RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos135 4a LIO 15. Camuflagens do SE ... ENTO Databela-verdadedaimplicaopq,conclui-sequesepqepso verdadeiras, necessariamente, q verdadeira; mas quando p q e q so verdadeiras, p pode ser verdadeira ou falsa. por isso que dizemos que, emnum teoremadaformaSepentoq,qumacondionecessria para p, e p uma condio suficiente para q. Esquematicamente: {

da mesma forma e utilizando o TCR (teorema contrar-recproco) {

ento,umasentenadotipo:Seestudou,aprendeupodeserreescritadas seguintes maneiras, sem perder o sentido lgico: Se estudou, aprendeu.1)Se no aprendeu, no estudou. (TCR) 2)Estudar suficiente para aprender.camuflagemde3)Aprender necessrio para estudar.camuflagemde4)No aprender suficiente para no estudarcamuflagemde5)No estudar necessrio para no aprender.camuflagemde ATENOAteno:: Caso o problema queira camuflar o SE E SOMENTE SE, s lembrar que esseconectivochamadoBICONDICIONAL,justamenteporqueele Formatted: Font: Times New Roman, 11 pt,HighlightFormatted: Font: Times New Roman, 11 pt,HighlightFormatted: Font: Times New Roman, 11 pt,BoldFormatted: Font: BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos136 equivalea ()()e,portantopassveldas camuflagens do SE ... ENTO: ()

()

Exemplo. Veja o que a FGV pediu em uma prova: Comrelaonaturalidadedoscidadosbrasileiros,assinaleaalternativa logicamente correta.:

a)Ser brasileiro condio necessria e suficiente para ser paulista. b)Serbrasileirocondiosuficiente,masnonecessriaparaser paranaense. c)Ser carioca condio necessria e suficiente para ser brasileiro. d)Ser baiano condio suficiente, mas no necessria para ser brasileiro.e)Sermaranhensecondionecessria,masnosuficienteparaser brasileiro. Ssimbolizando-seasalternativaseanalisando-asecomumbsico conhecimento de Geografia, fcil descobrir a correta.: ALTERNATIVA SIMBOLIZADAGEOGRAFIA BSICA a) b) c)d)e) D 16. PRINCIPAIS Principais equivalnciasEQUIVALNCIAS Jvimosqueserequivalenteteramesmatabela-verdade,masparatermos maiscompetitividadenumdiadeprova,importanteconheceras principais equivalncias da lgica: J vimos:Dica: Procure(tentenodecorar,busqueoentendimentodequeestescrito,leiaa frase.) 1)A mais importante (TCR):Formatted: Bulleted + Level: 1 + Aligned at: 0.25" + Indent at:0.5"RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos137 2)()() Asprincipaisnegaespodemsetransformaremequivalncias, desdequeseutilize-seomodificador()-soaschamadas equivalencias das negaes: 3)( p v q) p .q 4)( p . q) p vq 5)( p q) p .q 6)( p q) ( p .q) v ( q .p) p v q Outras equivalnciasimportantes A(aosenegarumaproposioduasvezes,equivalea noternegado,isto(),ouseja,negaruma proposiocompostaduasvezesdescobrirsuas equivalncias. dela) 7)[()]

8) [ ( )()()]()()( )() ( )() 17. Temas delicados Observaes: O.1)Cuidado com a condicional Naimplicaopq,poantecedenteeqoconsequente.importante notarquepeqnotmnecessariamentequalquerrelaodecausae efeito,comoacontecenasimplicaesdalinguagemcomum.Observe tambm outras formas de se l a condicional p q: "q se p""q desde que p""p uma condio suficiente para q"Formatted: HighlightFormatted: Indent: Left:0", First line:0"Formatted: Bulleted + Level: 1 + Aligned at: 0.25" + Indent at:0.5"RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos138 "q uma condio necessria para p" O.2)Rigor matemtico Paraquenoocorraerrosgrosseirosnaescritaemmatemtica,importante notar queos smbolos e sobastante distintos, pois de operaolgica(porexemplo,aplicadosproposiespeqnosda nova proposio p q), enquanto que o smbolo de relao (isto ,estabelecequeacondicional P( p1 ,q1 ,r1 ,...)Q( p2 ,q2 ,r2 ,...) tautolgica). Demodoanlogo,ossmbolosesotambmbastante distintos,jqueosmbolodeoperaolgicaenquantoqueo smbolo de relao. O.3)UO uso de parnteses. omitido o par de parnteses mais externo: (()) o mesmo que () Quandohouvervriossmbolossemparnteses,seconvencionaquea ordemdesuaaplicaoaseguinte: antesde.ouv,eestes antes de e esse antes de . Por exemplo, p q r v o mesmo que | |( p) q r v .Outro exemplo: ()( ())(( ())) O.4)Leis do clculo proposicional aprofundando a linguagem. Lei da dupla negao Leis de idempotncia Formatted: Bulleted + Level: 1 + Aligned at: 0.25" + Indent at:0.5"Formatted: Bulleted + Level: 1 + Aligned at: 0.25" + Indent at:0.5"Formatted: Bulleted + Level: 1 + Aligned at: 0.25" + Indent at:0.5"RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos139 Lei de associatividade () () () () Leis de De Morgan() () Leis distributivas()()( ) () ()() Lei de absoro() ()Leis de redundncia() () Leis contrapositivas ou contrar-recproca Lei de eliminao de condicionais

Lei de eliminao de bicondicionais ()() 18. Princpio das Gavetas de Dirichlet Tambm conhecido como princpio dacasa dos pombos, ou princpio da pior hiptese. O princpio do pombal a afirmao de que se n pombos devem ser postos em m casas, e se n > m, ento pelo menos uma casa ir conter mais de um pombo. Exemplo 1: Formatted: Font: BoldFormatted: Font: BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos140 Quantas pessoas so necessrias para se ter certeza que haver pelo menos duas delas fazendo aniversrio no mesmo ms?Soluo: 13 pessoas.Pelo princpio da casa dos pombos, se houver mais pessoas (13) do que meses (12), certo que pelos menos duas pessoas tero nascido no mesmo ms. Emboraesteprincpiosejaumaobservaotrivial,podeserusadopara demonstrarresultadospossivelmenteinesperados.Porexemplo, emqualquer grande cidade (digamos com mais de 1 milho de habitantes) existem pessoas comomesmonmerodefiosdecabelo.Demonstrao:tTipicamenteuma pessoa tem cerca de 150 mil fios de cabelo. razovel supor que ningum tem mais de 1.000.000 de fios de cabelo em sua cabea. Se h mais habitantes do queonmeromximodefiosdecabelo,necessariamentepelomenosduas pessoas tero precisamente o mesmo nmero de fios de cabelo. SRIE DE EXERCCIOS RESOLVIDOS R48.(Esaf) Se Marcos no estuda, Joo no passeia. Logo, a) Marcos estudar condio necessria para Joo no passear. b) Marcos estudar condio suficiente para Joo passear. c) Marcos no estudar condio necessria para Joo no passear. d) Marcos no estudar condio suficiente para Joo passear. e) Marcos estudar condio necessria para Joo passear. Resoluo: Formatted: Font: BoldFormatted: JustifiedFormatted: HighlightFormatted: Font: BoldFormatted: Font: BoldFormatted: Font: BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos141 Como vimos, existem vrias formas de reescrever um SE ... ENTO: Se M no estuda, J no passeia. 1)Se J passeia, M estuda. (TCR) 2)M no estudar suficiente para J no passear.camuflagemde3)J no passear necessrio para M no estudar.camuflagemde4)J passear suficiente para M estudar.camuflagemde5)M estudar necessrio para J passear.camuflagemdealternativa Resposta: Ee R49.(Esaf)Oreiircaacondionecessriaparaoduquesairdo castelo,econdiosuficienteparaaduquesairaojardim.Poroutro lado, o conde encontrar a princesa condio necessria e suficiente para obarosorrirecondionecessriaparaaduquesairaojardim.O baro no sorriu. Logo: a) aA duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa.; b) sSe o duque no saiu do castelo, ento o conde encontrou a princesa.; c) oO rei no foi caa e o conde no encontrou a princesa.; d) oO rei foi caa e a duquesa no foi ao jardim.; e) oO duque saiu do castelo e o rei no foi caa. Resoluo: Primeiroidentifica-seousodeexpresses,comocondionecessriae condiosuficiente.Percebe-se,ento,queoSE...ENTOest camuflado. Logo, para resolver a questo, primeiro, descamufla-se o SE ... ENTO e depois estrutura-se a argumentao lgica, para que, com as premissas dadas no enunciado, se extraiamr as concluses e marcquear a alternativa correta. Consideremos as proposies:p: O rei ir caa. q: duque sair do castelo. Formatted: Font: BoldFormatted: LeftFormatted: HighlightFormatted: HighlightFormatted: HighlightFormatted: HighlightFormatted: HighlightFormatted: HighlightFormatted: HighlightFormatted: HighlightFormatted: HighlightFormatted: Font: Times New Roman, BoldFormatted: Font: BoldFormatted: Font: Times New Roman,HighlightRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos142 r: a duquesa ir ao jardim. s: o conde encontrar a princesa. t: o baro sorrir. Descamuflando e simbolizando as sentenas e simbolizando-as: P1) Oo rei ir caa condio necessria para o duque sair do castelo. P1)P2) Oo rei ir caa condio suficiente para a duquesa ir ao jardim. P2)P3) Oo conde encontrar a princesa condio necessria e suficiente para o baro sorrir. P3) P4) Oo conde encontrar a princesa condio necessria para a duquesa ir ao jardim. P4)P5) O baro no sorriu. P5)Forma do argumento:

Comeando a anlise pela ltima premissa (P4), pois a nica que no depende de anlise, temos que t deve ser falsa.Observando a terceira premissa (P3) da forma, e sabendo que t falsa, conclumos que a proposio s deve ser tambm falsa, pois se s for verdadeira, a premissa seria falsa, o que no pode ocorrer. Agora, para a quarta premissa (P4), , se s falsa, r tambm deve ser falsa, pois se r for verdadeira a premissaseria falsa, o que no pode ocorrer.Da mesma forma na segunda premissa (P2) da forma , se r falsa, p tambm deve ser falsa.Seguindo o mesmo raciocnio para a primeira premissa (P1), da forma , se p falsa, q tambm deve ser falsa.Dessa forma: t falsa: o baro no sorriu. s falsa: o conde no encontrou a princesa. r falsa: a duquesa no foi ao jardim. p falsa: oO rei no foi caa. Formatted: Font: BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos143 alternativa C (Detran- DF/ Auxiliar de Trnsito) Considerando que A, B e C sejam proposies, que os smbolos erepresentamosconectivosouee,respectivamente,equeo smbolo denota o modificador negao, julgue os itens a seguir. R50.Seaproposioverdadeira,entoaproposio tambm verdadeira. Resoluo: Basta aplicar o TCR (teorema contrar-recproco) ()() eperceberqueasreferidasproposiescompostassoequivalentes,ou seja, se uma for V a outra ser tambm V, ou ainda, se uma for F, a outra tambmseriaF.Noseesquea,serequivalenteteromesmovalor lgico. CorretoResposta: certo. R51. A proposio sempre falsa. Resoluo: Pararesolveressaquesto,precisa-sevoltarprimeiralioelembrarquea proposio composta que sempre falsa denominada contradio. E um exemplo bvio de contradio p . ( p), que a sentena dada, perceba: ()

()

CorretoResposta: certo. R52.A afirmao No verdade que, se Pedro est em Roma, ento Paulo est em Paris logicamente equivalente afirmao: a) verdade que Pedro est em Roma e Paulo est em Paris. b) No verdade que Pedro est em Roma ou Paulo no est em Paris. c) No verdade que Pedro no est em Roma ou Paulo no est em Paris. Formatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: BoldFormatted: Font: BoldFormatted: LeftFormatted: Font: Times New Roman, BoldFormatted: Font: BoldFormatted: LeftRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos144 d) No verdade que Pedro no est em Roma ou Paulo est em Paris. e) verdade que Pedro est em Roma ou Paulo est em Paris. Resoluo: Semantivermoso incio dasentenanoverdadedeveremos buscar uma equivalncia do SE ... ENTO proposto. Equivalncias do(se Pedro est em Roma, ento Paulo est em Paris) : se Paulo no est em Paris, ento Pedro no est em Roma e Pedro no est em Rroma ou Paulo est em Paris. Gerando duas sentenas iniciadas com no verdade: No verdade que, se Paulo no est em Paris, ento Pedro no est em Roma. No verdade que, Pedro no est em Rroma ou Paulo est em Paris Agora, se mudarmos o incio da sentena para verdade deveremos buscar a negao do SE ... ENTO proposto. A negao de(se Pedro est em Roma, ento Paulo est em Paris) : Pedro est em Rroma e Paulo no est em Paris. Gerando uma sentena iniciada com verdade verdade que, Pedro est em Rroma e Paulo no est em Paris alternativa Resposta:D d R53.Emumaurnah7bolas:3brancas,2pretas,1verdee1azul.correto afirmar que, se dessa urna forem retiradas a(A) 5 bolas, necessariamente haver bolas de trs cores diferentes. b(B) 4 bolas, necessariamente todas tero cores diferentes. Formatted: Font: BoldFormatted: HighlightFormatted: Font: Not BoldFormatted: LeftRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos145 c(C) 3 bolas, necessariamente todas sero brancas. d(D) 2 bolas, necessariamente ambas tero cores iguais. e(E) 6 bolas, necessariamente haver uma bola branca. Resoluo: Devemospensarsemprenopiorcaso,napiorhiptese,nessetipode questo. Vamos, ento, analisar alternativa por alternativa.: (A)Retirando5bolas,poderamos,porexemplo,pegar3brancase2 pretasenonecessariamente,teramospegadotrscores diferentes. (B)Retirando4bolas,poderamos,porexemplo,pegar3brancase1 preta e no necessariamente, teramos pegado trs cores diferentes. (C)Retirando 3 bolas, poderamos, por exemplo, pegar 1 verde e 2 pretas e no necessariamente, teramos trs brancas. (D)Retirando 2 bolas, poderamos, por exemplo, pegar 1 branca e 1 preta e no necessariamente, teramos pegado duas da mesma cor. (E)Retirando6bolas,mesmoquevoctentenopegarbolabranca, teramosnomximo4retiradasdebolasnobrancas(2pretas,1 verde e 1 azul) e a a 5a retirada j seria, necessariamente, branca; e coma6aretirada,necessariamente,teremos2bolasbrancas.Ou seja,retirando6bolas,necessariamente,haverumabolabranca (porque onde tem 2 bolas, tem uma). Alternativa Resposta: eE R54.Em uma gaveta, h 6 lenos brancos, 8 azuis e 9 vermelhos. OslLenosseroretirados,aoacaso,dedentrodessagaveta.Quantos lenos,nomnimo,devemserretiradosparaquesepossagarantirque, dentre os lenos retirados, haja um de cada cor? a(A) 11. b(B) 15. c(C) 16. d(D) 17. e(E) 18. Resoluo: Formatted: Font: BoldFormatted: HighlightFormatted: Font: BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos146 Nessetipodequesto,dDevemospensarsemprenopiorcaso,napior hiptese., nesse tipo de questo. O desejo pegar um de cada cor. A (a melhor hiptese era pegar 3 lenos e serumdecadacor.A,oproblemaestariaresolvido,masdevemospensar sempre na pior hiptese.) Imagine,ento,pegar9lenosetodosseremvermelhos.Edepois,pegar8 lenos e todos serem azuis. Observe, ento, que, mesmo se 17 lenos forem retiradomos, no teramos ainda um de cada cor e essa seria a pior hiptese, estaramosnaiminnciadeatenderoproblema.Ouseja,com18lenoso problema necessariamente estaria resolvido. Resposta: eAlternativa E R55.Em uma urna h 5 bolas pretas, 4 bolas brancas e 3 bolas verdes. Deseja-se retirar,aleatoriamente,certaquantidadedebolasdessaurna.Onmero mnimode bolasquedevemserretiradas para que setenhacertezadeque entre elas haver 2 de mesma cor : (Aa) 8. (Bb) 7. (Cc) 5. (Dd) 4. (Ee) 3. Resoluo: Nessetipodequesto,dDevemospensarsemprenopiorcaso,napior hiptese., nesse tipo de questo. Odesejopegar2bolasdamesmacor.A(amelhorhipteseerapegar2 bolasreseremdamesmacor,2pretasou2brancasou2verdes.A,o problema estaria resolvido, mas devemos pensar sempre na pior hiptese). Imagine,ento,pegar3bolaseserumadecadacor,estaramosnaiminnciade atenderoproblema.Ouseja,com4bolasoproblemanecessariamenteestaria resolvido. Alternativa DResposta: d SRIE DE EXERCCIOS DE FIXAO Formatted: NormalFormatted: Font: 10 pt, Font color: CustomColor(RGB(35,31,32))Formatted: Font: Times New Roman, BoldFormatted: Font: BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos147 F71. (Vunesp) Se vocse esforar, ento ir vencer. Assim sendo a) seu esforo condio suficiente para vencder.; b) seu esforo condio necessria para vencer.; c) se voc no se esforar, ento no ir vencer.; d) voc vencer s se se esforar.; e)mesmo que se esforce, voc no vencer. F72. (Esaf)Sabe-sequeaocorrnciadeBcondionecessriaparaa ocorrnciadeCecondiosuficienteparaaocorrnciadeD.Sabe-se, tambm, que aocorrncia de D condio necessria e suficiente paraa ocorrncia de A. Assim, quando C ocorre a) D ocorre e B no ocorre.; b) D no ocorre ou A no ocorre.; c) B e A ocorrem.; d) nem B nem D ocorrem.; e) B no ocorre ou A no ocorre. F73. (Esaf)Sabe-sequeJooestarfelizcondionecessriaparaMaria sorrir e condio suficiente para Daniela abraar Paulo. Sabe-se, tambm, queDanielaabraarPaulocondionecessriaesuficienteparaa Sandra abraar Srgio. Assim, quando Sandra no abraa Srgio, a) Joo est feliz, e Maria no sorri, e Daniela abraa Paulo. b) Joo no est feliz, e Maria sorri, e Daniela no abraa Paulo. c) Joo est feliz, e Maria sorri, e Daniela no abraa Paulo. d) Joo no est feliz, e Maria no sorri, e Daniela no abraa Paulo. e) Joo no est feliz, e Maria sorri, e Daniela abraa Paulo. F74. (FCC) O manual da garantia da qualidade de uma empresa diz que, se umclientefazumareclamaoformal,entoabertoumprocesso internoeodepartamentodequalidadeacionado.Deacordocomessa informao, correto concluir que: a)aexistnciadeumareclamaoformaldeumclienteumacondio necessria para que o departamento de qualidade seja acionado.; Formatted: Font: Not BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos148 b)aexistnciadeumareclamaoformaldeumclienteumacondio suficiente para que o departamento de qualidade seja acionado.; c) a abertura de um processo interno uma condio necessria e suficiente para que o departamento de qualidade seja acionado.; d) seumprocessointernofoiaberto,entoumclientefezumareclamao formal.; e) noexistindoqualquerreclamaoformalfeitaporumcliente,nenhum processo interno poder ser aberto. F75. SeFranciscodesvioudinheirodacampanhaassistencial,entoele cometeuumgravedelito.MasFrancisconodesvioudinheiroda campanha assistencial. Logo: a)Francisco desviou dinheiro da campanha assistencial.; b) Francisco no cometeu um grave delito.; c) Francisco cometeu um grave delito.; d)algum desviou dinheiro da campanha assistencial.; e)algum no desviou dinheiro da campanha assistencial. Texto para as questes de F76 a F79. (MMA/ Analista Ambiental/ 2008) O Programa gua Doce constitui iniciativa do governo federal no sentido de garantir acesso a gua de qualidade para todos. Coordenado pela Secretaria deRecursosHdricoseAmbienteUrbanodoMMA,oprogramatemcomo objetivo estabelecer uma poltica pblica permanente de acesso gua potvel,comfoconapopulaodebaixarendadosemi-ridobrasileiro. Para isso, promove a implantao, a recuperao e a gesto de sistemas de dessalinizaodagua,minimizandoosimpactosambientais,captandoa guasubterrneasalobra,extraindodelaossaissolveisetornando-a adequada para o consumo humano. Com base nessas informaes e no texto de definies precedentes, julgue os itens subsequentes. F76.Infere-sedasinformaesacimaqueaproposioOProgramagua Doceestabeleceumapolticapermanentedeacessoguapotveleno promoveagestodesistemasdedessalinizaodaguaquetemvalor lgico V. Formatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: HighlightFormatted: Font: ItalicFormatted: HighlightComment [D1]: confirmar frase RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos149 F77.Considereasseguintesproposies:POProgramaguaDoceno torna a gua salobra prpria ao consumo; Q O Programa gua Doce garante acessoguadequalidadeparatodos.Nessecaso,segundoas informaes, a proposio tem valor lgico F. F78. Considere como premissas de um argumento as seguintes Proposies:. ISeaSecretariadeRecursosHdricoseAmbienteUrbanodoMMAno coordenasse o Programa gua Doce, ento no haveria gesto dos sistemas de dessalinizao. II H gesto dos sistemas de dessalinizao. Nesse caso, ao se considerar como concluso a proposio: ASecretariadeRecursosHdricoseAmbienteUrbanodoMMAcoordenao Programa gua Doce, obtm-se um argumento vlido. F79. Toda proposio da forma tem somente valores lgicos V. F80. (TRT 1 Regio/ Analista Judicirio/ 2008) Com base nas informaes do texto I, correto afirmar que, para todos os possveis valores lgicos, V ou F, que podem ser atribudos a P e a Q, uma proposio simbolizada por possui os mesmos valores lgicos que a proposio simbolizada por Aa) Bb) Cc) Dd) Ee)E F81.(TCE-AC/AnalistadeControleExterno/2008)Aindacombasenas definiesdotexto,corretoafirmarqueaproposiosimbolizadapor possuiosmesmosvaloreslgicosqueaproposio simbolizada por Formatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos150 F82.(TRE-MG/TcnicoAdministrativo/2009)Proposiessosentenas quepodemserjulgadassomentecomoverdadeirasoufalsas.Aesse respeito,considerequeprepresenteaproposiosimplesdeverdo servidorpromoveroatendimentocordialaclientesinternoseexternos, queqrepresenteaproposiosimplesOservidordeverinstruir procedimentos administrativos desuportegerencialequerrepresenteaproposiosimplestarefado servidor propor alternativas e promover aes para o alcance dos objetivos da organizao. Acerca dessas proposies p, q e r e das regras inerentes ao raciocnio lgico, assinale a opo correta. Aa) tabela-verdade completa das proposies simples p, q e r tem 24 linhas. Bb) equivalente a Cc) equivalente a Dd) equivalente a. eE). F83. (Esaf) Ana guarda suas blusas em uma nica gaveta em seu quarto. Nela encontram-seseteblusasazuis,noveamarelas,umapreta,trsverdese trs vermelhas. Uma noite, no escuro, Ana abre a gaveta e pega algumas blusas. O nmero mnimo de blusas queAna deve pegar para ter certeza de ter pegado ao menos duas blusas da mesma cor : a) 6. b) 4. c) 2. d) 8. Formatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos151 e) 10. F84. (Cespe)Umjantarrene13pessoasdeumamesmafamlia.Das afirmaesaseguir,referentesspessoasreunidas,anica necessariamente verdadeira : a)pelo menos uma delas tem altura superior a 1,90 m. b)pelo menos duas delas so do sexo feminino. c)pelo menos duas delas fazem aniversrio no mesmo ms. d)pelo menos uma delas nasceu em um dia par. e)pelo menos uma delas nasceu em janeiro ou fevereiro. F85. Emumconcursoparafiscalderendas,dentreos50candidatosdeuma saladeprovas,42socasados.Levandoemconsideraoqueasnicas respostas pergunta 'estado civil' so 'casado' ou 'solteiro', qual o nmero mnimodecandidatosdessasalaaquedeveramosfazeressapergunta para obtermos, com certeza, dois representantes do grupo de solteiros ou do grupo de casados? a)03. b)21. c)09. d)26. e)35. F86. Emumarepartiopblicaquefuncionade2aa6afeira,11novos funcionriosforamcontratados.Emrelaoaoscontratados, necessariamente verdade que a) todos fazem aniversrio em meses diferentes. b) ao menos dois fazem aniversrio no mesmo ms. c) ao menos dois comearam a trabalhar no mesmo dia do ms. d) ao menos trs comearam a trabalhar no mesmo dia da semana. e) algum comeou a trabalhar em uma 2a feira. F87.(FCC)Emumaurnatemos3bolasazuis,cadaumacom 35cm de volume; 3 cubos pretos, cada um com 32cmde volume e 1 cubo azul de Formatted: SuperscriptFormatted: SuperscriptFormatted: SuperscriptFormatted: Font: Times New Roman, NotBoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos152 33cm devolume.Retirando-sequatroobjetosdaurna,semreposio, necessariamente um deles: a)ter volume menor do que 33cm .; b)ter volume maior do que 33cm .; c)ser uma bola.; d)ser azul.; e)ser preto. F88 (FGV)Emumaurnah3bolasamarelase2verdes.Qualonmeromnimodebolasque precisam ser retiradas para que se possa garantir que duas delas tm cores diferentes? (Aa) 2. (Bb) 3. (Cc) 4. (Dd) 5. (Ee) 6. (FGV)ConsidereoOenunciadoabaixorefere-sesparaasquestesde nos F89 e F90., retiradas da FGV. Uma pesquisa foi feita com 40 mulheres a respeito da quantidade de filhos de cada uma delas e das idades desses filhos. Abaixo, vem-se: -umgrficodebarrascomadistribuiodas40mulheresconformea quantidade de filhos; -umatabelacomasquantidadesdefilhosde1,2,3e4anosdessas40 mulheres. Formatted: Font: Times New RomanFormatted: Font: Times New Roman, Not BoldFormatted: Font: Times New RomanFormatted: HighlightFormatted: SuperscriptRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos153 F89.Analisando-seosdadosemrelaoaoconjuntodessesfilhos,conclui-se corretamente que: (Aa) h, ao todo, 32 filhos. (Bb) h exatamente 8 filhos que no possuem qualquer irmo. (Cc) h exatamente 10 filhos que possuem um nico irmo. (Dd) h mais de 30 filhos que possuem mais de um irmo. (Ee)onmerodefilhosquenopossuemqualquerirmomaiordoqueo nmero de filhos que possuem pelo menos um irmo. F90.Analisando-seosdadosemrelaoaoconjuntodessesfilhos,conclui-se corretamente que h crianas: a(A) com menos de 1 ano. (Bb) de 1 ano que possuem irmo. (Cc) de 2 anos que possuem irmo. (Dd) de 3 anos que possuem mais de um irmo. (Ee) com menos de 3 anos que possuem mais de um irmo. F91. (FGV) Formatted: Font: Times New RomanFormatted: Font: Times New Roman, NotBoldFormatted: Font: Times New RomanRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos154 Um armrio tem 4 cadeados denominados A, B, C e D. Seis pessoas tm chaves desses cadeados de uma forma muito curiosa: - todos tm chaves de exatamente dois cadeados; - duas dessas pessoas nunca tm as mesmas duas chaves. Qualonmeromnimodepessoasdessegruponecessrioparaquepossamoster certeza de que o cadeado A poder ser aberto? (Aa) 6. (Bb) 5. (Cc) 4. (Dd) 3. (Ee) 2. F92. (FGV)Em uma urna h 4 bolas: 2 azuis, 1 branca e 1 verde. correto afirmar que (Aa) se 2 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente tero cores diferentes. (Bb) se 2 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente uma ser azul. (Cc)se3bolasforemretiradasdessaurna,necessariamentetodasterocores diferentes. (Dd) se 3 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente uma ser branca. (Ee) se 3 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente uma ser azul. F93. Umacaixacontm900cartes,numeradosde100a999.Retiram-se aoacaso(semreposio)cartesdacaixaeanotamosasomadosseus algarismos. Qual a menor quantidade de cartes que devem ser retirados da caixa, para garantirmos que pelo menos trs destas somas sejam iguais? a)51. b)54. c)53. d)52. e)55 Gabarito Fixao 71.a 72.c 73.d 74.b Formatted: Font: Times New Roman, HighlightFormatted: Font: Times New RomanFormatted: Font: Times New RomanFormatted: Font: Times New Roman, Not BoldFormatted: Font: Times New RomanFormatted: Indent: Left:0", First line:0"Formatted: Font: BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos155 75.e 76.E 77.C 78.C 79.C 80.E 81.C 82.b 83.a 84.c 85.a 86.d 87.d 88.c 89.d 90.c 91.c 92.e 93.c Maria,Essa uma serie para a fechar as 4 primeiras lies, isto o primeiro captulo, precisoganharumahierarquiadiferente,elanopodeseruma continuao da lio 4. PODE Diagramar, inclusive, com uma letra menor essa bateria ou em duas colunas. SRIE DE EXERCCIOS PROPOSTOS 1.Julgue os itens. 3 6 =e5 4 > . 3 6 =ou5 4 > . 7 2 > 8 8 >3 1 sSe4 9 =, ento 1 1 = . Formatted: HighlightFormatted: Font: BoldFormatted: HighlightRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos156 2 2 =se e somente se5 9 = . 2.Julgue os itens seguintes. Se3 2 6 += , ento2 6 > . No verdade que2 2 3 + =se, e somente se2 6 9 + = . No verdade que3 1 5 + =ou 1 1 2 + = . 3.(Vunesp) As rosas somais baratas do queos lrios. Notenho dinheiro suficiente para comprar duas dzias de rosas. Logo: a)tenho dinheiro suficiente para comprar uma dzia de rosas.; b)no tenho dinheiro suficiente para comprar uma dzia de rosas.; c)no tenho dinheiro suficiente para comprar meia dzia de lrios.; d)no tenho dinheiro suficiente para comprar duas dzias de lrios.; e)tenho dinheiro suficiente para comprar uma dzia de lrios. 4.Construir a tabela-verdade de cada uma das proposies. a)p q .b)( ) ( )p q p q . vc)( ) ( )p q p q . v d)p q( ) p q( ) 5.(AEUDF)Indiqueaconclusocorreta,admitindocomoverdadeirasas premissas de que: 1.O professor no erra. 2.Joo distrado. 3.Quem distrado erra. RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos157 a)Algum professor distrado. b)Joo professor. c)Nenhum professor distrado. d)s vezes um professor Joo. e)n.r.a. 6.Considereaafirmativap:todoalunoquegostadeMatemticatambm gosta de poesia. a)Qual a negao lgica de p? b)Se p verdadeira, o que se pode concluir a respeito de um aluno que no gosta de poesia? c)SepverdadeiraeAdriananogostadeMatemtica,pode-seconcluir que Adriana no gosta de poesia?

Texto para os itens de 7 a 11. (INSS/ Analista/ 2008) Proposies so sentenas que podem ser julgadas como verdadeiras V ou falsas F , mas no como ambas. Se P e Q soproposies,entoaproposioSePentoQ,denotadapor, tervalorlgico FquandoPfor VeQforF,e,nosdemaiscasos, serV. UmaexpressodaformaP,anegaodaproposioP,tervalores lgicoscontrriosaosdeP.,lidacomoPouQ,tervalorlgicoF quando P e Q forem, ambas, F; nos demais casos, ser V. Considereasproposiessimplesecompostasapresentadasabaixo, denotadas por A, B e C, que podem ou no estar de acordo com o artigo 5. da Constituio Federal. A: A prtica do racismo crime afianvel. B: A defesa do consumidor deve ser promovida peloEstado. C:Todocidadoestrangeiroquecometercrimepolticoemterritrio brasileiro ser extraditado. Formatted: LeftFormatted: Font: Not BoldFormatted: HighlightRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos158 De acordo com as valoraes V ou F atribudas corretamente s proposies A, B e C, a partir da Constituio Federal, julgue os itens a seguir. 7.Paraasimbolizaoapresentadaacimaeseuscorrespondentesvalores lgicos, a proposio V. 8.Deacordocomanotaoapresentadaacima,corretoafirmarquea proposio tem valor lgico F. (INSS/ Analista/ 2008) Roberta, Rejane e Renata so servidoras de ummesmorgopblicodoPoderExecutivoFederal.Emumtreinamento,ao lidar com certa situao, observou-se que cada uma delas tomou uma das seguintes atitudes: A1: deixou de utilizar avanos tcnicos e cientficosque estavam ao seu alcance.; A2: alterou texto de documento oficial que deveriaapenas ser encaminhado para providncias.; A3: buscou evitar situaes procrastinatrias. Cada uma dessas atitudes, que pode ou no estar de acordo com o Cdigo deticaProfissionaldoServidorPblicoCivildoPoderExecutivoFederal (CEP), foi tomada por exatamente uma das servidoras. Alm disso, sabe-se que a servidora Renata tomou a atitudeA3 e que a servidora Roberta no tomouaatitudeA1.Essasinformaesestocontempladasnatabelaa seguir,emquecadaclula,correspondenteaocruzamentodeumalinha com uma coluna, foi preenchida com V (verdadeiro) no caso de a servidora listadanalinhatertomadoaatituderepresentadanacoluna,oucomF (falso), caso contrrio. Com base nessas informaes, julgue os itens seguintes. 9. A atitude adotada por Roberta ao lidar com documento oficial fere o CEP. Formatted: HighlightFormatted: HighlightFormatted: Font: Not BoldFormatted: LeftFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: HighlightRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos159 10 A atitude adotada por Rejane est de acordo com o CEP e especialmente adequada diante de filas ou de qualquer outra espcie de atraso na prestao dos servios. 11.SePforaproposioRejanealteroutextodedocumentooficialque deveriaapenasserencaminhadoparaprovidnciaseQfora proposio Renata buscou evitar situaes procrastinatrias, ento a proposio tem valor lgico V. 12.(TCE-AC;AnalistadeControleExtern/o2008)Considerequeas seguintes proposies so premissas de um argumento: -Csar o presidente do tribunal de contas e Tito um conselheiro. -Csar no o presidente do tribunal de contas ou Adriano impe penas disciplinares na forma da lei. -Se Adriano o vice-presidente do tribunal de contas, ento Tito no o corregedor. Com base nas definies apresentadas no texto acima, assinale a opo em queaproposioapresentada,juntocomessaspremissas,formaum argumento correto. Aa) Adriano no o vice-presidente do tribunal de contas. Bb)SeCsaropresidentedotribunaldecontas,entoAdrianonoo corregedor. Cc)Se Tito corregedor, ento Adriano o vice-presidentedotribunalde contas. Dd) Tito no o corregedor. Ee) Adriano impe penas disciplinares na forma da lei. 13. (TCE- AC/ Analista de Controle Externo/ 2008) Formatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: HighlightFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos160 Considere a tabela acima, que contm valoraes de proposies simples A, B e C. Nesse caso, assinale a opo correspondente proposio composta a partir de A, B e C que sempre V paracada linha de valoraes de A, B e C conforme a tabela. 14.(TRT1Regio/TcnicoAdministrativo/2009)Considerandotodosos possveis valores lgicos V ou F atribudos s proposies A e B, assinale a opo correspondente proposio compostaque tem semprevalor lgico F. 15.(TRT1Regio/TcnicoAdministrativo/2009)Assinaleaopo correspondenteproposiocompostaquetemexatamente2valores lgicosFe2valoreslgicosV,paratodasaspossveisatribuiesde valores lgicos V ou F para as proposies A e B. 16.(Vunesp) O paciente no pode estar bem e ainda ter febre. O paciente est bem. Logo, o paciente Formatted: HighlightFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Indent: Left:0", First line:0"RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos161 a) tem febre e no est bem.; b) tem febre ou no est bem.; c) tem febre.; d) no tem febre.; e) no est bem. 17.(Esaf)OuA B = ,ouB C = ,masnoambos.SeB D = ,entoA D = . Ora,B D = . Logo: a) B C = .; b) B A = .; c) C A = .; d) C D = .; e) D A = . 18.(Esaf)OscarrosdeArtur,BernardoeCsarso,nonecessariamente nestaordem,umaBraslia,umaParatieumSantana.Umdoscarros cinza, um outro verde e o outro azul. O carro de Artur cinza; o carro de Csar o Santana; o carro de Bernardo no verde e no a Braslia. As cores da Braslia, da Parati e do Santana so, respectivamente: a) cinza, verde e azul.; b) azul, cinza e verde.; c) azul, verde e cinza.; d) cinza, azul e verde.; e) verde, azul e cinza. 19.(Esaf)JooeJossentam-se,juntos,emumrestaurante.Ogarom, dirigindo-se a Joo, pergunta-lhe: Acaso a pessoa que o acompanha seu irmo?.Joorespondeaogarom:Soufilhonico,eopaidapessoa que me acompanha filho de meu pai. Ento, Jos : a) pai de Joo.b) filho de Joo. c) neto de Joo.Formatted: Indent: Left:0", First line:0"Formatted: HighlightFormatted: HighlightFormatted: HighlightRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos162 d) av de Joo. e) tio de Joo. 20.(Esaf)SeBetobrigacomGlria,entoGlriavaiaocinema.SeGlria vai ao cinema, ento Carla fica em casa. Se Carla fica em casa, ento Raul briga com Carla. Ora, Raul no briga com Carla, logo: a)Carla no fica em casa e Beto no briga com Glria.; b)Carla fica em casa e Glria vai ao cinema.; c)Carla no fica em casa e Glria vai ao cinema.; d)Glria vai ao cinema e Beto briga com Glria.; e)Glria no vai ao cinema e Beto briga com Glria. 21.(Esaf) Se Nestor disse a verdade, Jlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, h um leo feroz nesta sala. Ora, no h um leo feroz nestasala. Logo: a) Nestor e Jlia disseram a verdade.; b) Nestor e Lauro mentiram.; c) Raul e Lauro mentiram.; d) Raul mentiu ou Lauro disse a verdade.; e) Raul e Jlia mentiram. 22.(Vunesp) Se Rodrigo mentiu, ento ele culpado. Logo: a)se Rodrigo no culpado, ento ele no mentiu.; b)Rodrigo culpado.; c)se Rodrigo no mentiu, ento ele no culpado.; d)Rodrigo mentiu.; e)se Rodrigo culpado, ento ele mentiu. 23.(Esaf)SeVeraviajou,nemCamilenemCarla,foramaocasamento.Se Carlanofoiaocasamento,Vanderliaviajou.SeVanderliaviajou,o navio afundou. Ora, o navio no afundou. Logo, a)Vera no viajou e Carla no foi ao casamento. b)Camile e Carla no foram ao casamento. RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos163 c)Carla no foi ao casamento e Vanderlia no viajou. d)Carla no foi ao casamento ou Vanderlia viajou. e)Vera e Vanderlia no viajaram. 24.(Esaf)SeCarinaamigadeCarol,entoCarmemcunhadadeCarol. Carmen no cunhada de Carol. Se Carina no cunhada de Carol, ento Carina amiga de Carol. Logo: a) Carina cunhada de Carmem e amiga de Carol.; b) Carina no amiga de Carol o no cunhada de Carmen.; c) Carina amiga de Carol ou no cunhada de Carol.; d) Carina amiga de Carmem e amiga de Carol.; e) Carina amiga de Carol e no cunhada de Carmem.. 25.(Esaf) Ccero quer ir aocirco,mas notem certeza se o circoaindaest nacidade.Suasamigas,Ceclia,CliaeCleusa,tmopinies discordantes sobre se o circo est na cidade. Se Ceclia estiver certa, ento Cleusaestenganada.SeCleusaestiverenganada,entoCliaest enganada.SeCliaestiverenganada,entoocirconoestnacidade. Ora,ouocircoestnacidade,ouCceronoiraocirco.Verificou-se que Ceclia est certa. Logo: a) o circo est na cidade.; b) Clia e Cleusa no esto enganadas.; c) Cleusa est enganada, mas no Clia.; d) Clia est enganada, mas no Cleusa.; e) Ccero no ir ao circo. 26.(Esaf)SeIaranofalaitaliano,entoAnafalaalemo,SeLarafala italiano, ento Ching fala chins ou Dbora fala dinamarques. Se Dbora faladinamarqus,Eltonfalaespanhol.MasEltonfalaespanholsee somente se no for verdade que Francisco no fala francs. Ora, Francisco no fala francs e Ching no fala chins. Logo, RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos164 a) Lara noa fala italiano e Dbora no fala dinamarqus. b) Ching no fala chins e Dbora fala dinamarqus. c) Francisco no fala francs e Elton fala espanhol. d) Ana no fala alemo ou Lara fala italiano. e)Ana fala alemo e Dbora fala dinamarqus. 27.(Esaf) Se Frederico Francs, ento Alberto no alemo. Ou Alberto Alemo,ouEgdioEspanhol.,SePedronoPortugus,ento FredericoFrancs.Ora,nemEgdioespanholnemIsauraItaliana. Logo: a)Pedro Portugus e Frederico Francs.; b)Pedro Portugus e Alberto Alemo.; c)Pedro no Portugus e Alberto Alemo.; d)Egdio Espanhol ou Frederico Francs.; e)se Alberto Alemo, Frederico Francs. 28.(Esaf) Jos quer ir ao cinema assistir ao filme: Fogo contra fogo, mas no temcertezaseomesmoestsendoexibido.Seusamigos,Maria,Luse Jlio, tm opinies discordantes sobre se o filme est ou no em cartaz. Se Mariaestivercerta,entoJlioestenganado.SeJlioestiverenganado, ento Lus estenganado. Se Lus estiver enganado, ento o filme no est sendo exibido. Ora, ou o filme Fogo contra fogo est sendo exibido, ou Jos no ir ao cinema. Verificou-se que Maria est certa. Logo: a)o filme Fogo contra fogo est sendo exibido.; b) Lus e Jlio no esto enganados.; c) Jlio est enganado, mas no Lus.; d) Lus est enganado, mas no Jlio.; e) Jos no ir ao cinema. 29.(Esaf)DizerquenoverdadequePedropobreeAlbertoalto, logicamente equivalente a dizer que verdade que: a)Pedro no pobre ou Alberto no alto.; b) Pedro no pobre e Alberto no alto.; c) Pedro pobre ou Alberto no alto.; d)se Pedro no pobre, ento Alberto alto.; RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos165 e)se Pedro no pobre, ento Alberto no alto. 30. (Esaf) Dizer que a afirmao todos os economistas so mdicos falsa, dopontodevistalgico,equivaleadizerqueaseguinteafirmao verdadeira: a)pelo menos um economista no mdico.; b) nenhum economista mdico.; c) nenhum mdico economista.; d)pelo menos um mdico no economista.; e)todos os no mdicos so no economistas. 31.(Esaf) Trs suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados presenadeumvelhoesbioprofessordeLgica.Umdossuspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos culpado e que o culpado s vezes falaaverdadeesvezesmente.Sabe-se,tambm,quedosoutros dois (isto , dos suspeitos que so inocentes), um sempre diz a verdade e ooutrosempremente.Ovelhoesbioprofessorperguntou,acadaum dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: Eu souoculpado.Disseodecamisabranca,apontandoparaodecamisa azul: Sim, ele o culpado. Disse, por fim, o de camisa preta: Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu. O velho e sbio professor de Lgica, ento, sorriu e concluiu corretamente que: a) o culpado o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente.; b) o culpado o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente.; c) o culpado o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente.; d) o culpado o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade.; e) o culpado o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade. 32. (Esaf) Percival encontra-se frente de trs portas, numeradas de 1 a 3, cada uma das quais conduz a uma sala diferente. Em uma das salas encontra-se uma linda princesa; em outra, um valioso tesouro; finalmente, na outra, um feroz drago. Em cada uma das portas encontra-se uma inscrio: RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos166 -Pporta 1: Seprocurasalindaprincesa, noentres;elaestatrs daporta 2.; -Pporta 2: Se aqui entrares, encontrars um valioso tesouro; mas cuidado: Pno entres na porta 3, pois atrs dela encontra-se um feroz drago.; -porta3:Podesentrarsemmedo,poisatrsdestaportanohdrago algum. Alertadoporummagodequeumaesomenteumadessasinscries falsa(sendoasduasoutrasverdadeiras),Percivalconclui,ento, corretamente que atrs das portas 1, 2 e 3 encontram-se, respectivamente: a) o feroz drago, o valioso tesouro, a linda princesa.; b) a linda princesa, o valioso tesouro, o feroz drago.; c) o valioso tesouro, a linda princesa, o feroz drago.; d) a linda princesa, o feroz drago, o valioso tesouro.; e) o feroz drago, a linda princesa, o valioso tesouro. 33.(Esaf)ConsidereoseguinteargumentoseSoninhasorri,Silviamiss simpatia. Ora, Soninha no sorri. Logo, Slvia no miss simpatia. Este no um argumento logicamente vlido, uma vez que: a) a concluso no decorrncia necessria das premissas.; b) a segunda premissa no decorrncia lgica da primeira.; c) a primeira premissa pode ser falsa, embora a segunda possa ser verdadeira.; d) a segunda premissa pode ser falsa, embora a primeira possa ser verdadeira.; e) o argumento s valido se Soninha na realidade no sorri. 34.(Vunesp)CtiamaisgordadoqueBruna.Veramenosgordadoque Bruna. Logo: a) Vera mais gorda do que Bruna.; b) Ctia menos gorda do que Bruna.; c) Bruna mais gorda do que Ctia.; d) Vera menos gorda do que Ctia.; e) Bruna menos gorda do que Vera. 35.(Vunesp) Todo cavalo um animal. Logo: a)toda cabea de animal cabea de cavalo.; RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos167 b)toda cabea de cavalo cabea de animal.; c) todo animal cavalo.; d) nem todo cavalo animal.; e) nenhum animal cavalo. 36.(Vunesp) Em uma avenida reta, a padaria fica entre o posto de gasolina e abancadejornal,eopostodegasolinaficaentreabancadejornalea sapataria. Logo: a)a sapataria fica entre a banca de jornal e a padaria.; b)a banca de jornal fica entre o posto de gasolina e a padaria.; c)o posto de gasolina fica entre a padaria e a banca de jornal.; d)a padaria fica entre a sapataria e o posto de gasolina.; e)o posto de gasolina fica entre a sapataria e a padaria. 37.(Vunesp)MartacorretantoquantoRitaemenosdoqueJuliana.Ftima corre tanto quanto Juliana. Logo: a) Ftima corre menos do que Rita.; b) Ftima corre mais do que Marta.; c) Juliana corre menos do que Rita.; d) Marta corre mais do que Juliana.; e) Juliana corre menos do que Marta. 38.Eu tenho trs bolas: A, B e C. Pintei uma de vermelho, uma de branco e outradeazul,nonecessariamentenestaordem.Somenteumadas seguintes afirmaes verdadeira: A vermelha. B no vermelha. C no azul. Qual a cor de cada bola? 39.(Vunesp) Cinco ciclistas apostaram uma corrida. -A chegou depois de B. Formatted: Indent: Left:0", First line:0"RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos168 -C e D chegaram ao mesmo tempo. -D chegou antes de B. -Quem ganhou, chegou sozinho. Quem ganhou a corrida foi: a) A. b) B. c) C. d) D. e) E. 40.(Esaf) Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo decincosuspeitos:Armando,Celso,Edu,JuarezeTarso.Perguntados sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu: Armando: Sou inocente. Celso: Edu o culpado. Edu: Tarso o culpado. Juarez: Armando disse a verdade. Tarso: Celso mentiu. Sabendo-sequeapenasumdossuspeitosmentiuequetodososoutros disseram a verdade, pode-se concluir que o culpado : a)Armando.; b)Celso.; c)Edu.; d)Juarez.; e)Tarso. 41. (Esaf)Alice, Beatriz, Clia e Dora apostaram uma corrida. Alice disse: Clia ganhou; Beatriz chegou em 2o lugar. Beatriz disse: Clia chegou em 2o lugar e Dora em 3o. Clia disse: Dora foi a ltima; Alice a segunda. Formatted: Font: Times New Roman, 11 pt, NounderlineFormatted: Font: Times New Roman, 11 pt, NounderlineFormatted: Font: Times New Roman, 11 pt, NounderlineRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos169 Cada uma das meninas disse uma verdade e uma mentira. Quem ganhou a corrida? 42.(Esaf) As seguintes afirmaes, todas elas verdadeiras foram feitas sobre a ordem de chegada dos convidados a uma festa. -Gustavo chegou antes de Alberto e depois de Danilo. -GustavochegouantesdeBetoeBetochegouantesdeAlbertosee somente se Alberto chegou depois de Danilo. -Carlos no chegou junto com Beto se, e somente se, Alberto chegou junto com Gustavo. Logo: a) Carlos chegou antes de Alberto e depois de Danilo.; b) Gustavo chegou junto com Carlos.; c) Alberto chegou junto com Carlos e depois de Beto.; d) Alberto chegou depois de Beto e junto com Gustavo.; e) Beto chegou antes de Alberto e junto com Danilo. 43.(Esaf)Cincocolegasforamaumparquedediverseseumdelesentrou sem pagar. Apanhados por um funcionrio do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: No fui eu, nem o Manuel, disse Marcos.; Foi o Manuel ou a Maria, disse Mrio.; Foi a Mara, disse Manuel.; O Mrio est mentindo, disse Mara.; Foi a Mara ou o Marcos, disse Maria. Sabendo-sequeumesomenteumdoscincocolegasmentiu,conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar foi: a)Mrio.; b)Marcos.; c)Mara.; d)Manuel.; e) Maria. RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos170 44.(Esaf)Quatroamigos,Andr,Beto,CaioeDenisobtiveramosquatro primeiros lugares em um concurso de oratria julgado por uma comisso de trs juizes. Ao comunicarem a classificao final, cada juiz anunciou duas colocaes, sendo uma delas verdadeira e outra falsa.: Juiz 1: Andr foi o primeiro; Beto foi o segundo. Juiz 2: Andr foi o segundo; Denis foi o terceiro. Juiz 3: Caio foi o segundo; Denis foi o quarto. Sabendoquenohouveempates,oprimeiro,osegundo,oterceiroeo quarto colocados foram, respectivamente: a)Andr, Caio, Beto, Denis.; b)Beto, Andr, Caio, Denis.; c)Beto, Andr, Denis, Caio.; d)Andr, Caio, Denis, Beto.; e)Caio, Beto, Denis, Andr. e) 45.(Vunesp)Umtcnicodefutebol,animadocomasvitriasobtidaspela suaequipenosltimosquatrojogos,decideapostarqueessaequipe tambmvenceroprximojogo.,Indiqueainformaoadicionalque tornaria menos provvel a vitria esperada. a)Sua equipe venceu os ltimos seis jogos, em vez de apenas quatro. b)Choveunosltimosquatrojogosehprevisodequenochoverno prximo jogo. c)Cadaumdosltimosquatrojogosfoiganhoporumadiferenademais de um gol. d)O artilheiro de sua equipe recuperou-se do estiramento muscular. e)Dois dos ltimos quatro jogos foram realizados em seu campo e os outros dois, em campo adversrio. 46.(Vunesp) Valter tem inveja de quem mais rico do que ele. Geraldo no mais rico do que quem o inveja. Logo, a)quem no mais rico do que Valter mais pobre do que Valter.; b)Geraldo mais rico do que Valter.; c)Valter no tem inveja de quem no mais rico do que ele.; d)Valter inveja s quem mais rico do que ele.; e)Geraldo no mais rico do que Valter. Formatted: Indent: Left:0.3",No bullets ornumberingRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos171 47.(Esaf)Cincoamigas,Ana,Bia,Cati,DidaeElisa,sotiasouirmsde Zilda.AstiasdeZildasemprecontamaverdadeeasirmsdeZilda sempre mentem. Ana diz que Bia tia de Zilda. Bia diz que Cati irm de Zilda.CatidizqueDidairmdeZilda.DidadizqueBiaeElisatm diferentesgrausdeparentescocomZilda,isto:seumatiaaoutra irm. Elisa diz que Ana tia de Zilda. Assim, o nmero de irms de Zilda neste conjunto de cinco amigas dado por: a)1. b)2. c)3. d)4.e) 5. 48.(Vunesp) Todos os marinheiros so republicanos. Assim sendo, a)o conjunto dos marinheiros contm o conjunto dos republicanos.; b)o conjunto dos republicanos contm o conjunto dos marinheiros.; c) todos os republicanos so marinheiros.; d) algum marinheiro no republicano.; e) nenhum marinheiro republicano. 49.(Vunesp) Todas as plantas verdes tm clorofila. Algumas plantas que tm clorofila socomestveis. Logo: a)algumas plantas verdes so comestveis.; b)algumas plantas verdes no so comestveis. c)algumas plantas comestveis tm clorofila.; d)todas as plantas que tm clorofila so comestveis.; e)todas as plantas verdes so comestveis. 50.(Vunesp) Todososqueconhecem JooeMariaadmiramMaria.Alguns que conhecem Maria no a admiram. Logo, a)todos os que conhecem Maria a admiram.; RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos172 b)ningum admira Maria.; c)alguns que conhecem Maria no conhecem Joo.; d)quem conhece Joo admira Maria.; e)s quem conhece Joo e Maria conhece Maria. 51.(Esaf)Emumapequenacomunidadesabe-seque:nenhumfilsofo ricoequealgunsprofessoressoricos.Assimpode-seafirmar, corretamente, que nesta comunidade: a)alguns filsofos so professores.; b)alguns professores so filsofos.; c)nenhum filsofo professor.; d)alguns professores no so filsofos.; e)nenhum professor filsofo. 52.(Vunesp) Assinale a alternativa que apresenta uma contradio. a)Todo espio no vegetariano e algum vegetariano espio. b)Todo espio vegetariano e algum vegetariano no espio. c)Nenhum espio vegetariano e algum espio no vegetariano. d)Algum espio vegetariano e algum espio no vegetariano. e)Todo vegetariano espio e algum espio no vegetariano. 53.(Esaf)TodasasamigasdeAninhaqueforamsuafestadeaniversrio estiveram,antes,nafestadeaniversriodeBetinha.Comonemtodas amigas de Aninha estiveram na festa de aniversrio de Betinha, conclui-se que, das amigas de Aninha: a) todas foram festa de Aninha e algumas no foram festa de Betinha.; b) pelo menos uma no foi a festa de Aninha.; c) todas foram festa de Aninha, mas no foram festa de Betinha.; d) algumas foram festa de Aninha, mas no foram a festa de Betinha.; e) algumas foram festa de Aninha e nenhuma foi festa de Betinha. 54.(Esaf) Em uma comunidade, todo trabalhador responsvel. Todo artista, se no for filsofo, ou trabalhador ou poeta. Ora, no h filsofo e no h poeta que no seja responsvel. Portanto, tem-se que, necessariamente: RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos173 a)todo responsvel artista.; b)todo responsvel filsofo ou poeta.; c)todo artista responsvel.; d)algum filsofo poeta.; e)algum trabalhador filsofo. 55.(Esaf)Emumgrupodeamigas,todasasmeninasloirasso,tambm, altas e magras, mas nenhuma menina alta e magra tem olhos azuis. Todas asmeninasalegrespossuemcabeloscrespos,ealgumasmeninasde cabeloscrespostmtambmolhosazuis.Comonenhumameninade cabelos crespos alta e magra, e como neste grupo de amigas no existe nenhumameninaquetenhacabeloscrespos,olhosazuisesejaalegre, ento: a)pelo menos uma menina alegre tem olhos azuis.; b)pelo menos uma menina loira tem olhos azuis.; c)todas as meninas que possuem cabelos crespos so loiras.; d)todas as meninas de cabelos crespos so alegres.; e)nenhuma menina alegre loira. 56. (Esaf) Em uma comunidade, todo trabalhador responsvel. Todo artista, se no for filsofo, ou trabalhador ou poeta. Ora, no h filsofo e no h poeta que no seja responsvel. Portanto, tem-se que, necessariamente, a) todo responsvel artista; b) todo responsvel filsofo ou poeta; c) todo artista responsvel; d) algum filsofo poeta; e) algum trabalhador filsofo. 57. (Cespe) A seguinte forma de argumentao considerada vlida. Para cada x,seP(x) verdade,entoQ(x) verdadee,parax c = ,seP(c) verdade,entoconclui-sequeQ(c) verdade.Combasenessas informaes, julgue os itens a seguir. Formatted: Indent: Left:0", First line:0"RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos174 Considere o argumento seguinte. Toda prestao de contas submetida ao TCU que expresse, de forma clara e objetiva,aexatidodosdemonstrativoscontbeis,alegalidade,a legitimidade e a economicidade dos atos de gesto do responsvel julgada regular.AprestaodecontasdaPresidnciadaRepblicaexpressou,de forma clara e objetiva, a exatido dos demonstrativos contbeis, a legalidade, a legitimidade e a economicidade dos atos de gesto do responsvel. Conclui-se que a prestao de contas da Presidncia da Repblica foi julgada regular. Nesse caso, o argumento no vlido. Considere o seguinte argumento. CadaprestaodecontassubmetidaaoTCUcuqueapresentarato antieconmicoconsideradairregular.Aprestaodecontasda prefeituradeumacidadefoiconsideradairregular.Conclui-sequea prestaodecontasdaprefeituradessacidadeapresentouato antieconmico. Nessa situao, esse argumento vlido. 58. (Cespe)OTribunaldeContasdaUnio(TCU)contacomum organograma com a seguinte estrutura. Unidades bsicas: Secretaria-Geral deControleExterno(Segecex),Secretaria-GeraldasSesses(SGS), Secretaria-GeraldeAdministrao(Segedam).Unidadesdeapoio estratgico:SecretariadePlanejamentoeGesto(Seplan),Secretariade Tecnologia da Informao (Setec) e Instituto Serzedello Corra (ISC). ASegecextemporfinalidadegerenciarareatcnico-executivade controleexternovisandoprestarapoioeassessoramentosdeliberaes doTribunal.IntegramaestruturadaSegecex:SecretariaAdjuntade FiscalizaodePessoal(Sefip),SecretariadeFiscalizaodeObrase PatrimniodaUnio(Secob),SecretariadeFiscalizaode Desestatizao(Sefid),SecretariadeFiscalizaoeAvaliaode ProgramasdeGoverno(Seprog),SecretariadeMacroavaliao Governamental(Semag),SecretariadeRecursos(Serur)etrintaeduas SecretariasdeControleExterno(Secex),sendoseislocalizadasem Braslia,sededoTCU,evinteeseisnascapitaisdosestadosda Federao. A SGS tem por finalidade prestar apoio e assistncia ao funcionamento do Plenrio e das Cmaras e gerenciar as bases de informao sobre normas, jurisprudncia e deliberao do Tribunal. Formatted: Font: Bold, No underlineFormatted: Font: BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos175 ASegedamtemporfinalidadeplanejar,organizar,dirigir,controlar, coordenar,executaresupervisionarasatividadesadministrativas necessriasaofuncionamentodoTribunal,contando,paratanto,coma SecretariadeRecursosHumanos(Serec),aSecretariadeMaterial, PatrimnioeComunicaoAdministrativa(Semat)eaSecretariade Engenharia e Servios Gerais (Seseg). Considere que A seja o conjunto dos rgos que integram a Segecex e B, oconjuntodosrgosqueintegramaSegedam.Combasenas informaes do texto acima, julgue os itens a seguir. A B = | Onmero desecretarias deA Bmenorqueosomatriodo nmero de secretarias de A e B. A Serur um subconjunto da Segecex. A Seseg um elemento do conjunto B. 59.(Esaf)SeCarlosmaisvelhodoquePedro,entoMariaeJliatma mesmaidade.SeMariaeJliatmamesmaidade,entoJoomais moodoquePedro.SeJoomaismoodoquePedro,entoCarlos maisvelhodoqueMaria.Ora,CarlosnomaisvelhodoqueMaria. Ento: a)Carlos no mais velho do que Jlia, e Joo mais moodo que Pedro.; b)Carlos mais velho do que Pedro, e Maria e Jlia tm a mesma idade.; c)Carlos e Joo so maismoos do que Pedro.; d)Carlos mais velho do que Pedro, e Joo mais moo do que Pedro.; e)Carlos no mais velho do que Pedro, e Maria e Jlia no tm amesma idade. 60.(Esaf) Trs homens so levados presena de um jovem lgico. Sabe-se que um deles um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se,tambm,queumoutroumpedreiro,igualmentehonestoe trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante um vulgar ladro que ora mente, ora diz a verdade. O problema que no se sabe quem, entre eles, quem.frentedojovemlgico,essestrshomensfazem, ordenadamente, as seguintes declaraes:. Formatted: HighlightRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos176 -oO primeiro diz: Eu sou o ladro. -oO segundo diz: verdade; ele, o que acabou de falar, o ladro. -oO terceiro diz: Eu sou o ladro. Combasenestasinformaes,ojovemlgicopode,ento,concluir corretamente que: a) o ladro o primeiro e o marceneiro o terceiro.; b) o ladro o primeiro e o marceneiro o segundo.; c) o pedreiro o primeiro e o ladro o segundo.; d) o pedreiro o primeiro e o ladro o terceiro.; e) o marceneiro o primeiro e o ladro o segundo. 61.Anelise, Anas e Anlia esto sentadas lado a lado, nesta ordem. Sabe-se que Anlia mais velha do que Anas, que mais velha do que Anelise. So dadas a Beto, Dario e Caio as seguintes informaes: -as idades das meninas so nmeros inteiros positivos.; -a soma das idades igual a 13. Conta-seaBetoaidadedeAneliseeelediz:"Notenhoinformaes suficientes para determinar as idades das outras duas meninas. Conta-se aCaioaidadedeAnliae,apsouvirocomentriodeBeto,Caiodiz: "Notenho informaes suficientesparadeterminarasidades dasoutras duas meninas. Aps ouvir o comentrio dos outros dois e aps contarem a Dario a idade de Anas, ele diz: "No tenho informaes suficientes para determinarasidadesdasoutrasduasmeninas".Sabendoquecadaum deles sabe que os outros dois so inteligentes, qual a idade de Anas? a)2.b) 3. c) 4.d) 5. e) 7. RACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos177 62. (FCC) Admitindo que certo tribunal tem 1.800 processos para serem lidos equecadaprocessonopossuimaisdoque200pginas,correto afirmar que:, a) no existem 2 processos com o mesmo nmero de pginas. b) no existe processo com exatamente 9 pginas. c) cada processo tem, em mdia, 9 pginas. d) existem pelo menos 9 processos com o mesmo nmero de pginas. e) mais de 10.000 pginas sero lidas na realizao do servio. 63.(FCC)Sabe-sequeexistempessoasdesonestasequeexistemcorruptos. Admitindo-severdadeiraafraseTodososcorruptossodesonestos, correto concluir que: a)quem no corrupto honesto. b)existem corruptos honestos. c)alguns honestos podem ser corruptos. d)existem mais corruptos do que desonestos. e)existem desonestos que so corruptos. 64.(FCC) Observe a construo de um argumento: Premissas:Todos os cachorros tm asas. Todos os animais de asas so aquticos. Existem gatos que so cachorros. Concluso: Existem gatos que so aquticos. Sobre o argumento A, as premissas P e a concluso C, correto dizer que: a) A no vlido, P falso e C verdadeiro. b) A no vlido, P e C so falsos. c) A vlido, P e C so falsos. d) A vlido, P ou C so verdadeiros. e) A vlido se P verdadeiro e C falso. Formatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldFormatted: Font: Not BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos178 65.(NCE)Secadagatotemsetevidase,emnossavila,paracadagatoh quatrocachorros,cadaumdosquaissviveumavez,entosehsete gatos na vila, a seguinte quantidade total de vidas de gatos e cachorros na vila: a) 34.; b) 49.; c) 58.; d) 77.; e) 196. 66.(FCC)Leiaoargumentoaseguireposteriormenteassinaleaalternativa que apresente argumento a ele similar. Quandochove,meucarroficamolhado.Comonotemchovido ultimamente, meu carro no pode estar molhado. a) Sempreque umapea deteatro recebeelogios dacrtica, as pessoas vo v-la. Como as pessoas esto indo ver a nova pea de Augusto Levy, ela provavelmente receber elogios da crtica. b) Semprequeumapearecebeumagrandeaudincia,elaelogiadapela crtica. A nova pea de Augusto Levy vem tendo grande audincia sendo, por isso, elogiada pela crtica. c) Semprequeacrticaelogiaumapeadeteatro,aspessoasvov-la.A nova pea de Augusto Levy recebeu crticas favorveis. Logo as pessoas provavelmente vo querer v-la. d)Semprequeacrticaelogiaumapeadeteatro,aspessoasvov-la.A novapeadeAugustoLevynorecebeucrticasfavorveis.Logo,eu duvido que algum v v-la. e) Sempre que a crtica elogia uma pea de teatro, as pessoas vo v-la. As pessoas noestoindoveranovapeadeAugustoLevy.Logo,ela no recebeu elogios da crtica. 67.(FCC) Um explorador capturado por uma tribo cujo chefe decide que o homemdevemorrer.Ochefe,umhomemmuitolgico,resolvedarao exploradorumaescolha:eledevedizerumasentena.Seasentenafor verdadeira ele ser atirado de um precipcio. Se for falsa, ele ser atirado aos lees. A sentena que dever o explorador dizer para forar o chefe a libert-lo ser, com o respectivo fundamento correto: Formatted: Font: Not BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos179 a)Sereiatiradoaoslees.Severdadeira,eledeverseratiradodeum precipcio,tornandoasentenafalsa.Umavezfalsa,eledeverser atiradoaoslees,oquetornaasentenaverdadeira.Pelacontradio,o chefe no v outra sada a no ser soltar o explorador. b)No serei atirado aos lees. Se verdadeira, ele dever ser atirado de um precipcio,tornandoasentenafalsa.Umavezfalsa,eledeverser atiradoaoslees,oquetornaasentenaverdadeira.Pelacontradio,o chefe no v outra sada a no ser soltar o explorador. c) Serei atirado de um precipcio. Se verdadeira, ele dever ser atirado de umprecipcio,tornandoasentenafalsa.Umavezfalsa,eledeverser atiradoaoslees,oquetornaasentenaverdadeira.Pelacontradio,o chefe no v outra sada a no ser soltar o explorador. d) No serei atirado de um precipcio. Se verdadeira, ele dever ser atirado de um precipcio, tornando a sentena falsa. Uma vez falsa, ele dever ser atiradoaoslees,oquetornaasentenaverdadeira.Pelacontradio,o chefe no v outra sada a no ser soltar o explorador. e) Nosereiatiradodeumprecipcio.Sefalsa,eledeverseratiradode umprecipcio,tornandoasentenaverdadeira.Umavezverdadeira,ele deverseratiradoaoslees,oquetornaasentenafalsa.Pela contradio, o chefe no v outra sada a no ser soltar o explorador. GABARITOSo PROPOSTOS 1.E, C, C, C, E, C, E 2.C, E, E 3.d. 4.a) pqpp . q VVFF VFFF FVVV FFVF b) Formatted: HighlightRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos180 pqp . qp v q( p . q) ( p v q) VVVVV VFFVV FVFVV FFFFV c) pVVFF qVFVF p . qVFFF ( p . q)FVVV q pVFFV (q p)FVVF (p . q) v (q p)FVVV d) pVVFF qVFVF qFVFV p qVFVV p qFVVF ( p q)VFFV (p q) v(p q)VFVV 5.c 6.a)p:NemtodoalunoquegostadeMatemticagostadepoesia.ou ExistepelomenosumalunoquegostadeMatemticaenogostade poesia. b) No gosta de Matemtica. c) No. Adriana pode ou no gostar de poesia. 7. E 8. E 9. C 10. E 11. C 12. E Formatted: Font: 11 pt, Not BoldRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos181 13. a 14. a 15. e 16.d 17.a 18.d 19.b 20.a 21.b 22.a 23.e 24.b 25.e 26.a 27.b 28.e 29.a 30.a 31.a 32.e 33.a 34.d 35.b 36.e 37.b 38.A: azul; B: vermelha; C: branca. 39.e 40.e 41.1o lugar: Clia; 2o lugar: Alice; 3o lugar: Dora; 4o lugar: Beatriz. 42.a 43.c 44.d 45.b Formatted: Font: 11 pt, No underlineFormatted: Font: 11 pt, No underlineFormatted: Font: 11 pt, No underlineFormatted: Font: 11 pt, No underlineRACIOCNIO LGICO ESTRUTURAS, DIAGRAMAS E LGICA DE ARGUMENTAO Profs. Antonio Geraldo e Jos Carlos182 46. e 47.d 48.b 49.c 50.c 51.d 52.a 53.b 54.c 55.e 56.c 567. E, E 578. E, E, E, C 589. e 5960.b 601. c 612. d 623. e 634. c 645. d 656. d 667. a