programa previsto matematica

INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO

Área

Científica Matemática Unidade

Curricular Matemática I

Ano 1º Semestre 1º

Curso Gestão de Empresas Ano letivo 2015-2016 ECTS 6

Distribuição das horas de contacto Tempo total de trabalho (horas)

Teóricas Teórico-práticas

Práticas e Laboratoriais

Trabalho de

campo Seminário Estágio

Orientação tutória

Outras

19,5h 39h 23,4h 159h

Docente Responsável Outros Docentes Paula Sarabando Manuela Ferreira

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OBJETIVOS Pretende-se desenvolver no aluno capacidade de raciocínio lógico, cálculo e análise, dotá-lo de instrumentos

que garantam a formulação e resolução de problemas colocados quer em situações diárias quer no âmbito

das diferentes unidades curriculares; competências para tomar decisões de forma a ser induzido a pensar

primeiro para realizar da melhor forma todas as operações necessárias; a aptidão para desenvolver a

aprendizagem auto dirigida sendo capaz de identificar, organizar, tratar e analisar a informação; a aptidão

numérica e utilização de ferramentas de cálculo que permitam analisar dados, interpretar e extrapolar, com

desenvolvimento de raciocínios lógico-matemáticos.

Neste sentido, pretende-se que o aluno domine as ideias fundamentais e estruturas básicas utilizando as

técnicas de cálculo na resolução de problemas concretos. Pretende-se assim, construir uma ponte que

facilite ao aluno o acesso, quer ao mercado de trabalho, quer à continuação de estudos científicos.

PROGRAMA 1. Função exponencial e função logarítmica

1.1. Função exponencial

1.1.1. Equações e inequações exponenciais

1.2. Função logarítmica

1.2.1. Logaritmo de um número

1.2.2. Função logarítmica

1.2.3. Equações e inequações logarítmicas



Unidade Curricular

Matemática I Ano 1º

Semestre 1º Ano letivo 2015-2016

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2. Cálculo diferencial em IR

2.1. Limites de funções

2.2. Continuidade de funções

2.2.1. Propriedades das funções contínuas

2.2.2. Assimptotas

2.2.3. Teoremas de funções contínuas

2.3. Derivadas de funções

2.3.1. Definição e interpretação geométrica

2.3.2. Continuidade e diferenciabilidade

2.3.3. Regras de derivação

2.3.4. Teoremas da derivada da função composta e função inversa

2.3.5. Reta tangente e reta normal

2.3.6. Indeterminações: Regra de Cauchy

2.3.7. Aplicações da derivada

3. Cálculo integral

3.1. Integral Indefinido

3.1.1. Propriedades dos integrais indefinidos

3.1.2. Primitivas imediatas

3.1.3. Primitivas por partes

3.1.4. Primitivas de funções racionais

3.2. Integral definido

3.2.1. Primeiro teorema fundamental do cálculo integral

3.2.2. Propriedades do integral definido

3.2.3. Segundo teorema fundamental do cálculo integral

3.2.4. Aplicações do integral definido

3.3. Integral impróprio

3.3.1. Integral impróprio de 1ª espécie

3.3.2. Integral impróprio de 2ª espécie

3.3.3. Aplicações do integral impróprio



Unidade Curricular



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4. Funções de domínio IN

4.1. Sucessões

4.1.1. Progressão aritmética

4.1.2. Progressão geométrica

4.1.3. Limites de sucessões

4.2. Série numérica

4.2.1. Série geométrica

4.2.2. Série de Dirichelet

4.2.3. Séries de termos não negativos

METODOLOGIAS DE ENSINO/APRENDIZAGEM

As aulas teóricas são expositivas, e os conteúdos são motivados e apresentados, sempre que possível,

através de aplicações concretas, incentivando a participação dos alunos na discussão dos temas. Estas aulas

destinam-se a promover a conceptualização dos conceitos abordados, passando pela formulação correta e

objetiva das definições matemáticas, o enunciado preciso das proposições e a prática do raciocínio dedutivo.

Nas aulas teórico-práticas, pretende consolidar-se os conhecimentos pelo que são apresentados e resolvidos

exercícios de aplicação de acordo com os objetivos de cada aula. Estas aulas destinam-se a promover a

aplicação da matemática à resolução de problemas diversos o que permitirá aos alunos obter uma

compreensão mais aprofundada das matérias tratadas.

Exige-se dos alunos uma atitude crítica, tendo em vista o desenvolvimento da sua autonomia.

As aulas teóricas e teórico-práticas serão, a menos que algum fator externo o impossibilite, sempre

sincronizadas. Os exercícios a realizar nas aulas teórico-práticas fazem parte do caderno de apontamentos

que estará disponível na plataforma online da ESTGV.

METODOLOGIAS DE AVALIAÇÃO

1. Época Normal

1.1. Avaliação contínua: Três frequências.



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São realizadas duas frequências, F1 e F2, durante o período letivo e a terceira, F3, será realizado na data e

na hora da prova de frequência.

Se o aluno obtiver classificação inferior a 6,5 valores numa frequência fica impedido de realizar a(s)

frequências(s) seguinte(s).

A classificação PA é obtida de acordo com a fórmula PA=⅓ (F1+F2+F3).

1.2. Por exame: Uma prova escrita.

O aluno obtém aprovação à unidade curricular se a classificação obtida na prova escrita for superior ou igual

a 9,5 valores.

2. Época Recurso: Uma prova escrita

Pode realizar a prova escrita de exame o aluno que não obteve aprovação na época normal ou o que tendo

obtido aprovação na época normal pretenda fazer melhoria de classificação.

O aluno obtém aprovação à unidade curricular se a classificação obtida na prova escrita for superior ou igual

a 9,5 valores.

Observações:

�� O aluno que obtenha uma classificação superior a 17 valores, deverá defender a sua classificação

numa prova complementar, caso não o faça ficará com classificação final de 17 valores. Para estes

alunos, a classificação final é o máximo entre 17 e a média aritmética entre a classificação obtida na

prova escrita e a classificação da prova complementar.

�� Os alunos admitidos a uma qualquer época de exames distinta da época normal e da época de

recurso são avaliados, nessa época, com os critérios da época de recurso.

�� Durante as provas de avaliação não é permitido o uso de qualquer máquina de calcular e os alunos

podem consultar o formulário que consta do caderno de apontamentos disponibilizado na

plataforma online da ESTGV.

�� Só se aceitam provas escritas em folhas da ESTGV, que serão fornecidas nas provas de avaliação.



Unidade Curricular



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�� O abandono da sala só poderá efetuar-se decorridos 30 minutos após o início da prova de avaliação.

�� É necessária a apresentação de um documento de identificação.

�� O horário do atendimento presencial aos alunos para esclarecimento de dúvidas poderá ser

consultado na vitrina junto do gabinete dos docentes que lecionam a unidade curricular e na

plataforma online da ESTGV.

BIBLIOGRAFIA

�� Larson Hostetler, Edwards. Cálculo – Volume I, Volume II. Editora McGraw Hill. 2006.[cota: 517 LAR]

�� Knut Sydsæter and Peter J. Hammond. Essential Mathematics for Economic Analysis. Financial

Times/Prentice Hall. 2008.[cota:330.4 SYD]

�� Knut Sydsæter and Peter J. Hammond. Further Mathematics for Economic Analysis. Financial

Times/Prentice Hall. 2008.[cota:330.4 FUR]

�� Knut Sydsæter and Peter J. Hammond. Economists' Mathematical Manual. Springer Verlag.

2005.[cota:330.4 SYD]

�� Matos, M. C. Peixoto. Apontamentos de Matemática I. Área Científica de Matemática da ESTGV -

IPV. 2013-2014.[Disponível na plataforma online da ESTGV].

�� Stewart, James. Cálculo - Volume I, Volume II. Editora Thomson, São Paulo. 1999.[cota: 517 STE]

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