PROJEÇÕES CARTOGRÁFICASPROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

DocenteProfª Drª CLAUDIA REGINA GRÉGIO D’ARCE FILETTI

DocenteProfª Drª CLAUDIA REGINA GRÉGIO D’ARCE FILETTI

MARINGÁ2010

MARINGÁ2010

Universidade Estadual de MaringáUniversidade Estadual de Maringá

PROJEÇÕES CARTOGRÁFICASPROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

As PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS estabelecem a correspondência de pontos, linhas e ângulos da superfície de referência adotada (esfera ou elipsóide) para a superfície plana.

IDEAL- MODELO DE REFERENCIA TERRESTRE e pudesse ser desenvolvível em um plano sem deformações.

CORRESPONDENCIA – MODELOS MATEMÁTICOS

•Relações Geométricas

•Relações Analíticas

•Relações Convencionais

PROJEÇÃO PLANA

Superfície de projeção é um plano

PROJEÇÃO CILINDRICA

Superfície de projeção é um cilindro desenvolvível

PROJEÇÃO CÔNICA

Superfície de projeção é um cone desenvolvível

No grupo das projeções cônicas estão as projeções

policônicas

A superfície de projeção compõe-se de vários cones

tangentes a superfície da terra

PROJEÇÃO POLIÉDRICA

POSIÇÃO DO PLANO DE PROJEÇÃO

PLANA

Polares ou normais

Eixo da Terra é perpendicular ao plano de projeção

Centro sobre o pólo

Obliqua

Eixo da Terra inclinado em relação ao plano de projeção

meridiana ou transversa

Eixo da Terra é paralelo ao plano de

projeçãoCentro sobre o

equador

CÔNICA

Normais ou polares

Eixo do cone coincide com o eixo

da Terra

Obliqua

Eixo do cone inclinado em relação

ao eixo da Terra

TranversaEixo do cone

perpendicular ao eixo da Terra é

CILINDRICA

Equatoriais ou normais

Eixo do cilindro coincide com eixo da

Terra

Obliqua

Eixo do cilindro inclinado em relação

ao eixo da Terra

Tranversa ou meridiana

Eixo do cilindro perpendicular ao eixo

da Terra é

Superfície de projeção - Contato com a superfície de referência

Tangente - a superfície de projeção é tangente à de referência plano- um pontocone e cilindro- uma linha

Secante - a superfície de projeção secciona à de referência plano- uma linhacone- duas linha desiguaiscilindro- duas linhas iguais

Linhas de distorção zero

x=f(φ, λ, a, b)

y=f(φ, λ, a, b)

PROPRIEDADES QUE CONSERVAM

Eqüidistantes

Equivalentes

Conformes

EQUIDISTANTESQuando a escala linear é conservada ao longo de determinadas linhas – não apresentam deformações lineares em determinada direção.

EQUIVALENTESQuando as proporções entre as áreas dos objetos são conservadas – as áreas na representação guardam uma relação constante com as suas correspondentes na superfície da Terra

Uso de projeções equivalentes:

Cartas políticas

Cartas temáticas com finalidade de análises de distribuição espacial (vegetação, geologia, clima, etc)

CONFORMES• A escala local é a mesma em qualquer direção• Os ângulos em torno de qualquer ponto são mantidos

Em conseqüência: não deformam a forma das pequenas áreas

mas deformam áreas grandes como continentes.

A conformidade é uma propriedade importante em Geodésia, bem como para a prática da navegação marítima e aérea

Projeções Convencionais

2. DESIGNAÇÃO DAS PROJEÇÕES

Seus idealizadores

Ex: projeção de Mercator - Projeção de Gauss - Projeção Lambert

Natureza da superfície de projeção - Situação dessa superfície - Propriedades que conservam

Ex: Projeção cônica normal eqüidistante meridiana

UTM – Universal Transversa de Mercator

Universal – utilização do elipsoide de Hayford(1924) era conhecido como elipsóide universal

Transversa – posição ortogonal do eixo do cilindro em relação ao eixo do elipsóide

Mercator – Homenagem a Gerard Mercatus(Mercator) conhecido como o pai da cartografia

PROJEÇÕES UTM (UNIVERSAL TRANSVERSADE MERCATOR

PROJEÇÕES UTM (UNIVERSAL TRANSVERSADE MERCATOR

Projeção cilíndrica, conforme transversa secante a um elipsóide

Cilindro secante

A projeção proposta prevê a adoção de 60 cilindros transversos, obtidos por meio da rotação do mesmo no plano do equador, de maneira que cada um cubra a longitude de 6 graus

Os fusos se superpõe nas proximidades dos pólos limitando o mapeamento as latitudes 80 graus Norte

e 80 graus Sul

Sobreposição do fusos

Sistema UTM

Além das coordenadas geodésicas (latitude e longitude

geodésica) a uma conversão

matemática para coordenadas

plano-retangulares (1955) –

quadrículas UTM –medidas lineares

(m ou Km)

Coordenadas (N,E)

Lineares e sempre positivas

Os fusos são numerados a partir do anti-meridiano de Greenwich:

Fuso 1, limitado pelas longitudes 180º W e 174 º W

Fuso 2, limitado pelas longitudes 174 º W e 168 º W

.

.

.

Fuso 60: limitado pelas longitudes 174 º E e 180 º E

TERRITÓRIO BRASILEIRO DIVIDIDO EM FUSOS

Latitudes de 4 em 4 graus designados por letras do

alfabeto –maiúsculas –

crescente com as latitudes para Norte e

para Sul acrescidas

anteriormente por N (norte) e

S (sul)

Meridiano central do

fuso

W

Território brasileiro – representação plano-retangulares

Como identificar um fuso: int[(180º±λ)/6] +1

Como identificar o meridiano central: 183º-(6*Fuso)

21 22 23 24 2518 19 20

NB

NASA

SB

SC

SDSE

SF

SGSH

SI

SF-22V

Y

X

Z

A

C

B

D

I

IV

II

V

III

VI

1

3

2

4

54º 48º20º

24º

1:1.000.000 1:500.000 1:250.000

1:100.000 1:50.000

54º 48º20º

24º

51º

22º

54º 51º22º

24º

52º30’

23º

52º30’ 51º23º

24º

52º

23º30’

51º30’ 52º30’ 52º15’ 52º23º

23º30’

23º15’

ARTICULAÇÃO DE CARTAS TOPOGRÁFICAS(lat:-23º10’; lon:-52º25’)