Radiação Térmica – Processos, Propriedades e Troca de Radiação

entre Superfícies (Parte 1)

• Ao contrário da transferência de calor por condução e convecção, a transferência de calor por

radiação não requer a presença de um meio. Na verdade, ela ocorre de maneira mais eficiente no vácuo

• Ela é relevante em processos industriais de aquecimento, resfriamento e secagem, assim como

nos métodos de conversão de energia que envolve a combustão de combustíveis fósseis e a radiação solar

• Os objetivos desse tópico são:

1) Considerar os meios pelas quais a radiação térmica é gerada, a natureza específica da radiação e a maneira na qual ela interage com o meio

2) Analisar as interações radiativas em uma superfície e às propriedades que devem ser

introduzidas para descrever essas interações

3) Introduzir meios para calcular a troca radiativa entre duas ou mais superfície

1 – Conceitos Fundamentais

• Considerando surs TT > a taxa líquida de transferência de calor por radiação netradq , é a partir

da superfície, e a superfície irá se resfriar até que sT atinja .surT • Efeito líquido de transferência de calor = emissão da radiação térmica da superfície do sólido –

radiação oriunda da vizinhança. • Radiação térmica: taxa na qual a energia é emitida pelo meio como um resultado de sua

temperatura finita.

• O mecanismo de emissão está relacionado à energia liberada como resultado das oscilações ou transições de vários elétrons que constituem o meio. Essas oscilações são, por sua vez, mantidas pela energia interna e, portanto, pela temperatura do meio.

• Todos os tipos de matéria emitem radiação

• Para gases e sólidos semitransparentes (vidros e cristais de sais) a temperaturas elevadas, a

emissão é um fenômeno volumétrico,

• Neste curso, entretanto, será dada ênfase em situações nas quais a radiação é um fenômeno de

superfície.

• Na maioria dos sólidos e líquidos a radiação emitida das moléculas internas é absorvida pelas moléculas adjacentes. Assim sendo, a radiação que é emitida de um sólido ou líquido se origina das moléculas que se encontram a uma distância de 1µ m da superfície exposta. É por essa razão que a emissão de um sólido ou um líquido no interior de um gás adjacente ou de um vácuo é vista como um fenômeno de superfície.

• A natureza da radiação é descrita por duas teorias principais: a propagação de fótons ou quanta

ou a propagação de ondas eletromagnéticas.

• Independente da natureza da radiação é de interesse relacionar a freqüência f da onda e o comprimento λ da onda. Essas propriedades estão relacionadas através da velocidade da luz

810998,2 ×=c m/s (propagação no vácuo):

f

c=λ

• O espectro eletromagnético completo está delineado na figura abaixo:

• Raios gama, raios X e ultravioleta (UV) é de interesse para físicos de alta energia e engenheiros

nucleares • Microondas de comprimento de onda elevado e ondas de rádio dizem respeito aos engenheiros

eletricistas. • A região de 0,1µ m a 100µ m (parcela do UV, toda a faixa visível e infravermelho (IV)) que é

denominada radiação térmica e é pertinente a transferência de calor.

• A intensidade da radiação varia com o comprimento de onda, e o termo distribuição espectral é utilizado para nos referirmos à natureza dessa dependência, conforme figura abaixo a esquerda. “Tanto a intensidade da radiação em qualquer comprimento de onda quanto à distribuição espectral variam com a natureza e a temperatura da superfície emissora.”

• Conforme a figura abaixo a direita, uma superfície pode emitir preferencialmente em certas

direções, criando uma distribuição direcional da radiação emitida.

• Para quantificar apropriadamente a transferência de calor por radiação, devemos estar aptos a tratar dos efeitos espectrais e direcionais.

2 – Intensidade da Radiação

2.1 – Definições

• A radiação emitida por uma superfície se propaga em todas as direções possíveis e estamos interessados em conhecer sua distribuição direcional. Também, a radiação incidente sobre uma superfície pode vir de direções diferentes, e a maneira na qual a superfície responde a essa radiação depende da direção. Esses efeitos direcionais podem ser tratados pelo conceito de intensidade da radiação.

• Emissão a partir de um elemento 1dA na direção dos ângulos zênite θ e azimutal φ de um

sistema de coordenadas esféricas.

• Uma pequena superfície diferencial no espaço ndA através do qual essa radiação passa, subentende o ângulo sólido ωd quando visto de um ponto em .1dA

• Um ângulo plano pode ser calculado como rdld =α e um ângulo sólido pode ser calculado

como 2rdAd n=ω

• Um ângulo plano αd tem a unidade de radianos (rad) e unidade do ângulo sólido é esterorradiano (sr).

• A área ndA é normal à direção ( )φθ , e conforme a figura abaixo pode ser calculada pelo

produto entre dois ângulos planos e representada como:

φθθ ddrdAn sen2=

• O ângulo sólido é então representado como:

φθθφθθ

ω ddr

ddr

r

dAd n sen

sen2

2

2 ===

• A taxa na qual a emissão de 1dA passa através de ndA é representada pela intensidade espectral

eI ,λ da radiação emitida, definida como:

“Taxa na qual a energia radiante é emitida a um comprimento de onda λ na direção ( ),,φθ por

unidade de área da superfície emissora normal a essa direção, por unidade de ângulo sólido em torno dessa direção e por unidade do comprimento de onda λd em torno de .λ ”

( )λωθ

φθλλdddA

dqI e ..cos

,,1

, = [W/m2.sr. mµ ]

• A área utilizada para definir a intensidade espectral é θcos1dA e não ,1dA conforme figura

abaixo:

• λλ dqddq = é a taxa na qual a radiação de comprimento de onda λ deixa 1dA e passa através de .ndA Segue que ( ) ωθφθλλλ ddAIdq e cos,, 1,= [W/ mµ ]

• Reescrevendo a equação acima por unidade de área da superfície emissora e utilizando a

definição do ângulo sólido tem-se o fluxo de radiação espectral (ou poder emissivo hemisférico

espectral): ( ) φθθθφθλλλ ddIdq e sen cos,,," =

• Se a distribuição espectral e direcional ( )φθλλ ,,,eI for conhecida, o fluxo de calor para

qualquer ângulo sólido ou sobre qualquer intervalo de comprimento de onda pode ser determinado pela integração da equação acima.

( ) ( ) φθθθφθλλπ π

λλ ddIq e∫ ∫=2

0

2

0,

" sen cos,,

πθθπφθθωππ π

2sen2sen2

0

2

0

2

0

=== ∫∫ ∫∫ dddd

h

sr

( )∫∞

=0

"" λλλ dqq

2.2 – Relação com a Emissão

• O Poder Emissivo Hemisférico Espectral (Poder Emissivo Espectral) λE (W/m2.µ m) é definido como a taxa na qual a radiação de comprimento de onda λ é emitida em todas as direções a partir de uma superfície por unidade de comprimento de onda λd em torno de λ e por unidade de área de superfície:

( ) ( ) φθθθφθλλπ π

λλ ddIE e∫ ∫=2

0

2

0, sen cos,, [W/m2.µ m]

• λE é o fluxo baseado na área real da superfície, uma vez que eI ,λ é baseado na área projetada.

O termo θcos no integrando indica essa diferença. • O Poder Emissivo Hemisférico Total (Poder Emissivo Total) E (W/m2) é a taxa na qual a

radiação é emitida por unidade de área em todos os possíveis comprimentos de onda e em todas as direções possíveis:

( ) ( )∫ ∫ ∫∫∞∞

==0

2

0

2

0,

0

sen cos,, λφθθθφθλλλπ π

λλ dddIdEE e [W/m2]

• Emissor difuso: superfície para a qual a intensidade da radiação emitida é independente da direção, ou seja, ( ) ( ).,, ,, λφθλ λλ ee II =

( ) ( )λπλ λλ eIE ,= ou ( ) eIE πλ =

2.3 – Relação com a Irradiação

• Tal radiação pode se originar da emissão e reflexão ocorrendo em outras superfícies e terão distribuições espectral e direcional determinadas pela intensidade espectral ( ).,,, φθλλ iI Essa

grandeza é definida como a taxa na qual a energia radiante de comprimento de onda λ é incidente a partir da direção ( ),,φθ por unidade de área da superfície interceptadora normal a essa direção, por unidade do ângulo sólido em torno dessa direção e por unidade do intervalo de comprimento de onda λd em torno de .λ

• A intensidade da radiação incidente pode ser relacionada à irradiação, que engloba a radiação incidente de todas as direções.

• A Irradiação Espectral λG (W/m2.µ m) é definida como a taxa na qual a radiação de

comprimento de onda λ é incidente em uma superfície, por unidade de área da superfície e por unidade do intervalo de comprimento de onda λd em torno de :λ

( ) ( ) φθθθφθλλπ π

λλ ddIG i sen cos,,2

0

2

0,∫ ∫= [W/m2.µ m]

• λG é o fluxo baseado na área real da superfície, uma vez que iI ,λ é baseado na área projetada.

O termo θcos no integrando indica essa diferença.

• A Irradiação Total G (W/m2) representa a taxa na qual a radiação é incidente por unidade de área a partir de todas as direções e todos os comprimentos de onda:

( ) ( )∫ ∫ ∫∫∞∞

==0

2

0

2

0,

0

sen cos,, λφθθθφθλλλπ π

λλ dddIdGG i [W/m2]

• Se a radiação incidente for difusa, iI ,λ é independente da direção, ou seja, ( ) ( ).,, ,, λφθλ λλ ii II =

( ) ( )λπλ λλ iIG ,= ou ( ) iIG πλ =

2.4 – Relação com a Radiosidade

• Leva em conta toda a energia radiante que deixa a superfície (emissão direta + parte refletida

da irradiação).

• A Radiosidade Espectral λJ (W/m2.µ m) representa a taxa na qual a radiação de comprimento de onda λ deixa a área unitária da superfície, por unidade do intervalo de comprimento de onda

λd em torno de :λ

( ) ( ) φθθθφθλλπ π

λλ ddIJ re sen cos,,2

0

2

0,∫ ∫ += [W/m2.µ m]

• λJ é o fluxo baseado na área real da superfície, uma vez que reI +,λ é baseado na área

projetada. O termo θcos no integrando indica essa diferença. • A Radiosidade Total J (W/m2) associada com todo o espectro é:

( ) ( )∫ ∫ ∫∫∞

+

∞

==0

2

0

2

0,

0

sen cos,, λφθθθφθλλλπ π

λλ dddIdJJ re [W/m2]

• Se a superfície for refletora difusa e emissora difusa, reI +,λ é independente de θ e φ e segue

que:

( ) ( )λπλ λλ reIJ += , ou ( ) reIJ += πλ

3 – Radiação do Corpo Negro

• O corpo negro é uma superfície ideal que tem as seguintes propriedades:

1. Um corpo negro absorve toda a radiação incidente, independentemente do comprimento de

onda e da direção.

2. Para uma temperatura e comprimento de onda dados, nenhuma superfície pode emitir mais

energia do que um corpo negro.

3. Embora a radiação emitida por um corpo negro seja uma função do comprimento de onda e da

temperatura, ela é independente da direção. Isto é, o corpo negro é um emissor difuso.

• Como absorvedor e emissor perfeito, o corpo negro serve de comparação com superfícies reais.

• A melhor aproximação é alcançada por uma cavidade cuja superfície interna encontra-se a uma temperatura uniforme.

1. Após múltiplas reflexões, virtualmente, toda radiação que entra na cavidade é absorvida. 2. A emissão a partir da abertura é a máxima emissão possível com relação à temperatura da

superfície da cavidade e é difusa.

3. O efeito cumulativo da emissão e reflexão de radiação na cavidade é fornecer irradiação difusa correspondente a emissão de um corpo negro. ( )bEG ,λλ = para qualquer superfície na cavidade.

3.1 – A Distribuição de Planck

• A distribuição espectral da emissão de um corpo negro foi determinada por Planck.

• 34106256,6 −×=h J.s e 23103805,1 −×=k J/K são as constantes universais de Planck e Boltzmann, respectivamente.

• 810998,2 ×=oc m/s é a velocidade da luz na vácuo e T é a temperatura absoluta do corpo negro (K).

( )( )[ ]1exp

2, 5

2

,−

=kThc

hcTI

o

ob

λλλλ

• Uma vez que o corpo negro é um emissor difuso, o poder emissivo espectral é da forma abaixo (distribuição de Planck) e está representado graficamente abaixo para temperaturas

selecionadas. 821 10742,32 ×== ohcC π 24/mmWµ é a primeira constante de radiação e

( ) 42 10439,1 ×== khcC o m.Kµ é a segunda constante de radiação.

( ) ( )( )[ ]1exp

,,2

51

,,−

==TC

CTITE bb

λλλπλ λλ

1. A radiação emitida varia continuamente com λ e aumenta com o aumento de .T

2. A radiação concentrada aparece em menores comprimentos de ondas conforme T aumenta.

3. Uma fração significativa da radiação emitida pelo Sol, que pode ser aproximado como um corpo negro a 5800 K, encontra-se na região visível do espectro. Para 800<T K, a emissão é predominantemente na região infravermelha do espectro.

3.2 – Lei do Deslocamento de Wien

• Da figura anterior nota-se que a distribuição espectral do corpo negro tem um máximo e que o comprimento de onda correspondente maxλ depende da temperatura. Essa dependência pode ser obtida diferenciando a equação anterior com relação a λ e igualando a zero. Tem-se que:

3max CT =λ

• 8,28973 =C m.Kµ é a terceira constante de integração. A equação anterior é conhecida como

lei do deslocamento de Wien e as posições dos pontos descritos pela lei são representadas graficamente pela linha tracejada da figura anterior.

• O poder emissivo espectral máximo é deslocado para menores comprimentos de onda com o

aumento da temperatura.

3.3 – Lei de Stefan-Boltzmann

• Substituindo ( ) ( )( )[ ]1exp

,,2

51

,,−

==TC

CTITE bb

λλλπλ λλ em ( )∫

∞

=0

λλλ dEE o poder emissivo

total de um corpo negro é representado como:

( )[ ] 40 2

51

1expTd

TC

CEb σλ

λλ=

−= ∫

∞

• onde 81067,5 −×=σ W/m2.K4 é a constante de Stefan-Boltzmann e depende de 1C e .2C

• A lei de Stefan-Boltzmann permite o cálculo da radiação total emitida em todas as direções e sobre todos os comprimentos de onda a partir da temperatura do corpo negro.

• Por essa emissão ser difusa, segue que a intensidade total associada com a emissão do corpo

negro é:

πb

b

EI =

3.4 – A Banda de Emissão

• Freqüentemente é necessário conhecer a fração da emissão total de um corpo negro que se encontra em certo intervalo de comprimento de onda (banda).

( ) ( ) ( )TfTdT

E

T

dE

dE

dEF

T bb

b

bλλ

σσ

λ

λ

λ λ λ

λλ

λ

λλ

λ ==== ∫∫

∫

∫∞→ 0 5

,4

0 ,

0 ,

0 ,0

• Como o integrando ( )5

, TE b σλ é função do produto Tλ a integral acima pode ser calculada

para se obter ( )λ→0F como função apenas de .Tλ Os resultados podem ser vistos na tabela

abaixo. Eles podem também ser utilizados para se obter a fração da radiação entre dois comprimentos de onda quaisquer 1λ e :2λ

( ) ( ) ( )12

2 1

21 0040 0 ,,

λλ

λ λλλ

λλσ

λλ→→→ −=

−=∫ ∫

FFT

dEdEF

bb

• A terceira coluna facilita o cálculo da intensidade espectral para um comprimento de onda e

temperatura dados • A quarta coluna é utilizada para

obtermos uma rápida estimativa da razão entre a intensidade

espectral em qualquer comprimento de onda e a de maxλ

4 – Superfície de Emissão

• Com o conceito do corpo negro para descrever o comportamento de uma superfície ideal

podemos descrever o comportamento de superfícies reais.

• Um corpo negro é o emissor ideal e nenhuma superfície pode emitir mais radiação que o corpo negro à mesma temperatura.

• Define-se emissividade como a razão entre a radiação emitida por uma superfície e a radiação

emitida pelo corpo negro a mesma temperatura.

• A radiação espectral emitida por uma superfície real difere da distribuição de Planck e a

distribuição direcional pode ser diferente da difusa. Assim sendo, a emissividade pode assumir valores diferentes a um dado comprimento de onda ou em uma dada direção.

• Emissividade Direcional Espectral ( )T,,,, φθλε θλ de uma superfície a uma temperatura T é a

razão entre a intensidade da radiação emitida no comprimento de onda λ e na direção de θ e φ e a radiação emitida por um corpo negro nos mesmos valores de T e .λ

( )( )

( )TI

TIT

b

e

,

,,,,,,

,

,,

λ

φθλφθλε

λ

λθλ =

• Emissividade Total Direcional θε é a média espectral de θλε , (média sobre todos os

comprimentos de ondas possíveis).

( )( )

( )TI

TIT

b

e ,,,,

φθφθεθ =

• Emissividade Espectral Hemisférica λε é a média direcional de θλε , (média sobre todas as

direções).

( )( )( )TE

TET

b ,,

,, λ

λλε

λ

λλ =

• Emissividade Hemisférica Total ε (média sobre todas as direções e comprimentos de ondas

possíveis).

( )( )( )

( ) ( )

( )TE

dTET

TE

TET

b

b

b

λλλεε

λλ∫∞

== 0 , ,,

• A emissividade direcional de um emissor difuso é uma constante, independente da direção. Essa

aproximação é razoável, embora algumas superfícies exibam comportamento difuso diferente do esperado.

• Como uma aproximação razoável, a emissividade hemisférica é igual à emissividade normal.

nεε =

• Distribuições espectrais representativas de n,λε

• Nota-se um decréscimo de n,λε com o aumento de λ para metais e comportamento diferente

para não metais.

• Emissividade total normal nε

• Valores representativos da emissividade total normal

1. Baixa emissividade de metais polidos e aumento de emissividade para metais não polidos e superfícies oxidadas.

2. Comparativamente altas emissividades de não-condutores.

5 – Superfície de Emissão, Reflexão e Transmissão

• Situação de interesse: interação da irradiação com um meio semitransparente (camada de água ou uma placa de vidro). Conforme a figura abaixo, para um componente espectral da irradiação, partes dessa radiação podem ser refletidas, absorvidas e transmitidas. Um balanço de radiação fornece que:

• Absorção junto ao meio ( )absG ,λ

• Reflexão a partir do meio ( )refG ,λ

• Transmissão através do meio

( )trG ,λ

• Balanço de radiação

trrefabs GGGG ,,, λλλλ ++=

• A determinação das três componentes é complexa, sendo função: das condições superior e inferior da superfície, do comprimento de onda da radiação, da composição e espessura do meio, dos efeitos volumétricos no interior do meio.

• Para meio opaco ( )trG ,λ é nulo, e ( )absG ,λ e ( )refG ,λ podem ser tratados como fenômenos de

superfície.

• Absorção e reflexão são responsáveis pela nossa percepção de cor.

5.1 – Absortância

• Propriedade que determina a fração da irradiação absorvida por uma superfície.

• A Absortância Direcional Espectral ( )φθλα θλ ,,, de uma superfície é definida como a fração da

intensidade espectral incidente na direção de θ e φ que é absorvida pela superfície.

( )( )

( )φθλ

φθλφθλα

λ

λθλ ,,

,,,,

,

,,,

i

absi

I

I=

• A Absortância Hemisférica Espectral ( )λαλ é uma média sobre todas as direções.

( )( )

( )λ

λλα

λ

λλ

G

G abs,=

• A Absortância Hemisférica Total α é uma média sobre as direções e comprimento de onda.

( ) ( )

( )∫

∫∞

∞

==

0

0

λλ

λλλαα

λ

λλ

dG

dG

G

Gabs

5.2 – Reflectância

• Propriedade que determina a fração da radiação incidente refletida por uma superfície.

• A Reflectância Direcional Espectral ( )φθλρ θλ ,,, de uma superfície é definida como a fração da

intensidade espectral incidente na direção de θ e φ que é refletida pela superfície.

( )( )

( )φθλ

φθλφθλρ

λ

λθλ ,,

,,,,

,

,,,

i

refi

I

I=

• A Reflectância Hemisférica Espectral ( )λρλ é uma média sobre todas as direções.

( )( )

( )λ

λλρ

λ

λλ

G

G ref,=

• A Reflectância Hemisférica Total ρ é uma média sobre as direções e comprimento de onda.

( ) ( )

( )∫

∫∞

∞

==

0

0

λλ

λλλρρ

λ

λλ

dG

dG

G

Gref

5.3 – Transmitância

• Propriedade que determina a fração da radiação incidente transmitida através de um meio.

• A Transmitância Direcional Espectral ( )φθλτ θλ ,,, de um meio é definida como a fração da

intensidade espectral incidente na direção de θ e φ que é transmitida através do meio.

( )( )

( )φθλ

φθλφθλτ

λ

λθλ ,,

,,,,

,

,,,

i

tri

I

I=

• A Transmitância Hemisférica Espectral ( )λτλ é uma média sobre todas as direções.

( )( )

( )λ

λλτ

λ

λλ

G

G tr,=

• A Transmitância Hemisférica Total τ é uma média sobre as direções e comprimento de onda.

( ) ( )

( )∫

∫∞

∞

==

0

0

λλ

λλλττ

λ

λλ

dG

dG

G

Gtr

5.4 – Considerações Especiais

• θλθλ ρα ,, , e θλτ , dependem do material e do acabamento da superfície, da temperatura da

superfície, do comprimento de onda e direção da radiação incidente.

• As superfícies podem ser idealizadas como difusas (superfícies rugosas) ou especulares (superfícies polidas).

• Do balanço de radiação para um meio semitransparente tem-se que:

1=++ λλλ ταρ ou 1=++ ταρ

• Para um meio opaco não há transmissão e dessa forma tem-se que:

1=+ λλ αρ ou 1=+αρ

• Deve ser notada a forte dependência de ρ e α em .λ

• Deve ser notada a forte dependência de τ em .λ

6 – Lei de Kirchhoff

Irradiação sobre 1A : ( )sb TEG = ou ( )

( )sbs TE

TE=

1

1

α

Balanço de energia em 1A : ( ) 01111 =− ATEGA sα

Todos os corpos: ( ) ( )

( )sbss TE

TETE=== ...

2

2

1

1

αα

Da emissividade hemisférica total: 1...2

2

1

1 ===α

ε

α

ε

Para qualquer superfície no invólucro: αε =

• A emissividade hemisférica total é igual à absortância hemisférica total.

• Para condições espectrais λλ αε =

• Sem restrições espectrais e direcionais θλθλ αε ,, =

7 – Superfície Cinzenta

• A hipótese de que εα = facilita o problema da troca radiante entre superfícies. Deve-se verificar sob quais condições essa igualdade é satisfeita.

• Admitindo que θλθλ εα ,, = quais as condições sob a qual λλ αε = é válida?

λπ πλ

π πλθλ

π π

π πθλ

λ αφθθθ

φθθθα

φθθθ

φθθθεε ==

∫ ∫

∫ ∫=

∫ ∫

∫ ∫2

0

2

0 ,

2

0

2

0 ,,?

2

0

2

0

2

0

2

0 ,

sencos

sencos

sencos

sencos

ddI

ddI

dd

dd

i

i

1. Se a irradiação for difusa ( iI ,λ é independente de θ e φ ).

2. A superfície for difusa ( θλε , e θλα , forem independentes de θ e φ ).

• Considerando a existência de radiação difusa ou da superfície difusa, quais condições

adicionais devem ser satisfeitas para que εα = ?

( )

( )

( )α

λλαλλεε

λλλλ==

∫=

∫∞∞

G

dG

TE

dTE

b

b 0?

0 , ,

• Uma vez que λλ αε = quais as condições sob a qual αε = é válida?

1. A irradiação correspondente à emissão de um corpo negro à temperatura de superfície T, caso em que ( ) ( )TEG b ,, λλ λλ = e ( ) ( )TEG b ,λλ = .

2. A superfície for cinzenta ( λε e λα forem independentes de λ ).

Uma superfície cinzenta pode ser definida como uma para a qual λα e λε são independentes de λ sobre todas as regiões

espectrais da irradiação e a emissão da superfície.

A irradiação e a emissão da superfície são concentradas em uma região para a qual as propriedades espectrais da

superfície são aproximadamente constantes.

( )

( )TE

dTE

b

bo ∫=

2

1,,,

λ

λ λλ λλεε

( )

G

dGo ∫=

2

1,

λ

λ λλ λλαα

8 – Radiação Ambiental

• O Sol é aproximadamente uma fonte de radiação esférica que tem 91039,1 × m no diâmetro e é

localizado a 111050,1 × m da Terra.

• Em relação a magnitude e à dependência espectral e direcional da radiação solar incidente, é necessário distinguir entre as condições na superfície da terra e fora da atmosfera terrestre.

• Para uma superfície horizontal fora da atmosfera da terra, a radiação solar aparece como um

feixe de raios aproximadamente paralelos que formam um ângulo θ relativo à superfície normal.

A irradiação solar extraterrestre oSG , depende da latitude

geográfica, do período do dia e do ano:

θcos.., fSG coS =

1353=cS W/m2 (constante solar, quando a Terra se encontra em

sua distância média do Sol). :f fator de correção para levar em conta a excentricidade da órbita

da Terra em torno do Sol ( 03,197,0 ≤≤ f ).

• A interação da radiação solar com a atmosfera da Terra:

1. Absorção pelos gases (CO2, H2O, O3) em comprimentos de onda discretos 2. Absorção por poeira e aerossol em todo o espectro 3. Dispersão por moléculas de gás e aerossol.

• Dispersão de Rayleigh: dispersão aproximadamente uniforme da radiação em todas as direções.

• Dispersão de Mie: dispersão concentrada nas direções que se encontram próximas àquela dos

raios incidentes.

• A distribuição direcional da radiação solar sobre a superfície terrestre tem duas componentes:

1. Radiação direta: parte da radiação que penetrou na atmosfera sem ter sido dispersada que está na direção θ dos raios solares.

2. Radiação difusa: radiação dispersada e incidente em todas as direções.

• A radiação solar total que atinge a superfície da terra é a soma das contribuições direta e difusa.

• Efeito da atmosfera na distribuição espectral da radiação solar:

• O Sol de aproxima de um corpo negro a 5800 K.

• Atenuações em todo o espectro, mas mais

pronunciadas em bandas espectrais associadas com moléculas polares.

• Nota-se concentração da de toda a radiação

na região m 33,0 µλ << com pico em m. 5,0 µλ =

9 – Radiação Terrestre

9.1 – Emissão a partir da superfície da Terra

• Emissão pela superfície da Terra: 4TE εσ=

• Emissividades são tipicamente altas. Por exemplo:

Areia/Solo 90,0<ε Água/Gelo 95,0<ε Vegetação 92,0<ε

Neve 82,0<ε Concreto/Asfalto 85,0<ε

• A emissão é tipicamente a partir de superfícies com temperatura na faixa de 250 K a 320 K e

com concentração na região espectral de m, 404 µλ << com pico de emissão em m. 10 µλ ≈

9.2 – Emissão a partir da atmosfera

• Largamente devido a emissões a partir do CO2 e H2O e concentrada na região espectral m 85 µλ << e m. 13 µλ >

• Embora distante de exibir as características espectrais da emissão do corpo negro, a irradiação

terrestre devido à emissão atmosférica é usualmente aproximada pelo poder emissivo do corpo negro na forma:

4céuatm TG σ=

• céuT é a temperatura efetiva do céu, variando de 230 K em um dia frio e sem nuvens a 285 K

em condições de calor e com nuvens.