INTRODUOBASES NUMRICASCIRCUITOS DIGITAIS(Resumo Suscinto)

INTRODUO 1. BASES NUMRICAS1.1 BASE 10 (decimal)

Um nmero na base 10 expresso da seguinte forma

(A3 A2 A1 Ao) 10

onde

Ais so algarismos de 0 a 9

e

Ao representa a unidade (Ao X 10o) A1 representa a dezena (A1 X 101) A2 representa a centena (A2 X 102) A3 representa a milhar (A3 X 103)

E assim por diante

INTRODUO 1. BASES NUMRICASExemplo

(3852)10

Equivale a

3 X 103 + 8 X 102 + 5 X 101 + 2 X 100 = 3852

INTRODUO 1. BASES NUMRICAS1.2 BASE 2 (binria)

Um nmero na base 2 expresso da seguinte forma

(A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0) 2

ondeAis so algarismos 0 ou 1 e teremos:

A0 X 20A1 X 21A2 X 22A3 X 23A4 X 24A5 X 25A6 X 26A7 X 27

INTRODUO 1. BASES NUMRICASDesta forma teremos a equivalncia

(A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0)2 = (B 2 B 1 B 0)10 = N 10

onde

N10 = (A7 X 27 +A6 X 26 + A5 x 25 + A4 X 24 + A3 X 23 + A2 X 22 + A1 X 21 +A0 X 20

Exemplo

(01001101)2

N= 0 x 27 + 1 x 26 + 0 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 1 x 2 2 + 0 x 2 1 + 1 x 2 0

N= 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1

N= 77

Portanto:

(01001101)2 = (77) 10

INTRODUO 1. BASES NUMRICASComo transformar um nmero da base 10 em outro equivalente na base 2.

Dividimos o nmero da base 10 por 2 consecutivamente at atingir o valor 1. Os restos obtidos nestas divises correspondero aos algarismos A0 , A1 , A2 , A3 at An-2 . O termo An-1 ser igual a 1, correspondendo ao ltimo quociente.

n nmero de algarismos (sempre 0 ou 1)

n-1 nmero de divises

Exemplo

(77)10 = ( A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 )2

[Ser desenvolvimento na lousa]

INTRODUO 1. BASES NUMRICASComo somar na base 2

Exemplo

(77)10 = (01001101)2

(39)10 = (00100111)2

0100 1001 77 + 0010 0111 + 39

[Ser desenvolvido na lousa]

INTRODUO 1. BASES NUMRICASComo subtrair na base 2

Exemplo

(77)10 = (0100 1101)2

(39)10 = (0010 0001)2

0100 1001 77- 0010 0111 - 39

[Ser desenvolvido na lousa]

INTRODUO 1. BASES NUMRICAS1.3 BASE 16 (HEXADECIMAL)

Um nmero na base 16 ou hexadecimal expresso da seguinte forma

(A3 A2 A1 A0)16

Onde Ais so um dos seguintes algarismos:

0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

E teremos que o nmero equivalente na base 10 ser

N10= A3 X 163 + A2 X 162 + A1 X 161 + A0 x 160

onde A=10, B=11, C= 12, D= 13, E= 14 e F=15

Como relacionar um nmero hexadecimal com o seu correspondentena base 2.

Inicialmente temos as seguintes relaes dos algarismos hexadecimais:

0 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001A 1010B 1011C 1100D 1101E 1110F 1111

Com relao aos nmeros hexadecimais temos:

( A3 A2 A1 A0)16 (B15 B14 B13 B 12 .............B3 B2 B 1 B 0) 2

Basta substituir cada algarismo hexadecimal pelo seu correspondente em binrio

Exemplo

(9A3D)16 = (1001 1010 0011 1101)2

Introduo 2. Circuitos Digitais2.1 Funes Lgicas

a) Operao NO0 11 0

b) Operao E0 . 0 = 00 . 1 = 01 . 0 = 01 . 1 = 0

c) Operao OU

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 + 1

2.2 PORTAS LGICAS

Porta No

Porta E

Porta OU

Porta NE

Porta NOU

Porta OU exclusiva

2.3 Multiplex

2.4 Demultiplex

2.5 Biestvel tipo D

2.6 Memria

[ sero desenvolvidos na lousa ]