o qual permanece em 2,83 % não é afetado por esta combinação e o retorno esperado permanece em 12%. Sempre que ativos com correlação positiva perfeita como X e Z são combinados, o desvio-padrão da carteira resultante não pode ser reduzido abaixo daquele do ativo de menor risco; o desvio-padrão máximo da carteira será aquele do ativo de maior risco. Visto que ativos X e Z possuem o mesmo desvio-padrão (2,83%), os desvios-padrão mínimo e máximo são ambos 2,83%, o único valor obtido pela combinação destes ativos. Este resultado é atribuível à existência do evento pouco provável dos ativos X e Z serem idênticos. Embora se possam dar explicações estatísticas detalhadas para os comportamentos ilustrado na Tabela 5.4, o ponto importante é que os ativos podem ser combinados de tal modo que a carteira resultante tenha risco inferior àquele de qualquer um dos ativos separadamente. Isto pode ser alcançado sem perder o retorno. A carteira XY do exemplo ilustrou tal fenômeno. Quanto mais negativa (ou menos positiva) for a correlação entre os retornos dos ativos, maiores os benefícios de redução de risco da diversificação. Em nenhum caso a formação de carteiras de ativos resultou em maior risco que do ativo mais arriscado incluído na carteira.

Risco e Retorno: O Modelo de Precificação de Ativos Financeiros (CAPM)

Durante os últimos 20 anos, 14 desenvolveu-se grande volume de teoria com relação à conciliação entre risco-retorno. O aspecto mais importante é o risco global da empresa, julgado pelos investidores no mercado. Tal risco afeta significativamente as oportunidades de investimento e o que é mais importante, a riqueza dos proprietários. Denomina-se comumente, de modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM) a teoria básica relativa a risco e retorno. Ela foi desenvolvida para explicar o comportamento dos preços de títulos e fornecer um mecanismo que possibilita aos investidores avaliar o impacto do investimento proposto num título sobre o risco e o retorno da carteira como um todo. 15 Nesta seção utilizaremos o CAPM para entender a conciliação básica de risco-retorno envolvida em todos os tipos de decisões financeiras.

14. 0 desenvolvimento básico desta teoria é atribuído geralmente a William “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risks”, Journal of Finance 19 (setembro de 1964), pp.425-442, e John Lintner, “Security Prices, Risk, and Maximal Gains from Diversification”, Journal of Finance 20 (dezembro de 1965), pp. 587-615. Inúmeros autores têm avançado, refinado e testado essa teoria significativamente. 15. Embora continue a pesquisa quanto à aplicação do modelo de precificação de ativos financeiros sobre “ativos reais”, o CAPM não pode ser aplicado prontamente a estas decisões devido à sua indivisibilidade, volume relativamente grande, pequeno número e falta de um mercado eficiente.

SUPOSÇÕES DO MODELO

O modelo de precificação de ativos financeiros baseia-se em várias suposições que criam um mundo quase perfeito. Embora pareçam irreais, estudos empíricos têm confirmado sua racionalidade e deram suporte para a existência das relações descritas pelo CAPM. As suposições básicas referem-se à eficiência dos mercados e às preferências do investidor.

•Mercados eficientes: Supõe-se que o mercado onde os investidores transacionam com títulos (ou ativos) seja altamente eficiente. Isto significa que todos os investidores têm a mesma informação sobre os títulos. Supõe-se que todos os investidores encaram os títulos sob a visão de mantê-los por um período de um ano. No há restrições quanto ao investimento, taxas, nem custos de corretagem. Nenhum investidor é considerado suficientemente grande para afetar significativamente o preço de mercado da ação. •Preferências do investidor: Supõe-se que os investidores prefiram ganhos de retorno maiores (versus menores). Ao mesmo tempo, eles são avessos ao risco preferindo riscos mais baixos (versus mais altos). Eles preferem, em geral, investirem títulos que ofereçam o retorno mais elevado para um dado nível de risco ou o risco mais baixo para um dado nível de retorno. Supõe-se que eles usem o valor esperado para medir o retorno e o desvio-padrão para o risco.

TIPOS DE RISCO

O risco do título (ou ativos) consiste de dois componentes — risco diversificável e não-diversificável O risco diversificável, às vezes chamado de risco não-sistemático representa a parcela do risco de um ativo que pode ser eliminada pela diversificação. Este resulta da ocorrência de eventos randômicos ou não-controláveis, tais como greves, processos, ações regulatórias, perda de cliente especial e assim por diante. Os eventos que levam as firmas a enfrentarem riscos diversificáveis variam de empresa a empresa; são, portanto, específicos a uma dada empresa O risco não-diversificável também chamado risco sistemático, é atribuído às forças que afetam todas as empresas.

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Fatores como guerra, inflação, incidentes internacionais e eventos políticos, motivam o risco não-diversificável. Este risco pode ser avaliado em relação ao risco de uma carteira diversificada de todos os ativos comumente chamado de carteira do mercado ou o mercado. Já que qualquer investidor pode formar uma carteira de ativos que diversificam todo o risco diversificável, o risco relevante é somente o risco não-diversificável.16 Conseqüentemente, todo investidor (ou empresa) deve preocupar-se com o risco não –diversificável, o qual reflete a contribuição de um ativo ao risco ou desvio-padrão da carteira. Este risco não é igual para todo ativo; ativos diferentes afetarão a carteira de diversas maneiras. Em outras palavras, o risco não-diversificável de cada ativo depende do modo como este se comporta no contexto de mercado. Visto que o risco relevante difere de ativo para ativo, sua mensuração é importante para possibilitar aos investidores escolher para suas carteiras de ativos que ofereçam as características requeridas de risco-retorno.

MODELO CAPM

O modelo de precificação de ativos financeiros liga o risco relevante e o retorno para todos ativos. Isto será discutido em quatro partes. A primeira parte define e descreve o coeficiente beta que é um índice de risco nâo-diversificável. A segunda parte apresenta uma equação do modelo; a terceira parte descreve graficamente a relação entre risco e retorno, e a ultima apresenta alguns comentários gerais sobre o CAPM.

16. Estudos empíricos registraram que carteiras com 8 a 12 títulos, escolhidos aleatoriamente, possibilitarão à empresa eliminar totalmente o risco diversificável. Dois estudos interessantes são de W.H. Wagner e S.C. Lau, “The Effect of Diversification on Risk”, Financial Analysts journal 26 (novembro-dezembro de 1971), pp. 48-53, e Jack Evans e Stephen H. Archer. “Diversification and the Reduction of Dispersion: An Empirical Analysis”, Journal of Finance 23 (dezembro de 1968), pp. 761-767. Coeficiente beta. A fim de avaliar o risco não-diversificável de um ativo, deve ser determinado seu coeficiente beta β. O coeficiente beta pode ser visto como um índice do grau de conformidade ou co-movimento de retorno do ativo com o retorno do mercado. Pode-se calcular o coeficiente beta de um ativo examinando-se os retornos históricos do ativo em relação aos retornos do mercado. 17 Os retornos do mercado deveriam ser baseados num amplo índice de todos os ativos com risco, como tal índice não é disponível convenientemente, ele é medido tipicamente através do retorno médio de todos (ou urna grande amostra de) ativos. O Standard & Poor’s 500 Stock Composite Index ou qualquer outro índice de ações é geralmente usado para medir o retorno do mercado. A Tabela 5.5 fornece os betas de certas ações selecionadas. O beta do mercado é igual a 1; todos os outros betas são vistos em relação a este valor. Os betas de ativos podem assumir valores que sejam positivos ou negativos; betas.

17. A mensuração empírica de beta á abordada pelo uso da análise de regressão a fim de se calcular o coeficiente de regressão

(βj) da equação

kj = aj + bjkm + ej

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onde:

kj = retorno exigido (ou esperado) do ativo j.

aj = o coeficiente linear igual à taxa livre de risco, RF.

bj = coeficiente beta, igual a

Cov (kj,km) σm

2

onde:

• Cov (kj,km) = covariância do retorno do ativo j. kj, com a carteira do mercado, km

• σm2 = variância do retorno da carteira do mercado.

• km = taxa de retorno exigida da carteira do mercado de títulos.

• ej = erro randômico, o qual reflete o risco diversificável ou não-sistemático do ativo j.

Devido aos cálculos algo rigorosos envolvidos na determinação de betas, o leitor interessado deve dirigir-se a um livro de investimentos ou de administração financeira avançada para uma discussão mais detalhada deste tópico. Betas publicados de títulos podem ser encontrados em fontes, tais como Value Line, bem como no “Beta Books” atualmente publicado por muitas das grandes corretoras como Paine Webber Jackson Curtis Blythe Eastman and Dillon, mc.” No Brasil, a BOVESPA publicava tais índices.

positivos são bem mais comuns do que betas negativos. A maioria dos betas caem entre 0,2 e 2. A Tabela 5.6 fornece alguns valores selecionados de betas e as interpretações a eles associadas. Já que betas negativos são raros, nossa atenção é voltada para os ativos com betas positivos.

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A equação. Utilizando beta como nosso índice de risco não-diversificável (relevante),o modelo de precificação de ativos financeiros é dado pela Equação 5.4.

kj = RF +βj . (km — RF) (5.4)

onde

kj = retorno exigido (esperado) do ativo j.

RF = taxa de retorno exigida de ativo livre de risco, geralmente medida pelo retorno de título governamental, como uma letra do Tesouro.

βj = coeficiente beta índice do risco não-diversificável (relevante) do ativo j.

km = taxa interna de retorno exigida da carteira do mercado de ativos, vista como taxa de retorno médio de todos os ativos

O retorno exigido do ativo, kj, é uma função crescente de beta, βj, o qual reflete o risco relevante. Em outras palavras, quanto maior o risco maior a taxa exigida e vice-versa. O modelo pode ser separado em duas partes: (1)

taxa livre de risco, RF, e (2) prêmio pelo risco, βj(km — RF). A parte do prêmio pelo risco, poderia ser chamada de prêmio pelo risco de mercado por representar o prêmio que o investidor deve receber por tomar o montante médio de risco em relação à conservação da carteira do mercado de ativos. Vejamos um exemplo.

EXEMPLO. A Companhia B. deseja determinar a taxa exigida de um ativo — ativo Z — cujo beta, βz é 1,5. A taxa de

retorno livre de risco é 7%, enquanto o retorno da carteira do mercado de títulos é 11%. Substituindo βz = 1,5, RF =

7%, e km = 11% no modelo de precificação de ativos financeiros dado na Equação 5.4, resulta na taxa exigida

kz = 7%+1,5x(ll%—7%) = 7%+6% = 13%

Quando ajustado ao índice de risco de ativos (beta) de 1,5, pode ser observado que o prêmio pelo risco de mercado de 4% (11% — 7%) resulta num prêmio pelo risco de 6% (1,5 x 4%), o qual resulta em um retorno exigido de 13% quando somado à taxa de retorno esperada de 7% para o ativo livre de risco. Deve ficar claro que mantendo-se as outras variáveis inalteradas, quanto maior for beta, maior o retorno exigido e vice-versa. O gráfico: linha de mercado do título (SML). A descrição gráfica do modelo de precificação de ativos financeiros (Equação 5.4) é chamada de linha de mercado do título (SML). Na Equação 5.4 deve ficar bem claro que

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a SML será, de fato, urna linha reta. Para cada nível de risco não-diversificável (beta) ela reflete o retorno exigido no

mercado: No gráfico, o risco, medido pelo beta, é colocado no eixo x e os retornos exigidos, k, sâ’o colocados no eixo y. Vejamos uma ilustração.

EXEMPLO: No exemplo anterior, para a Companhia B. a taxa livre de risco, RF, era 7%, e o retorno exigido da carteira do mercado, km, era 11%. Como os betas associados com RF e km, βRF e βm são por definição zero 18 e 1, respectivamente, a SML pode ser traçada usando-se este conjunto de coordenadas. (Isto é, βRF = 0, RF = 7% e βm = 1, km = 11%.) A Figura 5.6 apresenta a linha de mercado de título originada ao se traçar as coordenadas dadas. Como se mostra tradicionalmente, a linha de mercado de título da Figura 5.6 apresenta o retorno exigido ou esperado, associado a todos os betas positivos. O prêmio pelo risco de mercado de 4% (km de 11% menos RF de 7%) foi destacado. Tomando o beta para ativo Z, βz, de 1,5, seu retorno exigido correspondente, kz, é 13%. O prêmio pelo risco do ativo Z, βz de 6% (kz de 13% menos RF de 7%) também é mostrado na figura. Deve ficar claro na figura que para ativos com betas superiores a 1, o prêmio pelo risco é superior àquele do mercado; para ativos com betas menores que 1, o prêmio pelo risco é menor que aquele do mercado.

Alguns comentários sobre CAPM. O conceito básico da discussão precedente é que existe uma barganha de risco-retorno, às vezes difícil de quantificar. Por ocasião da tomada de decisão financeira, a consciência desta barganha entre risco-retorno e a tentativa de captar de algum modo e considerar o risco envolvido deveriam possibilitar melhores decisões financeiras. É importante lembrar que o modelo de precificação de ativos financeiros baseia-se geralmente em dados históricos para estimar retornos exigidos (ou esperados). Os betas, que são desenvolvidos com dados históricos para determinado ativo, bem como para o mercado, podem ou não refletir de fato a variabilidade futura de retornos. Conseqüentemente, os retornos exigidos, especificados pelo modelo, podem ser encarados como aproximações grosseiras. É interessante notar que analistas e outros usuários de betas, frequentemente fazem ajustes subjetivos nos betas, determinados historicamente, a fim de refletir suas expectativas, toda vez que elas diferirem dos comportamentos efetivos de risco-retorno no passado.

Processo de Avaliação

O processo de avaliação envolve a determinação do valor de ativos geradores de renda/fluxo de caixa. É um processo relativamente simples, aplicável sobre séries esperadas de benefícios de debêntures, ações, imóveis, poços de petróleo etc., para determinar seu valor num dado instante. Os elementos básicos de avaliação são o valor

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do dinheiro no tempo apresentado no Capítulo 4 e os conceitos de risco-retorno desenvolvidos anteriormente neste capítulo.

Simplificando, o valor de qualquer ativo é igual ao valor atual de todos os seus benefícios futuros esperados, os quais são geralmente medidos em termos de fluxo de caixa. Visto que a tarefa do administrador é maximizar a riqueza dos proprietários, um entendimento do processo de avaliação é essencial para a tomada efetiva de decisões financeiras. Embora se deva dar atenção à ação ordinária, também é importante determinar o valor de debêntures — principal fonte de endividamento em longo prazo. Esta seção inicia-se com uma breve discussão da avaliação de debêntures; então voltamos nossa atenção à avaliação da ação ordinária.

AVALIAÇÃO DE DEBÊNTURES

As debêntures de empresas, discutidas com detalhes em outro capítulo, são certificados indicando que a empresa tomou emprestada certa quantia em dinheiro, a qual promete devolver no futuro. As debêntures constituem instrumentos de dívida em longo prazo e são empregadas para levantar grandes somas de dinheiro de diversos grupos de

18. Sendo RF a taxa de retorno do título livre de risco, o beta associado ao ativo livre de risco, βRF, seria igual a zero. O beta nulo do ativo livre de risco não só reflete sua ausência de risco, mas também que o retorno do ativo não é afetado pelos movimentos do retorno de mercado. emprestadores. A maioria das debêntures de empresas paga juros semestrais e tem prazo inicial de 10 a 30 anos; tem um valor nominal (ou de face) de $ 1.000, que deve ser devolvido no vencimento.19 um exemplo ilustrará este ponto.

EXEMPLO A Companhia ABC acaba de emitir debêntures de 20 anos, com valor nominal de $1.000, que pagam juros semestrais a 10%. Os investidores que adquirem essas debêntures têm direito contratual a: (1) juros anuais de $100 (10% x $1.000 valor nominal) distribuídos a $50 (1/2 x $ 100) no fim de cada seis meses e (2) o valor nominal de $1.000 no fim do vigésimo ano.

Examinaremos a técnica básica de avaliação de debêntures, retornos exigidos e valores de debêntures, juros semestrais e valores de debêntures, utilizando os dados apresentados neste exemplo. Avaliação básica de debêntures. A qualquer ponto no tempo, o valor de uma debênture é o valor atual dos pagamentos contratuais que seu emitente é obrigado a fazer do início até seu vencimento. A taxa de desconto apropriada seria a taxa de retorno exigida, kd, a qual depende das taxas de juros correntes e do risco. A equação básica para o valor, V, de uma debênture que paga juros anuais de l cruzeiros, tem n anos até o vencimento, possui valor nominal de M cruzeiros e para a qual o retorno exigido é kd, é dada pela Equação 5.5.

EXEMPLO Empregando os dados da Companhia ABC, apresentados no exemplo anterior e supondo que os juros sejam pagos anualmente e que o retorno exigido seja igual ao cupom, l = $100, kd = 10%, M = $1.000 e n = 20 anos, e substituindo esses valores na Equação 5.5a, obtém-se

V = $100 (FVAA10%,20 anos) + $1.000 (FVA10%, 20 anos)

V = $100 (8,514) + $1.000 (0,149)

V = $851,40 + $149,00= $ 1.000,40

Assim, a debênture tem um valor aproximado de $ 1.00020 Observe que o valor calculado acima é igual ao

valor nominal; este sempre será o caso quando a taxa de juros constante do título for igual ao retorno exigido20.

Retornos exigidos e valores de debêntures. Toda vez que o retorno exigido de uma debênture diferir da taxa

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de juros nominal da debênture, o valor da debênture será diferente de seu valor nominal, ou de face. Por qualquer das duas razões é provável que o retorno exigido seja diferente da taxa de juros declarada:

1. Mudanças na relação oferta-demanda por dinheiro. Essas causarão aumento ou queda do custo básico do dinheiro — da taxa de juros — dependendo da redução da oferta em relação à demanda ou do aumento da oferta em relação à demanda, respectivamente. Mudanças nas relações oferta-demanda resultam de vários fatores econômicos. Aumentos no custo básico do dinheiro elevarão a taxa exigida e vice-versa.

19. Frequentemente, as debêntures t~em outras características que possibilitam a seu emitente resgata-las antes do vencimento; estas características de chamada e conversão serão ignoradas na presente discussão e apresentadas posteriormente.

20. Observe que surge um pequeno erro de arredondamento ($0.40) devido ao uso de fatores de tabela arredondados ao milésimo mais próximo.

2. Mudanças no risco. Estas afetarão o retorno exigido de modo que se o risco das debêntures da empresa, percebido pelos participantes do mercado, aumentar, o retorno deles exigido se elevará e vice-versa.

Independentemente da causa exata, o ponto importante a reconhecer é que quando o retorno exigido for maior que a taxa de juros declarada, o valor da debênture, V, será inferior ao seu valor nominal, M. Neste caso, diz-se que a debênture está sendo vendida com desconto, equivalente a abaixo da taxa de juros declarada, o valor da debênture será superior ao valor equivalente a M — V. Por outro lado, quando a taxa exigida de retorno cair abaixo da taxa de juros declarada, o valor da debênture será superior ao valor nominal. Nesta situação diz-se que a debênture é vendida com prêmio, equivalente a V — M. O exemplo a seguir ilustrará este aspecto.

EXEMPLO No exemplo anterior foi mostrado que quando o retorno exigido igualou-se à taxa de juros declarada, o valor da debênture igualou-se ao seu valor de face de $1.000. Se o retorno exigido para a mesma debênture subisse para 12%, seu valor seria:

V = $l00(FVAA12%,20 anos) + $1.000 (FVA12%, 20 anos)

= $100 (7,469) + $1.000(0,104) = $850,90

Conseqüentemente, a debênture seria vendida com desconto de $149,10 (valor nominal de $1.000 — valor de $850,90). Se, por outro lado, o retorno exigido caísse para, digamos, 8%, o valor da debênture seria:

V = $100 (FVAA8%,20 anos) + $1.000 (FVA8%,20 anos)

= $100 (9,818) + $1.000 (0,215) $1.196,80

Portanto, a debênture seria vendida com prêmio de $196,80 (valor de $1.196,80 valor nominal de $1.000).

Resumindo estes resultados na Tabela 5.7, pode-se ver que quando o retorno exigido está acima da taxa de juros declarada, a debênture é negociada com desconto; quando ela está abaixo da taxa declarada, ela é negociada

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com prêmio.• Juros semestrais e valores de debêntures. O procedimento usado para avaliar debêntures que pagam juros semestrais é bastante semelhante àquele ilustrado no Capítulo 4, para composição de período inferior a um ano — exceto que aqui precisamos encontrar o valor atual em vez do futuro. Ele envolve:

1. Converter juros anuais, l, em semestrais dividindo-os em 2. 2. Converter o número de anos para o vencimento, n, em número de períodos de seis meses, multiplicando n por 2. 3. Converter o retorno exigido de taxa anual, kd, em taxa semestral, dividindo-a por 2. Substituindo as três modificações observadas na Equação 5.5, resulta

EXEMPLO Suponha que as debêntures da Companhia ABC, cujo valor foi determinado no exemplo anterior, paguem juros semestrais e que o retorno exigido, kd, seja 12%; então, substituindo na Equação 5.6a resulta

Comparando este resultado com aquele encontrado, usando cálculo anual, mostrado na Tabela 5.7, nota-se que quando se usa composição semestral o valor é menor. Isto ocorrerá sempre que a debênture for vendida com desconto; para debêntures vendidas com prêmio, ocorrerá o oposto (com juros semestrais o valor é maior do que com juros anuais).•

Avaliação de debêntures perpétuas e de ações preferenciais. Uma debênture perpétua é aquela que paga um montante estabelecido de juros periódicos (anuais ou semestrais) durante um horizonte de tempo infinito; em outras palavras, seu valor nominal, M, nunca é pago. A ação preferencial, embora em forma de capital próprio, é parecida com uma debênture perpétua por não ter vencimento. 22 Ela paga um montante fixo de dividendos declarados em base anual, geralmente pago em parcelas trimestrais iguais. Sendo um título de renda fixa com preferência sobre as ações ordinárias em termos de recebimento de renda e. liquidação, ela é classificada como exigível ao invés do capital próprio para fins de comparação. Já que a debênture perpétua e a ação preferencial nunca vencem, elas podem ser encaradas como perpetuidades. Para simplificar, supondo que cada uma paga juros/dividendos anuais,l, e que o retorno exigido é kd, o valor de cada um destes instrumentos pode ser dado pela Equação 5.7.

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21 Embora pareça impróprio usar o procedimento de desconto semestral no valor do vencimento, M (segundo membro à direita do sinal), essa técnica é necessária a fim de se determinar corretamente o valor da debênture. Um modo de confirmar a exatidão desta abordagem é calcular o valor da debênture no caso em que o retorno exigido e a taxa de juros estabelecida são iguais; para que V se iguale a M, como seria esperado em tal caso, o valor no vencimento deve ser descontado com base semestral. 22. Tecnicamente, a empresa pode resgatar ações preferenciais de inúmeras maneiras; uma discussão destas e outras características de ações preferenciais é apresentada nos Capítulos 20 e 22.

Convém recordar do Capítulo 4 que no caso de perpetuidade, o fator de juros de valor atual, FVAAkd,∞ = 1/kd, deve ser usado. A aplicação desta fator para achar o valor da perpetuidade é observada no primeiro membro da direita da Equação 5.7. Um exemplo mostrará como isto é feito.

EXEMPLO: A Companhia ABC tem uma emissão de ações preferenciais que pagam dividendos anuais de

$5. Estimou-se a taxa de retorno exigida das ações preferenciais em 13%. Substituindo l = $5 e kd= 13% na Equação 5.7 resulta o valor da ação preferencial de $38,46 ($5 ÷ 0,13). Neste exemplo a ação preferencial podia ter sido uma debênture perpétua que paga juros anuais de $5, tendo retorno exigido de 13%. Pode-se usar a Equação 5.7 para calcular o valor de qualquer perpetuidade.

AVALIAÇÃO DE AÇÕES ORDINÁRIAS

Os acionistas comuns são os proprietários verdadeiros ou residuais da empresa porque são os últimos a receber qualquer retorno de seu interesse societário. Em troca da aquisição de ações ordinárias estes proprietários esperam ser recompensados através do recebimento de dividendos periódicos em dinheiro e um aumento — ou pelo menos não-redução — no valor da ação. Não só os proprietários atuais preocupam-se com o valor da ação, mas os proprietários em perspectiva e analistas de títulos também estão envolvidos no processo de avaliação. Da mesma forma que os acionistas atuais, estes procuram avaliar o valor da empresa. Eles decidem comprar a ação quando acreditam que esteja subavaliada (valor verdadeiro superior ao preço de mercado) e vender quando sentem que esteja superavaliada (preço de mercado superior ao valor verdadeiro). 23 Existem muitas abordagens conhecidas para medição do valor, mas somente uma é amplamente aceita.

Abordagens conhecidas. Tais abordagens à avaliação incluem o uso do valor contábil, valor de liquidação ou algum tipo de multiplicador preço/lucro.

Valor contábil. O valor contábil por ação é simplesmente o valor da propriedade da empresa por ação na hipótese de liquidar todos os ativos por seu exato valor de livro (contábil) e dividir os produtos remanescentes, após pagar todas as obrigações (inclusive de ações preferenciais), entre os acionistas ordinários. Este método não é sofisticado e é criticável com base em sua dependência em dados históricos de balanço; ele ignora o potencial de lucros esperados da empresa. Vejamos um exemplo.

EXEMPLO: A Companhia Swanson possui atualmente (31 de dezembro de 1981) ativos totais de $6 milhões, exigível total incluindo ações preferenciais de $4,5 milhões e 100.000 ações ordinárias em poder do público. Portanto, seu valor contábil por ação seria:

$6.000.000— $4.500.000 = $15 por ação 100.000 ações

Já que este valor supõe que os ativos são liquidados por seu valor de livro, pode não representar o valor mínimo por ação. Na realidade, apesar de a maioria das ações ser negociada acima do valor de livro, no é estranho encontrar ações vendidas abaixo de seu valor contábil. Valor de liquidação. O valor de liquidação por ação é o montante real que cada acionista comum espera receber se os ativos da empresa forem vendidos e os credores eacionistas preferenciais forem pagos e qualquer dinheiro restante for dividido entre os

23. Um corpo crescente de dados financeiros tende a sugerir que as ações pulverizadas e com negociação ativa são sempre avaliadas corretamente no mercado. Em outras palavras, o preço de mercado é sempre igual ao valor verdadeiro da ação. Tal conclusão torna obsoleto muito daquilo que os analistas de títulos realizam. Como continua havendo muita discordância sobre o assunto, não lhe será dada maior atenção.

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acionistas comuns.24 Esta medida é mais realista que o valor de livro, mas ela ainda é falhapor deixar de considerar o potencial de lucro dos ativos da empresa. Um exemplo ilustrará.

EXEMPLO: A Companhia Swanson descobriu que poderia obter somente $5.250.000 se liquidar de imediato seus ativos. Assim, o valor de liquidação por aço seria:

$5.250.000 — $4.500.000 = $7,50 por ação 100.000 ações

Ignorando qualquer despesa de liquidação, este seria o valor mínimo da empresa.

Multiplicadores preço/lucro. O índice preço/lucro (P/L) médio de setor pode ser usado como guia do valor da empresa, caso se suponha que os investidores avaliem os lucros de uma dada empresa da mesma forma (descontam-nos à taxa exigida), como fazem com os lucros da empresa média no setor. O índice P/L médio de um setor pode ser obtido de uma fonte, tal como Standard & Poor Industrial Ratios. Multiplicando os lucros anuais por ação previstos de uma empresa por este índice, chega-se a uma estimativa do valor das ações da empresa. Falta a esta medida de valor, como às precedentes, quaisquer fundamentos teóricos profundos. Melhor considerá-la um instrumento de previsão do preço futuro da ação de uma empresa. O rigor da previsão depende do quanto a empresa pode ser considerada “média”. Essa técnica é especialmente útil para avaliar empresas de capital fechado; o uso de preço de mercado pode ser preferido no caso de empresa de capital aberto. Contudo, em qualquer caso, a abordagem do multiplicador preço/lucro é considerada superior ao uso de valores contábeis ou de liquidação, pois considera implicitamente os lucros esperados. Antes de tratar mais amplamente a abordagem aceita, vamos considerar um exemplo dos multiplicadores preço/lucro.

EXEMPLO: A Companhia Swanson espera obter $2,60 por aço no próximo ano (1982). Esta expectativa baseia-se numa análise da tendência histórica dos lucros da empresa e de certos fatores do setor que devem operar no próximo ano. O índice P/L médio para empresas no mesmo setor é 7. Multiplicando os lucros por ação esperados de $2,60 por este índice, chega-se a um valor de $18,20 para as ações da empresa, supondo-se que os investidores continuem a medir o valor da empresa a 7 vezes seus lucros. A taxa efetiva à qual supõe-se um investidor desconte os lucros é obtida tomando-se o inverso do índice preço/lucro (isto é, 1/7 ou 0,143). Dividindo os lucros esperados da empresa de $2,60 por ele, obteríamos, novamente, um valor de $18,20 para as ações da empresa. 25 É mais fácil usar o índice P/L diretamente.

Modelo conceitual básico. O valor de uma ação, como de debêntures, é igual ao valor atual de todos os benefícios futuros que se espera que ela ofereça. Esses benefícios são vistos como uma série de dividendos distribuídos durante um horizonte temporal infinito. Esse horizonte é considerado apropriado porque a empresa é encarada como “um negócio em andamento”.26

(Equação 5.8)

24.Na eventualidade de liquidação, os direitos dos credores devem ser atendidos primeiro, e depois os acionistas preferenciais. O restante, se houver, destina-se aos acionistas ordinários. Uma discussão mais detalhada dos procedimentos de liquidação é apresentada no Capítulo 24. 25. Quando visto desta forma, a abordagem do multiplicador P/L à avaliação tem uma explicação teórica. Se se considerar 1 dividido pelo índice P/L, ou o índice lucro/preço, como a taxa à qual os investidores descontam os lucros da empresa, e se supuser que os lucros por ação projetados renderão indefinidamente, a abordagem do multiplicador preço/lucro pode ser encarada como um método de determinar o valor atual de uma perpetuidade de lucros por ação projetados a uma taxa igual ao índice lucro/preço.

26.A necessidade de considerar um horizonte temporal infinito não é crítica, já que um período suficientemente longo, digamos 50 anos, resultará em praticamente o mesmo valor atual que para um período infinito a retornos exigidos de proporções

moderadas. Por exemplo, $1 a ser recebido daqui a 50 anos, a 15%, FVA15 %, 50 ano, vale hoje somente cerca de $0,O01. Simplificando, o valor de uma ação é igual ao valor atual de todos os dividendos futuros que se espera que ela obtenha durante um horizonte temporal infinito. Embora o acionista possa obter ganhos de capital além de dividendos, vendendo a ação a um preço acima daquele de aquisição, do ponto de vista estritamente teórico o que na realidade está sendo vendido é o direito sobre todos os dividendos futuros. Conseqüentemente, do ponto de

20

vista de avaliação, somente os dividendos são relevantes. O modelo básico de avaliação é apresentado na Equação 5.8.

onde

P0 = valor atual da ação ordinária Dt (t = 1, co) = dividendo por ação esperado no fim do ano t ks = taxa de retorno exigido para ações ordinárias

A equação pode ser simplificada redefinindo-se o dividendo de cada ano, Dt, em termos de crescimento antecipado. Aqui são tratados dois casos — crescimento zero e crescimento constante.

Crescimento zero: A abordagem mais simples à avaliação de dividendos é aquela que supõe uma série de dividendos constantes, sem crescimento. Em termos da anotação já introduzida,

D1 = D2 = ... = D∞

Tomando D1 como o montante anual de dividendos, sob crescimento zero a Equação 5.8 se reduziria para

Com crescimento zero a equação mostra que o valor da ação seria igual ao valor atual de uma perpetuidade D1

descontada a taxa ks. Deve estar claro que a forma desta equação é idêntica àquela da Equação 5.7, a qual á usada para avaliar debêntures perpétuas e ações preferenciais. Vejamos um exemplo.

EXEMPLO: Espera-se para a Companhia Vincent um dividendo constante de $3 por ação ao infinito. Caso o retorno exigido para suas ações seja de 15%, o valor da ação seria $20 ($3 ±0,15).

Crescimento constante. O modelo de avaliação de dividendos provavelmente mais citado é aquele que supõe crescimento dos dividendos à taxa constante, g.27 Tomando D0 para o dividendo mais recente, a Equaç5o 5.8 pode ser reescrita:

27 Uma das suposições do modelo de crescimento constante apresentado é o crescimento dos dividendos à mesma taxa. Essa suposição é verdadeira somente quando uma empresa distribui a cada ano uma porcentagem fixa de seus lucros (tem um índice “payout” fixo).

Simplificando a Equação 5.10, ela pode ser reescrita como segue:28

21

Apesar de existirem outros modelos de avaliação de dividendos, o modelo de crescimento constante da Equação 5.11 é mais comumente citado. Às vezes é chamado de modelo de Gordon. Um exemplo mostrará como ele opera.

EXEMPLO: A Companhia Swanson tem conservado um índice de “payout” de dividendo fixo desde 1976 até 1981. Os montantes destes dividendos são mostrados abaixo. Utilizando a tabela

Ano Dividendo ($) ---------------------------------1981 1,40 1980 1,29 1979 1,20 1978 1,12 1977 1,05 1976 1,00 de fator de valor futuro, FAC (Tabela A-1),em conjunto com a técnica descrita no Capítulo 4 para determinar taxas de crescimento, supõe-se que a taxa de crescimento anual de dividendos que por sua vez é igual à taxa de crescimento constante de dividendos

28. Para o leitor interessado, seguem os cálculos necessários para derivar a Equação 5.11 a partir da Equação 5.10. O primeiro

passo é multiplicar cada lado da Equação 5.10 por (1 + ks)/(1 + g) e subtrair a Equação 5.10 da expressão obtida. Isto resulta em

Como supõe-se que ks seja maior que g, o segundo membro do lado direito da Equação 1 deveria ser nulo. Assim,

A Equação 2 é simplificada como segue:

A Equação 5 é igual à Equação 5.11 acima.

esperada, g, seja igual a 7%.29 A empresa estima que seu dividendo em 1982, D1 , será $1,50. Verificou-se que o retorno exigido, ks, é igual a 15%. Substituindo esses valores na Equação 5.11, o valor da ação é

22

Admitindo que as suposições do modelo aplicáveis a esta companhia e que os valores de D1, ks e g foram estimados com precisão, o valor das ações da Companhia Swanson é $18,75.

Tomada de decisão e valor da ação ordinária. As equações de avaliação medem o valor da ação num ponto

no tempo com base nos dados de retorno esperado (D1, g) e do risco (ks). Já que as medidas tomadas pelo administrador financeiro, através de sua atuação sobre essas variáveis, podem causar mudança no valor da

empresa, P0, é importante examiná-las mais de perto.

Mudanças no retorno esperado. Supondo que as condições econômicas permaneçam estáveis, qualquer medida da administração que levasse os acionistas atuais e em perspectiva a aumentar suas expectativas sobre os dividendos deveria aumentar o valor da empresa, enquanto o retorno exigido não aumentar. Pode-se ver na

Equação 5.11 que P0 crescerá para qualquer aumento de D1 ou g. Qualquer ação que o administrador financeiro possa tomar para aumentar o nível de dividendos esperados sem modificar o retorno exigido (risco) deveria ser

empreendida, visto que afetará positivamente a riqueza dos proprietários. Um exemplo ilustrará isto.

EXEMPLO: Imagine que a Companhia Swanson, cuja ação teve seu valor determinado em $18,75 no exemplo anterior, tivesse anunciado no dia seguinte uma importante descoberta tecnológica que revolucionaria seu setor. Não se espera que os acionistas atuais e em perspectiva ajustem seu retorno exigido de 15%, mas eles estimam que os dividendos futuros crescerão. Especificamente, eles sentem que

embora o dividendo do próximo ano, D1, permaneça em $1,50, a taxa de crescimento esperada se

elevará para 9%. Substituindo D1 = $1,50, ks = 0,15 e g = 0,09 na Equação 5.11, verifica-se que o valor resultante é igual a $25 [isto é, $1,50 : (0,15—0,09)]. O aumento no valor resultou em decorrência de maiores dividendos futuros esperados refletidos no aumento da taxa de crescimento, g.

Mudanças de risco. Como foi apontado no início do capítulo, apesar de k ser definido como o retorno exigido, é relacionado diretamente ao risco não-diversificável, o qual pode ser medido através de beta. Especificamente, usando a Equação 5.4,

ks = RF + b x (km — RF) (5.12)

29. A técnica envolve dois passos básicos. Primeiro, dividir o dividendo mais recente ($1,40) pelo dividendo inicial ($1,00), resultando o fator de valor futuro de $1 de 1,400 ($1,40 : $1,00). Apesar de serem mostrados seis dividendos, eles refletem somente cinco anos de crescimento. Procurando na tabela para fatores de acumulação de capital, FAC, para cinco anos, o fator mais próximo de 1,400 aparece a 7% (1,403). Portanto, a taxa de crescimento dos dividendos é 7%, arredondada à porcentagem inteira mais próxima.

Mantendo constante a taxa livre de risco, RF, e o retorno exigido do mercado, km, o retorno exigido, ks, depende diretamente de beta. Em outras palavras, qualquer decisão do administrador financeiro que eleve o risco aumentará o retorno exigido. Pode-se ver na Equação 5.11 que mantendo-se os demais elementos inalterados, um

aumento do retorno exigido, ks, reduzirá o valor da ação, P0, e vice-versa. Qualquer medida do administrador financeiro que aumente o risco, contribui para uma redução no valor e vice-versa. Um exemplo ilustrará este ponto.

EXEMPLO: Suponha que a taxa exigida de 15% da Companhia Swanson tenha resultado de uma taxa livre

de risco, RF, de 9%, um retorno do mercado, km, de 13%, e um beta, b, de 1,50. Substituindo o retorno

exigido, ks, de 15% no modelo de precificação de ativos financeiros, Equação 5.1 2, obtém-se

ks = 9%+ 1,50 x (13% —9%) = 15%

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Usando este retorno, o valor da empresa, P0, foi calculado em $18,75 no penúltimo exemplo. Imagine agora que o administrador financeiro decida aumentar o beta da empresa para 1,75, sem mudar os

dividendos esperados. Supondo que RF e km permaneçam respectivamente em 9% e 13%, o retorno exigido aumentará para 16% [isto é, 9% + 1,75 x (13% — 9%)] a fim de compensar os acionistas pelo risco aumentado.

Substituindo D1 = $ 1,50, ks = 0,16 e g = 0,07 na Equação de avaliação, Equação 5.11, obtém-se um valor de ação de $16,67 [isto é, $1,50 ÷ (0,16 — 0,07)]. Como esperado, aumentando o retorno exigido (sem qualquer aumento correspondente no retorno esperado) os proprietários causam declínio do valor das ações da empresa. Ë claro que a medida do administrador financeiro não atendeu plenamente aos interesses dos proprietários.

Efeito combinado. Uma decisão financeira raramente afeta independentemente o retorno e o risco; a maioria das decisões afeta ambos os fatores. Segundo a relação entre risco-retorno, o risco aumentado geralmente vem com retorno aumentado, e vice-versa. Ou, em termos das medidas apresentadas, com um aumento em beta pode-se esperar um aumento em D1 ou g, ou ambos, supondo que km e RF permaneçam inalterados. Dependendo das magnitudes relativas das mudanças nestas variáveis, é difícil estabelecer o efeito líquido sobre o valor. A Tabela 5.8 resume o efeito que a mudança em cada uma das variáveis-chave, discutidas neste capítulo, pode acarretar no preço esperado. (O efeito relatado para cada variável é baseado na suposição de que as demais variáveis permaneçam inalteradas.) Observe que variações gerais nas condições econômicas e do mercado, aqui ignoradas,

na realidade seriam introduzidas no processo através da taxa livre de risco, RF, ou do retorno do mercado, km, ou ambos. Um exemplo mostra o porquê.

EXEMPLO: Se supuséssemos que as duas mudanças ilustradas para a Companhia Swanson nos exemplos anteriores ocorressem simultaneamente, como resultado de uma medida de tomada de decisão

financeira, os valores das variáveis básicas seriam D1 = $1,50, ks = 0,16 e g = 0,09. Substituindo-os no modelo obtém-se um preço de $21,43 [isto é, $1,50 : (0,16 — 0,09)]. O resultado líquido de decisão, o qual aumentou o retorno (g de 7% para 9%), bem como o risco (b de 1,50 para 1,75 e, portanto, ks de 15% para 16%) é positivo, porque o preço da ação aumentou de $18,75 para $21,43. Como aumentou sua riqueza, a decisão parece atender melhor aos interesses dos proprietários da empresa, supondo-se que as variáveis básicas tenham sido corretamente mensuradas.

O ponto-chave a se perceber nos exemplos precedentes é que risco e retorno são dimensões importantes do valor. A maioria das decisões financeiras afeta ambas as variáveis e é seu efeito combinado sobre o valor que deve ser avaliado pelo administrador financeiro.

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FINANÇAS INTERNACIONAIS

Riscos Internacionais

Os conceitos de risco, retorno e valor discutidos anteriormente são aplicáveis também a investimentos internacionais. Entretanto, deve-se levar em conta fatores adicionais, incluindo tanto o risco de câmbio (econômico) quanto o político no exterior.

RISCOS DE CÂMBIO

A partir da discussão no Capítulo 3, sabe-se que as companhias multinacionais operam em muitos e diferentes mercados externos, fazendo com que parte das receitas e custos dessas empresas seja baseada em moedas estrangeiras. A fim de compreender os riscos associados a tais moedas, é importante examinar a relação que existe entre as inúmeras moedas. Desde meados dos anos 70, as principais moedas do mundo tiveram uma relação flutuante — em oposição à fixa — relativa ao dólar americano e uma à outra. As moedas consideradas principais (ou “fortes”) incluem a libra britânica (£) franco suíço (Sf), o marco alemão (DM). o franco francês (Ff), o iene japonês (Y), o dólar canadense (C$) e, obviamente, o dólar americano (US$). O valor de duas moedas com relação entre si, ou sua taxa de câmbio, é expresso como segue:

US$ 1,0O = Sf 1,90 Sf 1,00 = US$ 0,53

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A cotação de câmbio normal é dada por Sf 1,90/US$, onde a unidade de conta é o franco suíço, e a moeda cotada é o dólar americano.

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