Progressão AritméticaTurma: B EJAM

• O que é Progressão Aritmética?

Progressão aritmética é um tipo de sequência numérica que a partir do segundo elemento cada termo (elemento) é a soma do seu antecessor por uma constante.

• Exemplo:

(5,7,9,11,13,15,17) essa sequência é uma Progressão aritmética, pois os seus elementos são formados pela soma do seu antecessor com a constante 2. a1 = 5

a2 = 5 + 2 = 7 a3 = 7 + 2 = 9 a4 = 9 + 2 = 11 a5 = 11 + 2 = 13 a6 = 13 + 2 = 15 a7 = 15 + 2 = 17

• Exemplo 2:

Essa constante é chamada de razão e representada por r. Dependendo do valor de r a progressão aritmética pode ser crescente, constante ou decrescente.

P.A crescente: r > 0, então os elementos estarão em ordem crescente.

P.A constate: r = 0, então os elementos serão todos iguais.

P.A decrescente: r < 0, então os elementos estarão em ordem decrescente.

Progressão AritméticaNo Nosso Dia-Dia

• Como podemos usar a PA no Dia-DIA?

PA ,significa Progressão Aritmética ,é muito aplicada no dia a dia,ou seja tudo que formos fazer com valores é somado,então pode ser uma PA , pois na PA somarmos,e isso é muito importante no nosso cotidiano

• Alguns exemplos onde pode ser usada:

• Esporte

Medir o tempo e os metros percorridos em uma corrida

• Orçamento familiar

Contagem dejetos em quantidade como em uma loja com muitas prateleiras e produtos em quantidades crescente em cada uma.

• Censo do IBGE e Entre Outros

No estudo do prognóstico da população de um país, por exemplo,censos do IBGE

Categoria 1 Categoria 2 Categoria 3 Categoria 4

Série 1 Série 2 Série 3

• Calendários – Dias das semanas Etc.

Os dias das semanas estão em um p.a (progressão aritmética) de razão 1 ,assim como os números

• Natureza

Como exemplos mais avançados, podemos citar a sequência de Fibonacci, que encontra padrões em diversas partes da natureza, como a formato das flores, a quantidade de pétalas,

• Economista

Calcular os tipos de juros, investimentos.

• Ciência da Computação.

Usada em várias estruturas e linhas de código de programação

• Engenheiro de Petróleo

Perfurando a uma taxa constante, projetando a profundidade do poço acada hora.

• Taxista

O preço da corrida vai variando conforme uma PA

• Engenheiro Civil

Escavando um buraco para o metrô com taxa de avanço fixa. Ele projeta a cada dia quanto irá avançar, formando uma PA.

• Analista de sistema

Utilizando a estrutura: For i =1 to N, step J; Begin; . . . End;