circuitos digitais: revisão

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CIRCUITOS DIGITAIS Prof.ª Ms. Elaine Cecília Gatto Curso: Ciência da Computação Revisão: Sistemas de Numeração e Portas Lógicas

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Circuitos Digitais: Revisão

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Page 1: Circuitos Digitais: Revisão

CIRCUITOS DIGITAIS

Prof.ª Ms. Elaine Cecília Gatto

Curso: Ciência da Computação

Revisão: Sistemas de Numeração e Portas Lógicas

Page 2: Circuitos Digitais: Revisão

Revisão• LSB = Least Signifcant Bit ou Bit Menos Significativo

• MSB = Most Significant Bit ou Bit Mais Significativo

• Até onde você pode contar usando um número de x bits?

• X = 5 2x – 1 = 25 – 1 = 32 – 1 = 3

• Quantos nUmeros podem ser representados com x bits?

• X = 1 2x = 21 = 2 combinaçoões

• X = 10 2x = 210 = 1.024 combinações

Page 3: Circuitos Digitais: Revisão

1. Conversão Binário - decimal

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Binário: 00001110001 = (00001110001)2

Decimal: ___________

Colocar o número binário na tabelaObs.: este número binário tem 11 BITS.

Page 4: Circuitos Digitais: Revisão

1. Conversão Binário - Decimal

0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Binário: 00001110001 = (00001110001)2

Decimal: ___________

Agora somar os números onde o número 1 aparece:

Page 5: Circuitos Digitais: Revisão

1. Conversão Binário - Decimal

0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Binário: 00001110001 = (00001110001)2

Decimal: ___________

64 + 32 + 16 + 1 = 113

Page 6: Circuitos Digitais: Revisão

1. Conversão Binário - Decimal

0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Binário: 00001110001 = (00001110001)2

Decimal: 113 = (113)10

Page 7: Circuitos Digitais: Revisão

2. Conversão Decimal - Binário

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 234 = (234)10

Binário: _________________

Page 8: Circuitos Digitais: Revisão

2. Conversão Decimal - Binário

1 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 234 = (234)10

Binário: _________________

Colocar o número 1 nas posições onde der para somar. Verificar na tabela, onde o número se encaixa. 256 é maior que 234, portanto, não podemos colocar o número 1 em 256. Entretanto, 128 + 64 = 192, que é menor que 234, então, colocamos 1 em 128 e em 64. O processo se repete até conseguir completar o número. Onde não der para somar, colocamos zero.

Page 9: Circuitos Digitais: Revisão

2. Conversão Decimal - Binário

0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 234 = (234)10

Binário: 00011101010 = (00011101010)2

128 + 64 + 32 + 8 + 2 = 234

Page 10: Circuitos Digitais: Revisão

3. Conversão Octal - DecimalOctal: 627 = (627)8

Decimal: _______ 6 2 7

86 85 84 83 82 81 80

262144 32768 4096 512 64 8 1

Para converter um número octal para decimal, basta colocar os números octais em sequencia na tabela, como mostrado acima. Em seguida, deve ser feito o seguinte calculo:

(6 * 82) + (2 * 81) + (7 * 80) =(6 * 64) + (2 * 8) + (7 * 1) = 384 + 16 + 7 = 407

Page 11: Circuitos Digitais: Revisão

3. Conversão Octal - DecimalOctal: 627 = (627)8

Decimal: 407 = (407)10

6 2 7

86 85 84 83 82 81 80

262144 32768 4096 512 64 8 1

Page 12: Circuitos Digitais: Revisão

4. Conversão Decimal - Octal

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 55 = (55)10

Octal: __________

1º Passo: Transformar o número decimal em número binário

Page 13: Circuitos Digitais: Revisão

4. Conversão Decimal - Octal

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 55 = (55)10

Binário: 00000110111 = (00000110111)2

32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55

Page 14: Circuitos Digitais: Revisão

4. Conversão Decimal - Octal

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 55 = (55)10

Binário: 00000110111 = (00000110111)2

32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55

2º Passo: Separar os números binários em grupos de 3, começando da direita:

00 | 000 | 110 | 111

Agora completar outra tabela, conforme slide a seguir

Page 15: Circuitos Digitais: Revisão

4. Conversão Decimal - Octal

4º bit 3º bit do número octal

2º bit do número octal

1º bit do número octal

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

21 20 22 21 20 22 21 20 22 21 20

2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1

0 0 4 + 2 = 5 4 + 2 + 1 = 7

Decimal: 55 = (55)10

Binário: 00000110111 = (00000110111)2

Octal: _____________________

Agora, somar as posições que contem os números um, separadamente, conforme mostra a tabela. O número octal será:

0057

Page 16: Circuitos Digitais: Revisão

4. Conversão Decimal - Octal

4º bit 3º bit do número octal

2º bit do número octal

1º bit do número octal

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

21 20 22 21 20 22 21 20 22 21 20

2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1

0 0 5 7

Decimal: 55 = (55)10

Binário: 00000110111 = (00000110111)2

Octal: 0057 = (0057)8

Page 17: Circuitos Digitais: Revisão

5. Convesão hexadecimal - DecimalHexadecimal: CF80 = (CF80)16

Decimal: _______

C F 8 0

165 164 163 162 161 160

12 15 8 0

1048576 65536 4096 256 16 1

Para converter um número hexadecimal para decimal, basta colocar os números hexadecimais em sequencia na tabela, como mostrado acima. Em seguida, devemos substituir as letras pelos valores correspondentes. Somente depois, será feito o cálculo, da mesma forma que os octais

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

F 15

Page 18: Circuitos Digitais: Revisão

5. Convesão hexadecimal - DecimalHexadecimal: CF80 = (CF80)16

Decimal: _______

C F 8 0

165 164 163 162 161 160

12 15 8 0

1048576 65536 4096 256 16 1

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

F 15

(12 * 163) + (15 * 162) + (8 * 161) + ( 0 * 160) =(12 * 4096) + (15 * 256) + (8 * 16) + (0 * 1) = 49152 + 3840 + 128 + 0 = 53120

Page 19: Circuitos Digitais: Revisão

5. Convesão hexadecimal - Decimal

Hexadecimal: CF80 = (CF80)16

Decimal: 53120 = (53120)10C F 8 0

165 164 163 162 161 160

12 15 8 0

1048576 65536 4096 256 16 1

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

F 15

Page 20: Circuitos Digitais: Revisão

6. Conversão Decimal - Hexadecimal

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 100 = (100)10

Hexadecimal = ____________________

1º Passo: Transformar o número decimal em número binário

Page 21: Circuitos Digitais: Revisão

6. Conversão Decimal - Hexadecimal

0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

64 + 32 + 4 = 100

Decimal: 100 = (100)10

Binário = 00001100100 = (00001100100)2

Hexadecimal = ____________________

Page 22: Circuitos Digitais: Revisão

6. Conversão Decimal - Hexadecimal

2º Passo: Separar os números binários em grupos de 4, começando da direita:

000 | 0110 | 0100

Agora completar outra tabela, conforme slide a seguir

Decimal: 100 = (100)10

Binário = 00001100100 = (00001100100)2

Hexadecimal = ____________________0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Page 23: Circuitos Digitais: Revisão

BCD – DECIMAL CODIFICADO EM BINÁRIO

• Cada dígito é representado com 4 bits binários, de acordo com o sistema ponderado 8, 4, 2, 1.

• Para converter números decimais para BCD basta dividir o número em grupos de quatro, cada grupo de 4 bit é correspondente a um número decimal.

• Exemplo: converta o número decimal 3906 para BCD

• Resposta: (3906)10 = (0011100100000110)2

3 9 0 6

0011 1001 0000 0110

Page 24: Circuitos Digitais: Revisão

BCD – DECIMAL CODIFICADO EM BINÁRIO

• 4 bits = 1 a 15

• Os seis numeros acima de 9 não são números BCD válidos, pois não se convertem em um único número decimal

• Números binários BCD válidos: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001

• Números binários BCD inválidos: 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.

Page 25: Circuitos Digitais: Revisão

BCD – DECIMAL CODIFICADO EM BINÁRIO

• Convertendo número binário em número decimal:

0110 1001 0011

6 9 3