Circuitos Digitais - Revisão

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CIRCUITOS DIGITAIS

CIRCUITOS DIGITAISProf. Ms. Elaine Ceclia GattoCurso: Cincia da ComputaoReviso: Sistemas de Numerao e Portas Lgicas1RevisoLSB = Least Signifcant Bit ou Bit Menos SignificativoMSB = Most Significant Bit ou Bit Mais SignificativoAt onde voc pode contar usando um nmero de x bits?X = 5 2x 1 = 25 1 = 32 1 = 3Quantos nUmeros podem ser representados com x bits? X = 1 2x = 21 = 2 combinaoesX = 10 2x = 210 = 1.024 combinaes1. Converso Binrio - decimal2102928272625242322212010245122561286432168421Binrio: 00001110001 = (00001110001)2Decimal: ___________Colocar o nmero binrio na tabelaObs.: este nmero binrio tem 11 BITS.1. Converso Binrio - Decimal000011100012102928272625242322212010245122561286432168421Binrio: 00001110001 = (00001110001)2Decimal: ___________Agora somar os nmeros onde o nmero 1 aparece:1. Converso Binrio - Decimal000011100012102928272625242322212010245122561286432168421Binrio: 00001110001 = (00001110001)2Decimal: ___________64 + 32 + 16 + 1 = 1131. Converso Binrio - Decimal000011100012102928272625242322212010245122561286432168421Binrio: 00001110001 = (00001110001)2Decimal: 113 = (113)102. Converso Decimal - Binrio2102928272625242322212010245122561286432168421Decimal: 234 = (234)10Binrio: _________________2. Converso Decimal - Binrio112102928272625242322212010245122561286432168421Decimal: 234 = (234)10Binrio: _________________Colocar o nmero 1 nas posies onde der para somar. Verificar na tabela, onde o nmero se encaixa. 256 maior que 234, portanto, no podemos colocar o nmero 1 em 256. Entretanto, 128 + 64 = 192, que menor que 234, ento, colocamos 1 em 128 e em 64. O processo se repete at conseguir completar o nmero. Onde no der para somar, colocamos zero.2. Converso Decimal - Binrio000111010102102928272625242322212010245122561286432168421Decimal: 234 = (234)10Binrio: 00011101010 = (00011101010)2128 + 64 + 32 + 8 + 2 = 234 3. Converso Octal - DecimalOctal: 627 = (627)8Decimal: _______ 627868584838281802621443276840965126481Para converter um nmero octal para decimal, basta colocar os nmeros octais em sequencia na tabela, como mostrado acima. Em seguida, deve ser feito o seguinte calculo:(6 * 82) + (2 * 81) + (7 * 80) =(6 * 64) + (2 * 8) + (7 * 1) = 384 + 16 + 7 = 4073. Converso Octal - DecimalOctal: 627 = (627)8Decimal: 407 = (407)106278685848382818026214432768409651264814. Converso Decimal - Octal2102928272625242322212010245122561286432168421Decimal: 55 = (55)10Octal: __________1 Passo: Transformar o nmero decimal em nmero binrio4. Converso Decimal - Octal000001101112102928272625242322212010245122561286432168421Decimal: 55 = (55)10Binrio: 00000110111 = (00000110111)232 + 16 + 4 + 2 + 1 = 554. Converso Decimal - Octal000001101112102928272625242322212010245122561286432168421Decimal: 55 = (55)10Binrio: 00000110111 = (00000110111)232 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55

2 Passo: Separar os nmeros binrios em grupos de 3, comeando da direita:

00 | 000 | 110 | 111

Agora completar outra tabela, conforme slide a seguir4. Converso Decimal - Octal4 bit3 bit do nmero octal2 bit do nmero octal1 bit do nmero octal000001101112120222120222120222120214214214210 04 + 2 = 54 + 2 + 1 = 7Decimal: 55 = (55)10Binrio: 00000110111 = (00000110111)2Octal: _____________________Agora, somar as posies que contem os nmeros um, separadamente, conforme mostra a tabela. O nmero octal ser:

0057

4. Converso Decimal - Octal4 bit3 bit do nmero octal2 bit do nmero octal1 bit do nmero octal000001101112120222120222120222120214214214210 057Decimal: 55 = (55)10Binrio: 00000110111 = (00000110111)2Octal: 0057 = (0057)85. Conveso hexadecimal - DecimalHexadecimal: CF80 = (CF80)16Decimal: _______ CF801651641631621611601215801048576655364096256161Para converter um nmero hexadecimal para decimal, basta colocar os nmeros hexadecimais em sequencia na tabela, como mostrado acima. Em seguida, devemos substituir as letras pelos valores correspondentes. Somente depois, ser feito o clculo, da mesma forma que os octaisA10B11C12D13E14F155. Conveso hexadecimal - DecimalHexadecimal: CF80 = (CF80)16Decimal: _______ CF801651641631621611601215801048576655364096256161A10B11C12D13E14F15(12 * 163) + (15 * 162) + (8 * 161) + ( 0 * 160) =(12 * 4096) + (15 * 256) + (8 * 16) + (0 * 1) = 49152 + 3840 + 128 + 0 = 531205. Conveso hexadecimal - DecimalHexadecimal: CF80 = (CF80)16Decimal: 53120 = (53120)10CF801651641631621611601215801048576655364096256161A10B11C12D13E14F156. Converso Decimal - Hexadecimal2102928272625242322212010245122561286432168421Decimal: 100 = (100)10Hexadecimal = ____________________1 Passo: Transformar o nmero decimal em nmero binrio6. Converso Decimal - Hexadecimal00001100100210292827262524232221201024512256128643216842164 + 32 + 4 = 100Decimal: 100 = (100)10Binrio = 00001100100 = (00001100100)2Hexadecimal = ____________________6. Converso Decimal - Hexadecimal2 Passo: Separar os nmeros binrios em grupos de 4, comeando da direita:

000 | 0110 | 0100

Agora completar outra tabela, conforme slide a seguirDecimal: 100 = (100)10Binrio = 00001100100 = (00001100100)2Hexadecimal = ____________________000011001002102928272625242322212010245122561286432168421BCD DECIMAL CODIFICADO EM BINRIOCada dgito representado com 4 bits binrios, de acordo com o sistema ponderado 8, 4, 2, 1.Para converter nmeros decimais para BCD basta dividir o nmero em grupos de quatro, cada grupo de 4 bit correspondente a um nmero decimal.Exemplo: converta o nmero decimal 3906 para BCDResposta: (3906)10 = (0011100100000110)2

39060011100100000110BCD DECIMAL CODIFICADO EM BINRIO4 bits = 1 a 15Os seis numeros acima de 9 no so nmeros BCD vlidos, pois no se convertem em um nico nmero decimalNmeros binrios BCD vlidos: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001Nmeros binrios BCD invlidos: 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.

BCD DECIMAL CODIFICADO EM BINRIOConvertendo nmero binrio em nmero decimal:

011010010011693