PROVA PRESENCIAL DE FSICA MODERNA 1 30/07/2011 Aluno:________________________________________________________ Polo:_______________ 1- Um eltron aprisionado em um poo de potencial infinito de largura comprimento de onda do fton emitido da transio . A energia permitida para um eltron preso em um poo de potencial infinito dado por: . Calcule o 2 pontos

Para n = 4 temos que:

Para n = 3 temos que:

A variao da energia na transio

ser dada por:

Como

Considerando que:

Onde

ento temos que:

2- Useo princpio da incerteza para fazer uma estimativa da ordem grandeza da energia cintica(em eV)de um eltron em um tomo de hidrognio. Sabemos pelo Princpio da Incerteza de Heisenberg que:

Por outro lado,

Considerando

Ento

Sendo

, o raio da rbita do tomo de hidrognio, dado por:

Ento, temos que:

A energia cintica dada por:

3- O estado de uma partcula livre descrito pela seguinte funo de onda (veja figura).

a) Determine c usando a condio de normalizao (b) Encontre a probabilidade de encontrar a partcula no intervalo 2 pontos (a) Para determinarmos a constante de normalizao, devemos impor que:

Mas como para

, ento,

(b) A probabilidade de encontrar a partcula no intervalo de

ser dado por:

4- A equao de Schroedinger unidimensional e dependente do tempo :

(a) Uma partcula de massa m est confinada em uma caixa unidimensional de largura a. A energia potencial infinita nas paredes da caixa (x = 0 e x = a) e zero entre 0 < x