MACVESTGABARITO COMENTADO - LISTA II

Relações binárias e funções01 a) a = -4 e b = 3b) a = -5 e b = -1c) a'=2 ou a''=3 e b = 1d) a = 11/3 e b = 8/3

02 a) É função;b) É função;c) Não é função (mais de uma imagem por elemento do domínio);d) É função;e) Não é função (mais de uma imagem por elemento do domínio e elemento do domínio sem imagem); f) Não é função (elemento do domínio sem imagem).

03 a) É função;b) Não é função (elemento 1 com duas imagens – 2 e 3)c) É função;d) Não é função (elemento 4 sem imagem)

04 a) f(2) = 7b) f(3) = 8c) f(5) = 10d) Contra-Domínio = {5, 7, 8, 10, 12}e) Im(f) = {7, 8, 10}

05 a) -11b) -6c) -36/5d) -7

06 a) -4b) 14c) 0d) 17−9√3

07 f(x) = 4x – 11

08 f(x) = x/2 + 9/2f(5) = 7

09 a) D: Rb) D: Rc) D: x ≠ 5d) D: x ≥ 5e) D: R (a raíz cúbica admite números negativos)

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f) D: x > ½g) D: x≠2 e x≠5h) D: x≠0 e x≠-3i) D: x≥2j) D: x≥4

10 a) É função;b) Não é função (um ponto do domínio possui duas imagens);c) É função.

11 a) É função;b) É função;c) Não é função;d) Não é função;

12 a) Im: {1, 2}b) Im: Rc) Im: ]+∞, 0[ (o intervalo é aberto no zero)d) Im: [1, 2]

13 a) D: Rb) Im: [-1, +∞[c) f(x) cresce no intervalo em x [0, +∞[d) f(x) decresce no intervalo em x ]-∞, 0]e) f(-1) = f(1) = 0f) f(x)>0 no intervalo em x ]1, +∞[g) f(x)<0 no intervalo em x ]-1, 1[h) A função é par.j) f(x) é mínima em f(x) = -1

14 a) D: Rb) Im: ] +∞, 0[ c) Não, pois não há nenhum x que eleve uma base e o resultado seja 0.d) A função é decrescente, pois, conforme o x aumenta, f(x) diminui.e) Não.f) f(1) = ½g) x > 2 quando f(x) < f(2) = ¼h) Não.i) Não.j) f(x) se aproxima de 0.

15 a) Sobrejetora (S)b) Injetora (I)c) Bijetora (B)d) Sobrejetora (S)

16 São bijetoras as funções dos intens b, c e d.

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