Colégio Luterano Santíssima Trindade

Rua: Martinho Lutero, 40 - Fone: (49)3522-2833 - Joaçaba - CEP 89600-000. Turma: 220

Profº: Alexandre Veiga GEOMETRIA ESPACIAL – Pirâmides – Superfície e Volume

ATENÇÃO: Este teste terá um acréscimo de até 1,0 pontos na prova parcial do dia 09/set./2011, se possuírem resoluções e sua resposta estiverem de acordo com o gabarito. A resposta de cada exercício está no final do mesmo entre parênteses. Aproveite esta oportunidade. Boa sorte!

LISTA DE EXERCÍCIOS:

Atenção: apótema da base da pirâmide (ab)² = (ap)² - H²

Onde: ab = apótema da base; ap = apot. da pirâmide , H= altura da pirâmide.

1. Determine a apótema de uma pirâmide quadrangular, cuja

base e altura são respectivamente: 68 cm e 10 cm. (14cm)

2. Determine a altura e o volume de uma pirâmide hexagonal

de base 4 cm e apótema 5cm. (H = 3cm, Vol.= ml2

375 )

3. Calcular a área da base, área total e o volume da pirâmide

quadrangular regular de apótema 5cm e apótema da base 2cm.

(Sb= 16cm²; SL= 40cm²; St= 56cm²; V= ml3

2116

4. Uma pirâmide quadrangular regular tem 8m de altura e 12m

de aresta da base. Determine:

a) a medida do apótema da pirâmide (10 m)

b) a medida do apótema da base dessa pirâmide (6 m)

c) área lateral (240 m²) d) área da base (144 m²)

e) área total (384m²) f) volume (384.000 litros)

5. Uma pirâmide triangular regular (tetraedro) tem todas as

arestas iguais a 12 cm. Determine:

a) a medida do apótema da pirâmide (6 cm3 )

b) a medida do apótema da base dessa pirâmide (2 cm3 )

c) área da base (36 cm3 cm²) d) área total (144 cm3 ²)

e) volume ( 201 ml)

6. Uma pirâmide hexagonal regular tem

4m de altura e a aresta da base mede

3m. Calcule a área da base, a área

lateral e o volume da pirâmide.

7. Uma pirâmide triangular tem aresta da base a= 3 cm e

altura h= 5 cm. Determine o volume e a área da base.

( ³4

315cmV e ²

4

39cmAb

)

8. (UECE) O perímetro da base de uma pirâmide hexagonal

regular é 6 cm e sua altura, 8 cm. O volume dessa pirâmide,

em cm3, é: (4 3 )

9. Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas

iguais e a área da base igual a 16 cm2. Qual é a sua altura?

(2 2 cm)

10. (ACAFE-SC) Determine a altura de um tetraedro de 6 cm

de aresta. (2 6 cm)

11. Determine a área lateral e o volume de

uma pirâmide quadrangular regular, ao

lado, cujo apótema mede 10 cm, sabendo

que a aresta da base mede 12 cm.

12. A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de

altura 4 m e de área da base 64 m2 vale em m

2: (64 2 )

13. (UEPG-PR) Calcule a área de um tetraedro regular de

aresta igual a 4 cm. (16 3 cm2)

14. Uma barraca em forma de pirâmide de base quadrada de

8m de lado esta coberta com 4 lonas triangulares de 5 m de

altura. Quantos litros de ar cabem na barraca? (64000)

15. Calcule o volume da pirâmide

quadrangular na qual todas as arestas

valem 2 cm, conforme figura ao lado.

16. A base de uma pirâmide regular é um quadrado de 6 m de

lado, e sua área lateral é 10 vezes a área da base. Sua altura,

em m, é um número entre: (20 e 30)

17. (UFG) A figura abaixo representa uma torre, na forma de

uma pirâmide regular de base

quadrada, na qual foi construída

uma plataforma, a 60 metros de

altura, paralela a base. Se os lados

da base e da plataforma medem,

respectivamente, 18 e 10 metros,

determine a altura da torre. (135m)