proposta didÁtica 1. dados de identificação 2. objetivo...

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA

INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência

PROPOSTA DIDÁTICA

1. Dados de Identificação

1.1 Nome do bolsista: Jéssica Marilda Gomes Mendes

1.2 Público alvo: Alunos de 6º a 9º ano e Magistério

1.3 Duração: 2 aulas de 2 h e 30 min cada

1.4 Conteúdo desenvolvido: Geometria espacial

2. Objetivo(s) da proposta didática

- Reconhecer o que é um sólido geométrico e suas características.

3. Desenvolvimento da proposta didática

1° Dia (10 mim) Acomodação dos alunos e apresentação dos professores

Atividade1 (60min) Construindo algumas figuras geométricas espaciais

Um sólido geométrico é composto por faces, arestas e vértices. Questionamentos para chegar a esta afirmação:

o O QUE SÃO FIGURAS?

o O QUE SÃO FORMAS?

o EXISTE DIFERENÇAS ENTRE FIGURAS E FORMAS?

o QUAL É A DIFERENÇA ENTRE ELAS?

o O QUE COMPÕE UMA FIGURA?

o E UM SÓLIDO?

- Formar grupos de quatro componentes.

- Para mostrar estes conceitos serão construídos alguns poliedros utilizando a técnica das

jujubas.



Construindo: Hexaedro regular (cubo) Material: 8 jujubas e12 palitos

1º passo- Encaixe duas jujubas nas extremidades de um palito e espete um palito em cada

uma dessas jujubas. Encaixe uma nova jujuba em cada extremidade livre dos palitos e feche

o quadrado espetando um novo palito entre as duas jujubas soltas.

2º passo- Em cada uma das quatro jujubas do quadrado espete um palito na posição vertical.

3º passo- Construa outro quadrado seguindo o 1º passo e encaixe-o nas extremidades livres

dos palitos espetados no 2º passo.

Ao final da construção será mostrado aos alunos que as jujubas representam os vértices; o palito ligado a duas jujubas representa uma aresta e a face representa a superfície

plana constituído pelas jujubas e pelos palitos.

Assim temos:

Faces – são as superfícies planas que constituem um sólido.



Arestas – segmentos de reta que são a intersecção de duas faces contínuas.

Vértices – são os pontos de encontro das arestas.

Atividade:

Qual o sólido representado por sua construção?

___________________________________________________________________________ Que características este sólido possui?

___________________________________________________________________________

Desenhe esta construção indicando nome, arestas, vértices, face.

Pirâmide regular de base quadrada Material: 5 jujubas e 8 palitos

1º Passo: Construa um quadrado.



2º Passo: Em cada uma das quatro jujubas do quadrado espete um palito na posição vertical.

3º Passo: Una as extremidades livres dos quatro palitos colocados no 2º passo com uma

jujuba.

Ao final da construção será mostrado aos alunos que as jujubas representam os

vértices; o palito ligado a duas jujubas representa uma aresta e a face representa a superfície


Assim temos:


Arestas – segmentos de reta que são a intersecção de duas faces contínuas.



Vértices – são os pontos de encontro das arestas.

Atividade:


___________________________________________________________________________

Que características este sólido possui?

___________________________________________________________________________

Desenhe esta construção indicando nome, arestas, vértices, face.

Prisma regular de base triangular Material: 6 jujubas e 9 palitos.

1º Passo: Construa um triângulo equilátero (Vide 1º passo da construção do tetraedro

regular).

2º Passo: Em cada uma das três jujubas do triângulo espete um palito na posição vertical.



3º Passo: Construa outro triângulo e encaixe-o nas extremidades livres dos palitos espetados

no 2º passo.

Ao final da construção será mostrado aos alunos que as jujubas representam os

vértices; o palito ligado a duas jujubas representa uma aresta e a face representa a superfície


Assim temos:


Arestas- segmentos de reta que são a intersecção de duas faces contínuas.

Vértices- são os pontos de encontro das arestas.

Atividade:


___________________________________________________________________________



Que características este sólido possui?

___________________________________________________________________________ Desenhe esta construção indicando nome, arestas, vértices, face.

Observação: Não se esquecer de mostrar aos alunos que com os palitos e as jujubas não tem faces, só o esqueleto da forma geométrica. Assim para melhor visualização precisamos mostrar as faces para os alunos cobrindo-as com papel.

Atividade 2 (10 min) Atividade com os poliedros montados.

Entregar aos alunos uma tabela (figura abaixo), para que preencham conforme suas

construções dos poliedros.

Nome do poliedro Vértices Faces Arestas

Hexaedro regular

(cubo)

8 6 12

Pirâmide regular de

base quadrada

5 5 8

Prisma regular de

base triangular

6 5 9

Atividade 3 (30min) Trabalhando com os sólidos de Platão

Platão nasceu em Atenas por volta dos anos 428 a.C., foi discípulo de Sócrates com

quem conviveu durante oito anos. Platão (350 a.C.) foi o primeiro a demonstrar que existem

apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.



Ele e seus seguidores estudaram esses sólidos com tal intensidade, que eles se tornaram

conhecidos como “poliedros de Platão”. Assim em seus estudos filosóficos e matemáticos relacionou cada sólido a um

elemento da natureza. Tetraedro: Representa o fogo, pois seu átomo teria a forma de um poliedro de 4 lados.

Cubo: Platão acreditava que a terra tinha átomos que pareciam cubos, que podiam ser

colocados lado a lado perfeitamente chegando assim a estabilidade. Octaedro: Representava o ar pois o modelo de Platão era um poliedro de 8 faces.

Icosaedro: Representava a água, pois Platão acreditava que os átomos da água tinham este

formato. Dodecaedro: Representava o universo, os cosmos segundo Platão eram átomos em forma

de dodecaedros.

Os sólidos de Platão são sólidos cujas arestas formam polígonos regulares

congruentes. Possuem este nome, pois foi Platão quem os descobriu, por volta de 400 a.C. Um poliedro é chamado de Platão se, e somente se:

As faces têm o mesmo número “n” de arestas;

De cada vértice do poliedro parte o mesmo número “m” de arestas.;

O sólido satisfaz a relação de Euler;



Levar aos alunos o material concreto (tetraedro, cubo, dodecaedro, octaedro e

icosaedro) para que eles manuseiem e identifiquem que as características de um sólido de Platão são válidas.

Exemplo:

Atividade

Completar a tabela conforme os sólidos de Platão Sólido Nº “n” de Arestas Nº de Faces Nº de Vértices Nº “m” de arestas que saem de cada vértice

Tetraedro 6 4 4 3

Cubo 12 6 8 3

Octaedro 12 8 6 3

Dodecaedro 30 12 20 3

Icosaedro 30 20 12 3

Observação: Explicar aos alunos que o nome da figura tem a ver com o número de faces. Após completar o quadro verificar se os sólidos satisfazem a relação de Euler

Resolução:

Tetraedro:

Cubo:



Octaedro:

Dodecaedro:

Icosaedro:

Atividade 4 (30min) Jogo Dominó Espacial

MATERIAL: Peças retangulares formadas com dois quadrados congruentes, com o desenho de um sólido e um objeto qualquer conhecido.

OBJETIVOS: Associação dos sólidos geométricos com figuras do cotidiano do educando.

REGRAS:

1. Máximo 2 jogadores. 2. As peças devem estar viradas ao contrário e cada jogador deve escolher 6 peças dentre as

21.

3. Uma das peças é colocada na mesa como ponto de partida do jogo.



4. As 8 peças restantes serão utilizadas caso em algum momento da partida um dos

jogadores não tenha em mãos a peça correspondente as duas extremidades. 5. Assim os jogadores decidem quem inicia e cada um em sua vez encaixa a peça

correspondente, se estiver em sua posse, caso contrário deve comprar até que encontre a

peça que possa usar.

6. Não pode-se comprar peças a mais, ou seja, continuar comprando peças após ter pego a

peça que dá a vez, para não prejudicar o outro jogador.

7. Se isso acontecer a partida deve ser reiniciada.

8. Quando houver empate vence quem tiver menos peças na mão.

9. Vence o jogador que ficar com menos cartas na mão. Atividade 5 (10min) Atividade referente ao jogo



2° Dia (5 mim) Acomodação dos alunos Atividade 1 (50min) Aprendendo a planificação

Os sólidos geométricos são chamados de objetos que possuem mais de uma dimensão

e ocupam lugar no espaço. Estes podem ser encontrados em diversas embalagens utilizadas

por nós em nosso cotidiano, como por exemplo: uma pasta caixa de pasta dental, uma lata de

óleo, uma casquinha de sorvete, uma caixa de sapatos, entre outras.

Para que os alunos compreendam tal definição iremos fazer uma representação que

envolve a planificação de sólidos.

1º passo- Será levada uma caixa.

Questionamento:

o QUAL A FORMA DESTA CAIXA?

o QUE SÓLIDO ELA REPRESENTA?

2º passo- A caixa será aberta e assim mostrada a planificação da caixa.

3º passo- Após aberta, montaremos ela novamente. Observar o movimento de montar e desmontar para que os alunos identifiquem as partes que deverão unir-se.



4° passo: Após será mostrado aos alunos em figuras outras planificações.

Todos os sólidos geométricos são formados por uma união de figuras planas, as quais podem

ser identificadas por meio da planificação.

Paralelepípedo

Cubo

Pirâmide Triangular

Pirâmide Quadrangular

Cone

Cilindro



Prisma

Entregar aos alunos embalagens que representam um sólido geométrico;

- Formar grupos;

- Entregar folha A4;

- Os alunos a partir da explicação que foi dada sobre uma planificação e com as embalagens

em mãos, podendo abri-las ou apenas para visualização, devem em seus grupos construir

sua planificação;

- Cada grupo receberá uma cartolina, em que deverá escrever o nome do sólido geométrico e colar sua planificação;

- Após as planificações prontas cada grupo irá apresentar seu cartaz.

Atividade 2 (10min) Atividade de planificação



Atividade 3 (15 min) Levar aos alunos os corpos redondos e os poliedros, colocar eles sobre uma mesa e fazer questionamentos.

o Qual é a diferença entre eles?

o Podemos separar eles em grupos observando algumas características?

Assim após os alunos tentarem ajudar na separação explicar a eles que:

- Os sólidos geométricos são separados em: poliedros e corpos redondos.

- Os corpos redondos possuem características semelhantes como: base em forma de círculo

e sólidos que colocados em um plano inclinado rolam.

- Como atividade será pedido aos alunos que a partir da visualização que fizeram dos sólidos

colocados em cima da mesa fazer três planificações dos sólidos. Exemplo:

Atividade 4 (30 min) A planificação no cotidiano

- Dividir os alunos em grupos;

-Levar aos alunos pacotes de bolachinha.

Pretende-se com isso mostrar aos alunos que o que foi dito em relação aos sólidos no nosso

cotidiano realmente se faz verdadeiro.

- Entregar para cada grupo um pacote de bolachinha;



- Cada grupo deverá em uma folha A4 fazer a planificação do seu pacote de bolachinha;

- Ao final cada grupo apresentará sua planificação e assim serão feitas perguntas:

Qual o nome do sólido que representa esta planificação feita?

Possui aresta, vértice, face? Se sim, quantas?

Este sólido satisfaz a relação de Euler?

Atividade 5 (30 min) JOGO Memória das Planificações

MATERIAL: Baralho composto por 33 cartas, que possuem figuras geométricas planificadas,

representação no cotidiano e nome da figura.

OBJETIVO: Espera-se que com este jogo o aluno perceba a geometria no seu cotidiano,

assim como as peculiaridades de algumas figuras geométricas.

REGRAS:

1. Duas equipes jogam alternadamente. Cada terá que desvirar três cartas do baralho e

verificar se estas cartas formam um trio, ou seja, se a imagem a planificação e o nome da

figura são coincidentes.

2. Cada equipe, na sua vez, realiza sua jogada até que todas as cartas sejam distribuídas.

3. Vence a equipe que acumular mais trios.



Atividade 6 (10 min) Atividade referente ao jogo

Referências Bibliográficas ANDRADE, Fabiana Chagas de. Jujubas: Uma proposta lúdica ao ensino de Geometria

Espacial no Ensino Médio. UFRJ. Rio de Janeiro. Dissertação de mestrado em Matemática

PROFMAT da UNIRIO, 2014.

GARCIA, Fabiana. Faces, vértices e arestas. Disponível em:<

http://matematicafabiana.blogspot.com.br/2012/08/faces-vertices-e-aresta.html>. Acesso em:

28 ago. 2016.

proposta didÁtica 1. dados de identificação 2. objetivo...

Documents