física - Óptica - espelhos

8/14/2019 Fsica - ptica - Espelhos

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Relatrio

Fsica Geral

pticaEspelhos

Nome: Nmero:Rosaria Cruz 9040228Pedro Almeida 9040022

Alberto Couto 9060047Data:16-01-07Curso: Engenharia Mecnica


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ndice

1 Introduo ............................................................................................................................... 12 Objectivo ................................................................................................................................. 13 Metodologia ............................................................................................................................ 14 Fundamentos tericos ............................................................................................................ 2

4.1 Optica geometrica .......................................................................................................... 24.2 Leis de Snell................................................................................................................... 94.3 Prisma .......................................................................................................................... 11

5 Experincia ........................................................................................................................... 135.1 Material necessrio: ..................................................................................................... 135.2 Procedimento experimental: ........................................................................................ 135.3 Dados Recolhidos: ....................................................................................................... 145.4 Dados obtidos teoricamente com base pratica ............................................................ 15

6 Erro Associado...................................................................................................................... 167 Concluses/Observaes:.................................................................................................... 178 Referncias Bibliogrficas .................................................................................................... 189 Stios da Internet:.................................................................................................................. 18


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ndice de Grficos

Erro! No foi encontrada nenhuma entrada do ndice de ilustraes.


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ndice de Esquemas

Esquema 1 Esquema onda estacionaria.......................................Erro! Marcador no definido.Esquema 2 Ondas estacionarias numa corda com diferentes nosErro! Marcador no definido.Esquema 3 - Sistema Experimental .................................................Erro! Marcador no definido.


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1 Introduo

Este trabalho experimental feito no mbito da cadeira de

Fsica Geral com o intuito de testar os conhecimentos adquiridos ao

longo da aula terica referente a ptica ondulatotia e geometrica.

2 Objectivo

Este trabalho experimental ir ter como objectivo verificar os

princpios respeitantes a ptica geomtrica, espelhos.

3 Metodologia

Montar em laboratrio um sistema que nos permita verificar

experimentalmente, os princpios aplicados a reflexo da luz com

espelhos.


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4 Fundamentos tericos

4.1 Optica geometrica

A luz pode ser, no todo ou em parte, absorvida pelo obstculo.

Quando a absoro total toda a energia da luz transferida para o

obstculo e cessa a propagao luminosa. uma situao limite, que

se verifica, por exemplo, quando um feixe de luz branca incide sobre

um objecto negro, quando luz vermelha incide sobre algo verde, etc..

Na maioria dos casos, a absoro no total, e continuar a verificar-

se a propagao de alguma radiao luminosa, s que quase sempre

em direces diferentes, e, muito provavelmente, com algumas das

suas caractersticas alteradas.

Abstraindo os casos em que h alterao das caractersticas da

luz, interessa acompanhar com mais detalhe as condies em que se

verifica a mudana de direco dos raios que incidem sobre a

superfcie de um obstculo. Como se disse, a situao mais provvel,

e que poder comportar algumas variantes: a radiao ao encontrar o

obstculo passa a propagar-se no seu interior, fenmeno denominado

refraco, ou completamente desviada e est-se perante uma

difuso, ou ento verificam-se em simultneo ambos os efeitos, com

parte da luz a refractar-se e parte a difundir-se.

A difuso pode apresentar vrios graus e intensidades: pode ser

bastante ampla, sem predomnio de nenhuma direco em especial, ou,

mais geralmente, pode contemplar mais umas direces do que

outras; no limite pode ser quase total e realizar-se segundo direces

bem definidas. Concretamente, pode realizar-se de tal modo que o

ngulo que os raios desviados fazem com a vertical superfcie do

obstculo no ponto de incidncia (ngulo de reflexo) seja igual ao


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ngulo que os raios incidentes fazem com a mesma vertical no mesmo

ponto (ngulo de incidncia). Neste caso a difuso tem a designao

de reflexo.

Esquema 1 ReflexoQuer a refraco quer a reflexo seguem regras geomtricas

bem definidas. A regra bsica da reflexo diz respeito igualdade dos

ngulos de incidncia e de reflexo, conforme foi dito no pargrafo

anterior. Analogamente, a lei bsica que rege a refraco relaciona os

ngulos de incidncia e refraco (o primeiro definido do mesmo modo

e o segundo estabelecido como sendo o ngulo entre o raio refractado

e a normal superfcie): na refraco de um raio luminoso constantea relao entre o seno do ngulo de incidncia e o seno do ngulo de

refraco. Esta constante, conhecida por ndice de refraco, depende

do tipo de radiao e da natureza dos meios onde se desloca.

No caso particular de os meios serem ar e vidro (o que interessa

na cmara escura) os raios ao passarem do ar para o vidro reduzem o

ngulo com a normal (o ngulo refractado menor do que o incidente).

Quando o raio passa do vidro para o ar d-se o fenmenooposto: o raio afasta-se da normal, pelo que o ngulo refractado

maior do que o incidente. Tambm convm ter presente que o ndice

de refraco no o mesmo para todas as cores: o vermelho tem


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menor ndice, seguindo-se o amarelo, o verde, o azul e o violeta

(esquema 2).

Esquema 2 Reflexo de diferentes ndices

Mediante a aplicao das relaes entre os ngulos vlidas para

a reflexo e para a refraco possvel prever o comportamento dos

raios luminosos quando interagem com obstculos. Na ptica aplicada

na cmara escura tm especial interesse os objectos transparentes

com faces planas ou com faces curvas esfricas.

Lminas de faces planas paralelas

Estes sistemas so formados por dois meios transparentes: os

raios luminosos propagam-se no primeiro meio, incidem na primeira

face plana e imergem no segundo meio; depois atravessam a segunda

face e continuam o seu percurso novamente no primeiro meio.


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Esquema 3 Laminas de faces planas

A anlise do comportamento de um raio luminoso neste sistema

muito simples: refracta-se ao atravessar a primeira face, reduzindo o

ngulo com a normal no ponto de incidncia, e volta a refractar-se na

segunda face, agora segundo uma relao exactamente oposta. Como

as faces so paralelas, o raio que incide na lmina ser paralelo ao

raio que dela emerge, se bem que com um deslocamento lateral, que

depende do ngulo de incidncia. O esquema 3 ilustra o mecanismo

descrito.

Lentes simples

So meios pticos delimitados por duas faces, podendo ser

ambas curvas ou uma curva e outra plana. Neste trabalho as faces

curvas sero sempre consideradas como um segmentos de superfcie

esfrica. A combinao das diferentes naturezas de faces pode dar

origem a vrios tipos de lentes, conforme se mostra no esquema .


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Esquema 4 Esquema ptico

A anlise da evoluo de um raio luminoso num meio desta

natureza pode ser analisada rigorosamente de maneira anloga ao que

foi feito para a lmina de faces paralelas. A nica particularidade

reside no conceito de normal, necessria definio dos ngulos:enquanto que numa face plana a normal a direco da vertical face

no ponto de incidncia, numa face esfrica a direco do raio da

esfera nesse mesmo ponto. Concretizando, as lentes desviam a luz

segundo as mesmas regras, ou seja, os raios incidentes so desviados

de modo a aproximarem-se da normal e a emergente de modo oposto.

Do esquema 5 ressalta uma particularidade resultante do

carcter esfrico das superfcies, e que se aplica ao caso da incidnciade raios paralelos recta que passa pelo centro geomtrico das faces

curvas: verifica-se que os raios emergentes tendem a concentrar-se

(ou a afastar-se) numa zona muito pequena. Ou melhor, se a lente for

formada por duas faces convexas, uma plana e uma convexa ou uma

concava e uma convexa, mas em que a convexa tem maior curvatura,

os raios tendem a convergir nessa rea (tm a designao genrica de

lentes convergentes); se for o contrrio, tendem a divergir dessa rea(so designadas genericamente por lentes divergentes). Verifica-se

tambm que quanto menos espessa for a lente mais definida esta

zona de convergncia (ou divergncia), a ponto de tender para se

tornar um ponto, a que se d o nome de foco. Como os raios podem


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incidir em qualquer dos lados da lente, h sempre dois focos, um de

cada lado dela.

Esquema 5 Convergncia de raios paralelos em lentes finas e espessas

Lentes compostas

A incapacidade das lentes espessas (e no fim de contas todas as

lentes so mais ou menos espessas) em focar num ponto designa-se

por aberrao esfrica. Paralelamente aberrao esfrica, ocorrem

outros tipos de comportamentos indesejados em fotografia, dos quais,

a mais conhecida, a aberrao cromtica. Este tipo de aberrao

provm do facto de as vrias cores terem refraces diferentes, pelo

que a convergncia de raios paralelos de cores distintas tambm no

se verifica num ponto, mas sim numa pequena zona. As aberraes

impedem, portanto, que uma lente simples possa proporcionar boas

imagens, pelo que se estudaram alternativas tendentes a reduzi-las ao

mximo. O processo seguido consiste em agrupar criteriosamente

vrias lentes de caractersticas diferentes, de tal modo que, no seu

conjunto, formam um meio ptico com aberraes mnimas. Este

conjunto, que tem o nome de lente composta, projectado em funo

das necessidades especficas de cada aplicao, existindo, portanto,

uma multiplicidade enorme, cada um deles adaptado soluo de

casos muito particulares.


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Sob o ponto de vista de geometria ptica, as lentes compostas

podem ser tratadas de modo muito semelhante s lentes simples. A

fim de se avanar com a anlise da formao de imagens nestas lentes

convm, previamente, assentar alguns conceitos determinantes, para

o que se recorre ao esquema 6.

Esquema 6 Esquema de uma lente composta

Nesta figura representa-se de modo esquemtico uma lente

composta, de que se mostram somente as faces dianteira e traseira.

Os conceitos bsicos para a anlise das lentes so os que se passam a

definir:

Eixo ptico a recta que une os centros geomtricos das faces

das lentes. Na figura 6 a linha onde esto os pontos F1, N1, N2 e F2;

Focos Como j se disse, os raios incidentes paralelos ao eixo

ptico do origem a raios emergentes que convergem num ponto,

denominado foco, que se encontra tambm sobre o eixo ptico (raio a

na figura). Como as lentes so meios reversveis, se os raios passarem

em sentido contrrio do origem a um segundo foco no lado oposto.

No esquema 4 os focos esto representados por F1 e F2,

Pontos nodais,anteriores e posteriores (N1 e N2) So pontos

definidos no eixo ptico e caracterizados pelo facto de qualquer raio

incidente cuja direco passar por um deles abandonar a lente

segundo uma direco paralela e que passa pelo outro ponto. No

esquema 4 o raio incidente b encontra a lente segundo uma direco


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que passa por N1 e abandona a lente segundo uma direco paralela e

que passa por N2. Nas lentes simples muito finas N1 e N2 so

coincidentes.

Distncia focal - distncia entre o foco e o ponto nodal mais

prximo, f na figura. Dado que h dois focos e dois pontos nodais,

haver duas distncias focais. Quando os meios onde se deslocam os

raios incidentes e os emergentes forem os mesmos, as duas distncias

focais so iguais. o que se verifica na fotografia usual, em que h ar

de ambos os lados da lente, mas tal pode no se verificar em

fotografia subaqutica, onde pode haver gua de um lado e ar do

outro. Quando a lente divergente, e para efeitos de clculos, a

distncia focal considerada negativa.

4.2 Leis de Snell

Esquema 7 Esquematizao das leis de Snell


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Das leis de snell anteriormente referidas podemos concluir que:

Logo, e sabendo que existe um ngulo critico a partir do qual

toda a luz reflectida, temos que:

Quando a luz passa de um meio com ndice de refraco elevado

para outro. Com ndice de refraco mais baixo, s h refraco para

ngulos de incidncia inferiores a il, acima desse valor toda a luz

reflectida.


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4.3 Prisma

Esquema 8 Esquema do percurso luminoso a atravessar um prisma

Atravs da observao do esquema anterior podemos concluir

que:

Quando o ngulo il varia, o ngulo de desvio comea a diminuir

para aumentar de seguida, no decorrer desta aco, tem um mnimo.

O ngulo de desvio mnimo pode ser obtido atravs d/di=0. No

entanto como a propagao da luz reversvel, o mnimo deve

ocorrer numa situao simtrica


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Esquema 9 ngulo de desvio mnimo


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5 Experincia

5.1 Material necessrio:

Material ptico

Laser

Fita mtrica

Parede de projeco

5.2 Procedimento experimental:

1Preparao de uma estrutura semelhante do esquema

seguinte:

1

Esquema 10- Possvel representao da bancada ptica para verificao de leis de reflexo

1Este esquema no corresponde ao utilizado para a realizao da experincia em laboratrio, mas sim, a

uma possvel forma de realizao da experincia.


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5.3 Dados Recolhidos:

Ao fazer-mos incidir luz sobre um espelho essa luz ira reflectir do

seguinte modo, os raios reflectidos alteram os seus ngulos com a

normal dependendo do tipo de espelho nos quais so reflectido,

concavo, convexo, bicncavo ou biconvexo.

Esquema 11 Representao dos raios de incidncia e reflexo


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5.4 Dados obtidos teoricamente com base pratica


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6 Erro Associado

Nesta experincia, assim como na maioria das experincias

realizadas, deparamos com o factor erro, ou seja, no decorre da

experincia ocorrem determinados erros, tanto dos equipamentos

envolvidos como da interpretao de dados fornecidos, que

influenciam os resultados finais.

Para que a nossa interpretao final da experincia seja o mais

fivel possvel, recorremos a clculos de forma a contabilizar os erros

cometidos no decorrer da experincia.


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7 Concluses/Observaes:

Com base na teoria sabemos que, por exemplo a velocidade

seria um dos elementos que se manteria constante ao longo de todo oexperimento e isso foi comprovado durante a experincia como `e

possvel ver na tabela 2 e no grfico 1.

Logo e tendo em conta os restantes resultados obtidos desta

experincia podemos concluir que o objectivo da mesmo foi alcanado.


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8 Referncias Bibliogrficas

BUECHE, Frederick J.; HECHT, Eugene FSICA, McGraw-Hill, 9 Edio,

2001 Lisboa, ISBN: 972-773-089-2.

9 Stios da Internet:Consulta efectuada a 9-01-07

http://br.geocities.com/galileon/1/optica/optica1.htm

http://www.lucalm.hpg.ig.com.br/conceitos_basicos.htm

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