DESENHO TCNICOAssunto:

1 - PROJEES ORTOGRFICAS

Engenharia de Produo

FACIC - Cruzeiro - SP

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PROJEO ORTOGRFICA DE FIGURA PLANANa industria em geral, o profissional que vai produzir uma pea no recebe o desenho em perspectiva, mas sim sua representao em projeo ortogrfica. A projeo ortogrfica uma forma de representar objetos tridimensionais, de modo a transmitir suas caractersticas com preciso e demonstrar sua verdadeira grandeza. Para entender bem como feita a projeo ortogrfica, precisa-se conhecer trs elementos: o modelo, o observador e o plano de projeo.

Modelo: o objeto a ser representado em projeo ortogrfica. Ex: um slido geomtrico, uma pea de mquina, um conjunto de peas, etc.

O observador: a pessoa que v, analisa, imagina ou desenha o objeto. Para representar o modelo em projeo ortogrfica, o observador deve analis-lo cuidadosamente em vrias posies. Veja o observador vendo o modelo de frente, de cima e de lado.

Vendo o modelo de frente

Vendo o modelo de cima

Vendo o modelo de lado

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Em projeo ortogrfica deve-se imaginar o observador localizado a uma distncia infinita do modelo. Por essa razo, apenas a direo de onde o observador est vendo o modelo ser indicada por uma seta.

Plano de projeo: a superfcie onde se projeta o modelo. Os planos de projeo podem ocupar vrias posies no espao. Ex: A tela de cinema um bom exemplo de plano de projeo.

Em desenho tcnico, usa-se dois planos bsicos para representar as projees de modelos: um plano vertical e um plano horizontal que se cortam perpendicularmente.Esses dois planos, perpendiculares entre se, dividem o espao em quatro regies chamadas diedros.

SPVS semiplano vertical superior SPVI semiplano vertical inferior SPHA semiplano horizontal anterior SPVP semiplano horizontal posterior

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DIEDROSCada diedro uma regio limitada por dois semiplanos perpendiculares entre si.

O mtodo de representao de objetos em dois semiplanos perpendiculares entre se, criado por Gaspar Monge, tambm conhecido por mtodo mongeano. A maioria dos paises utilizam a projeo ortogrfica no 1 diedro. No Brasil, a ABNT recomenda a representao no 1 diedro. Alguns paises, como os Estados Unidos e Canad representam seus desenhos tcnicos no 3 diedro. Ao interpretar um desenho tcnico, procure identificar, de imediato, em que diedro ele est representado. Os smbolos abaixo indicam em qual diedro o desenho tcnico est representado:

1 diedro

3 diedro

O smbolo de representao 1 ou 3 diedro aparece no canto inferior direito da folha do desenho, dentro da legenda.

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PROJEO ORTOGRFICA DE UM PONTO

Todo slido geomtrico nada mais que um conjunto de pontos organizados no espao de determinada forma. Por essa razo. O primeiro modelo a ser tomado como objeto ser o ponto. Imagine um plano vertical e um ponto A no pertencente a esse plano, observados na direo indicada pela seta. Traando uma perpendicular do ponto A at o plano, o ponto A1 onde a perpendicular encontra o plano a projeo do ponto A.

Generalizando esse exemplo: A projeo ortogrfica de um ponto num plano sempre um ponto idntico a ele mesmo.

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PROJEO ORTOGRFICA DO SEGMENTO DE RETAA projeo ortogrfica de um segmento de reta em um plano depende da posio que esse segmento ocupa em relao ao plano.

Projeo ortogrfica de um segmento de reta paralelo ao planoImagine o segmento de reta AB, paralelo a um plano vertical, observando na direo indicada pela seta, como mostra a figura. Traando duas linhas projetantes a partir das extremidades do segmento, os pontos A e B ficaro determinados, no plano vertical, pelos pontos A1 e B1. Unindo esses ltimos pontos, temos o segmento A1B1, que representa a projeo do segmento AB.

Os segmentos AB e A1B1 so congruentes, isto , tem a mesma medida. A projeo ortogrfica de um segmento paralelo a um plano de projeo sempre um segmento que tem a medida do segmento tomado como modelo. Neste caso, a projeo ortogrfica representa o modelo em verdadeira grandeza, ou seja, sem deformao.

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Projeo ortogrfica de um segmento oblquo ao planoImagine um plano vertical e um segmento de reta AB, oblquo em relao a esse plano, observados na direo da seta. Traando as projetantes a partir das extremidades A e B, determinamos, no plano vertical, os pontos A1 e B1. Unindo os pontos A1 e B1, obtemos o segmento A1B1, que representa a projeo ortogrfica do segmento AB.

O segmento A1B1 menor que o segmento AB. Isso ocorre porque a projeo de um segmento oblquo a um plano de projeo sempre um segmento menor que o modelo. Neste caso a projeo ortogrfica no representa a verdadeira grandeza do segmento que foi usado como modelo.

Projeo ortogrfica de um segmento perpendicular ao planoImagine o segmento de reta AB, perpendicular a um plano vertical, observado na direo indicada pela seta, como mostra a figura. A projeo ortogrfica de todos os pontos do segmento representada por um nico ponto. Isso ocorre porque as projetantes traadas a partir dos pontos A e B e de todos os pontos que formam o segmento coincidem. Essas linhas projetantes vo encontrar o plano num mesmo plano.

Os pontos A1 e B1 so coincidentes.

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PROJEO ORTOGRFICA DE FIGURA PLANAA projeo ortogrfica de figura plana depende da posio que ela ocupa em relao ao plano.

Projeo ortogrfica de um retngulo paralelo ao planoImagine um observador vendo um retngulo ABCD paralelo a um plano de projeo, conforme figura: Para obter a projeo ortogrfica do retngulo no plano vertical, deve-se traar as projetantes a partir dos vrtices A, B, C, D. Ligando os pontos A1, B1, C1 e D1, que so as projees dos pontos ABCD no plano vertical. O retngulo A1B1C1D1 idntico ao retngulo ABCD.

Quando a figura plana paralela ao plano de projeo, sua projeo ortogrfica representada em verdadeira grandeza.

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Projeo ortogrfica de um retngulo oblquo ao planoImagine o retngulo ABCD oblquo a um plano vertical. Para obter a projeo ortogrfica desse retngulo no plano vertical, traa-se as projetantes a partir dos vrtices, at atingir o plano. Ligando as projees dos vrtices obtm-se o retngulo A1B1C1D1, que representa a projeo ortogrfica do retngulo ABCD. Quando a figura plana oblqua ao plano de projeo, sua projeo ortogrfica no representada em verdadeira grandeza.

O retngulo A1B1C1D1 menor que o retngulo ABCD

Projeo ortogrfica de um retngulo perpendicular ao planoImagine o retngulo ABCA perpendicular a um plano vertical. A projeo ortogrfica do retngulo no plano vertical representada por um segmento de reta. Observe na figura que os lados AB e CD so segmentos paralelos entre si e paralelos ao plano de projeo. A projeo ortogrfica desses dois lados representada em verdadeira grandeza por um segmento de reta.

Os lados AD e BC so perpendiculares ao plano de projeo (segmento de reta perpendicular ao plano e representado por ponto). Assim a representao do retngulo ABCD no plano vertical fica reduzida ao segmento de reta.

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PROJEO ORTOGRFICA DE SLIDOS GEOMTRICOS

Para produzir um objeto, necessrio conhecer todos os seus elementos em verdadeira grandeza. Por essa razo, em desenho tcnico, quando se toma slidos geomtricos ou objetos tridimensionais como modelos,costuma-se representar sua projeo ortogrfica em mais de um plano de projeo. No Brasil, onde se adota a representao no 1 diedro, alm do plano vertical e do plano horizontal, utliza-se um terceiro plano de projeo : o plano lateral. Este plano , ao mesmo tempo, perpendicular ao plano vertical e ao plano horizontal.

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Projeo ortogrfica do prisma retangular no 1 diedroDemonstrao do prisma retangular em cada um dos planos separadamente:

Vista frontalImagine um prisma retangular paralelo a um plano vertical visto de frente por um observador, na direo da seta, conforme figura. Este prisma limitado externamente por seis faces retangulares: duas so paralelas ao plano de projeo (ABCD e EFGH); quatro so perpendiculares ao plano de projeo (ADEH, BCFG, CDEF e ABGH). Traando linhas projetantes a partir de todos os vrtices do prisma, obtm-se a projeo ortogrfica do prisma vertical. Essa projeo um retngulo idntico s faces paralelas ao plano de projeo.

Imagine que o modelo foi retirado, ento ficar no plano vertical, apenas a projeo ortogrfica do prisma visto de frente.

A projeo ortogrfica do prisma, visto de frente no plano vertical, d origem vista ortogrfica chamada vista de frente.

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Vista superiorA vista frontal no d a idia exata das formas do prisma. Para isso precisa-se de outras vistas, que podem ser obtidas por meio da projeo do prisma em outros planos do 1 diedro. Imagine, ento, a projeo ortogrfica do mesmo prisma visto de cima por um observador na direo da seta, conforme figura. A projeo do prisma, visto de cima no plano horizontal, um retngulo idntico s faces ABGH e CDEF, que so paralelas ao plano de projeo horizontal.

Removendo o modelo, ficar no plano horizontal apenas a projeo ortogrfica do prisma, visto de cima.

A projeo do prisma, visto de cima no plano horizontal, determina a vista ortogrfica chamada vista superior.

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Vista lateralPara completar a idia do modelo, alm das vistas frontal e superior uma terceira vista importante: a vista lateral esquerda. Imagine agora, um observador vendo o mesmo modelo de lado, na direo indicada pela seta, conforme a figura. Como o prisma est em posio paralela ao plano lateral, sua projeo ortogrfica resulta num retngulo idntico s faces ADEH e BCFG, paralelas ao plano lateral.

Retirando-se o modelo, tem-se no plano lateral a projeo ortogrfica do prisma visto de lado.

A projeo do prisma, visto de lado no plano lateral, determina a vista ortogrfica chamada vista lateral esquerda.

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REBATIMENTO DOS PLANOS DE PROJEO.

Projeo do prisma em trs planos simultneos

Projeo do prisma nos trs planos, quando retirado o modelo

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REBATIMENTO DOS PLANOS DE PROJEOEm desenho tcnico as vistas devem ser mostradas em um nico plano, veja na sequncia figura a, figura b, figura c e figura d.

figura a

figura b

figura c

figura d 15

Como ficam os planos rebatidos de frente

Em desenho tcnico no se representam as linhas de interseco dos planos, nem as linhas projetantes.

Representao final do prisma retangular em projeo ortogrfica

- Projeo A representada no plano vertical VISTA FRONTAL - Projeo B representada no plano horizontal VISTA SUPERIOR - Projeo C representada no plano lateral VISTA LATERAL ESQUERDA

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PROJEO ORTOGRFICA DE MODELOS COM ELEMENTOS PARALELOS E OBLQUOS

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Visualizao do modelo sem os planos de projeo

Exerccio: Complete as vistas, traando as linhas faltantes (arestas e contornos visveis)

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PROJEO ORTOGRFICA DE MODELO COM ARESTAS E CONTORNOS NO VISVEIS

vista frontal

vista lateral esquerda

vista superior

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PROJEO ORTOGRFICA DE MODELO COM PLANOS OBLQUOS

Analise a perspectiva e complete a vista superior e a lateral esquerda, a partir da vista frontal.

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EXERCCIOS1) Analise as perspectivas 1, 2 e 3 e desenhe as trs vistas de cada uma delas

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2) Analise as vistas ortogrficas e marque com um X a alternativa que corresponde ao mesmo modelo em perspectiva.

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