Página 1 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

Programa de

Recuperação Paralela

PRP - 01

Nome: ______________________________________

Apostila - 1ª Etapa - 2018

Disciplina: Matemática - 9º Ano

Página 2 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

APOSTILA - PROGRAMA DE RECUPERAÇÃO PARALELA – PRP 01 – MATEMÁTICA

01- Sendo a = 16 e b = 1,25, quanto vale ba ?

02- Sabendo que 12x 22 e

153 x 55 , qual o valor de x – y?

03- São dadas as expressões p36 22 , 10q = 0,0001 e r = 2

1

25 .

Qual é o valor de p + q + r?

04- Se A = 3

4

24

1

3

1

8)2(168 , então quanto vale A?

05- Qual é o valor da expressão ?25084323

06- Sabendo que 65y3e24x2 , calcule o valor de x + y.

07- Determine o valor da expressão 53 175

12

4

32 .

08- A expressão numérica 5

1

2

1

3281 é igual a quanto?

09- Qual é o número que se obtém simplificando a expressão 5 6

48310230 ?

10- Qual é o resultado da expressão

2

332

2

332?

11- Qual a forma mais simples de escrever a expressão ?22.22.210

12- Calcule:

2

2

2

43

2

102)e

102

1)d

26)c

2)b

7)a

2

2

2

5372)i

233)h

71)g

711711)f

13- Quando x = 23 , qual é o valor numérico das expressões?

a) 26x2 b) x2 – 4x – 4

14- Sendo x = 23ye32 , calcule o valor de x2 . y2.

15- Sabendo que a = 52be10 , calcule o valor de a2 – b2.

Página 3 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

16- Efetue as operações indicadas.

39.23)g

21.28)f

a7.a2)e

35253)d

7575)c

277)b

362)a

55

a5

a225)k

5

40)j

3

54)i

3

2.

3

7)h

3

17- Qual é a forma simples de escrever a expressão 2

20.8?

18- Reduza ao mesmo índice os radicais a seguir.

a) 3;23 b) 4 35 2 3;3

19- Efetue as operações indicadas.

a) 10 75 44 3 2.2.2 b)

3 26 5 77

20- Simplificando o numerador, escreva na forma irredutível a expressão 8

45280203 .

21- Encontre o valor da aresta, em m, de um recipiente cúbico sabendo que ele tem capacidade para 216000 litros. 22- Encontre o valor da aresta, em m, de um recipiente cúbico sabendo que ele tem capacidade para 125000 litros.

23- O aquário de Lucas tem a forma de um cubo cuja aresta tem cm240 3 .

Quantos litros de água são necessários para que o aquário fique totalmente cheio?

24- O aquário de Lucas tem a forma de um cubo cuja aresta tem cm310 3 .

Quantos litros de água são necessários para que o aquário fique totalmente cheio? 25- Reduza cada expressão à sua forma mais simples.

200

1850)e

63

17528)d12

6

1243

2

148

4

1)c

242150654)b4827397512)a

Página 4 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

26- Na figura abaixo, temos r // s // t.

Quais são os valores de x?

27- Na figura abaixo, temos que a // b // c.

Qual é o valor de y - x?

28- Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus

topos, como mostra a figura. Prolongando esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.

29- Dois terrenos, T1 e T2, têm frente para a rua R e fundos para a rua S, como nos mostra a figura abaixo. Sabe-se que o

lado BC do terreno T1 é paralelo ao lado DE do terreno T2.

De acordo com a figura, o valor de x nesse caso é:

(A) 5 (B) 6 (C) 8 (D) 9 (E) 10

Página 5 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

30- Decomponha o radicando em fatores primos e, em seguida, use a propriedade dos radicais para encontrar o valor das expressões:

49)a 6 729)b

4 625)c 101024)d

31- Dividindo o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo número, diferente de zero, simplifique os radicais:

8 410 8

14 715 5

y)d5)c

3)b2)a

32- Escreva sob a forma de um único radical:

a) 55 2)bx

33- Escreva na forma mais simples possível:

a) 54 243)b64

34- Transforme em um único radical as multiplicações:

66 13.3)b5.3)a

35- Os números a e b são números reais positivos.

Nessas condições simplifique os radicais 12 66 3 bea , calculando em seguida a expressão que representa o

produto dos radicais obtidos. 36- Simplifique os radicais retirando fatores do radicando.

5 1210 13

3 433

3 332

y)fx)e

5.2)d10)c

5.3.2)b7.2)a

37- Você deve fatorar o número que aparece no radicando.

Em seguida, retirando fatores do radicando, simplifique os radicais.

2700)e

640)d192)c

700)b75)a

65

38- Sendo x e y números reais, simplifique os radicais:

7

2

43 4

23

a50a

1)e

a1762

1)da27ab)c

b20b)ba9)a

39- Calcule o valor da expressão 356 1251024729

Página 6 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

40- Considerando a expressão E = cab , qual é o valor de E quando a = 40, b = 25 e c = 200?

41- Escreva na forma de uma única potência de 3:

a) 2

1

3

2

3

b) 6

1

27

c) 6

1

3

2

3:3

42- Determine o valor das potências:

a) 3

4

8 b) 2560,25

c) 2

3

64

43- Qual a fração que corresponde à potência 625-0,5 ?

44- Escreva a expressão 6

1

310 na forma de uma única potência.

45- Numere a 2ª coluna de acordo com a 1ª. (A questão não será aceita sem os cálculos)

(A) 4 81 ( ) 81

(B) 3

4

27 ( ) -2

(C) 3 65 ( ) 5

(D) 3

1

512 ( ) 3

(E) 4 4)2( ( ) 25

(F) 3 125 ( ) 8

( ) 2

46- Calcule o valor de:

a) 22 43 b) 22 4.3

47- Considere a expressão P = 3 22 ca .

Qual é o valor de P quando a = -10 e c = -5? 48- Simplifique os radicais abaixo:

a) ______________________7.2 2 b) ______________________5.24 8

c) ________________________45 d) _____________________2002

1

Página 7 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

49- Efetue.

___________________________________________________________________________________83502)f

___________________________________________________________________________11258)e

______________________________________________________________________________326425)d

___________________________________________________________________________________25

222)c

_________________________________________________________________________________3733)b

_______________________________________________________________________________56553)a

333

53

33

50- Qual o valor da expressão numérica 2465441502 ?

(A) 610 (B) 65

(C) 25 (D) 610

(E) 210

51- Sabendo que 41,12 (aproximadamente) e 3 = 1,73 (aproximadamente), dê o valor do número real y na forma

decimal, sendo: y = .1200800300100

52- Calcule o perímetro das figuras abaixo.

a) b)

53- Observe as igualdades: I. 25x = 52x II. 2x + 3x = 52x III. 2x+3 = 2x . 23

Podemos afirmar que: (não rasure)

(A) as três são verdadeiras. (B) as três são falsas. (C) I e II são verdadeiras. (D) I e III são verdadeiras.

54- Escreva a expressão na forma mais simples:

1

3

2

a

b :

b

a

=

55- A expressão 7,84 x 10n representa o n° 0,00000784 escrito na notação científica.

Qual o valor do expoente n?

56- Simplifique a expressão 62

1043

10.10.6

10.10.10.6

, escrevendo o resultado em Notação Científica.

cm

cm

cm

cm

cm

cm

Página 8 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

57- Sendo a = 273 ; b = 92 e c = 813 , qual o valor de c

b.a?

58- Qual o valor numérico da expressão b.a.)b.a(.b.a

b.a.)b.a(.b.a6-423-

-124-1-26

quando a = 20 e b = -4?

59- A massa da Lua é de aproximadamente 2210.35,7 quilogramas.

Se a massa de Saturno é de 2610.69,5 quilogramas, aproximadamente, quantas vezes a massa de Saturno é maior

que a da Lua? Dê sua resposta em Notação Científica.

60- Calcule o valor da expressão numérica 1024

22

)4,0(4)4(2

3

12

.

61- Simplifique a expressão

22

12

0001,0.10

10.001,0.1,0

.

62- Marque a 2ª coluna de acordo com a 1ª.

(A) 27 ( ) 5 x

(B) 5 x ( ) 3 x

(C) 42 ( ) 16

(D)

4

2

1

( ) 7

(E) 3

4

8 ( ) 2–4

(F) 15 5x ( ) x10

( ) – 16

63- Calcule.

a) 63 = ___________________________ b) 21

36,0 = _________________________

c) 2

3

9

4

= __________________________ d)

3 610 = __________________________

e) 32

132 = ______________________ f) 8.3 = _________________________

g) 3

54= ___________________________

64- Se A = 4

1

3

1

168 , então quanto vale A?

65- Calcule o valor das expressões:

a) 2110 3:3:3:3 b) 33212 3.3:3.3

Página 9 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

66- Se você simplificar a expressão 32

5

32

10.10

100.001,0

você vai obter:

(A) 10-6 (B) 10

(C) 10-1 (D) 1

(E) 102 67- O valor da expressão (-2)-2 + (-2)-1 + (-2)1 + (-2)2 é igual a:

(A) -13 (B) -3

(C) -9 (D) 4

7

(E) 4

9

68- Quando x = 8 e y = 2, a expressão algébrica yx

yx

é igual a:

(A) 3

1 (B)

3

1

(C) 5

1 (D)

5

9

(E) 5

2

69- Reduza cada expressão à sua forma mais simples.

242654)a 200

1850)b

70- Calcule a área e o perímetro da figura, cuja medida é dada em uma mesma unidade de medida de comprimento.

25

25

Área: _______________________________ Perímetro: ___________________________ 71- Nas figuras abaixo a//b//c, determine x:

a) b)

Página 10 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

72- Na figura, a // b // c. sabendo que AB = 40, BC = 100 e DE = 32, qual é a medida de DF?

A D B E C F

73- Na figura, sabe-se que DE//RS e que AE = 42 cm. Nessas condições, calcule o valor de y.

Potência de Número Real com Expoente Inteiro e Notação Científica

74- Encontre o valor das seguintes potências:

a) (–2)0 b) –2–2

c) (–2)–3 d)

2

5

1

e)

2

3

1

f) (–3)4

g)

2

3

2

h)

1

4

3

75- Utilizando as propriedades das potências, calcule:

a) x–4 . x2 . x–3 b) 0b,b

b m2

c) (23)4 d) (2–1)–2

e) 0a,a

a

4

20

f) 0x,x

x

n

2n

g) 322 h) (2ªm)2m

i) 4

53

18

3.2 j) (33)–2 . (32)3 . (3–1)2

k) 1

23

2

)5(.)5(

)5(

l)

5

32

2.12

27.3.9

m) 1

11

)xy(

yx

n)

403020

302010

101010

101010

Página 11 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

76- Efetue dando ao resultado somente uma potência de cada base:

a) (2 . 3)2 . 22 . 33 b) (2 . 3 . 5)2 . (2 . 3)3

c) (22 . 3)3 . 23 . 32 d) (2 . 5)2 . (22 . 32 . 53)3

77- A massa do sol é aproximadamente 2. 1020 kg.

Expresse, em notação científica, essa massa em gramas.

78- Um empresário resolveu doar um trilhão de reais a instituições de caridade.

Escreva em Notação Científica este valor. 79- Uma gota de sangue contém cerca de 5 milhões de glóbulos vermelhos.

Como você escreverá esse número sob forma de notação científica? 80- A área da superfície terrestre, isto é, de todos os continentes e ilhas, é de 135.000.000.000.000 de metros quadrados.

Colocando-se esse número em notação científica obtém-se: 81- Um ônibus espacial, ao ser lançado, libera 163 toneladas de ácido clorídrico (solução aquosa fortemente ácida e

extremamente corrosiva), o que causa sérios danos à camada de ozônio.

Escreva em notação científica essa massa liberada, em gramas. 82- Um corpo cai em queda livre de uma altura de 300 m no vácuo.

Determine quanto tempo, aproximadamente, esse corpo leva para chegar ao solo, sabendo que esse tempo é dado

pela relaçãog

h2t , onde t representa o tempo, em segundos, h a altura e g = 9,8 m/s2

83- A fusão nuclear produz a energia que mantém acesas as estrelas. Uma versão de laboratório, a 300 milhões de graus

Celsius, foi obtida por físicos europeus na Grã-Bretanha.

Determine a notação científica da temperatura dessa experiência em graus Celsius. 84- Em um cérebro, há mais de 14 bilhões de neurônios (célula do sistema nervoso responsável pela condução dos impulsos

nervosos pelo corpo).

Escreva esse número em notação científica. 85- Uma molécula é a menor parte de uma substância pura. O físico italiano Avogadro (1776 – 1856) mostrou que 18 g de

água encerram cerca de 6,02 x 1023 moléculas.

Calcule o valor aproximado do número de moléculas contidas em 1 miligrama de água. 86- O governo dos Estados Unidos está financiando as pesquisas do Nasp (Avião Nacional Aeroespacial), projetado para

levantar voo como avião e entrar em órbita. O Nasp foi batizado de X-30 ("X" é o código para aviões experimentais). O hipersônico norte-americano deverá voar a uma velocidade de 23.760 km/h.

Determine a notação científica dessa velocidade. 87- A estrela Barnard localiza-se a 6 anos-luz do sol.

Determine a notação científica dessa distância em quilômetros, sabendo que 1 ano-luz corresponde a, aproximadamente, 9,5 trilhões de quilômetros.

88- O percurso de Paris a Dakar tem aproximadamente 4.235 km.

Transforme essa distância em metros e determine sua notação científica. 89- A Via Láctea contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um sistema

planetário onde exista um planeta semelhante à Terra.

Qual é o número de planetas semelhantes à Terra, na Via Láctea? Dê sua resposta em Notação Científica.

Página 12 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

90- Um raio de luz, propagando-se no vácuo, desloca-se com velocidade de 3,0.105 km/s aproximadamente.

Se a distância entre dois planetas é de 9,0.107 km, então, o tempo, em minuto, que o raio de luz levará para cobrir essa distância é: Responda usando notação científica.

91- O raio do Universo conhecido é estimado em 15 bilhões de anos-luz. Se 1 ano-luz equivale a 1510.46,9 metros, quanto

mede aproximadamente, em metros, o raio do Universo?

Represente o valor pedido em Notação Científica. 92- Qual é o valor da expressão B = (5 x 108) . (4 x 10-3).

93- Calcule o valor numérico de:

y

xyx2 para x = – 0,1 e y = 0,001.

94- Simplifique as expressões:

a) 00001,0.1000

)01,0(.001,0 3

b) 65

354

10.10.64

10.108.10.16

001,0.10

1,0.001,0.1,0)c

2

2

12

001,0.10

10:001,0.1,0)d

4

16.8.2)e

3232

2

13

0001,0.10

10:001,0.10000)f

95- Encontre o valor das expressões numéricas:

a) (–2)3 – 3–1 b) 50 + 5–1 + 5–2

c) 10

10

33

22

d)

21

2

1

2

1

e) 13

0

222

14

5

3

2...333,0

f)

3

11

...666,05,7de%102 2

g)

24

1920

8.13

52.2.72.3 h)

4642

9428

10.18.25

4.75.12

i)

2

323

3222

3232

12332

a.a

1.a

j)

3023333333333

2,70

5

12

3

2

1x

88888

1331,1

96- Qual o inverso da expressão 3

25:5

5

1

2

5:

3

2.3

?

97- Quanto devo subtrair de

1

3

2

para obter

0

7

1

?

98- Qual a metade de 222?

Página 13 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

99- O valor numérico de E para a = 10-3 e b = -10-2, sendo E = ba.ba.ba

ab.ba.ab

13122

214212

.

100- Dona Mafalda teve quatro filhos, cada filho lhe deu quatro netos, cada neto lhe deu quatro bisnetos e cada bisneto

teve quatro filhos.

Quantos são os descendentes de dona Mafalda?

101- Ao escalar uma montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 m na segunda hora, 64 m na terceira hora, e assim sucessivamente.

Quando tiver percorrido 496 m, quantas horas terão passado?

102- A ameba é um animal minúsculo, unicelular. Para observá-lo ao microscópio, é necessário um aumento de, pelo menos, quinhentas vezes. As amebas reproduzem-se por divisão. Inicialmente, um núcleo divide-se em dois. Logo em seguida, o corpo também se divide originando duas células-filhas. Depois de atingir certo tamanho, cada ameba-filha se divide ao meio para originar duas amebas, e assim por diante.

Represente por uma potência de base 2 a quantidade de elementos da 5ª geração. 103- Encontre os valores abaixo:

a) O quociente de 5050 por 2525 b) A razão 28

84

4

2

104- O aquário de Maria Fernanda tem a forma de um cubo cuja aresta tem 3 55 dm.

Quantos litros de água são necessários para que o aquário fique totalmente cheio? (Lembrete: 1 dm³ = l ℓ) 105- Uma sala quadrada de área 49 m² tem um tapete também quadrado de área 6,25 m² colocado no centro da sala.

Qual a distância do tapete às paredes?

106- Se N > 1, então 3 3 3 NNN é igual a:

27

13

9

1

27

1

N)D(

N)C(

N)B(

N)A(

107- Como fica a expressão

3

33

1

2

125,0

1625,0

escrita como potência de base 2?

108- Considerando que em 12 gramas de carbono –12 há, aproximadamente, 6 x 1023 átomos desse elemento, qual é o peso

de um único átomo de Carbono –12?

Página 14 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

109- Resolvendo as expressões abaixo, obtemos que valores em forma de notação científica?

00001,01000

)1,0(001,0)a

3

65

354

101064

101041016)b

110- Considere as sentenças abaixo:

I. 1350 II.

2

3

3 33 22 III. 9

13 2

Pode-se afirmar que o número de sentenças verdadeiras é:

(A) 1. (B) 3. (C) 2. (D) 0.

111- Determine o comprimento da ponte sobre o rio Alfa.

112- Encontre o valor de 13713213143 .

113- Calcule a soma das medidas dos segmentos contidos na expressão: AB + CD + EF + GH + IJ.

4cm 4cm 4cm 4cm 4cm B D F H J

I

G

E

C

A

10 cm

Página 15 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

114- O percurso de Paris a Dakar tem aproximadamente 4.235 km.

Transforme essa distância em metros e determine a sua notação científica.

115- Determine o valor de x, sabendo que a área do octógono corresponde a 2.800 m2.

116- Considere a figura ao lado:

a) Determine AD, supondo que DB = 4 cm, EC = 8 cm e AE = 10 cm. b) Determine AD e DB, supondo que AB = 26 cm, AE = 8 cm e EC = 5 cm. c) Determine AD e DB, supondo que AB = 26 cm, AE = 9 cm e AC = 18 cm.

117- Calcule o valor numérico de y

xyx2 para x = -0,1 e y = 0,001.

118- Nesta figura, os segmentos de retas AO, BP, CQ e DR são paralelos.

Sabendo que OR = 120 m, determine a medida dos segmentos OP, PQ e QR.

A B C D

O

P

Q

R

40 m 20 m 30 m

Página 16 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

119-

No desenho acima apresentado, as frentes para a rua A dos quarteirões I e II medem, respectivamente, 250 m e 200

m, e a frente do quarteirão I para a rua B mede 40 m a mais do que a frente do quarteirão II para a mesma rua. Sendo assim, pode-se afirmar que a medida, em metros, da frente do menor dos dois quarteirões para a rua B é:

120- Simplifique a expressão 3

125,0

2

1

)001,0(81

164

.

121- Determine a notação científica de: 54

3

103

)1,0()000001,0(81

.

122- Estima-se que a massa da Terra seja 6,0 x 1024 kg. A população do planeta já ultrapassa a marca de 6 bilhões de

habitantes. Imaginemos que cada habitante tenha, em média, 50 kg.

Quantas vezes a massa da Terra é maior que a massa de toda população humana? Determine este valor e notação científica.

123- Júlio precisa da medida dos fundos do lote B, porém não pode

efetuar essa medida no próprio local, por conta de um alagamento.

Como Júlio pode determinar esse valor? Qual é esse valor?

124- Uma sala de aula mede 6 m de comprimento, 7 m de largura e 4 m de altura. Existem

dois parafusos fixados dentro da sala.

Qual á a máxima distância que pode haver entre eles?

125- Qual o valor de 3

312 ?

126- Considere a figura abaixo. Se AC = 3 cm, BC = 4 cm e DE = 8 cm, então a medida, em cm de AE será:

Página 17 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

127- Transforme em uma potência de x a expressão: xxx .

128- Verifique se a expressão ac4b2 representa um número real quando a = 10, b = -1 e c = -3.

129- Sabendo que

30

24322

y.x

x:y.y.xA

, calcule o valor de A, para:

a) 2x e 2y b) 2x e 12y

c) 12x e 2y d)

12x e 12y

e) 22x e 22y f) 22x e 22y

130- Calcule o valor de:

a) _____25 b) _____)6( 2

c) _____325 d) _____01,0

e) _____814 f) _____83

g) _____646 h) _____)2( 2

i) _____1253

131- Determine o valor das expressões numéricas:

a) 34 816 b) 23 )3(14125

c) 633 12732 d) 37 64161

e)

823 23 86325 f) 3 222

17534

132- Determine x, sabendo que

22

272x

0

32

.

133- Qual é o número que se obtém simplificando a expressão ?48310315 6

134- Um terreno tem 750 m2 de área total e 500 m2 de área construída.

Qual a razão entre a medida da área construída e da área livre?

135- Dois quadrados, A e B, têm, respectivamente, 4 cm e 10 cm de lado.

Determine a razão entre:

a) os lados do quadrado A e B; b) as áreas dos quadrados A e B; c) os perímetros dos quadrados A e B; d) o lado do quadrado A e o perímetro do quadrado B.

136- Reduza para a mesma unidade de medida e escreva na forma irredutível a razão entre:

a) 12 ml e 60 l b) 400 g e 2 kg c) 2 m2 e 5 cm2 d) 80 kg e 2 t

Página 18 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

137- Escreva uma proporção usando os números 20, 4, 3 e 15.

138- Resolva as seguintes proporções:

a) 35

21

5

x b)

x

90

5

14

3

c) 26

x

13

9 d)

49

6x

7

1

e) 30

21

10

1x2

f)

9

6

x

3,0

g) 200

x

5

2,0 h)

x

2,1

10

7

5

2

i) 6,9

x

x

4,2

Algumas Propriedades das proporções:

1. c

dc

a

baou

d

dc

b

ba

d

c

b

a

2. c

dc

a

baou

d

dc

b

ba

d

c

b

a

3. d

c

b

a

db

ca

d

c

b

a

139- Sabendo que x + y = 42, determine x e y na proporção 9

5

y

x .

140- Determine dois números cuja razão seja 4/5 e cuja soma seja 36. 141- A diferença entre a idade de Carlos e a de José é de 12 anos, e a razão entre elas é de 7 para 5.

Calcule a idade de Carlos e a de José. 142- A diferença entre o comprimento e a largura de um retângulo é de 40 m.

Sabendo que a razão entre as medidas é de 7 para 2, determine-as.

143- Os segmentos PQeMN,CDAB , nessa ordem, são proporcionais.

Calcule a medida de MN , sabendo que AB = 12 cm, CD = 14 cm e PQ = 28 cm.

144- Um quadrilátero ABCD tem 126 cm de perímetro. As medidas dos lados ADeCD,BC,AB formam, nessa ordem, uma

proporção.

Se AB = 24 cm e BC = 30 cm, quais são as medidas dos outros lados desse quadrilátero?

145- Os segmentos PQeMN,CD,AB são proporcionais nessa ordem.

Calcule a medida de CDeAB sabendo que MN = 36 m, PQ = 60 m e AB + CD = 64 m.

146- O perímetro de um triângulo é igual a 48 cm. Seus lados são proporcionais aos números 3, 4 e 5.

Determine os lados do triângulo.

Página 19 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

147- Isadora possui um terreno retangular para criação de cabras, cujas dimensões estão na razão de 2 : 3. O perímetro desse terreno mede 2 500 m.

a) Quais são as dimensões do terreno? b) Qual a área do terreno?

148- A expressão 3

33

2

225,0 é equivalente a:

1)D(

4

2)C(

2

1)B(

2)A(

3

3

149- Considere as sentenças abaixo:

I. 1305 II.

2

3

3 33 22 III. 9

13 2

Pode-se afirmar que o número de sentenças verdadeiras é:

(A) 1 (B) 3 (C) 2 (D) 0

150- Encontre o valor, em forma de uma única potência de base 3, de 3 33 333 :

151- A massa do planeta Júpiter é de 1,9 x 1027 kg, e a massa do Sol é de 1,9891 x 1030 kg.

Calcule, em notação científica:

a) O produto dessas massas; b) A soma dessas massas. 152- Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. A espessura de cada tábua é 0,5 cm. Formam-se pilhas de tábuas

colocando-se uma tábua na primeira, duas na segunda e assim por diante, conforme mostra a figura.

a) Quantas tábuas terá a 9ª pilha? b) Qual será a altura, em metros, da 9ª pilha?

153- Qual é o perímetro da figura?

154- Qual é o número real positivo N, tal que

412.000.000,0

000.000.100.834.000.000.000,02N

?

156- Torne racional o denominador de cada uma das seguintes expressões:

a) 10

1 b)

5

3

Página 20 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

c) 6

6 d)

3

18

e) 75

21 f)

32

1

g) 53

10 h)

20

2

157- Sabendo que x e y são números reais positivos, racionalize o denominador de cada uma das seguintes expressões:

a) x

x3 b)

xy2

x4

c) y5

x d)

xy

yx

158- Você sabe que b

a

b

a .

Escreva, então, uma expressão com denominador racional e que seja equivalente a:

a) 5

3 b)

7

1

c) 3

4 d)

6

5

e) 5,0

159- Sabendo que 414,12

162,310

Racionalize o denominador de cada expressão e dê o seu valor na forma de número decimal: 160- Transforme as seguintes expressões em expressões equivalentes com denominador racional:

a) 311

2

b)

53

2

c) 22

23

d)

53

54

e) 25

25

f)

21

23

161- Qual é a expressão equivalente a 83

82

com denominador racional?

Calcule o valor dessa expressão na forma de número decimal considerando 41,12 .

162- Sabe-se que 33

33A

.

Qual a forma de representar o número A com denominador racional e qual o seu valor na forma de número decimal,

considerando 73,13 ?

Página 21 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

163- O valor de ...444,0 é:

(A) 0,222... (B) 0,444... (C) 0,333... (D) 0,666...

164- A diferença 80,666... - 90,5 é igual a:

(A) 1. (B) – 2.

(C) 2. (D) – 2 2 .

165- O valor da expressão

2,05,0

32

1:

4

1

é:

(A) 0,5. (B) 0,25. (C) 0,75. (D) 1.

166- O valor de 3

1

125

27

é:

(A) 15. (B) 3

5.

(C) 5

1. (D)

3

125.

167 - 42713 é igual a:

(A) 4. (B) 6. (C) 5. (D) 7.

168- O valor de 81253215 é:

(A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4.

169- O valor da expressão numérica 169

481 33

é:

(A) 0,6. (B) 7

3

.

(C) 0,75. (D) 2

1

.

170- O número 3522 corresponde a:

(A) 4 7 . (B) 4 21 .

(C) 28 3 . (D) 56 3 .

171- Simplificando 12

75, obtemos:

(A) 3

5. (B)

2

5.

(C) 3

5. (D)

2

5.

Página 22 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

172- Qual o valor de

12121

2891

?

(A) 4

3 . (B) 7

4 .

(C) 8

3 . (D) 11

5 .

173- O valor da expressão 04,0:036,01

4

13,0

5

é:

(A) 0,85. (B) 0,95. (C) 8,85. (D) 8,95.

174- Determine:

a) Qual o valor de 3 027,0 ? b) Calcule: 04,02

1 .

c) Qual o valor de 96,40 ?

175- Na figura, os segmentos BC e DE são paralelos, AB = 30 m, AD = 10 m e AE = 12 m.

A medida do segmento CE é, em metros:

176- Utilizando o feixe de retas abaixo e o Teorema de Tales, responda:

a) Determine o comprimento do segmento AD, supondo que DB = 5 cm, EC = 10 cm e AE = 8 cm.

b) Determine AD e DB, supondo que na figura ao lado AB = 26 cm, AE = 8 cm e EC = 5 cm.

177- Cinco cidades A, B, C, D, E, são interligadas por rodovias, conforme a figura. A rodovia

AC tem 80 km, e a rodovia AE tem 100 km.

Se a rodovia BD é paralela à rodovia CE e se AD tem 45 km, quantos km têm a rodovia AB?

178- Nas figuras abaixo, a//b//c, determine x.

a) b)

a

b

d

20

50

16

x 12 x

a

b

c

6 56

Página 23 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

179- A figura à direita nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas têm 80 m e 90 m de comprimento. Na segunda avenida, um dos quarteirões mede 60 m.

Qual o comprimento do outro quarteirão?

180- Determine as medidas x indicadas:

a) b)

181- Na construção civil (ou em qualquer atividade econômica),

devemos fazer um uso racional de recursos. Faz-se necessário, em certos casos, efetuar medições que, por sua vez, geram custos. Podemos usar segmentos proporcionais para diminuir esses custos. A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações.

Analisando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam

paralelas, calcule o comprimento da barragem. 182- Figuras semelhantes são muito utilizadas na cartografia para confecção de mapas.

O circuito triangular de uma corrida está esquematizado na figura a seguir:

As ruas TP e SQ são paralelas. Partindo de S, cada corredor deve percorrer o circuito passando, sucessivamente, por R, Q, P, T, retornando, finalmente, a S.

Determine o perímetro do circuito.

Rua TS = 3 km

Rua SQ = 3 km

Rua PQ = 2 km

Av. QR = 4 km

56 m

24 m 30 m

r

s

t

Rio

Barragem

Página 24 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

183- No desenho abaixo apresentando, as frentes para a rua A dos quarteirões I e II medem, respectivamente 250 m e 200 m, e a frente do quarteirão I para a rua B mede 40 m a mais do que a frente do quarteirão II para a mesma rua.

Sendo assim, pode-se afirmar que a medida, em metros, da frente do menor dos dois quarteirões para a rua B é:

184- No triângulo ABC a seguir, 𝐴𝑆 é bissetriz.

Determine a medida do segmento 𝐴𝐶.

185- Calcule o valor de x e y na figura a seguir:

186- A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada

de um poste mede 2 metros.

Se, mais tarde, a sombra do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:

(A) 30 cm (B) 45 cm (C) 50 cm (D) 80 cm (E) 90 cm

187- No triângulo ABC, o lado 𝐴𝐶 mede 32 cm e o lado 𝐵𝐶, 36 cm. Por um ponto M situado sobre 𝐴𝐶 a 10 cm do vértice C,

traçamos a paralela ao lado 𝐴𝐵, a qual divide 𝐵𝐶 em dois segmentos 𝐵𝑁 e 𝐶𝑁.

Determine a medida de 𝐶𝑁

188- O perímetro de um triângulo ABC é 100 m. A bissetriz interna do ângulo A divide o lado oposto 𝐵𝐶 em dois segmentos

de 16 m e 24 m.

Determine a medida dos lados desse triângulo. 189- Um triângulo tem seus lados medindo 10 cm, 12 cm e 15 cm, respectivamente.

Determine as medidas dos lados de um outro triângulo, semelhante ao primeiro, sabendo que seu maior lado mede 27 cm.

Página 25 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

190- No triângulo ABC, desenhado a seguir, 𝐴𝐷 é bissetriz interna.

Sabendo que as medidas dos lados 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 são dadas respectivamente pelas expressões x + 8 e 2 x, determine o

valor numérico de x e as medidas dos lados 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶.

191- As sombras destas árvores mediam, às três da tarde, 12

m, 8 m, 6 m e 4 m, respectivamente. A árvore maior mede 7,5 m.

Então, as demais árvores medem, respectivamente:

(A) 5 m; 37,5 dm; 20 dm

(B) 5 m; 375 cm; 25 dm

(C) 50 dm; 3,25 m ; 25 dm

(D) 4,75 m; 3,75 m; 25 dm

(E) 4,75 m; 37,5 dm ; 20 dm

192- Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5 cm,

6 cm e 9 cm.

Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm.

193- Um triângulo tem seus lados medindo 12 cm, 15 cm e 18 cm, respectivamente.

Determine as medidas dos lados de um outro triângulo, semelhante ao primeiro, sabendo que o seu perímetro mede 60 cm.

194- Um edifício projeta uma sombra de 30 m, ao mesmo tempo que um poste de 12 m projeta uma sombra de 4 m.

Qual a altura do edifício, sabendo que o edifício e o poste são perpendiculares ao solo?

195- Na figura abaixo, consideremos os quadrados de lado x, 6 e 9 cm.

Determine o perímetro do quadrado de lado x.

Página 26 de 26 - 7/6/2018 - 5:25

196- Num triângulo ABC os lados AB = 4 cm, BC = 5 cm e AC = 6 cm.

Calcule os lados de um triângulo semelhante a ABC, cujo perímetro mede 20 cm. 197- Considere o triângulo ABC, determine o valor de x. 198- Nas figuras abaixo, determine o valor de x:

a) b) 199- Na figura a seguir, o quadrado DEFG está inscrito no triângulo ABC.

Sendo BD = 8 cm e CE = 2 cm, calcule o perímetro do quadrado.

200- Um mastro usado para hasteamento de bandeiras projeta uma sombra cujo comprimento é 6 m no mesmo instante em

que uma barra vertical de 1,8 m de altura projeta uma sombra de 1,20 m de comprimento.

Qual é a altura do mastro?

FM/1805/DOCUMENTOS/PRP - PROGRAMA DE RECUPERACAO PARALELA - APOSTILAS /PRP 01 – 2018 - MATEMATICA/APOSTILA - MATEMATICA–PRP 01 – 9o ANO - 2018.DOC

E

A

15

D

15

10

C

20

x

B

G

A

F

B D E C

17

8 15

x 5

4

x

10