resistência dos solos_versao1

04/04/2013

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Resistncia ao Cisalhamento

de Solos

Profa. Karla Maria Wingler Rebelo

Universidade Federal do Uberlndia

Acidentes Geotcnicos

04/04/2013

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Por que e quando esses acidentes ocorrem?

De uma forma geral...

Ruptura do solo por cisalhamento

Resistncia do solo f { resistncia ao cisalhamento)

sapataaterro

Superfcies de ruptura Resistncia ao

cisalhamento mobilizada

fmobRSe = Ruptura do solo

Determinar / representar o estado de tenses atuante no solo

Peso prprio

Carregamentos externos

Resistncia ao cisalhamento mxima do solo

Questes a serem resolvidas...

1 - Tenses Atuantes num Macio de Solo

Estado de tenso em um ponto

Superfcie do terreno

scisalhantetensesnormaistenses

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Estado de Tenso Representado pela combinao datenso normal com tenso de cisalhamento ao longo de umplano qualquer

Estado Plano

z

zx

xz

Conveno de sinais

positiva compresso positiva quando tende

a girar o elemento nosentido anti-horrio

Estado Plano

z

zx

xzxz

z

2cos.22

2.2cos22

=

+

++

=

sen

sen

xz

xzxz

Equilbrio de foras nas direes N e T

Estado Plano

2cos.22

:

= sen

abaixoequaonazeropordoSubstituin

xz

Existe 2 planos perpendiculares entre si nos quais as tenses

cisalhantes so nulastenso normal () ao plano

xz

xztg

=

22

Estes planos so chamados de planos

principais.

- Tenso principal maior (1)

- Tenso principal menor (3)

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Estado Plano

Clculo de 1 e 3

xz

xztg

=2

2 2.2cos22senxzxz +

++

=

22

3

22

1

22

22

xzxzxz

xzxzxz

+

+=

+

++

=

22

3

22

1

22

22

xzxzxz

xzxzxz

+

+=

+

++

=

Equaes paramtricas de um crculo

Centro2

xz +

Raio 22

2 xzxz

+

Estado de tenses pode ser

representado por um

crculo

Crculo de Mohr

z

zx

xz

Crculos de Mohr

(x;zx)

(z;zx)

O

xzxz 2

2

2

+

2xz +

3 1

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1

Crculos de Mohr

O

231

231 +

3 1

3

z

zx

xz

Crculos de Mohr Mtodo do Plo

(x;zx)

(z;zx)

O

xzxz 2

2

2

+

2xz +

Plo (P)

z

zx

xz


(x;zx)

(z;zx)

O

2xz +

Plo (P)

xzxz 2

2

2

+

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z

zx

xz


(x;zx)

(z;zx)

O

2xz +

Plo (P)

(;)

xzxz 2

2

2

+

Para o elemento de solo mostrado na figura abaixo, determinar: Tenso principal maior 1 Tenso principal menor 3 Tenses no plano AC Direes dos planos principais Mxima tenso de cisalhamento

A B

CD600 kPa

240 kPa

360 kPa

240 kPa

Crculos de Mohr Exemplo de Aplicao

(600;240)

(360;-240)

(240;120)

Polo

748.32 kPa

tenso principal

maior

211.67 kPa

tenso principal menor

Plano principal maiorPlano principal menor

= 268.32 kPamaxA B

CD

600 kPa240 kPa

360 kPa

240 kPa

Crculos de Mohr Exemplo de Aplicao

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Conhecimento das Tenses Atuantes num Plano Qualquer

Crculo de Mohr

Determinar a Resistncia ao Cisalhamento

Tenso cisalhante mxima que um solo pode suportar semsofrer ruptura ou deformaes excessivas.

Causas Fsicas da Resistncia dos Solos

Atrito

Resistncia ao cisalhamento por atrito entre as partculas

N

T

Fatrito (FA)NFA =

Bloco entra emmovimentoAFT =


Coeso

Parcela de resistncia independente da tenso normal aplicada

Cimentao entre partculas Tenses geradas pelos meniscos capilares coeso aparente

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Zonasaturada

Zona no saturada

guasubterrnea

Argua

Argua


Coeso

Parcela de resistncia independente da tenso normal aplicada

Cimentao entre partculas Tenses geradas pelos meniscos capilares Atrao qumica atrao inica (argilominerais)

++

++

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Coeso real = atrao inica + cimentao = cola

T CT =

2. Resistncia ao Cisalhamento Mxima (f)

Mxima tenso cisalhante que o solo pode suportar semsofrer ruptura ou deslizamento.

Qual o critrio de ruptura de um solo?

1. Critrio de Coulomb define a resistncia mxima de umsolo (ruptura)

tan.f c +=C e parmetros de resistncia do solo

1

1

2

2

3

3

c

Linha de ruptura

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2. Critrio de Mohr representa o estado de tenses atuantesno solo

Um material se rompe por causa da combinao entre asforas normal e de cisalhamento

Crculo de Mohr representa o estado de tenses atuantes emtodos os planos passando por um ponto P qualquer do solo

resistncia de ruptura funo da tenso normal aplicada f = f ()

Linha de ruptura curva

Crculo de Mohr abaixo da linha de ruptura solo no rompe!!!

mx

Linha de ruptura curva

ruptura

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c

Linha de ruptura

Critrio de Mohr - Coulomb

P1

P2

P3

c

Linha de ruptura

P1

P2

P3

Se conhecermos os pontos P1, P2 e P3, podemos traar a linhade ruptura !!!!

Direo do Plano de Ruptura

O plano de ruptura faz um ngulo com o plano principal maior.

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+++=

+++=

2'45'2)

245(

2452)

245(

'

23

'

1'

231

tgctg

ou

tgctg

Relao entre as tenses principal maior (1) e principal menor (3)

Ruptura por Cisalhamento em Solos Saturados

u+= '

'tan'''tan)(' +=+= cucf

Como as tenses de cisalhamento s podem serresistidas pelo esqueleto slido, a equao daenvoltria de Mohr-Coulomb deve ser reescrita como:

Ensaios de Laboratrio para a Determinao

da Resistncia ao Cisalhamento de Solos

C e parmetros de resistncia do solo ??????

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Ensaio de Cisalhamento Direto

Fora normal (N)Placa decarregamento

Pedra porosa

Plano decisalhamento

Clula de cisalhamento(parte fixa)

Pedra porosaCorpo de prova

Fora cisalhante (T)


Pedra porosa




Fora cisalhante (T)


Pedra porosa




Fora cisalhante (T)

(v)

(h)

n3n2n1

0

1n1

V/V

n2n3

0

expanso

compresso

nn3n2n1

Envoltria de Mohr-Coulomb

2

3

Ensaios de cisalhamento direto foram realizados em um soloarenoso seco. O corpo de prova apresentava dimenses de 5,08cm x 5,08cm x 1,90 cm. Os resultados obtidos foram:

Exerccio 1: Cisalhamento Direto

CP ForaNormal

(kgf)

Tenso Normal

(kgf/cm2)

Fora de cisalhamento nomomento da ruptura(kgf)

Tenso de Cisalhamento

(kgf/cm2)1 9 5,42 14 8,23 32 19,04 45 27,0

Determinar os parmetros de resistncia do solo.

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Ensaios de cisalhamento direto foram realizados em um soloarenoso seco. O corpo de prova apresentava dimenses de 5,08cm x 5,08cm x 1,90 cm. Os resultados obtidos foram:


CP ForaNormal

(kgf)

Tenso Normal

(kgf/cm2)

Fora de cisalhamento nomomento da ruptura(kgf)

Tenso de Cisalhamento

(kgf/cm2)1 9 0,35 5,4 0,212 14 0,54 8,2 0,323 32 1,24 19,0 0,744 45 1,74 27,0 1,05

Determinar os parmetros de resistncia do solo.

= 0,597.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

(kg

f/cm

2 )

(kgf/cm2)

Numa rodovia foi construdo um talude com o solo do exerccio anterior. Sabe-seque a massa deste talude imprime, numa determinada profundidade e numapotencial superfcie de ruptura, uma tenso normal e tenso cisalhante de 60kgf/cm2 e 52 kgf/cm2, respectivamente. O talude se encontra estvel ou jrompeu?


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Ensaio de Compresso Triaxial

manmetrovlvula

carga axial

pisto

gua

corpo deprova

pedra porosa

membrana

pedra porosa

drenagem ou medidade presses neutras

presso na cmara

v

manmetrovlvula

carga axial

pisto

gua

corpo deprova

pedra porosa

membrana

pedra porosa


presso na cmara

v

v

Esquema do ensaio

Tenses 1 e 3 no ensaiomanmetro

vlvula

carga axial

pisto

gua

corpo deprova

pedra porosa

membrana

pedra porosa


presso na cmara 3 3

3

3

axial

axial1= axial+ 3

Fase 1 consolidao

Fase 2 carregamento axial

Modalidades de Ensaios de Compresso Triaxial

manmetrovlvula

carga axial

pisto

gua

corpo deprova

pedra porosa

membrana

pedra porosa


presso na cmara

Lento (CD) Adensado, drenado Medidas de variao de volume (V) u = 0

Adensado rpido (CU) Adensado (1a. fase) No drenado (2a. fase) Medidas de variao de volume (V) na

primeira fase Medidas da presso-neutra (u) na

segunda fase Rpido (UU)

No adensado, no drenado Medidas da presso-neutra (u)

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Apresentao dos Resultados de Ensaios Triaxiais

1 = 1 u

(1 - 3) = (1 - 3)3 = 3 u

( ) 1 3 -

( ) 1 3 - r

a a

( ) 1 3 -

( ) 1 3 - r


Tenses totais ou tenses efetivas

Em geral c > c , >

, 3r 1r3r 1r

,

c c

Resistncia ao

Cisalhamento das Areias

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Frao de areia areia pura ou teor de finos muito pequeno (< 12%)

Comportamento influenciado pelo contato entre os gros minerais

Materiais permeveis u=0

Ensaios de cisalhamento direto

Ensaios triaxiais do tipo CD (consolidado drenado)

areiacompacta

areiafofa

areiacompacta

areiafofacompresso

expanso

v/v

estado compacto expanso no cisalhamento

estado fofo compresso no cisalhamento

Comportamento Tpico

11113333


fofa

c=0

=

areiafofa

comp.areiacompacta

'tan' =f

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Compacidade

Fofo a Compacto

Areias bem graduadas

Gros angulares 37 a 47

Gros arredondados

30 a 40

Areias mal graduadas

Gros angulares 35 a 43

Gros arredondados

28 a 35

ngulos de Atrito Tpicos de Areias

Resistncia ao

Cisalhamento das Argilas

Materiais impermeveis conhecimento do comportamentodrenado e no drenado

ndice de vazios funo da tenso de pr-adensamento Argila pr-adensada baixos ndices de vazios

Comportamento semelhante a uma areia compacta

Argila normalmente adensada elevados ndices de vazio

Comportamento semelhante a uma areia fofa

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Ensaios Consolidados Drenados (CD)

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a (%)

Argila PA

Argila NA

v

a (%)

=

Argila pr- adensada (PA)=

Argila normalmente adensadaNA

=

NAPA

c

'' tg=

''' tgc +=

Argila normalmente adensadaNA

Argila pr- adensadaPA

Envoltrias de Resistncia

Envoltria em termos de tenses totais igual ade tenses efetivas ensaio drenado (u=0)

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Ensaios Consolidados No Drenados (CU)

Comportamento semelhante ao ensaio CD

Aumento da presso neutra na fase de cisalhamento (u)

1

3

No momento da ruptura:

Tenses totais

1 = 1 - u

3 = 3333 - u

Tenses efetivas


Solos Normalmente Adensados


Solos Pr-Adensadosdilatncia presses neutras negativas

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Ensaios No Consolidados e No Drenados (UU)

Sem drenagem em ambas as fases do ensaio

Resistncia do solo como se encontra in situ

ndice de vazios (e) e teor de umidade (w e u) Solos saturados de baixa permeabilidade (solos

argilosos moles)

Aterro sobre solo mole ruptura do solo antes de qualquerdrenagem.

1 fase : sem drenagemuo= ucampo + 3

3

3

2 fase : sem drenagemu= uo +

= 13

3

31 32

cu

Cu resistncia no drenada da argila

==

231 Cu

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22

31 32

cu

Um s crculo de tenses efetivas

Ensaios Triaxiais: Exemplos

Os resultados de dois ensaios triaxiais CD realizados com uma argilasaturada so os seguintes:

Corpo de prova I: 3 = 68.9 kPa

1- 3 = 170.3 kPa

Corpo de prova II: 3 = 103.4 kPa

1- 3 = 231.0 kPa

Determinar os parmetros de resistncia ao cisalhamento.

Ensaios Triaxiais: Exemplos

103.4

(kPa)

334.4 (kPa)68.9 239.2

14.8

27.9

Soluo grfica:

resistência dos solos_versao1

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