Prof. Cesário

1 - INTRODUÇÃO

A produção de raios X e o espalhamento são fatos que confirmam anatureza quântica das ondas eletromagnéticas.

Os raios X foram produzidos pela primeira vez em 1895por Wilhelm Rontgen empregando um aparelho que podeser esquematizado como na figura do próximo slide.

Apesar dos perigos, os raios têm larga aplicação na medicina seja em radiografias, seja em cura de certas moléstias.Os raios X são usados para pesquisa da estrutura damatéria devido ao grande poder de penetração. Na mineralogia já existe uma área de estudos denominada Ótica Cristalográfica para estudo das estruturas dos cristais.

O processo de obtenção do raios X é o contrário ao ocorrido no efeito fotoelétrico. No efeito fotoelétrico o fóton é absorvido e transformado em energia cinética do elétron enquanto que no raio X o elétron ao ser freado emite essa toda ou parte de sua energia sob a forma de ondas eletromagnéticas (fótons).

Cat

od

o

qu

ente

elétrons

An

od

o

Fonte de tensãopara aquecimento

do catodo

Ampola de vácuo

Fonte de tensãopara acelerar os

elétrons

Raios X

Quando metais são aquecidos oselétrons com menor energia de ligação“evaporam” do átomo.

Os elétrons são acelerados por uma alta tensão (103 a 106 V) em direção ao anodo.

Eles atravessam uma ampola de vácuo onde a pressão é a da ordem de 10-7 atm, de modo que os elétrons possam se deslocar docatodo para o anodo sem se chocarem com moléculas de ar.

A emissão dos fótons pode ocorrer mediante dois processos:1º - os elétrons são freados pelo alvo e uma parte ou toda a energia é convertida diretamente em um espectro contínuo de fótons, incluindo fótons de raios X. (Processo de bremstrahlung).

Os elétrons perdem energia e fótons de raios X são então emitidos pelo tubo.

2º - Em um segundo processo surgem picos no espectro de raios X para freqüências e comprimento de ondas característicos que dependem do material do alvo. Alguns elétrons transferem energia que podem estimular elétrons para níveis mais avançados, sem emissão imediata dos fótons. Estes elétrons ao retornarem ao seus níveis naturais emitem novos fótons.

O raio X tem a mesma natureza eletromagnética que a luz. Assim, a energia de um fóton de raio X será hf ou hc/.Como os elétrons são acelerados por altas tensões, pode-se considerarque a energia do elétron E = q.V, onde q é a carga do elétron e V a tensão,é igual à energia do fóton do fóton de maior energia (maior freqüência) emitido pois a função trabalho é muito pequena ao ser comparada com a energia com que o elétron atinge o anodo.

Os raios X, por terem um comprimento de onda muito pequeno (0,001 a 1 nm), tem um alto poder de penetração.

qV = hfmax = hminAssim:

Aparelhos modernos deRaios X

Elementos de massas atômicas maiores absorvem mais raios X devido avariedade de níveis de energia de seus elétrons. Os mais leves são maisfacilmente atravessados pelos raios X.O alvo a ser analisado é colocado entre o emissor da radiação e uma chapafotográfica que apresenta maior enegrecimento onde incide maior quantidadede fótons.Assim é que, ao usar o raios X em uma radiografia, os ossos que têm materiaismais pesados aparecem mais claros pois nessa região há maior absorção daradiação.

Em cristais ou barras metálicas o raio X pode mostrar a existência ou nãode falhas na estrutura. Por essa razão é muito utilizado nas indústrias, principalmente na automobilística a segurança é uma preocupação constante.

Fiscalização emaeroportos

Inspeção de peçasna indústria

2 – ESPALHAMENTO COMPTON

Em 1922, Arthur Holly Compton , com a colaboração de outros pesquisadores, mostrou que os raios X ao colidirem com algum material, parte da radiação espalhada apresenta uma freqüência menor que a freqüência da radiação incidente.

A este fenômeno foi dado o nome de espalhamento Compton.

Compton mostrou que, sendo é o comprimento de onda da radiação incidente e ’ o comprimento de onda da radiação espalhada,

- ’ = (1 – cos ) hmc

m – massa de repouso do elétron = 9,109 x 10-31 kgh = 6,626 x 10-34 J.sc = 2,998 x 108 m/s

Fonte de raios X

Fóton incidente

Fóton espalhado

anteparo

Aparelho usado por Compton para estudo do espalhamento.

O efeito Compton é mais umaconfirmação da natureza

quântica dos raios X.

No espalhamento de Compton, para cada ângulo de desvio, a intensidade da radiação (I) por comprimento de onda () apresenta-se sob a forma de um gráfico como:

I

0 ’

Para estes (0 ) deve-se usar a massa do átomona fórmula anterior referente ao espalhamentode Compton.

Lembre-se: Massa de um átomo = massa atômica/6,02 x 1023.

O pico mais alto corresponde ao Espalhamento Compton.

O pico correspondente ao comprimento de onda 0

deve-se a espalhamentode fótons por elétronsfortemente ligados ao átomo.

Aplicações:

1 – Elétrons são acelerados num tubo de produção de raios X por uma fonte de 82720 V. Qual é a freqüência máxima dos fótons de raios X emitidos pelo equipamento usado?

Solução: q.V = hfmax q – carga de um elétron = 1,6 x 10-19 C = 1 ce.h – constante de Plank = 6,626 x 10-35 J.s = 4,136 x 10-15 eV.

Tem-se duas opções: (1) usar q em C e h em J.s; (2) q em ce e h em eV.s.Optando pela (2):

1.82720 = 4,136 x 10-15.fmax fmax = 2 x 1019 Hz.

2 – Raios X são produzidos por um tubo submetido a 20 kV. Depois de emergirem do tubo, os raios X que possuem um comprimento de onda mínimo (freqüência máxima) atingem um alvo e sofrem espalhamento Compton segundo um ângulo de 60º. (a) qual é o comprimento de onda do raio X original? (b) qual é o comprimento de onda do raio raio X espalhado? (c) qual é a energia (em eV) do raio X espalhado?

Solução:(a) Aplicação direta da equação relativa a produção dos raios X: qV = hc/min 1.(20.103) = 4,136 x 10-15.3,0 x 108/min

min = 6,204 x 10-11 m(b) Aplicação da relação entre os comprimentos de ondas no espalhamento de Compton ’ - = (h/mc)(1 – cos ). ’ = 6,204 x 10-11 + [6,626x10-34/(9,109x10-31.3,0x108)](1 – cos 60º) = = 6,326 x 10-11 m CUIDADO COM OS VALORES DE h (na diferença ’ - h somente pode ser 6,626 x 10-34 J.s)(c) E = hc/ = 4,136 x 10-15 x 3,0 x 108/6,326 x 10-11 = 19602 eV

EXERCÍCIOS

1 – A ddp aplicada em um tubo de raios X para acelerar os elétrons é de 5000 V. Qual é a freqüência máxima dos fótons emitidos nesse tubo? Resposta: 1,209 x 1018 Hz.2 – Se no lugar de usarmos elétrons fossem usados prótons, qual seria a frequência máxima dos fótons emitidos quando a ddp for de 5000 V?Resposta: 1,209 x 1018 Hz3 – Porque são usados elétrons para a produção de raios X e não são usados prótons?Respostas: é mais difícil isolar prótons em um átomo ou molécula.

4 – Qual deve ser a ddp mínima entre o filamento e o alvo para que o tubo de raios X para que sejam produzidos raios X com comprimento de onda 0,150 nm? Resposta: 8.272 V5 – Qual é o comprimento de onda mínimo dos raios X produzidos em um tubo de raios X submetidos a 30,0 kV? Resposta: 0,4136 A.