Colégio Luterano Santíssima Trindade

Rua: Martinho Lutero, 40 - Fone: (49)3522-2833 - Joaçaba - CEP 89600-000. Turma: 210

Profº: Alexandre Veiga Função Trigonométrica

ATENÇÃO: Esta atividade tem como objetivo propiciar a revisão de função trigonométrica com intuito de sanar

possíveis dúvidas antes da realização da prova parcial que acontecerá no dia __________________. Aproveite esta

oportunidade, não deixe para o momento da prova. A resolução está em negrito e de vermelho. Bom estudo!

PRIMEIRA DETERMINAÇÃO POSITIVA, NÚMERO DE VOLTAS E QUADRANTE QUE SE ENCONTRA

LISTA DE EXERCÍCIOS:

1) Determine o quadrante onde está a extremidade do arco considerado a partir da origem dos arcos da circunferência

unitária.

b) rad4

9- R= 1º Quad a) 1960º - R= 2º Quad

c) – 340º - R= 1º Quad (Arco + 360º = - 340 + 360º = 20º) d) rad3

20- R= 2º Quad

2)Calcule:

a) o valor mínimo da função y = 2 + 9sen(4x). R= -7 Resolução: 2 + 9. (-1) = -7

b) o valor máximo da função y = 10 – cos(x). R= 9 Resolução: 10 - (+1) = 9

c) o valor de y = sen 180º - cos270º. R= 0 Resolução: 0 – 0 = 0

d) o valor de y = cos 180º - sen 270º. R= 0 Resolução: - 1 – ( -1) = 0

3) A roda de uma bicicleta tem raio de 44cm. Qual é a distância que essa bicicleta percorre quando a roda dá 1000 voltas?

(Use = 3,14) R= 2763,2m.

Resolução: rC ..2 C= 2. 3,14 . 44 = 276,32 1 volta = 276,32 1000 voltas = 276320cm ou

4) Calcular a primeira determinação positiva e o número de voltas nos casos:

a) 1856º (R:56º, 5 voltas) b) 1732º (R:292º, 4 voltas)

c) rad4

35 (R:4 voltas e 135º) d) rad

7

26(R: 1 volta, 308,57º)

e) -1925º (R: 6 voltas, 235º) f) -1362º (R: 4 voltas, 78º)

(Arco + 360º = - 125 º + 360º = 235º ) 5 voltas + 360º = 6 voltas

405 º 360

- 360 1

(Voltas) 45º

1960º 360

- 1800 5

(Voltas) 160º 1200 º 360

- 1080 3

(Voltas) 120 º

1856 360

- 1800 5 (Voltas)

56º

1732º 360

- 1440 4

(Voltas) 292º

668,57º 360

- 360,00 1

(Voltas) 308,57º

1575º 360

- 1440 4

(Voltas) 135º

- 1925º 360

+ 1800 5

(Voltas) - 125º

- 1362º 360

+1080 3

(Voltas) - 282º

(Arco + 360º = - 282º + 360º = 78º )

3 voltas + 360º = 4 voltas

g) rad4

25 (R: 4 voltas, 315º)

h) rad5

17 (R: 2 voltas e 108º)

5) Construir a tabela, o

gráfico e determinar o

período da função

)(2)( xsenxf ,

para o intervalo

20 x .

6) Construir a tabela, o gráfico e determinar o período da

função

)2()( xsenxf ,

para o intervalo

20 x .

7) Construir a tabela, o gráfico e determinar o período da

função

2)(

xsenxf , para o intervalo 20 x .

8) Construir a tabela, o gráfico e determinar o período da

função )cos(1)( xxf , para o intervalo 20 x .

9) Construir a tabela, o gráfico e determinar o período da

função )cos(1)( xxf , para o intervalo 20 x .

10) Construir a

tabela, o gráfico e

determinar o

período da função )2cos(22)( xxf

, para o intervalo

20 x .

11) Construir a tabela, o gráfico e determinar o período da

função )cos(.21)( xxf , para o intervalo

20 x .

12) Qual o valor máximo da função y=10+ 5 cos 20x?

R= 15 Resolução: y = 10 + 5. (1) = 15

13) Qual o valor mínimo da função y = 3 + 5 sen 2x? R: - 2

Resolução: y = 3 + 5 . (-1) = -2

14) Qual o valor máximo e mínimo da função

)20cos(26

10)(

xxf

? R: Máximo= 5/2 ; Mínimo= 5/4.

Resolução: Valor máximo =10/6 – 2.1= 10/ 4 = f(x) = 5/2

Valor mínimo= 10 / 6 -2(-1) = 10/ 8 = f(x) = 5/4

15) Para que valores de m a equação sen 30x = m - 1 tem

solução? R: 0 m 2. Resolução: 111 m

16) (UFPEL) Qual a imagem de f(x) = 2sen(x) - 3? R: [-5;

-1] Resolução: f(x) = 2 .(-1) – 3 = -5 ; f(x) = 2.1 -3 = -1

Imagem = [-5;-1]

17) Determine o período da função dada por

)2

.2(.3)(

xsenxf .

BOM ESTUDO!!!

- 1125º 360

+ 1080 3

(Voltas) -45º

- 612º 360

+ 1080 1

(Volta) -252º

(Arco + 360º = - 45º + 360º = 315º )

3 voltas + 360º = 4 voltas

(Arco + 360º = - 252º + 360º = 108º )

1 volta + 360º = 2 voltas