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Revisão Geral
01. (UEFS-02.1) O valor numérico da expressão
3
1
)2(
25
é igual a:
a) –5,25
b) –4,75
c) –0,05
d) 0,45
e) 0,65
02. (UESC-05) Considerando-se a expressão
E = 3
122
10
)10(100101
, pode-se afirmar que
E é igual a:
01) –100
02) –10
03) 0,1
04) 10
05) 100
03. (UESC-07) Considerando-se a expressão M =
3
222
2
225,021
, pode-se afirmar que M é:
01) 14
02) 2
03) 0,5
04) –2
05) –14
04. (UESB-2004) Sendo x = 63
2332
, pode-se
afirmar que x é um número:
01) inteiro negativo.
02) inteiro positivo.
03) racional não inteiro positivo.
04) racional não inteiro negativo.
05) irracional.
06. (UESB-05) A expressão algébrica
9x6x
9x
6xx
12x62
2
2
com x –3, e x 2, é
equivalente a:
01) x
02) 3x
x
03) x + 3
04) x – 3
05) 2x
3xx
07. (UESB-03) No universo U = R*, o conjunto solução da
equação x
2
x3
11
3
6x
é (m,n). O valor de m . n é:
01) 2
02) 3
03) 4
04) 5
05) 6
08. (UESC-04) Se o conjunto-solução da equação
k1x
1xkx 22
, com x R, é {–1, 3}, então o
número real k pertence ao conjunto:
01) {–4, –3}
02) {–2, –1}
03) {–1, 0}
04) {1, 2}
05) {3, 4}
09. (UEFS-06.2) Se, para valores reais, não simultaneamen-
te nulos, de x e y, 2
1
yx
yx22
22
então |x / y| é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 2
e) 3
10. (UEFS-06.2) O salário de um professor é calculado
em função do número de aulas que ele ministra nas
faculdades X e Y. Sabendo-se que ele dá 36 aulas
semanais e que o valor da aula na faculdade X é 3/4
do valor da aula na faculdade Y, pode-se afirmar que
o número mínimo de aulas dadas, por semana, em Y,
para que a sua remuneração, nessa faculdade, seja
maior do que em X deve ser igual a:
a) 16
b) 18
c) 19
d) 20
e) 22
11. (UEFS-06.2) Um garoto guardou em um cofrinho
todas as moedas de 5, 10 e 25 centavos, recebidas de
troco durante um determinado período, ao fim do
qual constatou que o número de moedas guardadas de
5 centavos era o dobro do número de moedas de 25
centavos e que o número de moedas guardadas de 10
centavos era o triplo do número de moedas de 5 cen-
tavos. Nessas condições, o valor total contido no co-
fre pode ser, em reais, igual a:
a) 55
b) 65
c) 75
2
d) 85
e) 95
12. (UNEB-07) Hoje, as idades de X, de seu pai, P, e de
seu avô, A, somam 111 anos. Sabe-se que X tem a
quarta parte da idade de A, que, por sua vez, tem 3
5
da idade de P. Nessas condições, pode-se afirmar que
X completará 22 anos daqui a:
01) 6 anos.
02) 7 anos.
03) 8 anos.
04) 9 anos.
05) 10 anos.
13. (UESC-03) Se o número a N* é tal que, ao ser
dividido por 8, deixa resto igual a 2, então, ao se di-
vidir (a2 + 12) por 8, o resto será igual a:
01) 0
02) 1
03) 2
04) 3
05) 4
14. (UNEB-07) Sabe-se que 15 costureiras trabalhando 4
horas por dia, durante 6 dias, confeccionam um deter-
minado número de camisetas. Para que o mesmo nú-
mero de peças possa ser produzido em exatamente 4
dias, é suficiente aumentar o número de:
01) costureiras em 100%.
02) costureiras em 20%.
03) horas de trabalho por dia em 200%.
04) horas de trabalho por dia em 100%.
05) horas de trabalho por dia em 50%.
15. (UESC-2003) Dois pintores, A e B, foram contrata-
dos para pintar um muro e receberam juntos um total
de R$ 80,00 pelo serviço. Esses pintores trabalharam
durante o mesmo período, sendo que A pintava 8m2
do muro a cada duas horas, e B, 6m2 por hora. Sa-
bendo-se que o pagamento foi diretamente proporci-
onal à área pintada por cada um, pode-se afirmar que
A recebeu, em reais:
01) 50,00 04) 20,00
02) 48,00 05) 16,00
03) 32,00
16. (UEFS-06.1) Ao responder às questões propostas de
um teste, um aluno:
acertou 8 das 15 primeiras questões;
errou ou deixou de responder a 60% das ques-
tões restantes;
acertou 48% do número total de questões propostas.
Se, para cada questão respondida corretamente, forem
atribuídos 2 pontos e para cada questão não respondida
ou respondida de forma incorreta for retirado 1 ponto,
o total de pontos obtidos pelo aluno, no teste, será:
a) 11 d) 18
b) 12 e) 22
c) 17
17. (UNEB-05) Devido à ocorrência de casos de raiva, a
Secretaria de Saúde de um município promoveu uma
campanha de vacinação de cães e gatos.
Em um bairro desse município, foram vacinados,
durante a campanha, 0,9 dos cães e 0,7 dos gatos.
Sabendo-se que, no total, foram vacinados 0,82 dos
cães e gatos existentes no bairro, pode-se concluir
que o número de cães corresponde:
01) a um terço do número de galos.
02) à metade do número de gatos.
03) a dois terços do número de gatos.
04) a três meios do número de gatos.
05) ao dobro do número de gatos.
18. (UESB-07) Um cabeleireiro de um salão de beleza
unissex recebeu por 17 cortes femininos e 14 mascu-
linos R$860,00 e por 15 cortes femininos e 20 mas-
culinos R$950,00. Considerando-se m o preço do
corte masculino e n o preço do corte feminino, em
reais, pode-se concluir que o valor de m + n é igual a:
01) 35 04) 50
02) 40 05) 55
03) 45
19. (UEFS-05.2) Um médico prescreve a um paciente
várias doses de um medicamento para serem minis-
tradas a cada 9 horas.
Se a 1a dose foi ministrada às 14 horas de um certo
dia, então o paciente tomará uma dose do remédio,
em algum dia, às:
a) 3 horas d) 16 horas
b) 7 horas e) 21 horas
c) 11 horas
20. (UEFS-06.2) Certo imperador romano nasceu no ano
63 a.C., assumiu o governo aos 36 anos de idade e go-
vernou até morrer, no ano 14 d.C. Seu império durou:
a) 54 anos d) 25 anos
b) 41 anos e) 18 anos
c) 32 anos
21. (UESB-06) Um paciente deve tomar três medicamen-
tos distintos, em intervalos de 2h, 2:30h e 3:20h res-
pectivamente. Se esse paciente tomou os três medi-
camentos juntos às 7h, então deverá voltar a tomar os
três, ao mesmo tempo às:
01) 10:00h
02) 12:50h
03) 15:00h
04) 16:30h
05) 17:00h
22. (UEFS-06.1) Uma pessoa supõe que seu relógio está 5
minutos atrasado, mas, na verdade, ele está 10 minutos
adiantado. Essa pessoa que chega para um encontro
marcado, julgando estar 15 minutos atrasada em rela-
ção ao horário combinado, chegou, na realidade:
a) na hora certa.
3
b) 5 minutos atrasada.
c) 5 minutos adiantada.
d) 10 minutos atrasada.
e) 10 minutos adiantada.
23. (UEFS-04.2) Acrescentando-se o algarismo zero à
direita de um número inteiro positivo, esse sofre um
acréscimo de 108 unidades. Nessas condições, pode-
se afirmar que esse número é:
a) primo e maior que 12.
b) ímpar e menor que 15.
c) impar e maior que 18.
d) par e maior que 15.
e) par e menor que 18.
24. (UEFS-06.2) Para uma campanha eleitoral gratuita na
TV, estabeleceu-se que o número de aparições diárias
não seria necessariamente igual para todos os partidos,
porém o tempo de aparição de todos eles seria o mesmo
e o maior possível. Sabendo que os partidos A, B e C ti-
veram direito, diariamente, a 80s, 140s e 220s, respecti-
vamente, pode-se afirmar que a soma do número total
de aparições diárias desses partidos, na TV, foi de:
a) 15 vezes
b) 18 vezes
c) 20 vezes
d) 22 vezes
e) 25 vezes
25. (UEFS-06.1) O vencedor de uma prova de atletismo
dava uma volta completa na pista em 50 segundos,
enquanto o segundo colocado levava 1 min para
completar uma volta. Quando o vencedor completou
as 30 voltas da competição, o vice-campeão havia
completado apenas:
a) 24 voltas
b) 25 voltas
c) 26 voltas
d) 27 voltas
e) 28 voltas
26. (UESB-06) Em uma empresa, 1, entre 3 funcionários
ganha mensalmente 2 salários mínimos, 2, entre 5
funcionários, ganham 4 salários mínimos e os demais
funcionários ganham mensalmente 5 salários míni-
mos. Se essa empresa possui 45 funcionários, então o
gasto com o pagamento mensal desses salários é igual,
em salários mínimos, a:
01) 130
02) 162
03) 180
04) 212
05) 235
27.
28. (UNEB-06) Ao completarem, respectivamente, 4, 5 e
2 meses de trabalho numa revendedora de automóveis,
os funcionários A, B e C receberam juntos uma grati-
ficação de R$ 5.500,00. Sabendo-se que a quantia re-
cebida por cada funcionário foi diretamente proporci-
onai ao tempo de serviço de cada um na empresa, po-
de-se afirmar que o funcionário B recebeu, em reais:
01) 2700
02) 2500
03) 2300
04) 2200
05) 2000
30. (UEFS-05.1) Sobre a equação,
,Rx,x23x 2 pode-se afirmar que possui:
a) uma única solução x1 N.
b) uma única solução x1 Z – N.
c) duas soluções x1 e x2 tais que x1 + x? = 0.
d) duas soluções x1 e x2, tais que x1 – x2 = 0.
e) duas soluções x1 e x2, pertencentes a Q – Z.
31. (UEFS-05.2) Sobre a equação x1x4x2 2 , x R+,
pode-se afirmar:
a) Possui duas soluções e ambas são racionais.
b) Possui duas soluções e ambas são irracionais.
c) Possui uma única solução que é racional.
d) Possui uma única solução que é irracional.
e) Não possui solução.
32. (UESC-06) O conjunto-solução da equação em x R,
0x31x2
é:
01)
4
1,
2
1 04)
,
4
1
02)
,11,
2
1 05) ,1
03)
,
2
1
33. (UEFS-05.2) Em um reservatório de água, verificou-
se que, em dado momento, a concentração de um cer-
to produto químico na água, que deveria ser de, no
mínimo, 1ppm (partes por milhão) e, no máximo, de
2ppm, era de 2,5ppm. Tentando corrigir o problema,
foi acrescentado ao reservatório uma quantidade de
água pura igual a k% do volume contido no reserva-
tório. Nessas condições, pode-se afirmar que o pro-
blema foi solucionado para k igual a:
a) 10
b) 15
c) 20
d) 30
e) 160
34. (UESC-2006) Cem maçãs foram distribuídas em 11
caixas e em alguns sacos, de modo que todas as caixas
receberam a mesma quantidade de maças, e o número
de maças colocadas em cada saco foi igual ao dobro das
maçãs colocadas em cada caixa. Nesse caso. pode-se
afirmar que o número de sacos pertence ao conjunto:
4
01) {4, 10, 13}
02) {5, 11, 14}
03) {5, 8, 11}
04) {6, 8, 12}
05) {7, 8, 13}
35. (UEFS-04.1) Um pacote de papel usado para impres-
são contém 500 folhas no formato 210mm por
300mm, em que cada folha pesa 80g/m2. Nessas con-
dições, o peso desse pacote é igual, em kg, a:
a) 0,50
b) 0,78
c) 1,36
d) 1,80
e) 2,52
36. (UESB-2005) Para fazer uma viagem ao exterior,
uma pessoa foi a uma instituição financeira comprar
dólares. Nesse dia, um dólar estava sendo colado a
0,85 euros e um real estava sendo cotado a 0,25 eu-
ros. Com base nesses dados, pode-se afirmar que, pa-
ra comprar 500 dólares, essa pessoa gastou, em reais:
01) 1700,00
02) 1640,00
03) 1520,00
04) 1450.00
05) 1360.00
37. (UNEB-2006) Uma proposição equivalente a "Se ali-
mento e vacino as crianças, então reduzo a mortali-
dade infantil" é:
01) Alimento e vacino as crianças ou não reduzo a
mortalidade infantil.
02) Se não reduzo a mortalidade infantil, então ali-
mento ou vacino as crianças.
03) Não alimento ou não vacino as crianças e não
reduzo a mortalidade infantil.
04) Se não reduzo a mortalidade infantil, então não
alimento ou não vacino as crianças.
05) Alimento e vacino as crianças e não reduzo a
mortalidade infantil.
38. (UNEB-03) Considere as proposições:
p: (0,1)2 > 0,1
q: 010
110
2
r: –102 = 100
Tem valor lógico verdade
01) p q
02) q ~ r
03) q p
04) ~p r
05) p (p q)
Conjuntos
39. (UEFS-06.2) Um conjunto C contém n elementos dis-
tintos. Acrescentando-se um novo elemento a C, o nú-
mero de subconjuntos de C x C aumenta x vezes. O va-
lor de x é:
a) 2 d) 22n
b) 2n e) 22n+1
c) 2n+1
40. (UEFS-07.1) Considere-se o conjunto dos números
reais R e as afirmações:
I. m, n, (m R e n R) (m + n) R
II. m, n, (m R e n R) (m – n) R
III. m, n, (m R e n R) (m . n) R
IV. m, n, (m R e n R) (m / n) R
a) Apenas I é verdadeira.
b) Apenas II é verdadeira.
c) Apenas II e III são verdadeiras.
d) As afirmações I e II são verdadeiras.
e) As afirmações II e IV são falsas.
41. (UEFS-07.1) Considerem-se os conjuntos:
A = {x N; –1 x 5}, B = {x Z; x2 – 3 < 1} e
C = {x R; | x – 2 | 1}.
O conjunto CBA é:
a) {–1, 0} d) [–1, 0]
b) {–1} e) ]–1, 0]
c) {0}
42. (UEFS-04.1) Sendo) M = [50,85] e T = (x M Z, x
é divisível por 2 e por 3}, pode-se afirmar que número
de elementos do conjunto T é:
a) 6 d) 11
b) 7 e) 12
c) 9
43. Sendo
M = {x N; x = 3k, k N} e
S = {x N; x = n
30, n N*},
o número de elementos do conjunto M S é igual a:
5
A B
C
U
AU
B
C
a) 1 d) 6
b) 3 e) 7
c) 4
44. (UEFS-01.1) Sejam os conjuntos A = {x Z, x é múlti-
plo de 3}, B = {x N, x 15} e C = {x N*, x 12}.
Se X é um conjunto tal que X B e B – X = A C,
então o número de elementos de X é igual a:
a) 6 d) 12
b) 9 e) 14
c) 11
45. ((UEFS-03.1) A tabela expressa o número de cursos
oferecidos, em uma faculdade, por turno.
Turno no de cursos
Matutino 10
Vespertino 9
Noturno 6
matutino e vespertino 5
matutino e noturno 4
vespertino e noturno 4
matutino, vespertino e noturno 3
Da análise da tabela, pode-se afirmar que essa institui-
ção oferece um total de cursos é igual a:
a) 25 d) 15
b) 22 e) 10
c) 20
46. (UESB-2005) Um teste composto por duas questões,
valendo 1,0 ponto cada uma, foi corrigido por um pro-
fessor que não considerou questões parcialmente corre-
tas, de modo que um aluno só poderia obter uma das
três notas: zero, 1,0 ou 2,0. Sabendo-se que:
• 20 alunos tiveram 1,0;
• 15 alunos tiveram 2,0;
• 30 alunos acertaram o segundo problema;
• 22 alunos erraram o primeiro problema:
pode-se afirmar que o número.total de alunos que fize-
ram o teste foi igual a:
01) 35 04) 65
02) 42 05) 72
03) 50
47. (UESB-2007) Um professor de Literatura sugeriu a
uma de suas classes a leitura da revista A e da revista
B. Vinte alunos leram a revista A, 15 só a revista B, 10
as duas revistas e 15 nenhuma delas. Considerando-se
que x alunos dessa leram, pelo menos uma das revistas,
pode-se concluir que o valor de x é igual a:
01) 35 04) 55
02) 45 05) 60
03) 50
48. (UEFS-03-2) Dentre os candidatos a um emprego que
fizeram o teste de seleção, verificou-se que:
150 acertaram a 1a ou a 2a questão;
115 não acertaram a 1a questão;
175 não acertaram a 2a questão;
Quem acertou a 1a questão não acertou a 2a.
Com base nessas informações, pode-se concluir que a
quantidade de candidatos que fizeram o teste foi igual a:
a) 200
b) 220
c) 265
d) 265
e) 345
49. (UESC-06) Numa cidade existem 2 clubes A e B, tais
que o número de sócios do clube B é 20% maior do
que o número de sócios do clube A. O número de pes-
soas que são sócias dos dois clubes é igual a 25% do
número de pessoas que são sócias somente do clube A.
Se y é o número de pessoas que são sócias do clube A
ou do clube B e x é o número de sócios somente do
clube A, pode-se afirmar que:
01) y = 2,2x 04) y = 2,7x
02) y = 2,3x 05) y = 3x
03) y = 2,5x
50. (UESC-07) Analisando-se a parte hachurada represen-
tada no diagrama e as afirmações:
I. CBA
II. CBA
III. CBA
IV. CBA
pode-se concluir que a alternativa correta é a:
01) I 04) I e III
02) III 05) II e IV
03) IV
51. (UESC-02) No diagrama de Venn, a região sombreada
representa o conjunto:
01) C (B – A)
02) C – (A B C)
03) C – (A B)
04) ABC
05) ABC
52. (UESB-05) Considerando-se o conjunto B = (x R+; x2 < 3),
assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F, as
falsas.
( ) B3
( ) B10
17,
5
8
( ) B3,3
A alternativa correta, considerando-se a marcação de
cima para baixo, é a:
01) F V F 04) V F F
02) F V V 05) V F F
03) V V V
6
-1 0
-2
3
f
x
y
53. (UESB-2004) Dos conjuntos A e B, sabe-se que A – B
tem 3 elementos, B – A, 4 elementos e A x B, 30 elemen-
tos. A partir dessas informações, pode-se concluir que o
número de elementos de A B é igual a:
01) 7 04) 10
02) 8 05) 12
03) 9
54. (UEFS-05.2) Duas pesquisas, sobre o desempenho do
governo em relação aos itens desenvolvimento econô-
mico e desenvolvimento social, foram realizadas em
épocas diferentes, envolvendo, em cada uma delas, 70
habitantes de uma cidade. O resultado revelou que:
na 1a pesquisa, 20 pessoas avaliaram o desempenho
na economia e o desenvolvimento social como
ruins 40 pessoas avaliaram o desempenho na eco-
nomia como bom e 25 pessoas avaliaram o desen-
volvimento social como bom;
na 2a pesquisa, 20% das pessoas que avaliaram, na
1a pesquisa, o desempenho na economia e o desen-
volvimento social como bons avaliaram os dois
itens como ruins e os outros entrevistados mantive-
ram a mesma opinião da pesquisa anterior.
Sendo assim, o número de pessoas que avaliaram, na 2a
pesquisa, os dois itens como ruins foi igual a:
a) 23 d) 28
b) 25 e) 29
c) 26
Funções
55. (UEFS-06.1) Se a e b são as raízes da equação
x2 + px + q = 0, então a soma a2b + ab2 é igual a:
a) –pq d) p + q
b) pq e) p +q2
c) p2q2
56. (UEFS-06.2) A expressão que define a função g, inver-
sa da função f, representada no gráfico, é:
a) g(x) = –2x + 3
b) g(x) = —3x + 2
c) g(x) = 2x + 3
d) g(x) = 3x – 2
e) g(x) = 2x – 3
57. (UEFS-02.2) Dada a função real ,xx
1x)x(f
2
2
com
x –1 então
x
1f é igual:
a) 2
2
xx
1x
d) 1 + x
b) 1 – x e) x
x1
c) x
1x
58. (UEFS-05.1) Sabendo-se que a função real f(x) = ax + b é
tal que f(2x2 + l) = –2x2 + 2, para todo x R, pode-se
afirmar que a
b é igual a:
a) 2 d) 3
1
b) 2
3 e) –3
c) 2
1
59. (UEFS-04.2) A função real inversível f tal que
f(2x – l) = 6x + 2 tem inversa f–1(x) definida por:
a) 2
5x3 d) 3x + 5
b) 3
5x e) 3x – 15
e) 5x – 3
60. (UESB-2004) Se f(x + 4) = 3x – 1, x R, então f–1(8)
é igual a:
01) –3 04) 6
02) 0 05) 7
03) 2
61. (UEFS-04.1) Sendo f(x) = 3x,3x
x)x(f
uma
função real e g a sua função inversa, pode-se concluir
que 3)2(g
1)2(g
é igual a:
a) – 3 d) 1
b) – 2 e) 2
c) 0
d) 1
e) 2
62. (UESB-2003) Se f e g são funções de R em R tais que
f(x) = x – 3 e f(g(x)) = 2x + 2, então g(f(3)) é igual a:
a) 3 d) 6
b) 4 e) 7
c) 5
d) 6
e) 7
63. (UEFS-01.1) Se f(x) e g(x) são funções reais tais que
para todo x R, f(x) = x3 + 1 e fog(x) = x2, então g(3)
é igual a:
a) 193
b) 2
7
0
1800
40 c
s
0
1600
80 c
s
0
1500
40 c
s
0
1500
40 c
s
0
1600
80 c
s
c) 3 10
d) 3
e) 26
64. (UEFS-07.1)Considerem-se as afirmações:
I. O trinômio x2 + 5x + 4 é positivo para todo real x.
II. O domínio da função 2xx
x1xf
2
2
é R – {2}.
III. A função f(x) = (m – 1)x2 + 2mx + 3m assume valo-
res estritamente positivos se, e somente se 2
3m .
a) Apenas I é verdadeira.
b) Apenas III é verdadeira.
c) Apenas II e III são verdadeiras.
d) As afirmações I e III são verdadeiras.
e) As afirmações II e III são falsas.
65. (UESB-07) Considerando-se f(x) = 8x+2,
4x2
2
1)x(g
e f(a) = g(a), pode-se afirmar que a é elemento do conjunto:
01) [–, –3[ 04) [1, +[
02) [–2, +[ 05) [1,2]
03) [2, +[
66. (UEFS-06.1) Sendo f(x) = 23x–2 g(x) funções reais, tais que
f(g(x)) = x, pode-se afirmar que
8
1g pertence ao conjunto:
a)
2,2
5,3
b)
1,2
3,
5
8
c)
0,3
1,
5
1
d)
1,3
1,
4
1
e)
3,2,3
1
67. (UEFS-06.2) Em uma partida de futebol, o goleiro repôs
a bola em jogo com um chute tal que a bola descreveu
uma trajetória parabólica de equação x6x2
1y 2
com x e y expressos em metros. A distância percorrida
pela bola e a altura máxima atingida por ela, desde o lo-
cal do chute até o ponto em que ela toca o solo, foram,
respectivamente, iguais, em metros, a:
a) 6 e 12 d) 12 e 18
b) 3 e 18 e) 18 e 12
c) 12 e 6
68. (UEFS_06.1) Sendo as funções reais f e g, tais que
f(x) = x + 1, g(x) = x
1, x 0, então a função h = f –1 + (gof)
é definida por:
01) h(x) = 1x
x 2
, x R – {1}
02) h(x) = 1x
2x2x 2
, x R – {–1}
03) h(x) = 1x
x 2
, x R – {1}
04) h(x) = 1x
2
, x R – {–1}
05) h(x) = 1x
2
, x R – {1}
69. (UEFS_06.1) O conjunto-imagem da função real
1x;x26
1x;x21)x(f é:
a) ]–, 3] d) R – ]3, 4]
b) [–, 4[ e) R
c) ]3, +[
70. (UEFS-06.1) O gráfico que melhor representa a área S
de um terreno retangular cujo perímetro mede 160m,
em função do comprimento de um dos lados, é:
a) d)
b) e)
c)
8
71. (UESB-05) Em janeiro de 2004, o diretório acadêmico
de uma faculdade começou a publicar um jornal infor-
mativo mensal e, nesse mês, foram impressos 150
exemplares. Devido à aceitação, esse número foi
acrescido, a cada me subseqüente, de uma quantidade
constante, até atingir, em dezembro de 2004, o número
de 920 exemplares. A expressão que representa o nú-
mero E de exemplares impressos em relação ao tempo t,
em meses, sendo de 2004 equivalente a t = O é:
01) E = 150t 04) E = 920 – 150t
02) E = 150 + 70t 05) E = 920t – 150t
03) E = 150 + 50t
72. (UESC-04) Para uma comemoração, um grupo de
amigos faz reserva, num restaurante, de 40 lugares e
estabelece o seguinte acordo: cada pessoa que compa-
reça à comemoração pagará R$ 30,00 e mais R$ 3,00
por cada uma das pessoas que não compareça. Para que
o restaurante tenha o maior lucro possível, com essa
comemoração, o número de presentes deverá ser igual a:
01) 30 04) 15
02) 25 05) 1
03) 20
73. (UNEB-04) Considerando a função real f(x) = x
1
assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F, as
falsas.
( ) x = 0 pertence ao conjunto-imagem de f.
( ) Se x é um número real não nulo, então f -1(x) = x
1.
( ) Existe um único número real x tal que f
x
1 = f(x).
A alternativa que indica a seqüência correta, de cima
para baixo, é a:
01) V F F
02) F V F
03) F V V
04) V F V
05) V V V
74. (UEFS-03.2) Sendo f : R R uma função ímpar tal
que f(2) = 1 e f(6) = 2, pode-se afirmar que o valor de
3 )6(fof é igual a:
a) –2
b) – 3 2
c) –1
d) 3 2
e) 2
75. (UEFS-04.1) Sabendo-se que f(2 – x) = 4x – 6, pode-se
afirmar que o gráfico que melhor representa a função f(x) é:
a) d)
b) e)
e)
76. (UESB-2004) O valor de certo automóvel decresce line-
armente com o tempo t, conforme o gráfico.
28
6
0 1 12 t(anos)
V(m
ilhare
s d
e r
eais
Sabendo-se que t = 0 corresponde à data de hoje, pode-se
afirmar que o automóvel valerá R$19000,00 de hoje a:
01) 4 anos e meio. 04) 6 anos.
02) 5 anos, 05) 7 anos.
03) 5 anos e meio.
77. (UEFS-02.1) Na figura, estão representados os esboços
gráficos das funções reais de variável real f e g. Se h é
um função definida por )x(f)x2(g
)ax2(g.)x(f)x(f
, en-
tão h(a), é igual a:
a) 3
2
b) 2
1
c) 5
2
d) 3
1
e) 6
1
9
78. (UNEB-05) Da análise do gráfico onde estão representadas
as funções f(x) = –x + 2 e g(x) = x2, pode-se concluir que o
conjunto-solução da inequação 1)x(g
)x(f é:
01) ] –2, 1 [ – {0}
02) ]–1, 2 [ – {0}
03) R – [ –1, 1]
04) R – [ –1, 2 ]
05) R – [ –2, 1]
79. (UEFS-04.2) O vértice da parábola de equação
f(x) = –x2 + 2x – 4k é um ponto da reta y = 2. Portanto, a
parábola corta o ixo Ou no ponto de ordenada.
a) –1/4
b) 0
c) 1
d) 2
e) 4
80. (UEFS-05.1) Se a função real f(x) = –x2 + ax é crescente no
intervalo
2
1, e decrescente em
,
2
1, então a
é igual a:
a) –2
b) –1
c) 1
d) 2
e) 3
81. (UEFS-05.1) O valor máximo de C para que o gráfico
da função f(x) = x2 + 3x + C intercepte o eixo Ox é:
a) 2
9
b) 4
c) 3
d) 4
9
e) 2
3
82. (UESB-07) O custo para produzir x unidades de certa
mercadoria é dado pela função C(x) = 2x2 – 20x + 51.
Nessas condições, é correto afirmar que o custo é mí-
nimo quando x é igual a:
01) 5 d) 15
02) 8 e) 20
03) 10
83. (UESB-05) Na figura, estão montadas as parábolas de
equação y = x2 - 4x + 2 e uma reta que passa pela origem
dos eixos coordenados, pelo vértice V e pelo ponto A da
parábola. Com base nessas informações, pode-se concluir
que as coordenadas cartesianas do ponto A são:
01)
3
1,
3
1
02)
4
1,
2
1
03) (1, –1)
04)
4
7,
2
3
05) (2, –2)
84. (UEFS-02.1) Seja f uma função do 2o grau.Se o gráfi-
co de f é uma parábola de vértice V = (2,1) e intercep-
ta um dos eixos coordenados no ponto (0,3), então a
expressão f(x) é igual a:
a) 3x32
x)x(f
2
b) 3x2²x2)x(f
c) 3x23
x)x(f
2
d) 3x3²x)x(f
e) 3x22
x)x(f
2
85. (UESC-03) Sendo b R uma constante, e x1 e x2 as
abscissas dos vértices das parábolas y = x2 + bx + 2 e
y = x2 + (b + 2)x + 2, respectivamente, conclui-se que
01) x2 = x1 – 1
02) x2 = x1 + 1
03) x2 = x1 + 2
04) x2 = 2x1 – 1
05) x2 = 2x1 + 1
86. (UEFS-01.1) Considere a função f(x) = ax2 + bx + c tal que:
f(x) = f(–x), para todo x R;
seu conjunto-imagem é o intervalo ]–, 3];
f(1) = 0.
Nessas condições, pode-se concluir que f(2) é igual a:
a) –9
b) –6
c) –3
d) 0
e) 3
10
0-1 x
y
1
y
1
1 2 3
-3
x
0 x
y
2
f
87. (UNEB-02) Os gráficos representam as f : R R;
f(x) = mx + n e g: R R; g(x) = ax2 + bx + c.
A partir da análise desses gráficos, conclui-se que a
função f(g(x)) é definida por:
01) x2 – 4x + 2
02) x2 – 4x + 4
03) –x2 + 4x + 4
04) –x2 + 4x – 2
05) –x2 – 4x – 4
88. (UEFS-05.2) Pretende-se que, até o ano de 2010, 30%
de toda a energia elétrica consumida num certo Estado
brasileiro sejam de fonte eólica, considerada uma das
fontes energéticas que menos impacto causa ao meio
ambiente. O gráfico, dado pela semi-reta, representa
uma previsão para o consumo total de energia no Esta-
do em função do ano.
200
250
5 10anos a partir de 2000
mil
MW
Da análise do gráfico, pode-se afirmar que, em 2010, a
energia eólica necessária, em mil MW, para cumprir a
meta estipulada, é igual a:
a) 30 d) 75
b) 45 e) 90
c) 50
89. (UESB-07) Considerando-se f(x) a função que calcula
o número de quadrados e x o número de palitos, pode-
se concluir que f(x) é igual a:
01) 2
3x 04)
3
2x
02) 3
1x 05)
3
1x
03) 2
6x3
90. (UEFS-05.2) Considere-se a função real f(x) = ax2 + ax34 .
Se o maior valor de f(x) é 1, então a constante a R é
igual a:
a) – 4 d) 3
b) – 3 e) 4
c) – 3
91. (UNEB-07) Um segmento AB, paralelo ao eixo oy,
tem extremidades A e B sobre as curvas de equações
f(x) = –x2 + x e g(x) = 1, respectivamente. O menor
comprimento possível de AB é igual, em u.c., a:
01) 2
1 04)
5
4
02) 3
2 05)
4
5
03) 4
3
92. (UEFS-07.1) Sobre a função f : R R representada no
gráfico, é correto afirmar:
a) f é injetiva e seu conjunto-imagem é [0, 2].
b) f é sobrejetiva e o número 3 pertence ao conjunto-
imagem.
c) f é uma função ímpar.
d) f é injetora e par.
e) f é não sobrejetora e o número 1 é imagem de ape-
nas dois números reais.
93. (UESB-06) Sendo [–1, 4] o conjunto imagem de uma
função f(x), pode-se afirmar que o conjunto imagem de
g(x) = | 3f(x) – 4 | é:
01) [0, 4] 04) [4, 8]
02) [0, 8] 05) [7, 8]
03) [2, 4]
94. (UEFS-05.2) Um fabricante produz canetas ao preço
de R$2,00 a unidade. Estima-se que, se cada caneta for
vendida ao preço de x reais, os consumidores compra-
rão 1000 – 100x canetas por mês. Sabendo-se que atu-
almente o lucro mensal do comerciante é de
R$1500,00, pode-se concluir que a unidade da caneta é
vendida por:
a) R$ 6,00 ou R$ 7,00 d) R$ 6,00 ou R$ 7,00
b) R$ 6,00 ou R$ 7,00 e) R$ 6,00 ou R$ 7,00
c) R$ 6,00 ou R$ 7,00
2 quadrados
7 palitos
1 quadrado
4 palitos 3 quadrados
10 palitos
11
Função Modular e Exponenci-
al
95. (UEFS-06.1) O conjunto {x R; –3 < x < 2} está
contido em:
a) {x R; |x| 1} d) {x R; |x| 2}
b) {x R; |x| > 1} e) {x R; |x| 3}
c) {x R; |x| < 1}
96. (UNEB-04) Para consertar uma engrenagem, é necessário
substituir uma peça circular danificada por outra, cujo raio
r, em u.c., deve satisfazer à relação |r – 0,5| 0,01. Assim,
só poderão ser utilizadas, na reposição, peças com um
raio, no mínimo, igual a:
01) 0,26u.c.
02) 0,30u.c.
03) 0,34u.c.
04) 0,37u.c.
05) 0,49u.c.
97. (UEFS-06.1) Se 52 – n = 75, então 3 . (5n) é igual a:
a) 3
1 d) 3
b) 5
3 e) 5
c) 1
98. (UESC-05) Se S é o conjunto-solução da equa-
ção 332
1x
1
, com x R, é:
01) S {–1, 0, 3, 2}
02) S {–1/2, 0, 1, 3}
03) S {–2, –1/3, 0, 3}
04) S {–1, –2, 1/3, 1}
05) S {–2, 1/3, 1, 2, 3}
99. (UESC-03) O conjunto solução da inequação (3x – 9) .
(2x – 8) > 0, em x R, é:
01) ] –, 2[]3, +[ 04) ] –, 3[
02) ] –, 3[]2, +[ 05) ] 3, +[
03) ] –, 2[
100. (UEFS-02.1) Se a função exponencial f : R R
definida pela equação f(x) = ax é tal que seu gráfico
passa pelo ponto (–2, 8), então:
a) f(4) = 16
1 d) f(2) . f(–2) = –1
b) f(x) =
2
12
1
e) f(–1) = 22
c) f(x) = 2
2
101. (UEFS-02.1) Estima-se que daqui a t anos a popula-
ção de uma cidade seja igual a 4500.2t habitantes.
Com base nessa informação, pode-se concluir que,
12
y
t0
t0
y
0
y
t
y
t0
após 3 anos o aumento de habitantes, dessa cidade,
em relação à população atual, será igual a:
a) 13500
b) 18000
c) 27000
d) 31500
e) 36000
102. (UEFS-05.1) Observa-se que, a partir do momento
em que uma rodovia sofre danos e não é recuperada,
o custo da recuparação aumenta exponencialmente
com o tempo t, o custo, portanto é dado por uma fun-
ção exponencial C = Co . at . Se de 2001 até 2004, não
houve nenhuma ação para recuperar uma rodovia, e,
em 2002, o custo para a sua recuperação era de R$
1200000,00 e, em 2003, esse custo subiu para R$
1320000,00, então, a recuperação dessa rodovia, em
2004, em reais.
a) 1440000,00
b) 1452000,00
c) 1462000,00
d) 1465000,00
e) 1470000,00
103. (UEFS-05.2) Em uma população com P habitantes, a
partir do instante t = 0, em que surge um boato sobre
um ato de corrupção no governo, o número de pessoas
t que ouviram o boato até o instante t horas é dado por
Q(t) = P – P . 2 5
1
. Dessa forma, o tempo t, em horas,
para que 4
3 da população saibam do boato é igual a:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
104. (UESC-2004) Suponha que, t minutos após injetar-
se a primeira dose de uma medicação na veia de um
paciente, a quantidade dessa medicação existente na
corrente sangüínea seja dada, em mililitros, pela fun-
ção Q(t) = 50 . 180
t
2
e que o paciente deva receber
outra dose, quando a medicação existente em sua cor-
rente sangüínea for igual a 4
1 da quantidade que lhe
foi injetada. Nessas condições, o intervalo de tempo,
em horas, entre a primeira e a segunda dose da medi-
cação, deverá ser igual a:
01) 2
02) 4
03) 6
04) 8
05) 10
105. (UESF-01.1) Numa região da Terra, logo após a
queda de um meteoro contendo uma grande quanti-
dade de um elemento radioativo X, verificou-se que
havia Mo gramas desse elemento para cada unidade
de área, valor que corresponde a 1000000 vezes a
quantidade suportável pelo ser humano. Admitindo-
se que, em cada instante t após a queda, dado em
anos, a quantidade de gramas por unidade de área do
elemento X foi igual a M = Mo(0,1)2 t, conclui-se que
o tempo, em anos, para que a quantidade do elemento
retornasse ao nível aceitável pelo ser humano, foi de:
a) 3
b) 5
c) 8
d) 12
e) 16
106. (UEFS-05.2)
Suponha que o gráfico represente o aumento da popula-
ção de uma colônia de bactérias, em casa hora n, durante
8 horas, e que esse aumento seja dado pela expressão
A(n) = k . an, sendo k e a constantes reais. Nessas condi-
ções, pode-se concluir que, na oitava hora, o aumento do
número de bactérias da colônia é igual a:
a) 6720
b) 3360
c) 1680
d) 840
e) 280
107. (UESC-06) Uma droga é injetada na corrente sangüí-
nea de um paciente e, simultaneamente, parte da dro-
ga que já se encontra presente na sua corrente sangüí-
nea, é retirada, de modo que em cada instante t, a
quantidade presente é dada por y(t) = – 2t, para e
constantes positivas. Entre os gráficos a seguir, o que
melhor representa essa situação é:
a) d)
b) e)
bactérias
35840
17920
1 2 3 4 5 6 70 horas
13
t
y
0
c)
108. (UFSB-2005) Sobre a função f(x) = 1 – 3–x, pode-se
afirmar:
a) É decrescente em R.
b) É uma função par.
c) Tem como domínio [0, +[.
d) Tem como função inversa f–1(x) = 1 + log3x.
e) Tem para conjunto-imagem ]–, 1[.
109. (UEFS-02.2)
x
y
0
A figura representa o gráfico da função f(x) = ax, a > 0.
Com base nessa análise do gráfico e supondo-se
f(2) + f(–2) = 2
5, pode-se concluir que:
a) 0 < a < 2
1 d) 2 < a < 3
b) 2
1< a < 1 e) a > 3
c) 1 < a < 2
Logaritmos
110. (UESB-2004) A equação 2x–1 = 6 é verdadeira para x
igual a:
01) log212
02) log312
03) 2 + log26
04) 1 + log312
05) 2 . log6
111. (UNEB-2003) Sendo log2 = 0,3010 e log3 = 0,477,
pode-se afirmar que log (0,06) é igual a:
01) –2,222
02) –1,222
03) –0,778
04) 1,222
05) 1,778
112. (UEFS-03.2) Considerando-se log2 = 0,30 e log3 = 0,47,
pode-se afirmar que x = log2 30 é um número tal que:
a) 2 < x < 3
b) 3 < x < 4
c) 4 < x < 5
d) 5 < x < 6
e) 6 < x < 7
113. (UNEB-2002) Sabendo-se que
log2x = 3log227 + log2
9
1, pode-se concluir que log3x
é igual a:
01) –1
02) 0
03) 3
04) 9
05) 7
114. (UEFS-06.1) A única solução real da equação
log9 (x + 1) = log3 (2x) é um número:
01) inteiro divisível por 6.
02) inteiro divisível por 9.
03) racional não inteiro.
04) primo.
05) irracional.
115. (UESB-05) Se log2 x2 + log4(x) = 0, então
log2
(2x) é igual a:
01) 2 2
02) 2
03) 2
04) 1
05) 0
116. (UNEB-06) Se as raízes da equação ax² + bx + c = 0
são x1 = a . logba e x2 = c . logbc então é verdade que:
01) aa + cc = 0
02) aa . bb = cc
03) aa + bb = cc
04) (ab)c = 1
05) aa . cc = bb
117. (UEFS-06) Considerando-se log a = x, log b = y e log
c = z, é correto afirmar que o valor de 2
332
4
bcb
abalog
é:
a) z9
2y
9
11x3
b) z9
2y
9
11x3
c) z9
2y
9
11x3
d) z9
2y
9
11x3
e) z9
2y
9
11x3
14
118. (UESB-2006) Se 2
139
x2
1x
, então x é igual a:
01) log53
02) 2
1 log53
03) log35
04) log32 – log310
05) log3 – log5
119. (UEFS-06) Considerando-se log2 = 0,30 e log3 = 0,48,
pode-se afirmar que um valor real de x tal que
32
3 x5 2
pertence ao intervalo:
a) ]–, –3]
b) ]–3; –2]
c) ]–2; 0]
d) ]1; 2[
e) [2; + [
120. (UNEB-04) Sabendo-se que x R é tal que
27
13 )x2( 2
e considerando-se log 2 = 0,30, po-
de-se afirmar que log |x| pertence ao intervalo:
01) ]–, –3]
02) ]–3, –2]
03) ]–2, 0]
04) ]0, 1]
05) [1, [
121. (UEFS-04.2) A expressão xlog
xlog
6
3 é equivalente a:
a) 2
1
b) x2log
1
3
c) 2log1
1
3
d) 1 + log32
e) log32x
122. (UEFS-03.1) Se 2xlog
1
xlog
2
xlog
3
532
,
então x é igual a:
a) 80
b) 120
c) 260
d) 320
e) 360
123.
124. (UESC-05) Uma fórmula para se medir a sensação de
ruído, em decibéis (dB), é dada por L = 120 + 10log(I),
sendo I intensidade sonora, medida em watt/m². Se a
sensação máxima de ruído provocada por um piano é
de L = 94dB, então a intensidade sonora máxima al-
cançada pelo piano é igual, em watt/m², a:
a) 100,26
b) 10–0,26
c) 10–2,6
d) 0,26–10
e) 0,24–10
125. (UNEB-2007) Sendo
2
2
4
xlog2
2xlogM uma
matriz não inversível, pode-se afirmar que a soma dos
termos de sua diagonal principal é igual, em módulo, a:
01) 3 04) 6
02) 4 5) 7
03) 50
126. (UEFS-01.1) Se log92 = m, então
2
81log
18log2log
9
93 é
igual a:
a) m2
2m3
d)
m2
2m
b) m2
1m3
e)
3m
2m
c) m24
2m3
127. (UEFS-05.1) O gráfico que melhor representa a fun-
ção f(x) = log2(4x) é:
a)
b)
c)
d)
15
y
x7-2 0
-2
y
x0 1
y
x031
1
0 x
3
21
y y
x0
2
3
y
x0
21
3
e)
128. (UESC-03) O gráfico que melhor representa a função
f(x) = 2
4)x(log 23
, definida para x *R , é:
01) 04)
02) 05)
03)
129. (UESB-04) O gráfico representa a função real
f(x) = loga (x + 2), para x > –2.
Sendo assim, o valor de a é:
01) 7
2
02) 3
1
03) 3
2
04) 2
1
05) 3
130. (UESC-2004) A melhor representação gráfica da
função f(x) =
x
1log
3
1 é:
01) 02)
03) 04)
05)
131. (UEFS-03.1) Se f é uma função real definida por
f(x) = ax, a > 0, então o valor de x0, tal que
f(x – x0) = 4 . f(x + x0) é:
01) –loga2
1
02) –log2a
03) log2a
04) loga2
1
05) alog
1
2
132. (UNEB-05) O número de soluções inteiras da inequa-
ção log3(2x – 9) 1 é:
01) 0
02) 1
03) 2
04) 3
05) 4
133. (UEFS-04.2) O conjunto X = {x Z; log6(2x – 2) 1}
está contido em:
01) {1, 2}
02) {0, 1, 3}
03) {0, 2, 3}
04) {0, 2, 4}
05) {0, 3, 4}
16
134. (UEFS-05.2) Os valores reais de x, para os quais a
função x12x2
x2xf
2
está definida, são:
a) x 2
b) –1 < x < 2
c) x > 1 e x 2
d) x > 1
e) x > 2
135. (UESC-07) De acordo com uma pesquisa realizada na
comunidade, após t anos da constatação da existência
de uma epidemia, o número de pessoas por ela atin-
gidas é expresso por N(t) = t24.152
20000
. Conside-
rando-se o log2 = 0,3, pode-se afirmar que em x me-
ses, aproximadamente, o número de pessoas atingidas
por essa epidemia será igual a 4000. Nessas condi-
ções, o valor de x é:
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3
136. (UEFS-06.2) Sendo f(x) = log5(x – 2), g(x) = x1
e os conjuntos A = {x R / f(x) R} e
B = {x R / g(x) R}, pode-se afirmar que o conjunto
C = {x R / f(x) B}
é igual a:
a) ]–, 1] ]2, +[
b) ]1, 2]
c) ]2, 3[
d) ]2, 5]
e) ]2, +[
137. (UESC-06) Se o conjunto-solução da inequação em
log
3
1 (x² + x – m) 0 é R – [–1, 2] então a constante m
é igual a:
a) –2
b) –1
c) 0
d) 1
e) 2
138. (UESB-06) Analisando-se os gráficos das funções
f(x) = 2x – 1 e g(x) = 5 . logb(ax) representados na
figura, pode-se afirmar:
a) a = b/3
b) a = b/2
c) a = b
d) a = 2b
e) a = 3b
139. (UEFS-05.2) Considerando-se a seqüência an tal que
a1 = 0
an+1 =
*Nn,2
11a
n
n
,
pode-se concluir que a2, a³, a4, a5, a6, nessa ordem é:
a) 1, –1, 0, 1, –1
b) –1, 1, –2, 2, –3
c) 0, –1, 1, –2, 2
d) 1, 0, 1, 0, 1
e) 1, –1, 2, –2, 3
140. (UEFS-03.2) Em 2003, as idades de 3 irmãos, são
numericamente iguais aos termos de uma progressão
aritmética de razão 4 e, daqui a 5 anos, s soma dessas
idades será igual a 60. Nessas condições, pode-se
afirmar que atualmente a idade do mais
a) jovem é 10 anos
b) jovem é 11 anos
c) velho é 12 anos
d) velho é 14 anos
e) velho é 15 anos
141. (UEFS-03.1) Um certo tipo de loteria paga, ao acer-
tador, um prêmio equivalente a 100 vezes o valor
apostado. Na primeira vez que jogou, uma pessoa
apostou R$ 1,00 e, nas vezes seguintes, acrescentou
sempre mais R$ 3,00 à aposta anterior. Tendo acerta-
do na décima jogada, decidiu parar. Levando-se em
conta o que foi gasto nas apostas e o valor recebido
como prêmio, pode-se concluir que essa pessoa teve
um lucro, em reais, igual a:
a) 2800
b) 2655
c) 2100
d) 1548
e) 1000
142. (UEFS-02.2) Um personal trainner sugeriu a um
jovem iniciante em atividades físicas que seguisse o
seguinte programa de condicionamento físico, duran-
te um mês, e que, depois, faria uma avaliação.
Corrida Caminhada
1o dia 500m 1000m
2o dia 600m 1250m
3o dia 700m 1500m
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Com base nos dados, pode-se afirmar que, ao final de 15
dias , o jovem tinha totalizado, em caminhada e em corrida:
17
a) 40,50km
b) 44,25km
c) 59,25km
d) 82,50km
e) 90,00km
143. (UESC-05) Considere-se n N*, tal que
1 + 2 + 3 + ... + n = 16n. Com base nessa informação,
pode-se concluir que n é igual a:
a) 15 d) 32
b) 17 e) 33
c) 31
144. (UESB-06) Se a soma dos n primeiros termos de uma
progressão aritmética é dada pela expressão Sn = n² – 6n
então o décimo quinto termo dessa progressão é um
elemento do conjunto:
a) {10, 15, 20}
b) {11, 16, 21}
c) {12, 17, 22}
d) {13, 18, 23}
e) {14, 19, 24}
145. (UESC-04) Um censo realizado em uma cidade revelou
que, o número de fumantes, durante o ano de 1995, so-
freu um aumento de 200 indivíduos e que, de 1996 até
1999, o aumento desse número, a cada ano, foi igual ao
do ano anterior mais 30 fumantes. A partir de 2000, o
número de fumantes ainda continuou crescendo, mas,
com a proibição da propaganda de cigarro, esse aumen-
to foi reduzido a 100 fumantes por ano. Nessas condi-
ções, pode-se concluir que o aumento do número de
fumantes, desde o início de 1995 até o final de 2002,
foi igual a:
01) 2010
02) 1800
03) 1730
04) 1600
05) 1500
146. (UEFS-05.1) Um motorista comprou um automóvel
por R$ 14400,00 e o vendeu no momento em que o
total gasto com sua manutenção era igual a 1/3 dessa
quantia. Sabendo-se que, no primeiro ano, após tê-lo
comprado, o motorista gastou R$ 300,00 com a sua
manutenção e, a partir daí, a cada ano seguinte, o cus-
to com a manutenção foi de R$ 200,00 a mais do que
no ano anterior, conclui-se que o tempo, em anos, que
o motorista permaneceu com o automóvel foi igual a:
01) 4 04) 7
02) 5 05) 8
03) 6
147. (UEFS-04.2) As raízes da equação (x – 2) = x – 2
coincidem com o primeiro termo e com a razão de
uma progressão aritmética cujos termos são números
ímpares. Nessas condições, pode-se afirmar que o
centésimo quinto termo dessa progressão é:
01) 507
02) 419
03) 301
04) 257
05) 199
148. (UESC-06) Numa cidade, a cada ano, o número de novos
profissionais de uma certa área é de 10 a mais do que o
número de novos profissionais do ano anterior. Se, duran-
te 9 anos, o número de profissionais dessa área teve um
aumento de 396 profissionais, pode-se afirmar que, no 3o
ano, o número de novos profissionais foi igual a:
01) 15
02) 24
03) 35
04) 40
05) 45
149. (UESC-07) Três positivos estão em progressão arit-
mética. A soma deles é 12 e o produto é 28. A soma
dos quadrados desses termos é:
01) 66
02) 64
03) 58
04) 54
05) 24
150. (UESB-07) Um auditório possui 15 poltronas da
primeira fila, 17 na segunda e 19 na terceira; as de-
mais filas se compõem na mesma seqüência. Saben-
do-se que esse auditório tem 735 poltronas em n filas,
pode-se afirmar que o valor de n é igual a:
01) 21
02) 42
03) 56
04) 63
05) 65
151. (UEFS-05.2) Na figura, a soma das medidas das áreas
dos quadrados é igual a 12u.a., e essas medidas estão
em progressão aritmética. Se a medida da área do
quadrado menor é numericamente igual ao compri-
mento do lado do quadrado maior, então a área do
quadrado menor mede, em u.a.:
a) 2,0
b) 2,5
c) 3,0
d) 3,5
e) 4,0
152. (UEFS-04.1) Se, em uma P.A., a soma dos três primei-
ros termos é igual a zero, e a somados dez primeiros
termos é igual a 70, então a razão dessa progressão é:
01) –3
02) –2
03) 2
04) 3
05) 4
153. (UNEB-04) O primeiro termo positivo da progressão
aritmética (–75, –67, –59, ...) é:
01) 3 04) 8
02) 4 05) 9
03) 5
18
154. (UESB-03) Em certo país, no período de 1994 a
2000, a produção nacional de petróleo cresceu anu-
almente segundo os termos de uma progressão arit-
mética. Se em 1994 a produção foi de 40 milhões de
metros cúbicos e a soma da produção de 1997 com a
de 1998 foi igual a 90,5 milhões de metros cúbicos, o
número de milhões de metros cúbicos de petróleo
produzido em 2000 foi:
01) 47
02) 47,5
03) 48
04) 48,5
05) 49
155. (UESC-03) Numa via de trafego, a velocidade máxi-
ma permitida é 80 km/h. Para o motorista que desres-
peita essa lei, aplica-se o seguinte sistema de penali-
dade: na primeira infração, o motorista apenas recebe
uma advertência; na segunda, paga uma multa de R$
150,00 e, a partir da terceira, para uma multa igual à
anterior, acrescida de R$ 20,00. Sabendo-se que o
motorista tem sua carteira apreendida após ter infrin-
gido dez vezes essa lei, conclui-se que, quando esse
fato acontecer, o motorista terá pago pelas multas, um
total, em reais, igual a:
01) 2.400,00
02) 2.070,00
03) 1.980,00
04) 1.830,00
05) 1.420,00
156. (UNEB-06) Um paralelepípedo retângulo tem 132m²
de área total, e as medidas de suas arestas são termos
consecutivos de uma progressão aritmética de razão 3.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o
volume desse paralelepípedo mede, em m³,
a) 100 d) 80
b) 90 e) 60
c) 85
157. (UEFS-02.1) Adicionando-se a mesma constante a
cada um dos número 3, 6 e 10, nessa ordem, obtém-se
uma progressão geométrica de razão igual a:
a) 5
2 d)
2
5
b) 3
4 e) 3
c) 2
158. (UESB-05) Somando-se um valor constante k a cada um
dos termos da seqüência (2, 1, 3), obtém-se, nessa mesma
ordem, uma nova seqüência, que é uma progressão geo-
métrica. A soma dos termos dessa progressão é igual a:
a) 9
b) 6
c) 5
d) 3
e) 1
159. (UESB-06) Uma pessoa investiu R$ 5000,00 em uma
aplicação financeira, por um prazo de 4 anos, ao fim
do qual teve um saldo total de R$ 20000,00. Saben-
do-se que, durante esse período, essa pessoa não fez
saques nem depósitos e que a aplicação teve rendi-
mento anual segundo uma progressão geométrica,
pode-se afirmar que o rendimento, em reais, obtido
no primeiro ano foi de, aproximadamente,
a) 950,00
b) 1500,00
c) 1620,00
d) 2000,00
e) 2500,00
160. (UNEB-05) Para que a soma dos termos da seqüência
2–5, 2–4, 2–3, ..., 2k, k Z, seja igual a 32
255, o valor
de k deve ser igual a:
a) –1 d) 5
b) 0 e) 8
c) 2
161. UEFS-07.1) Se a soma dos 10 termos da seqüência
(3, 6, 12, ...) vale R e a soma dos infinitos termos da
seqüência (1; 0; 3; 0; 1, ...) vale S, S 0, então o va-
lor de R/S é:
a) 1023 d) 3000
b) 1024 e) 3069
c) 2046
162. (UEFS-04.1) A quantidade de cafeína presente no
organismo de uma pessoa decresce a cada hora, se-
gundo uma progressão geométrica de razão 1/8. Sen-
do assim, o tempo t para que a cafeína presente no
organismo caia de 128mg para 1mg é tal que:
a) 0 < t < 1 d) 4 < t < 6
b) 1 < t < 2 e) 6 < t < 8
c) 2 < t < 4
163. (UEFS-05.1) A figura é composta por oito triângulos
retângulos isósceles, sendo a área do triângulo menor
igual de 1 u.a. A partir dessa informação, pode-se
afirmar que as áreas dos oitos triângulos formam uma
progressão geométrica de razão igual a:
a) 2, e a soma de todas elas é igual a 255u.a.
b) 2, e a soma de todas elas é igual a 128u.a.
c) 2 , e a soma de todas elas é igual a 128u.a.
d) 2 , e a soma de todas elas é igual a 128 2 u.a.
e) 2 2 , e a soma de todas elas é igual a 128 2 u.a.
164. (UEFS-06.1) As seqüências (a1, a2, a3, ...) e, com
a1 = 2 e b1 = 4
1, são progressões geométricas cres-
19
0 1 x
4
8
y
0 1 x
4
8
y
8
y
4
10 x
centes de razão q e q², respectivamente. Sendo
b5 = 2a5, o número inteiro n para o qual an = 2bn é:
a) 2 d) 6
b) 3 e) 7
c) 4
165. (UNEB-07) A seqüência (a1, 2, a3, 2–1, a5, ..., an, ...)
forma, nessa ordem, uma progressão geométrica de-
crescente. O gráfico que melhor representa a curva
que contém todos os pontos (n, an), em que n perten-
ce ao conjunto dos números inteiros positivos e an é
elemento da seqüência, é:
01) 02)
03) 04)
05)
166. (UNEB-06) Um carro foi testado durante 10 dias para
verificar o bom desempenho e poder ser lançado no merca-
do com bastante sucesso. No primeiro dia do teste, ele per-
correu 80km e, nos dias subseqüentes, houve um aumento
de 5% da quilometragem rodada em relação à quilometra-
gem do dia anterior. Nessas condições, pode-se afirmar que
a quilometragem total rodada pelo carro no período de teste
é dada pela expressão:
A) 4((1,05)10–1)
B) 1600((1,05)10–1)
C) 80(1,05)9
D) 1600((1,05)9–1)
E) 40((1,05)9–1)
167. (UEFS-01.1) Um homem pesando 256 kg se submete
a um regime alimentar, de modo que, a cada 3 meses,
seu peso fica reduzido em 25%. A completar 1 ano de
regime, ele pesa Pkg, tal que:
a) 120 < P 140
b) 100 < P 120
c) 80 < P 100
d) 60 < P 80
e) 40 < P 60
168. (UESC-07) Considere-se um quadrado de lado l.
Com vértices nos pontos médios dos seus lados, cons-
trói-se um segundo quadrado. Com vértices nos pon-
tos médios dos lados do segundo quadrado, constrói-
se um terceiro quadrado e assim por diante. Com base
nessa informação e no conhecimento de seqüências, é
correto afirmar que o limite da soma dos perímetros
dos quadrados construídos é igual a:
a) 4l . (2 + 2 )
b) 4l . (2 – 2 )
c) 8l . (2 + 2 )
d) 4l . (1 + 2 )
e) 8l . (1 + 2 )
169. (UNEB-07) Um cantor lançou no mercado, simulta-
neamente, um CD e um DVD de um show, gravados
ao vivo. Sendo o preço do DVD 30% maior que o
preço do CD é menor do que o preço do DVD, apro-
ximadamente,
a) 20% d) 28%
b) 23% e) 30%
c) 25%
d) 28%
e) 30%
170. (UNEB-06) A assinatura de uma linha telefônica
custava R$ 30,00, e cada unidade de conversação
custava R$ 1,50. Sabe-se que houve um reajuste de
4% nas tarifas e que um cliente pagou, após o reajuste
uma fatura no valor de R$ 54,60. Considerando-se n
o número de unidades de conversação dessa fatura,
pode-se afirmar que n é igual a:
a) 12 d) 20
b) 15 e) 25
c) 18
171. (UESB-04) Uma prova é composta por quarenta
questões objetivas. Sabendo-se que cada questão cor-
reta vale 0,25 e que cada três questões erradas anulam
uma certa, pode-se afirmar que a nota de um aluno
que errar 15% das questões será igual a:
01) 8,5 04) 7,0
02) 8,0 05) 6,5
03) 7,5
172. (UESB-04) Do total das despesas mensais de uma
família, o gasto com alimentação e com mensalidades
escolares corresponde a 40% e 25% respectivamente.
Se o gasto com alimentação sofrer um aumento de
5% e as mensalidades escolares aumentarem 10%,
então o total das despesas mensais, dessa família, so-
frerá um aumento de:
a) 15% d) 5,5%
b) 8% e) 4,5%
0 1 x
4
8
y
0 1 x
4
8
y
20
R
S
Q
M
c) 7,5%
173. (UESB-07) Um cliente pagou 40% de uma dívida de
x reais. Sabendo-se que R$ 300,00 correspondem a
20% do restante a ser pago, é correto afirmar que o
valor de x é igual a:
a) 3750 d) 2500
b) 3000 e) 2050
c) 2750
174. (UEFS-06.2) Para melhorar o fluxo de veículos numa
determinada área, representada na figura, foi feito um
monitoramento desse fluxo, através do qual se verifi-
cou que, em média, dos veículos que:
Entraram por M, 40% viraram à esquerda.
Entraram por N, 65% viraram à esquerda.
Trafegaram por P, 35% dobraram à direita.
A partir desses dados, pode-se concluir que a média
percentual dos automóveis que, entrando por M, saem
por R é igual a:
a) 35%
b) 38%
c) 45%
d) 49%
e) 53%
175. (UESB-06) Uma loja oferece a seus clientes um des-
conto de 24%, no pagamento à vista, sobre o valor
que exceder a R$ 500,00 em compras. Duas amigas
fizeram compras individuais num total de R$ 420,00
e R$ 280,00, mas reuniram esses valores uma única
nota fiscal, pois assim economizaram, respectivamen-
te e em valores proporcionais a cada compra:
a) R$ 31,20 e R$ 16,80 d) R$ 28,80 e R$ 19,20
b) R$ 30,00 e R$ 16,00 e) R$ 28,60 e R$ 16,40
c) R$ 29,40 e R$ 16,60
176. (UNEB-06) Os salários dos funcionários de uma
empresa têm a seguinte composição:
40% correspondem ao salário-base.
60% correspondem à gratificação.
Sabendo-se que o salário-base foi reajustado em 20%
e a gratificação, em 10%, pode-se afirmar que o ajus-
te dos salários dos funcionários foi igual, em percen-
tual, a:
a) 10 d) 20
b) 14 e) 32
c) 15
177. (UNEB-06) Os preços anunciados dos produtos A e B,
são respectivamente, R$ 2000,00 e R$ 3500,00. Um
cliente conseguiu um desconto de 10% sobre o preço
do produto A, x% sobre o preço do produto B e pagou
B e pagou R$ 4600,00 na compra dos dois produtos.
Nessas condições, pode-se afirmar que x é igual a:
a) 12 d) 20
b) 15 e) 25
c) 18
178. (UEFS-04.2) Se uma loja vende um artigo à vista por
R$ 540,00 ou a prazo, mediante uma entrada de
R$ 140,00 e mais 3 parcelas mensais de R$ 140,00,
então a loja está cobrando, sobre o saldo que tem a
receber, juros simples de:
a) 4,3% d) 8,0%
b) 5,0% e) 9,5%
c) 6,2%
179. (UESB-05) Sabe-se que o preço de custo de um pro-
duto é P. Se esse produto for vendido por R$ 126,00,
haverá, em relação a P, um prejuízo de 10%, mais, se
for vendido por R$ 161,00, haverá, em relação a P,
um lucro de:
a) 30% d) 18%
b) 26% e) 15%
c) 22%
180. (UNEB-02) Um investidor fez uma aplicação a juros
simples de 10% mensal. Depois de dois meses, reti-
rou capital e juros e os reaplicou a juros compostos
de 20% mensal, por mais dois meses e, no final do
prazo, recebeu R$ 1728,00. Pode-se afirmar que o
capital inicial aplicado foi de:
01) R$ 1000,00
02) R$ 1100,00
03) R$ 1120,00
04) R$ 1200,00
05) R$ 1144,00
181. (UEFS-03.1) Dois revendedores A e B, que já vi-
nham dando um desconto de R$ 1.500,00 no preço X
de determinado tipo de carro, resolveram dar mais um
desconto, de 18%, e calcularam os novos preços da
seguinte forma:
A passou a dar, sobre X, o desconto de R$ 1.500,00,
seguido do desconto de 18%, resultando XA.
B passou a dar, sobre X, o desconto de 18%, se-
guido do desconto de R$ 1.500,00, resultando XB.
Com base nessas informações, pode-se concluir que:
a) Xa – XB = R$ 270,00
b) XA – XB = R$ 320,00
c) XB – XA = R$ 270,00
d) XB – XA = R$ 320,00
e) XA = XB
182. (UNEB-03) Uma pessoa tomou um empréstimo de
R$ 5.000,00 a juros compostos de 5% ao mês. Dois
meses depois, pagou R$ 2.512,50 e, no mês seguinte,
liquidou sua dívida. Portanto, o valor do último paga-
mento foi igual, em reais, a:
01) 3.150,00
02) 3.235,00
03) 3.350,25
04) 3.405,50
05) 3.535,00
21
183. (UNEB-04) O lucro de um comerciante na venda de
um produto é diretamente proporcional ao quadrado da
metade das unidades vendidas. Sabendo-se que, quan-
do são vendidas 2 unidades, o lucro é de R$ 100,00,
pode-se concluir que, na venda de 10 unidades, esse
lucro é, em reais, igual a:
01) 500,00
02) 1.000,00
03) 1.600,00
04) 2.500,00
05) 2.800,00
184. (UNEB-05) A taxa de juros de débito de um cartão de
crédito é de, aproximadamente, 10% ao mês, calculado
cumulativamente. Se uma dívida for paga três meses
após a data de vencimento, então terá um acréscimo
de, aproximadamente:
01) 30,3%
02) 31,2%
03) 32,3%
04) 33,1%
05) 34,3%
185. (UESC-05) Em determinado dia, o boletim econômico
traz a seguinte notícia: “!o valor do dólar em relação
ao real, sofreu uma redução de 2% e o do euro, em re-
lação ao dólar, um aumento de 4%. Com base nessa in-
formação, pode-se concluir que o valor do euro, em re-
lação ao real, sofreu:
01) um aumento de 2,13%
02) um aumento de 2%
03) um aumento de 1,92%
04) uma redução de 2,13%
05) uma redução de 1,92%
186. (UEFS-02.2) Uma travessa retangular feita de argila
tem 30cm de comprimento e 20cm de largura. No pro-
cesso de cozimento, há uma redução de 30% nas di-
mensões lineares da travessa. Com base nessa infor-
mação, conclui-se que o produto entre as dimensões li-
neares da travessa, após cozimento, é igual a:
a) 420
b) 360
c) 300
d) 294
e) 180
187. (UNEB-02) O fabricante de determinada marca de
papel higiênico fez uma “maquiagem” no seu produ-
to, substituindo as embalagens com quatro rolos, cada
um com 40 metros, que custava R$ 1,80, por embala-
gem com quatro rolos, cada um com 30 metros, com
custo de R$ 1,62. Nessas condições, pode-se concluir
que o preço do papel higiênico foi:
01) aumentado em 10%
02) aumentado em 20%
03) aumentado em 25%
04) reduzido em 10%
05) mantido o mesmo
188. (UEFS-04.1) Para estimular as vendas, uma loja oferece
a seus clientes um desconto de 20% sobre o que exceder
a R$ 400,00 em compras. Nessas condições, a expressão
algébrica que representa o valor a ser pago, para uma
compra de x reais, x > 400, é:
a) 4
3x + 100
b) 5
4x + 80
c) 5
6x + 80
d) 8
7x + 50
e) 4
5 – 100
Trigonometria
189. (UEFS-03.2) Os ponteiros de um relógio medem,
respectivamente, 3cm e 5cm. A distância entre suas
extremidades, quando o relógio estiver marcando 4
horas, mede, em cm:
a) 5,3 d) 6,5
b) 5,8 e) 7,0
c) 6,3
190. (UEFS-06.2) Sendo ,6
5senM
N = cos
6
5 e
6
5tgP é verdade que:
a) M < N < P d) P < M < N
b) N < M < P e) P < N < M
c) N < P < M
191. (UEFS-07.1) O valor de sen(1120º) – cos(610º) é:
a) cos(10º)
b) sen(10º)
c) sen(–10º)
d) cos(20º)
e) sen(20º)
192. (UEFS-07.1) Se 3cos(x) + sen(x) = –1, com
x2
, então o valor real do sen(x) é:
a) –1 d) 5
3
b) 5
4 e)
5
4
c) 5
3
193. (UESC-05) Deseja-se construir uma escada, confor-
me indicado na figura, tendo comprimento igual a
10cm, com degraus de mesmo tamanho, tal que a lar-
gura do degrau não seja menor que 30cm e também
22
30o 45o
60o45o
A B
C
xx
-3
3
y
4
x
2
x
4
3
não exceda a 40cm. Nessas condições, o número, x,
de degraus que a escada deve ter é tal que:
10cm
60o
01) 15 < x 20 04) 35 < x 45
02) 20 < x 30 05) 45 < x 50
03) 30 < x 35
194. (UNEB-06) Se, no triângulo ABC, representado na
figura, a altura relativa à base AB mede 4u.c., então o
lado AB mede, em u.c.:
01) 33 1 . 4
02) 32 1 . 4
03) 3 1 . 4
04)
3
3 1 . 4
05) 3
3 . 4
195. (UESB-07) A figura mostra uma rampa de 50m de
comprimento que forma com o plano vertical um ân-
gulo de 60º. Uma pessoa sobe a rampa inteira e eleva-
se x metros. Com base nessa informação, pode-se
concluir que o valor de x é igual a:
x50m 60o
01) 15 04) 25 3
02) 20 05) 30 3
03) 25
196. (UEFS-05.1) Uma pessoa corre em uma planície,
com velocidade de 350m/min, em direção a um pe-
nhasco. Em determinado ponto, avista o cume do pe-
nhasco sob um ângulo de 30º e, após correr durante 4
minutos, o avista sob um ângulo de 45º.
Com base nesses dados, pode-se concluir que a altura
do penhasco, em metros, é aproximadamente, igual a:
a) 1200 d) 2200
b) 1500 e) 2400
c) 2000
197. (UESC-07) Considerando-se a representação gráfica
da função f(x) = b . cos(mx), na figura, com
0 < x < , pode-se afirmar que os valores de b e de m
são, respectivamente:
01) 3 e –3
02) 3 e –2
03) 3 e 0,5
04) –2 e 3
05) 2 e 3
198. (UESB-06) Sabendo-se que 0 x , pode-se afir-
mar que o menor valor que a função
f(x) = cos(2x) + 2cos(x) + 1 pode assumir é
01) –2 04) 2
1
02) –2
1 05) 1
03) 0
200. (UEFS-05.2) Um garoto que mede 1 m de altura mira
de um ponto, em uma rua plana, o topo de um poste,
situado no mesmo terreno, sob um ângulo a = 45o.
Um outro garoto, que tem 1,3m de altura, colocando-
se no mesmo lugar do primeiro, mira o topo do poste
sob um ângulo cuja tangente é igual a 0,9. Com base
nessas informações, pode-se afirmar que o poste me-
de, em m:
01) 2,3
02) 2,7
03) 3,0
04) 3,7
05) 4,0
201. (UEFS-06.1) A expressão trigonométri-
ca0020 ,)x(sen
)x3(sen
)xcos(
)x(3cos para 0 < x <
2
, é equi-
valente a:
a) –2 d) cos(x) – sen(x)
b) 0 e) g(x) = 2cossec(2x)
c) 2
202. (UEFS-05.1) A função real f(x) = tg(x) + cotg(x) é
equivalente à função:
a) g(x) = cossecx
b) g(x) = cossecx + 2secx
c) g(x) = cossec(2x)
d) g(x) = sec(2x)
e) g(x) = 2cossec(2x)
203. (UEFS-04.2) Considere às funções reais f e g defini-
das por f(x) = –x3 + x e g(x) = cosx. Assim sendo,
pode-se afirmar que fog(x) é:
a) sen2 . cos x d) senx – senx3
b) cos(–x3 = x) e) sen(–x3 + x)
c) senx . cos2 x
23
1 u.c.
3 u.c.
y
x1
0
0-1
-1
1
204. (UEFS-04.2) Uma escada, representada na figura
pelo segmento AC, mede 10 u.c. e está apoiada no
ponto C de uma parede, fazendo, com o solo plano,
um ângulo a tal que tg() = 2.
C
A
Uma pessoa que subiu 3
2 dessa escada está a uma
altura, em relação ao solo igual, em u.c., a:
a) 3
2 d)
3
34
b) 2
5 e)
2
53
c) 3
24
205. (UESB-2005) O número de soluções da equação
4 . (1 – sen2x) . (sec2x –1) = 1, no intervalo [0.2], é
igual a:
01) 0
02) 1
03) 2
04) 3
05) 4
206. (UESC-2007) O conjunto-solução da equação
sen(x) = sen(4x), no intervalo 0 < x < , possui nú-
mero de elementos igual a:
01) 1 04) 4
02) 2 05) 5
03) 3
207. Se (senx – cosx)2 – ysen2x = 1, x R, então y é igual a:
01) –2 04) 1
02) –l 05) 2
03) 0
Questões 208 e 209
Considere-se a função real f(x) = 2 + 3 . sen
23
x.
208. (UEFS-03.1) O conjunto-imagem de f é:
a) [–1,1] d) [–2,2]
b) [1,3] e) [2,3]
c) [–1,5]
209. (UEFS-03.1) Sobre f, pode-se afirmar que é uma função:
a) par e periódica de período 3.
b) par e periódica de período 6.
c) ímpar e periódica de período 4.
d) ímpar e periódica, de período /3.
e) não par e não ímpar.
210. (UESB-03) Se x e y são números reais tais que
y = tgx1
tgx1
então y é igual a:
a) – cossecx d) x2sen1
x2sen1
b) sec2x e) x2sen1
x2sen1
c) xcos1
xcos1
211. (UNEB-03) A partir da análise do triângulo retângulo
representado, pode-se afirmar que o valor da expres-
são
α) 2 cosβ (sen 10
α2
π cosα2πsen
2
é igual a:
01) 10
02) 2
10
03) 5
10
04) 5
10
05) 10
10
212. (URFS-06.2) O ponto P, na figura, tem abscissa 5
3 e
20 é um ângulo cujo cosseno é igual a:
a) – 0,28
b) – 018
c) – 008
d) 0,18
e) 0,28
213. (UESC-06) O conjunto-solução da equação tg3(x) +
tg(x) . tg(–x) – tg(x) = –tg2(x) em x
2,
2 é:
01)
6,0,
6 04)
3,
4
02)
4,0,
4 05)
6,
3,
3
03)
4,
4
Matrizes
24
214. (UESC-05) Se A =
dc
2a4a 2
é uma matriz
inversível tal que A = –At, sendo At matriz transposta
de A, então c + d é igual a:
01) 4 04) –2
02) 2 05) –4
03) 1
215. (UESB-04) O elemento a23 da matriz A, tal que
3A +
120
311 =
221
102, é:
01) –3 04) 2
02) –1 05) 3
03) 0
216. Sendo as matrizes
312
111A e B = (bij)3x2, bij = i – j,
o determinante da matriz 2AB é igual a:
01) –2
02) –1
03) 3
04) 6
05) 12
217. (UNEB-2006) Considerando-se a matriz
1x00
x10
101x
A e sabendo-se que detA = 4x,
pode-se afirmar que o valor de x2 é:
01) 4
1 04)
2
3
02) 2
1 05) 2
03) 1
218. Se A =
x2
1xx, det(A) = 1 e B =
312
101,
então a matriz AB é igual a:
01)
514
101 04)
51
10
41
02)
534
201 05)
52
30
41
03)
514
101
219. Se a matriz
20
01kA é tal que A2 = 2A e o
determinante de A é diferente de zero, então k é igual a:
01) 2 04) 5
02) 3 05) 6
03) 4
220. Se a matriz A =
02n
2nm é tal que A2 = A, e
A é uma matriz não nula, então m – n é igual a:
01) 2
02) 1
03) 0
04) –1
05) –2
221. (UESC-2006) Se
987
654
321
aaa
aaa
aaa
A é uma
matriz tal que det(A) = 3, então x =
det A2detAx
aaa
aaa
aaa
1
897
564
231
é igual a:
01) 8 04) 23
02) 9 05) 25
03) 17
222. (UESB-06) Sendo
32
x1A e
12
0yB
matrizes reais, tais que det(A + B) = 0 e det(AB) = 1,
pode-se afirmar que xy é igual a:
01) –2 04) 4
02) –1 05) 6
03) 0
25
223. (UESB-07) Considerando-se que
23
11A ,
51
03B e AX = B, pode-se afirmar que a
soma dos elementos de X é igual a:
01) –1 04) 2
02) 0 05) 3
03) 1
224. (UESB-2005) Existe um inteiro positivo n para o qual
a matriz
12
n3!n é não inversível. Com base nes-
sa informação, pode-se afirmar que n é igual a:
01) um número primo maior que 3.
02) um número quadrado perfeito.
03) múltiplo de 3.
04) divisor de 6.
05) igual a 1.
225. (UNEB-05) Sendo A e B matrizes quadradas de or-
dem 2, em que
1xsen
xsen1A e det(AB) = 1,
então det(2B) é:
01) 2cos²x
02) 4cos²x
03) 2sec²x
04) 4sec²x
05) 2 – 4cos²x
226. (UNEB-04) O número de elementos inteiros do conjun-
to-solução da inequação det
x1
x2x2 0 é:
01) 0
02) 1
03) 2
04) 3
05) 4
227. (UESC-07) Os valores de x para os quais
3
0xx1
x01x
x10x
1xx0
tais que:
01) 2
1x
2
1
02) x > 2
1
03) –1 < x < 1
04) x < –2 ou x > 2
05) x < 2
1 ou x >
2
1
228. (UNEB-02) Uma loja de discos classificou seus CDs
e m três tipos, A, B e C, unificando o preço para cada
tipo. Quatro consumidores fizeram compras nessa lo-
ja nas seguintes condições:
Primeiro comprou 2 CDs do tipo A, 3 do tipo B e
1 do tipo C, gastando R$ 121,00.
Segundo comprou 4 Cds do tipo A, 2 do tipo B e
gastou R$ 112,00.
Terceiro comprou 3 Cds do tipo A, 1 do tipo C e
gastou R$ 79,00.
Quarto comprou um CD de cada tipo.
Com base nessa informação, o valor gasto, em reais pelo
quarto consumidor, na compra de CDs, foi igual a:
01) 48,00 04) 63,00
02) 54,00 05) 72,00
03) 57,00
229. (UNEB-07) Sabendo-se que as funções horárias de
dois corpos que se deslocam em movimentos retilí-
neos uniformes, segundo uma mesma trajetória, são
definidas matricialmente por
6
16
t
x
53
52,
pode-se afirmar que esses corpos se encontrarão no
instante t igual a:
01) 4,6 seg.
02) 3,8 seg.
03) 3,5 seg.
04) 2,4 seg.
05) 2,0 seg.
230. (UESC-07) O sistema
5y4bx
1y2ax tem solução
determinada se, e somente se,
01) a = 2
b 04) a =
2
b
02) a 2
b 05) a = 2b
03) a 2
b
Análise Combinatória, Probabi-lidade e Binômio de Newton
231. (UESC-07) Em um grupo de 15 professores, existem 7 de
Matemática, 5 de Física, e 3 de Química. O número má-
ximo de comissões que pode se formar com 5 professo-
res, cada uma delas constituída por 2 professores de Ma-
temática, 2 de Física e 1 de Química, é igual a:
01) 34 04) 630
02) 65 05) 2520
03) 120
232. (UESB-06) O número máximo de anagramas da pala-
vra UESB que não apresenta duas vogais juntas é:
01) 6 04) 18
02) 8 05) 24
26
03) 12
233. (UEFS-06.1) Se todos os anagramas obtidos através
das permutações das cinco letras da sigla UEFS forem
ordenados como em um dicionário a sigla que ocupará
a 17º posição será:
01) FSUE 04) UEFS
02) SEUF 05) UFES
03) SUEF
234. (UESC-05) Seis pessoas formam uma fila indiana para
percorrer uma trilha em uma floresta. Se uma delas é
medrosa e não quer ser nem a primeira nem a última
da fila, então o número de modos que essa fila pode ser
formada é:
01) 120 04) 720
02) 480 05) 930
03) 600
235. (UESB-03) De um grupo de 8 pessoas, deve-se esco-
lher 4 para formar uma comissão. Quantas comissões
distintas podem ser formadas:
01) 1680
02) 830
03) 520
04) 140
05) 70
236. (UEFS-07.1) Em uma estante, devem-se arrumar 9
livros, dos quais 5 são de Matemática. A quantidade
máxima de maneiras que se pode colocar, em ordem,
tais livros na estante, de modo que os livros de Mate-
mática fiquem sempre juntos, é:
a) 4! 4! d) 5! 5!
b) 5! 4! e) 14!
c) 4! 5!
237. (UESC-04) As senhas de acessos dos usuários de uma
INTRANET (rede interna de computadores) são da forma:
X m m + 1 m + 2 n
sendo x a inicial do nome do usuário; m, m + 1, m + 2
e n, dígitos escolhidos dentre 0,1,2, ... , 9, sem repeti-
ção. Com base nessas informações, conclui-se que o
número máximo de testes que será preciso fazer para
descobrir a senha da usuária Maria é:
01) 2340 04) 63
02) 90 05) 56
03) 1456
238. (UNEB-02) Um empresário, visando proteger o siste-
ma de segurança de sua firma, deseja criar senhas
constituídas de seqüências de quatro dígitos distintos,
sendo os dois primeiros vogais e os dois últimos alga-
rismos. O número de senhas distintas, do tipo descrito,
que podem ser formadas é igual a:
01) 180 04) 1600
02) 200 05) 1800
03) 800
239. (UEFS-04.2) Para elaborar uma prova com dez questões,
um professor deve incluir, pelo menos, umas questão rela-
tiva a cada um dos oito tópicos estudados e não repetir
mais do que dois deles na mesma prova. Nessas condi-
ções, o número máximo de escolhas dos tópicos que serão
repetidos para a elaboração de provas distintas é:
01) 16 04) 48
02) 28 05) 56
03) 36
240. (UESC-05) No conjunto A = {x N, 1 x 25},
pode-se escolher dois números distintos, tais que a sua
soma seja um número par. Nessas condições, o número
de modos de que essa escolha pode ser feita é igual a:
01) 300 04) 144
02) 169 05) 132
03) 156
241. (UESC-07) No conjunto A = {x N, 7 x 1006},
um número é sorteado ao acaso. A probabilidade de o
número ser divisível por 5, dado que é par, é igual a:
01) 0,25 04) 0,10
02) 0,20 05) 0,05
03) 0,15
242. (UNEB-05) Colocando-se em ordem crescente todos os
numero inteiros de cinco algarismos distintos formados
com os elementos do conjunto {2, 4, 5, 6, 7},a posição
do número 62754 é:
01) 56º
02) 64º
03) 78º
04) 87º
05) 91º
243. (UEFS-02.2) A diretoria de uma empresa é constituída
por seis brasileiros e por três japoneses. Nessa direto-
ria, o número de comissões que podem ser formadas
com três brasileiros e dois japoneses é igual a:
01) 120 04) 54
02) 108 05) 30
03) 60
244. (UEFS-01) Para elaborar uma prova, pretende-se criar
uma comissão entre os 7 professores de Matemática de
uma escola. O número de possibilidades para formar
essa comissão, de modo que ela contenha, pelo menos,
dois professores, é igual a:
a) 42 d) 150
b) 120 e) 210
c) 128
245. (UEFS-05.1) Uma garota possui n amigas e quer esco-
lher entre elas, n – 2 pessoas para participar de uma
promoção de aparelhos celulares. Sabendo-se que exis-
tem 36 maneiras de fazer essa escolha, conclui-se que
o número de amigas da garota é:
a) 6 d) 9
b) 7 e) 10
c) 8
27
O
A B
C
DE
F
246. (UEFS-06.2) A figura ilustra um bloco de um código
de barras, utilizado por uma empresa para cadastrar os
preços dos produtos que comercializa.
Cada bloco é formado por 12 barras verticais separadas
por 11 espaços podendo ser usadas barras de três largu-
ras distintas e espaço de duas larguras distintas. Nessas
condições, o número máximo de preços que podem ser
cadastrados através desse sistema é:
a) 3¹² . 2¹¹
b) 12³ . 11²
c) 12³ + 11²
d) 3 + 6¹¹
e) 3¹² + 6¹¹
247. (UESB-07) A Câmara Municipal de um pequeno mu-
nicípio tem exatamente 13 vereadores, sendo que 8
apóiam o prefeito e os demais são da oposição. Uma
comissão constituída de 3 vereadores da situação e 4
da oposição será escolhida. Com base nessas informa-
ções, pode-se afirmar que o número de comissões dis-
tintas do tipo descrito é igual a:
a) 5 d) 140
b) 56 e) 280
c) 120
248. (UESB-07) Num grupo de 55 pessoas da zona rural, 11
estão contaminadas com o vírus A e 27 com o vírus B.
Não foi registrado nenhum caso de contaminação con-
junta dos vírus A e B. Duas pessoas desse grupo são
escolhidas aleatoriamente, uma após a outra. Conside-
rando-se que a probabilidade da primeira pessoa estar
com o vírus A e a segunda com o vírus B é de x%, é
correto afirmar que o valor de x é igual a:
a) 7 d) 20
b) 10 e) 50
c) 15
249. (UEFS-01.1) A quantidade de números inteiros x,
formados pelos algarismos 0, 1, 3, 4, 5, sem repeti-los,
tais que 100 < x < 1000 e, x é múltiplo de 5, é igual a:
a) 21 d) 120
b) 24 e) 125
c) 40
250. (UEFS-04.1) Uma senha dele ser formada escolhendo-
se 4 algarismos de 0 a 9, sem que haja algarismos repe-
tidos. Portanto, o número máximo de senhas que satis-
fazem a essa condição é:
a) 840 d) 5040
b) 1210 e) 6100
c) 3420
251. (UEFS-07.1) Em uma concessionária, certo modelo de
automóvel pode ser encontrado em seis cores, com
quatro itens opcionais diferentes. O número de esco-
lhas distintas, com um item opcional, pelo menos, que
uma pessoa tem, ao comprar um automóvel desse mo-
delo, nessa concessionária, é igual a:
a) 15 d) 64
b) 30 e) 90
c) 45
252. (UEFS-07.1) O conjunto-solução da equação
3
x22
2
x
2
x22
2
é:
a) {– 4} d) {– 4, 4}
b) {0} e) {– 4, 0, 4}
c) {4}
253. (UEFS-03.2) O número de anagramas da palavra FEI-
RA, em que nem duas vogais podem estar juntas nem
duas consoantes, é igual a:
a) 10 d) 24
b) 12 e) 25
c) 18
254. (UESC-06) Para iluminar um palco, conta-se com sete
refletores, cada um de uma cor diferente. O número
máximo de agrupamentos de cores distintas que se po-
de utilizar para iluminar o palco é igual a:
a) 7 d) 156
b) 28 e) 186
c) 127
255. (UESC-06) O número máximo de maneiras distintas
para se formar uma roda com 7 crianças, de modo que
duas delas A e B fiquem juntas, é igual a:
a) 60 d) 1200
b) 120 e) 1440
c) 240
256. (UNEB-06) Com 8 flores distintas, sendo 3 alvas e 5
rubras, um artesão vai arrumar um ramalhete contendo
6 dessas flores, em que, pelo menos, uma seja alva.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o
número máximo de ramalhetes distintos que ele ode
confeccionar é igual a:
a) 28 d) 10
b) 18 e) 3
c) 15
257. (UESB-06) Ligando-se três vértices quaisquer de um
hexágono regular obtém-se triângulos. Sendo assim,
escolhendo-se aleatoriamente um desses triângulos, a
probabilidade de ele não ser retângulo é igual a:
a) 20%
b) 30%
c) 40%
28
d) 50%
e) 60%
258. (UNEB06) Sorteando-se um número de 1 a 20, a proba-
bilidade de que ele seja par ou múltiplo de 3 é igual a:
a) 70% d) 20%
b) 65% e) 10%
c) 50%
259. (UEFS-05.2) Um garoto possui 5 bolas idênticas e
deseja guardá-las em 3 caixas diferentes. O número
máximo de modos de que ele pode guardar essas bolas,
sendo-lhe facultado o direito de deixar as caixas vazias,
é igual a:
a) 10 d) 21
b) 12 e) 24
c) 18
260. (UESB-04) Uma microempresa tem 32 funcionários,
sendo um deles demitido e substituído por outro de 25
anos de idade. Se, com essa demissão, a média das
idades dos funcionários diminui 1 ano, então a idade
do funcionário demitido é igual a;
01) 65 anos. 04) 49 anos.
02) 57 anos. 05) 45 anos.
03) 52 anos.
261. (UESB-04) Um estudante arrumou, de forma aleatória,
numa prateleira, cinco livros de Matemática, cada um
versando sobre um assunto diferente – Teoria dos Con-
juntos, Álgebra, Geometria, Trigonometria e Análise
Combinatória. Com base nessa informação, a probabi-
lidade de os livros de Álgebra e de Trigonometria não
estarem juntos é de:
01) 3
1 04)
4
3
02) 5
2 05)
3
2
03) 5
3
262. (UEFS-03.1) Um artesão usa peças circulares de mesmo
diâmetro, para confeccionar tapetes circulares. Sabe-se
que todas as peças são agregadas ao redor da peça cen-
tral, tangenciando-a. Assim sendo, o número de peças
necessárias para confeccionar cada tapete é igual a:
a) 9 d) 6
b) 8 e) 5
c) 7
263. (UEFS-02.1) Sobre uma circunferência foram marca-
dos seis pontos distintos. O número máximo de triân-
gulos, com vértices nesses pontos, que se pode obter é:
a) 120 d) 15
b) 60 e) 20
c) 30
264. (UNEB-03) Em um município, uma pesquisa revelou
que 5% dos domicílios são de pessoas que vivem sós e,
dessas, 52% são homens. Com base nessa informação,
escolhendo-se ao acaso uma pessoa desse município, a
probabilidade de que ela viva só e seja mulher é igual a:
01) 0,530 04) 0,048
02) 0,240 05) 0,024
03) 0,053
265. (UESC-03) Sobre duas retas paralelas e não coinciden-
tes, r e s, são considerados quatro pontos distintos em
r e três pontos distintos em s. Com base nessas infor-
mações, pode-se concluir que o número de quadriláte-
ros convexos, tendo como vértices quatro desses pon-
tos, é igual a:
01) 17 04) 30
02) 18 05) 31
03) 24
266. (UEFS-04.2) As 10 salas de uma empresa são ocupa-
das, algumas por 3 pessoas e outras por 2, num total de
4 funcionários. Portando, o número x de salas ocupa-
das por 3 pessoas é tal que:
01) 9 x < 10 04) 3 x < 5
02) 7 x < 9 05) 1 x < 3
03) 5 x < 7
267. (UEFS-05.1) Suponha-se que toda bezerra se torne adulta
aos 2 anos de idade e que, após se tornar adulta, dê uma
única cria uma vez a cada ano. Se um fazendeiro adquirir
uma bezerra recém-nascida e, durante os 8 anos seguintes,
todos os descendentes da bezerra forem fêmeas e não
houver nenhuma morte, então pode-se afirmar que, ao fi-
nal desse tempo, o total de animais, considerando-se a be-
zerra e seus descendentes, será igual a:
01) 128 04) 21
02) 64 05) 13
03) 31
268 (UEFS-05.1) Pretende-se completar o quadro de horá-
rios acima com aulas de 2 horas das disciplinas Mate-
mática, História, Geografia e Ciências, de modo que
aulas da mesma disciplina não ocorram no mesmo dia
e nem em dias consecutivos.
2a feira 3a feira 4a feira 5a feira 6a feira
8h/10h
10h/12h
Nessas condições, pode-se concluir que o número de
maneiras diferentes de que se pode completar o quadro é:
01) 1024 04) 192
02) 243 05) 150
03) 225
269. (UESC-07) O valor de x N, tal que
40!x1x.!1x2
!2x2.!2x
, é:
01) 6
02) 5
03) 4
04) 2
29
05) 3
270. (UEFS-04.1) Pretende-se distribuir 9 laranjas e 2 maçãs
entre duas pessoas, de modo que cada uma delas rece-
ba, pelo menos, uma laranja. Se essa distribuição pode
ser feita de n maneiras diferentes, o valor de n é:
01) 7
02) 8
03) 9
04) 10
05) 11
271. (UESB05) Para formar uma comissão examinadora de
um curso, serão sorteados 3 dentre os 6 professores de
um departamento da faculdade A. Sabendo-se que os
P1 e P2 não podem fazer parte de uma mesma comis-
são, pode-se afirmar que a probabilidade de nenhum
deles participar dessa comissão examinadora é de:
01) 6
5 04)
4
1
02) 12
7 05)
6
1
03) 12
5
272. (UESB-05) Em um curso, a avaliação do desempenho de
cada aluno foi dada pelos conceitos A, B, C, D e E. Sabe-
se que, obtendo A, B ou C, o aluno estaria aprovado e, D
ou E estaria reprovado. A tabela amostra a distribuição
dos conceitos obtidos por uma turma de 40 alunos.
Conceito A B C D E
Freqüência 9 5 14 8 4
Com base nessas informações, pode-se concluir que o
percentual de alunos que obtiveram conceito A, em re-
lação ao úmero total de alunos aprovados é, aproxima-
damente, igual a:
01) 22,5
02) 28,0
03) 32,1
04) 46,0
05) 68,2
273. (UNEB-04) Um motoboy deve entregar quatro pizzas,
P1, P2, P3 e P4, de sabores distintos, em endereços dife-
rentes, E1, E2, E3 e E4. Se a entrega for feita aleatoria-
mente, a probabilidade de a pizza P1 não ser entregue
no endereço E1 é igual a:
01) 6
1
02) 9
2
03) 3
1
04) 4
3
05) 4
1
274. (UEFS-06.2) A diferença entre os coeficientes de x e x³
no binômio (x + k)5 é igual a 15. Sabendo que k é um
número real, pode-se afirmar que k é um número:
01) irracional.
02) racional não inteiro.
03) primo.
04) múltiplo de 4.
05) múltiplo de 5.
275. (UNEB-07) O termo médio do desenvolvimento do
binômio (sen(x) – 2cos(x))4 é equivalente a:
01) 4cos2(2x)
02) 6sen2(2x)
03) 6sen2(x)
04) 6sen(2x)
05) 4cos(2x)
276. (UESC-07) O valor do termo independente de x no
desenvolvimento
15
x²x
1
é:
01) 345
02) 455
03) 545
04) 554
05) 645
277. (UESB-04) No desenvolvimento do binômio 8
2x
2
2
x
, o termo central é:
01) x–4
02) 38x–3
03) 70x–4
04) x4
05) 70x4
278. (UEFS-06.1) Sejam e ângulos complementares.
Sabendo-se que a medida de é o triplo da medida de
, pode-se afirmar que o ângulo – mede:
01) 40°
02) 45°
03) 50°
04) 55°
05) 60°
279. (UESB-06)
30
A B
D C
E
2 u.c.
2 u
.c.
4 u
.c.
4 u.c.
y
x AB
C D
0,70m
0,30mB
MA
A
B C
40 m
30 m
r
s 120o
140o
Da análise da figura, considerando-se as retas r, s e t
paralelas, pode-se concluir que os ângulos , e
medem, respectivamente:
01) 100°, 140º e 120°.
02) 100°, 120º e 140°.
03) 110°, 120º e 130°.
04) 110°, 130º e 120°.
05) 120°, 120º e 120°.
280. (UNEB-07) Na figura, o vértice A do retângulo ABCD
é o ponto médio do segmento EC. Se .c.u32DC e
.c.u3AD , então o segmento DE mede, em u.c.:
01) 34
02) 24
03) 62
04) 2
35
05) 3
62
281. (UESB-06)
A B
CD
A
P
Q B
C
Uma folha de papel quadrado de lado 12cm dobrada de
modo que o seu vértice D fique sobre o lado AB, sendo
Q a nova posição do vértice D, conforme a figura. Sa-
bendo-se que o ângulo mede 30°, pode-se concluir
que o segmento AQ, mede, em cm,
01) 5
02) 23
03) 6
04) 34
05) 7
282. (UEFS-02.1)
Um terreno de forma retangular, com largura igual a y
u.c. e comprimento igual a x u.c., está dividido nos
quadrados A, B, C e D, conforme a figura. Nessas
condições, a razão x
y é igual a:
01) 20
02) 3
5
03) 3
4
04) 2
3
05) 1
283. (UESB-05) Na figura, está representada uma escala
AB, de comprimento c, apoiada em um muro. Consi-
derando-se se essa informação, pode-se concluir que o
valor de c é igual, em metros, a:
01) 5
103
02) 5
104
03) 3
54
04) 4
55
05) 2
103
284. (UNEB-02) Na figura, o valor sené igual a:
01) 2
1
02) 2
1
03) 3
1
04) 5
1
05) 52
1
285. (UESB-07) O triângulo da figura tem a forma de um
terreno que vai ser dividido em dois, por uma cerca
que parte do ponto A e desce perpendicularmente ao
lado BC. Com base nessas informações, pode-se afir-
mar que a área do terreno menor, em m é igual a:
01) 576
02) 432
31
C
A B
10cm
60o
A B
C
y
x
03) 324
04) 216
05) 162
286. (UESC-04) Se o triângulo ABC é tal que tg(A)
= ABe4
3)B(tg,
5
12 = 21.u.c., então sua área
mede, em u.a.:
01) 189
02) 168
03) 147
04) 126
05) 105
287. (UESC-07) Em um triângulo ABC, tem-se:
AD é a altura relativa ao lado BC.
A medida do segmento CD é o triplo da medi-
da do segmento BD.
O ângulo CAD mede o dobro do ângulo BAD.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a
medida do ângulo não-nulo CAD, em radianos, é:
01) 3
04)
12
02) 4
05)
24
03) 6
288. (UESC-05) Deseja-se construir uma escada, conforme
indicado na figura, tendo comprimento igual a 10m,
com degraus de mesmo tamanho, tal que a largura do
degrau não seja menor que 30cm e também não exceda
a 40 cm. Nessas condições, o número, x, de degraus
que a escada deve ter é tal que:
01) 15 < x < 20
02) 20 < x < 30
03) 30 < x < 35
04) 35 < x < 45
05) 45 < x < 50
289. (UEFS-07.1) Um fazendeiro comprou um terreno de
forma retangular, com 30 m de perímetro, notando que
o triplo da medida do menor lado é igual ao dobro da
medida do lado maior. Resolveu plantar grama em to-
do o terreno, exceto em uma semi-circunferência cujo
diâmetro coincide com o lado menor. Considerando-se
que o valor aproximado de = 3,14 e que o m2 da
grama custa R$ 40,00, pode-se afirmar que o fazendei-
ro gastou, aproximadamente:
a) R$ 245,76 d) R$ 1.440,00
b) R$ 405,40 e) R$ 1.594,80
c) R$ 1.390,36
290. (UNEB-06) A figura representa um círculo de centro
em C e área medindo 25cm². Considerando-se que a
corda AB mede 5cm, pode-se afirmar que a área do
triângulo ABC, em cm², é igual a:
01) 4
35
02) 2
35
03) 4
325
04) 2
325
05) 325
291. (UEFS-06.1) Da figura, composta por 5 círculos, sabe-
se que:
O círculo maior tem centro na
origem dos eixos coorde-
nados e o raio mede 2;
Os círculos médios são tan-
gentes entre si, na origem dos
eixos coordenados, e tangen-
tes ao círculo maior;
Os círculos menores são tangentes aos círculos
médios e ao círculo maior.
O raio dos círculos menores mede, em u.c.,
01) 9
1 04)
3
2
02) 9
2 05)
4
3
03) 3
1
292. (UEFS-03.1) Da figura, sabe-se que:
ABCD é um quadrado cujos lados medem 3 u.c..
M é ponto médio ao lado AD.
O segmento MN é paralelo a AB .
NCNBMN
Com base nessas informações, pode-se concluir que a
área do triângulo NBC mede, em u.a.:
a) 2
1 d)
16
27
b) 1 e) 2
c) 8
9
293. (UEFS-05.2) Na figura, tem-se uma circunferência de
raio r e centro O e três losangos em que a diagonal mai-
or é o dobro da menor. Nessas condições, pode-se con-
cluir que a área da região sombreada mede, em u.a.,
a) ( – 0,75) . r²
b) ( – 1) . r²
c) ( – 1,5) . r²
32
D
A B
C
E
F
G
H
J K
LI
D
C
E'
F
A
B
E
D'
E
B C
A D
E
BC
A
D
F
G
H
d) ( – 1,8) . r²
e) ( – 3) . r²
294. (UEFS-03.2) A razão entre o lado do quadrado inscrito
e o lado do quadrado circunscrito, em uma circunfe-
rência de raio r, é:
a) 4
1 d)
2
1
b) 2
1 e) 2
c) 3
1
295. (UESB-03) Na figura abaixo tem-se o quadrado
ABCD, cujos vértices são os pontos médios dos lados
do quadrado EFGH. Os vértices EFGH são os pontos
médios dos lados do quadrado IJKL. Se a área de IJKL
é 16m², então a área do quadrado ABCD, em metros
quadrados, é:
01) 1
02) 2
03) 4
04) 6
05) 8
296. (UESC-05) No triângulo ABC, tem-se que AB = 5EA,
AC = 5 AD , 0FB = 5F’ e FC = 5FE’.
Nessas condições, pode-se concluir que FD’ e EC são
iguais, respectivamente, a:
01) DF e 5EF
02) DF e 6EF
03) DF e 4EF
04) 2DF e 5EF
05) 2DF e 6EF
297. (UESC-05) A figura representa 4 quadrados de uma
seqüência de 8 quadrados construídos de tal forma que o
primeiro quadrado (o maior deles) tem lado igual à 1u.c.,
e cada quadrado, a partir do segundo, tem seus vértices
nos pontos médios dos lados do quadrado anterior. Con-
siderando-se a área da região que se encontra no interior
do primeiro quadrado e no exterior do segundo, e a área
no interior do terceiro quadrado e no exterior do quarto, e
assim por diante, pode-se concluir que a soma de todas
essas áreas é igual, em u.a., a:
01) 256
171
02) 128
85
03) 64
43
04) 32
21
05) 16
11
298. (UEFS-02.2) Na figura, ABCO representa um triângu-
lo de lado AB medindo o dobro do lado BC e BCE, um
triângulo eqüilátero de lado igual a 5cm. Nessas condi-
ções, o quadrado da medida de AE é igual a:
01) 25 . (5 + 32 )
02) 5 + 32
03) 32
04) 3
05) 2
32
299. (UEFS-05.1) Na figura, os três triângulos ABD, ACF e
AEH são eqüiláteros. Se o segmento AB mede 6u.c.,
então o segmento AH mede, em u.c.,
01) 33 b
02) 2
9
03) 2
35
04) 4
9
05) 2
3
300. (UEBS-05) Na figura todas as circunferências têm
raio r = 1u.c., e a circunferência central passa pelos
pontos de tangência das demais. Com base nessa in-
formação, pode-se concluir que a área sombreada me-
de, em u.a.:
01) 4 – 1
02) 4 – 2
03) + 4
04) 2 + 4
05) 3 + 4
301. (UNEB-04) Na figura, as retas r e s são paralelas, e a
altura do triângulo eqüilátero ABC mede 36 u.c.
Com base nessas informações, pode-se concluir que a
área sombreada mede, em u.a.:
33
0 x
y
5 u.c.
2 u.c.
33
3
A
B C
s
r
y
x0 1 4
P
4
01) 6 + 3
02) 6 3
03) 8 + 3
04) 8 3
05) 12 3
302. (UNEB-03) A reta e parábola, representadas no gráfico,
têm equações iguais, respectivamente, a 2x – 3y + 12 = 0
e y = 3
16x
3
4x
3
2 2 .
Da análise do gráfico, conclui-se que a área da região
sombreada mede, em u.a.:
01) 10
02) 11
03) 13
04) 15
05) 18
303. (UESC-03) Na figura, tem-se um quadrado com x
unidades de área e um triângulo, em que um lado coin-
cide com um dos lados do quadrado, e os outros dois
medem 2u.c. e 5u.c.. Nessas condições, pode-se afir-
mar que x pertence ao intervalo:
01) ]3, 7[
02)
7,3
03) ]9, 49[
04) ]4, 25[
05) 5,2
304. (UNEB-03) Das informações constantes na ilustração,
pode-se concluir que a área de um capo de futebol me-
de, em m2:
01) 7750
02) 7570
03) 7235
04) 6750
05) 6700
305. (UESC-07) Se o lado do quadrado da figura mede x cm,
então a área, em cm2, da região sombreada é igual a:
01) 23312
x 2
04) 334
x 2
02) 23312
x 2
05) 334
x 2
03) 3312
x 2
Geometria Analítica
306. (UEFS-04.1) O maior valor real de k para que a dis-
tância entre os pontos A = (k, 1) e B = (2, k) seja igual
a 5 é:
a) –1 d) 3
b) 0 e) 4
c) 2
307. (UEFS-03.2) Se o ponto C = (x, –x), x R, é o centro
de uma circunferência que passa pelos pontos A =
(3,1) e B = (5, –3), então o raio dessa circunferência
mede, em u.c.:
a) 3 d) 10
b) 2 e) 10
c) 3
308. (UEFS-05.1) Na figura, tem-se um losango que possui
dois lados paralelos a Oy. O vértice P tem, portanto,
coordenadas:
a) (4, 10)
b) (4, 9)
c) (4, 8)
d) (4, 7)
e) (4, 6)
Quanta floresta é
devastada no mundo:
93.000 m2
por minuto corresponde a um campo de futebol
a cada 5 seg.
34
309. (UESC-04) Na figura, tem-se a reta r, de equação y =
2x + 4, e o paralelogramo ABCD.
y
x
r
D C
A 0 B
Se B = (3, 0), então o perímetro de ABCD mede, em u.c.:
01) 5 + 2 5
02) 5 + 4 5
03) 10 + 2 5
04) 10 + 4 5
05) 2 + 10 5
310. (UESC-03) Considere duas retas do plano xOy de
equações iguais a x + y = –b e 4x = b2y = b2 – 2b, pa-
ralelas e não coincidentes. A partir dessas informações
e sabendo-se que b R, pode-se concluir que o valor
de b é igual a;
01) – 4
02) – 2
03) 0
04) 2
05) 4
311. (UESB-07) A circunferência C, de centro no ponto
M(1, –3), é tangente à reta de equação 3x + 4y – 26 = 0.
Com base nessa informação, é correto afirmar que a
medida do raio de C, em u.c., é igual a:
01) 3 04) 3 3
02) 23 05) 7
03) 5
312. (UESB-03) Num sistema de eixos ortogonais de ori-
gem O, considere a reta r de equação 3x – y + 2 = 0 e o
ponto A = (–1,–2). A equação da reta t, que passa por
A e é paralela à rela r é:
a) 3x - 3y + 2 = 0 d) 3x + y – 1 = 0
b) 3x + 2y –1 = 0 e) 3x – y + 1 = 0
c) 3x – 2y + 1 = 0
313. (UNEB-07) Se M(–1, 4) é ponto médio de uma corda
AB da circunferência x2 + y2 – 4y – 5 = 0, então a
equação da reta que contém A e B é dada por:
01) 2
5x2y 04)
2
9x
2
1y
02) y = –2x + 6 05) y = 2x + 7
03) 3x2
1y
315. (UESC-06) Na figura, o quadrilátero OABC é um
trapézio, tal que A = (3,4) e B = (1,5). Então, pode-se
afirmar que o ponto C possui coordenadas:
01) (0,3)
02) (0,11/3)
03) (0,4)
04) (0,13/3)
05) (0,5)
316. (UESC-05) Considere-se, na figura, r a reta suporte de
uma mediana do triângulo de vértices A(3,4). B(1,1) e
C(7,3). Com base nessa informação, pode-se concluir
que uma equação de r é:
01) 2x + y = 10
02) 2x + y = 11
03) 5x + 2y = 23
04) 5x + 2y = 26
05) 5x + 2y = 17
317. (UEFS-06.2) Um pássaro voa em linha reta de uma
árvore A até pousar em um ponto P de um fio reto r. A
partir daí voa, ainda em linha reta, até o telhado de
uma casa C. Considerando-se, no sistema de coorde-
nadas cartesianas, A = (0,3), r : y – x – 1 = 0, C = (2,5)
e sabendo-se que o pássaro fez tal percurso pelo cami-
nho de menor comprimento, pode-se afirmar que a
soma das coordenadas de P é igual a:
a) 3 d) 9
b) 5 e) 11
c) 7
318. (UEFS-04.2) A medida, em graus, do ângulo agudo
formado pelas retas de equações y = –x e y = 3 x, é:
a) 75o d) 30o
b) 60° e) 15o
c) 45o
319. (UEFS-06.1) Os lados AB e BC de um ângulo reto ABC
estão sobre as retas r : 2x – y + 6 = 0 e s : ax + by + c = 0,
com a e b constantes reais. Sendo P(1, 1) um ponto da re-
ta s, pode-se afirmar:
a) a < b < c d) c < a < b
b) a < c < b e) c < b < a
c) b < c < a
35
0 P
M
x
Ny
y
r
T
x0
320. (UESB-2005) Se os pontos O = (0,0), A = (6,0) e
B =(3,3 3 ) são vértices de um triângulo, então uma
equação da reta que contém a bissetriz do ângulo OAB é:
01) y = – 32x3
3
02) y = – 23
3
03) y = – 3 x + 6
04) y = 32x3
3 x-2y3
05) y = 3 – 6
321. (UESB-06) O valor da constante m, para que a reta
y = – 2x + m seja tangente à circunferência de equação
x2 + y2 –2x – 4y = 0, está entre:
01) –6 e –2. 04) 6 e 10.
02) –2 e 2. 05) 10 e 14.
03) 2 e 6.
322. (UESC-07) A equação de uma das circunferências,
situadas no 2o quadrante, tangentes à reta de equação
4y – 3x – 12 = 0 e aos eixos coordenados, é:
01) (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1
02) (x – 6)2 + (y – 6)2 = 36
03) (x + 1)2 + (y – 2)2 = 1
04) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 1
05) (x + 6)2 + (y + 6)2 = 36
323. (UESB-07) Sabe-se que, na figura, OM e MN têm a
mesma medida, MN é paralelo ao eixo OY e M (4,3).
Nessas condições, pode-se afirmar que uma equação
da circunferência que circunscreve o triângulo OPN é:
01) (x + 4)2 + (y – 2)2 = 20
02) (x + 2)2 + (y – 4)2 = 20
03) (x – 4)2 + (y – 2)2 = 20
04) (x – 2)2 + (y – 4)2 = 80
05) (x – 2)2 + (y – 4)2 = 20
324. (UNEB-03) A circunferência de equação
x2 + y2 – 4x – 2y + 1 = 0 tem:
01) centro no ponto (1, 2) e intercepta o eixo Ou em
dois pontos.
02) centro no ponto (2, 1) e tangencia o eixo Ox.
03) raio igual a 2 u.c. e tangencia o eixo Ox.
04) raio igual a 2 u.c. e tangencia o eixo Oy.
05) raio igual a 4 u.c. e não intercepta os eixos coor-
denados.
325. (UEFS-07.1) Seja P o ponto de intersecção das circunferên-
cias C1 : x2 + y2 + 6x – 1 = 0 e C2 : x2 + y2 – 2x – 1 = 0 que
possui ordenada positiva, e O2 o centro da circunferên-
cia C2. As coordenadas do outro ponto de intersecção da
reta que passa por P e O2 com a circunferência C1 são:
a) (–2; 3) d) (2; 3)
b) (0, –1) e) (1; 3)
c) (1; 0)
326. (UNEB-06) Sabe-se que a circunferência de equação
x2 + y2 – 4x – 6y + 11 = 0 é inscrita no quadrado
ABCD. A partir dessa informação, pode-se concluir
que a diagonal desse quadrado mede, em u.c.:
01) 4 04) 2
02) 2 05) 1
03) 3
327. (UEFS-06.1) As retas paralelas r e s são tangentes à
circunferência de equação x2 + y2 – 6x – 2y = 0. Sendo
dr a distância da reta r a origem do sistema de coorde-
nadas cartesianas e ds, a distância da reta s a esse
mesmo ponto, pode-se afirmar que dr + ds é igual a:
a) 3 d) 102
b) 3 3 e) 6 2
c) 6
328. (UNEB-02) A circunferência circunscrita ao triângulo
de vértices A(0,0), B(6,0) e C(0,8) tem uma equação
na forma x² + y² + ax + by + c = 0. Nessas condições, a
+ b+ c é igual a:
01) –14 04) 6
02) –8 05) 8
03) 2
329. (UEFS-04.2) O valor da constante positiva k para o
qual a rela y = k é tangente à circunferência de equação
(x – 1)2 + (y + 2)2 = 9 é:
a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
c) 3
330. (UNEB-04) Na figura, a reta r de equação y = ax + 6
é tangente à circunferência de equação x2 + y2 = 9, no
ponto T.
Nessas condições, pode-se afirmar que o ângulo a que
r faz com o eixo das abscissas mede, em graus:
01) 120
02) 110
03) 100
04) 90
05) 80
331. (UESB-04) O segmento AB é um diâmetro de uma
circunferência. Sabendo-se que A = (1,1) e B = (3, –3),
pode-se concluir que os pontos de interseção dessa cir-
cunferência com o eixo Ox têm abscissas iguais a:
36
y
x
A
D
B
C
01) –4 e 0
02) –4 e 2
03) –2 e 1
04) 1 e 2
05) 0 e 4
332. UEFS-06.2) A circunferência representada na figura
tem equação x2 + y2 – 32 x –1 = 0. A área da região
sombreada mede, em u.a.:
a) 3
1(2 – 3 3 )
b) 3
2( – 3 )
c) 3
1(3 – 32 )
d) 2
1(2 – 3 )
e) 2
1(3 – 3 )
333. (UESC-07) A diagonal do retângulo de área máxima,
localizado no primeiro quadrante, com dois lados nos
eixos cartesianos e um vértice na reta y + 4x – 5 = 0,
mede:
01) 2
175 04)
2
5
02) 4
25 05)
8
175
03) 4
175
Geometria Espacial
334. (UNEB-07) Quatro quadrados iguais são recortados
dos cantos de um papelão retangular de 30 cm de com-
primento por 20 cm de largura. Dobrando-se as abas
para cima, tem-se uma caixa, sem tampa, cujo volume é
uma função da largura dos quadrados recortados. O do-
mínio dessa função é:
01) {x R; x > 15}
02) {x R; x > 10}
03) {x R; 10 < x < 15}
04) {x R; 0 < x < 15}
05) {x R; 0 < x < 10}
335. (UESB-07) Uma empresa prepara caixas em forma de
cubos, com volume V = 343cm3. Para economizar espa-
ço, elas ficam desmontadas e guardadas em uma gaveta,
como mostra a figura. Nessas condições, pode-se con-
cluir que a área da base da gaveta, em cm2 é igual a:
01) 588
02) 441
03) 392
04) 294
05) 96
336. (UESC-2007) Um cone circular reto possui raio da
base e altura iguais a 3cm e 4cm respectivamente. É
correio afirmar que a área lateral, em cm2, de um ci-
lindro circular reto de raio da base igual à terça parte
do raio da base do cone e que comporta o mesmo vo-
lume do cone é igual a:
01) 12 04) 14
02) 24 05) 24
03) 12
337. (UEFS-07.1) Um lojista pretende colocar uma logo-
marca em bexigas esféricas de r cm de raio para enfei-
tar sua loja. As 1.000 bexigas são encomendadas a
uma empresa que personaliza cada bola por R$ 0,0r.
Para saber o raio de cada bexiga, o lojista verifica que,
ao inseri-la em um cilindro de 216 cm2 de área total, a
bexiga o tangencia nas laterais e nas bases do cilindro.
De acordo com tais condições, pode-se afirmar que o
lojista gastará, em reais:
a) 6,00 d) 60,00
b) 12,00 e) 120,00
c) 18,00
338. (UESB-2006) Um reservatório em forma de cilindro
circular reto é interceptado por um plano – paralelo ao
seu eixo e a 6 dm de distância desse eixo - que de-
termina uma seção meridiana angular ABCD com área
igual 8dm2. Sendo iguais a altura e o raio da base do
cilindro, pode afirmar que a capacidade do reservatório
é igual, em litros, a:
01) 0,2 2
02) 1,6 2
03) 2 2
04) 16
05) 16 2 b
339. (UEFS-06.2) Um reservatório na forma de um paralelepí-
pedo reto retangular, que tem 10m de comprimento, 15m
de largura e 3m de altura. está completamente cheio de
água. Após serem utilizados 180000 litros, o nível da
água restante no reservatório atingirá a altura de:
a) 1,20m d) 2,10m
b) 1,60m e) 2,40m
c) 1,80m
340. (UESB-06) Pretende-se construir uma caixa para em-
balagem de um produto na forma de uma pirâmide re-
ta, de volume 96u.v., com base quadrada, de modo que
a soma do comprimento da sua altura com o compri-
mento do lado da base é igual a 14u.c.. Sabendo-se que
existe uma pirâmide nessas condições, cuja altura é
igual a 8.u.c., pode-se concluir que existe também uma
outra pirâmide cuja altura x dada em unidade de com-
primento é tal que:
37
V
A B
C
A A
C
BB
01) x N e x < 3
02) x N e x < 4
03) x N e 4 < x < 7
04) x N e x > 8
05) x N e x > 10
341. (UEFS-06-1) Um frasco de remédio tem a forma de
um cilindro circular reto com raio de 3cm e altura de
10cm e contém xarope em 2/3 de seu volume total. Se
uma pessoa tomar, todos os dias, de 12 em 12 horas,
15ml desse xarope, então a quantidade de xarope exis-
tente no frasco é suficiente para, aproximadamente:
a) 4 dias d) 7 dias
b) 5 dias e) 8 dias
c) 6 dias
342. (UNEB-05) A razão entre o volume de um cubo e o
volume de um cilindro circular reto inscrito nesse cubo
é igual a:
01)
4
02)
2
03)
1
04) 2
1
05) 4
1
343. (UESB-05) A interseção de um plano a com uma esfe-
ra de raio R é a base comum de dois cones circulares
retos inscritos na esfera, tais que o volume de um dos
cones é o triplo do volume do outro. Com base nessa
informação, pode-se concluir que a altura do cone de
maior volume mede, em u.v.:
01) 2
R5
02) 2
R3
03) 3
R4
04) 4
R3
05) 3
R2
344. (UESC-05) Considere-se uma caixa em forma de um
prisma regular de altura igual a 5cm, tendo como base
um hexágono de lado igual a 2cm. Com base nessa in-
formação, pode-se concluir que o volume da maior esfe-
ra que é possível se guardar nessa caixa mede, em cm:
01) 3
5,62 04) 34
02) 3
32 05) 3
03) 12 3
345. (UEFS-05.2) A figura representa um prisma reto de
base triangular. Sobre as retas e os planos determina-
dos pelos vértices do prisma, pode-se afirmar:
a) As retas AB e A’B’ são reversas.
b) A reta AA’ não é paralela ao plano BB’C.
c) A reta AB é paralela à reta B’C’.
d) As retas BC e A’B’ são reversas.
e) A reta AB’ é perpendicular ao plano ABC.
346. (UNEB-03) Sobre a pirâmide VABC, da figura, tem-se:
A aresta VA é perpendicular ao plano da base.
A base é um triângulo eqüilátero de lado igual a 1 u.c..
O volume é igual a 12
3u.v..
Com base nessa informação, pode-se concluir que a
área da face VBC mede, em unidades de área:
01) 3
3
02) 4
3
03) 3
2
04) 2
7
05) 4
7
347. (UEFS-02.2) Uma empresa de embalagens fabrica
latas, na forma de um cilindro circular reto, de dois
tamanhos. Uma lata. X, possui raio r e altura 2h e a ou-
tra, Y, tem raio 2r e altura h. Com bases nesses dados e
sabendo-se que essas latas são feitas do mesmo materi-
al, pode-se concluir:
a) A empresa gasta mais material para construir a
lata Y do que a lata X.
b) A empresa gasta a mesma quantidade de materi-
al para construir os dois tipos de latas.
c) A capacidade da lata X é maior do que a da lata Y.
d) A capacidade da lata X.é maior, se 0 < h < 1.
e) Os dois tipos de latas possuem a mesma capaci-
dade.
38
A
B
C
D
348. (UNEB-02) Na figura, tem-se um cubo de volume 27 u.v.
O sólido S, obtido ao se retirar desse cubo ao tetraedro
ABCD, tem volume igual a:
01) 13,5 u.v.
02) 21,7 u.v.
03) 22,0 u.v.
04) 22,5 u.v.
05) 24,0 u.v.
349. (UEFS-04.1) Sendo Ve o volume de uma esfera inscri-
ta em um cilindro circular reto de volume Vc, pode-se
afirmar que o volume compreendido entre o cilindro e
a esfera é:
a) 3
1Vc
b) 2
1Vc
c) 7
4Vc
d) 4
3Vc
e) 3
2Vc
350. (UEFS-03.1) A razão entre a área da base de um cilin-
dro circular reto e a sua área lateral é igual a 2. Assim,
se o volume do cilindro mede 128m3, a altura mede,
em metros:
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
351. (UEFS-03.2) Uma quantidade de óleo ocupa uma lata
cilíndrica até uma altura de l2cm. Transferindo-se o óleo
para outra lata, também cilíndrica, com raio igual a 1,4
vezes o raio da primeira, a altura alcançada, nesse se-
gundo recipiente, mede, aproximadamente, em cm:
a) 6,1 d) 9,5
b) 7,5 e) 10,0
c) 8,0
352. (UNEB-02) A área de uma face, a área total e o volu-
me de um cubo são, nessa ordem, termos consecutivos
de uma progressão geométrica. Nessas condições, a
medida da aresta desse cubo, em unidade de compri-
mento, é igual a:
01) 3
02) 6
03) 9
04) 16
05) 36
Números Complexos
353. (UESB-07) Considerando-se o número complexo z =
(– 2i + 3) + (3x + i) – (2 – 3xi) um imaginário puro,
pode-se afirmar que o valor de x é:
01) 3 04) 0
02) 3
2 05)
3
1
03) 3
1
354. (UEFS-06.2) Considerando-se z = 1 + t, pode-se afir-
mar que a seqüência de números complexos
(z2, z4,...,z2n,...) com n inteiro positivo:
a) é uma progressão aritmética de razão i.
b) é uma progressão aritmética de razão 2i.
c) é uma progressão geométrica de razão i.
d) é uma progressão geométrica de razão 2i.
e) não é progressão aritmética nem geométrica.
355. (UNEB-07) Considere-se o número complexo z = 1 + 2i.
Sobre o argumento principal, , e o módulo, w = (z + i) . (z – i),
pode-se afirmar:
01) 2we22
3
02) 52we2
3
03) 1we2
3
04) 52we2
05) 1we2
356. (UESC-2007) Na forma trigonométrica, o número
complexo z = i1
)i1( 2
é representado por:
01)
4
π sen . i
4
π cos . 2
02)
4
π sen . i
4
π cos . 2
03)
4
5π sen . i
4
5π cos . 2
04)
4
3π sen . i
4
3π cos . 2
39
0 r
i
zw
0
z
M
0 3 x
y
05)
4
7π sen . i
4
7π cos . 2
357. (UEFS-07.1) Considerando-se os números complexos
3
4sen.i
3
4cos.2z1 e
4sen.i
4cos.2z2 , é correto afirmar
que o valor de 2
1
z
z.22 é:
a) 31i31
b) 31i31
c)
2
31i31
d)
2
31i31
e) 31i31
358. (UESB-06) Se f(x) = x3 + 2x2 – 3x + 2 , então f(i) é um
número complexo cujos argumento principal módulo
são, respectivamente:
01) 4
e 4 04) e 2
02) 3
e 1 05)
2
3 e 4
03) e 4
359. (UESC-06) Sendo i C, o valor da soma S = 1 + i + i2
+ i3 + ... + i330 é:
01) –i 04) i
02) 1 – i 05) 1 + i
03) 1
360. (UESC-06) Na figura, as imagens dos números com-
plexos 0, Z = 1 + 2i e w estão representadas no plano
complexo e são vértices de um triângulo retângulo de
área 5u.a.. Se o número complexo u é tal que u . z = w,
então u é igual a:
01) i2
2
2
2
02) i5
52
03) 2
i
04) i5
102
5
102
05) 2i
361. (UEFS-06.1) O número complexo z, representado na figura,
é uma das raízes do polinômio P(x) = x3 + bx2 + cx – 8, com
b e c números reais. Sabendo-se que = 60o e OM = 2,
pode-se afirmar que a única raiz real de P(x) = 0 é:
a) –2
b) –1
c) 0
d) 1
e) 2
362. (UEFS-05.2) No plano complexo, o conjunto S dos
pontos representados na figura, constituído pela origem
do sistema de coordenadas e pelos pontos da circunfe-
rência, é o conjunto-solução da equação:
a) z2 – 9
b) z9 z . z 2
c) z9 z . z 2
d) 9 z . z
e) z
9 z . z
363. (UEFS-05.1) Considerando-se o número complexo
i2
3
2
1 z , pode-se afirmar que z7 é igual a:
a) i2
3
2
1 z
b) i2
3
2
1- z
e) i2
1
2
3- z
d) i2
1
2
3- z
e) i2
3
2
1 - z
364. (UFSB-05) Os pontos P e Q na figura, são afixos dos
números complexos z1 e z2. Sabendo-se que OP = 2u.c.
e que OQ = 4u.c., pode-se afirmar que o argumento
principal e o módulo de 1
2
z
z são, respectivamente:
01) 0o e 3
02) 30º e 2
03) 45º e 4
04) 90º e 2
05) 120º e 3
365. (UNEB-2005) Na figura, estão representados, no plano
complexo, os pontos, M, N e P, afixas dos números
40
complexos m, n e p. Sabendo-se que |m| = |n| = |p| = 1
e que 0 = 45º, pode-se afirmar que m –n + 2p é igual a:
01) – 2
02) 2 – 2i
03) 1 – 2
04) 2 – i
05) 2 – 2i
366. (UEFS-04.2) O afixo de um número complexo z = a + bi
é um ponto da reta x + y = 1. Sendo |z| = 5 , pode-se
concluir que |a – b| é igual a:
a) 5 – 1 d) 3
b) 3
5 e) 5
c) 2
367. (UESC-2005) Na figura, está representado, no plano
complexo, o número Z C. Com base na análise do
gráfico, pode-se afirmar que |Z2| é igual a:
01) 2cos
4
02) 2sen
4
03) 2tg
4
04) 4
cos2
05) 4
sen 2
368. (UNEB-04) O número complexo z = a + bi, a, b R, b > O,
é tal que z2 = z . Nessas condições, pode-se concluir
que o argumento principal de z mede, em radianos:
01) 6
02) 3
03) 3
2
04)
05) 6
7
369. (UEFS-02.1) Considere o número complexo
i22z . O menor número natural não nulo, n,
tal que zn tem parte imaginária nula é igual a:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
370. (UESB-03) O argumento principal do número comple-
xo z = 3 – i é:
a) 330º d) 60o
b) 310º e) 30o
c) 250o
Polinômios
371. (UEFS-03.2) Os valores de K, L e M que tornam ver-
dadeira a igualdade 4x
MLX
x
K
)4x(x
1x322
,
x R – {–2, 0, 2} são tais que:
a) K < L < M d) L < K < M
b) K < M < L 05) M < L < K
c) L < M < K
372. (UEFS-02.1) 07. Sobre a divisão do polinômio
P(x) = 2x³ – kx² + 3x – 2 pelo polinômio Q(x) = x + 1,
é correto afirmar:
a) O resto da divisão é igual a –7 – k.
b) A divisão é exata para k = –1.
c) O quociente é igual a x² – 2x + 2 para k = –3.
d) O resto da divisão é positivo para k > 5.
e) O polinômio P(x) tem um zero igual a 2, quanto
k = 0.
373. (UESB-04) A divisão do polinômio
P(x) por D(x) = x2 – x + 1 tem quociente Q(x) = 2x2 + x – 1
e resto R(x) = 4x + 1. Portanto, o resto da divisão de
P(x) por x + 1 é igual a:
01) –3
02) –2
03) 0
04) 1
05) 2
374. (UEFS-05.1) Considerando-se os polinômios
P(x) = x3 – 3x2 + bx + c, M(x) = x2 – 4x + 5 e Q(x) = x + 1
e sendo a relação entre os polinômios )x(Q)x(M
)x(P
verdadeira, então b + c é igual a:
a) 0 d) 5
b) 2 e) 6
c) 4
375. (UNEB-03) Sabendo-se que –1 é uma das raízes do
polinômio P(x) = x3 – x2 + x + 3, pode-se afirmar que a
soma dos módulos das outras raízes é igual a:
01) 6
41
02) 34
03) 3
04) 32
05) 3
376. (UEFS-04.2) Dividindo-se o polinômio
P(x) = x3 – x2 + 2x + n por D(x) = x – 2
1, obtém-se
resto igual a –8
1 e quociente Q9x) = x2 + mx +
4
7.
Com base nesses dados, pode-se concluir:
a) m Z+ e n Z-
b) m Z- e n Z+
c) m Q – Z e n Z-
d) m Z+ e n Q – Z
e) m Q – Z e n Q – Z
377. (UEFS-03.1) Sendo o polinômio P(x) = 2x3 + ax2 + bx + c,
com a, b, c R, divisível por D(x) = x – 1, pode-se
concluir que a + b + c é igual a:
a) 5
b) 3
c) 0
d) –2
e) –3
378. (UEFS-02.2) Considere o polinômio
P(x)^ = x4 – 2x3 + ax + b com a, b e c R. Se P(x) é
divisível por (x + 1) e tem 2 como raiz, então a . b é:
a) – 4 d) 2
b) – 3 e) 3
c) – 2
379. (UEFS-06.2) Sabendo-se que o polinômio
P(x) = 2x3 + mx2 + nx – 1 é divisível por Q(x) = x2 – 1,
pode-se concluir que sua decomposição em um produ-
to de fatores do grau é:
a) (2x + 1) . (x – 1) . (x + 1)
b) (2x – 1) . (x – 1) . (x + 1)
c) (–2x + 1) . (x – 1) . (x + 1)
d) (x – 2) . (x – 1) . (x + 1)
e) (x – 2) . (x – 1) . (x – 1)
380. (UEFS-07.1) Sabendo-se que a soma de duas raízes do
polinômio p(x) = x3 + 4x2 – 11x – k é –7, é correto
afirmar que o conjunto-solução de p(x) = 0 é:
a) {2, 3, 5}
b) {–5, 2, 3}
c) {–2, 3, 5}
d) {–5, –2, 3}
e) {–5, –3, –2}
381) (UESB-06) Se o polinômio P(x) = x3 – 4x2 + mx – 4 é
tal que suas raízes x1, x2, x3 satisfazem a
2
3
x
1
x
1
x
1
321
, então a constante m é igual a:
01) –6 04) 3
02) – 3 05) 6
03) 2
382. (UESB-07) Considerando-se que os polinômios
P(x) = x3 – 2ax2 + (3a + b)x – 3b e
Q(x) = x3 – (a + 2b)x + 2a são divisíveis por x + 1,
é correto afirmar que o valor de a + b é igual a:
01) –12 04) 3
02) – 4 05) 12
03) – 1
383. (UESC-2007) A soma dos valores de m e n, de modo
que o polinômio P(x) = 2x4 + 3x3 + mx2 – nx – 3 seja
divisível pelo polinômio Q(x) = x2 – 2x – 3 é:
01) –19 04) 23
02) – 4 05) 4
03) 42
384. (UESC-2005) Sejam os polinômios
P(x) (m2 – 2)x4 + 3x
2
m - x2 – 1 e
Q(x) = x4 – 2
x 3
+10x – n sendo m e n números reais
tais que o grau de P(x) + Q(x) é igual a 3, e 1 é uma raiz
de P(x) + Q(x). Com base nesses dados, pode-se afir-
mar que m + n é igual a:
01) 4 04) 7
02) 5 05) 8
03) 6
385. (UNEB-05) Se o polinômio P(x) = 8x3 – 12x2 + mx + n
tem uma raiz real de multiplicidade 3, então o resto da
divisão de P(x) por (mx + 3n) é:
01) –8 04) 1
02) –1 05) 8
03) 0
386. (UEFS-04.2) Os números 1 e i são raízes de um poli-
nômio P(x), com coeficientes reais e grau 3. Sabendo-
se que P(–1) = –6, pode-se concluir que P(3) é igual a:
a) –1 d) 22
b) 0 e) 30
c) 12
387. (UESC-02) O produto de duas das raízes do polinômio
x3 – 5x2 + 8x – 6 é igual a 2 e x3, a outra raiz.
Nessas condições, é correto afirmar que:
01) x3 Z e x3 < – 1
02) x3 Q – Z
03) x3 N e x3 4
04) x3 R – Q e x3 5
05) x3 R
388. (UEFS-05.2) Sabe-se que o polinômio
42
0 23 5 10 9 13 Númerode alunos
Ma
9,08,07,0
5,0
3,7
P(x) = x3 + 2x2 + x + 2 possui uma raiz inteira. Com
base nessa informação, pode-se afirmar que a raiz inteira
e todas as raízes complexas pertencem ao conjunto:
a) {–2, 1, –2i, i, 2i} d) {–1, 1, 3, –i, i}
b) {1, 2, 3, –i, i} e) {–2, 1, 3, –i, i}
c) {1, 2, 3, –2i, 2i}
389. (UESB-06) Dividindo-se o polinômio P(x) por x2 – 1
obtém-se o quociente 4x e resto 3x + k, em que k é
constante real. Se x = 0 é uma das raízes do polinômio,
pode-se afirmar que as outras raízes de P(x) são núme-
ros:
01) pares 04) irracionais
02) ímpares 05) complexos conjugados
03) racionais não inteiros
390. (UNEB-07) Sobre as raízes r1, r2 e r3 do polinômio
2
aaxx2xxp
22 , sabe-se que
10rrr 23
22
21 . Assim, os possíveis valores da
constante a são números:
01) inteiros de mesmo sinal.
02) inteiros de sinais opostos.
03) racionais não inteiros.
04) irracionais de mesmo sinal.
05) irracionais de sinais opostos.
391. (UNEB-07) A tabela registra as alturas dos alunos de
uma turma composta por 50 estudantes.
Altura 1,56 1,68 1,75 1,80 1,85
Freqüência 12 10 8 10 10
Chamando Ma a média aritmética das alturas; Me, a
mediana das alturas e Mo, a moda das alturas, pode-se
afirmar que:
01) Mo < Ma < Me
02) Me < Mo < Ma
03) Me < Ma < Mo
04) Mo < Me < Ma
05) Ma < Me < mo
392. (UESB-07) O gráfico mostra a distribuição de salários
dos funcionários de uma microempresa. Com base
nessas informações, pode-se afirmar que a média de
salário dos funcionários dessa empresa, em reais, é
igual a:
01) 950 04) 830
02) 920 05) 820
03) 910
393. (UNEB-05) O gráfico de setores ilustra o resultado de
uma pesquisa feita com um grupo de 1280 eleitores,
sobre a manutenção do horário político no rádio e na
TV, em períodos que antecedem as eleições. Se o setor
A corresponde às 576 pessoas que acham que o horário
político deve acabar, o setor B corresponde ao número
de pessoas que acham que esse horário deve continuar,
e o setor C corresponde ao número de pessoas que não
têm opinião formada, então o número de pessoas que
compõem o setor C é igual a:
01) 224
02) 342
03) 386
04) 458
05) 480
394. (UESB-2006) Para avaliar os resultados de um curso,
foi feito um levantamento estatístico relativo à fre-
qüência dos alunos matriculados e verificou-se que:
8% dos alunos não freqüentaram as aulas;
20% dos alunos que freqüentaram as aulas não
obtiveram a freqüência mínima necessária para
serem aprovados;
dos demais alunos, apenas 75% foram aprovados.
Sabendo-se que apenas 69 dos alunos matriculados
foram aprovados, pode-se concluir que o número de
alunos reprovados foi igual a:
01) 39 04) 50
02) 45 05) 56
03) 48
395. (UNEB-04) Se o gráfico representa a distribuição das
médias aritméticas (Ma) obtidas por um grupo de alu-
nos em uma prova, então a média aritmética dessas no-
tas é, aproximadamente, igual a:
43
0 1 2 3 4 5 Número de gols
Núm
ero
de p
art
idas
1
2
3
01) 4,43
02) 4,86
03) 5,85
04) 6,20
05) 5,58
396. (UNEB-03) O gráfico representa a distribuição da
freqüência do número de gols que um time de futebol
fez por partida, nos doze jogos que participou em um
campeonato. Com base nessa informação, a média do
número de gols feitos, por partidas, por esse time, nes-
se campeonato, foi igual a:
01) 3,00
02) 2,75
03) 2,25
04) 2,20
05) 2,00
397. (UEFS-02.2) Um professor resolveu regraduar as notas
de uma prova, considerada difícil, mantendo a nota
máxima, ainda como 10 e a nota 5 passando a ser 6, de
modo que o ponto (x, y), em que x é a nota original e y
a nota regraduada, esteja sobre uma reta. Com base
nessas informações, se, na nova graduação, 7 é a nota
mínima para aprovação, então a nota para aprovação,
correspondente na graduação original, é:
a) 5,75 d) 6,50
b) 6,00 e) 7,00
c) 6,25
398. (UESC-02) Para ser aprovado num curso, um aluno
deve alcançar média mínima igual a 7,0, calculada co-
mo a metade da soma das notas de duas provas. Um
aluno obteve média igual a 6,5 e estima que, se manti-
da a nota que obteve em uma das duas provas, então,
para ser aprovado, precisaria ter obtido, na outra prova,
uma nota, pelo menos, 20% maior do que a nota que
de fato obteve naquela prova. A partir dessa informa-
ção, pode-se concluir que a maior das duas notas obti-
das pelo aluno foi igual a:
01) 5,0
02) 6,5
03) 7,0
04) 8,0
05) 9,5
399. (UEFS-03.2) O gráfico representa a quantidade de
desempregados numa região, a partir de determinado
dia. Sabendo-se que os segmentos MN e PO são para-
lelos, pode-se concluir que o número de pessoas de-
sempregadas, 6 anos após o início das observações, é
igual a:
a) 5000
b) 4800
c) 4200
d) 3580
e) 3200
400. (UNEB-02) O gráfico representa o resultado de uma
pesquisa feita em um município, no mês de junho de
2001, a fim de analisar a redução do consumo de ener-
gia em residências, tendo-se em vista a meta fixada pe-
lo governo, e com base na seguinte pergunta: “Qual a
redução conseguida em relação a meta”?
5
não sabe*
*Não respondeu
Em %
Junho
42Menor
20igual
33maior
A partir dessa informação e sabendo-se que o percen-
tual para cada resposta é proporcional à área do setor
que o representa, o ângulo do setor correspondente à
resposta “Menor” é igual a:
01) 108,3°
02) 118,8°
03) 142°
04) 151,2°
05) 160°
44
GABARITO 01. D 51. 01 101. A 151. A 201. A 251. E 301. 04 351. A
02. 04 52. 01 102. B 152. C 202. E 252. C 302. 05 352. 05
03. 01 53. 03 103. C 153. 03 203. A 253. B 303. 03 353. 05
04. 04 54. A 104. 03 154. A 204. C 254. 03 304. 01 354. E
05. A 55. A 105. A 155. 02 205. 05 255. 03 305. 03 355. 03
06. 01 56. C 106. E 156. 04 206. 03 256. 02 306. D 356. 03
07. D 57. B 107. 02 157. B 207. 02 257. 04 307. D 357. A
08. 02 58. E 108. 05 158. 05 208. C 258. 02 308. D 358. 05
09. C 59. B 109. B 159. 04 209. B 259. D 309. 04 359. 04
10. D 60. 05 110. 01 160. 03 210. D 260. 03 310. 01 360. 05
11. D 61. A 111. 02 161. C 211. 04 261. 03 311. 05 361. E
12. 02 62. C 112. A 162. C 212. A 262. A 312. E 362. B
13. 02 63. B 113. 05 163. A 213. 02 263. E 213. 02 363. A
14. 05 64. B 114. E 164. B 214. 01 264. 05 314. 04 364. 04
15. 03 65. 02 115. 04 165. 05 215. 02 265. 03 315. 02 365. 05
16. A 66. C 116. 05 166. 02 216. 05 266. D 316. 01 366. D
17. 04 67. D 117. B 167. C 217. 03 267. D 317. B 367. 01
18. 05 68. 01 118. 04 168. 01 218. 01 268. D 318. A 368. B
19. C 69. B 119. C 169. 02 219. 02 269. 04 319. D 369. C
20. b 70. D 120. 04 170. 02 220. 04 270. D 320. 01 370. A
21. 05 71. 02 121. D 171. 04 221. 04 271. 04 321. 04 371. E
22. A 72. 02 122. E 172. 05 222. 01 272. 03 322. 04 372. A
23. E 73. 02 123. 02 173. 04 223. 03 273. 03 323. 05 373. 01
24. D 74. C 124. 03 174. A 224. 02 274. C 324. 04 374. C
25. B 75. E 125. 03 175. 04 225. 04 275. 02 325. A 375. 04
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