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nova Economia_Belo Horizonte_17 (1)_65-91_janeiro-abril de 2007

Produtividade do setor agrícola brasileiro (1991-2003):uma análise espacial

Fernando Salgueiro PerobelliProfessor adjunto da FEA/UFJF e pesquisador do CNPq

Eduardo Simões de AlmeidaProfessor adjunto da FEA/UFJF e pesquisador do CNPq

Maria Isabel da Silva A. AlvimProfessora adjunta da FEA/UFJF

Pedro Guilherme Costa FerreiraMestrando em Economia do CMEA/UFJF

ResumoA produtividade agrícola é marcada por pa-drões de localização representados pelos cha-mados efeitos espaciais, a saber: a heteroge-neidade espacial e a dependência espacial.Assim, este trabalho analisa os efeitos espa-ciais que exercem influência sobre a produti-vidade agrícola da terra para três momentosdo tempo – 1991, 1997 e 2003 – em nível mi-crorregional. Para isso, implementa-se a aná-lise exploratória de dados espaciais. O prin-cipal resultado mostra que a produtividadeagrícola está crescentemente autocorrelacio-nada no espaço ao longo do tempo. Doisclusters alto-alto (AA) são identificados con-sistentemente: um deles localiza-se no Esta-do de São Paulo e partes do Centro-Oeste,enquanto o outro cluster AA situa-se no lito-ral nordestino.

AbstractAgricultural productivity is characterized by

location patterns, represented by the so-called

spatial effects, namely, spatial heterogeneity and

spatial dependence. This paper analyzes the

spatial effects which exert influence on

agricultural land productivity at three points in

time – 1991, 1997 and 2003 – at the

microregional level, using exploratory spatial

data analysis (ESDA). The main finding

shows that agricultural productivity is

increasingly self-correlated in space, over time.

Two high-high (HH) clusters are identified

consistently: one of them is located in the State

of São Paulo and parts of the Center-West

region, while the other cluster (HH) lies in the

Northeastern Coast.

Palavras-chaveanálise exploratória dos dadosespaciais, heterogeneidadeespacial e dependência espacial.

Classificação JEL R11, R12,R58.

Key words

exploratory spatial data analysis,

spatial heterogeneity, spatial

dependence.

JEL classification R11, R12,

R58.

1_ IntroduçãoEmbora a economia brasileira tenha sedesenvolvido com base no setor agríco-la, até a segunda metade do século XX,eram as grandes metrópoles, com sua in-dustrialização, que concentravam os in-teresses em investimentos, distribuiçãode emprego e renda, qualidade de vidae bem-estar da população. No entanto,a saturação dessas metrópoles e a quedano nível de emprego e renda direciona-ram a atividade econômica para um setorque, nos últimos 30 anos, tem se tornadomais eficiente e tem contribuído de for-ma efetiva para o crescimento da econo-mia brasileira. Isso pode ser verificadopelo resultado do agronegócio ao final de2003. O volume de negócio do setor foide R$ 458 bilhões no ano, o que repre-sentou um terço do PIB, gerou 17,7 mi-lhões de empregos (37% do total nacio-nal), rendimento de US$ 30 bilhões emexportações (42% das exportações brasi-leiras) e um crescimento de 5% do setorno ano de 2003 (Mapa, 2005).

As mudanças políticas que ocorre-ram na década de 1990, incluindo a maiorabertura externa, a desregulamentaçãodos mercados e as novas políticas públi-cas para o setor agrícola, fizeram comque esse setor passasse a operar dentrode uma estrutura mais competitiva. Em

outros termos, tais mudanças expuseramo setor a mais concorrência, tanto inter-na como externamente. Isso levou a umatendência geral de aumento de produtivi-dade agrícola e redução de custos (Re-zende, 2003).

Segundo Alvim (2003), as mudan-ças estruturais ocorridas na economia bra-sileira, a partir da década de 1990, con-tribuíram para a formação de um novoambiente competitivo e repercutiram, in-tensamente, no sistema agroindustrial bra-sileiro. Este passou a:

a. adotar novas formas de organi-zação;

b. utilizar novos mecanismos impul-sionadores de bases de competi-tividade e rentabilidade;

c. obter maiores ganhos de produti-vidade por meio da maior efi-ciência na coordenação dos re-cursos produtivos, o que podegarantir um bom posicionamen-to no mercado.

O Brasil tende a aumentar sua par-ticipação no comércio internacional deprodutos do agronegócio e está se con-solidando como um dos maiores expor-tadores agrícolas. O aumento de partici-pação no comércio se deve, entre outrosfatores, a investimentos em pesquisa tec-nológica e aos altos índices de rentabili-dade do setor. O saldo comercial do se-


Produtividade do setor agrícola brasileiro (1991-2003)66

tor agrícola passou de US$ 25 bilhões em2003, e o País, que já era líder mundial naexportação de suco de laranja, açúcar, ca-fé e tabaco, passou a assumir a liderançatambém em soja, frango e carne bovina.

Outro ponto a ressaltar é que adisponibilidade de terras, o avanço napesquisa tecnológica e as técnicas mo-dernas de manejo de lavouras e rebanhosestão expandindo as atividades agrope-cuárias para novas fronteiras, como porexemplo a região de cerrado na produçãode grãos. Assim, o bom desempenho dosetor agrícola pode estar relacionado, emgrande parte, à produtividade conquistadaao longo do tempo e através das regiões.

O exposto acima permite, de ma-neira sucinta, mostrar a importância daprodutividade para o setor agrícola e estepara a economia brasileira. Portanto, afim de contribuir para melhor entender aestrutura espacial do setor agrícola brasi-leiro, este trabalho busca analisar a estru-tura espacial da produtividade da agricul-tura no período recente. Para tal, faz usoda análise exploratória de dados espaciais,com o intuito de detectar associação es-pacial entre a produtividade das micror-regiões brasileiras, bem como identificarclusters espaciais.

A literatura brasileira sobre produti-vidade agrícola não possui trabalhos que

aplicam essa técnica. Entretanto, entre ostrabalhos que utilizam instrumentos deanálise espacial para a identificação de clus-

ters espaciais, podem-se elencar: Domin-gues e Ruiz (2005), que analisam as aglo-merações industriais brasileiras; Gonçalves(2005), que discute a distribuição espacialde patentes; Almeida, Haddad e Hewings(2005), que empregam a técnica para ana-lisar os efeitos espaciais do crime; e Mo-ro, Chein e Machado (2003), que fazemuma análise detalhada do emprego porconta própria.

O presente artigo detectou a pre-sença de acentuada dependência globale local da produtividade agrícola no ter-ritório brasileiro, além da identificaçãode clusters espaciais do tipo alto-alto (AA)e baixo-baixo (BB). A importância dosresultados deste trabalho repousa emque a análise da produtividade, sobretu-do a análise econométrica, precisa incor-porar os chamados efeitos espaciais, afim de que se chegue a recomendaçõesválidas em termos de formulação de po-líticas públicas.

O trabalho foi estruturado da se-guinte maneira, além desta introdução.Na próxima seção, é feita uma discussãometodológica sobre os principais instru-mentos da análise exploratória de dadosespaciais. Na terceira seção, é exposto

Fernando Salgueiro Perobelli_Eduardo Simões de Almeida_Maria Isabel da Silva A. Alvim_Pedro Guilherme Costa Ferreira 67


como foi construído o banco de dados, esão apresentados os resultados da pes-quisa. Por fim, na quarta e última seção,são tecidas as considerações finais e reu-nidas as conclusões de relevo.

2_ MetodologiaA análise exploratória de dados espaciais(AEDE) está baseada nos aspectos espa-ciais da base de dados, ou seja, trata dire-tamente de questões como dependênciaespacial (e.g associação espacial) e hete-rogeneidade espacial. Em outras palavras,o objetivo deste método é descrever adistribuição espacial, os padrões de asso-ciação espacial, verificar a existência dediferentes regimes espaciais ou outras for-mas de instabilidade espacial (não-esta-cionariedade) e identificar observaçõesatípicas (i. e. outliers).

Segundo Gonçalves (2005),

métodos convencionais, como regressões

múltiplas e inspeção visual de mapas,

não são formas mais adequadas de lidar

com dados georreferenciados, pois não são

confiáveis para detectar agrupamentos e

padrões espaciais significativos.

Segundo Messner et al. (1999, p. 427),

a percepção humana não é suficientemente

rigorosa para determinar agrupamentos

significativos e, de fato, tende a ser envie-

sada para achar padrões, mesmo em dados

espaciais aleatórios.

Dessa forma, a partir deste méto-do, é possível extrair medidas de auto-correlação espacial e autocorrelação lo-cal, investigando a influência dos efeitosespaciais por intermédio de instrumen-tos quantitativos, e não pelo olho huma-no (Anselin, 1998).

2.1_ Autocorrelação espacial globalA autocorrelação espacial pode ser calcu-lada por meio da estatística I de Moran.Essa estatística fornece a indicação for-mal do grau de associação linear entre osvetores de valores observados no tempot (z t ) e a média ponderada dos valores davizinhança ou os lags espaciais (Wz t ). Va-lores de I maiores (ou menores) do que ovalor esperado E(I ) = –1/(n – 1) signifi-ca que há autocorrelação positiva (ou ne-gativa). Seguindo Cliff e Ord (1981), emtermos formais, a estatística I de Moranpode ser expressa como:

In

S

z Wz

z zt nt

o

t t

t t

� �'

', ,1 � (1)

em que z t é o vetor de n observações parao ano t na forma de desvio em relação àmédia. W é a matriz de pesos espaciais:os elementos wii na diagonal são iguais azero, enquanto que os elementos wij indi-cam a forma como a região i está espacial-mente conectada com a região j. O termoSo é um escalar igual à soma de todos oselementos de W.



Quando a matriz de pesos espaci-ais é normalizada na linha, em outras pa-lavras, quando os elementos de cada li-nha somam um, a expressão (1) será daseguinte forma:

Iz Wz

z zt nt

t t

t t

� �'

', ,1 � (2)

É importante ressaltar que a es-tatística I de Moran é uma medida glo-bal, portanto não é possível observar aestrutura de correlação espacial em ní-vel local.

2.2_ Autocorrelação espacial localA estatística global do I de Moran po-de esconder padrões locais de autocor-relação espacial. É possível ocorrer trêssituações distintas. A primeira envolve aindicação de um I de Moran global in-significante, do ponto de vista estatísti-co; porém, pode haver indicações de au-tocorrelação espacial local insignificante,positiva ou negativa. A segunda situaçãoimplica uma indicação positiva do I deMoran global, que oculta autocorrelaçãoespacial local negativa e insignificante, doponto de vista estatístico. A terceira situa-ção denota que a evidência de uma auto-correlação espacial global negativa podeacomodar indícios de autocorrelação es-pacial local positiva para certos grupos

dos dados. Por isso, é importante avaliar opadrão local da autocorrelação espacial, afim de se obter maior detalhamento.

A fim de observar a existência declusters espaciais locais de valores altosou baixos e quais as regiões que maiscontribuem para a existência de auto-correlação espacial, devem-se implemen-tar as medidas de autocorrelação espa-cial local, quais sejam: o diagrama dedispersão de Moran (Moran Scatterplot) eas estatísticas LISA (Indicadores Locaisde Associação Espacial).

2.2.1_ Diagramas de Dispersão de Moran

Segundo Anselin (1996), o diagrama dedispersão de Moran é uma das formas deinterpretar a estatística I de Moran. Emoutros termos, é uma representação docoeficiente de regressão e permite visua-lizar a correlação linear entre z e Wz atra-vés do gráfico de duas variáveis. No casoespecífico da estatística I de Moran, tem-se o gráfico de Wz e z.

Portanto, o coeficiente I de Moranserá a inclinação da curva de regressão deWz contra z e esta inclinação indicará ograu de ajustamento.1

O diagrama de dispersão de Mo-ran é dividido em quatro quadrantes. Es-ses quadrantes correspondem a quatropadrões de associação local espacial en-tre as regiões e seus vizinhos.



1 Para ver isso, cabe notarque, na notação matricial, afórmula é expressa como:I = zWz/z ’z. Assim sendo,o I de Moran é interpretadocomo sendo o coeficienteangular da regressão de Wz

contra z.

O primeiro quadrante (localizadona parte superior direita) mostra as re-giões que apresentam altos valores para avariável em análise (e. g. valores acima damédia), cercadas por regiões que tam-bém apresentam valores acima da médiapara a variável em análise. Esse quadranteé classificado como alto-alto (AA).

O segundo quadrante (localizadona parte superior esquerda) mostra as re-giões com valores baixos, cercados porvizinhos que apresentam valores altos.Este quadrante é geralmente classificadocomo baixo-alto (BA).

O terceiro quadrante (localizadono canto inferior esquerdo) é constituídopelas regiões com valores baixos paraas variáveis em análise, cercados por vi-zinhos que também apresentam baixosvalores. Esse quadrante é classificadocomo baixo-baixo (BB).

O quarto quadrante (localizado nocanto inferior direito) é formado pelasregiões com altos valores para as variá-veis em análise, cercados por regiões combaixos valores. Esse quadrante é classifi-cado como alto-baixo (AB).

As regiões que estão localizadasnos quadrantes AA e BB apresentam au-tocorrelação espacial positiva, ou seja,estas regiões formam clusters de valoressimilares. Por outro lado, os quadrantesBA e AB apresentam autocorrelação es-

pacial negativa, ou seja, estas regiões for-mam clusters com valores diferentes.

A limitação do diagrama de dis-persão de Moran repousa na ausência daavaliação da incerteza estatística das re-giões AA, BA, BB e AB. Por isso, a litera-tura referente à AEDE desenvolveu indi-cadores de investigação do padrão localda associação espacial.

2.2.2_ Indicadores Locaisde Associação Espacial (LISA)

Segundo Anselin (1995), um “Local Indi-

cator of Spatial Association (LISA)” seráqualquer estatística que satisfaça a doiscritérios:

a. um indicador LISA deve possuirpara cada observação uma indi-cação de clusters espaciais signifi-cantes de valores similares emtorno da observação (e. g. região);

b. o somatório dos LISAs para to-das as regiões é proporcional aoindicador de autocorrelação es-pacial global.

Segundo Le Gallo e Erthur (2003),a estatística LISA, baseada no I de Mo-ran local, pode ser especificada da se-guinte forma:2

Ix

mw xi t

i t t

o

ij

j

i t t,,

,( )��

��

�

com mx

no

i t t��( ), � 2



2 Existem outras estatísticasLISA na literatura, além do I

de Moran local, taiscomo o Geary local e oGama local. Para maisdetalhes a respeito disso,consultar Anselin (1995).

na qual x i, t é a observação de uma variá-vel de interesse na região i para o ano t, � t

é a média das observações entre as re-giões no ano t para a qual o somatório emrelação a j é tal que somente os valores vi-zinhos diretos de j são incluídos no cál-culo da estatística.

A estatística pode ser interpreta-da da seguinte forma:

_ valores positivos de Ii , t significamque existem clusters espaciais comvalores similares (alto ou baixo);

_ valores negativos significam queexistem clusters espaciais com va-lores diferentes entre as regiões eseus vizinhos.

De acordo com Anselin (1995), aestatística LISA é utilizada para medir ahipótese nula de ausência de associaçãoespacial local. É importante salientar que,assim como a distribuição para as estatís-ticas globais, a distribuição genérica paraa estatística LISA também é de difícilapuração. Portanto, para solucionar talproblema, deve-se trabalhar com resulta-dos assintóticos. Logo, a alternativa é autilização de uma aleatorização que per-mita auferir pseudoníveis de significân-cia. Os níveis de significância das distribui-ções marginais serão aproximados porintermédio das desigualdades de Bonfer-roni ou por intermédio da estrutura pro-posta por Sidák, apud in Anselin (1995):

This means that when the overall signifi-

cance associated with the multiple compa-

risons (correlated tests) is set to �, and

there are m comparisons, then the indivi-

dual significance �� should be set to either

�/m (Bonferroni) or 1 11

� �( )� m (Sidák)

(Anselin, 1995, p. 96).

Neste trabalho, a análise de Bonferroniserá utilizada.

2.3_ Determinação da matrizde pesos espaciais (W)

A matriz de pesos é a forma de expres-sar a estrutura espacial dos dados. Há naliteratura um grande número de matri-zes de pesos espaciais. É possível imple-mentar um AEDE com base em umamatriz de continuidade binária ou pormeio de uma estrutura de conectivida-de mais complexa. A matriz de pesos es-paciais W utilizada neste trabalho está ba-seada na idéia dos k vizinhos mais pró-ximos. Ela foi calculada utilizando-sea idéia de grande círculo entre os cen-tros das regiões. A escolha da matriz depesos espaciais é muito importante emuma análise AEDE, pois todos os pas-sos subseqüentes (ou resultados) depen-derão dessa seleção.3

A especificação da matriz W combase nos k vizinhos mais próximos é aseguinte:



3 Neste estudo, foramtambém utilizados valores dek = 10, k = 15 e k = 20, a fimde verificar a robustez dosresultados (Ver seção 3.2.6).

em que d ij é a distância, medida pelogrande círculo, entre os centros da re-giões i e j. Di (k ) é um valor crítico quedefine o valor de corte, ou seja, a dis-tância máxima para considerar regiõesvizinhas à região i. Em outras palavras,distâncias acima desse ponto não serãolevadas em consideração, ou seja, as re-giões não serão tomadas como vizinhas.

3_ Base de dados e análisedos resultados

3.1_ DadosEste trabalho faz uso da base de dados daPesquisa Agrícola Municipal (PAM), ge-rada por meio do Sistema IBGE de Re-cuperação Automática (SIDRA), vincu-lado ao Instituto Brasileiro de Geografiae Estatística (IBGE), do qual se extraeminformações referentes ao setor agrícola.Para a elaboração deste trabalho, utili-zam-se a produção agrícola total e a áreaplantada total, referentes aos anos de

1991, 1997 e 2003 para 558 microrre-giões brasileiras. A produção agrícolatotal é definida como a soma das tone-ladas de todos os produtos agrícolas,tanto de culturas temporárias quanto per-manentes por microrregião. A área plan-tada total é a soma dos hectares planta-dos de culturas temporárias e perma-nentes por microrregião.

Cabe destacar que, devido à in-compatibilidade de unidade de medida,o SIDRA não apresenta os dados refe-rentes à produção total para os anosde 1991 a 2000. Portanto, para a obten-ção dos dados, utilizou-se um conversorde unidade de medida, o qual transfor-mou as diversas unidades de medidas degrandeza (i. e. mil cachos, mil frutos) pa-ra toneladas.4

De posse desse banco de dados,foi construído um indicador de produti-vidade agrícola média da terra, formadopela razão entre a produção agrícola total(em tonelada) e a área plantada (em hec-tares) em nível de microrregião.



4 A tabela de conversãode mil cachos ou mil frutosem toneladas é exibida noAnexo B deste artigo.

w k se i j

w k se d D k e w kw k

w

ij

ij ij i ij

ij

ij

( )

( ) ( ) ( )( )

(

� �

� � �

0

1k

para k n

w k se d D k

j

ij ij i

), , ,

( ) ( )

��

� �

��

�

��

1 2

0

� (4)

3.2_ Análise dos resultadosAntes de analisar os padrões de autocor-relação espacial, é importante observar odesempenho da produtividade agrícola,tanto ao longo do tempo quanto atravésdo espaço (Figura 1 do Anexo A). Comopode ser visualizada ao longo dos anos,a produtividade média agrícola aumentaem todo o País. Todavia o acréscimo émaior em determinadas regiões, tais comoSul, Sudeste, Centro-Oeste e litoral nor-destino. Outro ponto que merece desta-que é o fato de a produtividade média nas558 microrregiões passar de 8,26 ton/haem 1991 para 10,7 ton/ha em 2003.

3.2.1_ Estatística I de Moran

O primeiro passo a ser dado para averi-guar a presença de autocorrelação espa-cial entre os agentes está em analisar oíndice I de Moran. Esse nos mostra a as-sociação espacial global, sendo que o va-lor positivo para a estatística I de Moran

aponta autocorrelação espacial positiva,ou seja, os agentes interagem entre si. Nocaso do presente artigo, isso significadizer que microrregiões que apresen-tam elevada produtividade média agrí-cola são vizinhas de outras microrre-giões que também apresentam a mes-ma característica ou, alternativamente,que microrregiões com baixa produtivi-dade média agrícola são circundadas poroutras microrregiões também ostentandobaixa produtividade média.

A Tabela 1 mostra, além dos resul-tados do I de Moran, o desvio-padrão e oz-value para a produtividade média agrí-cola para os anos de 1991, 1997 e 2003,com o intuito de testar a significância es-tatística. Como podem ser observados,todos os valores de I de Moran são po-sitivos, o que identifica uma autocorre-lação espacial global positiva em todosos períodos.



Tabela 1_ Índice de Moran – Teste de Autocorrelação Espacial

ANO Índice de Moran Média Desvio Padrão z-value

1991 0.513300 -0.002000 0.008119 63.468407

1997 0.562300 -0.002000 0.008125 69.452308

2003 0.565100 -0.002000 0.008120 69.839901

Fonte: Elaboração dos autores com base no programa SpaceStat.

Cabe ressaltar que a estatística I deMoran, adotando o conceito de vizinhosmais próximos para os valores de vizi-nhos utilizados neste trabalho (i.e dez,quinze e vinte), leva ao mesmo resultadoem relação ao sinal e à significância daautocorrelação espacial, ou seja, os resul-tados são robustos em relação à escolhada matriz de pesos espaciais.5

3.2.2_ Diagrama de Dispersão de Moran(Moran Scatterplot)

O segundo passo a ser implementado,neste trabalho, para analisar os dados es-pacialmente, é o diagrama de dispersãode Moran. Esse revela padrões locais deassociação espacial, já que o I de Moranindica apenas a tendência geral de agru-pamento dos dados.

Os diagramas de dispersão de Mo-ran (Figura 2 do Anexo A) apresentamno eixo horizontal a produtividade médiapara 1991, 1997 e 2003, respectivamentee, na vertical, a defasagem espacial da va-riável de interesse para o mesmo período.Outra vantagem do diagrama de disper-são de Moran é poder classificar as mi-crorregiões de acordo com quatro dife-rentes regimes espaciais. Estes regimes,como vistos anteriormente, podem ser:baixo-alto (BA), que indica que microrre-giões que apresentam baixa produtivida-

de são vizinhas de outras com alta pro-dutividade; regime alto-alto (AA), quedenota que microrregiões com alta pro-dutividade são vizinhas de outras com al-ta produtividade também; regime alto-baixo (BA), que informa que microrre-giões com alta produtividade possuemvizinhos com baixa produtividade; e, fi-nalmente, o regime baixo-baixo (BB), im-plica que microrregiões com baixa produ-tividade são vizinhas de outras que apre-sentam a mesma situação.

Os resultados de autocorrelaçãoespacial (I de Moran), mostrados na se-ção anterior, podem ser corroboradospelo fato de que a maioria das regiõesestá localizada nos quadrantes AA e BBpara todos os anos avaliados no presen-te trabalho. Para o ano de 1991, obser-va-se que 76% das microrregiões são ca-racterizadas por valores similares (23%no quadrante AA e 52% no quadranteBB). No que tange às regiões atípicas,isto é, aquelas que apresentam desviosem relação ao padrão global de autocor-relação positiva, verifica-se que, parao ano de 1991, 24% das microrregiõestiveram associação com valores dife-rentes (4% no quadrante AB e 20% noquadrante BA).



5 Todos os resultados estãodisponíveis para consulta.

Cabe ressaltar que, para confir-mar a existência de autocorrelação es-pacial, a inclinação da curva apresenta-da pelo diagrama de dispersão de Morandeve ser positiva. Outra questão impor-tante é detectar os valores discrepantes(outliers) e os pontos de alavancagem (le-verage points); sendo que estes últimospoderão ser identificados pela distânciade Cook.6

Segundo Varga (1998), localiza-ções que são extremas à tendência cen-tral, e que, por isso, não seguem o mes-mo processo de dependência espacialque a maioria das observações, são outli-

ers, e aquelas que têm grande influênciasobre a tendência central são pontos dealavancagem. Se a reta de regressão deWz contra z tiver inclinação positiva, ospontos que estiverem a mais de doisdesvios-padrões do centro nos quadran-tes superior esquerdo (AB) e inferior di-reito (BA) são considerados outliers. Seisso ocorrer no quadrante superior di-reito (AA) e no inferior esquerdo (BB),temos pontos de alavancagem.

Os resultados apresentados no di-agrama de dispersão de Moran mostramuma inclinação positiva na curva. Issoconfirma diagramaticamente o que foidito anteriormente, ou seja, existe auto-correlação espacial positiva.

Assim, como pode ser observadanos diagramas de dispersão de Moran(Figura 2 do Anexo A), a associação es-pacial aumenta no período de 1991 até2003, fato que pode ser explicado peloaumento dos pontos de alavancagem epelo aumento da influência que tais pon-tos exercem na tendência central. Confor-me observado nas Tabelas 2, 3 e 4, em noano de 2003, os pontos de alavancagemapresentam valores mais afastados em re-lação à distância de corte.

A outra maneira de explicar talacontecimento está relacionada à in-fluência positiva que os pontos de ala-vancagem exercem na tendência cen-tral. Em outros termos, os pontos dealavancagem fazem com que a autocor-relação espacial aumente. Portanto, aoretirar da amostra essas microrregiõesinfluentes, o I de Moran apresentariagrau de associação positiva menor, sen-do igual a 0,47 (Figura 3 do Anexo A).Vale destacar que, para o cálculo do no-vo I de Moran, foram excluídas as mi-crorregiões mais influentes, já quesão as microrregiões que apresenta-ram elevada distância de Cook em rela-ção à distância de corte, ou seja, tais re-giões são as que mais influenciam o I

de Moran, como pode ser observadona Tabela 4.



6 A estatística da distância deCook é uma medida paraavaliar qual é o nível deinfluência isolada de umaobservação suspeita sobreas estimativas de umaregressão. Em termoscomputacionais, a distância deCook mede a “distância” entreo(s) coeficiente(s) estimado(s)com a observação suspeita esem ela. Para maiores detalhestécnicos, consultar Cook (1977).



Tabela 2_ Microrregiões influentes segundo a distância de Cook*

Microrregião UF Distância de Cook

Litoral Sul PB 0.0482

São Miguel dos Campos AL 0.0398

Ribeirão Preto SP 0.0387

Litoral Norte Alagoano AL 0.0386

Rio Claro SP 0.0370

(*) Ano de 1991.

Fonte: Elaboração própria dos autores com base no programa SpaceStat.

Nota: Distância de corte = 0,007168.



Tangara da Serra MT 0.1508

Maceio AL 0.0664

São Carlos SP 0.0556

Araraquara SP 0.0555

Catanduva SP 0.0388

(*) Ano de 1997.





Tangara da Serra MT 0.8010

São Miguel dos Campos AL 0.0748

Araraguara SP 0.0518

São Carlos SP 0.0325

Campinas SP 0.0294

(*) Ano de 2003.



3.2.3_ Mapas de Dispersão de Moran

Os resultados descritos anteriormente (Se-ção 3.2.2) podem ser visualizados na Fi-gura 4 do Anexo A, nos mapas de disper-são de Moran, os quais possibilitam teruma idéia clara da dependência espacial.Comparando os mapas da Figura 4 doAnexo A, percebe-se que o regime AAfoi encolhendo na região Norte ao longodos três períodos de tempo. Cabe ressal-tar que o regime AA se faz presente tam-bém em algumas microrregiões do litoralnordestino, todavia tal regime vem dimi-nuindo ao longo dos anos. Outro pontoa ser destacado é a presença de um regi-me AA na região Sudeste, principalmen-te no Estado de São Paulo, no ano de1991. E, a partir de 1997, esses clusters AAvêm aumentando ao longo dos anos, ca-usado em parte, por um transborda-mento de produtividade para as regiõesCentro-Oeste e Sul, principalmente paraos Estados do Mato Grosso e do Paraná.

O problema com o diagrama e omapa de dispersão de Moran é que nãohá uma avaliação da incerteza estatísti-ca desses regimes espaciais AA, BB, ABe BA. Para contornar tal problema, sãoconstruídas medidas estatísticas que ava-liam o padrão de associação espacial lo-cal, conforme apresentado na seção me-todológica 2.2.2.

3.2.4_ Indicadores Locais deAssociação Espacial (LISA)

Os indicadores locais de associação espa-cial (LISA) para a produtividade médiado setor agrícola no Brasil para os anosde 1991, 1997 e 2003, estão presentesnos mapas de clusters (Figuras 5, 6 e 7 doAnexo A), para um nível de significânciade 5%. Isso significa dizer que os clusters

persistentes a esse nível de significânciamerecem maior atenção.

Pode-se concluir que, no presen-te trabalho, todas as microrregiões sig-nificativas, do ponto de vista estatísti-co, com alta produtividade agrícola, es-tão rodeadas por outras microrregiõesque se apresentam da mesma forma. Taismicrorregiões encontravam-se localiza-das principalmente nas regiões Sudeste eNordeste nos anos de 1991 e 1997, e, em2003, passam a localizar-se também nasregiões Sul e Centro-Oeste.

3.2.5_ Diagrama de Dispersão de Moran Bivariado

O Diagrama de Dispersão de Moran Bi-variado pode ser utilizado com a inten-ção de analisar a autocorrelação espacialnum determinado espaço de tempo, com-parando-se períodos distintos de tempo.Esse é formado por duas variáveis iguais,em nosso caso, produtividade média daagricultura, mas mensuradas em diferen-tes períodos. Os resultados do Diagrama



de Dispersão de Moran Bivariado po-dem ser mais bem visualizados nas Figu-ras 8, 9, 10 e 11 do Anexo A.

Como pode ser observado na Fi-gura 8 do Anexo A, ao se comparar a pro-dutividade média agrícola em diferentesmomentos de tempo, pode-se afirmarque, em todos os casos, existe autocorre-lação espacial bivariada positiva temporal.A interpretação desse tipo de autocorrela-ção é que, por exemplo, as microrregiõescom um nível de produtividade agrícolaelevado em 1997 eram rodeadas por mi-crorregiões vizinhas que também apre-sentavam um nível de produtividade agrí-cola elevado, mas no ano de 2003.

Alternativamente, uma autocor-relação espacial positiva temporal podetambém representar a situação em quemicrorregiões com baixa produtividadeagrícola em 1997 são vizinhas de micror-regiões com essa mesma característica, masagora em 2003.

Uma autocorrelação espacial positi-va temporal é coerente com o que é espera-do teoricamente, uma vez que a evoluçãoda produtividade média agrícola dependede fatores, como avanço tecnológico e pes-quisa e inovação agrícolas, que têm por ca-racterísticas a cumulatividade e a dispersãono tempo e no espaço. Do ponto de vistaprático da modelagem, esse resultado ex-traído da análise AEDE pode sugerir que,num posterior tratamento econométrico

espacial, seja necessário inserir na regres-são um componente de inércia tanto tem-poral (uma variável dependente defasadano tempo) quanto espacial (uma variáveldependente defasada no espaço).

As Figuras 9, 10 e 11 do Anexo Arepresentam os mapas de clusters bivaria-dos. A Figura 9 do Anexo A, por exem-plo, informa que os clusters AA, verme-lho, localizados sobretudo no Estado deSão Paulo, Paraná e faixa litorânea doNordeste, são compostos por microrre-giões de produtividade alta em 1997 cir-cundadas por microrregiões vizinhas deprodutividade alta em 2003. Pela visuali-zação das Figuras 9, 10 e 11 do Anexo A,é possível observar que ocorre uma evo-lução dos clusters AA, tingidos de verme-lho nos mapas à esquerda, no tempo e noespaço. Pode-se afirmar que esses clusters

do tipo AA, situados nas regiões Sudes-te-Centro-Oeste, principalmente no Es-tado de São Paulo, têm como principaisprodutos agrícolas a cana-de-açúcar e afruticultura, com destaque para a laranja.

Por sua vez, o cluster localizado nolitoral nordestino, que compreende, prin-cipalmente, microrregiões dos Estadosde Pernambuco e Alagoas, pode ser con-siderado de alta produtividade, sobretu-do devido à cana-de-açúcar. Todavia, aprodutividade média agrícola no litoralnordestino é inferior à produtividade mé-dia em São Paulo.



3.2.6_ Análise da robustez utilizando-sea matriz de transição de probabilidades

A análise da robustez dos dados espaciaisé uma ferramenta importante para seidentificar a estabilidade espacial do I deMoran local ao longo do tempo. Pode-se afirmar que os resultados são robus-tos à medida que eles permanecem inal-terados no tempo, ao modificar o núme-ro de vizinhos das unidades espaciais.Em outras palavras, quanto mais próxi-mo de cem (100) estiver a diagonal prin-cipal da matriz, mais robusto é conside-rado o resultado.

A Tabela 5 mostra duas diferentestransições do número de vizinhos paracada ano analisado no trabalho, o quepermite estudar a robustez da estatísticaLISA (nesse caso, o I de Moran local)para a produtividade média agrícola nosanos de 1991, 1997 e 2003, consideran-do um nível de significância de Bonfer-roni de 5%. Os resultados permitemafirmar que a associação espacial paraa estatística LISA permanece a mesmaquando se altera o número de vizinhos.Isso significa dizer que os resultadosobtidos são robustos.

4 Considerações finaisEm primeiro lugar, a motivação deste tra-balho foi identificar os padrões de autocor-relação espacial e a detecção de clusters es-

paciais entre as microrregiões brasileirasem relação à produtividade agrícola. A fimde comprovar tais resultados, foram apli-cadas ferramentas de análise exploratóriade dados espaciais (AEDE), as quais possi-bilitaram concluir que, em geral, microrre-giões com alta produtividade agrícola sãovizinhas de outras microrregiões na mesmasituação, o mesmo ocorrendo com micror-regiões com baixa produtividade agrícola,que também são vizinhas de outras micror-regiões com essas características. Ademais,essa autocorrelação espacial da produtivi-dade agrícola mostra-se crescente nos trêsmomentos de tempo analisados, tantoglobal quanto localmente. Isso pode sercomprovado pelo uso de ferramentas deAEDE, tais como o diagrama de disper-são de Moran univariado e bivariado, ma-pas de clusters univariado e bivariado.

Em segundo lugar, nota-se que,no ano de 2003, existem dois clusters sig-nificativos de alta produtividade no Bra-sil, sendo que tais clusters vêm se manten-do consistentemente desde 1991 e estãolocalizados nas regiões Sudeste e Centro-Oeste e no litoral nordestino.

Em suma, ao utilizar a metodolo-gia de análise exploratória de dados es-paciais (AEDE), foi possível confirmara presença da dependência espacial naprodutividade agrícola no Brasil, que semanifesta tanto global quanto localmen-te, na forma de clusters alto-alto, bai-



xo-baixo, alto-baixo e baixo-alto. Futu-ramente, uma segunda ferramenta a serutilizada a fim de identificar os determi-

nantes da produtividade agrícola, con-trolando-se para os efeitos espaciais, é aeconometria espacial.



Tabela 5_ Análise de robustez das estatísticas LISA para produtividade média do setor agrícola(continua)

1991 k = 10 para k = 15

NS HH LL HL LH

NS 97.60 1.39 0.00 0.80 0.20

HH 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00

LL 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00

HL 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00

LH 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00

1991 k = 10 para k = 20

NS HH LL HL LH

NS 93.44 2.19 1.59 0.80 1.99

HH 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00

LL 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00

HL 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00

LH 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00

1997 k = 10 para k = 15

NS HH LL HL LH

NS 99.80 0.00 0.00 0.00 0.20

HH 0.00 99.80 0.00 0.20 0.00

LL 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00

HL 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00

LH 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00



Tabela 5_ Análise de robustez das estatísticas LISA para produtividade média do setor agrícola

(conclusão)

1997 k = 10 para k = 20

NS HH LL HL LH

NS 95.17 1.21 2.21 0.40 1.01

HH 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00

LL 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00

HL 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00

LH 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00

2003 k = 10 para k = 15

NS HH LL HL LH

NS 82.76 3.45 0.00 5.17 8.62

HH 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00

LL 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00

HL 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00

LH 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00

2003 k = 10 para k = 20

NS HH LL HL LH

NS 70.00 5.17 1.20 8.10 15.52

HH 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00

LL 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00

HL 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00

LH 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00

Fonte: Elaboração própria dos autores.

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Referências bibliográficas

E-mail de contato dos autores:

fernando.perobell [email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Artigo recebido em junho de 2005e aprovado em março de 2007.

Figura 1_ Produtividade média agrícola (ton/ha)



Anexo A

a) 1991 b) 1997

c) 2003




-6

-4-2

02

4

-4 -2 0

PME97

W_

PM

E97

Morain´s I = 0,563

2 4 6

BB AB

AABA

b) 1997

-10 -5 5 10

PME91

BA AA

ABBB

W_

PM

E91

Morain´s I = 0,5133

0

Figura 2_ Diagrama de Dispersão de Moran da produtividade média(continua)

a) 1991



-6

-4-2

02

4

-4 -2 0

PME03

W_

PM

E03


2 4 6

BB AB

AABA

Figura 2_ Diagrama de Dispersão de Moran da produtividade média(conclusão)

c) 2003

Notas: PME91 – produtividade média do setor agrícola em 1991;WPME91 – defasagem espacial da produtividade média do setor agrícola em 1991;PME97 – produtividade média do setor agrícola em 1997;WPME97 – defasagem espacial da produtividade média do setor agrícola em 1997;PME03 – produtividade média do setor agrícola em 2003;WPME03 – defasagem espacial da produtividade média do setor agrícola em 2003.

Fonte: Elaboração própria dos autores com base no programa GeoDA.

-6 -4 -2 0

N5

W_

N5

Morain´s I = 0,5651 I = 0,4715

2 4 6

BB AB

AABA

Figura 3_ I de Moran comparado

Fonte: Elaboração própria dos autores com base no programa GeoDA.

Figura 4_ Mapa de Dispersão de Moran para produtividade média



a) 1991 b) 1997

c) 2003


Figura 5_ Padrões locais para produtividade média em 1991




a) Mapa de clusters


b) Mapa de Significância

a) Mapa de clusters




Figura 8_ Diagrama de Dispersão de Moran Bivariado para produtividade média

Obs.: PME91, PME97 e N5: produtividade média do setor agrícola em 1991, 1997 e 2003.

W-PME91, W-PME97 e W-N5: defasagem espacial da produtividade média do setor agrícola em 1991, 1997 e 2003.




a) Mapa de clusters



PME97

W_

N5


LL HL

HHLH

a) 1991

PME91

-10 -5 0 5 10

W_

PM

E97


LL HL

HHLH

b) 1997

PME91

W_

N5


LL HL

HHLH

c) 2003

Figura 10_ Mapas de clusters bivariados da produtividade média agrícola



a) 1997


b) 1991

a) 2003 b) 1997


Nota: A cor vermelha representa o cluster alto-alto, a cor azul representa o cluster baixo-baixo, a cor roxa identifica o cluster baixo-alto e, por fim, a cor rosa identifica o clusteralto-baixo. No mapa de significância, da cor verde escuro até chegar ao mais claro, representam níveis de significância de 0,01%, 0,1%, 1% e 5%, respectivamente.





a) 2003


b) 1991

Tabela A1_ Conversão de Unidades de Medida em Toneladas

Produto Unidade de Quantidade Fator de Conversão*

Maçã Mil frutos 0,163

Laranja Mil frutos 0,163

Pêssego Mil frutos 0,119

Tangerina Mil frutos 0,163

Banana Mil cachos 13,909

Caqui Mil frutos 0,411

Limão Mil frutos 0,080

Figo Mil frutos 0,119

Pera Mil frutos 0,163

Goiaba Mil frutos 0,039

Abacate Mil frutos 2,370

Mamão Mil frutos 2,370

Manga Mil frutos 0,411

Marmelo Mil frutos 0,411

Maracujá Mil frutos 0,119

Melancia Mil frutos 8,449

Melão Mil frutos 2,037

Abacaxi Mil frutos 1,810

Fonte: IBGE – Pesquisa Agrícola Municipal (PAM).

Nota:(*) Toneladas por mil frutos ou mil cachos.



Anexo B

produtividade do setor agrícola brasileiro (1991-2003) · sionadores de bases de competi- ... do,...

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