UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL

CAMPUS DE ALTAMIRA

Relatório Experimental

Altamira – 2013

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL

CAMPUS DE ALTAMIRA

Associação de Espelhos Planos

Associação de Espelhos Planos

Um espelho plano forma apenas uma imagem de cada objeto. Unindo

dois espelhos planos, notam-se duas ou mais imagens. O número de imagens

é resultado de várias reflexões nos dois espelhos. O caleidoscópio funciona

devido a essa propriedade.

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A associação de espelhos planos acontece quando a luz refletida por um

espelho atinge um segundo espelho, formando assim uma combinação de

imagens refletidas. Existem dois tipos de associação: em paralelo e angular.

O número de imagens de um ponto, na associação em paralelo,

formadas nos espelhos, é infinito. Cada imagem de um espelho faz o papel de

um novo objeto para o outro espelho, e assim sucessivamente.

A associação angular ocorre quando se considera um ângulo formado

por dois espelhos planos com as superfícies refletoras se defrontando. A

quantidade de imagens formadas por um objeto, colocado entre os dois

espelhos, pode ser determinada pela equação:

N=360 °∝

−1

Onde:

N= Número de imagens

∝ = Ângulo formado entre os espelhos

O número de imagens aumenta conforme diminui o ângulo entre os

espelhos. Quando a expressão N=360 °∝

−1 for um número par, o objeto

poderá assumir qualquer posição entre os dois espelhos. Se a expressão

N=360 °∝

−1 for um número ímpar, o objeto deverá ser posicionado no plano

bissetor de α. Quando o ângulo formado pelos espelhos planos for igual a 0°,

teoricamente, o número de imagens será infinito, porém isso não acontece,

pois a cada reflexão uma parte da luz é absorvida pelo espelho, extinguindo-se.

Esse experimento foi realizado com a associação angular, com o intuito

de demonstrar na prática o aprendizado teórico obtido nas aulas.

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Procedimento Experimental

No experimento foram necessários dois espelhos planos retangulares,

um transferidor, uma câmera, papel A4 e um objeto qualquer. Com o auxílio do

transferidor, foram marcados na folha de papel A4 cinco ângulos diferentes de:

30º, 40º, 60º, 120º e 180º para formar os ângulos utilizando os espelhos

planos.

Para cada ângulo formado com os espelhos foi posto um objeto, que

formava imagens neles. Foi tirada uma fotografia em cada um deles para a

contagem de imagens refletidas e comparação com os cálculos realizados.

Os cálculos feitos para cada ângulo formado pelos espelhos para a

obtenção do número de imagens formadas pelos espelhos foram os seguintes:

Experimento I: Espelhos formando ângulo de 30º

N=360 °∝

−1

N=360 °30 °

−1

N=12−1

N=11

Experimento II: Espelhos formando ângulo de 40º

3

N=360 °∝

−1

N=360 °40 °

−1

N=9−1

N=8

Experimento III: Espelhos formando ângulo de 60º

N=360 °∝

−1

N=360 °60 °

−1

N=6−1

N=5

Experimento IV: Espelhos formando ângulo de 120º

N=360 °∝

−1

N=360 °120 °

−1

N=3−1

N=2

Experimento V: Espelhos formando ângulo de 180º

N=360 °∝

−1

N=360 °180 °

−1

N=2−1

N=1

Com os resultados dos cálculos obtidos, comparou-se ao número de

imagens refletidas nos espelhos, representado nas fotos abaixo:

4

Experimento I

Formação de 11 imagens com o ângulo de 30°.

Experimento II

Formação de 8 imagens com o ângulo de 40°.

Experimento III

5

Formação de 5 imagens com o ângulo de 60°.

Experimento IV

Formação de 2 imagens com o ângulo de 120°.

Experimento V

6

Formação de 1 imagens com o ângulo de 180°.

Conclusão

Com o experimento foi possível demonstrar a variação na quantidade de

imagens formadas nos espelhos associados, quando o ângulo entre eles é

alterado. Ficou claro que quanto maior for este ângulo, menor será a

quantidade de imagens formadas e vice-versa.

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Referências Bibliográficas

http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/associacao-espelhos-planos.htm.

Acesso em 6 de agosto de 2013.

http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?

midia=tex&cod=_associacaodeespelhosplanos. Acesso em 6 de agosto de

2013.

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