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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO – UFPE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 2 – 2015.2 – TURMA CA

PROJETO 03 PROF. PAULO MARCELO VIEIRA RIBEIRO

1ª Questão Considere a viga de concreto armado representada na figura abaixo, com seção retangular de largura constante igual a 0.50m e altura variável entre 1.00m e 2.50m. Determine a força de protensão P mínima a aplicar de forma que, para a ação do peso-próprio da viga e das forças aplicadas, na seção do meio do vão não existam tensões de tração e a tensão de compressão não ultrapasse 10MPa. Adote 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐. = 25𝑘𝑁 𝑚3⁄ .

2ª Questão Explique o que ocorre na figura abaixo e os erros cometidos com a aplicação da formulação clássica da flexão. Neste caso existiria equilíbrio vertical? Qual o valor máximo possível da excentricidade para o equilíbrio? Comente.

3ª Questão Em um problema de flexão composta oblíqua, seção retangular a x b, qual deve ser a relação entre as excentricidades 𝑒𝑥 e 𝑒𝑦 para carga no interior do núcleo central ? Demonstre matematicamente e explique o significado prático de uma carga no interior dessa região. R: 𝑒𝑥

𝑎+

𝑒𝑦

𝑏≤

1

6

4ª Questão Considere uma sapata retangular de dimensões 150 x 100cm submetida a 03 cenários de carregamentos indicados na tabela abaixo:

2

Cenário 01 Cenário 02 Cenário 03

P(kN)* 150 150 200 My(kN.m) 50 20 40 Mz(kN.m) 0 10 20

* considere 5% de P como parcela adicional de peso-próprio da sapata Em seguida responda para cada cenário:

a) carga passa no núcleo central? b) a tensão máxima de compressão no solo (em kgf/cm2).

Sugestão: validar com o ábaco de Montoya 5ª Questão Determine o núcleo central de inércia da figura poligonal indicada abaixo. Utilize o PDF (Anexo 1) com exemplo resolvido como recurso adicional. Em seguida realize uma validação numérica.

Sugestão: fixar a posição da L.N. em cada vértice e avaliar as respectivas equações da reta.

6ª Questão

Para o perfil de barragem em concreto indicado abaixo determine para os cenários de reservatório cheio (lâmina em 86.87m) e vazio:

a) as tensões a montante e a jusante para elevações 20 e 50m (medidas a partir da base);

300𝑐𝑚

150𝑐𝑚

400𝑐𝑚

250𝑐𝑚

150𝑐𝑚

100𝑐𝑚

𝑦

𝑧

3

b) a posição da resultante vertical no item anterior (elabore um esquema da seção).

Adotar: g=9.81m/s2, massa específica do concreto = 2400kg/m3

Sugestão: validar com programa CADAM, disponível em:

http://www.polymtl.ca/structures/en/telecharg/cadam/telechargement.php

Vídeo com tutorial no Anexo 2.