1 Pr-Vestibular SESI Reviso de Matemtica Professor: Jos Anderson Exerccios Potenciao 01)(UEFS-02.1)Ovalornumricodaexpressoigual a: a) 5,25 b) 4,75c) 0,05 d) 0,45e) 0,65 2 02)(UESC-2005)Considerando-seaexpressopode-se afirmar que E igual a: 01) 10002) 10 03) 0,1 04) 1005) 100 03) (UESC-2007) Considerando-se a expresso,pode-seafirmar que o valor de M :01) 14 02) 2 03) 0,504) -2 05) -14 Gabarito Potncia : 01) d 02) 0403) 01 Exerccios Conjuntos 01) (UEFS-01.1) Sobre o nmero realpode-se afirmar: a)xN b) x e Qc) x > 25d)

< xe) x = 19/8910 02) (UEFS-04.1) Sendo M = |50, 85 | e T = {x eM Z, x divisvel por 2 e por 3 } , pode-se afirmar que nmero de elementos do conjunto T : a) 6b) 7c) 9d) 11e) 12 03) (UEFS-07.1) Considerem-se os conjuntos A = {x eN;1 s x s 5 } , B {x e Z;

- 3 < 1} e C = {x eR; |x 2| s 1 }. O conjunto A (BC ) : a) { -1, 0} b) { -1} c) {0}d) [ -1, 0]e) ] -1, 0] 04)(UEFS-03.1)Atabelaexpressaonmerodecursosoferecidos,emumafaculdade,por turno.TurnoN de cursos Matutino Vespertino Noturno Matutino e Vespertino Matutino e Noturno Vespertino e Noturno Matutino, Vespertino e Noturno 10 9 6 5 4 4 3 Da anlise da tabela, pode-se afirmar que essa instituio oferece um total de cursos igual a: a) 25b) 22c) 20 d) 15e) 10 Gabarito - Conjuntos: 01) a 02) a 03) c04) d 3 Funo Polinomial do 1 grau Uma funo que pode ser expressa na forma f(x) = ax + b , com a e b sendo nmeros reais e a 0, chama-se funo polinomial de 1 grau.

Ogrficoumareta,nohorizontal,nemvertical.Odomnioeaimagemsoo conjunto R dos nmeros reais. Umafunoquepodeserexpressanaformaf(x)=c,sendocumnmeroreal, chama-se funo constante. O seu grfico uma reta horizontal. OdomniooconjuntoReaimagem,o conjunto unitrio {c}. Funo Polinomial do 2 grau Uma funo que pode ser expressa na formaf(x) = ax + bx + c ouy = ax + bx + c com a, b e c sendo nmeros reais e a 0, chama-se funopolinomial de 2 grau. O grfico uma curva plana chamada parbola. O ponto mnimo ou o ponto mximo tem a abscissa em 2abXV =Para calcular o valor mnimo ou o valor mximo basta substituir 2abXV =na frmula de f(x) ou calcular atravs da seguinte relao: 4a-A=vy . 4 O domnio o conjunto IR, e a imagem o conjunto: Estudo do sinal de uma funo do 2grau. Exerccios Funo polinomial do 1 e do 2grau. 01)(UESB-2005)Em janeiro de 2004, o diretrio acadmicodeuma faculdadecomeou a publicarumjornalinformativomensale,nessems,foramimpressos150exemplares. Devido aceitao, esse nmero foi acrescido, a cada me subseqente, de uma quantidade constante,atatingir,emdezembrode2004,onmerode920exemplares.Aexpresso querepresentaonmeroEdeexemplaresimpressosemrelaoaotempot,emmeses, sendo de 2004 equivalente a t = 0 : 01) E = 150t02) E = 150 + 70t03) E = 150 + 50t04) E = 920 150t 05) E = 920t 150 02) (UEFS-09.1) Em um determinado concurso, 2000 candidatos inscritos compareceram s provasrealizadasemumgrandecolgio.Onmerodecandidatos(y)queentraramno colgio,emfunodohorriodeentrada(t),representadoporpontosdogrfico,sendo5 t=0oinstanteemqueosportesdeacessoforamabertoset=60,oinstanteemque esses portes foram fechados. Assim,pode-seafirmarque,quandoonmerodecandidatosnointeriordocolgioatingiu 1860, o tempo decorrido desde a abertura dos portes foi igual a: a) 53min 20segb) 53min 45segc) 54min 36seg d) 55min 20sege) 55min 48seg 03)(UESC-2004)Paraumacomemorao,umgrupodeamigosfazreserva,num restaurante,de40lugareseestabeleceoseguinteacordo:cadapessoaquecomparea comemoraopagarR$30,00emaisR$3,00porcadaumadaspessoasqueno comparea. Para que o restaurante tenha o maior lucro possvel, com essa comemorao, o nmero de presentes dever ser igual a: 01) 30 02) 25 03) 20 04) 1505) 1 04) (UESB-2007) O custo para produzir x unidades de certa mercadoria dado pela funo

+ 51 Nessas condies, correto afirmar que o custo mnimo quando x igual a: 01) 502) 803) 1004) 15 05) 20 Gabarito - Funo polinomial do 1 e do 2 grau: 01) 0202) d 03) 0204) 01 Funo Exponencial Equao expencial:

Afunocujosvaloressodadospelafrmulaf(x)=a

crescentesea>1,e decrescente se 0 < a < 1. 6 Exerccios de Funo Exponencial 01) (UEFS-06.1) Se

, ento

igual a:a)

b)

c) 1d) 3 e) 5 02) (UESC-2005) Se S o conjunto-soluo da equao

com xeR, ento pode-se afirmar: 01) S c {-1, 0, 3, 2} 02) S c {-1/2, 0, 1, 3} 03) S c {-2, -1/3, 0, 3}04) S c {-1, -2, 1/3, 1} 05) S c {-2,1/3,1, 2,3} 03) (UESC-2004) Suponha que, t minutos aps injetar-se a primeira dose de uma medicao naveiadeumpaciente,aquantidadedessamedicaoexistentenacorrentesangnea sejadada,emmilmetros,pelafuno

equeopacientedevareceberoutra dose, quando a medicao existente em sua corrente sangnea for igual a

da quantidade que lhe foi injetada. Nessas condies, o intervalo de tempo, em horas, entre a primeira e a segunda dose da medicao, dever ser igual a: 01) 202) 4 03) 6 04) 805) 10 Gabarito Funo Exponencial: 01) c02) 03 03) 03 7 comum omitir o nmero da base de um logaritmo se ela for 10:

comum representar um logaritmo de base e com uma outra notao:

Lemos:"logaritmo neperiano ou natural de b". O nmero e = 2,718281828... Exerccios de logatirmos 01) (UESC-2005) Uma frmula para se medir a sensao de rudo,em decibis (dB), dada porL=120+10log(l),sendolintensidadesonora,medidaemwatt/m2.Seasensao mximaderudoprovocadaporumpianodeL=94dB,entoaintensidadesonora mxima alcanada pelo piano igual, em watt/m2, a: 02)(UESC-2007)Deacordocomurnapesquisarealizadanacomunidade,apstanosda constataodaexistnciadeurnaepidemia,onumerodepessoasporelaatingidas expressopor

-.Considerando-seolog2=0,3,pode-seafirmarqueemx meses,aproximadamente,onmerodepessoasatingidasporessaepidemiaseriguala 4000. Nessas condies, o valor de x : 01) 702) 603) 504) 4 05) 3 03)(UESC-2003)Ogrficoquemelhorrepresentaafuno

definidapara

: 8 04)(UESC-2008)Se

e

soasrazesdaequao2.

-

+

=0 ento

igual a: 01) 4 02) 8 03) 10 04) 12 05) 16 Gabarito Logaritmos 01) 0302) 0103) 04 04) 04 Progresses Aritmticas PA. todaseqnciaemquecadatermoapartirdosegundoobtidosomando-seo anterior a uma constante r, chamada razo da PA. De acordo com o sinal da razo podemos classificar a P.A. da seguinte forma. a) Quando r > 0, dizemos que a P.A. crescente. b) Quando r < 0, dizemos que a P.A. decrescente. c) Quando r = 0, dizemos que a P.A. constante, e nesse caso todos os termos so iguais. Podemos observar que, considerando trs termos consecutivos de uma P.A. o termo central dado pela mdia aritmtica entre os outros dois termos. O termo geral de uma P.A. dado pela frmula: A soma dos termos de uma PA pode ser determinada com a frmula: ParaumaProgressoAritmticadesconhecidadevemosusarumarepresentao conveniente que nos facilite a resoluo de alguns problemas. a) Para trs termos em PA, podemos escrever:r, , r b) Para cinco termos em PA, podemos escrever: r,r, , r, r Exerccios 01) (UESC-2009) Divide-se uma circunferncia em arcos, tais que primeiro deles mede 8 e cada arco a partir do segundo mede 8 a mais que o anterior. Ento o maior arco mede: 01) 10402) 9603) 8804) 8005) 72 02)(UESC-2005)Considere-senN*,talque1+2+3+...+n=16n.Combasenessa informao, pode-se concluir que n igual a: 01) 15 02) 17 03) 31 04) 32 05) 33 03)(UESC-2007)Trsnmerospositivosestoemprogressoaritmtica.Asomadeles 12 e o produto 28. A soma dos quadrados desses termos : 9 01) 66 02) 64 03) 58 04) 54 05) 24 04) (UESC-2006) Numa cidade, a cada ano, o nmero de novos profissionais de uma certa rea de 10 a mais do que o nmero de novos profissionais do ano anterior. Se, durante 9 anos, o nmero de profissionais dessa rea teve um aumento de 396 profissionais, pode-se afirmar que, no 3 ano, o nmero de novos profissionais foi igual a: 01) 15 02) 24 03) 3504) 4005) 45 Gabarito de P.A. : 01) 05 02) 03 03) 0104) 02 Progresso Geomtrica P.G. seqnciaemquecadatermoapartirdosegundoobtidomultiplicando-seo anteriorporumaconstanteq,chamadarazodaPG.Deacordocomosinaldarazo podemos classificar a PG da seguinte forma. a) Quando q > 0, dizemos que a P.G. crescente. b) Quando q < 0, dizemos que a P.G. alternada ou oscilante. c) Quando q = 1, dizemos que a P.G. constante, e nesse caso todos os termos so iguais. d) Quando 0 < q < 1, dizemos que a P.G. decrescente. Obs:Podemosobservarque,considerandotrstermosconsecutivosdeumaP.G.o termo central dado pela mdia geomtrica entre os outros dois termos. O termo geral de uma PG pode ser encontrado com a frmula A soma dos termos da PG finita dada pela frmula

ou Soma dos termos de uma P.G. infinita SejaaP.G.a

a

a

cujarazoqtalque1