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Matematica financeira - resolução da prova ICMS RJ 2014TRANSCRIPT
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28/6/2014 Resoluo da prova de Matemtica FinanceiraICMS RJ 2014 Blog de Exatas para Concursos
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INCIO MATEMTICA FINANCEIRA RESOLUO DA PROVA DE MATEMTICA FINANCEIRAICMS RJ 2014
Resoluo da prova deMatemtica FinanceiraICMS RJ 2014
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Resoluo da prova do ICMS RJ Matemtica Financeira
Uma instituio de ensino receber R$ 10.000,00 por ano, como uma doao
perpetuidade. Considerando os juros efetivos de 12,5% ao ano, ento o
valor atual desta doao ser igual a
(A) R$ 90.000,00 caso a doao seja antecipada.
(B) R$ 77.500,00 caso a doao seja postecipada.
(C) R$ 80.000,00 caso a doao seja antecipada.
(D) R$ 82.500,00 caso a doao seja postecipada.
(E) R$ 87.500,00 caso a doao seja antecipada.
Resoluo:
Na renda perptua tpica, que a postecipada, o valor atual (A) dado por:
Onde P a prestao e i a taxa de juros. Substituindo os valores:
Vamos representar no diagrama de fluxo de caixa a situao da renda
postecipada:
E os pagamentos continuam indefinidamente, todos os anos.
Na renda antecipada, alm destes mesmos pagamentos acima representados,
temos uma entrada, na data 0, de valor R$ 10.000,00.
Logo, na renda antecipada, o valor atual ser de 80.000,00 (correspondente
ao valor presente da renda postecipada), somado com a entrada de
10.000,00. O valor atual ser de 90.000,00.
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RENDAS CERTAS, PARTE 2
Dcimo nono vdeo da srie de
matemtica financeira. Hoje
falamos sobre o fator de
acumulao de capital para uma
srie de pagamentos.
RESOLUO DA PROVA DE
RACIOCNIO LGICOAFRFB
Resolvo hoje a prova de RLQ do
concurso de Auditor da Receita
2014: Seguem enunciados: 61
Em um teste de hipteses bilateral,
Apresentao Curso de matemtica financeira Contato
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28/6/2014 Resoluo da prova de Matemtica FinanceiraICMS RJ 2014 Blog de Exatas para Concursos
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Gabarito: A
32 A aplicao de um capital sob o regime de capitalizao simples, durante
10 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$
15.660,00. A aplicao de um outro capital de valor igual ao dobro do valor do
capital anterior sob o regime de capitalizao simples, durante 15 meses,
apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 32.480,00.
Considerando que as duas aplicaes foram feitas com a mesma taxa de juros,
ento a soma dos respectivos juros igual a
(A) R$ 6.660,00
(B) R$ 3.480,00
(C) R$ 4.640,00
(D) R$ 5.600,00
(E) R$ 6.040,00
Primeira soluo: mais demorada
Primeira aplicao:
Segunda aplicao:
Dividindo as duas equaes:
Simplificando 2 com 32.480:
Simplificando numerador e denominador (dividindo ambos por 20):
Multiplicando cruzado:
Voltando em I, calculamos o valor do capital:
O capital da segunda aplicao o dobro disso:
A soma dos capitais :
A soma dos montantes :
A diferena entre os dois valores nos d a soma dos juros:
Gabarito: C
Segunda soluo: mais rpida
com nvel
RENDAS CERTAS (PARTE 01)
Segue o dcimo oitavo vdeo da
srie de matemtica financeira.
Hoje tratamos do assunto rendas
certas, iniciando pelo chamado
fator de valor atual.
RESOLUO DAS QUESTES DE
EQUIVALNCIA DE CAPITAIS
Hoje resolvemos as questes de
Equivalncia de capitais de nossa
lista de exerccios. O material
completo de matemtica financeira
pode ser acessado aqui. Questo
82
EQUIVALNCIA DE CAPITAIS
Trago hoje o 17 vdeo da srie de
matemtica financeira.
RESOLUO DAS QUESTES DE
CAPITALIZAO CONTNUA
Ol pessoal! Dando
prosseguimento nossa srie de
posts sobre matemtica financeira,
hoje trago a resoluo das
questes de capitalizao contnua.
A lista completa de
CLCULO FINANCEIRO CUSTO
REAL EFETIVO DE OPERAES DE
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Ol pessoal! Tenho recebido
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41. O Departamento de Pessoal de
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RESOLUO DA PROVA DE
MATEMTICA FINANCEIRAICMS
RJ 2014
Resoluo da prova do ICMS RJ
Matemtica Financeira Uma
instituio de ensino receber R$
10.000,00 por ano, como uma
doao perpetuidade.
Considerando os
CAPITALIZAO CONTNUA
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28/6/2014 Resoluo da prova de Matemtica FinanceiraICMS RJ 2014 Blog de Exatas para Concursos
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Primeira aplicao: capital C, durante 10 meses, gerando montante de 15.660
Segunda aplicao: capital 2C, durante 15 meses, gerando montante de
32.480
Se a segunda aplicao fosse de C reais (metade do valor original), o
montante tambm seria reduzido pela metade. O montante seria de
Assim, se tivssemos duas aplicaes de C reais, uma por 10 meses e outra
por 15 meses, os montantes seriam 15.660 e 16.240.
A diferena entre eles corresponde justamente ao juro conseguido durante o
perodo de 5 meses, que a diferena de prazo entre as aplicaes. Assim, o
juro para 5 meses corresponde a:
Com isso, acabamos de descobrir que o juro correspondente a uma aplicao
de 5 meses do capital C de R$ 580,00.
Na aplicao 1, tivemos 10 meses (10 meses o dobro de 5 meses). Logo, o
juro ser de duas vezes 580:
Esse o juro da primeira aplicao.
Na aplicao 2, tivemos 15 meses (15 meses o triplo de 5 meses). Logo, o
juro ser de trs vezes 580:
Lembrem-se ainda de que, na aplicao 2, o capital na verdade 2C. Ento o
juro tem que ser dobrado:
O juro total fica:
Vejam como esta segunda resoluo praticamente no exige contas.
33) 33. Um ttulo descontado em um banco 5 meses antes de seu
vencimento com a utilizao do desconto comercial simples a uma taxa de
desconto de 36% ao ano. Caso este ttulo tivesse sido descontado com a
utilizao do desconto racional simples, tambm a uma taxa de desconto de
36% ao ano, o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em
R$ 517,50. O valor do desconto apurado com a utilizao da operao de
desconto racional simples
(A) R$ 3.500,00
(B) R$ 3.300,00
(C) R$ 3.350,00
(D) R$ 3.400,00
(E) R$ 3.450,00
Taxa de desconto mensal:
Bastou dividir a taxa anual por 12.
Valor atual para desconto comercial:
Valor atual para desconto racional:
A diferena entre ambos de 517,50:
Lembrando que existe uma relao entre tais descontos. Ela a seguinte:
16 vdeo da srie de matemtica
financeira.
MATEMTICA FINANCEIRA CAIXA
ECONMICA (PARTE 2)
Segue a parte final da resoluo da
prova da Caixa:
JUROS REAIS E JUROS
APARENTES PARTE 2
No post anterior, trouxemos um
vdeo tratando do tema inflao,
juros reais e juros aparentes. No
post de hoje, trago a resoluo das
questes correspondentes.
JUROS REAIS E JUROS
APARENTES PARTE 1
15 vdeo da srie de matemtica
financeira.
PERDA DO PODER DE COMPRA
14 vdeo da srie de matemtica
financeira, hoje tratando de perda
do poder aquisitivo da moeda.
Enunciado trabalhado no video:
Questo 73 AFRFB 2002-1
BACEN 2013QUESTO 68REA 3
Ol pessoal! Como j falei em
artigo anterior
(http://www.tecconcursos.com.br/arti
gos/gabarito-definitivo-do-bacen),
no meu entendimento, o gabarito
definitivo do Bacen veio com alguns
erros. J fiz crticas
DESCONTO COMPOSTO
Segue 13 vdeo da srie de
matemtica financeira. Seguem
questes trabalhadas no vdeo:
Questo 67 SUSEP 2010 [ESAF]
Um ttulo sofre um desconto
racional
2013 IN REVIEW
The WordPress.com stats helper
monkeys prepared a 2013 annual
report for this blog. Heres an
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Sydney Opera House holds
CAIXA ECONMICA 2012 PARTE 1
Ol pessoal! Hoje resolvemos a
primeira parte da prova da Caixa
Econmica 2012. Um imvel de 100
mil reais financiado em 360
prestaes mensais,
GABARITO DEFINITIVOBACEN
Ol pessoal! A pedido do Tino,
comento hoje a questo 63 do
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rea 3. (Cespe) Para avaliar a venda
de ttulos
MATEMTICA FINANCEIRA
TCU 2013
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28/6/2014 Resoluo da prova de Matemtica FinanceiraICMS RJ 2014 Blog de Exatas para Concursos
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Portanto:
O nmero de perodos de 5 meses e a taxa de desconto de 3% ao ms.
Gabarito: E
34. Um capital aplicado sob o regime de capitalizao composta, durante 1
semestre, apresentou, no final deste prazo, um total de juros de R$ 580,00.
Caso esse capital fosse aplicado sob o regime de capitalizao composta,
durante 1 ano, apresentaria no final deste prazo um total de juros de R$
1.183,20. Sabe-se que em ambos os casos considerou-se a taxa de i ao
semestre (i > 0 ). Um outro capital, no valor de R$ 15.000,00, aplicado, durante
1 ano, sob o regime de capitalizao composta a uma taxa de i ao semestre,
apresentar no final deste prazo um montante de
(A) R$ 16.242,00
(B) R$ 16.200,00
(C) R$ 16.212,00
(D) R$ 16.224,00
(E) R$ 16.236,00
Primeira aplicao:
A diferena entre montante e capital o juro:
Segunda aplicao:
A diferena entre montante e capital o juro:
Lembrando que o produto de C por i 580:
Finalmente, se aplicarmos 15.000,00 a uma taxa de 4% ao semestre, durante
2 semestres, teremos o montante de:
Gabarito: D
35. Sabe-se que um capital aplicado, durante 2 meses e 12 dias, taxa de
juros compostos de 2% ao ms. Utilizando a conveno linear, obteve-se que,
no final do prazo de aplicao, o valor dos juros simples correspondente ao
perodo de 12 dias foi igual a R$ 104,04.
Este mesmo capital, aplicado durante 2 bimestres, a uma taxa de juros
compostos de 4% ao bimestre, apresentar no final do perodo um total de
juros igual a
(A) R$ 877,20
(B) R$ 1.020,00
Hoje resolvo a prova de matemtica
financeira do TCU 2013, elaborado
pelo CESPE. Enunciados Na
contrao de determinada empresa
por certo rgo pblico, ficou
RACIOCNIO LGICOAFT 2013
Hoje resolvemos a prova do AFT
2013. Seguem vdeo e enunciados:
A figura acima ilustra um brinquedo
virtual, em que duas bolas I e II
TEOREMA DE BAYESFCC 2007
Hoje respondo a uma dvida da
Ianna, aluna do meu curso de
Estatstica para o Bacen. A dvida
sobre a questo abaixo, que trata
EQUIVALNCIAS LGICAS
Hoje respondo a uma dvida da
Renata, aluna do meu curso de
Raciocnio Lgico para o Bacen. Ela
pediu para resolver a questo
abaixo, que
E A ESAF NO ANULOU
Prezados, Recentemente a Esaf
divulgou o gabarito final do
concurso de Especialista em
Polticas Pblicas do MPOG.
Infelizmente, a banca resolveu no
anular duas questes
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28/6/2014 Resoluo da prova de Matemtica FinanceiraICMS RJ 2014 Blog de Exatas para Concursos
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(C) R$ 959,60
(D) R$ 938,40
(E) R$ 897,60
Montante na conveno linear:
Onde z a parte inteira do prazo e q a parte fracionria.
Em azul temos o montante obtido ao final da parte inteira do prazo. Disto
resulta que a parte em vermelho corresponde aos juros da parte fracionria do
prazo, que a questo afirmou ser igual a 104,04
Simplificando 1,0404 com 104,04:
Aplicando este capital durante 2 bimestres, taxa de juros compostos de 4%
ab, temos:
E o juro fica:
Gabarito: B
36. Um investidor aplica um capital no valor de R$ 12.000,00 durante 1 ano e
resgata todo o montante no final deste prazo. Ele verifica que a taxa de
inflao do perodo de aplicao foi de 8% e a respectiva taxa de juros real da
aplicao foi de 2,5%. Isto significa que o investidor resgatou um montante no
valor de
(A) R$ 13.284,00
(B) R$ 12.660,00
(C) R$ 12.830,00
(D) R$ 13.000,00
(E) R$ 13.260,00
Inflao:
Taxa real:
A taxa nominal i tal que:
O montante dado por:
Gabarito: A
37. Uma dvida dever ser quitada por meio de 3 prestaes anuais e
consecutivas. O valor da primeira prestao, que vence daqui a 1 ano, igual
a R$ 9.240,00, o da segunda R$ 12.705,00 e o da terceira R$ 16.770,60.
Utilizando o critrio do desconto racional composto, a uma taxa de 10% ao
ano, esta dvida poder ser quitada por meio de duas prestaes de valores
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28/6/2014 Resoluo da prova de Matemtica FinanceiraICMS RJ 2014 Blog de Exatas para Concursos
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iguais, vencveis a primeira daqui a 1 ano e a segunda daqui a 2 anos. O valor
de cada prestao, nesta segunda opo,
(A) R$ 15.750,00
(B) R$ 18.150,00
(C) R$ 17.325,00
(D) R$ 16.500,00
(E) R$ 16.125,00
Fluxo de caixa original:
Segundo fluxo de caixa:
Os dois fluxos de caixa sero equivalentes se tiverem o mesmo valor, na
mesma data:
Gabarito: B
38. Carlos obtm de um banco um emprstimo para adquirir um imvel. O
emprstimo dever ser liquidado por meio de 60 prestaes mensais e
consecutivas e com a utilizao do Sistema de Amortizao Constante (SAC),
vencendo a primeira prestao 1 ms aps a data da concesso do
emprstimo. Se os valores da primeira prestao e da ltima so iguais a R$
4.000,00 e R$ 2.525,00, respectivamente, ento o valor da 30 a prestao
igual a
(A) R$ 3.325,00
(B) R$ 3.350,00
(C) R$ 3.250,00
(D) R$ 3.275,00
(E) R$ 3.300,00
Devemos nos lembrar que as prestaes, no SAC, se comportam como uma
progresso aritmtica decrescente. Seja r a razo da PA.
O primeiro termo da PA 4.000
O 60 termo 2.525
A frmula do termo geral da PA :
Agora podemos calcular o trigsimo termo:
Gabarito: D
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28/6/2014 Resoluo da prova de Matemtica FinanceiraICMS RJ 2014 Blog de Exatas para Concursos
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Instrues: Para resolver s questes de nmeros 39 e 40 considere as
informaes a seguir:
A tabela abaixo corresponde a uma taxa de juros compostos de 2% ao ms
para ser utilizada em um emprstimo no valor de R$ 100.000,00, que dever
ser quitado por meio de 48 prestaes mensais, iguais e consecutivas,
vencendo a primeira prestao 1 ms aps a data da concesso do
emprstimo. Considere tambm que deve ser utilizado o Sistema Francs de
amortizao com uma taxa de juros compostos de 2% ao ms.
39. Em 15/10/2013, imediatamente aps quitar a 12 a prestao, o devedor
conseguiu renegociar a dvida pagando o correspondente saldo devedor com
10% de desconto em 15/10/2013. O valor deste pagamento (P), em reais, tal
que
(A) P > 75.000
(B) P 72.000
(C) 72.000 < P 73.000
(D) 73.000 < P 74.000
(E) 74.000 < P 75.000
Resoluo:
A multiplicao do fator de recuperao de capital pelo valor financiado resulta
na prestao X:
Depois de j ter pago 12 prestaes, restam 48 12 = 36.
O valor atual (A) desta srie remanescente, formada por 36 pagamentos, na
data 12 (1 ms antes do primeiro pagamento) tal que:
Se pagarmos este valor com 10% de desconto, o valor pago (P) ser de:
Gabarito: E
40. O valor da cota de amortizao includa no valor da 2 a prestao igual a
(A) R$ 1.974,80
(B) R$ 1.260,00
(C) R$ 1.272,60
(D) R$ 1.285,20
(E) R$ 1.630,00
Quando do pagamento da primeira parcela temos juros de 2% incidindo sobre
o valor financiado:
A dvida ento salta para 102.000,00, quando pagamos a primeira prestao
de 3.260. A dvida, logo aps a primeira prestao, cai para:
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28/6/2014 Resoluo da prova de Matemtica FinanceiraICMS RJ 2014 Blog de Exatas para Concursos
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CAPITALIZAO CONTNUA RESOLUO DA PROVA DO ICMS RJ
ESTATSTICA
Na segunda prestao temos juros de 2% incidindo sobre tal valor:
O restante da prestao para amortizar a dvida:
Gabarito: D
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BY VITOR MENEZES IN MATEMTICA FINANCEIRA ON 22 DE JANEIRO DE 2014.
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17 DE ABRIL DE 2014 S 14:22
muito bom !
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